北师大版七年级数学上册代数式ppt课件

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书写格式不规范
例7 用代数式表示： （1）x的 3 3 倍； （2）x除以y与z的积的商
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解：（1）1 5 x. (2) x .
4
yz
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容易出现书写不规范的错误.在列代数式时， 若数与字母相乘，乘号可以省略不写，但 数字必须写在字母的前面；若是带分数， 应将带分数化成假分数；若含有除法运算， 一般要写成分数的形式，被除数作分子， 除数作分母.
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解析：根据代数式所呈现的运算顺序，先乘后减，所 以该网店对该品牌服装的促销方法为先将原价打8折， 再降低20元.故选B.
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求代数式的值
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巧记乐背 代数式要求值， 字母用数来表示， 负数记得添括号， 分数作乘方运算也添括号， 按序再把结果算.
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注意 （1）在求代数式的值时，如果字母取值是负数， 代入求值时要添括号，如果字母取值是分数， 作乘方运算时也要添上括号.（2）代数式里的字 母所取的数值必须使它表示的实际数值有意义, 如用a表示正方形的边长，a只能取正数.再如用x 表示人数，x只能取正整数.
第三章 整式及其加减
2 代数式
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代数式的概念
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巧记乐背
代数式，看结构， 数、字母与运算 符号来牵手， 等号、不等号来捣乱， 立刻排除不手软.
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将代数式与公式、等式要区别开，公式和等式 中含“=”，而代数式中不含“=”，也不同于不 等式.因此，凡是含有“=”和“≠”的式子一定不 是代数式，如x=5，y≠3y-6等就不是代数式.
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例3 设甲数为x，用代数式表示下列语句：
(1)比甲数的平方大2； (2)甲数的 1 3 倍与4的和；
4
(3)甲数除2的商与1的差．
解：(1)x2+2.(2) 7 x +4.(3) 2 -1.
4
x
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列代数式时,一要认真审题，正确理解题目中的 关键性词语，如“增加了”“增加到”“扩 大”“缩小”等，并把这些词语转化为运算；二 要明确列代数式与小学的算术列式类似，所不同 的是把数改成表示数的字母．
出代数式的值.
解：当a= 1 ，b=4，c=-5时，原式=8×
(-5)-2× 1
2
×4×(-5)=1-120+20=-99.
1 2
3
+6×4×
2
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运算顺序分不清 例6 用代数式表示： （1）a与b的平方差;
(2)a与b 的和的平方.
解：（1）a2-b2.(2)(a+b)2.
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在列代数式时，经常不能读懂题意，将运算顺 序弄错,从而导致所列代数式错误，如本题就容 易将运算顺序弄错,平方和是先平方再求和；和 的平方是先求和再平方.
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代数式的实际意义
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注意 实际问题中的数量关系必须与代数式表达的含 义一致，并且这类问题的结论往往具有开放性， 只要合情合理即可.
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例4 2016年“双十一”期间，某网店对一品牌服装进行 优惠促销，将原价a元/件的服装以（4 a-20）元/件售出，
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则以下四种说法，可以准确表达该网店促销方法的是 （ B） A．先将原价降低20元，再打8折 B．先将原价打8折，再降低20元 C．先将原价降低20元，再打2折 D．先将原价打2折，再降低20元
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题型一 用代数式表示图形的面积 例8 如图3-2-1，某长方形广场的四个角都有一块半径长 相同的扇形（即四分之一圆）草地，若扇形的半径长为r m，长方形的长为a m，宽为b m,则空地的面积用代数式 表示为（__a_b_-_π_r_2）__m__2.
. 图3-2-1
解析：要用代数式表示空地的面积，观察图形可知，空地 的面积等于长方形的面积减去四个四分之一圆的面积，也 就是长方形的面积减去一个半径长为r m的圆的面积.因为 长方形的面积为ab m2，圆的面积为πr2 m2,所以空地的面积 为(ab-πr2)m2.
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巧记乐背
代数式要书写， 各种规则要明确， 凡有字母不写“×”， 数字放在字母前， 除号化成分数线.
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代数式的书写与括号
在一些实际问题中，表示某一个数量的代数式往
往是有单位名称的，若代数式是积或商的形式，
将单位名称写在式子的后面即可；若代数式是和
或差的形式，必须先用括号把代数式括起来，再
将单位名称写在式子的后面.分数线具有“÷”和
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代数式求值的方法 （1）直接代入法：将字母的值直接代入代数式中 求值. (2)转换代入法：按指定的程序代入计算. (3)整体代入法：将“整体”看成一个新字母代入 计算.
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例5 当a= 1 ，b=4，c=-5时，求代数式8a3+6bc-2abc的值
2
1 分析：分别用2 ，4，-5代替代数式中的a，b，c，即可求
“（）”的双重作用，所以 x
中分母不用加
ab 括号.
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例2 下列代数式符合书写要求的是（ B） A．ab2×4 B．14xy C．2 1 a2b D．6xy2÷5
2
解析：A.ab2×4，正确的写法应为4ab2，故本选项不符合题
意;B.14xy为正确的写法，故本选项符合题意；C. 2 1 a2b，
应该将带分数化成假分数，正确的写法应为
数式；(6)是不等式，也不是代数式;(2)(5)(7)(8)都是用运算
符号连接的式子，是代数式；(4)是单独的一个数，也是代
数式． 解：(2)(4)(5)(7)(8)是代数式，(1)(3)(6)不是代数式．
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判断一个式子是不是代数式，关键是看它们 是不是只由数、字母和运算符号连接而成.
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代数式的书写要求
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例1 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式. (1)a=b；(2)a-b；(3)2x+1=3；(4)1；(5)2+3- 1 ； (6)3+5x>7；(7)(a+b)(a2+ab-b)；(8) a b ．2
a1 分析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子,
单独一个数或一个字母也是代数式.(1) (3)是等式，不是代
5
2 a2b，故本
2
选项不符合题意；D.6xy2÷5，应该把“÷”化成分数线，正
确的写法应为 6 x y 2 ，故本选项不符合题意．故选B.
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在代数式中出现除法运算时，一般都要写成分数的 形式，被除数作为分子，除数作为分母，如1÷a通 常写作1a(a≠0).
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列代数式内容
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b
a
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注意 （1）在列代数式时，所列代数式必须是正确、 全面地表述实际问题中的数量关系； (2)所列的代数式必须按照代数式的书写要求 规范书写.