小学数学 工程问题应用题练习题

工程问题（1）
知识要点：工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。

1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。

工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。

2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。

3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。

★例1一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。

（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？
【解题关键与提示】
要解答3个问题，都离不开工作效率。

甲队30天完成，总工程是“1 ”，问题（1）要求完成的工程量，用工效×工时；问题（2）要求剩余工程量，用总工程量“1”减去已做工程量；问题（3）要求完成时间，用总工程量“1”÷两队工效的和。

1、一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？
2、一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时
能加工完这批零件的3/4？
3、一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工
作的4/5？
4、一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的
2/3？
5、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天
做完？
6、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，
还要几天？
7、一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的
由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？
工程问题（2）
8、一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？
9、小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的
6
5。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。

10、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？
11、 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的8/15。

如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？
12、 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请
假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
13、 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙
一人几天吃完？
14、 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？ 工程问题（3）
姓师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，
比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？
15、 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队
的1.5倍才能完成。

两队合修共需要多少天完成？
16、 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完
成这件工作？
17、 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的6
1。

现由两队合做，多少天可以完成？
18、 修一条水渠，甲队3天可以修全长的10
1，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？
19、 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的20
1，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两队合作完成这件工作的
2011，需要多少天？
20、 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的3/4，两个合做，几天能完成这件
工作的4/5？
工程问题（4）
姓一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。

现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？
21、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空
池注满。

现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)
工程问题”经常以行程问题的面貌出现在应用题里：
1、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,12小时相遇,客车单独行完全程要20小时,货车单独行完
全程要多少小时？
如果将此题的条件修改一下:相遇后，客车行完剩下的路程要8小时，货车行完剩下的路程要几
小时？
在实际应用题中，还有许多已经完成了一部分工作量，剩下的由两队合做的例子，这样，就要用“剩下的工作量÷工效和=工作时间”来计算。

1、一份稿件，单独打完，甲要5天，乙要10天，丙要8天，现甲先打2天，余下的由乙丙合打，几天可以完成？
2、一条公路，甲独修完要24天，乙独修完要30天。

现两队合修若干天后，乙队调出，甲队又
继续修了6天才完成，乙队只修了几天？
3、一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了1小时后,客车出发,客车出发后多少小时两车相遇？
4、一项工程,单独做完甲要20天,乙要30天.现由两队合做若干天后,乙队调出,剩下的由甲队单
独来做,这样先后共用了18天才完成任务乙队只工作了多少天？
工程问题（5）
姓名：时间：月日
同样的思路，换种出题方式，又会产生不同的效果：
一条公路，甲、乙两队合修30天完成。

如果两队合修12天后，剩下的由乙队单独做，还要24天才能完成。

这项工程如果由甲队修，几天才能完成？
“工程问题”中，还有一类题，是将两队先后完成的工作时间转换成共同完成的时间，这样，能够充分利用“工效和”这一条件。

1、甲乙合做一项工程，24天完成。

如果甲队做6天，再由乙队做4天，只能完成全工程的20%。

如果由甲队单独做，几天可以完成？
2、甲乙两队完成一项工程，如果先由甲队做10天，再由乙队做15天；或者两队合做12天，都能刚好完成任务，如果由乙队单独做，需要几天才能完成任务？
3、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天可以完成。

如果甲乙两人合作需要48天完成。

现在甲先单独做42天,然后由乙接着做,还需几天才能完成？
9、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了
5天，其余的由乙去做，还要几天？
有些“工程问题”应用题，要采用假设法，仍然是充分利用“工效和”这一条件。

如：
一件工作甲乙两人合做12天完成。

在合作过程中，甲因事调出5天。

因此，这件工作前后共用了15天才完成任务。

如果甲单独完成这件工作，需要几天才能完成？
“工程问题”中以许多是将“工程问题”与比例、百分数等结合起来，因此，大家要熟练运用数量关系和思路转换。

也有一些数量关系比较复杂的习题，有兴趣的同学可以选做。

搬运一批货物，单独做，甲要10小时，乙要12小时，丙要15小时。

现在三人同时搬运两个工作量相同的仓库里的货物，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先在甲，后帮乙，结果干了16小时后，同时完工，问丙在B仓库做了几小时？。