流体力学基本概念
第一章 流体力学的基本概念
第一章 流体力学的基本概念
x x( x0 , y 0 , z 0 , t , ) y y ( x0 , y 0 , z 0 , t , ) z z ( x , y , z , t , ) 0 0 0
τ固定，t变化时，迹线；
第一章 流体力学的基本概念
§1.1 拉格朗日参考系和欧拉参考系
一、拉格朗日参考系
1.流动的描述
流体的物理量表示为流体质点和时间的函数。
p p( x0 , y0 , z0 , t )
T T ( x0 , y0 , z0 , t )
( x0 , y0 , z0 , t )
（x0 , y0 , z0） 固定，t 变化： 表示某一确定流体质点的空间位臵及相 关物理量随时间的变化规律。 （x0 , y0 , z0）变化，t 固定： 表示同一时刻不同流体质点的空间位臵 及相关物理量。
0
有限大的正数
r0 , r 互为反函数。
第一章 流体力学的基本概念
§1.1 拉格朗日参考系和欧拉参考系
三、两个参考系间的相互转换
2.两个参考系间的相互转换
r0 r0 (r , t )
x0i x0i ( x j , t )
x0 x0 ( x, y, z , t ) y0 y0 ( x , y , z , t ) z z ( x, y , z , t ) 0 0
三、两个参考系间的相互转换
2.两个参考系间的相互转换
(2) 已知欧拉参考系的物理量
u u (r , t )
积分 代入
dr u (r , t ) dt
dx dt u ( x, y , z , t ) dy v ( x, y , z , t ) dt dz dt w( x, y , z , t )
第4章 流体基本知识
注：不是流体没有粘性
一、流体的静压强定义：
流体的压强(pressure) ：在流体内部或固体壁面所存在的单位 面积上 的法向作用力 流体静压强（static pressure)：流体处于静止状态时的压强。
p
lim
A0
P A
4、稳定流和非稳定流
定常流动(steady flow) :流动物理参数不随时间而变化
如：p f ( x, y, z), u f ( x, y, z, )
非定常流动(unsteady flow) :流动物理参数随时间而变化
如：p f ( x, y, z, t ), u f ( x, y, z, t )
式中μ——黏度或黏滞系数(viscosity or absolute viscosity)。
黏度的单位是：N.s/m2或Pa.s 黏度μ的物理意义：表征单位速度梯度作用下的切应力， 反映了流体黏性的动力性质，所以μ又被称为动力黏度。 与动力黏度μ对应的是运动黏度υ(kinematic viscosity)，二 者的关系是
V 0
V 0
V
V
G V
三、流体的压缩性与膨胀性 1、压缩性： 定义：在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩 小的性质 表示方法：体积压缩系数β (The coefficient of compressibility)
1 dV V dp
（1/Pa）
2、膨胀性： 定义： 在一定的压强下，流体的体积随温度的升 高而增大的性质 表示方法：温度膨胀系数α(the coefficient of expansibility)
特别注意：流体静压强的分 布规律只适用于静止、同种、 连续的流体。
第一章流体力学基本概念
分别运动至A’,B’,C’,D’点，则有
A
B
A'
B'
udt
E D D D A A (u d)d u u t d dtudt
图1-2 速度梯度
由于
du ED
dt
因此得速度梯度 duED tgd d
dy dydt dt dt
可以看出dθ为矩形ABCD在dt时间后剪切变形角度，这就表明速度梯度实质上就 是流体运动时剪切变形角速度
•第一章流体力学基本概念
随着科学技术的不断进步，计算机的发展和应用，流体力学的研究领域和应用范 围将不断加深和扩大。从总的发展趋势来看，随着工业应用日益扩大，生产技术 飞速发展，不仅可以推动人们对流动现象深入了解，为科学研究提供丰富的课题 内容，而且也为验证已有的理论、假设和关系提供机会。理论和实践密切结合， 科学研究和工业应用相互促进，必将推动本学科逐步成熟并趋于完善。
第一章 流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法 第二节 流体的特征和连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质及分类 第四节 作用在流体上的力
•第一章流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法
一、流体力学发展简史
流体力学是研究流体的平衡及运动规律，流体与固体之间的相互作 用规律，以及研究流体的机械运动与其他形式的运动（如热运动、化学 运动等）之间的相互作用规律的一门学科。 流体力学属于力学范畴，是 力学的一个重要分支。其发展和数学、普通力学的发展密不可分。流体 力学起源于阿基米德（Archimedes，公元前278~公元前212）对浮力的 研究。
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可 压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般 不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体 流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主 要是由具体条件来决定。
流体力学的基本概念
流体力学的基本概念流体力学是研究流体在运动和静止时的物理学科，广泛应用于工程、自然科学和医学领域。
流体力学的基本概念包括：流体、速度场、流线、通量、压力、连通性、黏度等。
下面将对这些基本概念进行介绍。
1. 流体流体是指能够流动的物质，包括气体和液体。
与固体不同的是，流体没有一定的形状，并且具有很强的流动性。
流体力学研究的是在流体中运动和转化的能量和物质。
2. 速度场在流体力学中，速度场指的是在空间中的任何一个点（x,y,z）处，流体在该点的速度向量V(x,y,z)。
速度场可以用向量场表示，它是一个三维矢量，表示流体在不同点的速度和方向。
3. 流线流线是指在流体中某个时刻从每个点出发的一条曲线，它的方向与该点的速度向量方向相同。
流线可用于描述流体在空间中的流动状态，它的密度越集中，表示流体流动越迅速。
4. 通量在流体力学中，通量是指通过一定面积的流体的质量或者体积。
它可以通过流体穿过该面积的速度与面积相乘来计算。
通量是流体力学中的重要概念，与流体的流动速度和流体的面积有关。
5. 压力压力是指单位面积受到的力的大小，以牛顿/平方米表示。
在流体力学中，压力是指垂直于流体流动方向的单位面积上的压力大小，它与流体的密度和流速有关。
6. 连通性流体力学中的连通性是指流体不可穿透的性质，即两个靠近的流体体积不能相互穿透。
在流体运动中，连通性是一条重要的限制条件。
连通性是流体力学中常常需要掌握的概念，尤其是在流体的运动与静止的过程中。
7. 黏度黏度是指流体阻力的大小，它是描述流体的粘性的物理量。
黏度可以用来描述流体在运动中的阻力大小，阻力越大，黏度也就越大。
黏度是流体力学中非常重要的物理量，它影响了流体的运动和可塑性。
第一章 流体力学的基本概念
当i j 时 当i j 时
（b）]；2）转动，使正方形绕4轴转动，直至对角线42与
42重合[图1-1（c）]，则其转角为242；3）变形，剪切 正方形1234，并拉伸42对角线，使2与2重合[图1-1 （d）]。由此可见，这种流线都是直线的简单流动，也还 是由平动、转动、变形这三种运动形式复合而成的。
分析一般情况下流体运动的分解
ai ei a1e1 a2e2 a3e3 ax i a y j az k a
ei e1 e2 e3 i j k xi x1 x2 x3 x y z
描述流体运动的两种方法
速度分解定理
变形速度张量
应力张量
本构方程 漩涡运动的基本概念
第一节 描述流体运动的两种方法
一、拉格朗日法
拉格朗日法是从分析各个流体质点的运动状态着手来研究整个流场的流体 运动的。该方法的基本思想是：从某个时刻开始跟踪每一个流体质点，记 录这些质点的位置、速度、加速度及其它物理参数的变化。这种方法是离 散的质点运动描述方法在流体力学中的推广。该方法的分析公式为
r a, b, c, t t
,
2 r a , b, c , t a t 2
p p a, b, c, t ,
T T a, b, c, t ,
a, b, c, t
拉格朗日法初看容易理解，但就某些特定问题来求解方程是很困难的。
b1 b3 b3 b1 b1 b2 b2 b2 b3 a1 a2 a3 a2 a3 a2 a3 e1 a1 e2 a1 e3 x2 x3 x2 x3 x2 x3 x1 x1 x1
流体力学基本概念和方程汇总
流体力学基本概念和方程汇总流体力学是研究流体运动的力学学科，它涉及到液体和气体在外力作用下的行为和性质。
在流体力学中，有一些基本概念和方程被广泛应用于流体的描述和分析。
下面是流体力学的基本概念和方程的汇总。
一、基本概念1.流体：流体是指可流动的物质，包括液体和气体。
2.运动：流体在空间中的运动，通常包括速度、位置和加速度等因素。
3.静止：流体在空间中不运动的状态。
4.流速：流体在单位时间内通过一些截面的体积。
二、基本方程1.静力学方程：描述在静止状态下的流体行为。
在平衡状态下，流体中各点的压强相等。
2.动力学方程：描述流体在运动状态下的行为。
包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等方程。
-质量守恒方程：流体在宏观上的质量守恒，即在闭合系统中，质量的净进出量为零。
-动量守恒方程：描述流体动量的变化。
动量是质量与速度的乘积，动量守恒方程中考虑了流体流动的惯性和外力的作用。
-能量守恒方程：描述流体内部能量的变化。
能量守恒方程中考虑了热能和机械能的转换和损失。
3.伯努利方程：描述无黏流体在不受外力作用下沿流线的稳定流动。
它表明在流速增加的地方压强降低，为流体提供了加速的能源。
4.导体方程：描述流体内部流速分布的关系。
它是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒方程来推导的。
三、附加方程1.状态方程：描述流体状态的方程，如理想气体状态方程pV=nRT。
2.粘性方程：描述流体黏性特性的方程。
黏性是流体内部分子间相互作用所产生的阻力，影响流体的粘度和黏性流动等现象。
3.边界条件：描述流体流动过程中与边界接触的物体对流体运动的影响。
边界条件包括无滑移条件、不透过条件和等温条件等。
4.各向同性方程：描述流体的等向性特性。
合理假设流体在各个方向上具有相同的特性，简化流体力学计算。
流体力学与空气动力学
流体力学与空气动力学流体力学是研究流体运动规律的科学，而空气动力学则是流体力学的一个分支，专门研究空气中物体的运动规律。
在现代工程领域中，流体力学和空气动力学的应用非常广泛，涉及到飞行器设计、汽车工程、建筑设计等多个领域。
本文将介绍流体力学和空气动力学的基本概念和应用。
一、流体力学的基本概念流体力学是研究流体运动规律的科学，流体包括液体和气体。
流体力学主要研究流体的运动、压力、密度、速度等基本性质，并通过数学模型和实验方法来描述和预测流体的行为。
1. 流体的基本性质流体具有流动性、变形性和不可压缩性等基本性质。
流体的流动性使得它可以在容器中自由流动，而不像固体那样保持形状。
流体的变形性使得它可以受到外力的作用而发生形状的改变。
流体的不可压缩性意味着在一定条件下，流体的密度基本保持不变。
2. 流体的运动规律流体的运动规律可以通过流体力学方程来描述。
流体力学方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
质量守恒方程描述了流体质量在空间和时间上的守恒；动量守恒方程描述了流体动量在空间和时间上的守恒；能量守恒方程描述了流体能量在空间和时间上的守恒。
二、空气动力学的基本概念空气动力学是流体力学的一个分支，专门研究空气中物体的运动规律。
在空气动力学中，主要研究的是空气对物体的作用力和物体对空气的作用力。
1. 空气对物体的作用力当物体在空气中运动时，空气会对物体施加作用力。
这个作用力可以分为两个部分：阻力和升力。
阻力是空气对物体运动方向的反作用力，它会使物体的速度减小；升力是垂直于物体运动方向的作用力，它会使物体产生向上的力。
2. 物体对空气的作用力物体在运动时，也会对空气施加作用力。
这个作用力可以分为两个部分：压力和牵引力。
压力是物体表面上空气对物体的作用力，它是由于空气分子与物体表面碰撞而产生的；牵引力是物体运动时空气对物体的作用力，它是由于物体运动而产生的。
三、流体力学和空气动力学的应用流体力学和空气动力学在现代工程领域中有着广泛的应用。
理解流体力学的基本概念
理解流体力学的基本概念流体力学是研究液体和气体运动行为及其相互作用的物理学科。
它是物理学的一个重要分支，对于理解自然界中的许多现象和应用于各个领域都具有重要意义。
一、流体力学的基本概念1. 流体与固体：在物质的状态中，简单的可以分成两类，即固体和流体。
固体具有一定的形状和体积，只有施加外力时才会发生形变。
而流体则没有固定的形状，可以自由流动。
流体又可以分为液体和气体两种。
2. 流动性质：流体具有高度的流动性，可以自由地扩散和传递压力。
流体的流动性质可以通过流速、流量和流态来描述。
流速是指单位时间内流过某个截面的流体体积，流量则是指通过某个横截面的单位时间内的流体体积。
流态主要分为层流和湍流两种状态，层流表示流体呈现规则的流动，湍流则表示流动混乱且不可预测。
3. 粘性：流体的粘性是指流体内部的分子或原子之间相互作用力的表现。
粘性可造成流体产生黏滞阻力，相对于非粘性流体而言，它对于流体的流动有一定的影响。
4. 流体力学的方程：流体力学的基本方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程描述了流体质点的体积守恒关系，动量方程描述了流体质点的运动规律，能量方程描述了流体的能量变化。
5. 流体静力学：流体静力学研究的是静止的流体，即研究流体处于平衡状态下的性质和行为。
根据帕斯卡定律，流体中的压力是均匀的，且在任何密闭容器中，承受的压力是相等的。
二、流体力学的应用1. 工程领域：流体力学在工程领域有广泛的应用，例如飞机设计中考虑气动力学，建筑物结构设计中考虑水力学，汽车设计中考虑空气动力学等。
2. 能源领域：流体力学在能源领域也有重要应用，例如水力发电站、风力发电场的设计与优化，原油和天然气的开采与输送等。
3. 生物医学领域：流体力学对于生物体内的流体运动和血液循环等研究也起到至关重要的作用，例如心血管系统的分析和仿真。
4. 环境保护：流体力学也可应用于环境保护领域，例如水污染源的追踪与控制，大气污染模拟与治理等。
化工原理第一章流体力学
反映管路对流体的阻力特性
表示管路中流量与压力损失之间 关系的曲线
管路特性曲线的概念
01
03 02
管路特性曲线及其应用
管路特性曲线的绘制方法 通过实验测定一系列流量下的压力损失数据 将数据绘制在坐标图上，并进行曲线拟合
管路特性曲线及其应用
01 管路特性曲线的应用
02
用于分析管路的工作状态，如是否出现阻塞、泄漏等
流速和流量测量误差分析
• 信号处理误差：如模拟信号转换为数字信 号时的量化误差、信号传输过程中的干扰 等。
流速和流量测量误差分析
管道截面形状不规则
导致实际流通面积与计算流通面积存在偏差。
流体流动状态不稳定
如脉动流、涡街流等导致流量波动较大。
流速和流量测量误差分析
仪表精度限制
仪表本身的精度限制以及长期使用后的磨损等因素导 致测量误差增大。
流体静压强的表示
方法
绝对压强、相对压强和真空受力平衡条件，推导出流体平 衡微分方程。
流体平衡微分方程的物理意义
描述流体在静止状态下，压强、密度和重力 之间的关系。
流体平衡微分方程的应用
用于求解流体静力学问题，如液柱高度、液 面形状等。
重力作用下流体静压强的分布规律
连续介质模型的意义
连续介质模型是流体力学的基础，它 使得我们可以运用数学分析的方法来 研究流体的运动规律，从而建立起流 体力学的基本方程。
流体力学的研究对象和任务
流体力学的研究对象
流体力学的研究对象是流体（包括液体和气体）的平衡、运动及其与固体边界的相互作 用。
流体力学的任务
流体力学的任务是揭示流体运动的内在规律，建立描述流体运动的数学模型，并通过实验和 计算手段对流体运动进行预测和控制。具体来说，流体力学需要解决以下问题：流体的静力
流体力学的基本概念与原理
流体力学的基本概念与原理引言：流体力学是研究流体运动规律的学科，涉及广泛且应用领域广泛。
本文将介绍流体力学的基本概念与原理，包括流体、流体静力学、流体动力学以及相关应用等方面的内容。
一、流体的基本特性流体是指能够流动的物质，主要包括液态流体和气态流体。
相较于固体，流体具有以下基本特性：1. 流动性：流体能够在物体表面滑动或流动。
2. 不可压缩性：理想流体在正常条件下几乎不可压缩，而实际流体也只在极高压力下才会发生明显的压缩。
3. 连续性：流体不存在间断，可以填充空间。
4. 流体内部分子间力的相对较小：流体分子间的相互作用力相对较弱，以致于在外力作用下，流体分子会相对较快地改变位置。
二、流体静力学流体静力学研究的是处于静止状态的流体，主要涉及以下概念与原理：1. 压强：压强是流体对单位面积上的压力。
根据帕斯卡原理，流体中的压强在各个方向上都是相等的。
2. 大气压：大气压是指大气对物体单位面积上的压力，通常用标准大气压作为基准。
3. 浮力：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体会受到一个向上的浮力，其大小等于物体排斥液体的重量。
4. 斯托克斯定律：斯托克斯定律描述了粘性流体中小球的受力情况，根据该定律，小球的阻力与小球半径、流体黏度以及小球速度有关。
三、流体动力学流体动力学研究的是流体在运动过程中的行为，主要涉及以下概念与原理：1. 流速与流量：流速是单位时间内通过某个截面的流体体积，流量是单位时间内通过某个截面的流体质量或体积。
2. 流体动能：流体动能是流体由于运动而具有的能量，与流体的质量和速度有关。
3. 费诺特定律：费诺特定律是描述粘性流体内摩擦力与流速梯度之间关系的定律，根据该定律，粘性流体内部存在着滑动摩擦和黏滞摩擦。
4. 贝努利定律：贝努利定律描述了在不可压缩、稳定流动的流体中，沿着流线速度增大的地方，压强会减小；反之，速度减小的地方，压强会增大。
四、流体力学的应用流体力学的研究内容和应用广泛，常见的应用领域包括但不限于：1. 水力学：研究水的流动、水耗等问题，广泛应用于水利工程、水电站等领域。
流体力学基础概念
流体力学基础概念流体力学是研究流体力学基本定律和原理的学科，其应用范围广泛，涉及到液体和气体在各种情况下的运动和相互作用。
本文将介绍流体力学的一些基本概念。
1. 流体的定义和性质流体是一种不具有固定形状且易于流动的物质。
流体可以分为液体和气体两种形态。
液体具有固定体积和无固定形状，而气体既没有固定体积也没有固定形状。
流体的运动方式可以通过流速和流动状态来描述，流速是指流体通过单位面积的流量，流动状态则可以是层流或湍流。
2. 流体静力学流体静力学研究的是静止的流体，并通过介质的密度和压强来描述流体的性质。
根据帕斯卡定律，压强在静止的液体或气体中传递，压强与深度成正比。
通过计算流体的压强分布，我们可以推导静止流体的性质和行为。
3. 流体动力学流体动力学关注的是流体的动力学行为，即研究流体在运动中的性质。
流体动力学是流体力学的核心内容，包括流体的速度分布、流体的质量和动量守恒定律以及能量守恒等。
4. 流体的速度分布流体在运动中速度不均匀分布，速度分布可以通过流速和流速剖面来描述。
流速是单位时间内流过某个截面的流体体积，而流速剖面则是垂直于流动方向的速度分布图。
根据流速剖面的形状，我们可以判断流体的流动状态，例如层流或湍流。
5. 流体的质量守恒定律质量守恒定律是流体力学的基本定律之一，它指出在闭合系统中，在单位时间内通过一个截面的流体质量保持不变。
这意味着流体在任何截面上的流入质量等于流出质量。
6. 流体的动量守恒定律动量守恒定律是另一个重要的流体力学定律，它描述了流体在流动中动量的守恒。
根据动量守恒定律，流体单位时间内通过截面的动量变化等于外力对流体单位时间内的作用力。
7. 流体的能量守恒定律能量守恒定律是流体力学中的关键定律，它涉及到流体内部和流体与外界的能量转换。
能量守恒定律可以用来推导流体在流动中的压力、速度和高度之间的关系。
研究流体力学的基本概念是理解流体行为和应用流体力学原理的基础。
通过深入研究流体力学基础概念，我们可以更好地理解和解释流体在各种工程和自然环境中的运动与相互作用。
流体力学基础概念与定义
流体力学基础概念与定义流体力学是研究流体运动及其相关现象的科学领域，是力学的一个分支学科。
它以流体力学基础概念与定义为研究对象，包括流体、流速、密度、压力、流量等方面。
本文将重点介绍流体力学的基础概念与定义，以帮助读者更好地理解和应用流体力学知识。
第一部分：流体力学概述一、流体的定义流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。
与固体相比，流体的分子之间的相互作用较弱，容易发生流动。
二、流体运动的描述流体运动包括径流和湍流，径流是指流体在光滑表面上的顺畅流动，湍流是指流体在粗糙表面上的混沌不规则流动。
三、重要性及应用领域流体力学在众多领域中都具有广泛的应用，例如工程领域的水力学、气动学、船舶设计等，医学领域的血液循环学等。
第二部分：流体力学基本量和概念一、流速流速是指单位时间内流体通过某一横截面积的体积。
它可以用于描述流体运动的快慢。
二、密度密度是指单位体积内流体所含的质量。
它与流体的压力和温度有关，可以用于描述流体的致密程度。
三、压力压力是指单位面积上施加的力。
流体中的压力可以通过定义流体的垂直压强来表示，是流体力学中的重要概念。
四、流量流量是指单位时间内通过某一横截面积的流体体积。
它可以用于描述流体运动的量。
第三部分：流体力学方程一、连续性方程连续性方程描述了流体在流动过程中质量守恒的原理，即在稳态条件下，流体在任何两个截面的流量相等。
二、动量方程动量方程描述了流体运动中的力学变化，它可以通过流体中的压力和流速的关系来表达。
三、能量方程能量方程描述了流体运动中能量守恒的原理，考虑了流体在运动中与外界的能量交换。
第四部分：流体力学的应用实例一、水流的行为通过分析水流的流速、流量和压力变化，可以更好地了解水力学，应用于水坝设计、水源利用等领域。
二、空气动力学空气动力学研究空气在运动中的力学行为，可以应用于飞机设计、汽车流体力学等领域。
三、血液循环学血液循环学研究血液在人体中的流动和压力变化，对于心血管疾病的治疗和预防具有重要意义。
大学物理流体力学基础知识点梳理
大学物理流体力学基础知识点梳理一、流体的基本概念流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。
与固体相比，流体具有易变形、易流动的特点。
流体的主要物理性质包括密度、压强和黏性。
密度是指单位体积流体的质量，用ρ表示。
对于均质流体，密度等于质量除以体积；对于非均质流体，密度是空间位置的函数。
压强是指流体单位面积上所受的压力，通常用 p 表示。
在静止流体中，压强的大小只与深度和流体的密度有关，遵循着著名的帕斯卡定律。
黏性是流体内部抵抗相对运动的一种性质。
黏性的存在使得流体在流动时会产生内摩擦力，阻碍流体的流动。
二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的力学规律。
（一）静止流体中的压强分布在静止的均质流体中，压强随深度呈线性增加，其关系式为 p ＝p₀＋ρgh，其中 p₀为液面处的压强，h 为深度，g 为重力加速度。
（二）浮力定律当物体浸没在流体中时，会受到向上的浮力。
浮力的大小等于物体排开流体的重量，即 F 浮＝ρgV 排，这就是阿基米德原理。
三、流体动力学（一）连续性方程连续性方程是描述流体在流动过程中质量守恒的定律。
对于不可压缩流体，在稳定流动时，通过管道各截面的质量流量相等，即ρv₁A₁＝ρv₂A₂，其中 v 表示流速，A 表示横截面积。
（二）伯努利方程伯努利方程反映了流体在流动过程中能量守恒的关系。
其表达式为p ＋1/2ρv² ＋ρgh ＝常量。
即在同一流线上，压强、动能和势能之和保持不变。
伯努利方程有着广泛的应用。
例如，在喷雾器中，通过减小管径增加流速，从而降低压强，使得液体被吸上来并雾化；在飞机机翼的设计中，利用上下表面流速的差异产生压强差，从而提供升力。
四、黏性流体的流动（一）层流与湍流当流体流速较小时，流体呈现出有规则的层状流动，称为层流；当流速超过一定值时，流体的流动变得紊乱无序，称为湍流。
（二）黏性流体的流动阻力黏性流体在管道中流动时会受到阻力。
阻力的大小与流体的黏度、流速、管道的长度和直径等因素有关。
流体力学的基本概念及应用
流体力学的基本概念及应用引言流体力学是研究流体运动的一门学科，主要涉及流体的力学性质和运动规律。
在工程领域中，流体力学的应用非常广泛，例如在航空航天、水利工程、能源开发等领域都有重要的应用。
本文将分析流体力学的基本概念和其在实际应用中的具体运用。
流体力学的基本概念流体的基本性质流体是一种无固定形状的物质，其具有流动性和压力性。
在流体力学中，流体主要分为液体和气体两种。
液体具有固定体积和形状，而气体具有自由膨胀和收缩的特点。
流体力学研究的基本对象是流体的运动和变形。
流体的力学性质在流体力学中，流体具有以下的力学性质： - 流体的密度：流体的密度是指单位体积内流体包含的质量。
密度越大，流体越重；密度越小，流体越轻。
- 流体的压力：流体的压力是指单位面积上受到的力的大小。
根据流体静力学原理，流体的压力在同一水平面上是均匀的。
- 流体的黏性：流体的黏性是指流体内部分子之间的相互作用力。
黏性越大，流体的阻力越大。
- 流体的表面张力：流体的表面张力是指流体表面上的分子间相互作用力。
表面张力越大，流体越容易形成凹凸的表面。
流体的运动规律在流体力学中，流体的运动规律由以下的方程描述： - 连续性方程：描述了流体在运动过程中质量守恒的原理。
根据连续性方程，流体在单位时间内通过一个固定横截面的体积是恒定的。
- 动量方程：描述了流体在运动过程中动量守恒的原理。
根据动量方程，流体在受力作用下会产生加速度。
- 能量方程：描述了流体在运动过程中能量守恒的原理。
根据能量方程，流体在运动过程中会产生热量和压力。
流体力学的数学模型为了定量研究流体的力学性质和运动规律，流体力学的数学模型主要包括： -欧拉方程：欧拉方程是基于流体质点的运动建立的数学模型。
欧拉方程描述了流体质点在运动过程中的速度和加速度之间的关系。
- 麦克斯韦方程：麦克斯韦方程是基于流体运动的连续性和动量守恒原理建立的数学模型。
麦克斯韦方程描述了流体运动中的速度和压力分布等变量之间的关系。
流体力学基本概念
**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。
**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。
粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。
粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。
**内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。
**牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。
**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。
**表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。
2.气体不存在表面张力。
3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。
4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。
5.液体表面上单位长度所受的张力。
6.用σ表示，单位为N/m。
**流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。
性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。
b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。
c、流线簇的疏密反映了速度的大小。
**过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。
(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。
总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。
)**流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。
**控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。
控制体的边界面，称之为控制面。
控制面总是封闭表面。
占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。
**边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。
**边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。
**边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。
流体力学的基本概念和原理
流体力学的基本概念和原理流体力学是物理学中研究流体运动以及其力学性质的学科。
在工程学、地球科学和生物学等领域中都有广泛的应用。
本文将介绍流体力学的基本概念和原理。
一、流体的定义和性质流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。
相比固体，流体的特点是没有一定的形状和体积，能够适应所处容器的形状和体积。
流体的性质包括密度、压力、粘性等。
1. 密度：流体的密度定义为单位体积内的质量，通常用符号ρ表示。
密度越大，单位体积内的质量越多，流体的惯性越大。
2. 压力：流体由于自身重力和外界作用力而产生的分子间压力，即压强。
单位面积的压力常用符号p表示。
3. 粘性：流体的内部存在分子间的相互作用力，这种内部摩擦力使得流体具有黏性，即粘稠度。
二、流体流动的基本特征流体力学研究的核心是流体的运动问题。
流体的流动可以分为稳定流动和非稳定流动两种状态。
1. 稳定流动：当流体在一段时间内保持流速和流向不变时，称为稳定流动。
稳定流动的流速分布是均匀的，流体各处的速度相等。
2. 非稳定流动：当流体的流速和流向随时间变化时，称为非稳定流动。
非稳定流动的流速分布不均匀，流体各处的速度不等。
三、流体运动的描述为了更准确地描述流体的运动，流体力学引入了速度场和流线两个概念。
1. 速度场：速度场是指在流体中任意一点上的瞬时速度。
它可以用速度向量来表示，速度向量的大小表示速度的大小，方向表示速度的方向。
2. 流线：流线是指沿着流体的运动方向而形成的曲线。
流线上的任意一点的速度矢量和流线切线方向相同。
流线的密度越大，流体的速度越大。
四、流体运动的基本原理流体力学的研究依赖于一些基本原理，其中包括连续性方程、动量方程和能量方程。
1. 连续性方程：连续性方程表明流体在任意两个相邻截面上的质量流量相等。
它可以通过质量守恒定律推导得到。
2. 动量方程：动量方程用于描述流体中的力学行为。
根据牛顿第二定律，流体中单位体积的动量随时间的变化率等于由外力和压力产生的合力。
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结x一、流体力学基本概念1、流体：指气体和液体，其中气体又称气态物质，液体又称液态物质，也指过渡态的固、液、气。
2、流体静力学：指研究流体在外力作用下的静态特性、压强及重力场等的一般理论。
3、流体动力学：指研究复杂流动现象的动态特性，如流速、湍流及涡流等。
4、流体性质：指流体具有的物理性质，如密度、粘度、比容、表面张力和热特性等。
二、基本假定1、流体的原子间的相互作用是可以忽略的，可以认为是稀薄的。
2、可以假设流体每@点的性质是一致的，允许有速度和温度的变化，其变化有连续性。
3、流体的流动受力不受力，受力的变化很小。
4、流体流动的程度比凝固物体的几何比例大，可以忽略凝固物体对流体流动的影响。
三、流体力学基本概念1、流体质量流率：是流体中的所有物质在某一时刻的移动量，单位为千克/秒（千克/秒）。
2、流体动量流率：是流体中所有物质在某一时刻的动量的移动量，单位是千克·米/秒（千克·米/秒）。
3、流体的动量守恒：流体系统中的动量移动量不变，即：动量进入系统等于动量离开系统。
4、流体的动量定理：假定流体的粘度是恒定的，在流体力学中，运动的流体的动量守恒定理如下：5、流体的能量守恒：流体系统中的能量移动量不变，即：能量的一部分进入系统、离开系统或转移到其他系统中等于能量的一部分离开系统或转移到系统中。
6、绝对动量守恒：在不考虑粘度、流体的办法、温度及热量的变化的情况下，流体系统的绝对动量总量不变。
四、流体力学基本公式1、流体的动量定理：即Bernoulli定理，它用来描述非稳定流动中的动量转换，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV+2；2、流体的能量定理：即费休定理，它用来描述流体中的施加动能和升能变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV∕2+ρgz；3、流体力学定理：即拉格朗日定理，它用来描述流体的流动变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=p0+ρv02∕2+ρgz0；4、流体的动量方程：用来描述流体的动量变化，其形式为：(ρv)t+·ρvv=p+·μv+ρf。
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**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。
**粘性：在运动状态下，流体部质点间或流层间因相对运动而产生摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。
粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。
粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。
**摩擦力：流体部不同流速层之间的黏性力。
**牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。
**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。
**表面力：1.表面力作用于液体的自由表面上。
2.气体不存在表面力。
3.表面力是液体分子间吸引力的宏观表现。
4.表面力沿表面切向并与界线垂直。
5.液体表面上单位长度所受的力。
6.用σ 表示，单位为N/m。
**流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。
性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。
b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。
c、流线簇的疏密反映了速度的大小。
**过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。
(元流：在微小流管所有流体质点所形成的流动称为元流。
总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管所有流体质点所形成的流动称为总流。
)**流量：单位时间通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。
**控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。
控制体的边界面，称之为控制面。
控制面总是封闭表面。
占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。
**边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。
**边界层厚度：边界层、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。
**边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。
(2) 边界层沿厚度方向，存在很大的速度梯度。
(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。
(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。
(5) 在边界层，黏性力与惯性力同一数量级。
(6) 边界层的流态，也有层流和紊流两种流态。
**滞止参数：设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数。
**滞止参数性质：（1）在等熵流动中，滞止参数值不变；（2）在等熵流动中，速度增大，参数值降低；（3）气流中最大音速是滞止音速；（4）在有摩擦的绝热过程中，机械能转化为能，总能量不变。
**层流：是指流体质点不互相混杂，流体质点作有条不紊的有序的直线运动。
特点：1.有序性。
2.水头损失与流速的一次方成正比。
3.在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
4.层流遵循牛顿摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动。
**湍流：黏性流体质点互相掺混，局部压强、速度等随时间和空间有随机脉动的流动。
**雷诺数：临界流速v与过流断面的特性几何尺寸(管径)d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关，这四个量可以组成一个特征数(量纲一的量或无量纲数)称雷诺数 Re 。
**雷诺应力：紊流时均流动中由于流速脉动引起质点间的动量交换而产生的附加应力。
**马赫数：流场中某点的速度与该点处的声速之比。
流体与气体：两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。
区别：气体易于压缩；而液体难于压缩。
液体有一定的体积，存在自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定体积，不存在自由液面。
牛顿摩擦定律：流体摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和接触面积成正比。
（切应力与剪切变形速度成正比）实际流体：自然界中存在的具有粘性的流体。
理想流体：假想的完全没有粘性的流体。
利用理想流体的概念可以在研究上大简化问题，找出规律后再考虑粘性的影响进行修正，这种修正多数借助实验。
表面力：作用在隔离表面上的力，其大小和受力作用的表面面积成正比，包括垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。
应力：单位面积上的表面力。
质量力：作用在隔离体每个流体质点上的力，其大小是和流体的质量成正比的，因为在均质流体中必然和体积相关，因此又称体积力，主要包括重力和惯性力。
连续介质：质点连续地充满所占空间的流体或固体。
连续介质模型：把流体看作是全部充满、部没有任何间隙的质点所组成的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。
恒定流：若流场中各空间点上的任何流动要素均不随时间变化，则称流动为恒定流，也称为定常流。
非恒定流：若流场中各空间点上的其中任何一个流动要素随时间变化，则称流动为非恒定流，也称为非定常流。
迹线：表示一流体质点的运动轨迹线，它是单个质点在运动过程中所占据的空间位置随时间连续变化的轨迹。
流谱：在充满流动的整个空间可以绘出一族流线，称为流谱。
断面平均流速：过流断面上各点的速度平均值称为断面平均流速。
控制体边界（控制面）的特点：控制面相对于座标系是固定的。
在控制面上可以有质量交换。
在控制面上，受到控制体以外物体加在控制体之物体上的力。
在控制面上可以有能量交换。
流体微团：是指体积微小，随流体一起运动的一团流体物质。
特点：包含无数个流体质点。
各流体质点间存在相对位置变化。
能够体现膨胀、变形、转动等尺度变化。
拉格朗日方法：是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动来确定整个流体的流动。
----质点系法欧拉法：是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法——流场法。
流体质点的加速度（流速对时间求导）有两部分组成：1）时变加速度（当地加速度）——流动过程中流场由于速度随时间变化而引起的加速度；2）位变加速度（迁移加速度）——流动过程中流场中速度分布不均，因位置变化而引起的加速度。
紊流：是指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点沿很不规则无序的路径运动。
紊流特点：①无序性、随机性、有旋性、混合性。
②在圆管流中水头损失与流速的1.75~2次方成正比。
Hf=kv 1.75~2③在流速较大（雷诺数较大）时发生。
4 紊流发生是受粘性和紊动共同作用的结果有旋流：亦称“涡流”。
流体质点（微团）在运动中不仅发生平动（或形变），而且绕着自身的瞬时轴线作旋转运动。
无旋流：亦称“势流”、“有势流”。
流体在运动中，它的微小单元只有平动或变形，但不发生旋转运动，即流体质点不绕其自身任意轴转动。
恒定流：是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均不随时间而变化。
严格的恒定流只可能发生在层流，在紊流中，由于流动的无序，其实流速或压强总有脉动，但若取时间平均流速（时均流速）非恒定流：是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均随时间的变化而变化。
在非恒定流情况下，流线的位置随时间而变；流线与迹线不重合。
在恒定流情况下，流线的位置不随时间而变，且与迹线重合。
均匀流中迁移加速度为0，各过水断面上的流速分布图沿程不变，过水断面是平面，沿程各过水断面的形状和大小都保持一样。
非均匀流中迁移加速度不等于0，流场中相应点的流速大小或方向或同时二者沿程改变，即沿流程方向速度分布不均。
（非均匀流又可分为急变流和渐变流）。
皮托管测流速：常见的皮托管是由装有一半圆球探头的双层套管组成，并在两管末端联接上压差计。
探头端点A处开一小孔与套管相连，直通压差计的一肢；外套管侧表面沿圆周均匀地开一排与外管壁相垂直的小孔(静压孔)，直通压差计的另一肢。
测速时，将皮托管放置在欲测速度的恒定流中某点A，探头对着来流，使管轴与流体运动的方向相一致。
流体的速度接近探头时逐渐减低，流至探头端点处速度为零。
总水头线：沿流管各总水头值的连线，是流管坐标的函数。
水头线：沿流管各测压管水头值的连线，是流管坐标的函数。
水力坡度：单位长度上的水头损失。
测压管水头线坡度：单位长度上测压管水头的降低或升高。
对均匀流动，则总水头线与测压管水头线平行。
产生流动阻力和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。
沿程阻力：当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力形成的阻力。
沿程水头损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失。
沿程水头损失：主要由于“摩擦阻力”所引起的，随流程的增加而增加。
雷诺实验揭示了水流的两种流动状态：层流和紊流;并测定了流动损失及水流速度与流态之间的关系。
临界流速判别：因不同的管径大小、流体种类和流体温度，得到的临界流速不同。
雷诺数的物理意义：雷诺数是以宏观特征量表征的流体质点所受惯性力与粘性力之比。
紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。
绝对粗糙度(Δ)：粗糙突出管壁的平均高度。
相对粗糙度：管壁的绝对粗糙度Δ与管径ｄ的比值。
当量粗糙度：把直径相同、紊流粗糙区λ值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度Ks定义为该管材工业管道的当量粗糙。
附面层（边界层）：粘度小的流体（如水和空气）绕过物体运动时，摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大的流体薄层，粘性影响起主要作用。
形状阻力：指流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层要发生分离，从而产生旋涡所造成的阻力。
这种阻力与物体形状有关，故称为形状阻力。
卡门涡街：圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街。
绕流阻力：细长流线型物体，以平板为例，绕流阻力主要由摩擦阻力来决定，阻力系数与雷诺数有关。
钝头曲面物体，以圆柱和圆球为例，绕流阻力既与摩擦阻力有关，又与压差（形状）阻力有关。
在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关。
在高雷诺数时，主要为压差（形状）阻力。
表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。