二年级奥数间隔问题间隔
二年级《间隔问题》奥数课件
例题五（选讲）
一根木头锯了6次，平均每段长5分米，这根木头长多少分米？
1次 2次 3次 4次 5次 6次
5分米
？
段数=次数+1
6＋1=7（段） 7×5＝35（分米） 答：这根木头长35分米。
练习五（选做）
一根钢管锯了3次，平均每段长4分米，这 根钢管长多少分米？
段数=次数+1
3＋1=4（段） 4×4＝16（分米） 答：这根钢管长16分米。
练习二
把一根木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
段数比次数多1
7–1=6（次） 30÷6＝5（分钟） 答：每锯一次要用5分钟。
小结
弄清题意，理解间隔数与段数之间的关 系：段数比次数多1 。
根据它们之间的关系，找出解决问题的 方法。
例题三
阿派家住在5楼，他从1楼走到3楼用了4分钟，阿 派从1楼走到家需要多少分钟？
段数比次数多1
24÷6=4（段） 4–1=3（次） 2×3=6（分钟） 答：需要剪3次，一共需要6分钟。
例题二
把一根木头锯成8段，共用了35分钟，每锯一次要用几分钟？
1段 2段 3段 4段 5段 6段 7段 8段
35分钟
段数比次数多1
1=7（次） 35÷7＝5（分钟） 答：每锯一次要用5分钟。
时钟3时敲3下，4秒敲完；7时敲7下，几秒敲完？
1下
2下
1个间隔
3下 2个间隔
间隔数=次数-1
4÷（3-1）=2（秒） （7-1）×2=12（秒）
答：12秒敲完。
练习四
时钟2时敲2下，2秒敲完；敲9下需要几秒？
1下
2下
1个间隔
间隔数=次数-1
2÷（2-1）=2（秒） （9-1）×2=16（秒） 答：敲9下需要16秒。
二年级奥数(间隔、搭配问题)
二年级奥数间隔问题例1 丽丽住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家在五楼，你知道丽丽走多少级楼梯才能到自己的家吗?例2 把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次要5分钟，一共要多少分钟？例3 少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了21棵树，操场长多少米?例4 学校门前一条路长56米，为迎接国庆节，从头到尾都要插彩旗，每隔7米插一面，一共要插彩旗多少面？例5 圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？例6 时钟两点钟敲2下，2秒敲完。
五点钟敲5下，几秒钟敲完？例7 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？课后练习：1、小红家住七楼，她从一楼到三楼要用2分钟，那么他从一楼到七楼要用几分钟？2、王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？3、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟，一共要多少分钟？4、一根铁丝长25厘米，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次？5、一条河堤长40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？6、校门口的一条路长10米，路的两边从头到尾都要插彩旗，每隔一米插一面，一共要插多少面？7、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米放一盆月季花，一共要花多少盆月季花？8、时钟三点钟敲3下，需要4秒钟，那么十一点钟敲11下，需要几秒钟？9、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，那么每两棵树之间相隔多少米？10、两栋楼之间相距12米，每隔两米栽一棵树，一共栽了几棵树？二年级奥数搭配方法例1 芳芳有三件衬衣，两条裙子，一共有几种穿法？例2 四个男同学和两个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和女同学都打一盘，那么一共要打几盘？例3 用数字1，2，3可以组成多少个没有重复数字的三位数？例4 从上海到南京要停9个站（包括上海和南京）。
二年级《简单的间隔问题》奥数课件
锯的次数比锯的段数少1
第1段
第2段
第3段
第4段
3
3
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分
分
分
钟
钟
钟
4-1=3（次） 3个3分钟
3+3+3=9（分钟)
答：一共需要9分钟。
例题二：
欧拉家住4楼，每层有12级台阶，他从1楼走到4 楼要走多少级台阶？
4楼 楼数（端点）比楼层数（间隔数）多1
12级 4个端点，3个间隔
3楼
4-1=3（个） 3个12级
12级
2楼
12+12+12=36（级)
答：要走36级台阶。
12级
1楼
练习二：
卡尔家住4楼，她从一楼到二楼要走18级台阶，那么她 从一楼到四楼一共要走多少级台阶？
4楼 楼数（端点）比楼层数（间隔数）多1
3楼
18级 4个端点，3个间隔 4-1=3（个） 3个18级
18级
2楼
18级
1楼
18+18+18=54（级)
答：要走54级台阶。
（1）锯木头问题，主要是明白锯成的 段数比锯的次数多1；
（2）爬楼问题，主要是明白几楼与几 层楼是不同的，楼层数比楼梯层数多1；
例题三：
一段公路的一边一共有10棵树（两头都种），相 邻的两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？（不考
虑树的长度树） 的棵数（端点）比间隔数多1
5米 10个端点，9个间隔 10-1=9（个） 9个5米
例题四：
时钟敲2下，用3秒钟，敲4下用几秒钟？
钟声（端点）比间隔数多1 ~3秒~~ ~~~ ~~~ 4个端点，3个间隔
4-1=3（个） 3个3秒 3+3+3＝9（秒）
小学小学二年级奥数间隔问题学习练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要切记四因素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数对于植树的路线，有关闭与不关闭两种路线。
1.不关闭路线①若题目中要求在植树的线路两头都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长均匀分红5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1/间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②假如题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两头植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③假如植树路线的两头都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.关闭的植树路线比如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上边植树，由于头尾两头重合在一同，因此种树的棵数等于分红的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转变为一条非关闭或关闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标志，题目极少直接给出种树方式。
常常有圈套比方说：门前、门口、电线杆......都是不可以种树种类一: 非关闭线的两头都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，重新到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，重新开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包含这段路两头埋设的路灯杆，共埋设了10根。
（完整版）二年级奥数间隔问题练习
（完整版）⼆年级奥数间隔问题练习⼆年级奥数间隔问题⼀、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题⽬中要求在植树的线路两端都植树，则棵数⽐段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题⽬中要求在路线的⼀端植树，则棵数就⽐在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就⽐②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正⽅形、长⽅形、闭合曲线等上⾯植树，因为头尾两端重合在⼀起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所⽰。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们⽤图⽰法来说明。
树⽤点来表⽰，植树的沿线⽤线来表⽰，这样就把植树问题转化为⼀条⾮封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树⽅式，在题⽬标记，题⽬很少直接给出种树⽅式。
往往有陷阱⽐如说：门前、门⼝、电线杆......都是不能种树类型⼀: ⾮封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、⼀座桥长30⽶，在它的两边每隔5⽶有⼀盏灯，第⼀盏灯在桥的起点，最后⼀盏灯在桥的终点，桥上⼀共有⼏盏灯？2、⼩明在马路的⼀边种树，每隔3⽶种⼀棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块⼿帕需要2个夹⼦，2块⼿帕要3个夹⼦，3块⼿帕要4个夹⼦，照这样的规律，晾晒8块⼿帕需要⼏个夹⼦?练习1、学校门前的⼀条路长42⽶，从头到尾栽树，每7⽶栽⼀棵，⼀共能栽⼏棵树？2、在⼀条长15⽶的⽔泥路上，从头开始每隔3⽶摆⼀盆花，⼀共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5⽶栽⼀棵树，起点和终点都栽了，⼀共栽了72棵树，这条路长多少⽶？4、在⼀段路边每隔50⽶埋设⼀根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数 间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题练习一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题,要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观,我们用图示法来说明。
树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式,在题目标记,题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时,“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子,2块手帕要3个夹子,3块手帕要4个夹子,照这样的规律,晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵树,这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题 间隔
（间隔趣谈1 ）
例1小明家住七楼，他从底楼到二楼用1分钟，那么他从底楼到七楼要几分钟？
练习1 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？
练习2 李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼走到五楼需要多少秒？
例2 蓉蓉住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
练习1 小冬家住在11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？
例3 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
练习1 把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共需要多少分钟？
练习2 把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
例4 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
练习1 把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？
练习2 3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
综合练习
1、小宇家住三楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底
楼回家要几分钟？
2、一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？
3、一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？
4、李林家住在四楼，他从底楼到二楼要走20级楼梯，那么他从底楼到四楼要走几级楼梯？
5、根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？。
二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长② 间距（棵距）长③ 棵数④ 间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1. 不封闭路线① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成 5段，但植树棵数是 6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1 ）间距=全长÷（棵数-1 ）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30 米，在它的两边每隔5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了 11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1 块手帕需要2 个夹子，2 块手帕要3 个夹子，3 块手帕要4 个夹子，照这样的规律，晾晒8 块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42 米，从头到尾栽树，每7 米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10 根。
二年级《间隔问题》奥数教案
来学习间隔问题。
【探究新知，引入新课：我们已经学过了乘、除法，运用这些知识，找准间隔可以解决一些简单的实际问题。
这节课我们就来学习间隔问题。
】【板书课题：间隔问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）把一根木头锯成6段，需要锯几次？如果每锯一次要花3分钟，一共要锯多少分钟？讲解重点：理解锯的段数比锯的次数多一。
师：这里有两个问题，第一个问题是什么？生：要把这木头锯成6段，需要锯几次？师：你会怎么回答呢？你们知道吗？生：……（给学生思考时间）师：仔细读题，你知道了什么？一根木头锯成2段，需要锯几次？生：1次！师：你真棒！我们来验证一下，（用纸条代替木头做示范）你们看，假如这是木头，老师要把它锯成两段，只要锯一次。
也就是说，锯一次，需要3分钟，那么锯6段，我们要锯几次？要几分钟呢？我们用实验来证明一下，那现在请同学们拿出一条小纸棒，你会怎么把它锯成6段呢？锯6段你锯了几次呢？生：老师，我锯了5次！师：哦，你动作真快，同学们有没有发现，我们锯的次数和段数相比有什么关系呢？生：锯的段数比次数多1！师：没错！锯的段数比次数多1，那么反过来，锯的次数比段数要？生：少1！师：那你们知道怎么回答第一个问题了吗？生：锯成6段，需要锯5次。
师：锯6段，锯了5次，那你能说一说，用了多长时间吗？生：5×3=15（分钟）！师：真棒！我们前面已经知道锯一次要3分钟，那么要求锯5次的时间，我们就要用到乘法。
师：继续发挥你们的聪明才智，老师今天给你们准备了不少的惊喜，赶快和老师一起去看看吧。
板书：6-1=5（次）。
(完整)二年级奥数-间隔问题
【例题精讲】
第一关：锯木头
例1把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？
例6圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
练习1、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米方一盆月季花，一共放了多少盆月季花？
2、圆形池塘周围每隔6米栽一棵树，一共栽了9棵树，池塘的周长是多少米？
作业
1、少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了9棵树，操场长多少米？
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
间隔问题
课 型
奥数
使用教具
教学目标
理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系；
学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。
教学重点和难点
理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。
参考教材
教学流程及授课详案
【专题导引】
锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
第பைடு நூலகம்关：爬楼梯
例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？
二年级奥数间隔问题-间隔1
（间隔趣谈1 ）
例1小明家住七楼，他从底楼到二楼用1分钟，那么他从底楼到七楼要几分钟
练习1 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟
练习2 李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼走到五楼需要多少秒
·
例2 蓉蓉住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼梯才能到自己住的那一层
练习1 小冬家住在11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗
）
例3 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟
练习1 把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共需要多少分钟
练习2 把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟
`
例4 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟
练习1 把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟
练习2 3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟…
综合练习
1、小宇家住三楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼回家要几分
钟
2、一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟【
3、一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米
4、李林家住在四楼，他从底楼到二楼要走20级楼梯，那么他从底楼到四楼要走几级楼梯
5、根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟。
二年级奥数间隔问题间隔2
（间隔趣谈2）例1学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？练习1 在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？练习2 平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？例2少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？练习1 少先队员在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长多少米？练习2 两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？例3校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？练习1 一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？练习2 一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？综合练习1、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？2、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？3、两幢楼之间相距10米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？4、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了多少个气球？5、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？6、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆一盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？1、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？2、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？答案：4名3、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？答案：12秒4、小明家住在4楼，他每上一层楼需要1分钟，小明从一层走到四层要几分钟？答案：3分钟5、从实验小学到公园门口这段路长100米，在路的两边每隔10米栽了一棵梅花树，两头都没栽，一共栽了多少棵梅花树？答案：9棵。
二年级奥数：《有趣的植树问题》
二年级奥数：《有趣的植树问题》（预热）复习一、间隔和点的关系1.两端有点：间隔数=点数-12.两端无点：间隔数=点数+1【例】：比一比，想一想，间隔与点数之间的关系.1.（5）个点（3）个点（4）个间隔（2）个间隔2.（2）个点（2）个点（3）个间隔（3）个间隔想一想，你发现了点跟间隔有什么关系？二.间隔问题中另外的两类1.一端有点，一端无点间隔数=点2.封闭图形中的间隔（5）个点（5）个点（5）个间隔（5）个间隔间隔数=点三、生活中的间隔问题1.锯木头段数=次数+1【例】：把一根木头锯成3段，要锯（）次？锯7次会锯成（）段？答案：2；82.爬楼梯楼数=楼层数+1【例】：丽丽家住在4楼，她每天回家要爬几层楼梯？答案：3层3.敲钟间隔数=次数-1【例】：大钟敲两下要用2秒，敲5下要用（）秒？答案：8秒；解析：敲两下是一个间隔，说明一个间隔2秒，敲5下是4个间隔，四个2秒加起来就是8秒.4.植树问题1.两头都种：段数=棵数-12.两头都不种：段数=棵数+13.只有一端种：段数=棵数4.封闭图形种：段数=棵数【例】：在一条5米长的走廊上每隔1米放一盆花，两头都要放，一共放几盆？答案：6盆.解析：1米一个间隔，5米5个间隔，两头都放，所以花的数量比间隔多1，一共放6盆花.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课属于跟生活很接近的类型，所以建议家长可以从生活中举一些生动形象的例子去演示，帮助孩子更好地理解从抽象的数学中发散出来具象的东西.还有这讲我们要用到除法，所以不太熟悉除法的宝贝要抓紧练起来啦~PS:没有学过除法的孩子希望家长可以引导除法用在平均分问题中，而且除法可以用乘法来计算~《有趣的植树问题》知识点精讲【知识点总结】一、植树的四种基本类型1.两端都种（从一头到另一头）棵数=段数+1【例】：在一条长100米的公路一侧种树，每隔10米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？分析：先画出题目中的关键词，有助于判断这道题目是什么类型，应该从哪入手解题，这里的关键词有：一侧，一边的含义，公路有两边的，这里是一边；还有就是两端都种，那就要想到棵数=段数+1，求棵数所以这里应该从段数入手.段数=总长÷每段长这里的段数：100÷10=10（段）又因为两端都种，所以棵数：10+1=11（棵）答：一共要种11棵树.【拓】：在一条长100米的公路两侧种树，每隔10米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？分析：跟上边其他条件一样，只是一侧变为两侧，答案就应该是11×2=22（棵），所以小朋友们读题一定要细心画出关键词.2.只一端种（在......门前）棵数=段数【例】：在金牛城堡门前，有一条长40米的公路，现在要在公路的一侧种树，每两棵树之间相隔5米，一共要种几棵树？分析：先画关键词：在.....门前，这里的棵数=段数，一侧，还是一边，同样是求棵数从段数入手.段数=总长÷每段长这里的段数：40÷5=8（段）只一端种，所以棵数：8棵答：一共要种8棵树.3.两端都不种（在.....之间）棵数=段数-1【例】：两座塔之间的距离是50米，现在要在这两座塔之间种树，每隔5米种一棵树，一共需要种多少树？分析：关键词：在......之间，棵数=段数-1，求棵数从段数入手.段数=总长÷每段长这里段数：50÷5=10（段）在......之间种，棵数：10-1=9（棵）答：一共要种9棵树.4.封闭图形（圆、正方形、三角形......）棵数=段数【例】：广场中的圆形花坛一周长80米，现在要在花坛边上每隔8米摆一盆花，一共可以摆几盆花？分析：植树问题类型，关键词：圆形，棵数=段数，求盆数（棵数）从段数入手.段数=总长÷每段长这里段数：80÷8=10（段）盆数：10盆答：一共可以摆10盆花.二.常用公式（段数）1.总长=每段长×段数【例】：建一个圆形喷泉，如果沿喷泉的一周放置雕像（雕像的宽度忽略不计），每隔2米放1座，刚好可以放8座，问：这个圆形喷泉一周长多少米？分析：应用题先画关键词：圆形，想到棵数=段数，接下来看问题是什么？从问题入手，挖掘需要的条件就可以解题了.求总长，要用到：总长=每段长×段数段数=棵数（雕塑数） 8段列式：2×8=16（米）答：这个圆形喷泉一周长是16米.2.段数=总长÷每段长3.每段长=总长÷段数【例】：在一条长48米的公路一旁种树，两端都种，共种了9棵树，算一算每隔几米种一棵？分析：关键词：两端都种：棵数=段数+1；段数=棵数-1求每段长，要用到：每段长=总长÷段数这里段数 9-1=8（段）列式：48÷8=6（米）答：每隔6米种一棵.【学习建议】本讲讲的是植树问题，植树问题主要有四大基本类型，对应的题目都是应用题，所以一方面也考察了孩子们的阅读能力跟分析能力，针对此类应用题，读题时候最好就把关键词画出来，接着从问题入手，分析可用的条件，从而把题目解出来，而且本讲题目与生活很接近，比如爬楼梯、敲钟等等，家长可以举一些生活中的实际例子帮助孩子理解从具象到抽象的演变.《有趣的植树问题》练习题1.一个圆形池塘，一周的总长是72米，要在池塘的一周每隔9米种一棵柳树，一共能种多少棵柳树？(树的宽度忽略不计)2.一条公路长480米，在两旁植树，两端都植，每隔12米载一棵杉树，两棵杉树之间又等距离载了3棵柳树.问杉树和柳树各载了多少棵？3.一条路原有木电线杆46根，每两根之间的距离12米，现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间的间隔20米，需要几根水泥杆？4.一根木头锯四段,要锯几次?每次锯 5 分钟,一共要锯多少分钟?5.艾迪从1楼爬到3楼用时2分，照这样的速度，他从1楼爬到5楼需要用时多少分？6.周末，王宏和父母共同去郊游，他坐在汽车的一个靠窗的座位上，汽车在4分的时间里走了2000米，王宏共看到了201棵树，每两棵树之间的距离是多少米？7.少先队员在路的两旁每隔5米种一棵树，两端都种，一共种了82棵树，这条路长多少米？答案解析1.间隔数：72÷9=8（段）棵数：8棵【分析】题目关键用到封闭图形棵数＝段数，间隔数＝总长÷间隔长2.路的一旁：480÷12=40（段）柳树：40×3=120(棵)杉树：40+1=41（棵）路的两侧总共种的棵树：柳树：120×2=240（棵）杉树：41×2=82（棵）【分析】在两旁植树的问题，我们只要先把路的一边种完，路的两边的话只要乘以2就可以了.3.全部是木电线杆时：段数：46-1=45（段）每段长度：12米路长：45×12=540（米）全部是水泥杆时：路长:540米每段长度:20米段数:540÷20=27(段)水泥杆数:27＋1=28(根)【分析】这道题目的关键：路长不变，属于植树问题中的两端都种的时候，棵树=段数＋1.4.锯成四段一共锯 3 次,用时：3×5=15(分钟)【分析】锯木头时,只在中间切割,两端均无切割点,所以点数要比间隔数少 1.5.1楼到3楼走的间隔数：3-1=2（段）每段所需要时间：2÷2=1（分）1楼到5楼点间隔数：5-1=4（段）共需时间：4×1=4（分）【分析】爬楼问题和植树问题相似，从1楼到3楼实际走了2个间隔.1楼到5楼中间有4个间隔.6.每两棵树之间的距离:2000÷（201-1）=2000÷200=10（米）.【分析】两端都种：段数=棵数-1，总长÷段数=每段长7.一旁：82÷2=41（棵），5×（41-1）=200（米）. 【分析】求总长，要用到：总长=间隔长×间隔数两端都种，要用到：间隔数=棵树-1。
二年级奥数--间隔问题练习教学教材
二年级奥数--间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题练习一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题,要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观,我们用图示法来说明。
树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式,在题目标记,题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时,“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子,2块手帕要3个夹子,3块手帕要4个夹子,照这样的规律,晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵树,这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。
二年级奥数 间隔问题教师上课讲义
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
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（间隔趣谈2）
例1学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
练习1 在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
练习2 平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？
例2少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？
练习1 少先队员在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长多少米？
练习2 两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？
例3校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？
练习1 一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？
练习2 一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？
综合练习
1、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？
2、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？
3、两幢楼之间相距10米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？
4、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了多少个气球？
5、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？
6、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆一盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？。