形式逻辑学第四章复合命题及其推理

当且仅当一个整数能被2整除，它才是 偶数。
常用关联词语： 如果……那么……，如果不……那么不…… 如果……那么……而没有……就没有……
组合情况： 前件真而后件假 前件假而后件真
1 、分清是不是假言判断 如果说两年前她还有点土里土气 ,那么 现在简直成了摩登女郎了。
如果 2+3=5, 那么雪是白的。
亚里士多德是哲学家和逻辑学家。 东部地区和中西部地区各有其特点，在全面 建设小康社会中都起着重要的作用。
二、选言命题
要么带着盾牌回来 , 要么躺在盾牌上被抬着回来。
选言命题 就是断定事物若干种可能情况中 至少有一种存在的复合命题 。 例如： 材料不可靠或者计算有错误都能够造成统计 上的错误。 一个革命政党的任何行动都是实行政策，不 是实行正确的政策，就是实行错误的政策。
第二，正确分析可能的事情情况之间的 关系，准确选用不同的联结项。 如： 美英对伊拉克的战争，要么采用空中打 击，要么动用地面部队。
第三，选言支表示若干种并列的可能情况,因此各 个选言支的谓项一般应是并列概念 , 它们之间 不能是种属关系、交叉关系和同一关系。 如： 他或者是政治活动家、或者是文学家、或者是 历史学家、或者是诗人。 他或者是华侨、或者是外籍华裔，或者是在国 外定居的中国人。 这次入户盗窃的，或者是外地来京的流窜犯， 或者是惯犯。
逻辑特征：对事物情况有条件性的 断定。
充分条件 必要条件 充分必要条件
1、充分条件假言命题： 如果设P和Q分别为两种事物的情况，如果 有P就必然有Q；而没有P，是否有Q不能 确定（即可能有也可能没有）。这样P就 是Q的充分条件。 如： 如果患了肺炎，那么就会发烧。 如果气温降到零度，那么水就会结冰。
D如果失事时没有特殊意外发生，则可 得出结论：只要飞机失事的原因是飞 行员没有严格遵守操作规程，那么飞 机在起飞前一定经过了严格的例行技 术检查。 E如果失事时没有特殊意外发生，则可 得出结论：只要飞机失事的原因不是 飞机在起飞前没有经过严格的例行技 术检查，那么一定是飞行员没有严格 遵守操作规程。
如： 飞机失事或者是由于飞行员没有严格遵守操 作规程，或者是由于飞机在起飞前没有经 过严格的例行技术检查，或者是由于出现 了特殊的意外。某波音747飞机在金沙岛 上空失事。 如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是 真的？
A如果失事时无特殊意外，则飞行员一 定没有严格遵守操作规程，并且飞机 在起飞前没有经过严格的例行技术检 查。 B如果失事时有特殊意外发生，则飞行 员一定严格遵守了操作规程，并且飞 机在起飞前进行了严格的例行技术检 查。 C如果飞行员没有严格遵守操作规程， 并且飞机起飞前没有经过严格的例行 技术检查，则失事时一定没有特殊意 外发生。
2 、分清是哪一种假言判断 3、准确的选择假言判断的联结项 4、正确的进行各种假言判断之间形 式的转换
4、负命题 并非如此
负命题就是否定某个命题的命题， 也叫命题的否定
如： 并非一切水生动物都是鱼。 并不是只要认识字母，就能学好外语。
任何事物都不是绝对静止的。
常用关联词语： 并不是…… ……是不对的 ……是假的 ……是错误的 ……是荒谬的
有效式： 其一，否定前件式 如： 只有阳光充足，庄稼才能长好 阳光不足 所以，庄稼不能长好。
只有认识错误 , 才能改正错误 , 某人不认识错误 , 所以某人不能改正错误。
只有年满十八岁才有选举权 他没有十八岁 所以他没有选举权。
“只有懂几何者方可入内” A他们会被允许进入。 B他们是否会被允许进入，不确定。 C他们可能会被允许进入。 D他们一定不会被允许进入。 E他们一定会被允许进入。
第二节
复合命题推理
一、联言推理 二、选言推理 三、假言推理 四、负命题推理 五、二难推理
一、联言推理
1、分解式 p并且q 所以p p并且q 所以q
如： 高脂肪、高糖量的食物对人的健康有害， 所以，高脂肪的食物对人的健康有害。
高脂肪、高糖量的食物对人的健康有害， 所以，高糖量的食物对人的健康有害。
逻辑形式： 要么p，要么q
常用关联词语： 不是……就是…… 或者……或者……二者必居其一 或……或……二者不可得兼 如： 人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。
注 意
第一，要尽可能列举一切可能情况，不 要遗漏选言支。 如： 青少年辍学，或者是由于社会原因，或 者是由于家庭原因，或者是由于学校 原因。
如果有和尚担水上山 , 那么山里 就有庙 ; 这幅画上有和尚担水上山 所以， 这幅画上山里有庙。
假言推理就是前提中有一个是假言命题，并 且根据假言命题的逻辑性质进行推演的推 理。
假言换位推理 假言直言推理 假言连锁推理
（一）假言换位推理 是以某种类型的假言命题作为前提，通过其 前后件的换位进而得出另一个类型的假言 命题的推理 规则： 第一，前后件交换位置。 第二，充分条件假言命题联结项和必要条件 假言命题联结项相互变换。
1、相容性选言命题 可以同时存在 逻辑特征：在于其选言支之间的关系不是相 互排斥，而且彼此相容，可能同真。 如： 液体沸腾的原因或者是温度增高，或者是压 力下降。
逻辑形式：
p或者q pq
常用关联词语： ……或…… 可能……可能…… 也许……也许…… 或许……或许……
2、不相容性选言命题 仅有一种可能性 逻辑特征：在于其选言之间的关系是相排判 斥。 如： 对世界本原的回答，要么是物质，要么是精 神。
无效式 其一，肯定前件式 其二，否定后件式
只有李明勤奋学习，他才能取得优异成绩 李明勤奋学习 所以，他一定能取得优异成绩。
只有接通电源，电冰箱才能工作， 电冰箱不能工作， 所以，一定没有接通电源
3、充要条件直言推理 规则： 第一，肯定前件就要肯定后件，肯定后件就 要肯定前件。 第二，否定前件就要否定后件，否定后件就 要否定前件。
第四章
复合命题及其推理
第一节 复合命题 第二节 复合命题推理
第一节
复合命题
世界是多样的，并且是统一的。
第一，复合命题的基本单位是命 题，称为支命题。 第二，复合命题的逻辑性质是由 联结项决定的。 第三，复合命题的真假由其支命 题的真假确定。
一、联言命题 二、选言命题 三、假言命题 四、负命题
一、联言命题
吾爱吾师，吾尤爱真理。
联言命题就是断定多种事物情况同 时存在的复合命题。
例如： 劳动人民不但是物质财富的创造者， 而且是精神财富的创造者。
逻辑形式： p并且q pΛq
常用关联词语： 不但……而且…… 既……又…… 不仅……还…… 虽然……但是…… 一面……一面……
李白和杜甫都是诗人。 辱骂和恐吓决不是战斗。
有效式： 其一，肯定前件式
如果而且只有战胜所有竞争对手 ,才能获得 冠军 , 某运动员战胜所有竞争对手 , 所以 , 某运动员获得冠军。
其二，肯定后件式 如果而且只有战胜所有竞争对手 , 才能获得 冠军 , 某运动员获得了冠军 , 所以 , 某运动员战胜了所有竞争对手。
其三，否定前件式 如果而且只有战胜所有竞争对手 , 才能获得 冠军 , 某运动员没有战胜所有竞争对手 , 所以 , 某运动员没能获得冠军 。
2、不相容选言推理 规则： 第一，否定一部分选言支，就要肯定另 一部分选言支 第二，肯定一部分选言支，就要否定另 一部分选言支。
否定肯定式 要么p要么q 并非p 所以,q
要么p要么q 并非q 所以p
肯定否定式
要么p要么q p 所以，并非q 要么p要么q q 所以，并非p
三、假言推理
深山藏古寺
其一，肯定前件式 如： （１） 只要社会上存在商品生产，那么就会存 在竞争， 社会上存在商品生产 所以，社会上存在竞争。
（2）如果物体摩擦了 , 就会生热 这块木头摩擦了 所以这块木头生热了 (3）如果生产原料不好 , 产品质量就会下 降 某厂生产原料不好 所以 , 某厂产品质量下降。
其二，否定前件式 如果该物受到摩擦，那么它就会发热。 该物体没有发热 所以，该物体没有受到摩擦。
（2）必要条件假言命题 设P和Q分别为两种事物的情况，如果 没有P就必然没有Q，而有P却未必有 Q（可能有Q也可能没有Q）。
如： 只有认识错误，才能改正错误。
只有某人年满18岁，他才有选举权。 只有刮东南风 , 周瑜才能取得赤壁之 战的胜利。
常用关联词语： 必须……才…… 除非……才…… 除非……不…… 不……不…… 没有……就没有……
三、假言命题
如果你在一个漂亮姑娘身旁坐一个小时 , 你只觉得坐了片刻 ; 反之 , 你如果坐在 一个热火炉上 , 片刻就像一个小时。这 就是相对的意义。
如果1+1≠2, 那么2+3≠5,
假言命题就是断定某一事物情况的存在是另 一个事物情况存在的条件的复合命题，又 叫条件命题。 如： 如果患了肺炎，那么就会发烧。 只有认识错误，才能改正错误。 如果有阶级，那么就有国家；并且只有有了 阶级，才会有国家。
只有他们懂几何，他们才可以进入 他们不懂几何， 所以，他们不可以进入。
其二，肯定后件式 如： 甲只有具备一定的专业知识，才可能把这项 工作做好 甲把这项工作做得很好 所以，他具备一定的专业知识。
只有年满十八岁才有选举权 他有选举权 所以他年满十八岁了。
只有工作成绩突出 , 才能成为劳动模范 , 某人成为劳动模范 所以某人工作成绩推出
无效式： 肯定后件式 如：如果得了阑尾炎，腹部就会剧痛， 他腹部剧痛， 所以，他得的是阑尾炎。 否定前件式 如：如果昨天晚上雨，那么今天早上气温会 降低， 昨天晚上没有下雨， 所以，今天早上气温不会降低。
2、必要条件直言推理 规则： 否定前件必须否定后件 , 肯定后件必须肯定 前件。 肯定前件不能肯定后件 , 否定后件不能否定 前件。
这药片含有维生素 A 、维生素 B 、维生素 C 所以 , 这药片含有维生素 C 。