梁格法截面特性计算
谈谈梁格法
谈谈梁格法目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种：1、空间梁元模型法2、空间薄壁箱梁元模型法3、空间梁格模型法4、实体、板壳元模型法第一种方法，是不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。
第二种方法，是第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用如翘曲和畸变。
第四种方法，是解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题。
第三种方法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。
剪力-柔性梁格法的原理是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。
其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。
对于梁格法的讨论这里也有不少帖子进行了讨论，实际与梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各个构件的刚度计算上，理论上，原型和等效梁格承受相等的外荷载时，必须具有恒等的挠曲和扭转，等效梁格中每一构件的内力也必须等于该构件所代表的原型截面的，事实上这种理想状况是达不到的，模拟也是近似的，但事实是按梁格计算能把握住结构的总体性能，对于设计来说应该是能满足精度的。
梁格也是近似的模拟，只要计算者能够和好的模拟了横向纵向的特性，应该是可以作为设计依据的。
你在这里说的横向的切分使得预应力产生的次内力问题我不太清楚你指的什么，但是只要横向的刚度业等效了原型，对于计算应该不会出现逆所说的结构内力失真，这条可以通过结果验证。
当然任何结构，只要不怕麻烦都可以用实体单元来分析，只要正确模拟，实体分析也是最精确的，但是对于这种模型要准确模拟可不是一件容易的事，并且预应力的损失计算，施加等等都非常麻烦，还有最后结果的查看也不方便，因此除了结构局部的分析，一般是没有拿实体来进行全桥的整体分析的，至于说单梁我也说了，有些时候精度是可以的，但是对于这种结构相对于梁格来说单梁的精度是不如梁格的。
截面几何特性怎么计算公式
截面几何特性怎么计算公式截面几何特性的计算公式。
截面几何特性是指在工程学和物理学中，用来描述截面形状和尺寸的一些参数，这些参数对于材料的强度、刚度和形变等性能具有重要的影响。
在工程设计和分析中，我们经常需要计算截面的一些特性，比如面积、惯性矩、截面模量等。
下面我们将介绍一些常见的截面几何特性的计算公式。
1. 面积。
截面的面积是描述截面大小的一个重要参数，通常用A表示，其计算公式为：A = ∫y dA。
其中y是截面某一点到参考轴的距离，dA表示微元面积。
对于简单几何形状的截面，可以直接通过几何关系计算出面积，比如矩形的面积为长乘以宽，圆形的面积为πr^2。
2. 惯性矩。
截面的惯性矩描述了截面对于转动的惯性，通常用I表示，其计算公式为：I = ∫y^2 dA。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出惯性矩，比如矩形的惯性矩为bh^3/12，圆形的惯性矩为πr^4/4。
3. 截面模量。
截面模量描述了截面对拉伸和压缩的抵抗能力，通常用S表示，其计算公式为：S = I/c。
其中c为截面到参考轴的距离。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出截面模量，比如矩形的截面模量为bh^2/6，圆形的截面模量为πr^3/4。
4. 弯曲模量。
截面的弯曲模量描述了截面对弯曲的抵抗能力，通常用W表示，其计算公式为：W = S/y_max。
其中y_max为截面到参考轴的最大距离。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出弯曲模量，比如矩形的弯曲模量为bh^2/4，圆形的弯曲模量为πr^3/2。
5. 截面形心。
截面的形心描述了截面的几何中心，通常用x_bar和y_bar表示，其计算公式为：x_bar = ∫x dA / A。
y_bar = ∫y dA / A。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出形心的坐标，比如矩形的形心坐标为(b/2, h/2)，圆形的形心坐标为(0, 0)。
以上是一些常见的截面几何特性的计算公式，这些参数对于工程设计和分析具有重要的意义。
梁的截面尺寸计算公式
梁的截面尺寸计算公式在结构工程中，计算梁的截面尺寸可以参考以下公式和相关内容：1. 梁的承载力公式：梁的承载力可以通过弯曲强度和剪切强度来计算。
弯曲强度公式通常采用欧拉-伯努利梁理论或者塑性铰理论。
剪切强度可以通过考虑剪切破坏和弯曲-扭转破坏来计算。
2. 梁的弯矩公式：梁的弯矩公式可以通过欧拉-伯努利梁理论来推导得到。
根据该理论，梁的弯曲应力与弯矩成正比，弯矩越大，梁的截面尺寸需要越大。
3. 直矩形截面尺寸计算公式：当梁的截面为直矩形时，其截面尺寸可以通过考虑弯曲和剪切破坏的承载力来计算。
对于受弯构件，其截面的高度和宽度可以通过求解弯矩、剪力和破坏参数的方程组得到。
4. T形截面尺寸计算公式：当梁的截面为T形时，其截面尺寸的计算主要考虑两部分：翼缘的宽度和高度以及腹板的尺寸。
翼缘部分的尺寸可以根据弯曲强度和剪切强度来确定，而腹板的尺寸主要考虑其厚度和宽度。
5. 梁的抗剪承载力公式：梁的抗剪承载力可以通过剪切强度来计算。
标准中通常使用剪切破坏理论或弯曲-扭转破坏理论，将梁材料的抗剪能力与梁的几何尺寸进行对比，来确定梁的最小尺寸。
6. 不同截面形状的计算公式：除了直矩形截面和T形截面外，还有其他一些常见的截面形状，如圆形、圆环形、梯形和梨形等。
对于这些不同形状的截面，计算公式会有所不同，但基本原理都是根据弯曲和剪切强度来确定截面尺寸。
在实际工程中，还需考虑荷载、约束条件、材料性能等因素，在进行截面尺寸计算时需要综合考虑这些因素，并对公式进行合理的修正和调整。
此外，还需要参考国内外相关规范和手册，如《混凝土结构设计规范》、《钢结构设计规范》等，以确保计算的准确性和安全性。
梁的截面尺寸计算公式
梁的截面尺寸计算通常涉及到多种参数，如荷载、材料特性、梁的长度等。
下面是一些常见的梁截面尺寸计算公式:
1.弯曲应力计算：
弯曲应力是梁截面上由于弯曲而引起的应力。
弯曲应力的计算公式为：σ= M * c / S
其中，
σ是弯曲应力（单位：Pa），
M 是梁上的弯矩（单位：Nm），
c 是梁截面上离中性轴最远点的距离（也称为最大截面偏心距，单位：m），
S 是梁截面的抵抗矩（单位：m^3）。
2.剪切应力计算：
剪切应力是梁截面上由于剪力而引起的应力。
剪切应力的计算公式为：τ= V * Q / (I * b)
其中，
τ是剪切应力（单位：Pa），
V 是梁上的剪力（单位：N），
Q 是梁截面的截面模量（单位：m^3），
I 是梁截面的惯性矩（单位：m^4），
b 是梁截面的宽度（单位：m）。
3.拉伸应力计算：
拉伸应力是梁截面上由于拉伸力而引起的应力。
拉伸应力的计算公式为：
σ= F / A
其中，
σ是拉伸应力（单位：Pa），
F 是梁上的拉伸力（单位：N），
A 是梁截面的面积（单位：m^2）。
此外，还需要考虑梁的材料特性，如弹性模量（E）和抗拉强度（σ_yield）。
这些参数用于验证梁的强度和稳定性。
对于具体的工程设计，还需要根据梁的加载情况、支承条件、设计要求等进行进一步的计算和分析。
通常会参考结构设计规范和使用专业的结构分析软件进行详细的截面尺寸计算。
第6讲 曲线梁桥空间有限元分析方法—梁格法
id 2 h t1t 2 t1 t 2
2
（2-4）
式中： t 1 、 t 2 分别为顶板、底板的厚度，主要纵向构件的有效剪切面积等于腹板面积。
10
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
1/ 4 ， 箱形桥横向梁格构件的间距至少应接近于纵向弯曲的反弯点之间的间距的 采用太稀的横向构件 将使结果不精确。当有横隔板时，横隔板位置处一般也应设置横向构件。悬臂板部分横向构件的截面特性 按所代表的悬臂宽度进行计算；箱室部分横向构件（如无横隔板）的抗弯惯矩应按绕顶、底板的共同重心 处的水平中心轴进行计算，每单位宽度抗弯惯性矩的计算公式：
)
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3.3 横向梁格构件刚度确定
１）横向梁格构件的弯曲刚度
EIx=E· （横向梁格所代表的截面对X中性轴惯性矩），如果横梁内包
截面特性计算表
分块名称
分块面积Ai（mm2）
Ai重心至梁顶距离yi（mm）
对梁顶边面积矩Si=Ai*yi
(mm3)
自身惯性矩Iiቤተ መጻሕፍቲ ባይዱmm4）
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
（mm4）
混凝土全截面
非预应力钢筋换算面积
预留管道面积
净截面面积
An=
ynu=∑Si/ An=
∑Si=
yb=
Wu=I/yu=
Wb=I/yb=
Wp=I/ep=
ep=
分块名称
分块面积Ai（mm2）
Ai重心至梁顶距离yi（mm）
对梁顶边面积矩Si=Ai*yi
(mm3)
自身惯性矩Ii（mm4）
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
（mm4）
混凝土全截面
非预应力钢筋换算面积
(mm3)
自身惯性矩Ii（mm4）
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
（mm4）
混凝土全截面
非预应力钢筋换算面积
预留管道面积
净截面面积
An=
ynu=∑Si/ An=
∑Si=
yb=
Wu=I/yu=
Wb=I/yb=
Wp=I/ep=
ep=
第一阶段支点截面几何特性计算表
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
截面特性计算
Am=
Ys=
Si求和=
合计
48928.212
70.0
3426372.861
Ix 29601006.7 26280009.7 30989493.8 13562866.2
129035909 229469285
Im=
Ii 58333.33333
525000 286666.6667 48079813.61 295587.6895 49245401.3 278714686.3
278690151.1 254649794.4 504360952.3 816052205.1
1381345089
Ys
70.0 77.6 93.3 118.2 153.3
各截面特性（把对应的H和h代入黄色的单元格）用替换功能
分块号
分块面积Ai Yi(cm)
Si
Ys-Yi(cm)
1
7000
5
35000
113.2
2
10500
20
210000
98.2
3
8600
10
86000
108.2
4
20860
149
3108140
-30.8
5
12814 283.1
3627643.4 -164.9
Am=
Ys=
Si求和=
合计
59774
118.2
7066783.4
Ix 89739364 101305659 100728865 19756470.7 348332614 659862973
分块面积Ai Yi(cm)
Si
Ys-Yi(cm)
1
7000
5
35000
主梁截面几何特性计算及钢束结算
主梁截面几何特性计算及钢束结算（一）主梁的截面几何特性计算后张发预应力混泥土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预应力引起的应力按构件混凝土净截面计算；在使用阶段，管道已压浆，钢束与混泥土之间已经有很强的粘结力，故按换算截面进行计算。
根据《公桥规》的规定，箱型梁的计算截面的确定可参考T 形梁的规定处理。
计算结果见表1—表3 对于C50混凝土：（二）预应力钢筋预应力钢束长度及钢束引伸量以及承载能力见表钢束号 钢束曲线长度（m ） 左端引伸量（m ） 最大应力（Mpa ） 允许值（Mpa ） 是否满足 1 47.9 0.306 -1140 -1210 是 2 42.9 0.274 -1130 -1210 是 3 39 0.249 -1130 -1210 是 4 33.1 0.21 -1120 -1210 是 5 27.2 0.175 -1140 -1210 是 6 21.5 0.134 -1080 -1210 是 7 17.7 0.11 -1080 -1210 是 8 12.2 0.08 -1070 -1210 是 9 23.3 0.159 -1240 -1210 否 10 17.5 0.12 -1200 -1210 是 11 12.5 0.08 -1000 -1210 是 12 48.6 0.316 -1150 -1210 是 13 42.5 0.281 -1170 -1210 是 14 36.5 0.242 -1180 -1210 是 15 30.6 0.201 -1130 -1210 是 16 24.7 0.16 -1130 -1210 是 17 18.8 0.12 -1080 -1210 是 1812.50.08-980-1210是65.51045.3/1095.1/45=⨯⨯==c p EP E E α19 17.5 0.112 -1110 -1210 是20 23.4 0.15 -1110 -1210 是21 12.2 0.08 -1040 -1210 是22 17.7 0.11 -1060 -1210 是23 21.5 0.134 -1060 -1210 是24 27.2 0.172 -1100 -1210 是25 33.1 0.21 -1120 -1210 是26 39 0.249 -1140 -1210 是27 42.9 0.275 -1150 -1210 是28 47.9 0.307 -1170 -1210 是29 154 0.954 -1240 -1210 否由上表格可知，有个别钢束不满足最大拉应力的要求，由于预应力损失至少粗略计算，需要下进行预应力损失的时候再进行验算、调整。
浅谈铰接空心板斜梁桥梁格法建模
浅谈铰接空心板斜梁桥梁格法建模随着交通运输事业的蓬勃发展，尤其是高速公路高架道路的日益增多，为了满足交通运输快速顺畅的要求，斜梁桥得到了越来越广泛的应用。
斜梁桥具有以下结构特点：（1）纵向主弯矩比跨径为斜板长、宽度为b的矩形板小，并随斜交角的增大而减小。
（2）荷载有向支承边的最短距离传递分配的趋势。
（3）纵向最大弯矩的位置随斜角的增大从跨中向钝角部位移动。
（4）除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角部位的角平分线垂直方向上，将产生接近于跨中弯矩值相当大的负弯矩。
（5）横向弯矩比正板桥大的多。
本文将采用Midas Civil程序利用梁格法对某斜交空心板进行结构分析。
1 基本概念梁格法的主要思路是上部结构用一个等效梁格来模拟，将分散在主梁每一区段内弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。
理论上要求：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠度应恒等，在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。
1.1 梁格划分的基本原则汉勃利等人对梁格的划分提出了一些基本原则：（1）从设计者需要结构怎样工作来考虑，使梁格重合于设计受力线（也就是说平行于预应力或两构件，沿者边梁及支座上的受力线等）。
（2）纵向构件的总数可以从1到大约为20之间的数目。
设置构件时，其间隔要小一些，一般为2～3倍板高。
如果要输出局部最大数值，对于各向同性板的纵向杆件的最大间距不宜超过1/4有效跨径，对于正交异性板，可以选用的间距为集中荷载作用时杆件所承受的荷载不超过总荷载的40%。
（3）横向构件的间距一般小于1/4有效跨径。
在突变区内（如支点附近），则需要更小的间隔。
（4）横向和纵向构件的间距必须适当接近或相同，使荷载静力分布较为灵敏。
（5）对于斜交角小于20º的简支上部结构，通常可以采用直交的梁格分析。
对于斜交角较大的上部结构或上部结构是连续的，梁格支点必须在原型斜交支点约5º范围以内。
常用截面几何特性计算公式
常用截面几何特性计算公式常用截面几何特性计算公式是指用于计算截面面积、惯性矩、抗弯截面模量等几何特性的数学公式。
这些公式在工程设计中非常重要，可以帮助工程师确定结构的强度和刚度，并进行形状优化。
下面将介绍一些常用截面几何特性计算公式。
1.截面面积（A）：截面面积是指截面内部曲线与基准线之间的面积。
常见的截面面积计算公式如下：-矩形截面：A=b*h，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面：A=π*r^2，其中r为圆的半径。
-等腰三角形截面：A=(b*h)/2，其中b为底边的长度，h为中线的长度。
2.惯性矩（I）：惯性矩是用于描述截面形状对转动惯量的影响。
常见的惯性矩计算公式如下：-矩形截面的惯性矩：I=(b*h^3)/12，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面的惯性矩：I=(π*r^4)/4，其中r为圆的半径。
-等腰三角形截面的惯性矩：I=(b*h^3)/36，其中b为底边的长度，h为中线的长度。
3.抗弯截面模量（W）：抗弯截面模量是用于计算梁或梁柱截面抗弯刚度的参数。
常见的抗弯截面模量计算公式如下：-矩形截面的抗弯截面模量：W=(b*h^2)/6，其中b为矩形的宽度，h 为矩形的高度。
-圆形截面的抗弯截面模量：W=(π*r^3)/4，其中r为圆的半径。
-等腰三角形截面的抗弯截面模量：W=(b*h^2)/12，其中b为底边的长度，h为中线的长度。
4.极性惯性矩（J）：极性惯性矩是用于计算闭合形截面扭转刚度的参数。
常见的极性惯性矩计算公式如下：-圆形截面的极性惯性矩：J=(π*r^4)/2，其中r为圆的半径。
这些公式只是截面几何特性计算中的一部分，根据具体的截面形状和属性，还有许多其他公式可供选择。
工程师在设计中需要根据具体情况选择合适的公式，并进行计算和分析，以确保结构的安全可靠性和性能要求的满足。
梁格法截面特性计算知识讲解
梁格法截面特性计算梁格法截面特性计算读书报告目录第一章梁格法简介 (1)1.1梁格法基本思想 (1)1.2梁格网格的划分 (1)1.2.1 纵梁的划分 (2)1.2.2 虚拟横梁的设置间距 (2)第二章梁格分析板式上部结构 (3)2.1 结构类型 (3)2.2 梁格网格 (3)2.3 截面特性计算 (4)2.3.1 惯性矩 (4)2.3.2 扭转 (4)第三章梁格法分析梁板式上部结构 (5)3.1 结构类型 (5)3.2 梁格网格 (5)3.3 截面特性计算 (6)3.3.1 纵向梁格截面特性 (6)3.3.2 横向梁格截面特性 (7)第四章梁格法分析分格式上部结构 (8)4.1 结构形式 (8)4.2 梁格网格 (8)4.3 截面特性计算 (9)4.3.1 纵向梁格截面特性 (9)4.3.2 横向梁格截面特性 (12)第五章箱型截面截面特性计算算例 (15)第一章梁格法简介1.1梁格法基本思想梁格法主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，如图1.1示，将分散在板式或箱梁每一段内弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。
从理论上讲，梁格必须满足一个等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构的部分内力。
图1.1 （a）原型上部结构（b）等效梁格1.2梁格网格的划分采用梁格法对桥梁结构进行分析时，首先考虑的是如何对梁格单元的合理划分。
网格划分的枢密程度是保证比拟梁格与实际结构受力等效的必要条件之一。
合理的网格划分，不仅能准确反映结构的受力特征，还能提高工作效率。
1.2.1纵梁的划分纵梁的划分是梁格划分的关键，其划分原则有：1.纵梁划分后，每片纵梁的形心高度大概一致，也就是要保证箱梁截面在纵梁划分之后，每片纵梁的中性轴与箱梁整体截面的中性轴保持一致，这样才能使梁格模型与实际结构在纵向弯曲上等效。
梁格法
梁格的几点认识:1.它是一种将空间分析近似为平面干系分析的方法，精确程度可以满足工程需求。
2.适用范围：梁格法主要针对的是宽跨比较大的直线桥以及圆心角较大的曲线梁桥。
我个人的理解，只所以需要用梁格子体系来分析结构，就是因为原本当作干系构件的梁因为承受了不能忽视的扭矩以及横向弯曲作用。
如对于直线宽桥，活载的偏心布置所产生的扭矩不能简单的用偏载系数这一概念简化。
而对于曲线梁桥更是如此，首先恒载的不对称就会产生一部分扭矩，这种效应更使结构不能再用一根杆来进行分析计算。
要么在杆件上添加扭矩，要么就得使用梁格法以增加横向杆件数量了。
3.梁格原理：模拟梁格体系，使其受荷效应与原结构等效（不可能那么精确，只能说接近等效）4.梁格需要注意的几个方面：第一.关于梁格的划分，为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。
也就是说纵向梁格的划分以横向梁格划分为标尺，而横向的梁格划分又得遵循划分后各个梁格的中性轴与原截面保持在同一水平高度处（这点很关键，主要是保证梁格纵向弯曲与原结构的等效性）。
对于箱梁而言，一般来说，横向梁格划分一个腹板一个梁格。
且假若能尽量满足划分梁格后的各个梁格质心与原箱梁腹板的中心重合将对预应力效应模拟的准确性很有帮助。
而纵向梁格每跨8到10个梁格可以基本满足精度要求。
第二.截面几何特性值的修正，（主要针对箱梁截面）因为划分梁格的截面几何特性相对原截面有较大偏差，需要对纵梁格的抗扭惯性矩，剪切面积以及横向梁格的抗弯惯性矩以及剪切面积进行修正，具体公式我参考的是《上部结构性能》一书上第五章的剪力-柔性梁格法的公式。
5.梁格法的不足：由于梁格法依照平截面假定，因此它考虑不了剪力滞后效应。
因此对于少横隔梁的结构假如需要计算其剪力滞效应的话可以使用空间有限元分析软件计算，midas是算不了的，ansys可以。
而且梁格法最后所得结果的准确性在很大程度上是于人对梁格的理解掌握能力成正比的，建议假若不需要使用梁格的时候，尽量不用。
史上最全的常用截面几何特性计算公式
史上最全的常用截面几何特性计算公式构件截面的几何性质，如静力矩、形心、轴向惯性矩、极惯性矩、惯性积和主惯性轴位置等，对构件的承载能力有影响，常用于分析构件的弯曲、扭转和剪切。
1.静态力矩:也称为面积力矩或静态表面力矩。
截面对轴线的静力矩等于每个微区的积分乘以整个截面上微区到轴线的距离。
静力矩可以是正的，也可以是负的。
它的维数是长度的三次方。
静力矩的力学意义是:如果有均布载荷作用在截面上，其值表示为单位面积的量，则该载荷在某一轴上的合成力矩等于分布载荷乘以该轴的静力矩。
2、形心：又称面积中心或面积重心，是截面上具有如下性质的点：截面对通过此点任一个轴的静矩等于零。
如果将截面看成一均质等厚板，则截面的形心就是板面的重心。
形心坐标xo、yo的计算公式为：3、惯性矩：反映截面抗弯特性的一个量，简称惯性矩。
截面对某个轴的轴惯性矩等于截面上各微面积乘微面积到轴的距离的平方在整个截面上的积分。
下图所示的面积为A的截面对x、y轴的轴惯性矩分别为：转动惯量总是正的，量纲是长度的四次方。
构件的抗弯能力与轴的惯性矩成正比。
一些典型截面的轴惯性矩可在专业手册中找到。
例如，平行四边形对中心线的惯性矩为4、极惯性矩：反映截面抗扭特性的一个量。
截面对某个点的极惯性矩等于截面上各微面积乘微面积到该点距离的平方在整个截面上的积分。
下图所示面积为A的截面对某点O的极惯性矩为：极惯性矩永远是正的，量纲是长度的四次方。
构件的抗扭能力与惯性矩成正比。
圆形截面相对于其中心的惯性矩为5、惯性积：截面对于两个正交坐标轴的惯性积等于截面上各个微面积乘微面积到两个坐标轴的距离在整个截面上的积分。
面积为A的截面对两个正交坐标轴x、y的惯性积为:惯性积的量纲是长度的四次方。
截面位于坐标系的一、三象限,Ixy为正，位于二、四象限则为负。
6.主惯性轴:使截面惯性积为零的一对正交坐标轴称为截面主惯性轴，简称主轴。
截面对主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。
若两条主惯性轴的交点为质心，则这两条轴称为质心主惯性轴(或称主质心惯性轴)。
梁格法曲线梁桥ansys计算例题
E,2002,601 E,601,2001 E,2001,801 E,400+L(1)+1,2003 E,2003,800+L(1)+1 E,400+L(1)+L(2)+1,2004 E,2004,800+L(1)+L(2)+1 E,400+L(1)+L(2)+L(3)+1,2005 E,2005,800+L(1)+L(2)+L(3)+1 E,400+L(1)+L(2)+L(3)+L(4)+1,2006 E,2006,800+L(1)+L(2)+L(3)+L(4)+1 E,401+LL,2008 E,2008,601+LL E,601+LL,2007 E,2007,801+LL !*********************************** *********** ! 生成无横隔板处梁格横梁单 元 !*********************************** ************ TYPE,2 MAT,2 REAL,4 *DO,I,1,Nbeam-1,1 *DO,J,2,L(1),1 E,200*(I-1)+J,200*I+J *ENDDO *ENDDO *DO,I,1,Nbeam-1,1 *DO,J,L(1)+2,L(1)+L(2),1 E,200*(I-1)+J,200*I+J *ENDDO *ENDDO *DO,I,1,Nbeam-1,1 *DO,J,L(1)+L(2)+2,L(1)+L(2)+L(3)+2,1 E,200*(I-1)+J,200*I+J *ENDDO *ENDDO
梁格法在计算弯、斜、异形梁桥中应用 PDF版
梁格在弯、斜、异形梁桥结构分析中的应用1、概述近几年，随着处领导经营生产意识的改变，原来结构稍复杂的弯、斜、异形梁大都外委，而目前类似的结构全部让我们内部消化。
桥梁所的大多数人员平常对此类结构接触不多，在时间紧迫的情况下，要消化这些“难啃的骨头”，着实不易。
虽然我们手头有很多的计算软件，特别是下面介绍的梁格法，几乎人人皆知，但是误区也不少，所以我整理部分资料，结合自己的理解，力争清晰、准确地介绍一下，希望对大家有所帮助。
对弯梁桥，目前一般有三种计算模式：①简化为单根曲梁计算；②简化为平面梁格计算；③不加简化地用块体单元、壳单元计算。
单根曲梁模型的优点：简单、易行；缺点：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、壳单元模型，优点：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度、应力计算。
当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力，对于板壳单元输出的各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。
这个缺点为在设计中应用增添了不少的难度。
平面（柔性）梁格法的优点：可以直接输出各主梁的内力，便于后处理（用规范验算），整体精度能满足设计要求。
由于这个优点，使得该法成为计算弯、斜、异形梁桥的唯一实用方法。
缺点：它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由设计者手工准备，工作量大，而且人为偏差不可避免。
2、.梁格法的理论分析简介2.1 梁格法的基本原理梁格法的特点是用一个等效的梁格来代表桥梁的上部结构，即假定把上部结构的抗弯、抗扭刚度集中到最邻近的梁格内：纵向刚度集中到纵向构件内，横向刚度集中到横向构件内。
理想的刚度等效原则应该满足：当原型结构和等效梁格体系承受相同荷载时，两者的挠曲将是恒等的，而且任一梁格内的弯矩、剪力及扭矩将等于该梁所代表的实际结构的截面上应力的合力。
箱型梁的梁格分析法c
文章编号:100926825(2005)0420033202箱型梁的梁格分析法收稿日期:2004211226作者简介:王光林(19702),男,1993年毕业于长沙铁道学院桥梁工程专业,工程师,深圳市西伦土木结构有限公司,广东深圳 518029王光林摘 要:介绍了箱型梁的梁格分析法,从梁格单元的划分、各单元截面特性的计算等方面进行了论述,指出该箱型梁梁格分析法简单易行,分析的精度可达到一般工程设计的要求。
关键词:箱型梁,梁格法,截面,梁格模型中图分类号:U448.213文献标识码:A 近年来随着国内高速公路的飞速发展,箱型梁桥因其良好的力学性能及经济优越性,获得了桥梁工程师和投资者的双重青睐。
当跨径超过30m 时,箱型断面几乎是工程师们的首选。
同时各种综合性的桥梁分析程序也可以对一般外形较为规则的箱型公路梁桥提供较为全面的分析。
但是,当受地形限制,线路平面线型在小范围内剧烈变化,或是行车道宽度发生变化及分叉时,不得不把桥面的外形设计成各种不规则的形状,即平常所说的异型梁,对这些形状各异的异型梁,一些综合计算程序往往不能给出较为满意的结果。
此时虽然可以运用有限元方法分析得到准确的结果,但过程复杂,工作量大,往往会耗费工程师大量的精力。
下面举例说明一种易于理解又较为简便的分析方法———梁格分析法,一般可用于弯斜桥及宽桥的分析。
箱型断面可以看成是几个顶底板相连的工字型断面的组合,当桥面很宽或不规则时,或因为车道的分叉等导致不规则加载时,会使各个工字梁的内力产生差异,此时为了得到各梁较为准确的内力,可以用很多纵向单元来模拟工字梁,同时加入一些横向单元来模拟各工字梁之间的横向连接,有时为了加载的方便还会引入一些虚拟单元,从而形成一个平面网格,如图1所示。
如此用一系列相互交叉的单元组成的平面网格结构来进行箱梁的受力分析,即梁格法。
梁格法的最基本原则是:在相同荷载作用下,梁格模型和它所模拟的箱梁具有相同的变形,并且每个梁格单元的内力就是它所代表的那部分梁体应力的积分。
箱形截面弯梁的受力特点及梁格计算方法
箱形截面弯梁的受力特点及梁格计算方法摘要：随着城市道路立交的发展，现代化的公路和高等级公路在线形方面的要求越来越高，使得弯梁的应用也非常普遍，尤其是在城市互通式立交桥的设计中应用更为广泛，箱梁因其独特的受力特点在弯梁桥中受到了广泛的应用。
本文就箱型截面弯梁的受力特点及梁格计算方法进行了分析研究。
关键词：箱型截面；弯梁桥；梁格法；沉降；1 受力特点1.1箱型截面的特点（1）截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中具有良好的稳定性；（2）顶面和底面都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋的要求，适应具有正负弯矩的结构，如连续梁等；（3）适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工方法要求截面必须具备较厚的底板；（4）承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果，同时截面效率高，并适合预应力混凝土结构空间布束，更能达到经济效果；（5）对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的荷载横向分布；（6）适合修建曲线桥，具有较大适应性，能很好适应布置管线等公共设施。
1.2弯梁桥的受力特点（1）梁体的弯扭耦合作用。
曲线梁较直线梁而言，最大的特点就是曲线梁在外荷载的作用下，产生弯矩的同时必然产生扭矩，产生扭矩的同时也必然产生弯矩，并且互相影响，协同作用使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多。
曲线弯梁桥由于受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；由于弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
（2）在结构的自重作用下，除支点截面外，弯梁桥外边缘的挠度一般大于内边缘的挠度，而且曲线半径越小这个差异越明显。
（3）对于两端均有抗扭支座的弯梁桥，其外弧侧的支座反力一般大于内侧弧，曲率半径R较小时，内弧侧还可能出现负反力。
（4）弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比，其刚度一般较大；横梁的变形在主梁间大多呈直线变化。
中梁截面几何特性计算表（原来）
中梁截面几何特性计算表（原来）中梁截面几何特性计算表（跨中截面）s i i2.1恒载内力计算2.1.1 恒载集度2.1.1.1 预制梁自重a.按跨中截面计，主梁的恒载集度)1(q=m652025.0=16KN/3.b.马蹄抬高，两端加宽所增加的恒载集度q（2）=2.905KN/mc.对边主梁的横隔梁，中横隔梁的体积为：.1*5972*5.0-.0-3 .0=16.0(**12.0).0228032*1.0125.0*.0m，则同理算得端横隔梁的体积为0.30683 ')3(q=()253068+/29.96=0.89m.022280.0KN/对中主梁的横隔梁，'')3(q=2')3(q=1.78mKN/根据以上数据，得到预制梁的恒载集度边梁：q1=q（1）+q(2)+ ')3(q=20.095中梁：q1= q （1）+q(2)+ '')3(q =20.985 2.1.1.2 现浇部分重量a.现浇T 梁翼板恒载集度)5(q =2515.048.0??=1.8 m KN /b.对边梁现浇部分横隔梁，一片中横隔梁的体积为：59.10.220.140.16??+＝0.04773m同理算得一片端横隔梁的体积为85.10.220.220.24??+=0.08513m则边梁现浇部分横隔梁的恒载集度为')6(q ＝()()[]250.085120.04775??+?/29.96＝0.3410m KN /对中梁，')6(q =2')6(q =0.6820m KN /根据以上数据，得到现浇部分恒载集度为)6()5(2q q q += 对边梁，2q =1.8+0.3410=2.141m KN / 对中梁，2q =1.8+0.682＝2.482m KN / 2.1.1.3 二期恒载a.铺装8cm 厚的沥青混凝土：23220.08??＝40.48m KN /5cm 厚的防水混凝土调平层：25240.05??＝30m KN /将桥面铺装均摊给12片主梁，)7(q ==+123048.40 5.87m KN /b.栏杆和中央分隔带取一侧防撞栏为5m KN /，将两侧的防撞栏和中央分隔带均摊给13片主梁，)8(q =1245?=1.67m KN / 根据以上数据，得到二期恒载集度)8()7(3q q q += 对中、边梁，3q =5.87+1.67=7.54m KN /（二）恒载内力计算1.计算恒载弯矩和剪力的公式设x 为计算位置距左边支座的距离，并令a=x/L ，如图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：()q L M 2121ααα-=；()Lq V αα2－121＝2.2 活载内力计算2.2.1 冲击系数和车道折减系数汽车的冲击系数是汽车过桥时对桥梁结构产生的竖向动力效应的增大系数。
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梁格法截面特性计算读书报告目录第一章梁格法简介 (1)1.1梁格法基本思想 (1)1.2梁格网格的划分 (1)1.2.1纵梁的划分 (2)1.2.2 虚拟横梁的设置间距 (2)第二章梁格分析板式上部结构 (3)2.1 结构类型 (3)2.2 梁格网格 (3)2.3 截面特性计算 (4)2.3.1 惯性矩 (4)2.3.2 扭转 (4)第三章梁格法分析梁板式上部结构 (5)3.1 结构类型 (5)3.2 梁格网格 (5)3.3 截面特性计算 (6)3.3.1 纵向梁格截面特性 (6)3.3.2 横向梁格截面特性 (7)第四章梁格法分析分格式上部结构 (8)4.1 结构形式 (8)4.2 梁格网格 (8)4.3 截面特性计算 (9)4.3.1 纵向梁格截面特性 (9)4.3.2 横向梁格截面特性 (12)第五章箱型截面截面特性计算算例 (15)第一章梁格法简介1.1梁格法基本思想梁格法主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，如图1.1示，将分散在板式或箱梁每一段内弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。
从理论上讲，梁格必须满足一个等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构的部分内力。
图1.1 （a）原型上部结构（b）等效梁格1.2梁格网格的划分采用梁格法对桥梁结构进行分析时，首先考虑的是如何对梁格单元的合理划分。
网格划分的枢密程度是保证比拟梁格与实际结构受力等效的必要条件之一。
合理的网格划分，不仅能准确反映结构的受力特征，还能提高工作效率。
1.2.1纵梁的划分纵梁的划分是梁格划分的关键，其划分原则有：1.纵梁划分后，每片纵梁的形心高度大概一致，也就是要保证箱梁截面在纵梁划分之后，每片纵梁的中性轴与箱梁整体截面的中性轴保持一致，这样才能使梁格模型与实际结构在纵向弯曲上等效。
2.梁格的纵向构件间距和横向构件间距必须接近，从而使荷载在桥梁结构上的静力分布比较敏感。
遵循这种原则划分可以使梁格的受力线或中心线与设计时的重合，也就是根据实际结构的受力情形来划分网格。
3.对于实际结构中应力变化较为复杂的区域，要想得到构件中较为精确的应力分布，必须在相应区域细化网格。
1.2.2 虚拟横梁的设置间距建立梁格模型时，在把结构离散为多片纵梁后，纵梁与纵梁之间必须通过虚拟横梁来连接，才能保证所有纵梁共同作用并承担外力荷载。
虚拟横梁的划分根据上部结构横向刚度的大小来确定，当实际结构的横向有多个横隔板连接时，只在对应的横隔板位置处设置虚拟横梁；当实际结构的横隔板间距稀疏时，为使梁格模型模拟实际结构具有连续性，可适度加密，其设置间隔大概是反弯点距离的1/4且不大于纵梁的设置间隔。
在建立梁格模型时，桥梁的纵桥向每跨至少划分4~6个单元，其中虚拟横梁必须设置在截面突变处、支撑条件改变处、控制截面（如跨中、四分点）处，一般每跨划分为8个单元或更多，即可保证足够的精确度。
经大量研究和实践表明，对于跨径为20m的桥梁，每跨在纵向上划分6~8个单元即能满足工程精度要求。
对于连续曲线弯梁桥，由于弯曲曲率的影响导致中间支座区域的应力变化较为复杂，故应考虑在此区域加密网格。
综上所述，在设置虚拟横梁时应综合考虑桥梁跨径、腹板间距等因素，选择合适的跨径划分单元数，并尽量满足以上提到的各种要求。
第二章梁格分析板式上部结构2.1 结构类型板式上部结构，在二维平面板内结构上是连续的，因此作用荷载由剪力、弯矩和扭矩的二维分布来支撑。
其结构形式如图2.1。
板式上部结构可分为：①各向同性，即纵向和横向上具有相同刚度；②正交导性，即刚度在两个方向上不同，如图3.1c、3.1d。
图2.1 板式上部结构（a）实体的（b）空心的（c）混合实体的（d）混合空心的2.2 梁格网格某一空心板两个模型如图2.2示：图2.2 空心板上部结构纵向梁格布置2.3 截面特性计算对于各向同性板，纵向和横向梁格截面特性计算相同，以下只介绍个性同性板截面特性计算方法。
2.3.1 惯性矩惯性矩计算考虑每根构件代表至相邻平行构件间对中划分的桥面板的宽度来计算，如图2.3。
应按板的中性轴计算惯性矩。
图2.3 板式上部结构对于纵向梁格杆件的划分312bd I =（2.1） 2.3.2 扭转一块板每单位宽度的抗扭常数为： 36d c =每单位宽度 (2.2) 对于板宽为b 的梁格，抗扭常数为： 36bd C =（2.3）第三章梁格法分析梁板式上部结构3.1 结构类型大多数梁板式上部结构，在桥台之间设置多根纵梁，而在横向上用一薄板横盖其顶面，如图4.1示。
对于小跨径，纵梁通常密排，如图4.1a示。
对较大跨径，设置如图4.2b、c，并在支点上设置称为“横隔板”的横梁。
弯桥通常用板的边宽来调节成合适的弯度，但支承在每跨为直线的梁上；有时也把纵梁做成曲线的。
图3.1 梁板式上部结构(a)密排式（b）稀排式工字梁（c）稀排式箱梁（d）格梁3.2 梁格网格1、在图3.2a中，结构形式：纵梁和横梁的梁格，因为平均的纵向和横向弯曲刚度相差不大。
梁格采用：与原型梁中心线相重合的构件近似模拟。
2、在图3.2b中，结构形式：上部结构纵梁比行车道略窄。
梁格采用: 将原型梁中心线作为纵向梁格。
对于没有跨中横隔板的横向梁格，其间距可以任意选择，一般取有效跨径的1/4~1/8。
如原型支点上有横隔板，则必须设置一根梁格与它重合。
3、在图3.2c中，结构形式：中心密排的梁式上部结构。
梁格采用: 用一根梁格去代替一根以上的纵梁。
注意，梁格间距不超过1/10跨径。
4、在图3.2d中，结构形式：上部结构具有纵向大梁。
梁格采用: 每根纵梁用两根梁格的板式上部结构来处理，但必须作为一块板来计算抗扭参数。
图3.2 梁格的网格3.3 截面特性计算3.3.1 纵向梁格截面特性1、每一梁格惯性矩按截面形心计算。
2、若上部结构的梁间距大于有效跨径的1/6，或若边缘悬臂超过有效跨径的1/12，剪力滞后使梁的翼缘有效板宽度明显减小，梁格惯性矩必须用折减的板宽计算。
3、有时为改进作用荷载的模拟效果，纵向需设置虚拟刚度的梁格。
4、板梁式上部结构承受扭转时，梁部分如同梁单独承受纵向扭转一样，而板部分如同在两个方向上承受扭转。
故梁格的抗扭常数C 为梁的抗扭常数的总和见式3.1，板的抗扭常数同式2.3。
24s A C d t =⎰ （3.1） 其中:A-壁的中心线围成的面积 s d t⎰ -壁的中心线长度除以壁厚沿周壁的积分 3.3.2 横向梁格截面特性可用一块板表示 惯性矩312bd I = 抗扭常数36bd C =（3.2）当梁格有横隔板时，必须把板视为翼缘计算。
若横隔板的中心线不远，则翼缘可以假定延伸到两横隔板间的中点。
若翼缘宽度超过横向弯矩零点之间的有效横向跨度的1/12时，考虑剪力滞影响。
如事先不知道横向弯矩，为安全起见通常假定有效翼缘为纵向构件间距的0.3。
第四章梁格法分析分格式上部结构4.1 结构形式分格式上部结构有图4.1a-薄板封闭式、矩形宽的多格式上部结构，仅有一个或少数几个格室的上部结构，图4.1c-具有斜腹板的上部结构。
图4.1 分格式上部结构4.2 梁格网格离散箱梁截面的基本原则：①保证被切开的每片τ型梁及工字梁的中性轴与原整体箱梁结构的纵向弯曲中性轴重合，全部纵向构件均与纵向腹板重合。
②虚拟横梁的刚度依据箱梁顶底板的横向刚度来模拟，实用计算中可以将每跨横向的抗弯（扭）刚度平均分配于该跨虚拟横梁中；不管横隔板设置在何处，其纵向间距要接近于反弯点之间的1/4,但在中支点上间隔较小。
注意：若横向构件间隔稀疏，由于在节点处弯矩过渡的不连续性，结果不精确；若间隔较密，虽对力提供较详力的细节，但不能使梁格的特征性能接近于分格式上部结构。
图4.2 分格式上部结构的梁格网格4.3 截面特性计算4.3.1 纵向梁格截面特性4.3.1.1 纵向抗弯刚度通常将箱梁上部结构在腹板之间沿纵向切开成许多工字梁，如图4.3示。
根据梁格等效的基本原理，当发生纵向弯曲时梁格模型与实际上部结构具有相同的曲率，因此纵梁的弯曲应力与简单梁理论的结果相似，如图4.4示的正应力和剪应力分布。
图4.3 箱梁截面纵梁划分形式（a）中性轴不等高（b）中性轴等高图4.4 纵向弯曲时箱梁截面应力分布结论：无论划分的纵梁截面中性轴是否等高，构件的截面模量和惯性矩都取上部结构的主轴计算，即纵梁的抗弯刚度为：EI y=E·每片纵梁截面对箱梁整体截面中性轴的惯性矩（4.1）应用：箱梁截面典型的梁格划分，如图4.5示。
图4.5 箱梁的典型梁格划分纵向“结构”构件2、3和4与箱梁腹板重合，两根“虚拟”构件1和5则沿悬臂边缘设置。
对于此种对称型的箱型截面，纵向“结构”构件2、3和4的纵向弯曲惯性矩可“实用”的计入1/3顶板和1/3底板，其惯性矩是整体箱梁总惯性矩的1/3；虚拟”边构件1和5的惯性矩则取为悬臂截面惯性矩的一半。
4.3.1.2 扭转刚度这里的扭转仅指箱梁的刚性扭转，而不考虑箱梁截面的畸变的影响，即箱梁虽然发生扭转但其截面周边不发生变形。
当截面发生刚性扭转时，如图4.6示，剪应力沿顶板、底板和腹板呈网图4.6 箱梁受扭时剪力流分布和梁格内力状剪力流分布，大部分剪力流环绕顶板、底板、边腹板流动，只有少数通过中腹板。
由图4.6可知梁格的扭矩T代表顶板、底板内相反的剪力流在上部结构内形成的扭矩；剪力S T代表腹板内的剪力流。
把箱梁比拟上、下两层薄实体板组成的正交同性板，不计腹板及箱梁外侧悬臂板的影响，如图4.7图4.7 箱梁抗扭计算简化模型不计上、下板本身的惯性矩，则有：22221122111222i Ah A h b d h b d h =+=+因箱梁顶板和底板的中性轴位置与板厚成反比，故有121211d h h h d h h -== 由以上二式推导可得，格室每单位宽度的惯性矩为：22212112212i h d d h d h d d d =+=+（4.2） 格室每单位宽度的抗扭常数为： 2121222h d d c i d d ==+（4.3） 4.3.1.3 剪切刚度箱梁截面在纵向弯曲和刚性扭转时，其腹板处分别产生剪力，并共同组成腹板剪力。
从所受剪力的方向来讲，箱梁截面顶板和底板面积抵抗纵向梁格的横向剪力，腹板面积抵抗对应的竖向剪力；同时，轴向的拉压面积则应取纵向梁格的整个截面积。
结论：由于箱梁发生剪切变形时，大部分剪力由腹板承受，故纵梁的抗剪面积等于腹板面积。
4.3.2 横向梁格截面特性4.3.2.1 横向弯曲刚度如图4.8所示的横向弯曲，是顶板和底板一致地绕他们的共同重心的水平中性轴而弯曲，如同有一剪力刚性腹板将他们连接一样。