小学数学 工程问题应用题练习题

工程问题（1）

知识要点：工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。

1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。

2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。

3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。

★例1一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？

【解题关键与提示】

要解答3个问题，都离不开工作效率。甲队30天完成，总工程是“1 ”，问题（1）要求完成的工程量，用工效×工时；问题（2）要求剩余工程量，用总工程量“1”减去已做工程量；问题（3）要求完成时间，用总工程量“1”÷两队工效的和。

1、一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

2、一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时

能加工完这批零件的3/4？

3、一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工

作的4/5？

4、一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的

2/3？

5、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天

做完？

6、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，

还要几天？

7、一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的

由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？

工程问题（2）

8、一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？

9、小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的

6

5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。

10、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？

11、 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的8/15。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？

12、 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请

假，工程6天完工，问甲请了几天病假？

13、 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙

一人几天吃完？

14、 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？ 工程问题（3）

姓师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，

比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？

15、 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队

的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？

16、 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完

成这件工作？

17、 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的6

1。现由两队合做，多少天可以完成？

18、 修一条水渠，甲队3天可以修全长的10

1，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？

19、 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的20

1，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两队合作完成这件工作的

2011，需要多少天？

20、 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的3/4，两个合做，几天能完成这件

工作的4/5？

工程问题（4）

姓一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？

21、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空

池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)

工程问题”经常以行程问题的面貌出现在应用题里：

1、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,12小时相遇,客车单独行完全程要20小时,货车单独行完

全程要多少小时？

如果将此题的条件修改一下:相遇后，客车行完剩下的路程要8小时，货车行完剩下的路程要几

小时？

在实际应用题中，还有许多已经完成了一部分工作量，剩下的由两队合做的例子，这样，就要用“剩下的工作量÷工效和=工作时间”来计算。

1、一份稿件，单独打完，甲要5天，乙要10天，丙要8天，现甲先打2天，余下的由乙丙合打，几天可以完成？

2、一条公路，甲独修完要24天，乙独修完要30天。现两队合修若干天后，乙队调出，甲队又

继续修了6天才完成，乙队只修了几天？

3、一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了1小时后,客车出发,客车出发后多少小时两车相遇？

4、一项工程,单独做完甲要20天,乙要30天.现由两队合做若干天后,乙队调出,剩下的由甲队单

独来做,这样先后共用了18天才完成任务乙队只工作了多少天？

工程问题（5）

姓名：时间：月日

同样的思路，换种出题方式，又会产生不同的效果：