海南省海口市七年级数学下学期期末考试试题(A卷)
海口市七年级下学期期末数学试题题
C．垂线段最短D．两点之间直线最短
5．在 ， ， ， 这四个数中，最小的数是（）
A． B． C． D．
6．下列分式中，与 的值相等的是()
A． B． C． D．
7．已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为
二、填空题
13．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.
14．若 与5x3y2n是同类项，则m+n＝_____．
15．若关于 的多项式 的值与 的取值无关，则 的值是________
16．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．
26．观察下列等式： ， ， ，则以上三个等式两边分别相加得： ．
观察发现
______； ______．
拓展应用
有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 如图 ，在每个分点标上质数m，记2个数的和为 ；第二次再将两个半圆周都分成 圆周 如图 ，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 ，记4个数的和为 ；第三次将四个 圆周分成 圆周 如图 ，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 ，记8个数的和为 ；第四次将八个 圆周分成 圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 ，记16个数的和为 ； 如此进行了n次．
24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．
三、压轴题
25．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．
2022届海口市七年级第二学期期末考试数学试题含解析
2022届海口市七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一粒米的质量约是，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000021＝2.1×10−5；故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm 【答案】C【解析】【分析】 根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的长度的取值范围是.【详解】设木条的长度为lcm ，则9-6<l<9+6，即3<l<1．故选C【点睛】考核知识点：三角形三边关系.3．如果是任意实数，则点(4,1)P m m --一定不在第象限( )【分析】先求出点P的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴点P的纵坐标大于横坐标，∴点P一定不在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【答案】C【解析】【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选C．【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．5．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．B．C．D．绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000105． 故选：C ．【点睛】 此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．将公式()00v v at a =+≠形成已知v ，0v ，a ，求t 的形式．下列变形正确的是（ ） A ．0v v t a -= B ．0v v t a -= C ．()0t a v v =- D ．()0t a v v =-【答案】A【解析】【分析】等式的基本性质:①等式的两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;②等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于零的数,等式仍然成立.根据等式的性质即可解决.【详解】对公式v=v 0+at 移项,得at=v−v 0因为a≠0，所以at=v−v 0两边同除以a,得0v v t a-=，故答案选A. 【点睛】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.7．下列说法错误的是（ ）A ．三角形三条高交于三角形内一点B ．三角形三条中线交于三角形内一点C ．三角形三条角平分线交于三角形内一点D ．三角形的中线、角平分线、高都是线段【答案】A【解析】【分析】根据三角形的高线、外角的性质、角平分线、中线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A. 三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故本选项符合题意；B. 三角形的三条中线交于三角形内一点，故本选项不符合；C. 三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故本选项不符合；D. 三角形的中线，角平分线，高都是线段，因为它们都有两个端点，故本选项不符合；故选：A.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握各性质定义.8．23(7)表示的是（ ）A ．3个2(7)相加B ．2个3(7)相加C ．3个2(7)相乘D ．5个7相乘【答案】C【解析】【分析】根据有理数乘方的定义进行解答即可．【详解】 23(7)表示3个2(7)相乘.故选C.【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则.9．已知22am bm >，则下面结论中正确的是（ ）A ．a b ≤B ．a b <C ．a b ≥D ．a b >【答案】D【解析】【分析】根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，可得答案．【详解】解：∵22am bm >，m 2≥0，∴m 2＞0，∴a ＞b ，故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．A ．（﹣3，4）B ．（ 3，﹣4）C ．（﹣4，3）D ．（ 4，﹣3）【答案】C【解析】【详解】 由点且到x 轴的距离为2、到y 轴的距离为1，得|y|=2，|x|=1．由P 是第二象限的点，得x=-1，y=2．即点P 的坐标是（-1，2），故选C ．二、填空题11．已知22139273m ⨯÷=，则m =___________.【答案】11【解析】【分析】首先将已知等式化为同底数幂，再根据幂的运算法则，列出等式，即可求得m 的值.【详解】解：原式可转化为223213333m ⨯÷=，∴22321m +-=解得11m =故答案为11.【点睛】此题主要考查幂的运算，关键是转化为同底数幂，即可得解.12．如图，AD 是△ABC 的高，已知∠1=∠B ，∠C=70°．则∠BAC=______°．【答案】1【解析】【分析】依据AD 是△ABC 的高，即可得到∠1=∠B=45°，再根据三角形内角和定理，即可得到∠BAC 的度数．∵AD是△ABC的高，∴∠1=∠B=45°，又∵∠C=70°，∴∠BAC=180°-45°-70°=1°，故答案为1．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．13．分解因式：9x2―4y2=_______________．【答案】(3x+2y)(3x-2y)【解析】分析：原式利用平方差公式分解即可．详解：原式=（3x+2y）（3x-2y）．故答案为（3x+2y）（3x-2y）．点睛：本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．14．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．【答案】65°【解析】【分析】【详解】试题分析：∵∠1=155°,∴∠EDC=25°．又∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°．在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∴∠B=65°．15．某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量x（千克）与售价y（千克/元）的关系如下表：数量x（千克）12345…售价y（千克/元）915212733…【答案】63y x =+【解析】【分析】根据表中所给信息，判断出y 与x 的数量关系，列出函数关系式即可．【详解】解：9=6×1+1，15=6×2+1，21=6×1+1，27=6×4+1，…∴y=6x+1，故答案为y=6x+1．【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是从表中所给信息中推理出y 与x 的关系，推理时要注意寻找规律． 16．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________________.【答案】23【解析】【分析】 根据几何概率的定义，分别求出两圆中阴影部分所占的面积，即可求出停止后指针都落在阴影区域内的概率．【详解】 指针停止后指向图中阴影的概率是：36012023603︒-︒=︒. 故答案为23． 【点睛】此题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．17．方程36x =的解为__________．【答案】x=1【解析】【分析】方程中x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程系数化为1得：x=1．故答案为：x=1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．三、解答题18．如图，将长方形纸条ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B ，C 两点恰好都落在AD 边的点P 处，若PFH ∆的周长为10cm ，2AB cm =，求长方形ABCD 的面积.【答案】长方形ABCD 的面积为：()220cm.【解析】【分析】 根据折叠的性质可求出BC 的长，继而可得长方形ABCD 的面积.【详解】 解： 将长方形ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B 、C 两点恰好都落在AD 边的P 点处，BF PF ∴=，PH CH =，∆PFH 的周长为10cm ，10PF FH HP cm ∴++=，10BC BF FH HC cm ∴=++=.又2AB cm =，∴ 长方形ABCD 的面积为：()221020cm ⨯=.本题考查了图形的折叠，利用折叠的性质求线段长度是解题的关键.19．（1）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小船的图形；（2）若方格是由边长为1的小正方形构成的，试求小船所占的面积．【答案】（1）答案见解析；（2）3.1．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形以及梯形面积求法得出答案．【详解】（1）如图所示：（2）小船所占的面积为：12×(1+4)×1+12×1×2=3.1．【点睛】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，在图中画出△DEF，使△ABC≌△DEF，且顶点A、B、C分别与D、E、F对应．【答案】见解析【解析】三边对应相等的两个三角形互为全等三角形，据此可画出图．【详解】如图所示：从图中可得到两个三角形的三条边对应相等．【点睛】考查全等三角形的性质，三边对应相等，以及在表格中如何画出全等的三角形．2127|1|0x y x +--=．（1）求x 与y 的值；（2）求x+y 的平方根．【答案】（1）x ＝1，y ＝2；（1）±1．【解析】【分析】(1)先依据非负数的性质得到x-1=0,x+1y-7=0,然后解方程组即可;(1)先求得x+y 的值,然后再求其平方根即可【详解】解：（127x y +-+|x ﹣1|＝0，∴x ﹣1＝0，x+1y ﹣7＝0，解得：x ＝1，y ＝2．（1）x+y ＝1+2＝3．∵3的平方根为±1，∴x+y 的平方根为±1．【点睛】此题考查非负数的性质:绝对值和平方根，熟练掌握运算法则是解题关键22．先化简，再求值：(2a ﹣1)2﹣(3a+2)(3a ﹣2)+5a(a+2)，其中a ＝﹣12． 【答案】6a+5，1.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．原式＝4a1﹣4a+1﹣(9a1﹣4)+(5a1+10a) ＝4a1﹣4a+1﹣9a1+4+5a1+10a＝6a+5，当a＝﹣12时，原式＝﹣3+5＝1．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某商场决定从厂家购进甲、乙两种不同款型的名牌衬衫共150件，且购进衬衫的总金额不超过9080元，已知甲、乙两种款型的衬衫进价分别为40元/件、80元/件．（1）问该商场至少购买甲种款型的衬衫多少件？（2）若要求甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，问有哪些购买方案？请分别写出来．【答案】（1）甲至少购买73件；（2）共3种方案．见详解【解析】【分析】（1）直接利用购进衬衫的总金额不超过9080元，进而得出不等式求出答案；（2）利用甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，得出不等式结合（1）所求，进而得出答案．【详解】解：（1）设该商场购买甲种款型的衬衫x件，则购进乙种款型的衬衫（150-x）件，根据题意可得：40x+80（150-x）≤9080，解得：x≥73，答：该商场至少购买甲种款型的衬衫73件；（2）根据题意可得：x≤150-x，解得：x≤75，∴73≤x≤75，∵x为正整数，∴x=73，74，75，∴购买方案有三种，分别是：方案一：购买甲种款型的衬衫73件，乙种款型77件；方案二：购买甲种款型的衬衫74件，乙种款型76件；方案三：购买甲种款型的衬衫75件，乙种款型75件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的综合运用，重点掌握解应用题的步骤．难点是正确列出不等量关系．24．解不等式：(1)231162x x+--＞；(2)解不等式组：31251422x xx x+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩＞【答案】（1）0x <；（2）13x -<≤【解析】【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.【详解】解：（1）2363(1)x x +->-，23633x x +->-，23336x x ->--+，0x ->，0x <；（2）解不等式①得1x >-，解不等式②得3x ≤，∴这个不等式组的解集是13x -<≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法及一元一次不等式组的解法.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.25．已知，AB//CD,（1）如图，若 E 为 DC 延长线上一点，AF 、CG 分别为∠BAC 、∠ACE 的平分线， 求证：AF//CG.（2）若 E 为线段 DC 上一点（E 不与 C 重合），AF 、CG 分别为∠BAC 、∠ACE 的平分线，画出图形，试判断 AF ，CG 的位置关系，并证明你的结论.【答案】（1）见解析（2）AF ⊥CG ，理由见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质及平行线的判定即可求解；（2）根据题意作出图形，根据平行线的性质即可求解. 【详解】（1）∵AB//CD∴∠BAC=∠ACE，∵AF、CG 分别为∠BAC、∠ACE的平分线，∴∠CAF=12∠BAC, ∠ACG=12∠ACE,∴∠CAF=∠ACG∴AF//CG.（2）AF⊥CG，理由如下：如图，AF、CG 分别为∠BAC、∠ACE的平分线，∴∠1=12∠BAC,∠2=12∠ACD,∵AB//CD,∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠1+∠2=12∠BAC+12∠ACD=12（∠BAC+∠ACD）=90°，∴∠3=180°-（∠1+∠2）=90°，∴AF⊥CG.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.。
海口市七年级下学期期末数学试题题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．
【详解】
解：∵一个角的补角是130 ，
∴这个角为：50 ，
∴这个角的余角的度数是：40 ．
D．方程 t= ，未知数系数化为1，得t=1
7．计算：2.5°＝（ ）
A．15′B．25′C．150′D．250′
8．估算 在下列哪两个整数之间( )
A．1，2B．2，3C．3，4D．4，5
9．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2
22．4是_____的算术平方根．
23．－2的相反数是__．
24．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示,这个几何体是由_________个小立方块搭成的．
三、解答题
25．解不等式组 ，并在数轴上表示解集.
26．先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．
17．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.
18．把53°24′用度表示为_____．
19．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．
20．禽流感病毒的直径约为 ，用科学记数法表示为_____ ；
21．数字9 600 000用科学记数法表示为．
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
海口市七年级第二学期数学科期末检测题.docx
海口市七年级第二学期数学科期末检测题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案1．若2m -1=3，则m 等于A ．-1B ．1C ．-2D ．22．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是A . -1+a ＜-1+bB . 2a ＜2bC . 2-a ＞2-bD . b -a ＜03. 代数式x -2与1-2x 的值相等，则x 等于A . 0B . 1C . 2D . 34. 已知⎩⎨⎧=-=.12y x ，是方程kx +2y =5的一个解，则k 的值为A . 23-B .23C . 32-D .32 5．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是6. 一个多边形每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为A ．12B ．10C ．8D ．67．已知等腰三角形的两条边的长分别为6cm 和3cm ，则该等腰三角形的周长是A . 9cmB . 12cmC . 15cmD . 12cm 或15cm8. 如图1，直线AB ∥CD ，若∠B =24°，∠D =33°，则∠BED 等于A．24°B．33°C．57°D．67°9. 如图2，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则CB的长为A．8B．7C．6D．510. 如图3，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为A．45 B．50 C．60 D．7511. 如图4，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，△ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与△DAF重合，则旋转角度是A．120°B．90°C．60°D．45°12. 把边长相等的正五边形和正六边形按照如图5的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则∠α等于A．72°B．84°C．88°D．90°13. 某工程队计划在10天内修路8km，前两天一共修完了2km，由于计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路A．1 km B．0.9 km C．0.8 km D．0.6 km14. 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是A．6x+6(x-2000)=150000B. 6x+6(x+2000)=150000C. 6x+6(x-2000)=15D. 6x+6(x+2000)=15二、填空题（每小题3分，共12分）15. 由x -2y -6=0, 得到用x 表示y 的式子为y = .16．图6是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为 cm 2. 17. 如图7，△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若EF =5cm ，CE =2cm ，则AD 的长为 cm .18. 如图8，等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别交边AC 于点F 、G ．若∠ADF =80°，则∠EGC = °． 三、解答题（共46分）19.（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分） （1）解方程：142532-=---x x ；（2）求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+->-.2524,232x x x 的所有整数解.20. (6分) 已知y =kx +b ，当x =2时，y =-4；当x =-1时，y =5.（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于1？21．(7分)本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题．．．．作答.（1）在水果店里，小李买了5kg苹果、3kg梨，老板少要1元，收了90元；老王买了12kg苹果、6kg梨，老板按九折收钱，收了189元.该店苹果和梨的单价各是多少元？（2）某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：【信息1】甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；【信息2】甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；【信息3】按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价.我选择第小题作答.22.（7分）在如图9的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上.（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称；（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心.23．(8分)如图10，在△ABC中，∠B=42º，∠C=78º，AD平分∠BAC.（1）求∠ADC的度数；（2）在图中画出BC边上的高AE，并求∠DAE的度数.24．(9分) 在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E＋∠F=70°. 将△DEF放置在△ABC上，使得∠D的两条边DE、DF分别经过点B、C．（1）当将△DEF如图11.1放置在△ABC上时，∠ABD＋∠ACD= °；（2）当将△DEF如图11.2放置在△ABC上时.①请求出∠ABD＋∠ACD的大小；②能否将△DEF摆放到某个位置，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论：（填“能”或“不能”）．2014—2015学年度第二学期海口市七年级数学科期末检测题参考答案一、DDBAD BCCBC BBAA 二、15．y =21x -3 16. 400 17. 3 18．80 三、19．（1）4(2x -3)-5(x -2)=-20…（1分） 8x -12-5x +10=-20…（2分） 3x =-18…（3分）x =-6. …（4分）（2）解不等式①，得x ＜2. 解不等式②，得x ＞-3. …（2分） 该不等式组的解集是：-3＜x ＜2.所有整数解为：-2,-1,0,1. …（5分）20.（1）由题意，得⎩⎨⎧=+--=+.5,42b k b k …（1分）解这个方程组，得k =-3，b =2； …（3分）（2）由(1)得，y =-3x +2.y 的值小于1，即 -3x +2＜1， …（4分） ∴31>x ，∴ 当31>x 时，y 的值小于1. …（6分）21．（1）设该店苹果的单价为x 元，梨的单价为y 元. …（1分）根据题意，得⎩⎨⎧=⨯+=-+.1899.0)612,90135y x y x （ …（4分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==.7,14y x …（6分）答：该店苹果的单价为14元，梨的单价为7元. …（7分） （2）设甲、乙两种商品的进货单价分别为x 元、y 元.…（1分） 根据题意可得：⎩⎨⎧=-++=+.12)12(2)1(3,3y x y x…（4分） 解这个方程组，得⎩⎨⎧==.2,1y x…（6分）甲零售单价：1+1=2（元），乙零售单价：2×2-1=3（元）.答：甲、乙零售单价分别为2元和3元. …（7分）22． 如图2，（1）△A 1B 1C 1即为所求的三角形； …（2分） （2）△A 2B 2C 2即为所求的三角形； …（4分） （3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称，对称轴为直线EF . …（7分）23.（1）∵ ∠B =42°， ∠C =78°, ∴ ∠BAC =180°-∠B -∠C =60°. ∵ AD 平分∠BAC ， ∴ ∠BAD =21∠BAC =30°. ∴ ∠ADC =∠B +∠BAD=42°+30°=72°. …（5分）（2）如图2所示，AE 为BC 边上的高. …（6分）∴ ∠AEB =90°.∴ ∠DAE =180°-∠AED -∠ADE =180°-90°-72°=18°. …（8分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24.（1）210； …（2分） （2）在△ABC 中，∠A =40°，∴ ∠ABC +∠ACB =140°. …（4分） 在△DEF 中，∠E +∠F =70°， ∴ ∠D =110°，∴ ∠BCD +∠CBD =180°-∠D =70°， …（6分） ∴ ∠ABD +∠ACD =(∠ABC +∠ACB )-(∠BCD +∠CBD )=70°. …（7分） （3）能． …（9分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
海口市2022届七年级第二学期期末监测数学试题含解析
海口市2022届七年级第二学期期末监测数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃【答案】B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃， 根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．2．下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】B ．【解析】试题分析： 三角形中至少有2个角是锐角，所以①正确；各边都相等，各内角也相等的多边形是正多边形，所以②错误；钝角三角形的三条高交于一点，所以③正确；边长相等的两个等边三角形全等，所以④错误；三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，所以⑤正确．故选B ．考点： 命题与定理．3．如图，在六边形ABCDEF 中，A B E F α∠+∠+∠+∠=，CP DP 、分别平分BCD CDE ∠∠、，则P ∠的度数为（ ）A ．11802α-B ．11802α-C ．12αD ．13602α-【答案】A【解析】【分析】由多边形内角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD ＝720°①，由角平分线定义得出∠BCP ＝∠DCP ，∠CDP ＝∠PDE ，根据三角形内角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE ＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE ＝360°②，由①和②即可求出结果.【详解】在六边形 A BCDEF 中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD ＝(6-2)×180°＝720°①，CP 、DP 分別平分∠BCD 、∠CDE ，∴∠BCP ＝∠DCP ，∠CDP ＝∠PDE ，∠P+∠PCD+∠PDE ＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE ＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P ＝360°，即α-2∠P ＝360°，∴∠P=12α-180°， 故选:A.【点睛】本题考查了多边形内角和定理、角平分线定义以及三角形内角和定理;熟记多边形内角和定理和三角形内角和定理是解题关键.4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ．则△OA 2A 2018的面积是（ ）A ．504m 2B ．10092m 2C ．10112m 2D ．1009m 2 【答案】A【解析】【分析】由OA 4n =2n 知OA 2017=20162+1=1009，据此得出A 2A 2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知OA 4n =2n ， ∴OA 2016=2016÷2=1008，即A 2016坐标为(1008，0)，∴A 2018坐标为(1009，1)，则A 2A 2018=1009－1=1008(m)，∴22018OA A S ＝12⨯A 2A 2018×A 1A 2＝12×1008×1＝504(m 2). 故选：A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．5．如图，点A 、D 在线段BC 的同侧，连接AB 、AC 、DB 、DC ，已知ABC DCB ∠=∠，老师要求同学们补充一个条件使ABC DCB ∆≅∆．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是( )A ．AC DB =B ．AB DC = C ．AD ∠=∠ D ．ABD DCA ∠=∠【答案】A【解析】【分析】 因为∠ABC=∠DCB ，BC 共边，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】A 、补充AC DB =，SSA 不能判定ABC DCB ∆≅∆，故A 错误；B 、补充AB DC =，可根据SAS 判定ABC DCB ∆≅∆，故B 正确；C 、补充AD ∠=∠，可根据AAS 判定ABC DCB ∆≅∆，故C 正确；D 、补充ABD DCA ∠=∠，可根据ASA 判定ABC DCB ∆≅∆，故D 正确．故选A ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖【答案】D【解析】【分析】必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件．根据定义，对每个选项逐一判断【详解】解： A 选项，不可能事件；B 选项，不可能事件；C 选项，随机事件；D 选项，必然事件；故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义是本题的关键7．下列计算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅=；B ．3412a a a ⋅=；C ．3412()a a -= ；D ．623a a a ÷=； 【答案】C【解析】分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．详解：A 、应为3a•4a=12a 2，故本选项错误；B 、应为a 3×a 4=a 7，故本选项错误；C 、（-a 3）4=a 12，正确；D 、应为a 6÷a 2=a 6-2=a 4，故本选项错误．故选C ．点睛：本题主要考查同底数幂乘、除法的运算性质和幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用． 8．已知点()2,1P a a +-在平面直角坐标系的第四象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】 根据平面直角坐标系第四象限内点的特征即可确定a 的取值范围，然后再依据不等式解集在数轴上的表示方法(大于向右画，小于向左画，有等实心点，无等空心圆)表示出来.【详解】解：由第四象限内的点的坐标的符号特征为(,)+-, 可得2010a a +>⎧⎨-<⎩,解得21a -<<, 这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示：故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征以及一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，正确掌握这两点是解题的关键. 平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征：第一象限(,)++ ；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-.,9．已知，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【详解】解:∴2÷=36÷3=12故选:A【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.10．若不等式组x3x m⎧⎨⎩＞＞的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3C．m≤3D．m＜3 【答案】C【解析】【分析】根据不等式组的性质即可求解．【详解】∵不等式组x3x m⎧⎨⎩＞＞的解集是x＞3，∴m的取值范围是m≤3故选C．【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的求解方法．二、填空题11．如图，已知直线a、b被直线l所截，且a∥b，∠1=85º，那么∠2 =_________度；【答案】1【解析】【分析】先根据邻补角的定义求出∠1的邻补角，再根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】如图，∵∠1=85°，∴∠3=180°-∠1=180°-85°=1°，∵a∥b，∴∠2=∠3=1°．故答案是：1．【点睛】考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质是解题的关键．12．在自然数范围内，方程3x+y＝0的解是__．【答案】0 xy=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出自然数解．【详解】由方程3x+y＝0，得到y＝﹣3x，则方程的自然数解为xy=⎧⎨=⎩，故答案为xy=⎧⎨=⎩.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数表示出y．13．“微信”已成为人们日常交流的一种重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅图片，被群友们所热议.请你运用初中所学数学知识求出桌子的高度应是__________．【答案】130 cm【解析】【分析】设桌子高xcm，坐猫为acm，卧猫为bcm。
海口市人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案
海口市人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．﹣4B ．2C ．3D ．4 2．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（ ）A ．65°B ．70°C ．75°D ．80° 3．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭4．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（ ）米．A ．0.1×10﹣6B ．10×10﹣8C ．1×10﹣7D ．1×1011 5．下列计算中，正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5B ．a 8÷ a 2=a 4C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 2 6．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 2 7．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A9．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩10．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则32a b -的算术平方根为（ ） A ．4± B ．4 C ．2 D ．2±二、填空题11．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．12．计算：2202120192020⨯-=__________13．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____14．已知m a =2，n a =3，则2m n a -=_______________．15．计算：（12）﹣2＝_____． 16．()a b -+（__________） =22a b -．17．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.18．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.19．如果a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12，则a ﹣b=_______． 20．已知x 2a ＋y b ﹣1＝3是关于x 、y 的二元一次方程，则ab ＝_____．三、解答题21．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．22．如图，边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF ，GH 分割成四个小长方形，EF 与GH 交于点P ，设BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，(1)①用含a ，b ，m 的式子表示GF 的长为 ；②用含a ，b 的式子表示长方形EPHD 的面积为 ；(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如在图1，△ABC 中，∠ABC=900，则222AB BC AC +=，请用上述知识解决下列问题：①写出a ，b ，m 满足的等式 ；②若m=1，求长方形EPHD 的面积；③当m 满足什么条件时，长方形EPHD 的面积是一个常数？23．计算：（1）2x 3y •（﹣2xy ）+（﹣2x 2y ）2；（2）（2a +b ）（b ﹣2a ）﹣（a ﹣3b ）2．24．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．25．如图，△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高．（1）若∠B ＝35°，∠C ＝75°，求∠DAE 的度数；（2）若∠B ＝m °，∠C ＝n °，（m ＜n ），则∠DAE ＝ °（直接用m 、n 表示）．26．解下列方程组（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩． （2）34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．27．（1）已知2(1)()2x x x y ---=，求222x y xy +-的值． （2）已知等腰△ABC 的三边长为,,a b c ，其中,a b 满足：a 2+b 2=6a+12b-45，求△ABC 的周长．28．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222)2(a ab b a b ±+=±.例如：2224213x x x x -+=-++2(1)3x =-+是224x x -+的一种形式的配方；所以，()213x -+，2(2)x -2x +，22213224x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭是224x x -+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出249x x -+三种不同形式的配方；（2）已知22610340x y x y +-++=，求32x y -的值；（3）已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．解：（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴4-a=0，解得a=4．故选D．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．2．B解析：B【分析】先将一缺了一角的等腰直角三角板补全，再由直尺为矩形，则两组对边分别平行，即可根据∠1求∠4的度数，即可求出∠4的对顶角的度数，再利用等角直角三角形的性质及三角形内角和求出∠2的对顶角，即可求∠2．【详解】解：如图，延BA，CD交于点E．∵直尺为矩形，两组对边分别平行∴∠1+∠4=180°，∠1=115°∴∠4=180°-∠1=180°-115°=65°∵∠EDA与∠4互为对顶角∴∠EDA=∠4=65°∵△EBC为等腰直角三角形∴∠E=45°∴在△EAD中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-45°-65°=70°∵∠2与∠EAD互为对顶角∴∠2=∠EAD =70°故选：B．【点睛】此题主要考查平行线的性质，等腰直角三角形的性质，挖掘三角板条件中的隐含条件是解题关键．3．B【分析】根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而1x是分式，故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故选：C．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.5．D解析：D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、a8÷a2=a6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；D、a2+ a2=2 a2，故此选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．故选C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．8．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．解析：C【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈则可列方组为：331661x y x y +=⎧⎨-=⎩故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键． 10．B解析：B【分析】把方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解求解出来即可得到a 、b 的值，再计算32a b -的算术平方根即可得到答案；【详解】解：24213x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 把①式×5得：248x y -= ③，用②式－③式得：55y = ，解得：y=1，把1y = 代入①式得到：24x -= ，即：6x = ，又x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解， 所以61a b =⎧⎨=⎩， 故3216a b -=，所以32a b -的算术平方根＝16的算术平方根，4== ，故答案为：4；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解以及算术平方根的定义，掌握用消元法求解二元一次方程组的解是解题的关键；二、填空题11．5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．-1【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则． 解析：-1【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】2202120192020⨯-=()()22220201202012020202012020+⨯--=--=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．13．8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.14．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：am-2n=am÷a2n=am÷（an）2=2÷9＝故答案为【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的解析：2 9【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：a m-2n=a m÷a2n=a m÷（a n）2=2÷9＝2 9故答案为2 9【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．15．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：（）﹣2＝＝＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查负指数幂的计算，掌握即可.解析：【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】 解：（12）﹣2＝2112⎛⎫ ⎪⎝⎭＝114＝4， 故答案为：4．【点睛】本题考查负指数幂的计算，掌握即可. 16．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．解析：a b --【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：()2222()()a b a b a b a b -+--==---，故答案为：a b --．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型． 17．15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．18．内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的解析：内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】∠=∠，解：由题意：ABD CDB∴（内错角相等，两直线平行）AB CD//故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．-2【分析】根据平方差公式进行解题即可∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a-b=-1÷=-2，故答案为-2.解析：-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=12，∴a-b=-1÷12=-2，故答案为-2.20．1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x、y的指数均为1，这样就可以分别求出a、b的值，代入计算即可．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，所以x、y的指数均为1∴2a＝1，解析：1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x、y的指数均为1，这样就可以分别求出a、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵2a b-1x+y=3是关于x、y的二元一次方程，所以x、y的指数均为1∴2a＝1，b-1＝1，解得a＝12，b＝2，则ab＝122＝1，故答案为：1．【点睛】该题考查了二元一次方程的定义，即含有两个未知量，且未知量的指数为1，将其代数式进行求解，即可求出答案．三、解答题21．（1）29；（2）64．（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可； （2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．22．（1）①m a b --；②1a b ab --+；（2）①22220m ma mb ab --+=；②12；③m=1 【分析】（1）①直接根据三角形的周长公式即可；②根据BF 长为a ，BG 长为b ，表示出EP ，PH 的长，根据求长方形EPHD 的面积；（2）①直接根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，表示出a ，b ，m 之间的关系式；②根据线段之间的关系利用勾股定理求出长方形EPHD 的面积的值；③结合①的结论和②的作法即可求解.【详解】（1）①∵BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，∴GF m a b =--，故答案为：m a b --；②∵正方形ABCD 的边长为1 ，∴AB=BC=1，∵BF 长为a ，BG 长为b ，∴AG=1-b ，FC=1-a ，∴EP=AG=1-b ，PH=FC=1-a ，∴长方形EPHD 的面积为：(1)(1)1a b a b ab --=--+，故答案为：1a b ab --+；（2）①△ABC 中，∠ABC=90°，则222AB BC AC +=，∴在△GBF 中， GF m a b =--，∴()222m a b a b --=+， 化简得，22220m ma mb ab --+=故答案为：22220m ma mb ab --+=；②∵BF=a ，GB=b ，∴FC=1-a ，AG=1-b ，在Rt △GBF 中，22222GF BF BG a b ==+=+，∵Rt △GBF 的周长为1，∴1BF BG GF a b ++=+=即1a b =--，即222212(()b a b a b a +=-+++)，整理得12220a b ab --+= ∴12a b ab +-=， ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG ==()()11a b =--1a b ab =--+11122=-=． ③由①得： 22220m ma mb ab --+=， ∴212ab ma mb m =+-. ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG ==()()11a b =--1a b ab =--+2112ma mb a m b +-=--+ ()()211121m a m m b =--+-+， ∴要使长方形EPHD 的面积是一个常数，只有m=1．【点睛】本题考查了正方形的特殊性质和勾股定理，根据正方形的特殊性质和勾股定理推出22220m ma mb ab --+=是解题的关键．23．（1）0；（2）﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝﹣4x 4y 2+4x 4y 2＝0；（2）原式＝﹣4a2+b2﹣（a2﹣6ab+9b2）＝﹣4a2+b2﹣a2+6ab﹣9b2＝﹣5a2+6ab﹣8b2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．24．50°【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝12∠ABD＝40°，进而得出答案．【详解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=12∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．25．（1）20°；（2）11 22 n m【分析】（1）根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．（2）计算方法与（1）相同．【详解】解：（1）∵∠B＝35°，∠C＝75°，∴∠BAC＝180°﹣35°﹣75°＝70°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣75°＝15°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝35°﹣15°＝20°．（2）∵∠B＝m°，∠C＝n°，∴∠BAC＝180°﹣m°﹣n°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE ＝12∠CAB ＝90°﹣（12m ）°﹣（12n ）°， ∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠DAC ＝90°﹣n °，∴∠DAE ＝∠EAC ﹣∠DAC ＝（12n ﹣12m ）°， 故答案为：（12n ﹣12m ）． 【点睛】本题考查三角形内角和定理角平分线的定义，三角形的高的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 26．（1）272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）692x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解．【详解】（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， +①②得：48x =．解得：2x =， 把2x =代入①得：229y +=，解得：72y =， ∴方程组的解为272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； （2）原方程可化为3436329x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：627y =，解得：92y =， 把92y =代入②得：399x -=，解得：6x =， ∴方程组的解为692x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，是解题的关键．27．（1）2；（2）15．【分析】（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1） 2(1)()2x x x y ---=，222,x x x y ∴--+=2,y x ∴-=2222222()2 2.2222x y x xy y y x xy +-+-∴-==== （2） a 2+b 2=6a+12b-45，226912360,a a b b ∴-++-+=22(3)(6)0,a b ∴-+-=3,6,a b ∴==当3a =为腰时，三角形不存在，当6b =为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,∴ △ABC 的周长为：15.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．28．（1）2249(2)5x x x -+=-+；2249(3)10x x x x -+=+-；2249(3)2x x x x -+=-+；（2）19；（3）4【分析】（1）根据材料中的三种不同形式的配方，“余项“分别是常数项、一次项、二次项，可解答；（2）将x 2+y 2-6x+10y+34配方，根据平方的非负性可得x 和y 的值，可解答；（3）通过配方后，求得a ，b ，c 的值，再代入代数式求值．【详解】解：（1）249x x -+的三种配方分别为：2249(2)5x x x -+=-+；2249(3)10x x x x -+=+-；2249(3)2x x x x -+=-+（或2222549339x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭； （2）∵x 2+y 2-6x+10y+34=x 2-6x+9+y 2+10y+25=（x-3）2+（y+5）2=0，∴x-3=0，y+5=0，∴x=3，y=-5，∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19（3）2223240a b c ab b c ++---+=()2222134421044a ab b b bc c -++-++-+= 22213(2)(1)024a b b c ⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭ ∴102a b -=，3(2)04b -=，10c -= ∴1a =，2b =，1c =，则4a b c ++=【点睛】本题考查的是配方法的应用，首先利用完全平方公式使等式变为两个非负数和一个正数的和的形式，然后利用非负数的性质解决问题．。
海南省海口市美兰区海南师范大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
海南省海口市美兰区海南师范大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．41︒B ．51︒C ．42︒D ．49︒12．如图，BD 是ABC V 的边AC 上的中线，AE 是ABD △的边BD 上的中线，BF 是ABE V 的边AE 上的中线，若ABC V 的面积是32，则阴影部分的面积是（ ）A ．9B ．12C ．18D ．20二、填空题b18．如图，在ABCV中，4AB=，将ABCV平移5个单位长度得到111A B C△，点P是AB的中点，1PA的最小值等于．三、解答题35⎩(1)本次被调查的学生人数是____________； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“折纸龙”对应的扇形的圆心角度数为___________；(4)本校共有1000名学生，若每间教室最多安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间？22．在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，10cm,8cm,6cm AB BC AC ===．(1)求ABC V 的面积； (2)求CD 的长；(3)若BE 是ABC V 的角平分线，EF CD ∥交AB 于点F ，求AF 的长．23．如图，在ABC ∆和ADE ∆中，90BAC DAE ∠=∠=︒，,AB AC AD AE ==，点C D E 、、三点在同一直线上，连接BD 交AC 于点F ．(1)求证：ΔΔBAD CAE ≌；(2)猜想,BD CE 有何特殊位置关系，并说明理由．24．（1）已知：如图①的图形我们把它称为“8字形”，试说明：A B C D ∠+∠=∠+∠． （2）如图②，,AP CP 分别平分,BAD BCD ∠∠，若36,16ABC ADC ∠=︒∠=︒，求P ∠的度数．（3）如图③，直线AP 平分BAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，猜想P ∠与B D∠∠、的数量关系并证明．。
海口市七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
海口市七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）2．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy3．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+ 4．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．256 5．计算a •a 2的结果是（ ） A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 4 6．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．6 7．下列说法中，正确的个数有（ ）①同位角相等 ②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个 8．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠29．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤< C ．01m ≤< D ．01m <≤10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）A ．(46,4)B ．(46,3)C ．(45,4)D ．(45,5)二、填空题11．分解因式：m 2﹣9＝_____．12．最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ．13．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．14．计算：2202120192020⨯-=__________15．已知△ABC 中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC =____°．16．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．17．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．18．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．19．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF ，折叠后，点D ，C 分别落在点D ，C '的位置，ED '的延长线交BC 于点G ．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．20．已知（x﹣4）（x＋6）＝x2＋mx﹣24，则m的值为_____．三、解答题21．⑴如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；⑵当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．22．若规定acbd＝a﹣b+c﹣3d，计算：223223xy xx---2574xy xxy-+-+的值，其中x＝2，y＝﹣1．23．如图，大圆的半径为r，直径AB上方两个半圆的直径均为r，下方两个半圆的直径分别为a，b．（1）求直径AB上方阴影部分的面积S1；（2）用含a，b的代数式表示直径AB下方阴影部分的面积S2＝；（3）设a＝r+c，b＝r﹣c（c＞0），那么（）（A）S2＝S1；（B）S2＞S1；（C）S2＜S1；（D）S2与S1的大小关系不确定；（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由．24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A，（请补齐空白处．．．．．．）理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，_________________，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A．（探究2）：如图2，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．（应用）：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90º，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______；（拓展）：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60º，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．25．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A ＝50°，则∠ABX+∠ACX ＝ °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE ＝50°，∠DBE ＝130°，求∠DCE 的度数； ③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝140°，∠BG 1C ＝77°，求∠A 的度数．26．已知a +a 1-=3， 求（1）a 2+21a （2）a 4+41a 27．观察下列等式，并回答有关问题：3322112234+=⨯⨯； 333221123344++=⨯⨯； 33332211234454+++=⨯⨯； … （1）若n 为正整数，猜想3333123n +++⋅⋅⋅+= ；（2）利用上题的结论比较3333(),()()f x x g x x ==与25055的大小.28．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数． （1）求m 的取值范围； （2）化简：22|2|(1)(1)m m m --+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A ．不是乘积的形式，错误；B ．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C ．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．2．D解析：D【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.3．B解析：B【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念，A 选项属于整式的乘法，错误；B 选项符合因式分解的概念，正确；C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．故选B ．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．4．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y xy a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键． 5．C解析：C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：a •a 2＝a 1＋2＝a 3．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．6．A解析：A【解析】试题分析：∵点D ，E ，F ，G 分别是BC ，AD ，BE ，CE 的中点，∴AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，CF 是△ACD 的中线，AF 是△ABE 的中线，AG 是△ACE 的中线，∴△AEF 的面积=×△ABE 的面积=×△ABD 的面积=×△ABC 的面积=， 同理可得△AEG 的面积=， △BCE 的面积=×△ABC 的面积=6，又∵FG 是△BCE 的中位线，∴△EFG 的面积=×△BCE 的面积=，∴△AFG 的面积是×3=， 故选A ．考点：三角形中位线定理；三角形的面积． 7．A解析：A【分析】根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得．【详解】解：①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；④两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误．故选A．【点睛】本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9．C解析：C首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩①② 解不等式①，得x>m.解不等式②，得x ≤3.∴不等式组得解集为m<x ≤3.∵不等式组有三个整数解，∴01m ≤<.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x 轴上，为偶数时，从x 轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴∵452=2025∴第2025个点在x 轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D ．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．二、填空题11．（m+3）（m ﹣3）通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m ﹣3）．故答案为解析：（m +3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m 2﹣9＝m 2﹣32＝（m +3）（m ﹣3）．故答案为：（m +3）（m ﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．12．．【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：89.110-⨯．【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000091m 用科学记数法表示为89.110m -⨯.故答案为89.110-⨯.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把，代入进行计算即可．【详解】解：，故答案为100．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积解析：100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把5x m =，4y m =代入进行计算即可．【详解】解：2x y m +=()()2254100xy m m ⨯=⨯=，故答案为100．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键． 14．-1【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则． 解析：-1【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】2202120192020⨯-=()()22220201202012020202012020+⨯--=--=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．15．10°或50°或130°分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE⊥BC时，解析：10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE⊥BC时，∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°-40°=50°；②如图2，当CE⊥AB时，∵∠ABE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°；③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；综上所述：∠BEC的度数为10°，50°，130°，故答案为：10°，50°，130°．【点睛】本题考查了垂直的定义和三角形的内角和，考虑全情况是解题关键．16．4【分析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x个A品牌足球，解析：4【分析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，依题意，得：60x＋75y＝1500，解得：y＝20−45 x．∵x，y均为正整数，∴x是5的倍数，∴516xy=⎧⎨=⎩,1012xy=⎧⎨=⎩,158xy=⎧⎨=⎩,204xy=⎧⎨=⎩∴共有4种购买方案．故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．17．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；18．1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．19．128【分析】由ADBC，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵A【分析】由AD//BC，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵AD//BC，∠1＝64°，∴∠DEF＝∠1＝64°，由折叠的性质可得∠FEG＝∠DEF＝64°，∴∠2＝∠1+∠EFG＝64°+64°＝128°．故答案为：128．【点睛】本题主要考察两直线平行的性质、折叠的性质以及矩形的性质，重点在于利用已知条件找到角度之间的关系．20．2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24，从而得出m ＝2．【详解】解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24＝x2＋mx﹣24，∴m＝2，故答案为2解析：2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24，从而得出m＝2．【详解】解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24＝x2＋mx﹣24，∴m＝2，故答案为2．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．三、解答题21．24【分析】（1）由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将x的值代入计算即可求出值．【详解】(1)根据题意得：阴影部分的面积=a(2a+3)+a(2a+3−a)=3a2+6a；(2)当a ＝2时,原式=3×22+2×6=24.答：图中阴影部分的面积是24.【点睛】本题考查代数式求值和列代数式，解题的关键是根据题意列代数式.22．﹣5x 2﹣4xy +18，6．【分析】将原式利用题中的新定义化简得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求值．【详解】原式＝（3xy ﹣2x 2）﹣（﹣5xy +x 2）+（﹣2x 2﹣3）﹣3（﹣7+4xy ）＝3xy ﹣2x 2+5xy ﹣x 2﹣2x 2﹣3+21﹣12xy＝﹣5x 2﹣4xy +18，当x ＝2，y ＝﹣1时，原式＝﹣20+8+18＝6．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（1）214r π ；（2）14ab π ；（3）C ；（4）理由见解析【分析】（1）用半径为r 的半圆的面积减去直径为r 的圆的面积即可；（2）用直径为（a +b ）的半圆的面积减去直径为a 的半圆的面积，再减去直径为b 的半圆的面积即可；（3）（4）将a ＝r +c ，b ＝r ﹣c ，代入S 2，然后与S 1比较即可．【详解】解：（1）S 1＝222111244r r r πππ-=； （2）S 2＝22211111()222424a b a b πππ+•-•-•， ＝18π（a +b ）2﹣18πa 2﹣218b π ＝14ab π， 故答案为：14ab π；（3）选：C ；（4）将a ＝r +c ，b ＝r ﹣c ，代入S 2，得： S 2＝14π（r +c ）（r ﹣c ）＝14π（r 2﹣c 2）， ∵c ＞0，∴r 2＞r 2﹣c 2，即S 1＞S 2．故选C．【点睛】此题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是：结合图形分清各个半圆的半径及熟记圆的面积公式．24．【探究1】∠2=12∠ACB，90º－12∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣12∠A，理由见解析；【应用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=90º－12∠A，再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【探究2】如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC＝1 2（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A+∠ABC），然后再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【应用】延长AC与BD，设交点为G，如图5，由【探究1】的结论可得∠G的度数，于是可得∠GCD+∠GDC的度数，然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出结果；【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°，然后分三种情况讨论：若∠EAF=4∠E，则∠E=22.5°，根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E，于是可得结果；若∠EAF=4∠F，则∠F=22.5°，由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在；若∠F=4∠E，则∠E=18°，然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E即可求出结果，进而可得答案．【详解】解：【探究1】理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（90º－12∠A）=90º+12∠A；故答案为：∠2=12∠ACB，90º－12∠A；【探究2】∠BOC ＝90°﹣12∠A ；理由如下： 如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC ＝12（∠A +∠ACB ），∠OCB ＝12（∠A +∠ABC ）， 在△BOC 中，∠BOC ＝180°﹣∠OBC ﹣∠OCB＝180°﹣12（∠A +∠ACB ）﹣12（∠A +∠ABC ）， ＝180°﹣12（∠A +∠ACB +∠A +∠ABC ）， ＝180°﹣12（180°+∠A ）， ＝90°﹣12∠A ；【应用】延长AC 与BD ，设交点为G ，如图5，由【探究1】的结论可得：∠G=1901352O ︒+∠=︒， ∴∠GCD+∠GDC=45°， ∵CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，∴∠1=12∠ACD=()11802GCD ︒-∠，∠2=12∠BDC=()11802GDC ︒-∠， ∴∠1+∠2=()11802GCD ︒-∠+()11802GDC ︒-∠=()136045157.52︒-︒=︒, ∴()1801222.5E ∠=︒-∠+∠=︒；故答案为：22.5°；【拓展】如图4，∵AE 、AF 是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAQ+∠FAQ=()111809022BAO GAO ∠+∠=⨯︒=︒， 即∠EAF=90°，在Rt △AEF 中，若∠EAF=4∠E ，则∠E=22.5°，∵∠EOQ=∠E+∠EAQ ，∠BOQ=2∠EOQ ，∠BAO=2∠EAQ ，∴∠BOQ=2∠E+∠BAO ，又∠BOQ=∠BAO+∠ABO ，∴∠ABO=2∠E=45°；若∠EAF=4∠F ，则∠F=22.5°，则由【探究2】知：19022.52F ABO ∠=︒-∠=︒，∴ ∠ABO=135°， ∵∠ABO ＜∠BOQ=60°，∴此种情况不存在；若∠F=4∠E ，则∠E=18°，由第一种情况可知：∠ABO=2∠E ，∴∠ABO=36°；综上，∠ABO=45°或36°；故答案为：45°或36°．【点睛】 本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识，具有一定的综合性，熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键．25．（1）∠BDC ＝∠A+∠B+∠C ，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD 并延长至点F ，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF ；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC ，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∴∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD；∴∠BDC＝∠BAC +∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB＝80°；∴∠DCE＝12(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝110(ABD+∠ACD)+A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴110(40﹣x)x＝77，∴14﹣110x+x＝77，∴x＝70，∴∠A为70°．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．26．（1）7；（2）47．【分析】（1）根据13a a -+=得出13a a +=，进而得出219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，从而可得出结论； （2）根据（1）中的结论可知2217a a +=，故2221()49a a +=，从而得出441a a +的值． 【详解】解：（1）∵13a a -+=， ∴13a a+=， ∴21()9a a +=，即：22129a a++=， ∴2217a a +=； （2）由（1）知：2217a a +=， ∴2221()49a a +=，即：441249a a ++=， ∴44147a a +=． 【点睛】本题主要考查的是负整数指数幂和分式的运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的灵活应用．27．（1）221(1)4n n + （2）＜ 【分析】（1）根据所给的数据，找出变化规律，即是14乘以最后一个数的平方，再乘以最后一个数加1的平方，即可得出答案；（2）根据（1）所得出的规律，算出结果，再与50552进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n 3=14n 2(n+1)2． 故答案为：14n 2(n+1)2． （2）13+23+33+ (1003)2211001014⨯⨯=21(100101)2⨯⨯=25050<25055所以13+23+33+…+1003=<25055.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，通过观察、分析、总结得出题中的变化规律是解题的关键．28．（1）213m -<< （2）m -【分析】（1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】 解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩， 得321x m y m =+⎧⎨=-⎩因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．。
海南省海口市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含详细解答)
16．如图,△ABC 是等边三角形,D是 BC 边上任意一点(与点B,C不重合),△ADC 经顺时 针旋转后与△AEB 重合.连接 ED ,则 ADE _____度；设 BAD x ,则 AEB 的度数 为______度(用含有x的代数式表示).
三、解答题
17．(1)解方程： 2x 3 4x 1 1 ；
解析：∵△ABC 是等边三角形, ∴ AB BC AC , ABC BCA BAC 60 , ∵△ADC 旋转与△AEB 重合, ∴ AE AD , EAD 60 , ∴△AED 是等边三角形, ∴ ADE 60 ； ∵△ADC 旋转后与△AEB 重合, ∴ AEB ADC , ∵△ABC 是等边三角形, ∴ ABC 60 , 在△ABD 中, ADC 是外角, ∴ ADC BAD ABD x 60 , ∴ AEB ADC x 60 ,
2 沿 BE 折叠使点A落在折痕 MN 上的 A 处, AB AB BC , ABE ABE 1 ABA ,
2 BN 1 AB ,
2 连接 AC ,
在△ANB 和△ANC 中 AN AN ANB ANC , NB NC △ANB≌△ANC , AB AC , △ABC 是等边三角形, ABN 60
果买一千,四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十
海口市七年级第二学期数学科期末检测题(A卷)
信达海口市七年级第二学期数学科期末检测题(A卷)时间：loo 分钟满分：100分 得分：、选择题(每小题 3分，共42分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代1 .方程3x - 1 = x 的解是A. x =-2 B . x =2C. x 122 .不等式6-3xv0的最小整数解是A. 3B. 2C. 13 .由m =4- x, m =y -3 ,可得出x 与y 的关系是4 .在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5 .已知三角形的两边长分别为 3cm 和8cmi 则这个三角形第三边的长可能是A. 5cmB . 6cmC . 11cmD . 13cm6 .某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓 12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓？设分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺 母，所列方程正确的是A. 12x =18(26- x )B. 18 x =12(26- x )C. 2 X18x =12(26- x )D. 2X 12x =18(26- x )D. 0A. x +y =7 B . x + y =-7 x +y =1 D. x +y =-1信达7 .如图 1,直线 a//b,若/ 1=24° , / 2=70° ,贝U/ A 等于A. 46°B . 45°C . 40°8 . 如图 2, ^AB8 ABDIE 若 AB =12, ED=5,则 CD 的长为A.B . 6 C.7 D9 .如图3,正五边形 ABCDE 3, AE CD 的延长线交于点 F,则/ F 等于A. 30° B . 32C .36°D , 38°10 . 一个多边形的内角和是它外角和的 2倍，则这个多边形的边数是A. 3 B . 4 C. 5 D . 611 .如图4,该图形围绕点O 按下列角度旋转后，不能.与其自身重合的是 A . 72°B , 108°C , 144°D , 216°12 .如图5, 4ABC^等边三角形，D 是BC 上一点，若将△ ADCg 点A 顺时针旋转n 度后到 达4八£由勺位置，则n 的值为A. 45B . 50 ^C . 60D. 9013 .取一张长方形纸片，按图 6中所示的方法折叠一角，得到折痕EF,若/ BEF=54贝U/ BFCWA.100 °B.108 °C. 118 °D.120 °14 .某种商品的进价为 800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%则最多可打A. 6折B.7折 C .8折 D .9折8二、填空题(每小题3分，共12分)15.若5-2( a-1)=1 ，则3a - 3 的值为.16.不等式组2x 1 1,的解集为^3x1.17.如图7所示的图燧是一瓷砖镶嵌图的一部分，AEBLCQ则x的值为18.如图8,两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿AB的方向平移,平移的距离为线段AA的长，则阴影部分的面积为.三、解答题(共46分)19.(本题满分8分，每小题4分)(1)解方程：土卫1 ；2 33x (2)解方程组：3X4x 4y 2,3y 5.信达20.(6 分)已知y=kx+b,当x=-2 时，y=3;当x=-1 时，y=2.(1)求k、b的值；(2)当x取何值时，y的值是负数.21.（6 分）如图9,在△ ABC\ Z A=68 , / ABG60 的高，求/C计分/ ACB BE为AC边上BOC^/ABE的度数.信达22.(8分)本题有两道题，请从(1)、(2)题中任选一题作答.(1)现有一批机器零件共180件需加工，任务由甲、乙两个小组先后接力完成.甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成了任务.求甲、乙两组分别加工零件多少件？(2)为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元.求A B两种型号设备的单价.23.(9分)在如图10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1, △ ABC勺顶点均在格点上.(1)画出△ ABC第A点按逆时针方向旋转90。
海口市七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
A． 2
B． 1 2
C．1
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
D． 1 2
A． (a 3)(a 3) a2 9
B． a2 2a 3 a(a 2 3) a
C． a2 4a 5 a(a 4) 5
∠ 1+∠ 2 等于( )
A．40°
B．60°
C．80°
D．140°
二、填空题
11．若 x2 mx 4 是完全平方式，则 m ______．
12．如图，直线 AB / /CD ，直线 GE 交直线 AB 于点 E，EF 平分 AEG ．若∠1=58°，则
AEF 的大小为____.
13．若 am=6 ， an=2 ，则 am−n=________ 14．已知某种植物花粉的直径为 0.00033cm，将数据 0.00033 用科学记数法表示为 ________________．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B
【分析】
由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可. 【详解】
解:
2-1 =
1 2
.
故选：B.
【点睛】
本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键.
2．D
解析：D 【分析】 根据因式分解的定义，需要将式子变形为几个整式相乘的形式，据此可判断． 【详解】 A、C 不是几个式子相乘的形式，错误；
EFD 的度数为( )
A．80°
B．60°
5．下列图形可由平移得到的是（ ）
C．40°
D．20°
A．
B．
C．
D．
6．下列代数运算正确的是（ ）
海口市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷
海口市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019八上·信阳期末) 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·达州期中) 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为A .B .C .D .3. （2分）2015•青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A . 5B . 6C . 12D . 164. （2分）“a是有理数，|a|≥0”这一事件是（）A . 必然事件B . 不确定事件C . 不可能事件D . 随机事件5. （2分） (2020七上·越城期末) 将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是（）.A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·兴化期末) 若多项式＝，则a，b的值分别是（）A . a=2，b=3B . a=-2，b=-3C . a=-2，b=3D . a=2,b=-37. （2分）已知a、b是整数，则2（a2+b2）﹣（a+b）2的值总是（）A . 正整数B . 负整数C . 非负整数D . 4的整数倍8. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③∠BAD=∠B④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）(2018·金华模拟) 如图，一只蜗牛以匀速沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么蜗牛爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）计算：（6x2﹣xy）÷2x=________．11. （1分） (2020八上·金山期末) 已知函数，则 ________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠1=65°，则∠2=________°13. （1分）(2017·黔东南) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________使得△ABC≌△DEF．14. （1分）(2019·贵港) 若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是________.15. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．三、解答题 (共9题；共86分)16. （5分） (2018七下·惠来开学考) 计算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 017.17. （5分）(2018·长沙) 先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣．18. （10分） (2017八下·庐江期末) 正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计（1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；（2）对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．19. （10分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数.20. （15分）(2016·宁夏) 为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．项目长跑短跑跳绳跳远学生200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？21. （10分）(2017·宁波模拟) 某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该服装店销售这批秋衣日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？22. （10分） (2017八上·鄞州月考) 如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC的面积为________（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．23. （10分） (2017九上·临川月考) 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；24. （11分） (2019八上·通州期末) 如图，△ABC和△BED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，AD，CE相交于点G（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）求证：AD⊥CE；（3）连接AE，CD，若AE= CD=5，求△ABC和△BED的面积之和.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共86分) 16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
海口市人教版七年级数学下册期末试卷及答案
海口市人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >>2．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE3．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．222()ab a b =C ．()325a a =D ．623a a a ÷=4．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形5．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（ ）A ．10°B ．15°C ．30°D ．35°6．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD7．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．8．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+9．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．10D ．12或1510．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．a 2-5=（a+2）（a-2）-1B ．（x+2）（x-2）=x 2-4C ．x 2+8x+16=（x+4）2D ．a 2+4=（a+2）2-4二、填空题11．计算：m 2•m 5=_____．12．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______13．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．14．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．15．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．16．已知30m -=，7m n +=，则2m mn +=___________．17．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．18．分解因式：m 2﹣9＝_____．19．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．20．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．三、解答题21．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．22．如图，直线MN ∥GH ，直线l 1分别交直线MN 、GH 于A 、B 两点，直线l 2分别交直线MN 、GH 于C 、D 两点，且直线l 1、l 2交于点E ，点P 是直线l 2上不同于C 、D 、E 点的动点．（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系．23．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…… ……（1）请直接写出（a+b）4=__________；（2）利用上面的规律计算：①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．24．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝140°，∠BG 1C ＝77°，求∠A 的度数．25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____.(3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；(4)图中△ABC 的面积是_____．26．已知：方程组2325x y a x y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组. （1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围.27．已知，关于x 、y 二元一次方程组237921x y a x y -=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程2x-y=13，求a 的值．28．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19-，c=（-3）0=1，∴c＞a＞b，故选B．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．2．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【详解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．3．B解析：B【解析】A.235 a a a ⋅=，故本选项错误；B. ()222ab a b =，故本选项正确；C. ()326a a =，故本选项错误；D. 624a a a ÷=，故本选项错误。
2023-2024学年海南省海口市七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．（3分）若5﹣2（x﹣1）＝1，则x等于（）A．﹣4B．4C．﹣3D．32．（3分）若a＞﹣b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+b＜0B．1﹣a＜1+b C．D．﹣2+b＜﹣2﹣a3．（3分）当代数式4x+2的值小于代数式x﹣4的值时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜24．（3分）已知y＝kx+3，当x＝﹣4时，y＝1，则k的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．5．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．86．（3分）下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）一副三角板按图所示方式叠放，若AE∥BC，则∠α等于（）A．75°B．95°C．105°D．115°8．（3分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA，AB＝14，AC＝10，则△BDE的周长为（）A．22B．23C．24D．269．（3分）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（）A ．108°B ．120°C ．126°D ．132°10．（3分）如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A '处，连接A ′C ，则∠BA 'C 等于（）A ．45°B ．57.5°C ．60°D ．67.5°11．（3分）如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，点B 的对应点D 恰好落在边BC 上，点C 的对应点为点E ，连接EC ．下列结论一定正确的是（）A ．AB ＝BD B ．∠B ＝∠ECAC ．AC ＝DED ．EC ⊥BC12．（3分）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x ，y ，则可列方程组为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）由，得到用x表示y的式子为y＝．14．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为．15．（3分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，若∠1＝∠2，∠DFE＝80°，则∠EDF＝度．16．（3分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图所示，则桌子的高度是cm．三、解答题（共72分）17．（18分）（1）解方程：；（2）解方程组：；（3）求不等式组的所有整数解．18．（9分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足4x+y＝15，求k的值．19．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．20．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D、E是BC边上两点，∠BAD＝∠BDA，∠EAC＝∠C，AE⊥AB于点A．求∠DAE、∠DAC和∠BAC的度数．21．（12分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC和△A1B1C1的顶点均在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．（1）画出△ABC关于直线x对称的△A2B2C2；（2）画出△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于点O成中心对称；（3）△A2B2C2与△A3B3C3是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心；（4）写出一种由△ABC经过轴对称、平移和旋转变换得到△A1B1C1的过程．22．（14分）在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，点P是直线BC上的一点，PE⊥AD于点E，交直线AB于点F，交直线AC于点G．设∠ABC＝x，∠ACB＝y．（1）如图1，当点P在线段BC的延长线上时，①若∠ABC＝38°，∠ACB＝82°，求∠PFA、∠BPF和∠AGP的度数；②求∠BPF和∠AGP的度数（用含有x、y的代数式表示）；（2）如图2，如图3，当点P分别在线段DC和BD上时，判断（1）②中的结论是否成立，若不成立请写出正确的结论．2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：5﹣2（x﹣1）＝1，去括号得：5﹣2x+2＝1，移项得：﹣2x＝1﹣5﹣2，合并同类项得：﹣2x＝﹣6，系数化为1得：x＝3．故选：D．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．2．【分析】根据不等式的性质结合特值法逐项判断即可．【解答】解：由a＞﹣b得：A．不妨设a＝2，b＝﹣1，则a+b＞0，故本选项不合题意；B．﹣a＜b，∴1﹣a＜1+b，故本选项符合题意；C．，故本选项不合题意；D．b＞﹣a，∴﹣2+b＞﹣2﹣a，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答本题的关键．3．【分析】根据题意列出不等式解答即可．【解答】解：根据题意，得4x+2＜x﹣4，移项、合并同类项，得3x＜﹣6，系数化为1，得x＜﹣2，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．4．【分析】把x＝﹣4，y＝1代入y＝kx+3中得：1＝﹣4k+3，然后进行计算即可解答．【解答】解：把x＝﹣4，y＝1代入y＝kx+3中得：1＝﹣4k+3，4k＝3﹣1，4k＝2，k＝，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．5．【分析】根据三角形三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3，求出即可．【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．6．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．7．【分析】根据平行线的性质定理及三角形外角性质求解即可．【解答】解：∵AE∥BC，∠E＝45°，∴∠EDC＝∠E＝45°，∵∠α＝∠EDC+∠C，∠C＝30°，∴∠α＝75°，故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．8．【分析】由全等三角形的性质可得DE＝DA，BE＝CA，即可得△BDE的周长BD+DE+BE＝BD+DA+CA ＝BA+CA，即可求解．【解答】解：∵△BDE≌△CDA，∴DE＝DA，BE＝CA，∴△BDE的周长BD+DE+BE＝BD+DA+CA＝BA+CA，∵AB＝14，AC＝10，∴△BDE的周长为BA+CA＝14+10＝24．故选：C．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．9．【分析】利用多边形内角和及正多边形性质易得∠ABC＝108°，AB＝BC，再由等边三角形性质可得∠AFB＝∠ABF＝60°，AB＝BF，那么∠CBF＝48°，BF＝BC，再利用等边对等角及三角形内角和定理求得∠BFC的度数，最后利用角的和差即可求得答案．【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形，∴∠ABC＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，AB＝BC，∵△ABF为等边三角形，∴∠AFB＝∠ABF＝60°，AB＝BF，∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝108°﹣60°＝48°，BF＝BC，∴∠BFC＝∠BCF＝（180°﹣48°）÷2＝66°，∴∠AFC＝∠AFB+∠BFC＝60°+66°＝126°，故选：C．【点评】本题主要考查多边形内角和及正多边形的性质，由题意求得BF＝BC，从而求得∠BFC的度数是解题的关键．10．【分析】由正方形的性质和折叠的性质可得AB＝BC＝BA'，∠DBC＝45°，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠DBC＝45°，∵将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A'处，∴AB＝A'B，∴A'B＝BC，∴∠BA'C＝∠BCA'＝67.5°，故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，等腰三角形的性质，证明A'B＝BC是解题的关键．11．【分析】根据旋转性质逐项分析判断即可．【解答】解：A、若AB＝BD，则△ABD为等边三角形，旋转角必须为60°，没有这个条件，故原说法错误，不符合题意；B、根据旋转性质，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE，故∠B＝∠ECA正确，符合题意；C、若AC＝DE，则DE＝AE，就有AC＝BC，而题目没有这个条件，故原说法错误，不符合题意；D、若EC⊥BC，则∠ACE+∠ACB＝90°，继而∠B+∠ACB＝90°，而题目中没有说△ABC是直角三角形，故原说法错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．12．【分析】根据如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，可以列出相应的方程组．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组．二、填空题（每小题3分，共12分）13．【分析】先移项，把y的系数化为1，即可求解．【解答】解：，﹣＝3﹣x，y＝﹣6+2x，故答案为：﹣6+2x．【点评】本题考查了二元一次方程中的化简移项，关键在于移项时的变号问题．14．【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x﹣y的值．【解答】解：在方程组中，①﹣②得：x﹣y＝1．故答案为：1．【点评】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法．15．【分析】由等边三角形的性质得出∠B＝60°，再根据三角形外角的性质得出∠DEF+∠2＝∠B+∠1，结合已知∠1＝∠2，得出∠DEF＝∠B＝60°，最后根据三角形内角和定理即可求出∠EDF的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵∠DEC是△DBE的外角，∴∠DEC＝∠B+∠1，即∠DEF+∠2＝∠B+∠1，∵∠1＝∠2，∴∠DEF＝∠B＝60°，∵∠DFE＝80°，∴∠EDF＝180°﹣∠DEF﹣∠DFE＝180°﹣60°﹣80°＝40°，故答案为：40．【点评】本题考查了等边三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，熟练掌握这些知识点是解题的关键．16．【分析】设桌子的高度是x cm，长方体木块截面的长比宽多y cm，观察图形，根据各边之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设桌子的高度是x cm，长方体木块截面的长比宽多y cm，依题意得：，解得：，∴桌子的高度是75cm．故答案为：75．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题（共72分）17．【分析】（1）按照解一次方程的步骤解答即可；（2）利用加减消元法解方程组即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出整数解．【解答】解：（1），4（2x+3）﹣3（4x﹣3）＝24，8x+12﹣12x+9＝24，﹣4x＝3，x＝﹣；（2），整理得，②﹣①得：4y＝8，解得y＝8，把y＝8代入①得：2x﹣8＝3，解得x＝，∴；（3），解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x＞﹣4．∴该不等式组的解集是：﹣4＜x＜2．∴所有整数解为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解、解一元一次方程、二元一次方程组的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．18．【分析】②+①×12得出5x+2y＝0，求出关于x、y的方程组，再代入求出k即可．【解答】解：，②+①×12得，5x+2y＝0，∴，解得，代入①得，20﹣25＝k，∴k＝﹣5．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能求出x、y的值是解此题的关键．19．【分析】设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．【解答】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．这天萝卜的单价是（1+50%）x＝（1+50%）×2＝3（元/斤），这天排骨的单价是（1+20%）y＝（1+20%）×15＝18（元/斤），答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．20．【分析】利用三角形的内角和定理先求出∠AEB，再求出∠C，再利用角的和差关系、三角形的外角与内角和的关系求出∠DAE、∠DAC和∠BAC的度数．【解答】解：∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°．∵∠B＝45°，∴∠AEB＝45°．∵∠EAC＝∠C，∠AEB＝∠EAC+∠C，∴∠EAC＝∠C＝22.5°．∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝90°+22.5°＝112.5°．∵∠BAD＝∠BDA，∠B＝45°，∴∠BAD＝∠BDA＝67.5°．∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝112.5°﹣67.5°＝45°，∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°﹣67.5°＝22.5°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和，掌握三角形的内角和定理及推论、角的和差关系等知识点是解决本题的关键．21．【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线x的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）分别作出三个顶点关于原点O的对称点，再首尾顺次连接即可；（3）由图形可得其对称轴；（4）结合图形，对照平移变换、轴对称变换和旋转变换的概念求解即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）△A2B2C2与△A3B3C3是轴对称，对称轴如图所示：（4）将△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转90°后，再向右平移6个单位得到△△A1B1C1．【点评】本题主要考查作图—平移变换、轴对称变换和旋转变换，解题的关键是掌握平移变换、轴对称变换和旋转变换的定义和性质．22．【分析】（1）①先求出∠BAC＝60°，根据AD平分∠BAC得∠BAD＝30°，再根据PF⊥AD，得∠AEF＝90°，则∠PFA＝60°，进而得∠BFP＝120°，由此可得∠BPF的度数；然后根据∠BAC＝60°，∠PFA＝60°可得∠AGF＝60°，由此可得∠AGP的度数；②先求出∠BAC＝180°﹣x﹣y，根据AD平分∠BAC得∠BAD＝∠CAD＝90°﹣x﹣y，再根据PF⊥AD得∠AEF＝90°，则∠PFA＝x+y，证明∠PFA＝∠ABC+∠BPF，由此可得∠BPF的度数，再证明∠AGP＝∠PFA+∠BAC，由此可得∠AGP的度数；（2）在图2中，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，同①得∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，由此可得∠BPF的度数，再根据PE⊥AD得∠AEG＝90°，由此可得∠AGP的度数；在图3中，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，同①得∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，由此可得∠BPF的度数，再根据PE⊥AD可得∠AEG＝90°，由此可得∠AGP的度数．【解答】解：（1）①∵∠ABC＝38°，∠ACB＝82°，∴∠BAC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∵PF⊥AD，∴∠AEF＝90°，∴∠PFA＝180°﹣（∠AEF+∠BAD）＝180°﹣（90°+30°）＝60°，∴∠BFP＝180°﹣∠PFA＝120°，∴∠BPF＝180°﹣（∠BFP+∠ABC）＝180°﹣（120°+38°）＝22°，∵∠BAC＝60°，∠PFA＝60°，∴∠AGF＝180°﹣（∠BAC+∠PFA）＝60°，∴∠AGP＝180°﹣∠AGF＝120°，∴∠PFA＝60°；∠BPF＝22°；∠AGP＝120°．②∵∠ABC＝x，∠ACB＝y，∴∠BAC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣x﹣y，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∵PF⊥AD，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°﹣∠BAD＝90°﹣（90°﹣x﹣y）＝x+y，∵∠AFE+∠BFP＝180°，∠BFP+∠ABC+∠BPF＝180°，∴∠AFE＝∠ABC+∠BPF即x+y＝x+∠BPF，∴∠BPF＝y﹣x，∵∠ACB＝y，∴∠PCG＝180°﹣∠ACB＝180°﹣y，∴∠PGC＝180°﹣（∠PCG+∠BPF）＝180°﹣（180°﹣y+y﹣x）＝y+x∴∠AGP＝180°﹣∠PGC＝180°﹣y﹣x，∴∠BPF＝y﹣x；∠AGP＝180°﹣y﹣x，（2）在图2中，（1）②中的结论不成立，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，理由如下：同①得：∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，∴x+y＝x+∠BPF，∴∠BPF＝y﹣x，∵PE⊥AD，∴∠AEG＝90°，∴∠AGP＝180°﹣（∠AEG+∠CAD）＝180°﹣（90°+90°﹣x+y）＝y+x；在图3中，（1）②中的结论不成立，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，理由如下：同①得：∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，∴x+y＝x+∠BPF，∴∠BPF＝y﹣x，∵PE⊥AD，∴∠AEG＝90°，∴∠AGP＝180°﹣（∠AEG+∠CAD）＝180°﹣（90°+90°﹣x﹣y）＝y+x．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，角的计算，准确识图，熟练掌握三角形的内角和定理，角平分线的定义，角的计算是解决问题的关键。
2022-2023学年海南省海口市七年级(下)期末数学试卷(A卷)及答案解析
2022-2023学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若1﹣2x＝3，则x等于（）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．（3分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．﹣b＞﹣a C．＜D．﹣1+a＜﹣1+b 3．（3分）已知y＝﹣3x+4，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣2D．x＜﹣24．（3分）若二元一次方程组的解是，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．35．（3分）下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．65°B．75°C．95°D．105°7．（3分）如图，在2×2的正方形网格中，∠1+∠2等于（）A．60°B．80°C．90°D．100°8．（3分）一个多边形每个内角都是144°，则这个多边形的边数为（）A．12B．10C．8D．69．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．810．（3分）如图，把一张长方形ABCD纸沿直线EF折叠，A、B两点分别与A′、B′对应，若∠1＝63°，则∠2等于（）A．45°B．54°C．60°D．63°11．（3分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E是BD上一点，若△BAD≌△CED，AB ＝10，AC＝14，则△CED的周长为（）A．22B．23C．24D．2612．（3分）某件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．40%×80%x＝240B．40%x＝240×80%C．240×40%×80%＝x D．（1+40%）×80%x＝240二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）由3x+2y﹣6＝0，得到用x表示y的式子为y＝．14．（3分）某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修千米．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过AC边上一点E作DE⊥AC，EF⊥BC于点F，若∠BDE＝140°，则∠DEF＝度．16．（3分）如图，△ABC是边长为10的正三角形，D是BC边上任意一点（与点B、C不重合），△ADC绕点A顺时针旋转后与△AEB重合．则∠EBD＝°；若BD＝6，则EB的长等于．三、解答题（共72分）17．（18分）（1）解方程：；（2）解方程组：；（3）求不等式组：的所有整数解．18．（9分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足4x+y＝15，求k的值．19．（10分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息为：甲型号挖掘机每小时每台挖掘土石方60m3，乙型号挖掘机每小时每台挖掘土石方80m3．若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？20．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC．（1）若∠C＝40°，求∠ADB的度数；（2）在图中画出△ABC边BC上的高AE，与BD交于点F．试说明：①∠BAE＝∠C；②∠AFD＝∠ADF．21．（10分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，直线a与直线b交于点O，△ABC的顶点均在格点上．（1）△ABC向右平移个单位长度到△A1B1C1位置；（2）对△ABC分别作下列变换：①画出△ABC关于直线a对称的△A2B2C2；②将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，①△与△成轴对称，对称轴是直线；②△与△成中心对称，并在图中标出对称中心D的位置．22．（15分）在△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别是边AB、AC上的点，点P平面内是一动点．（1）如图1，当点P在线段BC上时，①若∠α＝50°，∠1+∠2＝度；②试写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点P在BC边的延长线上时，连接DP交AC于点F，探索∠1、∠2、∠α之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在到△ABC形外部时，直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系．2022-2023学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．【分析】移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：移项，可得：﹣2x＝3﹣1，合并同类项，可得：﹣2x＝2，系数化为1，可得：x＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．2．【分析】根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【解答】解：A、若a＞b，则a﹣b＞0，故此选项错误，不符合题意；B、若a＞b，则﹣b＞﹣a，故此选项正确，符合题意；C、若a＞b，则＞，故此选项错误，不符合题意；D、若a＞b，则﹣1+a＞﹣1+b，故此选项错误，不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质．3．【分析】由题可知3x+4＜﹣2，运用不等式的性质解不等式即可．【解答】解：由题意可知：3x+4＜﹣2；解不等式得：x＜﹣2；故选：D．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，要熟练掌握不等式的基本性质．4．【分析】运用整体思想求得x﹣y＝1，再代入a﹣b进行计算．【解答】解：，①﹣②，得x﹣y＝1，∵，∴a﹣b＝x﹣y＝1，故选：B．【点评】此题考查了含字母参数的二元一次方程组问题的解决能力，关键是能准确理解并运用整体思想进行求解．5．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念得出结论即可．【解答】解：A选项中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B选项中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C选项中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查中心对称和轴对称的知识，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的概念是解题的关键．6．【分析】根据三角形外角的性质求解即可．【解答】解：如图，∠α＝60°+（90°﹣45°）＝105°．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角板的有关计算，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．7．【分析】标注字母，然后利用“边角边”求出△ABC和△DEA全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2＝∠3，再根据直角三角形两锐角互余求解．【解答】解：如图，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠ABC＝∠2，在Rt△ABC中，∠1+∠ABC＝90°，∴∠1+∠2＝90°．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，准确识图并确定出全等三角形是解题的关键．8．【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数＝360°÷外角的度数计算即可．【解答】解：180°﹣144°＝36°，360°÷36°＝10，则这个多边形的边数是10．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．9．【分析】根据三角形三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3，求出即可．【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．10．【分析】由折叠的性质得到：∠1＝∠AEF＝63°，由平角定义得到∠DEA′＝180°﹣63°﹣63°＝54°，由平行线的性质即可求出∠2＝54°．【解答】解：由折叠的性质得到：∠1＝∠AEF＝63°，∴∠DEA′＝180°﹣63°﹣63°＝54°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠DEA′＝54°，∵EA′∥FB′，∴∠2＝∠3＝54°．故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，折叠的性质，关键是由折叠的性质求出∠DEA′的度数，由平行线的性质即可解决问题．11．【分析】直接利用全等三角形的性质得出AB＝EC，AD＝ED，BD＝DC，进而得出答案．【解答】解：∵△BAD≌△CED，∴AB＝EC，AD＝ED，BD＝DC，∵AB＝10，AC＝14，∴AD+DC＝ED+DC＝14，∴△CED的周长为：ED+DC+EC＝AC+EC＝10+14＝24．故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应边相等是解题关键．12．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×（1+40%）×80%＝售价240元，根据此列方程即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，列方程为：x（1+40%）×80%＝240．故选：D．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．二、填空题（每小题3分，共12分）13．【分析】把x看作已知数求出y即可．【解答】解：方程3x+2y﹣6＝0，2y＝6﹣3x，解得y＝．故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．14．【分析】假设以后几天平均每天修路x千米，某工程队计划10天修完6千米长的公路，开始施工后，2天共修完1.2千米，那么该公路工程还剩6﹣1.2＝4.8千米，现在要比原计划提前2天完成任务，即8天完成任务，用去2天，则还剩8﹣2＝6天，则列不等式6x≥4.8，解不等式即可．【解答】解：设以后几天平均每天修路x千米，根据题意得（10﹣2﹣2）x≥6﹣1.2，解得x≥0.8．即以后几天平均每天修路0.8千米．故答案为0.8．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等关系列出一元一次不等式，再求解．15．【分析】由DE⊥AC，∠BDE＝140°，可计算出∠A，再利用等腰三角形的性质求出∠C，最后利用EF⊥BC及同角的余角相等得到∠DEF的度数．【解答】解：∵DE⊥AC，∠BDE＝140°，∴∠A＝50°，又∵AB＝AC，∴∠C＝（180°﹣50°）÷2＝65°，∵EF⊥BC，∴∠DEF＝∠C＝65°．故答案为：65．【点评】本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质，熟知三角形内角和是180°是解题的关键．16．【分析】根据正三角形的性质得出∠ABC＝∠C＝60°，再根据旋转的性质得出∠ABE ＝∠C＝60°，即可得出∠EBD的度数；根据旋转的性质得出CD＝BE，以及正三角形的边长为10，BD＝6即可求解．【解答】解：∵△ABC是正三角形，∴∠ABC＝∠C＝60°，∵将△ADC绕点A顺时针旋转后与△AEB重合，∴∠ABE＝∠C＝60°，CD＝BE，∴∠EBD＝60°+60°＝120°，∵△ABC是边长为10的正三角形，∴BC＝10，又∵BD＝6，∴BE＝CD＝10﹣6＝4，故答案为：120，4．【点评】本题考查了旋转的性质，明确旋转前后对应角、对应边相等是解题的关键．三、解答题（共72分）17．【分析】（1）根据解一元一次方程的求解步骤求解；（2）根据加减法解方程组；（3）先求每一个不等式，再求公共部分．【解答】解：（1）去分母得：2（x+3）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号得：2x+6﹣6x+9＝12，移项、合并同类项得：﹣4x＝﹣3，系数化1得：x＝；（2）方程组可化为：，①﹣②得：5y＝﹣10，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x﹣6＝﹣4，解得：x＝2，∴方程组的解为：；（3），解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x＞﹣2.5，∴不等式组的解集为：﹣2.5＜x＜4，x的整数解为：﹣1，﹣2，0，1，2，3．【点评】本题考查了方程组的解及不等式的组，掌握方程组和不等式组的解题思路是解题的关键．18．【分析】②+①×12得出5x+2y＝0，求出关于x、y的方程组，再代入求出k即可．【解答】解：，②+①×12得，5x+2y＝0，∴，解得，代入①得，20﹣25＝k，∴k＝﹣5．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能求出x、y的值是解此题的关键．19．【分析】根据“每小时挖掘土石方540m号“列方程求解．【解答】解：设需甲型号的挖掘机x台，则乙两种型号的挖掘机（8﹣x）台，由题意得：60x+80（8﹣x）＝540，解得：x＝5，∴8﹣x＝3，答：需甲型号的挖掘机5台，则乙两种型号的挖掘机3台．【点评】本题考查了一元一次方程是应用，找到相等关系是解题的关键．20．【分析】（1）理由直角三角形的性质可求解∠ABC＝50°，理由角平分线的定义可得∠ABD＝25°，再利用直角三角形的性质可求解；（2）①结合直角三角形的性质，利用同角的余角相等可证明；②由直角三角形的性质可得∠DBC+∠BFE＝90°，利用对顶角的性质可得∠AFD+∠ABD＝90°，结合直角三角形的性质可证明结论．【解答】解：（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝40°，∴∠ABC＝90°﹣40°＝50°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝25°，∴∠ADB＝90°﹣∠ABD＝65°；（2）①∵AE是BC边上的高线，∴∠AEC＝90°，∴∠C+∠CAE＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAE+∠CAE＝90°，∴∠BAE＝∠C；②∵AE是BC边上的高线，∴∠AEB＝90°，∴∠DBC+∠BFE＝90°，∵∠BFE＝∠AFD，∠ABD＝∠DBC，∴∠AFD+∠ABD＝90°，∵∠ABD+∠ADF＝90°，∴∠AFD＝∠ADF．【点评】本题主要考查直角三角形的性质，角平分线的定义．灵活运用直角三角形的性质是解题的关键．21．【分析】（1）利用平移的性质可得结论．（2）①作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．②分别作出A，B，C的对应点A3，B3，C3即可．（3）①根据轴对称的性质解决问题即可．②根据中心对称的性质解决问题即可．【解答】解：（1））△ABC向右平移6个单位长度到△A1B1C1位置，故答案为6．（2）如图2；（3）①①△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，对称轴是直线b，故答案为A2B2C2，A3B3C3，b．②点D的位置如图2所示，△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称．故答案为A1B1C1，A3B3C3．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22．【分析】（1）①利用四边形内角和定理及平角的定义即可得求解；②利用①中结论即可求解．（2）利用三角形的外角的性质求解即可．（3）利用三角形的外角的性质求解即可．【解答】解：（1）①∵∠1+∠2+∠ADP+∠AEP＝360°，∠BAC+∠α+∠ADP+∠AEP＝360°，∴∠1+∠2＝∠BAC+∠α，∵∠α＝50°，∠BAC＝90°，∴∠1+∠2＝50°+90°＝140°．故答案为：140．②∠1+∠2＝90°+∠α，理由如下：由①可知，∠1+∠2＝∠BAC+∠α，∵∠BAC＝90°，∴∠1+∠2＝90°+∠α．（2）∠1＝90°+∠2+∠α，理由如下：∵∠1＝∠BAC+∠AFD，∠AFD＝∠2+∠α，∴∠1＝90°+∠2+∠α．（3）∠1＝∠α+∠2﹣90°，理由如下：设AD与PE相交于点F，如图，∵∠1＝∠α+∠PFD，∠PFD+90°＝∠2，∴∠1＝∠α+∠2﹣90°．【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形内角和定理，三角形的外角的性质。
海口市2019-2020学年七年级第二学期期末监测数学试题含解析
海口市2019-2020学年七年级第二学期期末监测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若=5-6x ，则x 的取值范围( ) A ．x > B ．x < C ．x ≤ D ．x ≥【答案】C【解析】【分析】先根据绝对值的性质判断出6x-5的符号，再求出x 的取值范围即可．【详解】∵|6x-5|=5-6x ，∴6x-5≤1，∴x≤．故选：C ．【点睛】解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是1．2．一个数的算术平方根为a ，则比这个数大5的数是 （ ）A ．5a +B ．5a -C ．25a +D ．²5a -【答案】C【解析】【分析】首先根据算术平方根的定义求出这个数，然后利用已知条件即可求解．【详解】解：设这个数为x x a =，2x a =，比x 大5的数是25a +．选C ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根是解题的关键．3．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．7989(1) 799(1)x xx x+<+-⎧⎨+>-⎩D．7989(1) 799(1)x xx x+<+-⎧⎨+≥-⎩【答案】C【解析】【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【详解】（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列方程组为：.故选C【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）A．40°B．30°C．70°D．35°【答案】D【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠AED=∠A´ED，∠ADE=∠A´DE，一，再根据平角的性质和三角形内角和定理得出答案.因为折叠使∠AED=∠A ´ED ，∠ADE=∠A ´DE ，所以∠1+∠AEA ´=180°，因为∠1=40°，所以∠AEA ´=140°，即∠AED=∠A ´ED=70°，同理求出∠ADE=∠A ´DE=75°，因为ΔA´DE 的内角和180°，所以∠A´=180°-70°-75°=35°，即∠A=35°.【点睛】本题考查折叠的性质、平角的性质、三角形内角和定理来解，熟练掌握折叠会出现相等的角和线段. 5．若点（m ，m ﹣1）在第四象限，则（ ）A ．m ＞0B ．m ＞1C ．0＜m ＜1D ．m ＜0 【答案】C【解析】【分析】根据第四象限点的坐标的符号特征列出不等式进行解答即可.【详解】∵点（m ，m ﹣1）在第四象限，∴010m m >⎧⎨-<⎩，解得：0＜m ＜1，故选C ． 【点睛】本题考查平面直角坐标系内各象限点坐标的符号特征，熟知“平面直角坐标系中，第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数”是解答本题的关键.6．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（ ）A ．5克B ．10克C ．15克D ．20克【答案】A【解析】【分析】【详解】 解：设左天平的一袋石头重x 克，右天平的一袋石头重y 克，被移动的石头重z 克，由题意，得： 2010x y x z y z =+⎧⎨-=++⎩解得z=5答：被移动石头的重量为5克．本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时理解图象天平反映的意义找到等量关系是关键．7．两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm【答案】C【解析】【分析】根据：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.可得出结果.【详解】因为三角形第三边必须满足4cm<x<10cm,所以只有选项D符合条件.故选D【点睛】本题考核知识点：三角形的边.解题关键点：熟记三角形三边的关系.8．在下列各实数中，属于无理数的是()A．0.1010010001 B．227-C．2πD．169【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【详解】0.1010010001，227-，169＝13是有理数，2π是无理数．故选C．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．9．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】【详解】设桌子的高度为hcm ，第一个长方体的长为xcm ，第二个长方体的宽为ycm ，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x ）+（h-x+y ）=152，解得：h=76cm ．故选D ．10．三条高的交点一定在三角形内部的是（ ）A ．任意三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．纯角三角形【答案】B【解析】【分析】根据三角形高的定义知，若三角形的两条高都在三角形的内部，则此三角形是锐角三角形．【详解】利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选B ．【点睛】此题主要考查了三角形的高线性质，了解不同形状的三角形的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的三条高中，有两条是它的直角边，另一条在内部；钝角三角形的三条高有两条在外部，一条在内部．二、填空题11．如图，经过点B （－2，0）的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A （－1，－2），则不等式4x 2<kx b<0++的解集为 ．【答案】2<x<1--【解析】分析：不等式4x 2<kx b<0++的解集就是在x 下方，直线y kx b =+在直线y 4x 2=+上方时x 的取值范围．由图象可知，此时2<x<1--．12．计算（a 2）3=________.【答案】a 6.【解析】【分析】根据幂的运算法则直接进行计算即可得解.【详解】（a 2）3=a 2×3=a 6，故答案为：a 6.【点睛】本题主要考查了幂的乘方，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.13．比较大小：“>”、“<”或“=”）【答案】＜【解析】【分析】将7，然后比较被开方数即可比较大小．【详解】解：∵7∴7故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．14．对于任意实数,a b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=+。
海口市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
海口市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2017七下·高阳期末) 若，则下列不等式正确的是（）A .B .C .D .2. （3分）有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 是17的平方根。
其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （3分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）A . 调查北京某区中学生一周内上网的时间B . 检验一批药品的治疗效果C . 了解50位同学的视力情况D . 检测一批地板砖的强度4. （3分） (2019九下·揭西期中) 已知点在第二象限，则n的取值范围是（）A . n＜2B . n＞2C . n＜D . 2＜n＜5. （3分）若是关于x的一元二次方程，则a的值是（）A . 1B . 2C . -2D . ±26. （3分）(2017·泰安) 不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A . k＞1B . k＜1C . k≥1D . k≤17. （3分）若是方程组的解，则a、b值为（）A .B .C .D .8. （3分）(2019·南昌模拟) 下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD 的是（）A .B .C .D .9. （3分）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，已知平行四边形AOBC的顶点O(0，0)，A(-3，4)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E 为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G.则点G的坐标为（）A . (2，4)B . (5，4)C . (-2，4)D . (3，4)二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第________象限．12. （3分） (2017七下·陆川期末) 已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是________．13. （3分） (2020七下·西安月考) 如图，AC⊥BC，C 为垂足，CD⊥AB，D 为垂足，那么点 C 到 AB 的距离是线段________的长，点 A 到 BC 的距离是线段________的长，点 B 到 AC 的距离是线段________的长，AC＞CD 的依据是________.14. （3分） (2019七下·岳阳期中) 已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为________．15. （3分） (2019八下·武侯期末) 如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为（6，6），直线CD 交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CD⊥OE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为________．16. （3分）如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣，0）两点，则不等式0＜kx+b＜﹣x的解集为________．三、解答题 (共6题；共67分)17. （10分）计算。
2020-2021学年海南省海口市重点中学七年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年海南省海口市重点中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）.1．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．x﹣3＝2y C．y2＝3x﹣1D．x+5＝72．根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣b B．如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣bC．如果2a＝b﹣2，那么a＝b D．如果2a＝b，那么a＝b3．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（）A．2x＞2y B．﹣3x＜﹣3y C．＞D．x2＞y24．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）A．15B．16C．19D．265．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正八边形D．正五边形和正十边形6．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（）A．30°B．15°C．18°D．20°8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝25°，∠2＝45°，则∠3的度数等于（）A．20°B．30°C．50°D．80°9．如图，△ABC中，∠A＝30°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC 的度数为（）A．140°B．60°C．70°D．80°10．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则∠EDP的大小为（）A．80°B．100°C．120°D．不能确定12．如图，已知AF平分∠BAC，交BC于点E，过点F作FD⊥BC于点D．若∠B比∠C 大20°，则∠F的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．不能确定二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13．把方程6x﹣3y＝5改成用含x的代数式表示y为y＝．14．一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角之比为2：3，则这个多边形是边形．15．如图所示，点P关于直线OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长为8cm，则CD为cm．16．当三角形中一个内角β是另一个内角α的时，我们称此三角形为”希望三角形“，其中角α称为”希望角“．如果一个”希望三角形“中有一个内角为54°，那么这个”希望三角形“的”希望角“度数为．三、解答题（本大题共6小题，共68.0分）17．解下列方程或不等式组．（1）解方程：．（2）解不等式组．18．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝5时，y＝60；当x＝0时，y＝﹣5．求a2+2ab+c2的值．19．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．20．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝106°，求∠FGC的度数．21．如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C 均在网格上）．（1）作△ABC绕点O逆时针旋转90°的旋转图形△A1B1C1；（2）作△A2B2C2，使它与△ABC关于点O成中心对称；（3）求出△ABC的面积．22．如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．（1）∠ACB＝；（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）.1．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．x﹣3＝2y C．y2＝3x﹣1D．x+5＝7【分析】根据一元一次方程的定义，逐个判断得结论．解：﹣2＝0是分式方程，故A不是一元一次方程；方程x﹣3＝2y、y2＝3x﹣1含有两个未知数，故B、C不是一元一次方程；方程x+5＝7符合一元一次方程的定义，故D是一元一次方程．故选：D．2．根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣b B．如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣b C．如果2a＝b﹣2，那么a＝b D．如果2a＝b，那么a＝b【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．解：∵如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣b，∴选项A符合题意；∵如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝4﹣b，∴选项B不符合题意；∵如果2a＝b﹣2，不一定有a＝b，∴选项C不符合题意；∵如果2a＝b，那么a＝b，∴选项D不符合题意．故选：A．3．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（）A．2x＞2y B．﹣3x＜﹣3y C．＞D．x2＞y2【分析】根据不等式的性质解答．解：A、在不等式x＞y的两边同时乘以2，不等式仍成立，故本选项不符合题意．B、在不等式x＞y的两边同时乘以﹣3，不等号方向改变，故本选项不符合题意．C、在不等式x＞y的两边同时乘以，不等式仍成立，故本选项不符合题意．D、当﹣1＞﹣2时，（﹣1）2＜（﹣2）2，即x2＞y2不成立，故本选项符合题意．故选：D．4．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）A．15B．16C．19D．26【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长．解：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，2＜a＜12．由于第三边的长为偶数，则a可以为4或6或8或10．∴三角形的周长是5+7+4＝16或5+7+6＝18或5+7+8＝20或5+7+10＝22．故选：B．5．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正八边形D．正五边形和正十边形【分析】能够铺满地面的图形，即是能够凑成360°的图形组合．解：A、正三角形和正五边形内角分别为60°、108°，由于60m+108n＝360，得m＝6﹣n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项不符合题意；B、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项不符合题意；C、正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面，故此选项符合题意；D、正五边形和正十边形内角分别为108、144°，两个正五边形与一个正十边形的角度虽然可以组成360°，但铺的过程会有重叠，故不能铺满地面，故此选项不符合题意．故选：C．6．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：A．7．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（）A．30°B．15°C．18°D．20°【分析】∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解．解：∵正五边形的内角的度数是×（5﹣2）×180°＝108°，正方形的内角是90°，∴∠1＝108°﹣90°＝18°．故选：C．8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝25°，∠2＝45°，则∠3的度数等于（）A．20°B．30°C．50°D．80°【分析】利用平行线的性质，三角形的外角的性质即可解决问题．解：如图，∵a∥b，∴∠4＝∠2＝45°，∵∠4＝∠1+∠3，∠1＝25°，∴∠3＝∠4﹣∠1＝20°，故选：A．9．如图，△ABC中，∠A＝30°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC 的度数为（）A．140°B．60°C．70°D．80°【分析】由折叠得到∠A与∠F的关系，再利用平角、四边形的内角和得到∠FDB+∠FEC 的度数．解：∵△DEF是由△DEA折叠而成的，∴∠A＝∠F＝30°．∵∠A+∠ADF+∠AEF+∠F＝360°，∴∠ADF+∠AEF＝360°﹣∠A﹣∠F＝300°．∵∠BDF＝180°﹣∠ADF，∠FEC＝180°﹣∠AEF，∴∠FDB+∠FEC＝180°﹣∠ADF+180°﹣∠AEF＝360°﹣（∠ADF+∠AEF）＝360°﹣300°＝60°．故选：B．10．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．解：∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，故①正确；∠EAF＝∠BAC，∴∠FAC＝∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF＝BC，故③正确；∠EAB＝∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．11．将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则∠EDP的大小为（）A．80°B．100°C．120°D．不能确定【分析】根据旋转的性质得到∠BAD＝100°，AB＝AD，根据三角形内角和定理得到∠B＝∠ADB＝40°，计算即可．解：由旋转的性质可知，∠BAD＝100°，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝40°，∴∠ADE＝∠B＝40°，∴∠EDP＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝100°，故选：B．12．如图，已知AF平分∠BAC，交BC于点E，过点F作FD⊥BC于点D．若∠B比∠C 大20°，则∠F的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．不能确定【分析】由FD⊥BC，得∠EDF＝90°．欲求∠F，需求∠AEC．由AF平分∠BAC，得∠BAE＝∠CAE．由题意得∠B＝∠C+20°，另外∠BAE+∠B+∠EBA＝∠CAE+∠C+∠AEC，得∠AEC＝∠AEB+20°，进而求得∠AEC＝100°．解：由题意知：∠B＝∠C+20°．∵AF平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE．又∵∠BAE+∠B+∠BEA＝∠CAE+∠C+∠AEC，∴∠B+∠AEB＝∠C+∠AEC．∴∠AEC＝∠AEB+20°．又∵∠AEB+∠AEC＝180°，∴∠AEB+∠AEB+20°＝180°．∴∠AEB＝80°．∵∠AEC＝100°．∵FD⊥BC，∴∠EDF＝90°．∵∠AEC＝∠EDF+∠F，∴∠F＝∠AEC﹣∠EDF＝100°﹣90°＝10°．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13．把方程6x﹣3y＝5改成用含x的代数式表示y为y＝2x﹣．【分析】把x看作已知数求出y即可．解：6x﹣3y＝5，3y＝6x﹣5，解得：y＝2x﹣．故答案为：2x﹣．14．一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角之比为2：3，则这个多边形是5边形．【分析】此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得x+x＝180°，即x＝180°，x＝108°．360°÷（×108°）＝5．故答案是：5．15．如图所示，点P关于直线OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长为8cm，则CD为8cm．【分析】由轴对称的性质可知PM＝CM，PN＝DN，再由△PMN的周长为8cm，即可求得CD的长度．解：∵点P关于直线OA、OB的对称点分别为C、D，∴PM＝CM，PN＝DN，∴PN+PN+MN＝CM+DN+MN，∴△PMN的周长＝CD，∵△PMN的周长为8cm，∴CD＝8cm，故答案为：8．16．当三角形中一个内角β是另一个内角α的时，我们称此三角形为”希望三角形“，其中角α称为”希望角“．如果一个”希望三角形“中有一个内角为54°，那么这个”希望三角形“的”希望角“度数为54°或84°或108°．【分析】分54°角是α、β和既不是α也不是β三种情况，根据希望角的定义以及三角形的内角和定理列式计算即可得解．解：①54°角是α，则希望角度数为54°；②54°角是β，则α＝β＝54°，所以，希望角α＝108°；③54°角既不是α也不是β，则α+β+54°＝180°，所以，α+α+54°＝180°，解得α＝84°，综上所述，希望角度数为54°或84°或108°．故答案为：54°或84°或108°．三、解答题（本大题共6小题，共68.0分）17．解下列方程或不等式组．（1）解方程：．（2）解不等式组．【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：（1）去分母，得：4（1﹣2x）＝12﹣3（x+2），去括号，得：4﹣8x＝12﹣3x﹣6，移项、合并，得：﹣5x＝2，系数化为1，得：x＝﹣0.4；（2）解不等式2（x+5）≥6，得：x≥﹣2，解不等式3﹣2x＞1+2x，得：x＜0.5，则不等式组的解集为﹣2≤x＜0.5．18．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝5时，y＝60；当x＝0时，y＝﹣5．求a2+2ab+c2的值．【分析】代入后得出三元一次方程组，求出a＝3，b＝﹣2，c＝﹣5，再求出答案即可．解：依题意得，整理得，①+②得：6a＝18，即a＝3，把a＝3代入①得：b＝﹣2，∴a2+2ab+c2＝32+2×3×（﹣2）+（﹣5）2＝9﹣12+25＝22．19．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）第三次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．【分析】（1）由第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少，可得出第三次购物有折扣；（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，根据总价＝单价×数量结合前两次购物的数量及总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（3）设折扣数为z，根据总价＝单价×数量，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）设购买A商品m件，则购买B商品（10﹣m）件，根据总价＝单价×数量结合消费金额不超过200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数即可得出结论．解：（1）观察表格数据，可知：第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少，∴第三次购买有折扣．故答案为：三．（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，根据题意得：，解得：．答：A商品的原价为30元/件，B商品的原价为40元/件．（3）设折扣数为z，根据题意得：5×30×+7×40×＝258，解得：z＝6．答：折扣数为6．（4）设购买A商品m件，则购买B商品（10﹣m）件，根据题意得：30×m+40×（10﹣m）≤200，解得：m≥，∵m为整数，∴m的最小值为7．答：至少购买A商品7件．20．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝106°，求∠FGC的度数．【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可进行证明；（2）根据BC平分∠ABD，∠D＝112°，即可求∠C的度数．【解答】（1）证明：∵FG//AE，∴∠1＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠A，∴AB//CD；（2）解：∵AB//CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∵∠D＝106°，∴∠ABD＝180°﹣∠D＝74°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABH＝∠ABD＝37°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠ABH＝90°，∴∠1＝90°﹣37°＝53°，∵AB//CD，∴∠FGC＝∠1＝53°．21．如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C 均在网格上）．（1）作△ABC绕点O逆时针旋转90°的旋转图形△A1B1C1；（2）作△A2B2C2，使它与△ABC关于点O成中心对称；（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）根据旋转的性质即可画出△A1B1C1；（2）根据中心对称的性质即可作△A2B2C2；（3）根据网格即可求出△ABC的面积．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）△ABC的面积＝＝．22．如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．（1）∠ACB＝135°；（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．【分析】（1）根据直角三角形的性质得到∠BAO+∠ABO＝90°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算，得到答案；（2）根据三角形的外角性质得到∠OBE﹣∠OAB＝90°，再根据三角形的外角性质计算即可；（3）根据邻补角的概念得到∠BCG＝45°，根据三角形的外角性质得到∠CBG＝∠BCF，根据平行线的判定定理证明结论．【解答】（1）解：∵∠AOB＝90°，∴∠BAO+∠ABO＝90°，∵AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，∴∠CAB＝∠BAO，∠CBA＝∠ABO，∴∠CAB+∠CBA＝（∠BAO+∠ABO）＝45°，∴∠ACB＝180°﹣45°＝135°，故答案为：135°；（2）解：∠ADB的大小不发生变化，∵∠OBE是△AOB的外角，∴∠OBE＝∠OAB+∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠OBE﹣∠OAB＝90°，∵BD平分∠OBE，∴∠EBD＝∠OBE，∵∠EBD是△ADB的外角，∴∠EBD＝∠BAG+∠ADB，∴∠ADB＝∠EBD﹣∠BAG＝∠OBE﹣∠OAB＝45°；（3）证明：∵∠ACB＝135°，∠ACB+∠BCG＝180°，∴∠BCG＝180°﹣∠ACB＝180°﹣135°＝45°，∵∠AGO是△BCG的外角，∴∠AGO＝∠BCG+∠CBG＝45°+∠CBG，∵∠AGO﹣∠BCF＝45°，∴45°+∠CBG﹣∠BCF＝45°，∴∠CBG＝∠BCF，∴CF∥OB．。
2020-2021学年海南省海口市七年级(下)期末数学试卷
2020-2021学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下面四个数中，比0大的数是()A. −3B. −2C. −0.5D. 12.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，从正面看可以得到的平面图形是()A.B.C.D.3.2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为()A. 5500×104B. 55×106C. 5.5×107D. 5.5×1084.下列调查中，适合用普查方式的是()A. 了解中央电视台《中国诗词大会》的收视率B. 了解太和县某学校初一(1)班学生的身高情况C. 了解太和县出产的樱桃的含糖量D. 调查其品牌笔芯的使用寿命5.在平面直角坐标系中，将点(−2,3)向右平移6个单位长度后得到的点的坐标()A. (4,3)B. (−6,3)C. (−2,7)D. (−2,−1)6.下列四幅图案中，能通过平移图得到的是()A.B.C.D.7.将45°的直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=31°，则∠2的度数为()A. 10°B. 14°C. 20°D. 31°8.若a>b，则下列式子中错误的是()A. a+2>b+2B. a2>b2C. a−3>b−3D. −4a>−4b9.如图，下列条件能判定AB//CD是()A. ∠B+∠BAD=180°B. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠1=∠510.如图，直线a//b，∠1=74°，∠2=34°，则∠3的度数是()A. 75°B. 55°C. 40°D. 35°11.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=25°，则∠AOC的度数()A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°12.关于x的方程2x+3m=x的解是非负数，则m的取值范围是()A. m ≤0B. m ≥0C. m ≤1D. m ≤43 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 将方程2x +y =25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y = ______ ．14. 若√x +3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．15. 已知{3x +2y =172x +3y =13，则x +y = ______ ． 16. 观察下列各式数：2，5，10，17，26，….试按此规律写出的第10个数是______，第n 个数是______．三、解答题（本大题共6小题，共68.0分）17. 计算(1)23−√9+|−4|÷12021；(2)(x 2y +3xy 2)−3(xy 2−x 2y)．18. 解下列方程组或不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．(1)解方程组：{x =15−2y 4x +3y =30； (2)解不等式组{3x +5≥24x −1<2x +3．19. 某市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需280元，购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱则需440元．求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？20.将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．(1)画出三角形A1B1C1；(2)写出点A1、B1、C1的坐标；(3)求三角形A1B1C1的面积．21.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共______人．(2)本次调查中，“在线听课”的学生有______人．(3)本次调查中，“在线听课”的人占调查总人数的百分比______．(4)若该校共有学生2100人，则对“在线答题”最感兴趣的学生有______人．22.如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DE//AC，∠1=∠2．(1)求证：AF//BC；(2)若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：四个数中，比0大的数是1．故选：D．找到四个选项中的正数即为所求．此题主要考查了有理数大小比较，要熟练掌握．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．2.【答案】B【解析】解：从正面看底层是四个小正方形，上层偏左侧有一个小正方形，如图所示：故选：B．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图．3.【答案】C【解析】【解答】解：科学记数法表示：5500万=55000000=5.5×107故选：C．【分析】本题主要考查科学记数法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数)，这种记数法叫做科学记数法．根据科学记数法的表示形式表示即可．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A.了解中央电视台《中国诗词大会》的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B.了解太和县某学校初一(1)班学生的身高情况，调查范围小，适合普查，故B正确；C.了解太和县出产的樱桃的含糖量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D.调查其品牌笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选B．5.【答案】A【解析】解：点(−2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为(4,3)．故选：A．把点(−2,3)的横坐标加6，纵坐标不变得到点(−2,3)平移后的对应点的坐标．本题考查了坐标与图形变化−平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．6.【答案】A【解析】解：由平移的性质可知，不改变图形的形状、大小和方向，只有A选项符合要求，故选：A．根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与图形旋转或翻转．7.【答案】B【解析】解：如图：∵AB//CD，∴∠ADC=∠1=31°，在等腰直角三角形ADE中，∠ADE=45°，∴∠1=45°−31°=14°．故选：B．根据平行线的性质，即可得出∠ADC=∠1=31°，再根据等腰直角三角形ADE中，∠ADE=45°，即可得到∠1=45°−31°=14°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．8.【答案】D【解析】解：∵a>b，∴a+2>b+2，∴选项A不符合题意；∵a>b，∴a2>b2，∴选项B不符合题意；∵a>b，∴a−3>b−3，∴选项C不符合题意；∵a>b，∴−4a<−4b，∴选项D符合题意．根据不等式的性质，逐项判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．9.【答案】C【解析】解：A、当∠BAD+∠ABC=180°时，可得AD//BC，不合题意；B、当∠1=∠2时，可得AD//BC，不合题意；C、当∠ABC=∠ADC且∠3=∠4时，可得AB//CD，符合题意；D、当∠1=∠2时，无法得到AB//CD，不合题意．故选：C．根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．10.【答案】C【解析】解：如图：∵直线a//b，∠1=74°，∴∠4=∠1=74°，∵∠2+∠3=∠4，∠2=34°，∴∠3=∠4−∠2=74°−34°=40°．故选：C．根据平行线的性质得出∠4=∠1=74°，然后根据三角形外角的性质即可求得∠3的度数．本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质和三角形外角的性质是解题的关键．【解析】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=25°，∴∠DOB=90°−25°=65°，∴∠AOC=∠DOO=65°．故选：D．由OE⊥AB得出∠EOB的度数，再减去∠EOD得出∠DOB的度数，再根据对顶角相等即可得出∠AOC的度数．此题主要考查了垂线的概念，关键是要知道直角是90°的角，也要知道对顶角相等．12.【答案】A【解析】解：解方程2x+3m=x，得：x=−3m，∵关于x的方程2x+3m=x的解是非负数，∴−3m≥0，解得：m≤0，故选：A．按照一般步骤解方程，用含有m的代数式表示x，然后根据x的取值，求m的范围．本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式的应用，关键是能根据题意得出不等式−3m≥0，题型较好，难度适中．13.【答案】25−2x【解析】解：移项，得y=25−2x．故答案为：y=25−2x．把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可．本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边．此题直接移项即可．14.【答案】x≥−3【解析】解：若式子√x+3在实数范围内有意义，则x+3≥0，解得：x≥−3，则x的取值范围是：x≥−3．故答案为：x≥−3．直接利用二次根式的定义求出x的取值范围．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．15.【答案】6【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：{3x+2y=17①2x+3y=13②，①+②得：5x+5y=30，则x+y=6．故答案为6．16.【答案】101 n2+1【解析】解：∵2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+1，26=52+1，…∴第n个数是n2+1，∴第10个数是：102+1=101．故答案为：101，n 2+1．每一个数字都是位置数字平方与1的和．本题主要考查规律型：数字的变化类，解决此类问题要从数字中间找出一般规律，进一步去运用规律解答．17.【答案】解：(1)原式=8−3+4÷1=8−3+4=9；(2)原式=x 2y +3xy 2−3xy 2+3x 2y=4x 2y.【解析】(1)直接利用有理数的乘方运算法则以及算术平方根、绝对值的性质分别化简得出答案；(2)直接去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了实数的运算以及整式的加减，正确合并同类项是解题关键．18.【答案】解(1){x =15−2y①4x +3y =30②， 把①代入②得：4(15−2y)+3y =30，解得y =6，把y =6代入①得x =3，∴原方程组的解为{x =3y =6； (2){3x +5≥2①4x −1<2x +3②， 解不等式①得：x ≥−1，解不等式②得：x <2，则不等式组的解集为−1≤x <2，将解集表示在数轴上如下：．【解析】(1)利用代入消元法求解可得；(2)求出每一个不等式的解集，然后求出公共解集．本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：(1)设温馨提示牌和垃圾箱的单价各是x 元与y 元，则{x +2y =2802x +3y =440， 解得：{x =40y =120， 答：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是40元与120元．【解析】设温馨提示牌和垃圾箱的单价各是x 元与y 元，根据1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需280元，2个温馨提示牌和3个垃圾箱则需440元列出方程，解方程即可求出答案．本题主要考查了二元一次方程组的应用，能够找到等量关系：购买温馨提示牌钱数+购买垃圾箱钱数=共需钱数列出方程是解决问题的关键．20.【答案】解：(1)如图所示：△A 1B 1C 1即为所求；(2)点A 1、B 1、C 1的坐标分别为：A 1(1,3)，B 1(−2,−4)，C 1(6,1)；(3)三角形A 1B 1C 1的面积为：7×8−12×3×7−12×2×5−12×5×8=20.5．【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置即可；(2)直接利用(1)中△A 1B 1C 1得出各点坐标；(3)直接利用△A 1B 1C 1所在矩形面积，减去周围多余三角形面积进而得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确掌握平移的性质是解题关键．21.【答案】90 36 40% 420【解析】解：(1)18÷20%=90(人)，故答案为：90；(2)90−24−12−18=36(人)，故答案为：36；(3)36÷90×100%=40%，故答案为：40%；=420(人)，(4)2100×1890故答案为：420．(1)从两个统计图中可知，“在线答题”的有18人，占出人数的20%，根据频率=频数可求出调查人数；总数(2)根据频数之和等于样本容量即可求出答案；(3)根据“在线听课”的人数和调查总人数进行计算即可；(4)求出样本中“在线答题”所占的百分比，估计总体中“在线答题”所占的百分比，进而求出相应的人数．是本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图之间的数量关系是解决问题的前提，掌握频率=频数总数正确计算的关键．22.【答案】(1)证明：∵DE//AC，∴∠1=∠C，∵∠1=∠2，∴∠C=∠2，∴AF//BC；(2)解：∵AF//BC，∴∠B+∠BAF=180°，∵∠B=36°，∴∠BAF=144°，∵AC平分∠BAF，∠BAF=72°，∴∠2=12∵∠1=∠2，∴∠1=72°．【解析】(1)根据平行线的性质得出∠1=∠C，求出∠C=∠2，根据平行线的判定得出即可；BAF= (2)根据平行线的性质得出∠B+∠BAF=180°，求出∠BAF=144°，根据角平分线的定义求出∠2=1272°即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．。
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海南省海口市2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试题（A
卷）
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案
1．方程3x -1=x 的解是
A ．x =-2
B ．x =2
C ．2
1
-=x
D ．2
1=
x 2．不等式6-3x ＜0的最小整数解是
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
3．由m =4-x ，m =y -3，可得出x 与y 的关系是
A ．x +y =7
B ．x +y =-7
C ．x +y =1
D ．x +y =-1
4．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
5．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则这个三角形第三边的长可能是
A ．5cm
B ．6cm
C ．11cm
D ．13cm
6. 某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个. 若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是
A ．12x =18(26-x ) B. 18x =12(26-x ) C. 2×18x =12(26-x ) D. 2×12x =18(26-x )
A . C .
B . D .
7. 如图1，直线a∥b，若∠1=24°，∠2=70°，则∠A等于
A．46° B．45° C．40° D．30°
8．如图2，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为
A．5 B．6 C．7 D．8
9. 如图3，正五边形ABCDE中，AE、CD的延长线交于点F，则∠F等于
A．30° B．32° C．36° D．38°
10．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形的边数是
A．3 B．4 C．5 D．6
11. 如图4，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能
．．与其自身重合的是
A．72° B．108° C．144° D．216°12．如图5，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，若将△ADC绕点A顺时针旋转n度后到达△AEB的位置，则n的值为
A．45 B．50 C．60 D．90
13．取一张长方形纸片，按图6中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，若∠BEF=54°，则∠BFC等于
A. 100°
B. 108°
C. 118°
D. 120°
14. 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折
销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打
2
3
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
二、填空题（每小题3分，共12分）
15. 若5-2(a -1)=1，则3a -3的值为 . 16. 不等式组⎩⎨
⎧>--<+.
13,
112x x 的解集为 .
17．如图7所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分，AB ⊥CD ，则x 的值为________．
18．如图8，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿AB 的方向平移，
平移的距离为线段AA ′ 的长，则阴影部分的面积为 . 三、解答题（共46分）
19.（本题满分8分，每小题4分） （1）解方程：131
223=+--x x ；
（2）解方程组: ⎩⎨⎧-=+-=+.
534,
243y x y x
D
C
图7
A
B
x° x° 22°
图8
2
4
4
B
A ′
B
20. (6分) 已知y=kx+b，当x=-2时，y=3；当x=-1时，y=2.
（1）求k、b的值；
（2）当x取何值时，y的值是负数.
21. （6分）如图9，在△ABC中，∠A=68°，∠ABC=60°，CD平分∠ACB，BE为AC边上
的高，求∠BOC和∠ABE 的度数.
4
5
22．(8分)本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题．．．．
作答. （1）现有一批机器零件共180件需加工，任务由甲、乙两个小组先后接力完成. 甲组
每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成了任务. 求甲、乙两组分别加工零件多少件？
（2）为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备. 现有A 、B 两种型
号的设备，已知购买1台A 型号设备比购买1台B 型号设备多2万元，购买2台
A 型号设备比购买3台
B 型号设备少6万元．求A 、B 两种型号设备的单价．
23.（9分）在如图10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△AB C 的顶点均
在格点上.
（1）画出△ABC 绕A 点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB 1C 1；若连结CC 1，
则△ACC 1是怎样的三角形？
（2）画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△AB 1C 1关于点O 成中心对称； （3）指出如何平移△AB 1C 1，使得△A 2B 2C 2和△AB 1C 1能拼成一个长方形.
A
B
C
O
24．(9分)将两块全等的含30º角的直角三角板按图11.1的方式放置，已知AB=2BC，∠BAC=∠B1 A1C=30º.
（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图11.2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．
①当旋转角等于25º时，求∠BCB1的度数；
②当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
（2）将图11.1中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图11.3所示的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D,试说明A1D=CD.
6
7
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2013—2014学年度第二学期 海口市七年级数学科期末检测题（A 卷）
参考答案及评分标准
20.（1）由题意，得⎩
⎨⎧+-=+-=.2,
23b k b k …………（1分）
解这个方程组，得k =-1，b =1； …………（3分）
（2）由(1)得，y =-x +1.
y 的值是负数，即 -x +1＜0， …………（4分）
∴ x ＞1，
∴ 当x ＞1时，y 的值是负数. …………（6分）
21. ∵ ∠A =68°，∠ABC =60° , ∴ ∠ACB =180°-∠A -∠ABC =52°. …………（1分）
∵ CD 平分∠ACB
∴ ∠ACD =2
1
∠ACB =26°. …………（2分）
∵ BE 为AC 边上的高 ∴ ∠AEB =∠CEB =90°， …………（3分） ∴ ∠BOC =∠CEB +∠ACD =90°+26°=116°， …………（4分） ∵ ∠A +∠AEB +∠ABE =180°
∴ ∠ABE =180°-∠A -∠AEB =22° …………（6分）
A
B
C D E
O
图1
9
根据题意，得⎩
⎨⎧=++=.362,
2y x y x …………（5分）
解这个方程组，得⎩⎨⎧==.
10,
12y x …………（7分）
答：A 、B 两种型号设备的单价分别为12万元、10万元. …………（8分）
23．（注：第23题第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题2分） （1）如图2，△ACC 1是等腰直角三角形. （2）如图2.
（3）答案不唯一. 如：
① 先将△AB 1C 1向右平移5个单位，然后再向下平移6个单位. ② 先将△AB 1C 1向下平移6个单位，然后再向右平移5个单位.
③ 将△AB 1C 1沿着点C 1到点A 2的方向，平移的距离为C 1 A 2的长度单位.
(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
图3.1
C
B 1 A (A 1) B A A 1
E
B 2 A 2
C 2
B 1
C 1
A B C O 图2。