电路基础教案

ivs(t) A
+
+
N us(t)=0 u(t)=0
-
-
B
ivs(t) A + N
u(t)=0
B
u
i 0
当 us (t) 0 时 ， 电 压 源 相 当 于 一 根 短 接 线
二、电流源（与电压源为对偶元件）
i(t) is(t)
1．符号： +
uis(t)
2．定义：具有二端的有源元件
10
i(t) is (t) 与 u(t) 无 关
验证。
4． 讨 论 ： ① u(t) Ri(t)
u-i 相约束，无记忆。
与.时同，所以电阻电路与.电路的分析计算式同。
②当
ui
参考方向同时，
p吸 (t) ui
Ri 2
u2 R
0
当
ui
参考方向反时，
p吸 (t)
ui
Ri 2
u2 R
0
因 p吸 (t) 0 ， 所 以 R 为 耗 能 元 件 。
3．讨论：①为二端元件 ②输出电流与外电路无关
i(t) is (t) ( i(t), is (t) 参 考 方 向 同 时 )
③输出的电压由外电路来确定。 只能在电流源所在回路由 KVL 来求。
i1 i2 i3 0 i出 0
② KCL 的 物 理 解 释 ： dq入 dq出
dt
dt
是电荷守恒的反映，是电流连续性原理在集中参数电路的表现。
③ KCL 是给网络所加的拓朴约束
④ KCL 也适用于广义节点
4
例 ： i6 i2 i3 i4 0
三 、 基 尔 霍 夫电 压 定 律 （ KVL）（Kirchhoff’ s Voltage Law）
i>0 a
b
+ u>0
-
对电流呈现阻力的元件。 沿电流流动方向，必然有电 压降存在 所以为 u-i 相约束的元件。
二、电阻元件 u-i 平面上的任意一条直线或曲线就定义一个电阻元件。
分类：时变、时不变、线性、非线性电阻元件。
5
三 、 线 性 电 阻 元 件 （ 简 称 “ 电 阻 ”）
iR
1．符号：
t0
W
(t)
1 2
LiL2
(t)
W
(t0
)
W吸
(t,
t0
)
所以电压元件也为动态元件，记忆性元件，储能元件
§1-7 独立源（激励源）(Source)
一、电压源
1．符号：
us(t) i(t)+ -
+
u(t) -
2．定义：具有二端的有源元件
u(t) us (t) （ 当 u(t) us(t)极 性 同 时 ） 与 i(t)无 关
R2
i1 (t)
us (t) R1
i2
(t)
us (t) R2
ivs (t)
i1
i2
us (t) R1
us (t) R2
增 加 支 路 或 减 少 支 路 ， ivs (t) 均 要 变 ， 但 u(t) us (t) 不 变 。 所以 ivs 可以为任意值，为理想电压源。
④输出功率
ivs(t)
++
+
u
-
u
2．定义：u-i 线性约束的元件。
i 0
（伏安特性）
u
=常量
R
0实常数（Ω）欧姆，表对
i
呈现阻力的大小，叫电阻。
i
G 1 0 实常数（S）西门子，表导电能力的大小，叫电导。 R
3． VCR： ① ui 参 考 方 向 一 致 ： u Ri i Gu
② ui 参 考 方 向 相 反 ： u Ri i Gu
四、电路理论的内容
1．电路的分析 2．网络的综合与设计 3．网络故障的诊断
五、参考书
第一章 基尔霍夫定律和电阻元件
内容：
两
个基本
概念：
电路模型 参考方向
两
类
约
束
关
系
：
电路联接形式所确定的拓扑约束关系 电路元件自身特性所确定的约束关系
最基本的网络方程法——支路法
§1-1 电路与电路模型
一、电路的定义 二、电路的功能（作用）
设 u1 u2 u4 均 大 于 0， 即 u降 u升
② 物理解释：当选定了电位参考点（零电位点，接地点）后，节点 电位具有单值性，库仑场的基本性质。
③ KVL 也是给网络所加的拓朴约束。 ④ KVL 也适用于假想回路。
如 ： u② ⑤ u2 u7 u1 u6
一、电阻器
§1-4 电阻元件
联接导线不发热，也无电磁场效应（理想导线）
§1-2 电流与电压的参考方向
一、电气量表示符号及其单位
电流：i(t).)
I(D. C.)
电压：u(t)(A. C.)
U(D. C.)
功率：p(t)(瞬时功率) P(平均功率)
能量：W
单 位 ： A（ 安 培 ）（ ampere） 单 位 ： V（ 伏 特 ）（ volt） 单 位 ： W（ 瓦 特 ）（ watt） 单位：J（焦耳）
二、电压及其参考方向
dq
1． 电 压 的 定 义 ： u dw dq
A
B
单位正电荷由 A→B 转移过程中所失去或获得的能量，叫 AB 间的电压。
若失去能量，则由 A→B 是电位降了 u
A
B
+
u-
若获得能量，则由 A→B 是电位升了 u 由“-”极性→“+”极性是电位升方向。
A
B
-
u+
由“+”极性→“-”极性是电位降方向。
电感与电容为对偶元件
对偶关系 ——q
C——L
uC —— iL iC —— uL
①
uL
d dt
L diL dt
L 为动态元件，当 uL ， iL 连续变
化。
1
iL (t) iL (t0 ) L
t
uL (t)dt
t0
②
uL
(t)
L
diL dt
5．磁场储能
iL
(t)
iL
(t0 )
1 L
t
uL (t)dt
① u, i 参 考 方 向 同 时 ： p吸 (t) u i 0 （ 吸 ）
3
p吸 (t) u i 0 （ 出 ） p出(t) u i 0 （ 出 ） p出(t) u i 0 （ 吸 ） ② u, i 参 考 方 向 反 时 ： p出(t) u i 0 （ 出 ） p出(t) u i 0 （ 吸 ） p吸 (t) u i 0 （ 吸 ） p吸 (t) u i 0 （ 出 ）
自感现象
感 应 电 压 u(t) e(t) d dt
为 i相约束的部件，但有 R 和 C 的性质
三、电感元件： i相约束的元件
四、线性电感元件 1．符号：
8
2．定义： i 线性约束的元件
常数 L
（单位：H，mH）
i
3． 电 压 元 件 的 端 电 压 等 于 感 应 电 压
4．电压电流关系
注 意 ： ① 无 参 考 极 性 （ 方 向 ）， 电 压 的 正 负 无 意 义 。
②参考极性（方向）一旦指定，中途不得更改。
3．联合参考方向（一致，关联参考方向）
指定：沿电流参考方向为电压降低的参考方向。
三、功率
1．功率的定义：
p出 (t )
dw出 ， dt
p吸
(t)
dw吸 dt
2．用 u, i 表示 p(t)
电源，负载，激励电压电流，响应电压电流，激励信号，响应信号。
三、电路元件
1．实际电路元件 2．（ 理 想 ） 电 路 元 件
四、电路模型
1．电路模型
1
2．集中参数电路模型
条件：电路线性尺寸 ， 100
—电路周围电磁波的波长
能量损耗集中在电阻 R 中进行
电场储能集中在电容 C 中进行
电场储能集中在电感 L 中进行
二、电流及其参考方向
1． 电 流 的 定 义 ： i(t) dq dt
2．电流的方向：正电荷运动的方向 D．C．
A i(t)
Rs
i=I
I
+
R
Us
-
0
B
A．C．
A
t
电流方向是从 A R B
i(t)
电 流 是 一 个 代 数 量 ，对 于 工 频 电
~
R
i 从 A R B 每 秒 钟 变 换 50 次 ，所 以
q
常数 C
（单位：F，μF，pF）
u
图 1－a 3．电容的电流 ① 恒稳. ：I＝0，具有隔直流的作用（见图 2）
图 1－b
图2 ② 变动.(或.)（见图 3）
S
倒向
a
时，
i充
与
uC
方向同，
i充
dq dt
S
倒向
b
时，
i放
与
uC
方向反，
i放
dq dt
因 为 i传导 i位移 ， 所 以 电 容 电 流 是 连 续 的 。
1．内容：教材 P5（倒数 16, 17 行）
2．解释：①条件：集中参数电路（电路尺寸 ）节点 100
② 数 学 表 达 式 ： i入 i出
例 ： 对 ② 节 点 有 i1 i2 i3
所以把 KCL 应用于节点时应首先指定 i 的参考方向。
3．讨论：① KCL 的另一形式：教材 P5（倒 4、5 行）
§1-6 电感元件
1． 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 ： e(t) d dt
2． 楞 次 定 律 ： 设 e 与 参 数 方 向 符 合 右 手 螺 旋 关 系 ， 则 e(t) d dt
二、空芯电感线圈 设 i，e，u 参考方向一致，与 方向符合右手螺旋关系
i(t) (t) e(t) d dt
5．电场储能：设 uC 、 iC 方向同。
W吸 (t0 , t)
t
t0 uC (t)dC (t)
uC (t )
uC t0
Cu
C
duC
1 2
Cu
2 C
(t)
1 2
Cu
2 C
(t0
)
WC (t) WC (t0 )
WC
(t)
1 2
CuC2
(t)
WC
(t0
)
W吸
(t0
,
t)
C 为储能元件
一、复习
2．电压的参考极性
同 理 ：在 分 析 计 算 电 路 时 ，不 管 电 压 的 真 实 极 性（ 方 向 ），而 给 电 压 任 意 指 定（ 假
设 ） 极 性 （ 方 向 ） — — 叫 参 考 极 性 （ 方 向 ）。
计算出 u 后，若 u>0，表真实极性与参考极性同
若 u<0，表真实极性与参考极性反
3．讨论： ①为二端元件（受控源为多端元件） ②输出的电压与外电路无关
9
u(t) us (t) （ 极 性 同 时 ）
③输出的电流由外电路来确定
只 能 在 电 压 源 的 某 一 端 节 点 上 由 KCL 来 求 i出 。
如：
ivs(t)
++
i1
us(t)
u(t)
R1
-
i2
u(t) us (t)
1．内容：教材 P7（5~8 行） 2． 解 释 ： ① 条 件 （ 同 KCL）， 回 路
② 数 学 表 达 式 ： u降 0
③ 代数和 回路参考方向：顺时针绕向或
反时针绕向（自定）
代数和：当 ub 参考方向与回路参考方向同时 ub 当 ub 参考方向与回路参考方向反时 ub
如 图 中 ： u1 u3 u4 0 所以将 KVL 应用于回路时，应首先指定 ub 和回路的参考方向。 3． 讨 论 ： ① KVL 的 另 一 形 式 ： u1 u2 u4
us(t) u(t) -
负
对 负 载 而 言 ： u(t), ivs (t) 方 向 一 致
对 电 源 而 言 ： u(t), ivs (t) 方 向 相 反
载
所 以 ， p负吸 pvs出 us (t)ivs (t)
⑤ 当 us (t) 0 （ 电 压 源 停 止 作 用 时 ， 其 电 压 要 置 零 ）
图3
4．电压电流关系：设 t=0 为计时起点
①
iC
dq dt
C
duC dt
C 为 动 态 元 件 ，当 iC 时 ，uC 连 续 变
元件
化。uC
(t)
1 C
t
iC
(t)dt
uc
(0)
1 C
t 0
iC
(t
'
)dt
C 为有记忆的
7
②
iC
(t)
C
duC dt
uC
(t)
uC
(0)
1 C
t
0 iC (t)dt
《电路基础》教案
湖北职业技术学院 机电工程学院 曾建新
二〇一五年一月
绪论
一、《 电 路 原 理 》 课 程 的 重 要 性 二、《 电 路 原 理 》 课 程 的 学 习 方 法 三、《 电 路 原 理 》 课 程 讨 论 的 对 象
电路理论只讨论电路的电气行为，不讨论其热效应、机械效应、化学效应，只 预测和解释在装置两端的电压电流，而不涉及装置内部发生的物理现象。
§1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law)
一、名词介绍
⑤
6 i6
7 i7
② ①
i1
1
② i2 2
②③
③② i4③ 1 ②4
i3 3ห้องสมุดไป่ตู้
5
③
③
i5
④
支路 节点:简单节点
一般节点 广义节点 回路、网孔
二 、 基 尔 霍 夫电 流 定 律 （ KCL）（Kirchhoff’ s Current Law）
③线性电阻为双向性元件（VA 特性对称于原点）
二极管为非双向性元件。
一、电容器
§1-5 电容元件
聚集电荷的部件，q-u 相约束的部件，储存电场能的部 件，但有能量损耗。
6
二、电容元件：q-u 相约束的元件。
三、线性电容元件 1．符号 （见图 1－a） 2．定义：q-u 线性约束的元件（见图 1－b）
B
无法确定 i 的真实方向
2
3．电流的参考方向： 在分析计算电路时，不管电流的真实方向，而给电流任意指定（假定）一个方 向——叫参考方向。 求出电流后，若 i>0 表真实方向与参考方向同，
若 i<0 表真实方向与参改方向反。 注意：①无参考方向，电流的正负无意义。
②参考方向一旦选定，中途不得更改。