第5章 土地估价方法之一——收益还原法

第五章土地估价方法之一——收益还原法

第一节收益还原法概述

一、收益还原法的定义

收益还原法是土地估价中最常用的方法之一，它也是对土地、房屋、不动产或其他具备收益性质资产进行估价的基本方法。此方法用于土地估价时，把购买土地作为一种投资，地价款作为购买未来若干年土地收益而投入的资本。因此，收益还原法是在估算土地在未来每年预期纯收益的基础上，以一定的还原率，将评估对象在未来每年的纯收益折算为评估时日收益总和的一种方法。

二、收益还原法的原理

由于土地具有固定性、不增性、个别性、永续性等特性，使用者在占有某块土地时，土地不仅能提供现时的纯收益，而且还能期待在未来年间源源不断地继续取得。当将此项随时间延续而能不断取得的纯收益，以适当的还原利率折算为现在价值的总额（称为收益价值或资本价值）时，它即表现为该土地的实质价值，也是适当的客观交换价值，这就是收益还原法的原理。具体表述：假设有一宗土地，每平方米每年可产生1000元的纯收益，土地所有人对此宗土地的纯收益只要能以5%的资本年利率还原即能满意，那么该所有者的土地收益价格应该是每平方米20000元。即地价＝土地年纯收益÷土地还原率。再假设此人另以20000元货币以年利率

5%存入银行，此人每年得到的利息（货币纯收益）与上述的一平方米土地的收益是等额的。因此，对该土地所有者来讲，一平方米土地与20000元货币，其资本价值相等。

上述收益还原法的表述，只是在土地纯收益每年不变，土地还原率每年不变，且在土地使用年期为无限年情况下的一种特殊形式。如果三个基本因素发生变化，土地收益价格的计算公式都将发生变化，这将在以后介绍的公式中反映。

三、收益与地租的关系

土地是社会经济活动的基础。但由于土地的自然条件不同和土地区位的差异性，使土地使用者因使用不同的土地而获得收益。这种因使用土地而带来的土地收益，将因土地所有权的存在而转化为地租。也就是说，地租是土地所有者凭土地所有权而得到的收益，是土地所有权借以实现的经济形式，即土地所有者从土地上获取收益的权利。因此，土地收益与地租二者在量上具有一致性，只不过由于土地所有权和使用权的分离，使来自土地的收益，相对于土地使用者而言，称为土地收益；而相对于土地所有者而言，称之为地租。

四、收益还原法的基本公式

（一）土地年纯收益不变

土地还原率不变且大于零，土地使用年期无限的土地价格计算公式为：

式中：P——土地价格；

a——土地纯收益；

r——土地还原率。

（二）土地使用年期有限且其他因素不变的土地价格计算公式

当a每年不变；r每年不变且大于零；土地使用为n年时，其计算公式如下：

式中：P、a、r含义同前；

n——使用土地的年期或有土地收益的年期。

（三）土地纯收益在若干年内有变化的土地价格计算公式

1．土地使用年期无限

当t年以前（含t年）纯收益有变化，其值为a i；t年以后纯收益无变化，其值为a；r每年不变且大于零，使用期无限时，土地价格的计算公式为：

式中：P、a、r含义同前；

a i——第i年的纯收益；

t——纯收益有变化的年限。

2．土地使用年期有限

当t年以前（含第t年）纯收益有变化，其值为a i；t

年以后纯收益无变化，其值为a ，r 每年不变且大于零；土地使用年期为n 时，土地价格的计算公式如下：

])1(11[)1()1(P 1t

n t t i i i r r r a r a -=+-+++=∑ 式中：P 、a 、r 、a i 、t 、n 含义同前。

（四）未来若干年后的土地价格已知的条件下的计算公式

当未来某年的土地价格已知，而已知土地价格的年份以前的纯收益有变化（不变时是特例），r 每年不变且大于零时，土地价格的计算公式如下：

式中：P 、a i 、r 含义同前；

t ——未来土地价格已知的年限；

P t ——未来第t 年的土地价格。

（五）纯收益按等差级数递增或递减的土地价格计算公式

1．土地使用年期无限时的计算公式

式中：P 、a 、r 含义同前；

b ——纯收益的等差级数递增或递减的数额，如纯收益第

一年为a ，则第二年为a ±b ，第三年为a ±2b ，第n

年为a±（n-1）b。公式中符号，当纯收益按等差级

数递增时取加号，递减时取减号。

2．土地使用年期有限时的计算公式

式中：P、a、r、b、n含义同前。

公式中符号的选取，当纯收益按等差级数递增时取上面的符号，递减时取下面的符号。

（六）纯收益按一定比率递增或递减时的土地价格计算公式

1．土地使用年期无限时的地价计算公式

式中：P、a、r含义同前；

s——纯收益逐年递增或递减的比率，如纯收益第一年为

a，则第二年为a（1±s），第三年为a（1±s）2，第n 年

为a（1±s）n-1。

公式中的符号，当纯收益按等比级数递增时取减号，递减时取加号。r不变，递增时r>s，递减时（r＋s）>0。

2．土地使用年期有限时的地价计算公式

式中：P、a、r、s、n含义同前。

公式中的符号，当纯收益按等比级数递增时取上面的符号，递减时取下面的符号。r不变，递增时r≠s，r＋s≠0 （七）纯收益、还原率有变化的土地价格计算公式

式中：a1，a2…a n——分别为未来各年的纯收益；

r1，r2…r n——分别为未来各年的还原利率。

本公式实际上是收益还原法基本原理的公式化，即收益还原法公式的最一般形式。当公式中a i、r i、n按一定规律变化时，可推算出上述公式（一）至公式（六），也就是说公式（一）至公式（六）只不过是本公式的特例。

五、收益还原法的特点与适用范围

1．收益还原法的特点

（1）收益还原法具有严格的理论基础。地租理论和生产要素分配理论是收益还原法的理论依据。土地、劳动、资本等生产要素组合产生的收益，应由各要素分配。归属于土地的收益应是地租和利用土地资产带来的纯收益。它可以采取从总收益中扣除其他生产要素产生的收益后得到，然后，将土地的收益以一定的还原率还原，即为土地的价格。

（2）收益还原法以收益途径评估价格，所以求得的价格称为“收益价格”。收益还原法将土地的价格视为一笔货