屈服点应力应变的定义

屈服点应力应变的定义：纤维拉伸曲线上“虎克区”和屈服区的转变点称为屈服点，所对应的应力和应变分别称为屈服点应力和屈服点应变。试验表明：当纤维或纱线超过屈服点后，将产生较高比例的塑性变形，它们的力学性质将其较大变化，所以在纺织品加工和纺织使用过程中，确定和掌握纤维或纱线的屈服点很重要。

运算过程（如图4-3所示）：根据屈服点的概念知在曲线上从O 点到断裂点C 点做连线，应力应变曲线上离这条线最远的一点即为屈服点。利用点到直线的距离自然可以求出。

因为直线OC 为一次函数，所以点到直线的为距离d=21k y

kx +-，其中m

m E P k =首先利用点到直线的公式距离求得=di 21k P kE i

i +-，再利用一次循环就可以求出最大

的dmax 为AB ，则A 点为屈服点，它所对应的应力为屈服应力，应变为屈服应变。

f σ

σ

图4-3屈服点的点到直线最大距离求法

4.2.3 初始模量

初始模量的定义：纺织纤维或纱线应力——应变曲线起始一段较直部分伸直延长线上的应力应变之比。其物理含义是材料初始拉伸弹性成分最多时的应力应变关系。它表征在小负荷的条件下，纤维或纱线承抵抗变形能力的大小，是衡量纤维或纱线刚性的指标。

纺织纤维或纱线的初始模量与纺织制品的耐磨、耐疲劳、耐冲击、手感、悬垂性、起拱变形性等关系密切。许多纺织品多半是在小变形条件下工作的，因此，初始模量是力学性能中的重要指标。

（a ）利用屈服点法：连接原点O 到屈服点A 作辅助线，求取曲线上从原点开始到屈服点的区域内曲线上距离辅助线最远的一点记为F 点，这是就是纤维（纱线）伸直后真正开始拉伸的点，连接F 点到屈服点A ，这条直线的斜率记为

初始模量。这样求得的初始模量可能比手工作图法小一点，但结果稳定，算法简单。

应力

σ

σ

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