江苏省无锡市江南中学2020-2021学年度第一学期期中考试

无锡市江南中学2020-2021学年度第一学期期中考试

初一年级数学学科试题卷(2020.11)

一、精心选一选:（本大题共8题，每小题3分，共24分）

1.如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作（ ）

A.-800

B.800

C.900

D.-900

2.“厉行劲俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大的是210000000人一年的口粮.将210000000科学记数法表示为（ ）

A.2.1×108

B.0.21×109

C.2.1×108

D.21×107

3.在-0.17，0，712，2

π，0.2020020002…中，有理数有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4.下列算式中结果为负数的是（ ）

A.-(-5)

B.│-5│

C.(-5)3

D.(-5)2

5.下列运算正确的是（ ）

A.-3mn+3nm=0

B.7a-3a=4

C.x 2y-2xy 2=-x 2y

D.2a 2+3a 3=5a 5

6.有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b 、d 互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是（ ）

A.a

B.b

C.c

D.d

7.按如图的程序计算:若开始输入的x 的值为x=1，最后输出的结果的值是……（ ）

A.4

B.13

C.40

D.121

8.定义一种对正整数n 的“F 运算”:①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为

偶数时，结果为k n 2(其中k 是使k n 2

为奇数的正整数)，并且运算重复进行，例如，取n=26，则:

若n=898，则第898次“F 运算”的结果是（ ）

A.488

B.1

C.4

D.8

二、细心填一填(本大题共10题，每空2分，共24分)

9.-5相反数是_______.

10.平方等于9的数是_______._______的立方等于-27.

11.数轴上表示-3和表示-5的两点之间的距离是_______.

12.若单项式2x m y 3和-3y 3n 的和仍是单项式，则m+n=_______.

13.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 到原点的距离为4，则代数式│m │-cd+m

b a +的值为_______. 14.-3x 2y π是_______次单项式，系数是_______. 15.若x ，y 为实数，且│x-3│+(y+4)2=0，则(x+y)2020=_______.

16.如果a-b=3，ab=-1，则代数式3ab-2a+2b-4=_______.

17.若代数式(2x 2+ax-y+6)-(2bx 2-3x-5y-1)(其中a 、b 为常数)的值与字母x 的取 值无关，则代数式a+3b 的值为_______.

18. 线段AB=100cm,MN=40cm(点B 在点A 右侧，点M 在点N 右侧)在一条直线上匀速运动，为了确定点的位置，我们用数轴表示这条直线，并规定向右为正方向，原点O 为0cm.并作如下约定:位置为正，表示点位于零厘米右侧:位置为负，表

三、认真答一答(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤)

19.(本题12分)计算:

(1)-4+(-7)-(-3) (2)(-5)2×（-53）+32÷（-22）×（-14

1）

(3)-36×(-

21+127-65) (4)-12020+(1-21)+2

1×│3-1│

20、(本题3分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号把它们按照从小到大的顺序排列.

│-4│,-22,232，-2，-0.5

21.(本题6分)化简下列各式

(1)6a 2b-2a 2b+2

3ba 2； (2)(3a-4b)-3(2a-8b)

22.(本题4分)先化简，再求值:5（3m 2n-mn 2）-2(-mn 2+6m 2n)，

其中m=-1，n=2.

23.(本题5分)已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示:

(1)判断下列各式的符号，用“＞”或“＜”填空:a+b____0, c-b____0,

(2)化简│a+b │-2│c-b │

24.(本题6分)2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位:星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 +100 -250 +400 -150 -100 +350 +150

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

(3)该口罩加工厂实行毎周计件工资制，毎生产一个口0.3元，工人的一周工资总额是多少元?

25.(本题7分)如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边，正方形的边长分别是a、b.

(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②)

用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:

方法一：_________________________方法二:____________________________ (2)观察图②，试写出(a+b)2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系:___________________；

(3)请利用(2)中等量关系解决问题:已知图①中一个直角三角形面积是6，图②中大正方形面积是64，求a2+b2的值.

(4)利用你发现的结论：求3.262+6.52×6.74+6.742的值.

26.(本题9分)每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销.今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元条的被子若干条。已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20％销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：

A店铺:“双11”当天购买可以再享受8折优惠；

B店铺:商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元(例如:购买2条被子需支付800×2-50×2-50×4-60=1240元)

C店铺:“双11”当天下单可享立减活动:①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)

②每条立减160元(10条及10条以上)享受“立减”优惠后，店铺还可实行“花呗”付款，即先付总购物款的一半，剩余一半可先存银行(年利率为2％)，一年后再还清余下的货款.

（1）若在A店铺8条被子作一单购买，需支付_______元，

若在B店铺8条被子作一单购买，需支付_______元，

若在C店铺8条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去_______元.

（2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分別用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用.（说明:张阿姨要买的a条被子作一单购买）