7.1定义与命题(一)___导学案
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《定义与命题》导学案学习目标：1．通过具体例子，了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。
2．会辨别真命题和假命题。
3．通过具体例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
一．自主预习课本的内容，独立完成课后练习1、2、3后，与小组同学交流（课前完成）。
二．，通过预习定义与命题的概念请思考下列问题：1．定义与命题的区别与联系。
2．对于一些条件和结论不分明的命题，怎样用最快的办法找出它的条件和结论。
3．在判断一个命题是假命题时，如何正确的列举一个反例。
三．巩固练习1．表示的语句叫做命题。
这是命题的（定义）。
2．命题由和两部分组成。
3．命题分为和，要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个反例，使它具备命题的，而不具备命题的就可以了。
4．下列语句是命题的是（）A．过点A作直线MN的垂线。
B．正数都大于负数吗？C . 你必须完成作业。
D．两点之间，线段最短。
5．命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件是，结论是6．把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式。
7．下列命题是真命题的是（）A．任何数的平方都是正数。
B 相等的角是对顶角。
C．内错角相等。
D 直角都相等。
四．学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）五．达标检测1．下列命题中，假命题是（）（A）两点确定一条直线。
（B）钝角的补角是锐角。
（C）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（D）直线外的一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。
2．将下面的语句改成“如果……，那么……，”的形式，并指出是真命题，还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。
（1）等角的补角相等。
（2）线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。
（3）能被5整除的数的个位数字是0。
（4）互为相反数的两个数的商等于1。
3．命题“直角三角形中两个锐角互余”的题设部分是结论部分是4．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的题设部分是，结论部分是，这个命题是命题。
2022年初中数学精品导学案《定义与命题》导学案
7.2 定义与命题第1课时定义与命题学习目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义2．会区分命题的条件和结论一、学习过程：情景引入自学指导：独立完成以下问题，小组内完成统一〔5分钟〕图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一化工厂，如果他们向河中处理污水，下游河水便会受到污染。
如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；二、新知学习：自学指导：阅读165页内容，完成以下问题〔10分钟〕1.上面“如果……那么……〞都是对事情进行判断的句子_________________________,叫做命题例如：熊猫没有翅膀. 对顶角相等. 你还须能举出这样的例子吗？2.举出一些不是命题的句子3.观察以下命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？〔1〕如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
〔2〕如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
〔3〕如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
结论：每个命题都由________和_________两局部组成. ________是的事项，_________是由事项推断出的事项.4.以下各命题的条件是什么？结论是什么？如果两个角相等，那么它们是对顶角。
如果a>b,b>c,那么a=c。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
全等三角形的面积相等.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？结论：正确的命题称为________,不正确的命题称为________.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为_________三、稳固练习：判断以下句子哪些是命题？1.动物都需要水2.猴子是动物的一种3.玫瑰花是动物4.美丽的天空5.l外一点作l a>b, a>c, 那么b=c四、课堂小结：本节课你有哪些收获？〔2分钟〕五、作业：习题7.2 2、3六、课后反思：第1课时投影的概念与中心投影【学习目标】知道投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用会确定灯光下物体的影子位置形状和大小，知道在不同的距离不同的方向时，物体在点光源下形成的影子的大小和方向是不同的，并且会比拟大小和确定光线或者影子。
《命题、定理、定义》 导学案
《命题、定理、定义》导学案一、学习目标1、了解命题的概念，能区分命题的条件和结论。
2、理解定理和定义的概念，知道定理是经过证明的真命题，定义是对概念的明确规定。
3、会判断一个语句是否为命题，能将命题改写为“如果……那么……”的形式。
二、学习重难点1、重点（1）命题的概念和构成。
（2）区分命题的条件和结论。
2、难点将命题改写为“如果……那么……”的形式，并判断其真假。
三、知识回顾在数学中，我们经常会遇到各种各样的语句，比如：“两点之间，线段最短”“对顶角相等”等等。
那么，这些语句有什么特点呢？四、新课导入观察下面的语句：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式。
（3）对顶角相等。
思考：这些语句有什么共同的特点？五、知识讲解1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。
例如：“同旁内角互补，两直线平行”“直角都相等”等都是命题。
注意：命题必须是一个完整的句子，并且能够判断真假。
2、命题的构成命题由条件和结论两部分组成。
条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
例如：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
”其中“两条直线都与第三条直线平行”是条件，“这两条直线也互相平行”是结论。
3、命题的形式通常，命题可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面接的是条件，“那么”后面接的是结论。
例如：“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。
4、真命题与假命题如果命题的结论是正确的，那么这样的命题叫做真命题；如果命题的结论是错误的，那么这样的命题叫做假命题。
例如：“直角都相等”是真命题，“相等的角是对顶角”是假命题。
5、定理经过推理证实为真命题的命题叫做定理。
定理可以作为继续推理的依据。
例如：“三角形内角和等于180°”就是一个定理。
6、定义对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是定义。
例如：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”就是直角三角形的定义。
冀教版数学七年级下册7.1《命题》教学设计1
冀教版数学七年级下册7.1《命题》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.1《命题》是学生在掌握了基本的数学概念和运算能力之后，对学生进行逻辑思维训练的重要内容。
本节课的主要内容是让学生了解命题的含义、分类和书写方法，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生在实践中掌握命题的基本知识。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了基本的数学概念和运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于命题这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也是影响教学效果的重要因素。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解命题的含义、分类和书写方法，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生在实践中掌握命题的基本知识。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解命题的含义、分类和书写方法。
2.难点：培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，让学生在实践中掌握命题的基本知识。
2.问题教学法：引导学生提出问题，培养学生的提问能力。
3.分组合作学习：鼓励学生分组讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教材：冀教版数学七年级下册。
2.教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。
3.练习题：针对本节课内容设计的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：判断一个命题是真还是假，需要根据什么来进行判断？让学生初步了解命题的概念。
2.呈现（10分钟）讲解命题的定义、分类和书写方法，通过例题和练习题让学生理解和掌握命题的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个命题进行分析和判断，然后汇报结果。
教师点评并指导学生正确理解和运用命题。
4.巩固（10分钟）让学生完成针对本节课内容的练习题，检查学生对命题知识的掌握情况。
2023年苏科版七年级数学下册十二章《定义与命题》导学案1
——Keep pushing ——新苏科版七年级数学下册十二章《定义与命题》导学案一、学习目标：1. 了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 3．感受交流的重要性，积极参与团队协作 二、学习重点：了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 三、学习难点：在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用） ●自主质疑情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”．情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……说明：这是让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，须对涉及的概念有共识，就需要对概念下定义．命题（3）：如果一个三角形有一个角相等，那么这个三角形是直角三角形． 说明：命题的结构特征学生不难找出，命题都由( )和( )两部分组成，缺少其中一部分就不能构成命题，可以明确告知学生，做为一个命题的两部分( )和（ ）缺一不可，不过有时对其表述不明显。
●合作探究活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？ …… 说明：（请补上内容） 活动二（1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？ 说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．活动三：展示你的才华观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？ 命题（1）：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|.命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 ●交流展示 活动四：（发挥你的聪明才智） 下列各命题的条件是什么？结论是什么？班级 小组 姓名——Keep pushing——命题（4）：对顶角相等．命题（5）：同位角相等，两直线平行.说明：对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……, 那么……”的形成，然后再写出条件和结论，在实际教学可设计以下表格共同完成．命题条件结论真、假(1)(2)(3)(4)(5)活动五：在前述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？●迁移运用五、学习评价自我评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
定义与命题导学案
定义与命题导学案学习目标：1.了解定义，命题的含义，会区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果…那么…”的形式。
2.了解真命题、假命题的含义，能通过具体例子理解反例的作用，知道利用反例可以说明（证明）一个命题是假命题。
3.将一个命题分解为“条件”和“结论”两部分，重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题难点：找出命题的条件和结论，用“如果……那么……”表示命题导学过程：一.定义1.图中给出的五个三角形，你能指出哪个是等腰三角形吗？你的根据是什么？与同伴进行交流。
_____________________________叫做等腰三角形，它叫做等腰三角形的______，它之处了等腰三角形区别其他三角形的本质特征。
它即可以作为等腰三角形的________又可以作为等腰三角形的__________.2.一般地，用来说明一个_______或者一个______的意义的语句叫做定义。
3.你在数学课上学过哪些定义？说出几个吧。
4.下列句子中哪些是定义。
同位角相等，两直线平行。
（）同角的余角相等。
（）大于直角而小于平角的角叫做钝角。
（）两点之间线段最短。
（）二.命题1.过去我们还学习过数、式和图形的一些性质。
例如，（1）如果a=b，那么a+c=b+c;（2）对顶角相等；（3）如果a，b，c是三角形的三条边的长，并且a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
这些语句都有一些什么共同特征？这些语句都是对某件事情进行________的句子。
____________________________的句子，叫做命题.反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断那么它就不是命题。
2.你能说出一些命题么？你能说出不是命题的语句么？3.下列语句中，哪些是命题。
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两条边相等。
苏教版数学八年级下册《定义与命题(一)》导学案
定义与命题（一）学习目标：1、认识定的含，2、认识命的组成，能划分命中的条件和3、会判断命的真假要点：找出命的条件和难点：用“假如⋯⋯那么⋯⋯”表示命学习过程：环节一定义的含义阅读“生活情形”回答以下问题1、一你“黑客”是怎理解的？2、“坐在旁的两个人”之因此会出的笑，原由是__________________。
对名称和术语的含义加以描绘，作出明确的规定，这就是给出它们的__________。
比如：（1）“拥有中人民共和国国籍的人，叫做中人民共和国公民”是“中人民共和国公民”的_________。
b5E2RGbCAP“两点之段的度，叫做两点之的距离”是________________的定3）_________________________________________是“平行四形”的定。
p1EanqFDPw(4)相像三角形的定是_________________________________________。
DXDiTa9E3d（5）你能列出一些定？（起码写出两个）环节二命题的含义及构造假如B水流遇到染，那么____水流便遇到染;假如C水流遇到染，那么____水流便遇到染；假如D水流遇到染，那么____水流便遇到染；自自：假如 ____水流遇到染，那么____水流便遇到染．生活中各样事物行定后，我能够用言他行描绘并做出判断。
上边“假如-------------那么-----------”都是事情行判断的句子。
判断一件事情的句子，叫做命题。
反之，没有某一件事情作出任何判断，那么它就不是命.1、你能出一些命?（起码写出两个）2、出一些不是命的句.（起码写出两个）、以下句子哪些是命？哪些不是命？1）、物都需要水.（2）、猴子是物的一种.（3）、玫瑰花是物.4）、美的天空.（5）、三个角相等的两个三角形必定全等.（6）、数都小于零.（7）、你的作做完了?（8）、全部的数都是奇数.（9）、直a外一点作a的平行. 10）、假如a＞b,b＞c,那么a=c；4、以下句子哪些是命？哪些不是命？1）在三角形内任取一点再作最短的平行；2）四形都是菱形；3）有限小数是有理数；4）、最大的数不存在；5）、相反数等于它自己的数只有零；6）、有三个角是直角的四形是方形；7）、2010年世博会在上海；8)、今每日气真好啊！命题的构造：题设/条件+结论例指出以下命的条件和，并改写成“假如⋯⋯那么⋯⋯”的形式：⑴三条相等的两个三角形全等；⑵在同一个三角形中，等角等；⑶角相等；：指出以下命的条件和，并改写“假如⋯⋯那么⋯⋯”的形式：(1)a(a>0)的等三角形的面.两条直被第三条直所截,假如同位角相等,那么两条直平行;(3)于任何数x,x2 ＜0.上述命中,哪些正确?哪些不正确?你的原由是什么?正确的选项是_______；不正确的选项是______环节三真假命题据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.正确的命题叫做真命题；不正确的命题叫做假命题1、鉴别以下命题的真假 ,并说明原由(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2;(3) (2)三角形的两边之和大于第三边 ;(4) 若∠B=∠C,则△ABC 是等腰三角形; 1⌒2 会飞的动物是鸟.2、辨一辨 （1）假如两个角相等，那么它们是对顶角；（2）假如a ＞b,b ＞c,那么a=c ； （3）两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等。
初中数学【定义与命题】导学案
初中数学【定义与命题】导学案一、学习目标：1、了解定义、命题的含义，会区分命题的条件结论2、了解真命题假命题的含义，会判断命题的真假重难点：将一个命题分为条件和结论两部分二、前置自学：1、什么是命题？__________,命题通常由______和_______两部分组成2、什么是真命题？__________________________________什么是假命题？__________________________________三、合作探究：1、观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。
讨论如下问题（1）哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（2）这些命题有什么共同的特征？（3）你能仿照这些命题的结构特征写出几个命题吗？解决问题1、如何区分命题的条件（题设）与结论？2、如何判断命题的真假？四、展示交流：1.下列语言是命题的是( )A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等.2、下列语句中，是命题的是( )A.直线AB和CD垂直吗B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.同旁内角不互补，两直线不平行D.连结A、B两点3、下列命题中为假命题的是（）A.内错角不相等，两直线不平行 C.过两点有且只有一条直线B.同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.角的补角必是锐角4、下列命题中，假命题是( )A若a⊥c，b⊥c，则a⊥b B若a∥b，b∥c，则a∥cC若a⊥c，b⊥c，则a∥b D若a⊥c，b∥a，则b⊥c5.下列语句错误的是( )A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点。
【冀教版】七年级下册：7.1《命题》导学案
第七章相交线与平行线7.1 命题 (第1课时)【学习目标】1.了解命题、真命题和假命题的含义，能够区分命题的条件和结论.2.理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误的.【学习重点】命题的构成及形式.【学习难点】判断命题的真假.【预习自测】1.下列语句中，不是命题的是( )A.两个钝角相等B.作角的平分线C.若a+b=b+c，则a=cD.三角形的内角和是180︒【合作探究】自学课本30页----31页学习流程一：新课探究总结：1.能够进行肯定或否定判断的语句，叫作 .2.命题分为和.正确的命题叫，错误的命题叫 .3.命题由和两部分组成.条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.4.判断一个命题是假命题，只要举出一个即可.学习流程二：合作探究P31练习1题和2题，独立完成后小组交流.【解难答疑】2.“同角的补角相等”的条件是_____________________结论是__________________.3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题，还是假命题？（1）a2一定大于0吗？（2）锐角越大，它的余角越小.【反馈拓展】∠+∠=︒，那么∠1与4.指出下列语句中，①直角大于锐角；②∠AOB是钝角？③1290∠2互为余角；④零与任何数之积都是零是命题的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5.已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的平方等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个6.命题“经过两点之间所有的连线中，线段最短.”的条件是________________，结论是________________．改写成：如果________________，那么________________.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：7.1 命题(第2课时)【学习目标】1.了解基本事实、定理、说理的概念．2.初步了解说理的过程，培养说理能力.【学习重点】基本事实、定理、说理的概念．【学习难点】说理过程的推理依据.【预习自测】1.下列语句中，是命题的是（ ）A ．所有的直角都相等B ．在直线AB 上任取一点CC ．用量角器量角的度数D ．直角都相等吗？2.下列命题中，假命题是 （ ）A ．大于90︒的角是平角B ．整数和分数统称为有理数C ．经过两点有且仅有一条直线D ．相等的角不都是直角【合作探究】自学课本32页----33页. 学习流程一：新课探究总结：1. 判断命题的真假需要_________________,这个过程就是说理.2. __________________________________的命题叫做基本事实．3. __________________________________________________________的命题叫做定理． 学习流程二： 应用新知P33练习1题和2题，独立完成后小组交流.【解难答疑】3. 先把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，再写出它们的题设和结论，并判断其真假：⑴4的倍数为偶数；⑵等角的余角相等；(3)邻补角是互补的角；(4)互补的角是邻补角；【反馈拓展】4.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.（1）绝对值相等的两个数相等；（2）如果a 是偶数，那么a 一定能被4整除；（3）若a b ≠，则33a b ≠. 【总结反思】 1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：。
2023年苏科版七年级数学下册第十二章《定义与命题》导学案1
新苏科版七年级数学下册第十二章《定义与命题》导学案学习目标1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2.会区分命题的条件和结论。
3.会判断一个命题的真假。
4.在交流中发展有条理的思考和表达的能力。
重点、难点重点了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假．难点区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假．学生活动过程教师导学过程一、自主预习（独学）任务1：预习课本第144页上面的内容。
了解定义、命题的含义。
总结：（1）对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的___ __.（2）___________ ______,叫做命题练习1：举出一些曾学过的“定义”。
练习2：下列句子中，哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？(1)父母是我们人生的第一位教师. (2)延长线段AB.(3)“非典”是可以战胜的.练习3：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等. ⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平行，同位角相等. ⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值. ⑻若a2＝ b2，则a＝b.二、合作探究（对学）任务2：学习课本第144---145页内容。
总结：在数学中，命题一般都由__ ____和____ ____两部分组成。
注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.练习4：下列命题的条件是什么？结论是什么？1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为02、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°3、两直线平行，同旁内角互补4、两条直线相交，只有一个交点5、有公共顶点的两个角是对顶角任务3：阅读课本第145页下面的内容。
总结：如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做_____ ______, 如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___ ________ 练习5：上述例题中的两个命题哪个是真命题？哪个是假命题？二、拓展提升（群学）在一次测试中，老师出了题目：比较n n+1与(n＋1)n的大小．有些同学经过计算发现：当n=1，2时，有n n+1<(n＋1)n，于是认为命题“如果n为任意自然数，则n n+1<(n＋1)n为真命题，你认为他们的判断正确吗？说说你的理由．四、当堂检测：1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。
定义与命题(1)学案浙教版数学八年级上册
定义与命题（1）学案
课题定义与命题单元第一单元学科数学年级八
学习目标1.了解定义的含义．了解命题的含义．
2.了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式．
3.通过本节学习，培养树立科学严谨的学习方法。
重点判断一个命题的真假.
难点公理、命题和定义的区别。
教学过程
课前预学来看下面一组对话
爸爸：什么是黑客？
小明：这个黑客是个小偷吧？
爸爸：嗯？
小明：也可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
小明说的对不对？
“鸟是动物.”
“鸟是动物吗?”
这两个句子在叙述上有什么区别?
新知讲解人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语.
为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.
例如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折；
物体单位面积受到的压力叫做压强；
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
定义：________________________________________________________________
例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公
民”的定义;
2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;。
定义与命题1导学案.doc
定义与命题（一）个案补充教学目标：1.定义的意义2.命题的概念教学重点：命题的概念教学难点：命题的概念的理解预习案（5分钟）1 .下列句子中，不是命题的是（）A.三角形的内角和等于180度；B.对顶角相等；C.过一点作已知直线的平行线；D.两点确定一条直线.2.下列句子中，是命题的是（）A.今天的天气好吗B.作线段AB〃CD;C.连接A、B两点D.正数大于负数3.下列命题是真命题的是（）A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；B.两互补的角一定是邻补角C.如果a?=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角，那么这两角一定相等4.写出下列命题的条件和结论：（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等.5.判断下列命题的真假：（D-个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；（2）如果| a | = | b |，那么a3=b3.探究案（20分钟）随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来欣赏一段节目：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》・小亮说：....小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说："……"小刚说："……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了・”坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼己—……个案补充一人说：“那因特网肯定是一张很大的网另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网……（学生听后，大笑）同学们为什么笑呢？同学们说得都很好.由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.这节课我们就要研究：定义与命题在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.大家还能举出一些例子吗？同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.接下来，我们来做一做如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染.很好.同学们在假设的前提条件下，对某一•处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么,不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AA.平行用符号“〃”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.接下来我们做练习来熟悉掌握命题的概念.训练案（20分钟）1.下列命题是假命题的是（）A.如果a〃b, b〃c,那么a〃c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等；「D.矩形的对角线相等旦互相平分2 .下列叙述错误的是（）A.所有的命题都有条件和结论；B.所有的命题都是定理；C.所有的定理都是命题；D.所有的公理都是真命题.3.下列命题中，真命题有（）如果△ A1B1C I^AA2B2C2,AA2B2C2^AA3B3C3,%1那么△ A1B1C1^AA3B3C3;%1直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离;V2— 4%1如果----- =0,那么x=±2;x — 2%1如果a= b,那么a3=b3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.举出反例说明“如果AB二BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.4、指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.5、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时《甲认为:这不是命题, 因为这句话是错误的.乙认为:这是命题，因为它作出了判断，只不过这一判断是错误的，所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的？6、把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式. 同角或等角的余角相等.7、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的是不是一个命题?试举例说明.导、学反思。
《定义与命题》第一课时导学案
定义与命题（一）学习目标：1、了解定义、命题的含义。
2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性。
学习过程：环节一定义的含义自学课本P218--P219做一做以前的部分，并回答下列问题。
1、对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________。
例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_________。
(2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义（3）_________________________________________是“平行四边形”的定义。
(4)全等三角形的定义是_________________________________________。
（5）你能列举出一些定义吗？（至少写出两个）环节二命题的含义如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．对现实生活中各种事物进行定义后，我们可以用语言对他们进行描述并做出判断。
上面“如果-------------那么-----------”都是对事情进行判断的句子。
判断一件事情的句子，叫做命题。
反之，没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.1 、你能举出一些命题吗? （至少写出两个）2 、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？（1）、动物都需要水. （）（2）、猴子是动物的一种. （）（3）、玫瑰花是动物. （）（4）、美丽的天空. （）（5）、三个角对应相等的两个三角形一定全等. （）（6）、负数都小于零. （）（7）、你的作业做完了吗? （）（8）、所有的质数都是奇数. （）（9）、过直线a外一点作a的平行线. （）（10）、如果a＞b,b＞c,那么a=c；（）4、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？（1）、在三角形内任取一点再作最短边的平行线；（）（2）、四边形都是菱形；（）（3）、有限小数是有理数；（）（4）、最大的负数不存在；（）（5）、相反数等于它本身的实数只有零；（）（6）、有三个角是直角的四边形是长方形。
《定义与命题(1)》导学案
1.2 定义与命题（1）学案【学习目标】1.了解定义的含义，体会在生活中对一个名词或术语下定义的重要性.2.了解命题的含义3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果…那么…”的形式.【学习内容】书本p10 -p12【学习过程】一、情境导入1.请写出下列名词的定义：（1）无理数（）；（2）直角三角形（）：（3）三角形的中线（）（4）分式（）；（5）因式分解（）2.比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a,b两条直线平行吗？（5）鸟是动物；（6）a²=4，求a的值；（7）若a²=b²,则a=b.二、知识梳理：3.能清楚地（）某一（）的意义的句子叫做该名称或术语的（）注意：定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.4.对某一件事情（）正确或不正确的（）的句子叫做（）每个命题都有条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写出“如果+条件，那么+结论”的形式.有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式.如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.5.指出下列命题的条件和结论，并把下列命题改写成“如果------，那么-------”的形式.（1）三条边对应相等的两个三角形全等；（2）在同一个三角形中，等角对等边.三、应用新知6.下列语句是命题的是（ ）A.过点A 作直线MN 的垂线B.正数都大于负数吗？C.你必须完成作业D.两点之间，线段最短.7.下列描述属于定义的是( )A.对顶角相等 B ．三角形的内角和等于1800C ．平行四边形的对角相等D ．链接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线8.下列语句不是命题的是（ ）A ．鲸鱼是哺乳动物乳B ．植物都需要水C ．你必须完成作业D ．实数不包括零9.下列语句哪些是命题，哪些不是命题.（1）在线段AB 上任取一点C （2）两点确定一条直线（3）作线段AB 的中垂线 （4）两个锐角的和大于直角吗？（5）同角的余角相等 （6）8不是偶数（7）若,b a <则.0<-b a （8）三角形的三条高交于一点.（9）两点之间线段最短 （10）1+2≠3.（11）如果b a =，那么a=b.10.写出下列命题的条件和结论.（1）对顶角相等. （2）如果a 2=b 2，那么a=b ．（3）同角或等角的补角相等． （5）过两点有且只有一条直线．11.把下列命题改写成“如果……那么……..”的形式.（1）直角三角形的两个锐角互余（2）角平分线上的点到角两边的距离相等.（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．（4）绝对值相等的两个数一定相等．参考答案：6、D7、D8、C9、命题：（2）（5）（6） （7）（8）（9）（10）（11）不是命题：（1）（3）（4）10、11略四、回顾小结五、能力提升12.观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称并作出定义.122--x x 1322++x x 222y xy x +- 2244b ab a +-13.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：()()a b a b a b *=+⨯-于是：()()()()5353531635353516533163247*=+⨯-=*=+⨯-=-**=*=； ； 按以上定义，填空：23*=_____________；235**=__________参考答案：12、二次三项式 13、-5，0。
(八年级数学教案)定义与命题导学案
定义与命题导学案八年级数学教案定义与命题导学案学习目标：1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2、能区分命题中的条件和结论。
3、了解判断真假命题的方法。
学习重点：了解定义、命题、真命题、假命题的含义，能区分命题的条件和结论学习难点：了解判断真假命题的方法。
学习过程：、自主预习：1、什么是定义？疋2、下列语句为命题的是（）A 、你吃过午饭了吗？B 、过点A 作直线MN3、一般地，命题都由、合作探究：合作探究一：命题1•判断下列句子是不是命题(1) 熊猫没有翅膀。
(2) 任何一个三角形一定有直角。
(3) 两点确定一条直线。
(4) 作线段AB=CD(5) 无论n 为怎样的自然数 式子n2-n+11的值都是质数。
(6) 平行用符号％”表示。
合作探究二：命题的结构1、将下列命题改写成如果那么的形式。
(1)等腰三角形的两个底角相等。
C 、同角的余角相等D 、红扑扑的脸蛋两部分组成(2)全等三角形的对应角相等。
(3 )平行于同一条直线的两条直线平行。
思考:命题由和两部分组成。
是已知的事项，是由已知事项推断出的事项。
命题通常可以写成如果……那么……•的形式其中如果”引出部分的是，那么”引出部分的是。
三、点拨提高：1、的命题称为真命题，的命题称为假命题。
2下列命题中哪些是假命题，为什么？(1)绝对值相等的两个数一定相等。
(2)末位数字为0的数必能被5整除。
(3 )两个锐角之和为钝角。
【方法总结】要说明一个命题是假命题，可以，这种例子通常称为。
四、练习反馈：1、下列语句中，是命题的是( )(A)直线AB和CD垂直吗(B)过线段AB的中点C画AB的垂线(C)同旁内角不互补，两直线不平行(D)连结A、B两点2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；条件：；结论：(2)如果a>b,b>c,那么a=c;条件：；结论：3、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直•其中，正确命题的个数为()A、0B、1 个C、2 个D、3 个4、下列命题不正确的是( )(A)—组邻边相等的平行四边形是菱形(B)直角三角形斜边上的高等于斜边的一半(C等腰梯形同一底上的两个角相等(D)有一个角为60。
定义与命题导学案
定义与命题导学案教学目标1、了解定义与命题的含义。
2、了解命题结构能把命题改写成“如果………，那么…………”的形式。
3、了解什么叫逆命题，能写出一个命题的逆命题。
教学重难点1、命题的判断。
2、命题改写成“如果………，那么…………”的形式。
一、导入1、什么叫三角形？2、什么叫平行线？像这样，对一个概念的含义加以或作出的语句叫做定义。
3、说出下列概念的定义：方程：等腰三角形：二、新授1、下列叙述的事情的语句中，哪些对事情做出了判断？（1）三角形的内角和大于180度；（2）如果a =3，那么a=3；（3）1月份有31天；（4）作一条线段等于已知线段；（5）一个锐角与一个钝角互补吗？作出判断的：没做出判断的：对某一件事情作出的语句（陈述句）叫作命题。
2、判断下列语句那些是命题？（1）平角都相等；（2）画两个相等的角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）等于同一个角的两个角相等吗？（5）等腰三角形的两底角相等；（6）两点之间线段最短。
（7）如果x=3，求3—2x的值；（8）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3、观察下列命题的表达形式有什么共同点？（1）如果a=b且b=c，那么a=c；（2）如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。
它们的表达形式都是。
4、命题通常写成的形式。
“如果”引出的部分是，“那么”引出的部分是。
5、命题由和构成。
6、将下列命题改写成“如果……….，那么…………”的形式。
①能被2整除的数是偶数。
②有公共顶点的两个角是对顶角。
③两条直线相交，只有一个交点。
④个位数字是5的整数一定能被5整除。
⑤两直线平行，同位角相等。
⑥同位角相等，两直线平行。
7、观察上述命题⑤与⑥的条件与结论之间有什么联系？对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为，其中一个叫作，另一个叫作。
8、写出下列命题的逆命题：①若两个数相等，则它们的绝对值也相等。
②如果m是整数，那么它也是有理数。
春冀教版数学七下7.1《命题》word学案1
（2）如果m是整数，那么m是自然数．
通过这些实例感受“定义”，让学生通过自己对相关名次的解释或说明来体会和理解
巩固所学，夯实概念
效果评价
1、下列语句是命题的有（）
①等角的余角相等；②画线段AB=3cm；③偶数都能被2整除④延长线段AB至C，使B是AC的中点。
A.1个B.2C.3个D.4个
1、正方形的对边相等
2、连接a、b两点
3、相等的两个角是锐角
4、延长线段ab到c，使得ac=2ab
5、同角的补角相等
6、4大于-2吗？
【探究三】真命题与假命题
下面语句是真命题，还是假命题？
（1）太阳从东边出来；
（2）雪是黑的；
（3）3加5等于8；
（4）3乘2等于5.
【探究四】反例
判断下列命题是真还是假？假命题举反例说明．
课题
7.1命题（1）
课型
新授课
执笔人
审核人
班级
姓名
学习目标
1、通过具体实例，了解定义、命题，知道命题有真命题和假命题，能区分命题的条件和结论。
2、知道判断判断命题的真假需要说明理由。
3、了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是不正确的。
学习重难点
1、通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的概念。
【探究一】大家谈谈
1、定义实例
（1）单项式和多项式统称整式，这是整式的定义。
（2）含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程，这是三元一次方程的定义。
……
2、你还学过哪些定义？和同学一起交流一下吧！
【探究二】命题.
1、举例说明什么是命题？
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7.2定义与命题（一）导学案
课型：新授课主备人：李俊凯审核：八年级数学组
学习目标：
1.了解定义，命题的内涵，会区分一个句子是否是命题。
2.能区分命题中的条件和结论
重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题。
难点：真假命题的推理论证。
一、自主学习
1.写出一个你所熟悉的定义：
2.叫做命题。
3.写出一个你所熟悉的命题：
4.命题有命题和命题。
5.每个命题都由和两部分组成。
是已知事项，是由已知事
项推断出的事项。
6.一般地命题可以写成的形式，其中引出的部分是条
件，引出的部分是结论。
7. 下列语句为命题的是（）
A你吃过午饭了吗？B过点A作直线MN C同角的余角相等D红扑扑的脸蛋
二、合作探究
1.判断下列句子是不是命题
（1）熊猫没有翅膀。
（2）任何一个三角形一定有直角。
（3）两点确定一条直线。
（4）作线段AB=CD。
（5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。
（6）平行用符号“∥”表示。
2.下列命题中哪些是假命题，为什么？
（1）绝对值相等的两个数一定相等。
（2）如果a2=b2，那么a=b。
（3）末位数字为0的数必能被5整除。
（4）两个锐角之和为钝角。
（5）如果a=b，那么a2=b2。
（6）三角形的三条中线交于一点。
3. 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出命题的条件和结论。
①同角或等角的余角相等②对顶角相等
③两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
三、巩固练习
1.下列语句中，可称为定义的是（）
A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=b
B.十五的月亮是圆的。
C.点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。
2.下列命题，其中正确命题的序号有
①对顶角未必相等。
②在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c
③若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c ④如果ac=bc，那么a=b
⑤互补的两个角相等⑥钝角的补角是锐角
⑦在相同高度，重的物体比轻的物体下落的速度快。
3.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论。
①平行于同一直线的两条直线平行
②绝对值相等的两个数一定相等
四、小结
本节课我学会了
五、校本作业
1.说明下列命题是假命题
（1）大于90度的角是钝角。
（2）负数与正数的和是正数。
（3）如果a+b是奇数，那么a，b都是奇数。
3.指出下列命题的条件和结论
（1）正确的命题是真命题
（2）三边对应成比例的两个三角形相似
六、综合提升
有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中一个箱子内，并且
红箱子上写着：“苹果在这个箱子里。
”
黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里。
”
蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里。
”
已知上面三句话中，只有一句是真的，你知道苹果在哪个箱子里？。