【四川大学829考研资料】结构化学习题及答案(12p)汇编
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第一章习题
1. 计算下述粒子的德布罗意波的波长: (1) 质量为10-10kg, 运动速度为 0.01m﹒s-1的尘埃; (2) 动能为0.1eV的中子; (3) 动能为300eV的自由电子.
2. 下列函数哪几个是算符 的本征函数? 若是,求出
本征值.
ex ,sin x, 2 cos x, x3,sin x + cos x
3.指出下列分子的点群、旋光性和偶极矩情况。
（a）H3C-O-CH3；
（b）H3C-CH=CH2；
（c）IF5；
（d）S8（环形）；
（e）ClH2C-CH2Cl (交叉式)；
（f） Br
；（g）
NO2
N
CH3 Cl
第五章习题
1.
试分析NH 3 ,
NH
+ 4
,
N3− 的成键情况。
2.用HMO方法判断O3分子为链状分子。
3. OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2p轨道和H原子的1s轨
道叠加，写出其电子组态； （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定
域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为
序 号 2L / mm θ /(o) sin2 θ h2 + k2 + l2 hkl λ2 / 4α 2
2. CaSa晶体具有NaCl型结构，晶体密度为 2.581g.cm-3,Ca的相对原子质量分别为 40.08和32.06.试回答下列问题：
（a）指出100，110，111，200，210，211， 220，222衍射中哪些是允许的？
3.用HMO方法求环丙烯正离子(C3H3 )+ 的离域π分子轨道波函数，并计算π 键键级。
4.用前线轨道理论分析CO加H2反应，说明 只有使用催化剂该反应才能顺利进行。
第六章习题
1. 在直径为57.3mm的相机中，用Cu Kα射线 拍金属铜的粉末图。从图上量得8对粉末线的 2L值为：44.0，51.4，75.4，90.4，95.6， 117.4，137.0，145.6mm。试计算下表各栏数 值，求出晶胞参数，确定晶体点阵型式。
若是,求出
ex ,sin x, 2 cos x, x3,sin x + cos x
解：
d2 dx2
ex
=
1×
ex
,
e
x是
d2 dx2
的本征函数，本征值为1
3.试写出He原子基态和第一激发态的Slater行列式波函数。
第三章习题
1. 按MO理论写出同核双原子分子B2, C2, N2, O2, F2的电子组 态, 分析成键情况, 确定键级, 比较键长和键能大小。
2. 下列AB型分子：N2, NO, O2, C2, F2, CN, CO 中，哪几个是 得电子变为AB-后比原来中性分子键能大？哪几个是失电 子变为 AB+后比原来中性分子键能大？
d2 dx2
3. 分别计算基态氢原子中的电子,基态一维势箱(箱长10-10m)中 的电子和由100v电场加速电子的de Broglie波长,比较它们动量的 大小,并判断具有对应波长的光照射到金属钠Na(功函数2.3ev)表 面能否产生光电效应.
4. 链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波方向460nm处出现第 一强吸收峰,试按一维势箱模型估算其长度.
第一章
1. 计算下述粒子的德布罗意波的波长: (1) 质量为10-10kg, 运动速度为 0.01m﹒s-1的尘埃; (2) 动能为0.1eV的中子; (3) 动能为300eV的自由电子.
解：
(1)λ=
h= p
h= mv
6.626 10−10
×10−3=4 × 0.01
6.626×10−22 m
(2)λ= h= h =
p 2mT = 9.043×10−11m
6.626 ×10−34 2×1.675×10−27 × 0.1×1.602×10−19
(3)λ =h = h =1.226× 1 ×10−9 m =7.708×10−11m
p 2meV
V
d2
2.
下列函数哪几个是算符 本征值.
dx2
的本征函数?
16.05 eV，它们的差值几乎和O原子与F原子的第一电离能 （15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？
第四章习题
1. HCN和CS2都是线性分子，写出该分子 的对称元素。
2.联苯C6H5C6H5有三种不同构象，两苯环 的二面角分别为(1) α = 0 ，(2) α = 900， (3) 0 < α < 900 。 试分析判断三种构象的点群。
第二章习题
1.
已知氢原子的ϕ 2 PZ
= 4
1 ( r ) exp(− r ) cosθ
2πa03 a0
2a0
，试回答下列
问题：
(1) 原子轨道能 E = ?
(2) 轨道角动量 M = ? 轨道磁矩 µ = ?
Байду номын сангаас
(3) 轨道角动量和轴的夹角是多少度？
(4)节面的个数、位置和形状怎样？
(5)概率密度极大值的位置在何处？
第七章习题
1. 硅的结构和金刚石相同，Si的共价半径为117pm，求硅的晶胞参数，晶胞体 积和晶体密度。
2. 金属钠为体心立方结构，a=429pm，计算： （a）Na的原子半径； （b）金属钠的理论密度； （c）（110）面的间距；
3. 灰锡为金刚石型结构，晶胞中包含8个Sn原子，晶胞参数a=648.9pm。 （a）写出晶胞中8个Sn原子的分数坐标； （b）算出Sn的原子半径； （c）灰锡的密度为5.75 g.cm-3,求Sn的相对原子质量； （d）白锡属四方晶系，a=583.2pm， c=318.1pm，晶胞中含4个Sn原子，通 过计算说明由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了，还是收缩了？ （e）白锡中Sn-Sn间最短距离为302.2pm，试对比灰锡数据，估计哪一种锡 的配位数高？
（b）计算晶胞参数α： （c）计算Cu Kα辐射（λ=154.2pm）的最小
可观测Bragg角。
3. 尿素(NH2)2CO晶胞图如下所示
其晶胞参数a=b=567pn，c=472.6pm，α=β=γ=90。 其结构特点是在晶胞中心位置有一分子，它的分子平面 取向与顶点分子的分子平面取向垂直，但其C=O取向与 顶点分子的C=O取向相反。试指出，它属什么晶系？ 属什么点阵型式？晶胞中含多少个尿素分子？
1. 计算下述粒子的德布罗意波的波长: (1) 质量为10-10kg, 运动速度为 0.01m﹒s-1的尘埃; (2) 动能为0.1eV的中子; (3) 动能为300eV的自由电子.
2. 下列函数哪几个是算符 的本征函数? 若是,求出
本征值.
ex ,sin x, 2 cos x, x3,sin x + cos x
3.指出下列分子的点群、旋光性和偶极矩情况。
（a）H3C-O-CH3；
（b）H3C-CH=CH2；
（c）IF5；
（d）S8（环形）；
（e）ClH2C-CH2Cl (交叉式)；
（f） Br
；（g）
NO2
N
CH3 Cl
第五章习题
1.
试分析NH 3 ,
NH
+ 4
,
N3− 的成键情况。
2.用HMO方法判断O3分子为链状分子。
3. OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2p轨道和H原子的1s轨
道叠加，写出其电子组态； （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定
域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为
序 号 2L / mm θ /(o) sin2 θ h2 + k2 + l2 hkl λ2 / 4α 2
2. CaSa晶体具有NaCl型结构，晶体密度为 2.581g.cm-3,Ca的相对原子质量分别为 40.08和32.06.试回答下列问题：
（a）指出100，110，111，200，210，211， 220，222衍射中哪些是允许的？
3.用HMO方法求环丙烯正离子(C3H3 )+ 的离域π分子轨道波函数，并计算π 键键级。
4.用前线轨道理论分析CO加H2反应，说明 只有使用催化剂该反应才能顺利进行。
第六章习题
1. 在直径为57.3mm的相机中，用Cu Kα射线 拍金属铜的粉末图。从图上量得8对粉末线的 2L值为：44.0，51.4，75.4，90.4，95.6， 117.4，137.0，145.6mm。试计算下表各栏数 值，求出晶胞参数，确定晶体点阵型式。
若是,求出
ex ,sin x, 2 cos x, x3,sin x + cos x
解：
d2 dx2
ex
=
1×
ex
,
e
x是
d2 dx2
的本征函数，本征值为1
3.试写出He原子基态和第一激发态的Slater行列式波函数。
第三章习题
1. 按MO理论写出同核双原子分子B2, C2, N2, O2, F2的电子组 态, 分析成键情况, 确定键级, 比较键长和键能大小。
2. 下列AB型分子：N2, NO, O2, C2, F2, CN, CO 中，哪几个是 得电子变为AB-后比原来中性分子键能大？哪几个是失电 子变为 AB+后比原来中性分子键能大？
d2 dx2
3. 分别计算基态氢原子中的电子,基态一维势箱(箱长10-10m)中 的电子和由100v电场加速电子的de Broglie波长,比较它们动量的 大小,并判断具有对应波长的光照射到金属钠Na(功函数2.3ev)表 面能否产生光电效应.
4. 链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波方向460nm处出现第 一强吸收峰,试按一维势箱模型估算其长度.
第一章
1. 计算下述粒子的德布罗意波的波长: (1) 质量为10-10kg, 运动速度为 0.01m﹒s-1的尘埃; (2) 动能为0.1eV的中子; (3) 动能为300eV的自由电子.
解：
(1)λ=
h= p
h= mv
6.626 10−10
×10−3=4 × 0.01
6.626×10−22 m
(2)λ= h= h =
p 2mT = 9.043×10−11m
6.626 ×10−34 2×1.675×10−27 × 0.1×1.602×10−19
(3)λ =h = h =1.226× 1 ×10−9 m =7.708×10−11m
p 2meV
V
d2
2.
下列函数哪几个是算符 本征值.
dx2
的本征函数?
16.05 eV，它们的差值几乎和O原子与F原子的第一电离能 （15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？
第四章习题
1. HCN和CS2都是线性分子，写出该分子 的对称元素。
2.联苯C6H5C6H5有三种不同构象，两苯环 的二面角分别为(1) α = 0 ，(2) α = 900， (3) 0 < α < 900 。 试分析判断三种构象的点群。
第二章习题
1.
已知氢原子的ϕ 2 PZ
= 4
1 ( r ) exp(− r ) cosθ
2πa03 a0
2a0
，试回答下列
问题：
(1) 原子轨道能 E = ?
(2) 轨道角动量 M = ? 轨道磁矩 µ = ?
Байду номын сангаас
(3) 轨道角动量和轴的夹角是多少度？
(4)节面的个数、位置和形状怎样？
(5)概率密度极大值的位置在何处？
第七章习题
1. 硅的结构和金刚石相同，Si的共价半径为117pm，求硅的晶胞参数，晶胞体 积和晶体密度。
2. 金属钠为体心立方结构，a=429pm，计算： （a）Na的原子半径； （b）金属钠的理论密度； （c）（110）面的间距；
3. 灰锡为金刚石型结构，晶胞中包含8个Sn原子，晶胞参数a=648.9pm。 （a）写出晶胞中8个Sn原子的分数坐标； （b）算出Sn的原子半径； （c）灰锡的密度为5.75 g.cm-3,求Sn的相对原子质量； （d）白锡属四方晶系，a=583.2pm， c=318.1pm，晶胞中含4个Sn原子，通 过计算说明由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了，还是收缩了？ （e）白锡中Sn-Sn间最短距离为302.2pm，试对比灰锡数据，估计哪一种锡 的配位数高？
（b）计算晶胞参数α： （c）计算Cu Kα辐射（λ=154.2pm）的最小
可观测Bragg角。
3. 尿素(NH2)2CO晶胞图如下所示
其晶胞参数a=b=567pn，c=472.6pm，α=β=γ=90。 其结构特点是在晶胞中心位置有一分子，它的分子平面 取向与顶点分子的分子平面取向垂直，但其C=O取向与 顶点分子的C=O取向相反。试指出，它属什么晶系？ 属什么点阵型式？晶胞中含多少个尿素分子？