高中物理竞赛辅导电场电场强度(无答案)

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电场电场强度(第01课时)(高中物理教学课件)完整版

二.电场强度
6.方向：规定正电荷的受力方向为电场方向（或者负电荷受力的反方向为电场方向）
正电荷周围的电场背离圆心
负电荷周围的电场指向圆心
7.电场力：F=qE 电荷在电场中受力的大小等于电荷量与该处电场强度大小的乘积，
正电荷受力的方向与电场强度方向相同，负电荷受力方向与电场强度方向相反。
例2.场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？E’=G/m=g
例3.电场中有一点P，下列说法正确的是（ C ） A.若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半。 B.若P点没有检验电荷，则P点的场强为零。 C.P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大。 D.P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向。
超距作用与人类的理智与科学追求不符！
19世纪30年代英国科学家法拉第认为：在电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。
法拉第 1791－1867
电场以及磁场已被证明是一种客观存在。场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，场与实物是物质存在的两种不同形式。本章只讨论静止电荷产生的电场，叫作静电场
放一个适当的点电荷Q，则该点电荷( CD ) A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝-2q C．应放在C点，Q＝-q D．应放在D点，Q＝q
结论： ①等量同种电荷中垂线上，中点电场为零，向两侧电场强度先增大后减小，方向与中垂线重合。 ②等量异种电荷中垂线上，中点电场最大，向两侧电场强度逐渐减小，方向与中垂线垂直。 ③不论是等量同种电荷还是等量异种电荷，连线上中点场强最小，向两侧逐渐增大，方向与连线重合。 ④对称位置（连线，中垂线，中点）的场强大小一定相同。

高中物理竞赛讲义：电场

专题十一电场【扩展知识】1．均匀带电球壳内外的电场（1）均匀带电球壳内部的场强处处为零。

（2）均匀带电球壳外任意一点的场强公式为。

式中r 是壳外任意一点到球心距离，Q 为球壳带的总电量。

2．计算电势的公式（1）点电荷电场的电势若取无穷远处（r =∞）的电势为零，则。

式中Q 为场源电荷的电量，r 为场点到点电荷的距离。

（2）半径为R 、电量为Q 的均匀带电球面的在距球心r 处的电势 r Q k U （r ≥R ）, （r ＜R ）3．电介质的极化（1）电介质的极化把一块电介质放在电场中，跟电场垂直的介质的两个端面上将出现等量异号的不能自由移动的电荷（极化电荷），叫做电介质的极化。

（2）电介质的介电常数电介质的性质用相对介电常数εr 来表示。

一个点电荷Q 放在均匀的无限大（指充满电场所在的空间）介质中时，与电荷接触的介质表面将出现异号的极化电荷q ′（），使空间各点的电场强度（E ）比无介质时单独由Q 产生的电场强度（E 0）小εr 倍，即E 0/E =εr 。

故点电荷在无限大的均匀介质中的场强和电势分别为，。

4．电容器（1）电容器的电容充满均匀电介质的平行板电容器的电容或。

推论：。

平行板电容器中中插入厚度为d1的金属板。

（2）电容器的联接串联：；并联：。

（3）电容器的能量。

【典型例题】1.如图所示，在半径R=1m的原来不带电的金属球壳内放两个点电荷，其电量分别为q1=-3×10-9C和q2=9×10-9C。

它们与金属球壳内壁均不接触。

问距球壳中心O点10m处的场强有多大？2．真空中，有五个电量均为Q的均匀带电薄球壳，它们的半径分别为R、、、、，彼此内切于P点，如图所示。

设球心分别为O1、O2、O3、O4和O5，求O5与O4间的电势差。

3．三个电容器与电动势为E的电源连接如图所示，C3=2C1=2C2=2C。

开始时S1、S2断开，S合上，电源对C1、C2充电，断开S。

然后接通S1，达静电平衡后，断开S1，再接通S2。

高二物理竞赛课件：电场电场强度

或
E
E
2 x
E
2 y
tg E y E x
例5-2 求电偶极子轴线的延长线和中垂线上的场强。
电偶极子：一对等值异号的点电荷构成的电荷系：
电偶极矩：
P
p ql
r
-q
q
l
(r>>l)
（1）延长线上的场强:
E
q
4 0 r l
22
q
E 4 0 r l 22
EP
E E
q
4 0
2rl r4
1 1 l 2 4r2
2
2ql
4 0 r 3
p
2 0 r 3
r
-q
O
q E－ P E＋
l
（2）中垂线上的场强：
q
E E 4 0 r2 l 2 4 2
E＋
EP 2E cos
ql
4 0
r2 l2
32
4
E
P
E－ r
ql
4 0 r 3
p
4 0 r 3
－q
O
l
q
dV
dq dV
体分布
dS
dq dS
面分布
dl
dq dl
线分布
E
dE
dq q 40r 2
rˆ
矢量积分
用积分法计算场强的解题步骤:
10 选择电荷元 dq;(视为点电荷)
20 建立坐标系,写出dq 与座标变量的关系，写出p点处 dE 的大小
dq
dE 4 0r 2
30 画出p点处 dE 的方向
Fn q
n i 1
Fi q
n i 1
Ei
n

物理竞赛题：《电场》

物理竞赛练习题《电场》班级____________座号_____________姓名_______________1、半径为R的均匀带电半球面，电荷面密度为σ，求球心处的电场强度。

2、有一均匀带电球体，半径为R，球心为P，单位体积内带电量为ρ，现在球体内挖一球形空腔，空腔的球心为S，半径为R/2，如图所示，今有一带电量为q，质量为m的质点自L点（LS⊥PS）由静止开始沿空腔内壁滑动，不计摩擦和质点的重力，求质点滑动中速度的最大值。

3、在-d ≤x ≤d 的空间区域内，电荷密度ρ>0为常量，其他区域均为真空。

若在x =2d 处将质量为m 、电量为q （q <0）的带电质点自静止释放。

试问经多长时间它能到达x =0的位置。

4、一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑水平面上，在小车的光滑板面上放一个质量为m 、带电量为+q 的带电小物体（可视为质点），小车质量与物块质量之比M ：m =7：1,物块距小车右端挡板距离为l ，小车车长为L ，且L =1.5l 。

如图所示，现沿平行于车身方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，之后与小车右挡板相碰，碰后小车速度大小为碰前物块速度大小的1/4。

设小物块滑动过程中及其与小车相碰过程中，小物块带电量不变。

（1）通过分析与计算说明，碰撞后滑块能否滑出小车的车身？（2）若能滑出，求由小物块开始运动至滑出时电场力对小物块所做的功;若不能滑出，求小物块从开始运动至第二次碰撞时电场力对小物块所做的功。

E物理竞赛练习题《电势和电势差》班级____________座号_____________姓名_______________1、两个电量均为q =3.0×10-8C 的小球，分别固定在两根不导电杆的一端，用不导电的线系住这两端。

将两杆的另一端固定在公共转轴O 上，使两杆可以绕O 轴在图面上做无摩擦地转动，线和两杆长度均为l =5.0cm 。

高中物理奥林匹克竞赛专题——电场强度(共33张PPT)

y E
EB
E E
1 4πε0
q r 2
e
1 4πε0
q r 2
e
e e
r rr r
E
r y r
. q e e q
-
O
+
x
r0
r r r
y2 ( r0 2
E E y r0
E E
1 4πε0 1
4πε0
)2 p rp3 y3
13
例3：
X
真空中有一电荷均匀分布的细直棒, 带电量为Q(Q＞
i
Qi ri2
ei
F Fi
i
E
F
Fi
q0 i q0
Q1
e1
Q2
r1 e2 r2
P
e3
r3
q0
EF33 EF22
Q3
EF11
6
电荷连续分布的电场
dE
1 4πε0
dq r2
er
E dE
1 er dq
4πε0 r 2
电荷体密度 dq ρdV
E
V
1 4πε0
ρer r2
电荷线密度 dq λdl
E
1 l 4 πε0
λer r2
dl
dl
r
dE P
9
五电偶极子的电场强度
电偶极子的轴 r0 电偶极矩(电矩) p qr0
q
q
-
r0
+
10
（1）轴线延长线上一点的电场强度
E
1 4πε0
q (x r0
2)2 i
1 q E 4πε0 (x r0 2)2 i
Ex
dEx

高中物理奥林匹克竞赛专题电场强度(共17张PPT)

10
例2：电荷均匀分布在一根长直细棒上，此棒电荷线密度
为λ。试计算距细棒垂直距离为a的P点的场强。已知细棒
d两解E端:线和4电P1荷点0密连dr度线2qλ的er夹d4角1分q 0别r为dd2yθ1ey和rdθq2y。2
d
Ex 410
d
r2
ysin
dEy 4Biblioteka 0dr2yc
os
y
o
r
1
adE
dE x
P
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
3.连续带电体的场强
将带电体分成很多元电荷 dq ,
dE
先求出它在任意场点p 的场强:
q
1 dq
对场dE源求4积分0，r可2 e得r 总场强：
x
2R 2
15
例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。
设圆盘带电量为 q，半径为 R
X
解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成， dE P
取一半径为r，宽度为dr 的细圆环。
细圆环带电量 dq2rdr
x
dqx
dE
40(r2
x2)32
Ex(p)2 x0
R rdr 0 (r2x2)32
20
[1 (R2
x x2)12
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28

高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)

高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。

位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。

- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。

这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。

- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。

- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。

2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。

要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。

- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。

- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。

3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。

- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。

在碰撞、爆炸等问题中经常用到。

- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。

- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。

要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。

二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。

- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。

- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。

高中物理竞赛电场竞赛自招内容讲解电场强度叠加原理

电场强度叠加原理1．点电荷的场强：电荷Q ，空间r 处204r r Q q F E πε=＝2．点电荷系：在点电荷系Q 1，Q 2，…，Q n 的电场中，在P 点放一试验电荷q 0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为∑=i F F，因而P 点的电场强度为 ∑∑∑===i ii E qF qF qF E＝即 ∑∑304rrQ E E i i πε ＝＝点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。

这就是电场强度的叠加原理。

3．连续分布电荷激发的场强将带电区域分成许多电荷元d q ，则⎰⎰=0204r r dq E d E πε＝其中，对于电荷体分布，d q =ρd v ， ⎰⎰⎰v r r dv E 0204 περ＝对于电荷面分布，d q =σds ，0204r r ds E s⎰⎰πεσ＝对于电荷线分布，d q =λd l ，⎰l r rdl E 0204πελ＝其中体密度 dVdQV Q V =∆∆→∆lim＝ρ 单位C/m 3；面密度 dSdQS Q S =∆∆→∆lim＝σ 单位C/m 2；线密度 dldQl Q l =∆∆→∆lim＝λ 单位C/m 。

五、电场强度的计算：1．离散型的：∑∑304rrQ E E i i πε ＝＝ 2．连续型的：⎰⎰=0204r r dq E d Eπε＝空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。

如果给定电荷的分布，原则上就可以计算出任意点的电场强度。

计算的方法是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。

计算的步骤大致如下：● 任取电荷元d q ，写出d q 在待求点的场强的表达式；● 选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式； ● 进行积分计算；● 写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向； ● 在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。

例1．电偶极子（Electric Dipole ）的场强。

物理竞赛-静电场

3 r l 3 r 1 2 2 r
q
ol
+q
P 3(r P) r 4 0 r
3
当P 点在连线上正电荷右侧，则
2P r P P，E 3 4 0 r
当P 点在连线的中垂线上，则
P r P 0，E 4 0 r 3
A -Q Q
导体板上感应电荷对板右侧电场的影响，可用与点电荷Q关于导体面成镜像对称的另一虚设点电荷-Q替代，板上感应电荷对Q的作用亦等效于像电荷-Q对Q发生的作用由库仑定律，板上感应电荷对点电荷Q的作用力大小为 Q
kQ F 2 2 16 0 d 4d
拓展
(1)从点电荷Q出发时沿着平行于导体板的电场线碰到导体表面的位置
例10
A
B
如图，无限大的接地导体板，在距板d处的A点有一个电量为Q的正电荷，求板上的感应电荷对点电荷Q的作用力．
专题17-例11
由于导体板接地，板上电势为零，在点电荷Q 的作用下，板的右侧出现感应电荷.
由于导体为一等势面，从点电荷Q出发的电场线应处处与导体面正交而终止，因而导体板右侧电场线分布大致如图所示．联想到等量异种电荷的电场：
r l
E 3
q 1 1 q o E E E 2 2 40 ( r l 2E) (r l 2 ) P
E l
+q
E
E
P
E
ql
P
E
P
E
r
+q
q

o +q
1 ql E E cos E cos 2 2 32 4 0 [r (l 2) ] 4 0 r 3

高二物理竞赛课件：电场和电场强度

2.多个点电荷产生的电场
空间存在n个点电荷q1 ,q2 ,…,qn 求它们在空间电场中任一点P 的电场强度：
3.任意带电体产生的电场
5
E
E3
E2 E1
r1
q1
P
r2
r3
q2
q3
E
F
F1
F2
Fn
q0 q0 q0
q0
n
E1 E2 ...... En Ei i 1
E
n Ei
E dE
p
dqx
x 2p rdr
dE
4π0 (r2
x2
)
3 2
42π 0
(r
2
x2
3
)2
x
E dE x
2 0
R rdr
0
(r 2
x2
3
)2
R r dq
dr
x
2 0
[1
(R2
x
2
)
1 2
]
E
qx
4π 0 (R2
x124) 32
E
2 0
[1
(R2
x
x2
)
1 2
]
讨论：
1.当 x R 时 E
大小：等于单位电荷在该点所受电场力的大小；方向：与正电荷在该点所受电场力的方向一致。
电场是一个矢量场(vector field )
电荷在场中受到的力： F qE 4
三、电场强度的计算
1.点电荷的电场强度
F
E
1
4π
0
F
q0
qq0 r2
rˆ
1
4π 0
q r2
rˆ

2020年人大附中高中物理竞赛辅导课件(静电场)电场强度的计算(共20张PPT)

5. 选择积分变量
r、、l 是变量，而线积分只要一个变量
选θ作为积分变量 l actg( ) actg
d l a csc2 d
y
r2 a2 l2 a 2 a 2ctg2
dE
dE x
dE y
O
x
a 2 csc2
ar
dE x
1 dl cos 4 0 r 2
a csc2 d 4 0 a2 csc2 cos
x
2
dl
Ex
4 0a
(sin
2
sin
1)
Ey
4 0a
(cos1
cos2 )
讨论
当直线长度
L
或
a
0
1 2
0,
Ex 0 E E y 2 0a
无限长均匀带电直线的场强
E
2 0a
当
0,
Ey
0,
E 方向垂直带电导体向外，
当
0,
Ey 0,
E 方向垂直带电导体向里。
例3 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。
20
x R2
x2
)
2
0
(1
1
1 2
(
R x
)2
q 4 0 x2
例5．两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为
，计算场强分布。（湖南名校联盟竞赛模拟）
解：各带电平面产生的场强在空间
分布如图示
由场强叠加原理两板之间：
E E E 2 20 0
E E
E
E E
E
两板之外： E=0
例4 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场（原创模拟题）
已知：q、 R、 x 求：Ep

高二物理竞赛课件：电场、电场强度

l2 4
)
2 r2 l 2
4
ql
p
4πε0r 3 4πε0r 3
E,
p 始终反方向，所以：
p
E 4πε0r 3
E
α EQ
E
r- r r+
α
-q
+q
o
例：求长为L，线电荷密度为λ的均匀带电直线中
垂面上一点的场强。例
y
由对称性： E y dE y 0
dq
λdl
dEx 4πε0r 2 cos θ 4πε0r 2 cos θ
E λ sinθ1 λ
L
2πε0a 2πε0a L2 ( 2a )2
讨论： (1) 当 a << L 时，带电细棒可当作无限长。
此时：θ1→π/ 2, sinθ1→1
λ E
2πε0a
(2) 当 a >> L 时，带电细棒可当作点电荷。此时：θ1→0 , sinθ1→L / 2a
λL q E 2πε0a 2a 4πε0a2
例9-2
例：求半径为R，带电量为q (q>0)的均匀带电圆环
轴线上一点的场强。
由对称性： EV dEV 0
adq dEx dE cos θ 4πε0r 3
E
dE x
4πε0 (
a R2
a2
3
)2
dq
dq
r
R o
θ a
P dEx x
dEV dE
4πε0 (
aq R2
a2
3
)2
讨论：
由电场强度的定义：一点电荷q在电场中所受的电
场力：
F qE
点电荷的电场、电场强度叠加原理：

高二物理竞赛-电场电场强度课件

加（2）忽略空气阻力后，物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度g。
g=9.801m/s
2
速 D、物体只在重力作用下由静止开始的的运动就叫自由落体运动
更换不同物体重复实验，计算得到的加速度均是相同的
度 B、铁球从三楼无初速度下落是自由落体运动
增大
赤道：
。
g=9.780m/s
2
自由落体运动基本公式
上升到最大高度所需时间：
1520t5t2
用打点计时器研究自由落体运动
地并球将上这不一同滴地水方的解重运力动得加全：速过度程t的分1=值成1大4s个小,相t不2等=一的3样时s，，间一间般这隔随，是着如纬上图度中的升相增邻和大的而下两增滴大降水，间两赤的道次距处离重经分力别过加对速1应度5着gm值各处较个小相所等，时两需间极要g间值隔的较内大的时。位间移，。它们满足
1、求塔高? （g=10m/s2）
2、求第2s内小球的位移？
自由落体运动的应用
原理: 人的反应时间等于直尺下落的时间
操作：一个人捏住尺子的上端，保持直尺竖直不动，另一个人手指呈捏的姿势，在直尺的下端零刻度处等待。前者释放，后者捏住。注意后者要紧盯着前者的手，且在捏的过程中手不能上下移动。读数：直尺下落的距离，即后者所捏处的刻度值。处理：根据位移公式可计算出直尺下落的时间。
隔是多少？（g取10m / s 2 ）
解：可以将这五滴水的运动等效地视为一滴水下落，
并将这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，
如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间
5
间隔内的位移，它们满足比例关系：1：3：5：7.设相
4
邻的水滴之间的距离自上而下依次为x ,3x ,5x ,7x ,则窗