完全平方公式(1)

韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）

（2014 ～ 2015 学年第一学期）

课程名称：数学主备教师：李颖任课教师：罗红莲

课题：§14．2．2．2 完全平方公式（二）

课型：新授课

课时：第课时（总第课时）

授课班级：八年级（6）、（8）班

授课时间： 2014 年月日（第周）

教学目标：

一、知识与技能1．添括号法则．

2．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．

二、过程与方法1．利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．

2．进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．

三、情感、态度与价值观

鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神．

教学重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．

教学难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．

教学方法：讲练结合

教学资源：课件

教学过程：

Ⅰ．提出问题，创设情境

[师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）

解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11

（2）4-（5+2）=4-5-2=-3

或：4-（5+2）=4-7=-3

（3）a+（b+c）=a+b+c

（4）a-（b-c）=a-b+c

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？

添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变．

请同学们利用添括号法则完成下列练习：

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+（）

（2）a-b+c=a-（）

（3）a-b-c=a-（）

（4）a+b+c=a-（ ）

2．判断下列运算是否正确．

（1）2a-b-2c =2a-（b-2

c ） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b ）

（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）

（4）a-2b-4c+5=（a-2b ）-（4c+5）

总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

Ⅱ．导入新课

例：运用乘法公式计算

（1）（x+2y-3）（x-2y+3）

（2）（a+b+c ）2

（3）（x+3）2-x 2

（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）

分析：（1）是每个因式都是三项和的整式乘法，•我们可以用添括号法则将每个因式变为两项的和，再观察到2y-3与-2y+3是相反数，所以应在2y-3和-2y+3项添括号，•以便利用乘法公式，达到简化运算的目的．

（2）是一个完全平方的形式，只须将a+b+c 中任意两项结合添加括号变为两项和，便可应用完全平方公式进行运算．

（3）是完全平方公式计算，也可以逆用平方差公式计算．

（4）完全平方公式计算与多项式乘法计算，但要注意运算顺序，•减号后面的积算出来一定先放在括号里，然后再用去括号法则进行计算，这样就可以避免符号上出现错误．

Ⅲ．随堂练习

1．课本P111练习1、2．

Ⅳ．课时小结

通过本节课的学习，你有何收获和体会？

我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．

我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等．

在今后的学习中希望大家继续勇敢探索，一定会有更多发现．

Ⅴ．课后作业

课本P112习题3题．

教学后记：