数列基础练习题及答案

A .

a7,

A .

数列专题

数列1,3,7,15, 的通项公式a n等于（

2n B . 2n1

各项不为零的等差数列

则 b6bε=(

2

已知等差数列{ a n }，

44

.2n-1 D

亠 2 a n}中，2a3—

a7

.2nj

+ 2an = 0,数列｛b n｝是等比数列，且 b7=

a^2 ,则此数列的前

.33.22

.16

11项的和S H

.11

等差数列Ia nf的公差d = 0 , a^20 ,且a3,a7 ,a9成等比数列.S n为;、a/的

前n项和，贝U S w的值为（）

-110 90.-90 .110

已知等比数列｛a n｝满足& ∙a2 =3, a2 = 6 ,则a

γ

64 B . 81 C . 128 D

已知⅛n是等比数列,a1=4, a4.243

1

,则公比q =( 2

A 、

、一

2

已知数列⅛n 是公差不为O的等差数列,a1=2 ,且a2 ,a3, a4 1成等比数

列.

（1）求数

列

的通项公式;

(2)设b n =

2

晁R，求数列Z的前n项和S n.

8.设数列｛a n｝是首项为1 ,公差为d的等差数列，且a1,a2 - 1忌-1是等比数列｛g｝的前三项•

(1)求｛a n｝的通项公式；

(2)求数列｛b n｝的前n项和T n •

9 .已知等差数列｛a n｝满足a3=5, a s - 2a2=3,又等比数列｛b ∏｝中，b=3且公比q=3.

(1)求数列｛a n｝, ｛b n｝的通项公式；

2) 若 G=a n+b n,求数列｛c n｝的前n项和S n.

10 .设等比数列⅛n［的前n项和为S n,已知a2 =6, 6a1 a^ 30 ,求a n和S n。

11.已知｛a n｝是公差不为零的等差数列，a1= 1,且a1, a3, a o成等比数列.

(I)求数列｛a n｝的通项；(∏)求数列｛2an｝的前n项和S n.

12 •已知等差数列∙⅛n “n ∙N ）的前n项和为S n ,且a3 = 5,S3 = 9 •

(I) 求数列＜a n的通项公式；

(II) 设等比数列Ib n Xn ∙N J ,若b2 = a2,b3 = a5 ,求数列 Z 的前n项和T n.

13•已知｛a n｝是首项为19 ,公差为-2的等差数列，S n为｛ a n｝的前n项和。

(I)求通项a n及S n ；

(∏)设｛b n -a n｝是首项为1,公比为3的等比数列，求数列｛b n｝的通项公式及其前n 项和T n

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答案第1页，总1页

C

D

C

D

A

D

(1)a n =2n ; (2)S n ： -----------

n +1

(1)a n =2n -1；(

2)T n 匚2n -1

n

3 -1

a n =2n -1；(II )T n -------------

2

参考答案

1 . 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8. 9. 10.

11 . 12. 13. (1) a n =-2n+21 S n =-n 2

+20n (2)b n =3n

° -2n+21 T

n =-n 2+20n+ n 3 -1 2 (1) a n =2n -1， b n =3n ；（2） n -1

2 丄

3 -3 n ■- ---------- 2

a n =3 2nj 或 a n =2 3n

- S n =3(2n -1)或 S n =3n -1 (1) a n 二 n m ]∙1

(2) Sn =2

-2 (I )