吉林大学大学物理电磁感应作业答案共21页
吉林大学大学物理练习册稳恒电流的磁场作业
取半径为 r ~ r+dr 的细圆环
dq 2rdr
dI
2
2rdr rdr
O Rr
B1 B2 r 1 R
dI
2
dB dr
B1 B2
2r dB
2dI
r
dr
R r
2
I
dr
2r
2
0
(
2 R
r
)
2
5. 两条无穷长的平行直导线距2a，分别载有大小相等方 向相反的电流I。空间任一点P到两导线的垂直距离分别为 x1和x2，求P点的磁感应强度B。
（2）当φ＝ / 2 时，线圈所受的力矩最大。
5．半径为R细圆环均匀带电，电荷线密度为λ。
若圆环以角速度ω绕过环心且垂直于 环面转轴作
匀速转动，则环心处的磁感应强度B 的大小
为
0 / 2
。 I nq 2R
2
B
0 I
2R
0 /
2
6. 一均匀带电圆环，带电量为＋q，其半径为R，
置于均匀磁场 中B， 的B方向与圆环所在平面成
和洛仑兹力
B.只有库仑力和洛仑兹力
C.只有三种中某一种
5．载流为I、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度 为B的均匀磁场中。若Pm与B方向相同，则通过线 圈的磁通量Ф与线圈所受的磁力矩M的大小为
A． IBPm , M 0
B． BPm , M 0
I
C． IBPm , M BPm
D．
BPm I
b 2 x 2
b
F3
0I1I2 dl L 2 x
ba
0 I1I 2
dx
0 I1I 2
ba ln
b 2 cos45 x 2 cos45 b
吉林大学-大学物理下练习册答案
12
2. 质点沿x轴作简谐振动(平衡位置为x轴的原点)，振幅为
A = 30 mm，频率 6Hz。
(1) 选质点经过平衡位置且向x轴负方向运动时为计时零
点，求振动的初相位。
(2) 选位移 x = -30 mm 时为计时零点，求振动方程；
(3) 按上述两种计时零点的选取法，分别计算t=1s时振动
相位。
20cm，与第一个简谐振动的相位差为 1π6
若第一个简谐振动的振幅为 10 3cm17.3cm。则第
二个简谐振动的振幅为___1_0_c__m__cm。第一、二个简
谐振动的相位差1 2 为____π_/_2_____。
2023/5/24
10
9. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量
长2cm，则该简谐振动的初相位为___π_/_4___，矢
C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，
加速度为零；
2023/5/24
5
D. 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
8. 当质点以f 频率作简谐振动时，它的动能的变化频率 为
A. f B. 2f C. 4f D. 0.5f
9. 两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成
运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能
简__谐__振__动__之__和__，从而确定出该振动包含的频
率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为
2023_/5/_2频4__谱__分__析___。
9
7. 上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向
作简谐振动，若平台振幅超过__1_c_m___，物体将会脱离
平台。（g=9.8m/s2）
8. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为
大学物理作业--电磁感应二解答
a
2π x
2π
a
Φ ml b M ln I 2π a
a
b
l
dΦ ml b dI 3mI 0l b 3t i >0，i为顺 i ln ln e dt 2 π a dt 2π a 时针流向。
电磁感应二
第八章 电磁感应
电磁场
3．两根平行长直导线，横截面的半径都是a，中心线相 距d，属于同一回路．设两导线内部的磁通都略去不计， 证明这样一对导线单位长的自感系数为 L m 0 ln d a
5．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同， 半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别 为m1和m2．设r1:r2=1:2，m1:m2=2:1，当将两只螺线管串 联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1:L2与磁能 之比Wm1:Wm2分别为： （A）L1:L2=1:1，Wm1:Wm2=1:1． （B）L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:1． （C）L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:2． （D）L1:L2=2:1，Wm1:Wm2=2:1．
电磁场
3．两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使 其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线． (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈 平面垂直于两圆心连线． (D) 两线圈中电流方向相反．
大作业参考答案-电磁感应
电磁感应一、选择题⒈ D ； ⒉ B ；⒊ C ； ⒋ BD ； ⒌ C ； 6.E ； 7.B ； 8.A ； 9.A二、填空题⒈ < 。
⒉ 洛伦兹力，B x v ； 感生电场力； 变化的磁场。
⒊ S iR / 。
⒋ θω222/1B S i n L ； C A → 。
⒌ 0 ；dt dB l 4 ； dtdB l 2- 。
⒍ )ln (20d l d d l I +-πωμ； A O → 。
⒎ 1/16。
⒏ 1.6x106 J/m 3； 4.425 J/m 3； 磁场更易于存储能量。
9. ⎰⎰⎰∙∂∂=∙S S d t D l d H ；⎰⎰⎰∙∂∂-=∙SS d t B l d E ； 0=∙⎰⎰SS d B ； ∑⎰⎰=∙0q S d D S 。
三、问答题1. 答：(1) 起源不同：静止电荷激发静电场，而变化的磁场激发涡旋电场。
（2）性质不同：静电场是有源无旋、保守力场，而涡旋电场是无源有旋、非保守力场。
2. 答： （1） 传导电流源于自由电荷的定向移动，而位移电流本质上是变化的电场。
（2）传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流则无热效应。
（3）传导电流只能在导体中存在，而位移电流可以在导体、电介质、真空中存在。
四、计算题1 解：（1） 因磁场分布为：r Iπμ2B 0=，则000ln 2200r lr Ix xdr r I S d B d l r r m m +==∙==⎰⎰⎰+πμπμφφ 。
（2）0m ln 2d d r lr Iv t i +-=-=πμφε00ln 2r lr R Iv R I i i +-==πμε（3）Rv r l r I dr r Ir l r R Iv Bdr I dF F l r r i 20000000)ln 2(2ln 200+=⋅⋅+===⎰⎰⎰+πμπμπμ方向垂直于导线向上。
2 解： t 时刻，磁通量为θθφc o s c o s ⋅⋅==l v t kt BS m则电动势为k l x k v t l t i -=-=-=θφεc o s 2d d m负号说明电动势方向沿顺时针3 解：（1）取顺时针方向为正绕线，则3ln 2ln 2200πμπμπμφφIac b Ia adr r I Sd B d b c m m ===∙==⎰⎰⎰则3ln 20πμφaI M m ==（2）3ln 2d d 0t m e at IM λλπμε-=-=电动势方向为顺时针。
吉林大学大学物理电磁感应作业答案
2πa 1 q = (Φ1 − 0) R
5.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种 .对位移电流，有下述四种说法， 说法是正确的 A．位移电流是由变化电场产生的 ． B．位移电流是由变化磁场产生的 C．位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律 位移电流的热效应服从焦耳－ D．位移电流的磁效应不服从安培环路定理 6.在感应电场中电磁感应定律可写成 . 式中E 为感应电场的电场强度， 式中EK 为感应电场的电场强度，此式表明 v dΦm A. 闭合曲线C 上EK 处处相等 v 闭合曲线C EK ⋅ dl = B. 感应电场是保守力场 L dt C.感应电场的电场线不是闭合曲线 D.感应电场不能像静电场那样引入电势概念
（1）OM 位置 ）
r r dε = (υ × B) ⋅ dl = υBdl = ωBldl 2 L 1 µ 0 Iω L 2 ε = ∫ ω Bldl = ω BL = 0 2 4πr0 r
方向： 方向：O M
µ0 I B= 2π r0
3．无限长直导线通过电流I，方向向上，导线旁有长度L金属棒， 无限长直导线通过电流I 方向向上，导线旁有长度L金属棒， 绕其一端O 在平面内顺时针匀速转动，角速度为ω 绕其一端O 在平面内顺时针匀速转动，角速度为ω，O 点至导 线垂直距离r 设长直导线在金属棒旋转平面内，试求： 线垂直距离r0 , 设长直导线在金属棒旋转平面内，试求： 金属棒转至与长直导线垂直、 端靠近导线时， （2）金属棒转至与长直导线垂直、且O 端靠近导线时，棒内的 感应电动势的大小和方向。 感应电动势的大小和方向。
3. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相 . 反电流I, I以dI/dt的变化率增长 的变化率增长， 反电流I, I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位 于导线平面内(如图) 于导线平面内(如图)，则 A．线圈中无感应电流； 线圈中无感应电流； B．线圈中感应电流为顺时针方向； 线圈中感应电流为顺时针方向； C．线圈中感应电流为逆时针方向； 线圈中感应电流为逆时针方向； D．线圈中感应电流方向不确定。 线圈中感应电流方向不确定。 4. 在通有电流I 无限长直导线所在平面内，有一半经r 在通有电流I 无限长直导线所在平面内，有一半经r 电阻R 导线环，环中心距导线a 、电阻R 导线环，环中心距导线a ，且a >> r 。当导线 电流切断后， 电流切断后，导线环流过电量为 Φ ≈ BS = µ0 I πr 2
大学物理第9章 电磁感应和电磁场 课后习题及答案
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
大学物理作业-电磁感应二解答
电磁感应的基本原理
法拉第电磁感应定律
总结词
法拉第电磁感应定律是电磁感应的基本原理之一，它指出当磁场发生变化时，会在导体 中产生电动势。
详细描述
法拉第通过实验发现，当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势。这个定律对于理解 电磁感应现象和发电机的运作原理非常重要。
楞次定律
总结词
楞次定律指出，当磁场发生变化时，会在导体中产生电流，且电流的方向与磁 场变化的方向相反。
详细描述
楞次定律是电磁感应中另一个重要的原理。它解释了当磁场发生变化时，导体 中电流的方向是如何决定的。这个定律对于理解电动机和变压器的运作原理非 常重要。
电磁感应的应用
总结词
电磁感应在日常生活和工业生产中有着广泛的应用，如发电机、变压器、电动机 等。
详细描述
通过利用电磁感应的原理，我们可以制造出各种设备，如发电机可以将机械能转 化为电能，变压器可以改变电压的大小，电动机可以将电能转化为机械能等。这 些设备在我们的日常生活和工业生产中发挥着重要的作用。
1. 观察到当磁铁插入和拔出线圈时，电压表有读数，说 明产生了感应电动势。
3. 根据实验数据绘制了感应电动势与磁通量变化率的曲 线，验证了法拉第电磁感应定律。
实验结论和误差分析
实验结论
通过实验验证了法拉第电磁感应定律，即感应电动势的大 小与磁通量变化率成正比。这表明当磁场变化时，会在导 体回路中产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通量变化率成 正比。
电磁感应的重要性
发电
利用电磁感应原理，可以将 机械能转化为电能，为现代 电力工业提供了基础。
电机控制
通过电磁感应原理，可以控 制电机的旋转方向和转速， 实现各种自动化设备。
《大学物理》课后解答题 第八章电磁感应
第六章 电磁感应一、思考讨论题1、判断下列情况下可否产生感应电动势，若产生，其方向如何确定？ （1）图6.1a ，在均匀磁场中，线圈从圆形变为椭圆形；（2）图6.1b ，在磁铁产生的磁场中，线圈向右运动；（3）图6.1c ，在磁场中导线段AB 以过中点并与导线垂直的轴旋转； （4）图6.1d ，导线圆环绕着通过圆环直径长直电流转动（二者绝缘）。
解：（1）线圈面积变小，产生顺时针方向的感应电动势（俯视） （2）产生电动势，从左往右看顺时针方向。
（3）不产生电动势。
（4）不产生电动势。
2、一段导体ab 置于水平面上的两条光滑金属导轨上（设导轨足够长），并以初速v 0向右运动，整个装置处于均匀磁场之中（如图6.2所示），在下列两种情况下判断导体ab 最终的运动状态。
解：a 图中，由于不产生电流，ab 杆始终向右做匀速运动。
b 图中，ab 杆产生的电动势方向与电源方向相反，当ab 杆产生的电动势小于电源的电动势时，安培力为阻力，做减速运动。
当ab杆产生的电动势等于电源的电动势时，不受力而作图6.1a图6.1b O图6.1c 图6.1d图6.2a图6.2b匀速运动。
3、长直螺线管产生的磁场 B 随时间均匀增强，B 的方向垂直于纸面向里。
判断如下几种情况中，给定导体内的感应电动势的方向，并比较各段导体两端的电势高低：（1）图6.3a ，管内外垂直于B 的平面上绝缘地放置三段导体ab 、cd 和ef ，其中ab 位于直径位置，cd 位于弦的位置，ef 位于管外切线的位置。
（2）图 6.3b ，在管外共轴地套上一个导体圆环（环面垂直于B ），但它由两段不同金属材料的半圆环组成，电阻分别为R 1、R 2，且R R 12>，接点处为a 、b 两点。
解：（1）b a ϕϕ=，c d ϕϕ>，f e ϕϕ> （2）b a ϕϕ>4、今有一木环，将一磁铁以一定的速度插入其中，环中是否有感应电流？是否有感应电动势？如换成一个尺寸完全相同的铝环，又如何？通过两个环的磁通量是否相同？ 解：木环没有感应电流。
第八章电磁感应习题及答案大学物理
8章习题及答案1、如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)2、一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加． (C) 对磁场不起作用．(D) 使铜板中磁场反向． ［ ］3、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B的夹角=60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比．(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D) 与线圈面积成反比，与时间无关． ［ ］4、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流(A) 以情况Ⅰ中为最大．(B) 以情况Ⅱ中为最大． (C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同．BI (D)I (C)b cd b cd cdv v I5、一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为(A) 2abB | cos ω t |． (B) ωabBt abB ωωcos 21． (D) ω abB | cos ω t |． (E)ωabB |sin ωt |．6、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点． [ ]7、如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为 (A)Blv ． (B) Blv sin ．(C) Blv cos ． (D) 0． ［ ］8、如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd(A) 不动． (B) 转动．(C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］9、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为： (A) =0，U a – U c =221l B ω． (B) =0，U a – U c =221l B ω-． (C)=2l B ω，U a – U c =221l B ω． (D) =2l B ω，U a – U c =221l B ω-． 10、自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈c a bd NMBBa b c l ω中自感电动势的大小为：(A) 7.8 ×10-3V ． (B) 3.1 ×10-2V ．(C) 8.0 V ． (D) 12.0 V ． ［ ］11、对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =/I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小．(C) 不变． (D) 变大，但与电流不成反比关系．12、在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[ ]13、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2．设r1∶r 2=1∶2，1∶2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为： (A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2．(D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． ［ ］14、用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R ，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /d t =_______________________________．15、如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行．(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为_________． (2) 矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运动时，tt ttt (b) (a)ILC线圈中感应动势的方向为__________．16、磁换能器常用来检测微小的振动．如图，在振动杆的一端固接一个N 匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规律为x =A cos t ,线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为__________________．17、半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin t ，其中、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_______________________________．18、一面积为S 的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行．设长螺线管单位长度上的匝数为n ，通过的电流为t I Im ωsin =（电流的正向与回路的正法向成右手关系），其中I m 和为常数，t 为时间，则该导线回路中的感生电动势为__________________．19、如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于xy 平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v 沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较,是____________点电势高．20、金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势i =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)×××x×××××B21、半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为，盘面与均匀磁场B垂直，如图．(1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________． (2)填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：U a －U O =__________________．U a －U b =__________________．U a－U c =__________________．22、一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为 400 V ，则线圈的自感系数为L =____________．23、面积为S 的平面线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中．若线圈以匀角速度绕位于线圈平面内且垂直于B方向的固定轴旋转，在时刻t = 0B 与线圈平面垂直．则任意时刻t 时通过线圈的磁通量为__________________，线圈中的感应电动势为__________________．若均匀磁场B是由通有电流I 的线圈所产生，且B =kI (k为常量)，则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为______________．24、写出麦克斯韦方程组的积分形式： ， ， ， 。
大学物理吉林大学第9章 电磁感应作业及答案
行于ab边，bc的长度为l。当金属框架绕ab边以匀角速度w 转动时，
aUbcc=回__路__中__-的_1_感_B_应_w_l电_2_动__势。 = 0
2
，a、c两点间的电势差Ua –
B
解：任意时刻通过三角形磁通量为零，所以 回路的感应电动势为零。
b
l c
ab bc ca 0
w
- ca
5．载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与
长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直。半 圆环的半径为b，环心O与导线相距a。设半圆环以速度
平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以
及MN两端的电压UM -UN。
解(1) 弧MN 直NM 0
弧MN 直MN ab Bdx ab 0 I ln a b 2π a b
边重合。求：（1）任意时刻矩形线框内的动生电动
势；（2）任意时刻矩形线框内的感应电动势。
dΦ B dS Bldx
ab
Bldx
ab 0I (t ) ldx
a
a
0I
(
t2)πxt
ln
a
b
I (t )
a
b
l
动
dΦ dt
0I (t)2πln a b
2π
a
a
18
5．如图所示，真空中一长直导线通有电流I=I（t），
3．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相 反的电流I，I 以 dI/dt 的变化率增长，一矩形线 圈位于导线平面内(如图)，则
A． 线圈中无感应电流； B． 线圈中感应电流为顺时针方向； C． 线圈中感应电流为逆时针方向； D．线圈中感应电流方向不确定。
I
I
4．在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈， 开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导 线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方 向的平动时，线圈中的感应电流（ ）
吉林大学 大学物理 练习册答案
解：由于静电感应，使电荷重新 ＋ 分布,球内处处场强为零.因此P 点＋ ＋ 总的电场强度也为零.
＋
－
R
O
＋
. .
R/2
－ － －
+q
P
.
＋
x
q E 0 P 2 4 0 ( x R / 2) q U UP P 4 0 ( x R / 2)
Q q
由静电平衡 UP = UO
s内
o
s x
s
d D外 d , E外 2 2 0 D ds 2 Dds qi
s
s内
（侧视图）
x D内 x , E内
2 Ds s 2 x
5. 图示一球形电容器，在外球壳的内半径b和内外 导体间的电压U维持恒定的条件下，内球半径a为 多大时，才能使内球面上的电场强度最小？这个 最小的电场强度和相应的电场能量各是多少？ CU q 解：E内 b 2 2 4 a 4 a a U 4 abU bU 2 4 a (b a) (b a)a
q 1 1 A. 4 0 r R
Q 1 1 B. 4 0 R r
1 q Q C. 4 0 r R
D.
q 4 0 r
9. 两个点电荷电量都是 +q，相距为2a。以左边 点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯 面， 在球面上取两块相等的小面积S1和S2, 其位 置如图所示。设通过S1 和 S2的电场强度通量分 别为 Φ1 和 Φ2 ,通过整个球面电场强度通量为 ΦS 则 A. Φ1 Φ2 , ΦS q / 0 S1 S2
AB 3．如图示， 2l ,OCD是以B为中心，l为半经 的半圆，A点有正电荷+q，B点有负电荷-q，求： （1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场 力对它作的功？ （2）把单位正电荷从D点沿AB的延长线移到无穷 C 远去，电场力对它作的功？
大学物理课后习题答案 电磁感应 电磁场 (电磁场)
C
q U
q CU
dq du C 由于全电流连续得： dt dt du Id Ic C 20 10 6 1.5 10 5 3 A dt d0 dD s dDR 2 d 0 ER 2 dE 0R 2 11、 I d dt dt dt dt dt Ic
E
q 4 0 R 2
r
q 4 0 R 2
cost i sin t j
dD d q d q jd 0E cos t i sin t j sin t i cos t j 2 2 dt dt 4R dt 4R
12、充电过程中上极板带正电故 p 处电场强度 的方向向下，且电场强度增大，位移电流密度 的方向向下即位移电流向下，圆柱状向下的位移 电流在 p 处产生的 H 根据右手法则是垂直 纸 B 向里 。
i
P
H E
i d D 13、 j d 因为 E 增大 故 dD 0 ， jd 的方向和 E 相同。即垂直纸面向里。 dt
n D ds q0 即q自 说明电荷总伴随有电场。
s i 1
9、当 A 板带正电， B 板带负电，当将开关 K 合上时， AB 极间的电场方向由正电荷指向负
dD 电荷即沿 x 的正方向。位移电流密度 jd 的方向即 的方向，因电容器放电， D 减少 dt
dD 0 dD 的方向和 D 的方向相反， 故沿 x 轴负方向或根据全电流连续的性质， 位移电流
第十三章 1、[D]
电磁感应 电磁场 （电磁场）
《大学物理》练习题及详细解答-—电磁感应.docx
法拉第电磁感应定律10-1如图10-1所示，一半径a=0.10m,电阻7?=1.OX1O 3Q 的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为TT /3,若磁场变化的规律为3（f ） = （3" +8/ + 5）X 10-4T求：（1） f=2s 时回路的感应电动势和感应电流；（2）最初2s 内通过回路截面的电量。
解：(1) <t>^B S^BScosO图 10-1a —3 ? x 10 -5t = 2s, & =—3.2x107, I =_=------ =—2x10—2 AR -负号表示与方向与确定五的回路方向相反(2) / = ；(0 -Q )=；留(0)-8(2)]• S• cos 。
= 28x1" 1*0.1 - =4.4xl0-2 CR R 1x10 x210-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。
大回路中有电流/,小的回路在大 dx的回路上面距离X 处，X»R,即/在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。
若—=v 等速 dt 率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量e 和X 之间的关系；（2）当x=NR （N 为一正数），求小回 路内的感应电动势大小；（3）若v>0,确定小回路中感应电流方向。
解：（1）大回路电流/在轴线上x 处的磁感应强度大小B = cl" 2、3 2 '方向竖直向上。
2（舟+》2产x»R 时，® = B ・S = BS = B •兀尸=“祁："2疽 2x3(2)=1. ju JR-TIP 2x 4 — , x = NR 时, dt 2dt （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与/相同。
动生电动势10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为W 的均匀磁场中，该导线以 速度v沿水平方向向右平动，如图10-3所不，分别采用（1）法拉第电磁 感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电 势高？解：（1）假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向,在x 处O…, = （2Rx+-兀R2 ）B , s = 一^^ = -2RB — = -2RBv2 dt dt由于静止U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 8 = -2RBv 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。
吉林大学 大学物理 电磁感应作业答案
L 1 L 2
B. D. .
r r r r ∫ H⋅ dl = ∫ H⋅ dl
L 1 L 2
r r r r C.∫ H⋅ dl < ∫ H⋅ dl .
.
L 1
L 2
r r ∫ H⋅ dl = 0
L 1
9.用线圈的自感系数 来表示载流线圈的磁场能 用线圈的自感系数L来表示载流线圈的磁场能 用线圈的自感系数 1 量公式 W = 2 LI
电磁感应学作业答案
一、选择题 1．感生电动势产生的本质原因是 ． A．磁场对导体中自由电子的作用 ． B．静电场对导体中自由电子的作用 ． C．感生电场 涡旋电场 对导体中自由电子作用 涡旋电场)对导体中自由电子作用 ．感生电场(涡旋电场 2. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中， 以相同变化的磁通量，环中： 以相同变化的磁通量，环中： A. 感应电动势不同 B. 感应电动势相同，感应电流相同 感应电动势相同， C. 感应电动势不同，感应电流相同 感应电动势不同， D．感应电动势相同，感应电流不同 ．感应电动势相同，
ε弧 = −ε直 = ∫ −R Bvdx L
µ0Iv L+ R ε弧 = ln a 端高。 端高。 2 π L− R
L+R
3．无限长直导线通过电流I，方向向上，导线旁 ．无限长直导线通过电流 ，方向向上， 有长度L金属棒 绕其一端O 金属棒， 有长度 金属棒，绕其一端 在平面内顺时针匀 速转动，角速度为ω 点至导线垂直距离r 速转动，角速度为ω，O 点至导线垂直距离 0 , 设长直导线在金属棒旋转平面内，试求： 设长直导线在金属棒旋转平面内，试求： （1）金属棒转至与长直导线平行、且O 端向下 ）金属棒转至与长直导线平行、 棒内感应电动势大小和方向； 时，棒内感应电动势大小和方向； （2）金属棒转至与长直导线垂直、且O 端靠近 ）金属棒转至与长直导线垂直、 导线时，棒内的感应电动势的大小和方向。 导线时，棒内的感应电动势的大小和方向。
《大学物理学》习题解答(第14章 电磁感应)
R4
匀磁场中。 已知 R1 5 ，R2 10 ，R3 15 ，R4 20 ， 磁感强度随时间的变化率
dB 5T .s 1 ， dt
试求： （1）通过该正方形金属框平面的磁通量； （2）金属框中的感应电动势、感应电流 。 （3）金属框两 对角 a b 之间的电势差。 【14.8 解】(1) (2)
I l d b d B 线圈中的感应电动势 i cos t 0 0 ln dt 2 d
【14.3】如图所示，线圈 abcd 放在 B 6.0 10
o 1
T 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面的法线方向之间
en d
的夹角为 60 ，长为 0.20m 的 ab 边可左右滑动。若令 ab 边以速率 v 5.0 m/s 向右运动，试求线圈中感应电动势的大小 及感应电流的方向。 【14.3 解】感应电动势和感应电流的方向都从 a→b，感应电动 势的大小为
若大线圈导线中电流每秒减小 50A，则小线圈中的感应电动势为
12 M
d i2 3.1 10 4 V dt
【14.13】一螺线管长 30cm，由 2 500 匝漆包导线均匀密绕而成，其中铁芯的相对磁导率 r 1 000 。当 它的导线中通有 2.0A 的电流时，求螺线管中心处的磁场能量密度。 【14.13 解】螺线管中心处
B
a
v c b
(v B) d l lvB cos 0.30 V
a
b
习题 14－3 图 【14.4】两同轴平面圆线圈的半径分别为 R 与 r ，R > r，相距 x 平行放置。 由于 x >> R， 小线圈面积内的磁场可以看成是均匀 的。 （1）试求小线圈面积的磁通量； （2）若小线圈以匀速率 v 沿轴线方向离开大线圈而平行移动，试求在 小线圈中产生的感应电动势的大小和方向。
大学物理作业--电磁感应一解答
B
x N
v
D
电磁感应一
第八章 电磁感应
电磁场
4．如图，长直导线中电流为i，矩形线框abcd与长直 导线共面，且ad∥AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速 度u无摩擦地匀速平动．t=0时， ab边与cd边重合．设 线框自感忽略不计．(1) 如i =I0，求ab中的感应电动势. ab两点哪点电势高？ (2)如i =I0cost，求ab边运动到图 示位置时线框中的总感应电动势． 0i B ut dx 解： d BdS v 2x l l b 0i 0iut l0 l1 A a F d ut dx ln l2 2x 2 l0 i l l
ac
a
a
0
2
由右手法则知,c点电势高于a点.
a
电磁感应一
第八章 电磁感应
电磁场
!5．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面 向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动 时，
（A）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． （B）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． （C）铜盘上产生涡流． （D）铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高． （E）铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．
dF dr e 2 Br 0.40V dt dt dF dS dS e 2 e B 0.5 m s dt dt dt B
电磁感应一
第八章 电磁感应
电磁场
4．四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B 平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n， 则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为___，电势 最高点是在______________ 处． O e BnR2