2019-2019学年度新课标高二下学期数学单元测试1-文科word资料10页

2009—2010学年度下学期

高二文科数学单元测试（1）

[新课标版]命题范围 1－2第一、二章3月使用说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1．三维柱形图中，主副对角线上两个柱形的高度的（）相差越大，要推断的论述成立的可能性越大．

（）

A．乘积B．和C．差D．商2．下面结论正确的是

（）

①函数关系是一种确定关系；

②相关关系是一种非确定关系；

③回归分析是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；

④回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法；

A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②③④

3．已知回归的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5）则回归直线的方程是（）

A．=1.23x+4 B．=1.23x+5 C．=1.23x+0.08 D．=0.08x+1.23

4．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为=90x+60，下列判断正确的是

（）

A．劳动生产率为1000元时，工资为50元

B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元

C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元

D．劳动生产率为1000元时，工资为90元

5．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵间距是a，那么必有

（）

A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同

C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反

6．变量x与y具有线性相关关系，当x取值16，14，12，8时，通过观测得到y的值分别为11，9，8，5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过

A．16 B．17 C．15 D．12

7．设a，b∈R，现给出下列五个条件：① a+b=2；② a+b>2；③a+b>－2 ④

b<0，其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条ab>1；⑤ log

a

件为（）

A．②③④B．②③④⑤

C．①②③⑤D．②⑤

8．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，

假设正确的是（ ）

A ．假设三内角都不大于60度；

B ．假设三内角都大

于60度；

C ．假设三内角至多有一个大于60度；

D ．假

设三内角至多有两个大于60度. 9．下面使用类比推理正确的是

（ ）

A ．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”

B ．“若（a+b ）c=ac+bc”类推出“（a·b）c=ac·bc ”

C ．“若（a+b ）c=ac+bc” 类推出“c

b c

a c

b a +=+（c≠0）”

D ．“（ab ）n =a n b n ” 类推出“（a+b ）n =a n +b n ” 10．数列1，3，7，15，31，…的通项公式a n 等于

（ ） A ． 2n

B ． 2n +1

C ． 2n －1

D ． 2n+1

11．已知f （x+y ）=f （x ）+f （y ），且f （1）=2，则f （1）+f （2）+…+f （n ）不能等于（ ）

A ．f （1）+2f （1）+…+nf （1）

B ．f[2

)1(+n n ]

C ．n

（n+1） D ．n （n+1）f （1） 12．sinα=sinβ是α=β的

（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必

要条件

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）。 13．若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则其参差平

方和为 ，回归平方和为 14．定义集合A 与B 的运算：A B=｛x|x∈A，x∈B，即x∈A∩B｝，则（A

B ）A= ； 15．sinα·cosα＝2

4

,8

1παπ<<且，则

cosα－sinα的值

为

16．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

专业

性别

非统计专业

统计专业

男 13 10 女

7

20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到： 因为Ｋ2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。 17．（12分）已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下：

ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万）

（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线并且画出图形。 18．（12分）下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：

（1）这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由； （2）若饮用干净水得病5人，不得病50人；饮用不干净水得病9人，

不得病22人.按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异。

19．（12分）已知：211()n a n n n N =-+∈

当0n =时，0a =21111n n -+=； 当1n =时，1a = 21111n n -+=； 计算2345,,,a a a a 的值，同时作出归纳推理，并用11n =验证猜想是否正确。

20．（12分）设数列2112

183,163:}{-+==

n n n x x x x ，其中*

∈≥N n n ,2， 求证：对*∈N n 都有 （Ⅰ）2

1

0<

21．（12分）自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，

需从宏观上考查其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用x n 表示