人教版五年级数学上册《梯形的面积练习课》教学课件

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2022年小学数学精品教案《梯形的面积》精品教案

梯形的面积第2课时⏹教学内容教材74-75页, 梯形的面积练习课.⏹教学提示上节课学生经过自主探究, 利用转化的方法, 推导出了梯形的面积公式, 体验到了感受知识的形成过程的快乐. 数学源于生活, 又效劳于生活, 这节课就在稳固上节课所学的知识的根底上, 引导学生经过学习, 体验数学知识在生活中的应用. 通过练习, 使学生进一步理解和掌握梯形的面积计算公式, 并能熟练运用公式正确地计算梯形的面积, 在此根底上, 进一步提高学生的综合运用所学知识解决问题的能力和实践操作能力, 并引导学有余力的学生进行适当的拓展, 使全班各层次的学生都能在原有的根底上有所提高.⏹教学目标知识与能力复习梯形面积及求底求高的计算, 通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题.过程与方法在练习中, 促进知识的稳固, 同时整理、分析、解决问题的能力得到提高.情感、态度与价值观培养小组的互助合作精神, 以及体验在这种互助中取得成功的愉悦感受.⏹重点、难点重点通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题.难点促进知识的稳固, 同时整理、分析、解决问题的能力得到提高.⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：直尺、练习本⏹教学过程〔一〕新课导入：复习导入1.复习梯形的有关知识.师：我们已经学过了梯形, 什么是梯形？梯形各局部的名称谁来说一说. 在梯形中比拟特殊的梯形是什么？〔贴出直角和等腰梯形〕2.你能求出下面图形的面积吗？要求面积你需要先测量什么？学生独立练习. 全班交流.师：同学们不仅掌握了有关梯形的根本知识, 也掌握了梯形面积计算的相关知识. 我们能不能运用这些知识去解决问题呢？设计意图：通过开门见山、简短有效的知识回忆, 为练习课的有效实施做好准备.〔二〕探究新知：师：老师先出道题考考你, 看看你们对这局部知识掌握得怎么样？(课件出示)计算以下每个梯形的面积:〔1〕上底3厘米, 下底9厘米, 高6厘米.〔2〕上底12分米. 下底18分米, 高3米.〔3〕上底和下底的和是40米, 高25米.根据刚刚的计算方法, 看谁能全部做对.用自己想方法求出这两个梯形的面积.生独立完成.全班交流时, 一生展示所做题汇报结果. 其余同学核对.找几位展示错例, 分析错因, 其余同学同桌互相帮助找错因, 有错题及时纠正.师：有错题的同学订正好, 课下再把错题记录在错题集里.设计意图：通过课堂教学, 学生已能比拟熟练地应用梯形面积计算公式计算梯形面积, 数据设定比拟简单, 重点还是检验学生对根本计算公式的掌握情况.2、解决问题：师：(课件展示)师：你又能解决这个问题吗？一块梯形果园, 上底35米, 下底65米, 高60米, 假设每12平方米栽一颗苹果树, 那么这块地一共可以栽多少棵苹果树？假设平均每平方米可收获12千克苹果, 那么这块地一共可以收获多少千克苹果？这两个问题如何求解局部学生容易混淆, 在解决时可先让学生尝试练习, 然后对后进生略加指导,小组交流汇报.师：同学们真聪明, 想出了这么多巧妙的方法, 把掌声送给自己.设计意图：在学生根本掌握梯形面积计算的根底上, 通过此题进一步提高学生的综合、分析和综合运用所学知识解决实际问题的能力.3.提高、拓展性练习李大爷家有一块占地面积是4108平方米的麦地〔如图〕．两条平行的边分别是92m和66m．你能求出这块麦地的这两条边的距离吗？设计意图：让学生依据其底、高、面积之间的关系寻找解决问题的途径〕来思考, 进而自己总结出求上底、下底和高的计算公式.〔三〕稳固新知：教材中的“聪明小屋〞把下面的图形分别分成3个面积相等的图形, 可以怎么分？〔出示课件〕引导学生充分利用等底等高的三角形的面积相等〞这一原理来解答.注意梯形, 可以将梯形的上底和下底分别平均分成3份, 然后连起来.设计意图：这个环节为学生充分的提供一个丰富的探究园地, 教师要把时间留给学生, 让他们充分的想象, 为学生提供了广阔的探究的空间, 促进学生思维的开展.〔四〕达标反应1.两个〔〕梯形可以拼成一个长方形.2.一个梯形, 上底是12米, 下底是8米, 面积是36平方米, 求这个梯形的高.3.一个梯形的下底是12厘米, 高是4厘米, 面积是36平方厘米, 这个梯形的上底是多少厘米？4.一条水渠横截面是梯形, 渠深0.6分米, 渠底宽5.2分米, 渠口宽1米,这条水渠的横截面积是多少平方分米？答案：1.直角2.36×2÷〔12+8〕=0.9〔米〕答：这个梯形的高0.9米.3. 36×2÷4-12=6〔厘米〕答：这个梯形的上底是6厘米.4.1米=10分米〔5.2+10〕×0.6÷2=4.56〔平方分米〕答：这条水渠的横截面积是4.56平方分米.〔五〕课堂小结这节课你有什么收获？设计意图：总结本节课学习的知识, 梳理知识点.〔六〕布置作业1.〔〕的两个梯形能拼成一个平行四边形．A.周长相等B.面积相等C.完全一样2.判断：平行四边形的面积大于梯形面积. 〔〕3.如图的梯形面积是多少？4.在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形.5.把下面的任意梯形分成面积相等的4个小梯形.6.有一块梯形菜地, 上底长16m, 下底长28m, 高14.5m, 如果每平方米疏菜收入43元, 这块菜地的总收入是多少元？7.有一个直角梯形, 它的上底与下底分别是13厘米和17厘米, 两条腰的长度分别是8厘米的10厘米, 求这个梯形的面积.8.张大爷靠墙边围了一个占地面积是286平方米的花坛, 〔如图〕, 这个花坛两条平行的边分别是12m和14m．你能求出这个花坛的高吗？答案：1.C 2.× 3.〔54.+3.6〕×3÷2=13.5〔厘米2〕4.略5.略6.〔16+28〕×14.5÷2×43=13717〔元〕7.〔13+17〕×8÷2=120〔厘米2〕答：这个梯形的面积是120平方厘米.8.286×2÷〔12+14〕=22〔米〕答：这个花坛的高是22米.⏹板书设计梯形的面积每12平方米栽一棵每平方米可收获12千克〔35+65〕×60÷2÷12 〔35+65〕×60×12⏹教学资料包教学资源1.一堆圆木, 最上面一层有14根, 最底一层有20根, 每相邻的两层相差一根, 这堆圆木有多少根？2.一堆圆木, 它的横截面形状成等腰梯形．圆木最上面一层有12根, 最下面的一层有20根, 并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆圆木共有多少根？答案：1.〔14+20〕×〔20-14+1〕÷2=119〔根〕答：这堆圆木有119根.2.〔12+20〕×〔20-12+1〕÷2=144〔根〕答：这堆圆木共有144根.资料链接梯形梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形. 平行的两边叫做梯形的底边, 长的一条底边叫下底, 短的一条底边叫上底. 不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高. 一腰垂直于底的梯形叫直角梯形. 两腰相等的梯形叫等腰梯形. 等腰梯形是一种特殊的梯形, 其判定方法与等腰三角形判定方法类似.等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.性质1.等腰梯形的两条腰相等.2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等.3.等腰梯形的两条对角线相等.4.等腰梯形是轴对称图形, 对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线〕.判定①两腰相等的梯形是等腰梯形；②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；③对角线相等的梯形是等腰梯形；直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形.性质直角梯形有两个角是直角.判定有两个内角是直角的梯形是直角梯形.5 分数的根本性质第1课时教学内容教材19—21页理解和掌握分数的根本性质.⏹ 教学提示分数的根本性质是约分和通分的根底, 理解分数的根本性质显得尤为重要. 本信息窗呈现了三块科普展板. 三块展板分别被等分成2份、4份、8份, 文字和图片局部各占整个版面的一半. 通过探索“每块展板的图片局部占整个版面的几分之几〞, 引入对分数根本性质的学习.⏹ 教学目标知识与能力1.理解和掌握分数的根本性质.2.学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而分数的大小不变. 过程与方法经历预测猜测—实验分析—合情合理—探究创造的过程, 理解和掌握分数的根本性质, 知道它与整数除法中商不变性质之间的关系.情感、态度与价值观培养学生的观察能力、抽象思维能力, 体验到数学验证的思想, 通过学生的成功体验, 培养学生热爱数学的情感.⏹ 重点、难点重点理解和掌握分数的根本性质难点让学生自主探究, 发现和归纳分数的根本性质, 以及应用它解决相关的问题. ⏹ 教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹ 教学过程〔一〕新课导入：复习热身导入.1.①360÷30= ②〔360×10〕÷〔30×10〕=③〔360÷10〕÷〔30÷10〕= 你运用的知识是〔〕2. 3÷5=〔〕〔〕 5÷8=〔〕〔〕分数与除法的关系可表示为：被除数÷除数=〔〕〔〕设计意图：以“商不变的性质〞和“除法与分数的关系〞为起点展开教学, 这为推导“分数的根本性质〞做好铺垫. 用这一条核心“知识链〞过渡, 给学生一种轻松的感觉.〔二〕探究新知：1.创设情境, 提供素材师：〔出示课件〕光明小学举行了校园科技周活动, 看：同学们正在制作科技展牌. 今天老师就给大家带来了三幅作品, 请看第一张, 看到这幅作品, 你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品, 图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？师：请同学们看大屏幕, 、、表示的都是每幅作品中图片局部占整个版面的几分之几, 大家比拟这三张展牌, 注意观察, 这三个分数, 你认为哪个大呢？引导学生大胆的猜测一下.设计意图：创设情境, 提出问题, 让学生大胆的猜测, 激活学生的思维, 激发学生的学习兴趣.2.动手操作, 探究验证.师：下面我们就来验证一下. 请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条, 小组合作, 用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数, 然后比一比, 看, 这三个分数相等吗？小组讨论后, 展示成果.师：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？学生操作得出这三张纸条的涂色局部相等, 因此分数的大小也相等.师：大家同意吗？好, 现在老师就把大家的发现写下来〔板书：12 =24 =48〕师：同学们注意观察这三个分数, 这三个分数的大小不变, 他们的分子呢？分母呢？老师还能写一组这样的分数. 请同学们看黑板. 〔老师随机写出25 =615 =1230〕, 你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数.师：请同学们观察黑板上的两组相等的分数, 思考：它们的分子分母都不一样, 可它们的大小为什么会想等呢？〔1〕小组讨论.①从左向右看, 分数的分子和分母应怎样变化？预设：生1：从第一个分数到第二个分数, 分子乘了2,分母也乘了2.×2 ×212 = 24 24 = 48×2 ×2生2：从第二个分数到第三个分数, 分子乘了2,分母也乘了2.×41 2=48×4生3：从第一个分数到第三个分数, 分子乘了4,分母也乘了4.②从右向左看, 分数的分子和分母应怎样变化？预设：生1：第三个分数分子和分母除以2就可以得到第二个分数. 生2：……÷2 ÷44 8=2448=12÷2 ÷4〔2〕汇报交流, 教师在黑板上表示分子、分母的变化情况.〔3〕请把你的发现告诉你小组的同学. 小组长注意, 要把你们组发现的规律记在练本上.设计意图：通过教师写分数、学生写分数, 让学生初步感受要使分数的大小不变, 分数的分子和分母的变化是有规律的, 引出对变化规律的研究, 表达探究规律的必要性. 让学生经历独立思考的过程, 便于学生在校组内交流时有话说, 再让他们在小组内交流, 使学生的思维产生碰撞, 为后面的组间交流做好充分的准备. 同时也为探究规律提供充分的素材.3.组内交流, 抽象规律师：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？学生可能得出很多规律师：同学们对于他们组的发现, 你想提问什么问题吗？学生可能提出你是怎么发现的？〔如果学生提不出来老师提〕师：哪个组还有补充. 对他们的补充你有什么问题要提吗？师：你能把刚刚同学们的发现概括出来吗？学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数, 分数的大小不变. 〔师板书〕师：那可以写成这样的式子34=3×04×0吗？从而明确“相同的数〞不能为0, 板书：0除外. 揭示课题, 这就是我们今天学习的分数的根本性质.师：你认为分数的根本性质中哪个几个词语很重要？生1：这个性质中“相同〞是要特别注意的.……4.师：分数的根本性质与学过的什么知识有联系？〔商不变的性质〕师：在生活中, 为解决一些实际问题, 会将这两个性质联系起来解决问题, 所以在使用时要灵活运用.设计意图：经历预测猜测—实验分析—合情合理—探究创造的过程, 理解和掌握分数的根本性质, 紧扣“商不变的性质〞—“除法与分数的关系〞这条“知识链〞顺藤摸瓜, 推导出“分数的根本性质〞. 学生对本节课的重点“分数的根本性质〞这一概念的理解很透彻, 尤其是对于分数根本性质中的“0除外〞要突出到位.〔三〕稳固新知：1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面, 你知道图片局部占这个版面的几分之几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的.2、请你把相等的分数连起来.3、请你来当设计师.光明小学方案做一块综合栏目的展牌, 内容如下：“知识城堡〞占版, “活动乐园〞占版, “科技图片〞占版, “生活园地〞占版, 其余的为“开心一刻〞.〔1〕哪些栏目的版面一样大？〔2〕哪种栏目的版面最大？〔3〕请你画图设计版面.设计意图：练习设计力求“趣〞、“实〞、“活〞, 有层次、有坡度, 从唯一答案到有多个答案, 逐步深化. 既稳固和加深了对知识的理解, 学会了运用, 同时也开展了学生的思维, 使学生学起来有味道. 我当小小设计师的练习,更是把课堂的知识和生活紧密结合,到达了稳固知识、培养技能、激发兴趣、开展思维的目的.〔四〕达标反应35的分子扩大到原来的5倍, 分母应〔〕, 分数的大小不变.2.624的分子和分母同时〔〕后是14.3. 34=〔〕12〔〕4=18242849=4〔〕4.把以下的分数按要求填在相应的集合里.6 99151015122018303045与35相等的分数与23相等的分数答案：1. 扩大原来的5倍 2.除以6 3. 9 3 74. 与35 相等的分数 : 915 1220 1830与23 相等的分数: 69 1015 3045〔五〕课堂小结1.这节课你有什么收获？2.在分数的根本性质的学习中, 为什么分子和分母同时乘或除以相同的数时要将0除外？〔六〕布置作业1.分数的〔〕和〔〕同时〔〕或〔〕相同的数〔0除外〕, 分数的大小不变.2.把 35的分子扩大到原来的5倍, 分母〔〕, 分数大小不变. 110, 要使分数的大小不变, 分子也应〔〕. 27相等的分数有〔〕个. 5. 624 的分子和分母都〔〕后是14. 6. 37 里面有〔〕个114 , 有〔〕个121. 7. 618 =6÷〔〕18—〔〕 =2625变换成分母是10、20、40而大小不变的分数. 525变换成分子是1而大小不变的分数. 10.有一个长方形菜地, 要用它的14来种菜, 你能设计出几种方案？请你用阴影表示出来. 〔至少设计两种〕答案：1.分子分母乘除以 2. 扩大到原来的5倍 3. 缩小到原来的1104.无数个5. 除以66. 6 97. 3 128. 410 820 16409. 1510略板书设计分数的根本性质×2 ×212 = 24 24 = 48同时乘 ×2 ×2 〔0除外〕 ÷2 ÷484 = 42 84 = 21 同时除以 ÷2 ÷4 分数的大小不变教学资料包〔一〕教学精彩片段自主探究、寻找规律.1.初步感知.师：这只是大家的猜测, 究竟谁分的多呢？请你们用小组内的正方形纸模拟唐僧分饼的情境来分一分, 验证你们的猜测.学生四人一小组, 拿出三张同样大小的正方形的纸, 模拟唐僧分饼的情境师：你用什么来表示三个人分到的饼？生：阴影局部.师：你能用分数表示这三张纸的阴影局部吗？生：阴影局部分别是12 、24 、48师：这三张纸的阴影局部的面积相等吗？学生小组讨论, 汇报交流并说明相等的理由.观察比拟, 得出结论：三个阴影局部的面积相等, 都这占纸的一半, 所以这三个分数的大小也相等：12 =24 =48师：观察黑板上的等式的分子和分母的变化, 你能发现什么规律？先让学生独立思考, 然后小组内交流、讨论, 引导学生观察得出：有12 到24以及由 24 到48, 分数的分子、分母同时乘2, 分数的大小不变. 师“〔追问〕14如果也这样变化, 分数的大小变吗？请验证你的想法. 鼓励学生用自己的方法动手操作验证.师：〔再追问〕是不是所有的分数都可以这样变化？你能联系分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质来阐述一下吗?师：从上面的分析中, 你能得到什么结论？生：分数的分子和分母同时乘相同的数, 分数的大小不变.师：相同的数是指我们学过的所有的数码？谁除外？为什么？〔二〕教学资源1. 一个分数的分子扩大5倍, 分母扩大5倍, 分数值〔〕.35相等的分数. 3.51=1×4〔〕×〔〕 =4〔〕 2842 =〔〕6 =2〔〕 4. 512的分子扩大4倍, 假设想分数值不变, 分母应加上〔〕. 答案：1.不变 2.610 915 1525 3. 5 4 20 4 34. 36〔三〕资料链接“分数的根本性质〞导学指南班级：姓名：一、知识的产生1. 2÷3= 〔〕〔〕 4÷5=〔〕〔〕 9÷14=〔〕〔〕2. 9÷3=〔〕÷30=〔〕÷30018÷6=180÷60=〔〕÷〔〕3. 想一想, 什么是商不变的性质？二、我的猜测.根据除法与分数的关系以及商不变的性质, 猜测一下, 分数会有什么样的性质.三、探索验证1.自己举个例子这样的例子, 如12 、24 、48这样的, 用正方形或圆形纸片折一折, 涂一涂、比一比、你能发现他们之间有什么样的关系吗？2.他们的分子分母是按什么规律变化的？。

梯形的面积(教案)人教版五年级上册数学

梯形的面积（教案）人教版五年级上册数学我今天要上的课程是人教版五年级上册数学的“梯形的面积”。

一、教学内容我们的教材第81页，讲述了梯形的面积的计算方法。

学生们将会学习到，梯形的面积可以通过底边之和乘以高，再除以2来计算。

二、教学目标我希望学生们能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用这个方法来解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是梯形面积的计算方法，难点是理解为什么需要乘以高，再除以2。

四、教具与学具准备我已经准备好了梯形模型和计算器，学生们需要准备一张纸和一支笔。

五、教学过程我会用一个实践情景引入，比如说，一个农场是一个梯形形状，学生们需要计算这个农场的面积。

然后，我会带领学生们一起学习梯形面积的计算方法，我会用模型和图示来帮助学生们理解。

接着，我会给学生们一些例题，让他们独立解答。

我会组织一个随堂练习，让学生们应用他们所学到的知识。

六、板书设计我会板书梯形面积的计算公式，以及解题的步骤。

七、作业设计作业题目：计算下面梯形的面积。

答案：八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思学生们在课堂上的表现，以及他们对梯形面积的理解程度。

对于那些还没有完全理解的学生，我会考虑给予额外的辅导。

同时，我也会鼓励学生们在日常生活中，寻找梯形形状的物体，尝试计算它们的面积，以此来延伸他们的学习。

这就是我今天要上的“梯形的面积”。

我希望通过这个课程，学生们能够理解和掌握梯形面积的计算方法，并且能够应用到实际问题中。

重点和难点解析在上述的教学过程中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

实践情景的引入。

我选择了一个与学生们生活密切相关的农场作为梯形形状的实例，这样可以帮助他们更好地理解梯形的概念，并且能够将数学知识应用到实际问题中。

这个实践情景的引入，不仅能够激发学生的兴趣，还能够帮助他们建立起数学与现实生活的联系。

梯形面积的计算方法。

这是本节课的核心内容，学生们需要理解并掌握如何通过底边之和乘以高，再除以2来计算梯形的面积。

人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》授课课件

提升点2 找公共量求梯形的面积
5．(易错题)如下图，阴影部分的面积是32 dm2，求梯形的面积。
32×2÷8＝8(dm) (8＋12)×8÷2＝80(dm2) 答：梯形的面积是80 dm2。
6．两个完全相同的梯形的一部分重叠在一起，如下图，求阴影部分的面积。
(20－3＋20)×6÷2＝111(cm2) 答：阴影部分的面积是111 cm2。
B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
2．北京冬奥会期间，市中心广场前面摆放着一个大型的梯形花卉盆景(如图)，这个花卉盆景的占地面积是336 m2。这个梯形的上底是多少米？解：设这个梯形的上底是x m。 (x＋24)×16÷2＝336 x＝ 18 答：这个梯形的上底是18 m。
3．一块“珍爱生命，远离毒品”禁毒教育宣传牌的形状是梯形，上底是1.4 m，下底是1.6 m，高是3.2 m。如果要给这块宣传牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.8 kg，共需要多少千克油漆？ (1.4＋1.6)×3.2÷2＝4.8(m2) 4.8×0.8×2＝7.68(kg) 答：共需要7.68 kg油漆。
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等与于梯梯形形的的底上有底什与么下关底系的？和。
拼成的平行四边形的高等与于梯梯形形的的高高有。什么关系？
每个梯形的面积等与于拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积有的什一么半关。系？
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
平行四边形的底
平行四边形的面积 =
平行四边形的底
= 2220(cm2 )
71 cm
65 cm
S = (a + b ) h÷2
= (45 + 65 ) ×40÷2

人教版五年级上册数学讲义第六章《三角形与梯形面积》(包含巩固练习)

三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h梯形：面积=（上底+下底）×高÷字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

例1.三角形的面积公式用字母表示为（）。

一个三角形底长9cm ，高是6cm ，它的面积是（）。

一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方米。

一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

变式：1.两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。

（）2.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。

（）3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）4.等底等高的三角形的面积相等。

小学五年级数学(人教版)《梯形的面积(第2课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单

教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题梯形的面积（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1．通过练习，加深对梯形面积计算公式的理解，进一步沟通图形之间的联系，提高解决问题的能力。

2．在解决问题的过程中，体会方法的多样性，进一步培养灵活解题的意识和能力。

3．在解题过程中发展探究思考和解决实际问题的意识。

学习重点：运用梯形面积计算公式解决图形问题。

学习难点：培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学过程时间教学环节主要师生活动30秒一、谈话引入在前面的学习中，我们学习了梯形的面积计算方法。

今天就让我们一起来运用所学的知识解决一些问题。

（一）解决梯形的面积问题（单位：cm）1.第一幅图。

质疑：梯形的高在哪里？预设：9厘米就是隐蔽的高，可以把它叫做形外高，用梯形面积公式18分钟二、运用知识，解决问题计算，列式：（18＋12）×9÷2＝135（平方厘米）。

2．第二幅图。

质疑：梯形的下底是7.2厘米，高是4.8厘米，它的上底是多少呢？预设：可以把这个梯形看成是长方形的一部分，长方形的对边相等，都是7.2厘米，梯形的上底可以用7.2－1.6－2.2求出来，是3.4厘米，之后用梯形的面积公式计算：（3.4＋7.2）×4.8÷2＝25.44（平方厘米）。

3. 第三幅图。

预设：梯形的上底是5厘米，高是3.4厘米，下底没有直接给出来，可以把这个梯形看成是平行四边形的一部分，平行四边形的对边相等，都是5厘米，用5－2.3＝2.7（厘米），计算出梯形的下底是2.7厘米。

之后用梯形的面积公式计算：（5＋2.7）×3.4÷2＝13.09（平方厘米）。

4. 总结方法。

预设1：在运用梯形面积计算公式求面积时，要选择正确的数据，有些条件是隐蔽条件，需要转化才能找到。

预设2：有些条件不是直接给的，是间接给的，比如第二个图形中的上底和第三个图形中的下底，要找到所给数据之间的联系，将间接条件转化成我们需要的条件，才能计算梯形的面积。

人教版小学数学五年级上册：第6课时练习课课件

cm
解：设下底是xcm。（4.5+x）×3÷2=15
x=5.5 答：下底是5.5cm。
3cm
2.课本练习二十一第8题我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下
面的方法求总根数：（顶层根数+底层根数）×层数÷2
这是什么道理？算出图中圆木的总根数。（2+6）×5÷2=20（根）
3.课本练习二十一第6题
靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
（46-20）×20÷2=260（m²）答：这个花坛的面积为260平方米。
20m
二、指导练习
1.课本练习二十一第7题
已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底是4.5cm，高是 3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）
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职责，始终把安全教育作为学生思想工作的重点来抓好，抓落实，以确保每位学生安全为己任，全面引导学生树立自我保护及生存意识、安全意识，以此向学生、向家长负责。二、教育为本，宣传到位，提高警惕。针对学生人年龄小、认知能力有限等实际情况，我们采取立足于教育，以教育为本，加强宣传力度，把安全教育工作落到实处，把普法教育、思想教育、班主任工作以及课堂教学等多种教育实践相结合，形成一种从课内到课外、从教师到领导、从专题教育到综合教育的多元化全方位宣传教育网络。我校充分利用校、班队会、 “国旗下讲话 ”等形式，利用学校广播站、安全教育墙报、班级板报等宣传阵地，开辟专栏，大张旗鼓地进行宣传和教育，从不同角度对学生进行交通安全、运动安全、用电安全、卫生安全等安全教育。同时以多种形式加强学生火灾的消防训练，提高学生自救自护能力。三、强化值日执导制度，共创和谐平安校园。为了使学生在校有个安全的学习环境，使家长们放心让子女在学校学习，学校强化了值日制度，从行政领导到教师、学生，人人参与。设校务日志，记录当天教育教学常规及安全工作情况，及时处理突发事件。发挥红领巾监督岗的作用，加强文明学生、文明班级的考核评价。加强门卫管理，对外来人员进入校园实行登记制度。从而形成人人参与，齐抓共管，为创建稳定平安的校园奠定了坚实的基础。四、积极开展教育延伸宣传活动。我校一方面采取聘请法制副校长和法制辅导员为我校学生上法制课的集中学习与分散书写心得体会相结合的方式，不断提高学习的效率; 另一方面，定期召开 “家长会”，整合学校、家庭、社会的力量，形成合力，落实责任，制定周密系统的规划，有针对性、有计划、有步骤、有重点的开展各项教育活动，力求从家长延伸上入手进行 “以大促小” 教育。学校通过召开 “家长会”，旨在为家长提供学习交流教育子女的机会和场所，让家长们进一步提高思想道德素质，转变教育观念，掌握教育知识，改进管教方法，为学生的健康成长创造良好的家庭环境。五、防范为本、全面检修、防微杜渐。为了进一步消除安全隐患，让安全教育工作防范于未然，避免安全事故的发生，我校在加强教育，宣传，加强值日执导管理的基础上对全校的每一个教室、设施设备，电器设备、活动器材、供电线路等进行了定期的全面检修，并对教学楼墙壁脱落及部分教室电线故障等安全隐患及时地进行修整;另外，学校还严格要求每一位教职员工特别是班主任老师在做好学生安全教育工作的同时，要随时了解.掌握学生安全动态，提高防患思想，做到—发现可疑问题立即与学校取得联系，在第一时间中发现问题，解决问题，把安全隐患抑制在萌芽状态之中，避免安全事故的发生。六、加强协作配合，完善长效机制。维护好校园及周边治安秩序是一项复杂的工程，学校由校长亲自签订综治承诺书，积极参与辖区社会治安综合治理的各项活动，大力加强对学校周边环境的整治，给学生营造一个健康的生活和学习环境。我校将紧紧依靠上级教育主管部门和彭高镇党委政府的领导和支持，加强与有关部门的协作、配合，及时沟通有关情况，研究制定针对性措施，及时解决校园及周边安全管理工作中遇到的各种问题，确保我校校园内部及周边治安秩序的长治久安。总之，综治、安全工作任重而道远，我们认真学习，深刻领会党中央、国务院关于加强学校安全综治工作的一系列重要指示精神，不折不扣地贯彻落实各级党政部门有关学校安全综治工作会议、文件精神，加强对安全综治工作的领导，牢固树立 “安全第一” 的思想，做到居安思危，警钟长鸣，常抓不懈，重视对学生的保护，切实把师生的安全，综治教育和防范工作做好、做细，营造一个舒适的学习、工作环境，营造一个文明、和谐、安全的校园。 xxx年xx日，当身为班长的我在班级社会治安综合治理责任书班级责任人综治小组成员签下自己的名字时，我深深体会到身上肩负着重大的责任，从那天起我就认真贯彻落实学院学校治安综合工作精神及学院下达的综治工作，确保班级和谐平安，回顾半年来的工作，现总结当领到《xxxx年班级社会治安综合治理责任书》时，我就认认真真地把它阅读了几遍，详细了解责任书中制定地各项制度。课外一有时间，就抓紧学习法制知识，了解学校学院各项规章制度，上网查询如何开展班级社会治安综合治理责工作，使自己能更好的做好班级综治工作。开学后，每周认认真真的填写安全信息上报表，把班里存在的安全隐患上报给学院。针对班里大部分同学来初次出远门，来到陌生的环境，人生地不熟，容易上当受骗，被不法分子利用。我在宣传和行动上作足了功夫，如：向同学们宣传一些如何应对上当受骗的办法，向学院的师兄师姐请教一些识破骗局的小窍门及经验。建议同学们对到寝室进行推销产品的人员一率拘之门外，不买其产品。俗话说：多了解、多掌握一些防范知识对于自己有百利而无一害，告戒同学们在日常生活中，要做到不贪图便宜、不谋取私利;在提倡助人为乐、奉献爱心的同时，要提高警惕性，不能轻信花言巧语; 不要把自己的家庭地址等情况随便告诉陌生人，以免上当受骗; 。通过这些努力，班里没有发生上当受骗的事。军训后，在班级开展了“安全之家”的综合治理工作。围绕 ““防盗”, “消防”, “法制”,“交通”等不同的主题进行宣传，同时宣传和学习学院下达的《 xxxx年班级社会治安综合治理责任书》，让同学们更清楚地了解寝室管理的各项制度，同时我不定期检查每个寝室有无使用违规电器、私拉电线、赌博、存放易燃易爆物品等，同时检查寝室的门窗是否完好，对损坏的门窗上报宿管中心修理。为了防偷盗，制定 “人进门关、人走门锁、睡前关窗、物品锁箱” 的制度，预防寝室被偷盗的事故的发生。每天对每寝室进行查夜，妨止有同学夜不归宿事件的发生。因为我班男生宿舍离课室较远，所以很多同学都买了自行车，开展交通道路安全法教育，教育他们遵照交通道路 “各行其道，靠右行驶”的安全法则，自觉遵守校园道路安全管理规定，慢速安全行车，预防发生校园交通道路安全事故，共同维护校园稳定秩序。同时对走路上学的同学告戒他们走路留神，见到各种车辆提前避让，防止那些认为“校内可以不讲交通规则 ”的人意外肇事; 国庆节长假期间，考虑到有很同学到市区游玩，综治小组成员从网上下载一些有关防扒手及如何识破骗局的文章，确保同学们到市区游玩过程中财物人身安全。每天晚上班里的我都进行查寝，却保不发生有同学在外过夜的情况去年11月份底，班级组织同学们到梅岭风景区游玩，游玩前，组织大家学习户外安全知识，交通规则知识，在游玩过程中，班里的我们综治小组成员及保卫部成员一路负责同学们地安全，时刻警惕事故的发生。因此在整个游玩过程中未发生意外事件。

人教五年级数学上册梯形的面积

1. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽 2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米[？教材P97 练习二十一第1题]
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2）答：它的横截面积是 2.52 m2。
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm，高 6 cm，这块木板的面积是多少？
割补
把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出
它们的面积和。
割补
把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们
的面积和。
拼接
上底高高下底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
拼接
转化（拼接、割补）
联系
梯形（新）
已学过的图形（旧）
推导
S=（a+b） h÷2
举例说一说在生活中可以见到哪些含有梯形的物体。
2.计算下面每个梯形的面积。[教材P97 练习二十一第2题]
（3 + 4）×5÷2 （5.9 + 8.2）×4.8÷2 （12 + 15）×20÷2
= 17.5（m2）
= 33.84（cm2）
[教材P98 练习二十一第7题]
解：设下底是 x cm。（4.5 +x）×3÷2 = 15
x答=：5下.5底是 5.5 cm。
10. 一个果园的形状是梯形。它的上底是 160 m，下底是 180 m，高是 50 m。如果每棵果树占地 10 m2，这个果园共有果树多少棵？[教材P98 练习二十一第10题]
二、常青小学购买了 1200 块如图所示的正六边形地砖，一共能铺多少平方米的地面？[选自《创优作业100分》P59]

新人教版五年级上册数学(新插图)练习课(第2课时) 教学课件

方法二：（3.5-2）×1.8÷2 = 1.35（cm2）
答：剩下的面积是 1.35cm2。
通过本节课的学习，你有什么收获？
一、这块梯形钢板的面积是多少平方厘米？
（50+36）×18÷2 = 774（cm2）答：这块梯形钢板的面积是774 cm2。
二、常青小学购买了 1200 块如图所示的正六边形地砖，一共能铺多少平方米的地面？
1.在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。
[教材P96 练习二十一第9题]
测量的物体上底
下底
高
面积
2.在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，剩下
的面积是多少？
[教材P96 练习二十一第11题]
1.8 cm
2 cm 3.5 cm
方法一：（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8 = 1.35（cm2）
A.底和高 B.底和面积 C.高和面积
（3）一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形
的面积是（ B ）
A.4.8
B.9.6
C.1.6 D.无法确定
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
[教材P91 练习二十第2题]
S = ah÷2 = 3×4÷2 = 6（cm2）
已学过的图形（旧）
推导
梯形的面积=（上底+下底）ห้องสมุดไป่ตู้高÷2
S=（a+b）h÷2
举例说一说在生活中可以见到哪些含有梯形的物体。
1.计算下面每个梯形的面积。[教材P95 练习二十一第2题]
（3 + 4）×5÷2 = 17.5（m2）
（5.9 + 8.2）×4.8÷2 （12 + 15）×20÷2

人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件

11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形长方形
探究新知（教材88页例1）知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元多边形的面积
第1课时平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
探究新知知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长方形的（长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）

五年级上数学教案-梯形的面积(练习课)-人教新课标

五年级上数学教案梯形的面积（练习课）人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为五年级上数学教案梯形的面积（练习课）人教新课标所准备的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。

一、教学内容今天我们要学习的章节是《梯形的面积》。

我们将深入理解梯形的定义，掌握梯形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握梯形的面积公式，并能够灵活运用这个公式解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是梯形面积公式的理解和运用，难点是理解梯形面积公式的推导过程。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际生活中的梯形物品，如滑梯、梯子等，以便学生们更好地理解梯形的概念。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会让学生们观察教室里的梯子，引导他们发现梯子的形状就是梯形。

2. 讲解梯形的定义：我会用PPT展示梯形的图片，并详细讲解梯形的定义和特点。

3. 梯形面积公式的推导：我会用PPT展示梯形面积公式的推导过程，并引导学生们一起理解和记忆。

4. 例题讲解：我会用PPT展示一些梯形面积的例题，并详细讲解解题步骤和方法。

5. 随堂练习：我会给学生们发放一些梯形面积的练习题，让他们在课堂上完成。

6. 作业布置：我会给学生们布置一些梯形面积的作业，让他们能够在课后巩固所学知识。

六、板书设计我会在黑板上写出梯形的面积公式，并标注出各个变量的含义，以便学生们能够清晰地理解和记忆。

七、作业设计1. 题目：计算下面梯形的面积。

答案：梯形的面积=（上底+下底）×高÷22. 题目：一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是15cm，求这个梯形的面积。

答案：这个梯形的面积=（10+20）×15÷2=225cm²八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对梯形的面积公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生可能会忽略梯形的形状特点，导致计算错误。

人教版五年级数学上册第6课时练习课-课件

.5+x）×3÷2=15
x=5.5 答：下底是5.5cm。
3cm
2.课本练习二十一第8题我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下
面的方法求总根数：（顶层根数+底层根数）×层数÷2
这是什么道理？算出图中圆木的总根数。（2+6）×5÷2=20（根）
3.课本练习二十一第9题
在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。
测量的物体
上底下底
高
面积
4.课本练习二十一第11题（答案略）在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积
是多少？有几种求法？
1.8cm
2cm 3.5cm
2×1.8=3.6（cm²）（2+3.5）×1.8÷2=4.95 （cm²） 4.95-3.6=1.35（cm²）答：剩下的面积是1.35平方厘米。
五年级数学上册（RJ）教学课件
第 6 单元多边形的面积
第 6 课时练习课
一、复习回顾
1.回顾梯形的面积公式。 2.课本练习二十一第5题寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
（12+18）×9 （5+5-2.3）×3.4 （7.2+7.2-1.6-2.2） ÷2=135（cm2） ÷2=13.09（cm2） ×4.8÷2=25.44（cm2）
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 8:45:00 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021

(2023秋)人教版五年级数学上册《练习二十三》PPT课件

S =（a＋b）h÷2 =（30+50）×25÷2 = 80×25÷2 = 1000（m2）
答：这块麦田的面积是1000 m2。
变式训练
7. 求右图中涂色部分的面积。涂色部分的面积为长方形面积减去梯形面积。
54×27=1458（mm2）（20+30）×10÷2=250（mm2）
1458-250=1208（mm2）答：涂色部分的面积是1208 mm2。
= 2.2×3.1÷2 = 3.41( m2)
直角三角形是特殊情况，它的两条直角边就是三角形的底和高。
S = ab = 2.5×1.8 = 4.5 ( h÷2
= ( 14+ 36) ×21÷2
= 50×21÷2 = 525 ( m2)
利用公式进行计算，先要找准相应的数值，再代入公式计算，最后还要加上单位。
这棵小树可分成一个三角形、两个梯形和一个长方形。
9 右图是用手工纸剪的一棵小树，它的面积是多少？（单位：cm）
三角形：（0.6×2+ 1×2) ×3÷2 = 4.8 ( cm2) 上面梯形：[1×2+ （1+2.3）×2] ×3÷2 = 12.9 ( cm2) 下面梯形：[2.3×2+ （3+1）×2] × 3÷2 = 18.9 ( cm2) 长方形：6 ×2 = 12 ( cm2) 小树：4.8 + 12.9 + 18.9 + 12 = 48.6 ( cm2)
利用上底和下底的倍比关系解答
课堂小结这节课有什么收获呢？
h
a
S = ah
a
h
a
S = ah÷2
h
b
S =（a＋b）h÷2

五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积人教版.ppt

包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底下底平行四边形面积 = 底 × 高
高下底底边 + 上底
2 个完全一样 = 上底下 × 高的梯形面积底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的底的和一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2

人教数学五年级上册第六单元PPT课件

＝（上底＋下底）×高÷2
下底
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：
a
S＝（a＋b）h÷2 h
b
三、探究新知
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），
求它的面积。
解法探究题目中给出了梯形的上底、下底和高，可以根据梯形
的面积计算公式直接列式计算。
（100＋48）×250 ＝148×250
＝37000（mm2）答：机翼的面积是37000mm2
五年级数学上册（RJ）教学课件
第 6 单元多边形的面积
第 8 课时不规则图形的面积
一、复习导入
计算下面图形的面积。
3m 4m
5m
5×3+5×4=35（m2）
3m 4m
10m
10m
公顷约收小麦0.14吨。
三、巩固练习 1.如图，求出平行四边形在底边12dm上的高。
15×11÷12=13.75（dm）
11dm
12dm
15dm
2.如图，求出平行四边形在高是12m上的底边长。
18×15÷12=22.5（dm）
18dm
15dm
五年级数学上册（RJ）教学课件
第 6 单元多边形的面积
五、课堂小结
小结：1.已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用公式求出梯形的面积。
2.计算梯形面积时不要忘了除以2。
五年级数学上册（RJ）教学课件
第 6 单元多边形的面积
第 6 课时练习课
一、复习回顾
1.回顾梯形的面积公式。 2.课本练习二十一第5题寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）