自考高等数学(一)微积分考试大纲学习方法指导

微积分是一个发展比较成熟的数学分支，经过三百多年来数学家的不断努力，它的概念、方法已显得明了易懂，大家应该有信心经过自己的努力能够学好这门课程。另一方面，它毕竟是一门在研究对象和处理问题的方法上与初等数学有很大差别的高等数学课程，这就要求有良好的学习方法，以取得较好的学习效果。为此请注意以下事项：1、在学习每一章内容之前，先要认真了解本成教考试大纲对该章各知识点的考核要求，做到在学习是心中有数。

2、务必重视对课程中基本概念、基本理论和基本方法的学习，要下足够的功夫，反复思考，不能满足于字面上的了解。要清楚概念提出的背景、要点及其几何意义或实际意义，并抓取一、二个典型例子，理解透彻；还要了解各个概念之间的联系，掌握好重要的定理和公式，了解他们成立的条件和得到的理论，弄清条件与结论的关系以及这些定理和公式的意义和理论价值。

3、必须十分注重计算，特别是导数和微分、偏导数和全微分计算，不定积分、定积分和二重积分计算以及极限的计算。再动手做习题之前必须先对有关的概念、定理、公式和法则通过若干例子有初步的掌握。基本的计算必须十分熟练，为此要做相当数量和有点难度的题。教材和辅导材料中的例题可当做练习题来做，并在比较中学习。要注意计算的准确性，书写要清楚规范，注意检查，有些场合（如定积分的的几何应用和二重积分的计算）必须画好草图。计算的结果必须化成最简的形式。

4、注意应用方面的联系，主要是导数和积分的应用。先要学透几

个典型的例子，掌握其分析和处理问题的方法以及解题的步骤，在此基础上独立做一些应用题，提高自己运用所学知识解决实际问题的能力。为此，掌握基本的初等数学和经济方面的知识是十分必要的。

5、要有意识地提高自己抽象思维和逻辑推理的能力。这是科学素养的一个重要方面。为此，一些重要的定理、公式的推导过程刻字机独立地重复一遍，了解其中的难点和关键之所在，并做一些较简单的证明题。