最新三角形中位线公开课教学讲义ppt
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强弱、感邪的轻重、邪留的部位有关。
发病的基本原理
正气不足是疾病发生的内在因素 邪气是发病的重要条件 邪正相搏的胜负决定发病与不发病
正气的基本概念
正气——是一身之气相对邪气时的称谓，是指 人体内具有抗病、祛邪、调节、修复等作用的 一类细微物质。
一身之气——又称人气，是构成人体和维持人 体生命活动的细微物质，其在体内的运行分布， 既有推动和调节人体生长发育和脏腑机能的作 用，又有抗邪、祛邪、调节、修复等能力。
D B
由旋转可知，CF=AD，∠A=∠FCE.
E
F ∵∠A= ∠FCE，
∴AB∥FC
又∵DB=AD
∴ DB=FC.
C
∴四边形DBCF是平行四边形.
1、DE与BC有怎样的位置关系？ 2、DE与EF相等吗？ 3、DE与BC有怎样的数量关系？为什么？
已知：如图，DE是△ABC的中位线
求证：DE∥BC， DE 1 BC
C１
B
B１
C
3、已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 12cm，则连接各
边中点所成三角形的周长为 13 cm.
A
4、如果△ABC的周长为a
则△A1B1C1的周长为
1 2
a；
A１
A２
A3 C3
C１
B２ B3 C２
B
B１
C
5、A2、B2、C2分别为△A1B1C1各边中点,△A2B2C2的周长为
像这样下去,第3个三角形的周长为
则∠1的度数是
。
E
C
2
D
1
A
B
作 业：
1、习题3.3 2、新课堂相关练习
课后延伸
在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB，CD，AC 的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=60°，则∠EFG= 。
D
F
C
G
A
B
E
发病
【目的要求】
掌握发病的基本原理 了解影响发病的因素和发病的类型
正气的基本概念
阴气——有凉润、宁静、抑制、沉降等 作用，抵抗阳邪的侵袭，并能抑制阳邪， 阻止阳热病症的发展和祛除阳邪以使病 情向愈。
阳气——有温煦、推动、兴奋、升发等 功能，并能制约阴邪，阻止阴寒病证的 传变和祛除阴邪以使之康复。
正气在发病中的作用
正气的防御作用
D
E
∴ DE∥BC， 位置关系
DE= 1 BC. 数量关系
B
C
2
1.如图, MN 为△ABC 的中位线,若∠ABC =61°则 ∠AMN =61°, 若MN =12 ,则BC =24 .
A
M
N
B
C
2、任意画一个△ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三
角形共有几条中位线。
A
一个三角形共有三条中位线。 A１
概述
疾病——是在一定致病因素作用下，人体稳定有序的生 命活动遭到破坏，出现阴阳失调、形质损伤或机能障碍， 表现为一系列临床症状和体征的生命过程。
发病——是指疾病的发生过程，即机体处于病邪的损害 和正气抗损害之间的矛盾斗争过程。
发病学说——是研究疾病发生的途径、类型、机制、规 律以及影响发病诸因素的理论。
2、三角形中位线的性质
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
∵DE是△ABC的中位线
1
∴DE∥BC ,DE= BC
2 3、三角形中位线性质的应用
D B
A E C
随堂检测
1.如图所示，在□ABCD中，BD为对角线，E,F分别是AD，BD
的中点，连接EF，若EF=3，则CD= 。
D
C
E
F
A
B
2、如图，C，D分别为EA，EB的中点，∠E=30°，∠2=110°,
2
D B
A
证明：∵点D、点E分别是AB、AC的中点
∴ AD AE 1
AB AC 2
又∵∠A=∠A E
∴ △ADE∽△ABC
∴
DE BC
AD AB
1 2
，∠ADE=
∠B
C
∴ DE 1 BC ，DE∥BC
2
二、三角形中位线的性质定理
三角形的中位线平行于第三边，并且
等于它的一半。
A
用符号语言表示
∵DE是△ABC的中位线
三角形中位线公开课
1、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并 把它们拼成一个矩形吗？请同学们动手试试看。
A
D
E
B
C
一、三角形中位线的定义
连接三角形两边中点的线段叫做
三角形的中位线
A
D
E
刚才的剪拼过程中我们分
别取了AB和BC的中点D、E
B
C
四边形DBCቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是平行四边形吗? 为什么？
A
四边形BCFD是平行四边形
《诸病源候论》强调邪气的重要性——“人感 乖戾之气而生病”。
《温疫论》指出正气不足是病邪侵入和发病的 内在因素——“本气充实，邪不能入”，“本 气亏虚，呼吸之间，外邪因而乘之”。
中医关于发病认识的历史沿革
发病类型 《素问》提出“冬伤于寒，春必温病”，为
“伏气学说”奠定了基础。 《伤寒论》提出“伏气”概念。 元·王履提出发病类型之所以不同与正气的
疾病发生的原因 一是机体自身的功能紊乱和代谢失调 二是外在致病因素对机体的损害和影响,二者在发病过 程中相互影响。
中医关于发病认识的历史沿革
发病机理 ：
《内经》提出外内合邪的发病观——“外内合 邪”；“邪之所凑，其气必虚”；“两虚相感， 乃客其形”。
《金匮要略》既重视正气的主导作用，也不忽 视邪气的重要作用——“五脏元真通畅，人即 安和”，“客气邪风，中人多死”。
S
A１
A２
A3 C3
C１
第n次连接所得 △AnBnCn面积＝
1 4n
S
B２ B3 C２
B
B１
C
如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别 是AB、BC、CD、DA的中点。试判断四边形EFGH 的形状，并说明理由。
AH
D
E
G
B
F
C
感悟与收获
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
1、三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
2
证明：延长DE至点F，使EF=DE
连接CF
A
∵AE=CE , ∠AED= ∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴AD=CF , ∠A= ∠FCE
D
E
F ∴AD∥CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴四边形DBCF是平行四边形
B
C
∴DF∥BC ,DF=BC
∴ DE∥BC , DE 1 BC
2
已知：如图，DE是△ABC的中位线 求证：DE∥BC， DE 1 BC
1 8
a
;
1 4
a
第n个三角形的周长为
1 2n
a。
6、 如图：点A1、B1 、C1分别是△ABC三边的中点，
（1）如果△ABC的面积为s， 则△A1B1C1面积＝
1 4
S
（2）再连接△ A1B1C1各边中点得△A2B2C2
则△A2B2C2面积＝
1 16
S
A
（3）以此类推，则第3次连接
所得△
1 A3B3C3面积＝64
发病的基本原理
正气不足是疾病发生的内在因素 邪气是发病的重要条件 邪正相搏的胜负决定发病与不发病
正气的基本概念
正气——是一身之气相对邪气时的称谓，是指 人体内具有抗病、祛邪、调节、修复等作用的 一类细微物质。
一身之气——又称人气，是构成人体和维持人 体生命活动的细微物质，其在体内的运行分布， 既有推动和调节人体生长发育和脏腑机能的作 用，又有抗邪、祛邪、调节、修复等能力。
D B
由旋转可知，CF=AD，∠A=∠FCE.
E
F ∵∠A= ∠FCE，
∴AB∥FC
又∵DB=AD
∴ DB=FC.
C
∴四边形DBCF是平行四边形.
1、DE与BC有怎样的位置关系？ 2、DE与EF相等吗？ 3、DE与BC有怎样的数量关系？为什么？
已知：如图，DE是△ABC的中位线
求证：DE∥BC， DE 1 BC
C１
B
B１
C
3、已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 12cm，则连接各
边中点所成三角形的周长为 13 cm.
A
4、如果△ABC的周长为a
则△A1B1C1的周长为
1 2
a；
A１
A２
A3 C3
C１
B２ B3 C２
B
B１
C
5、A2、B2、C2分别为△A1B1C1各边中点,△A2B2C2的周长为
像这样下去,第3个三角形的周长为
则∠1的度数是
。
E
C
2
D
1
A
B
作 业：
1、习题3.3 2、新课堂相关练习
课后延伸
在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB，CD，AC 的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=60°，则∠EFG= 。
D
F
C
G
A
B
E
发病
【目的要求】
掌握发病的基本原理 了解影响发病的因素和发病的类型
正气的基本概念
阴气——有凉润、宁静、抑制、沉降等 作用，抵抗阳邪的侵袭，并能抑制阳邪， 阻止阳热病症的发展和祛除阳邪以使病 情向愈。
阳气——有温煦、推动、兴奋、升发等 功能，并能制约阴邪，阻止阴寒病证的 传变和祛除阴邪以使之康复。
正气在发病中的作用
正气的防御作用
D
E
∴ DE∥BC， 位置关系
DE= 1 BC. 数量关系
B
C
2
1.如图, MN 为△ABC 的中位线,若∠ABC =61°则 ∠AMN =61°, 若MN =12 ,则BC =24 .
A
M
N
B
C
2、任意画一个△ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三
角形共有几条中位线。
A
一个三角形共有三条中位线。 A１
概述
疾病——是在一定致病因素作用下，人体稳定有序的生 命活动遭到破坏，出现阴阳失调、形质损伤或机能障碍， 表现为一系列临床症状和体征的生命过程。
发病——是指疾病的发生过程，即机体处于病邪的损害 和正气抗损害之间的矛盾斗争过程。
发病学说——是研究疾病发生的途径、类型、机制、规 律以及影响发病诸因素的理论。
2、三角形中位线的性质
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
∵DE是△ABC的中位线
1
∴DE∥BC ,DE= BC
2 3、三角形中位线性质的应用
D B
A E C
随堂检测
1.如图所示，在□ABCD中，BD为对角线，E,F分别是AD，BD
的中点，连接EF，若EF=3，则CD= 。
D
C
E
F
A
B
2、如图，C，D分别为EA，EB的中点，∠E=30°，∠2=110°,
2
D B
A
证明：∵点D、点E分别是AB、AC的中点
∴ AD AE 1
AB AC 2
又∵∠A=∠A E
∴ △ADE∽△ABC
∴
DE BC
AD AB
1 2
，∠ADE=
∠B
C
∴ DE 1 BC ，DE∥BC
2
二、三角形中位线的性质定理
三角形的中位线平行于第三边，并且
等于它的一半。
A
用符号语言表示
∵DE是△ABC的中位线
三角形中位线公开课
1、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并 把它们拼成一个矩形吗？请同学们动手试试看。
A
D
E
B
C
一、三角形中位线的定义
连接三角形两边中点的线段叫做
三角形的中位线
A
D
E
刚才的剪拼过程中我们分
别取了AB和BC的中点D、E
B
C
四边形DBCቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是平行四边形吗? 为什么？
A
四边形BCFD是平行四边形
《诸病源候论》强调邪气的重要性——“人感 乖戾之气而生病”。
《温疫论》指出正气不足是病邪侵入和发病的 内在因素——“本气充实，邪不能入”，“本 气亏虚，呼吸之间，外邪因而乘之”。
中医关于发病认识的历史沿革
发病类型 《素问》提出“冬伤于寒，春必温病”，为
“伏气学说”奠定了基础。 《伤寒论》提出“伏气”概念。 元·王履提出发病类型之所以不同与正气的
疾病发生的原因 一是机体自身的功能紊乱和代谢失调 二是外在致病因素对机体的损害和影响,二者在发病过 程中相互影响。
中医关于发病认识的历史沿革
发病机理 ：
《内经》提出外内合邪的发病观——“外内合 邪”；“邪之所凑，其气必虚”；“两虚相感， 乃客其形”。
《金匮要略》既重视正气的主导作用，也不忽 视邪气的重要作用——“五脏元真通畅，人即 安和”，“客气邪风，中人多死”。
S
A１
A２
A3 C3
C１
第n次连接所得 △AnBnCn面积＝
1 4n
S
B２ B3 C２
B
B１
C
如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别 是AB、BC、CD、DA的中点。试判断四边形EFGH 的形状，并说明理由。
AH
D
E
G
B
F
C
感悟与收获
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
1、三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
2
证明：延长DE至点F，使EF=DE
连接CF
A
∵AE=CE , ∠AED= ∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴AD=CF , ∠A= ∠FCE
D
E
F ∴AD∥CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴四边形DBCF是平行四边形
B
C
∴DF∥BC ,DF=BC
∴ DE∥BC , DE 1 BC
2
已知：如图，DE是△ABC的中位线 求证：DE∥BC， DE 1 BC
1 8
a
;
1 4
a
第n个三角形的周长为
1 2n
a。
6、 如图：点A1、B1 、C1分别是△ABC三边的中点，
（1）如果△ABC的面积为s， 则△A1B1C1面积＝
1 4
S
（2）再连接△ A1B1C1各边中点得△A2B2C2
则△A2B2C2面积＝
1 16
S
A
（3）以此类推，则第3次连接
所得△
1 A3B3C3面积＝64