第2章特殊三角形期末专项练习

第二章特殊三角形期末专项练习

一．选择题（共20小题）

1．下列四个汉字是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，AC＝6，则BC等于（）

A．6B．6C．6D．12

3．如图，在△ABC中，点D为边AC上一点，且AB＝DB＝DC，∠C＝40°，则∠ABD的度数是（）

A．20°B．40°C．60°D．80°

4．满足下列条件的三角形：①内角比为1：2：1；②内角比为2：2：5；③内角比为1：1：1；④内角比为1：2：3，其中，是等腰三角形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

5．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠A＝α，则∠EDF等于（）

A．90°﹣αB．45°+αC．90°﹣αD．45°+α

6．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为26和10，则正方形A的边长是（）

A．4B．8C．16D．36

7．如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是（）

A．6B．8C．10D．12

8．已知△ABC中∠C＝90°，c为斜边，a、b为直角边，若a+b＝17cm，c＝13cm，则△ABC 的面积为（）

A．15cm2B．30cm2C．45cm2D．60cm2

9．如图，在∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，连接GH分别交OM，ON于点A，B．若GH的长是12cm，则△P AB的周长为（）

A．12B．13C．14D．15

10．下列说法正确的是（）

A．在Rt△ABC中，若∠A＝90°，则三角形对应的三边满足a2+b2＝c2

B．在直角三角形中，两边长和的平方等于第三边长的平方

C．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

11．在△ABC中，有下列条件：

①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝2∠B＝3∠C；④∠A＝∠B

＝∠C．其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形边长为1，大正方形边长为5，则一个直角三角形的周长是（）

A．6B．7C．12D．15

13．在Rt△ABC中，有两边的长分别为1和2，则第三边的长（）

A．B．C．或D．或

14．△ABC中，AB＝17，AC＝10，高AD＝8，则△ABC的周长是（）A．54B．44C．36或48D．54或33

15．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（）

A．AC＝DF B．BO＝EO C．AD⊥l D．AB∥EF

16．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，两直角边长及斜边上的高分别为a，b，h，则下列关系式成立的是（）

A．B．

C．h2＝ab D．h2＝a2+b2

17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

A．1.5B．2.4C．2.5D．3.5

18．在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，DC＝2，则BD等于（）

A．2B．4C．6D．8

19．如图所示，△ABC中，∠ACB＝30°，AC＝3，BC＝4，P是△ABC内部一点，则P A+PB+PC 的最小值为（）

A．2B．4C．6D．5

20．如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB．DA＝6cm，∠B+∠C＝150°．CD与BA的延长线交于E点，A刚好是EB中点，P、Q分别是线段CE、BE上的动点，则BP+PQ最小值是（）

A．12B．15C．16D．18

二．填空题（共10小题）

21．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，则BC边上的高是cm．

22．若实数x、y满足（x﹣2）2+＝0，则以x、y为两边的等腰三角形的周长为．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D，AD＝4，BC＝6，点E、F 分别是AD、AB上的任意一点，连接BE、EF，则BE+EF的最小值为．

24．在Rt△ABC中，两边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长为．

25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，点D在线段BC上以每秒2个单位的速度从B向C移动，连接AD，当点D移动秒时，AD与△ABC的边垂直．

26．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，

1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S4＝．

27．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是．

28．如图，在△ABC中，点D边BC上一点，∠DAC＝∠B＝45°，AB＝6，BC＝，则△ABD的面积是．

29．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD＝，BC＝3，则AB2+CD2＝．

30．如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为．

三．解答题（共10小题）

31．如图，点A，B，C的坐标分别为（﹣2，3），（﹣3，1），（1，2）．