第八章 动态测量误差及其评定
动态测试误差的评定指标
二、评定动态测试误差的指标动态测试误差的分析与评定要比静态测试时复杂，应考虑其时变性、随机性及相关性，以及测试系统的动态特性等，应以随机过程理论为依据。
至今还没有统一其评定指标。
根据随机过程理论，对动态测试误差宜按其均值函数、方差函数和自相关函数或自协方差函数等特征量来作分析与评定。
设动态测试误差为)(t∈，其均值函数为它反映动态测试误差)(t∈中确定性的平均变化规律，可作为其系统误差成分的评定指标。
)(t∈的方差函数为它反映动态测试误差)(t∈相对于其均值函数)(tεμ的离散程度，即围绕)(tεμ而随机起伏变动的平均幅值。
显然，其标准差函数)(tεσ可作为)(t∈中随机误差成分的一种评定指标。
同时，还可借)(tεσ表示出动态测试误差)(t∈相对于)(tεμ变动的极限误差；在对称分布下为式中k p 为在给定置信概率p 下，相应于)(t ∈的概率分布的置信因子或分布系数。
对于正态随机误差,若取p ＝0．9973，则k p ＝3；若取p＝0．9546，则k p ＝2。
通常可取k p ＝2，对于一般对称分布均可使p≥0.95。
对于不对称分布，则该极限误差)(limt ∈的上、下限及其相应的分布系数值不同。
上述动态测试误差评定指标实质上与静态测试时类同，差异仅在 于其时变性。
若)(t ∈在不同瞬时均为统计独立，则在处理方法上两者并无差异。
动态测试误差的相关性是它与静态测试误差的实质差别。
显然，对动态测试误差)(t ∈还需用自相关函数),(21t t ερ或自协方差函数),(21t t R ε来反映其相关性。
即：可见，对于一般的动态测试误差)(t ∈，应估算其均值函数)(t εμ以评定其系统误差；估算其自协方差函数),(21t t R ε以评定其随机误差，显然),(21t t R ε已含有其方差函数),()(2t t R t εεσ=和自相关函数),(21t t ερ. 这样才较全面地反映出其统计特性。
实践经验表明，多数动态测试误差可近似为具有平稳性，甚至接近具有正态性。
测量误差基本知识(测)课件
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随机误差
定义与特点
定义
随机误差是指在多次测量中，由于随 机因素的影响而引起的测量值之间的 差异。
特点
随机误差具有随机性、独立性和不可 预测性，每次测量的结果都是独立的 ，无法通过一次测量结果来预测下一 次的测量结果。
产生原因与消除方法
产生原因
随机误差的产生主要是由于测量过程中一些随机因素的影响 ，如测量环境的温度、湿度、气压等微小波动，测量仪器的 微小震动、测量操作者的微小疲劳等。
误差的表示与处理
表示
绝对误差、相对误差、引用误差。
处理
通过校准、修正、统计方法来减小误差，提高测量精度。
02
系统误差
定义与特点
系统误差是由于测量系统中一些固定因素的影响而导致的误差，具有可预测性和 重复性。
系统误差是指在相同的条件下，对同一被测量进行多次测量时，误差的大小和符 号保持不变或按照一定的规律变化。这种误差不是偶然的，而是由于测量系统中 某些固定因素引起的。
04
过失误差
定义与特点
定义
过失误差是由于测量过程中人为的、 可以避免的原因造成的误差。
特点
具有可预测性和可控制性，通常会导 致测量结果系统性偏高或偏低。
产生原因与预防措施
产生原因
测量人员操作不规范、读数错误、设备 使用不当等。
VS
预防措施
加强测量人员培训，确保掌握正确的操作 方法和流程；实施定期校准和维护测量设 备；建立严格的测量质量控制体系。
消除方法
无法完全消除随机误差，但可以通过增加测量次数取平均值 的方法减小随机误差的影响。同时，保持测量环境的稳定、 选择高精度的测量仪器、提高测量操作者的技能水平等也可 以减小随机误差。
误差分析课件动态测量误差及其评定
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于是,ｎ组动态测量数据中每个波束所对应的标准 差 可以表示为:
2 i i 1 n 1 2 ( H H ) i1 i i 1 n 1
n 1
2(n 1)
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---动态测量误差的评定指标和数学模型 总体极限误差 limi=kp i(一般kp=3) 时间平均方差 总体自相关系数
Ri , j 1 n erli-eri erlj-erj, i, j 1, 2, n 1 i 1
N j i 1 N 1 2 (eri-er)2 N i 1
利用白塞尔（Bessel)公式对上式中的残余误差 进行标准差估计,则相邻两次测量数据的标准差 i (ｉ=1,2…ｎ-1)可以估计为
2 v12 v2 2 2 i v1 v2 ...............(3) 2 1
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将式(1)代入式(2)可以得到 H i 1 H i 2 2 2 v1 v2 ( ) ..........(4) 2 将(4)式代入式(3)有
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---动态测量误差的评定指标和数学模型 时间 误差离散值
ti i, i 1, 2, , N
eri=er(ti)
1 n eri= erli n i 1
1 er= N
总体均值
时间均值 总体标准差
e
i 1
N
ri
2 1 n erli-eri i n 1 i1
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---动态测量误差的基本概念
光栅式齿轮单啮仪测得的齿 轮转角误差曲线是动态测量 数据
齿轮转角误差的动态测量误 差
测试观测误差与精度评定的统计方法
测试观测误差与精度评定的统计方法在各个领域的科学研究和工程实践中，测试观测误差和精度评定是非常重要的环节。
无论是实验室的物理实验，还是野外的地理测量，准确地评估观测误差和确定测量精度，对于科学研究和工程设计具有重要意义。
本文将介绍一些常用的统计方法，用于测试观测误差和精度评定。
一、误差来源及其分类在进行测试观测时，误差是难以避免的。
误差来源主要分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于仪器、设备或实验装置固有的缺陷和不完善性引起的，通常是可预测和可纠正的。
而随机误差则是由于各种不可控因素引起的，是无规律的、难以预测和消除的。
系统误差可再分为系统差和仪器差。
系统差是由于测试仪器的固有误差导致的，可以通过仪器的校准进行补偿和纠正。
而仪器差则是由于操作人员的技术水平和个人因素引起的误差，通常通过培训和严格的操作规程来减小。
随机误差具有不可预测性和随机性，它包括了各种不可控因素的影响，例如测量环境的变化、人为操作的不确定性以及实验观测的误差等。
这类误差是在一定的误差区间内随机地分布，并且在多次测量中可以消除或抵消。
二、误差测试与数据处理在进行误差测试时，常用的方法包括重复测量法、平均值法和比较测量法。
重复测量法是通过多次测量同一物理量，在测试过程中消除偶然误差，得出一个相对稳定的测量结果，并计算出测量的方差和标准差，用以表示该物理量的误差范围和精度。
平均值法是通过对多次测量结果进行算术平均，消除个别测量结果的影响，获得更为精确的测量结果。
在进行平均值计算时，还需计算平均值的标准差，以衡量测量结果的精度和可信程度。
比较测量法是通过将待测量与已知准确值进行比较，计算其差值和误差范围。
这种方法适用于对已有标准的测量、校准和验证，能够提供较高的精度和可信度。
三、精度评定方法对于测量结果的精度评定，我们通常使用误差范围、标准差和置信区间等指标。
误差范围是指预期测量结果与准确值之间的差值。
它用于表示测量结果的精度范围，通常以正负误差边界的形式给出。
动态测量误差分离与修正(精)
动态测量误差分离与修正技术一、动态测量动态测量的概念是在19世纪80年代提出的。
随着科学技术和测量技术的进一步发展，动态测量技术也越来越受到了人们的重视。
关于什么是动态测量，至今仍未有一个严格的科学定义。
综合目前对动态测量的认识，主要有两种观点。
一是：动态测量是对确定量的瞬时值及其随时间变化的量所进行的测量，这里动态测量指的是被测量为变量的连续测量过程。
二是：认为测量装置在动态下使用的测量亦即为动态测量，动态是以测量装置输出变化信号为特征的。
尽管对动态测量尚无统一定义，但在测量全过程中，测量系统必须处于运动状态，这种认识是一致的。
若要对动态测量误差进行修正与评定，就要了解动态测量误差的特点，而动态测量误差又存在于动态测量过程之中，因此有必要知道动态测量的基本特点。
主要包括：时变性，随机性，相关性和动态性。
时变性：动态测量是以测量装置输出变化信号为特征的，因此动态测量数据总会随着时间t而变化。
随机性：动态测量难免存在随机误差或干扰、噪声等，使动态测量数据具有随机性，即总表示为测量时间t的随机函数。
况且，被测变量本身有时也表现为某种随机函数，如表面粗糙度即是。
相关性：由于动态测量系统具有一定的动态响应特性，其输出值不仅与该时刻的输入值有关，且和该时刻以前的测量值有关。
即动态测量的相邻瞬时值之间不是相互独立的，而是具有相关性。
动态性：动态测量系统在测量过程中始终处在运动状态，需用微分方程、差分方程或状态方程来描述测量系统的输入输出关系，还常用传递函数、脉冲响应函数或频率响应函数等反映该测量系统的动态特性。
在动态测量数据处理及其测量误差分析与评定中也常借助系统分析，即其动态特性的分析方法。
二、动态测量误差由于外界干扰和内部结构的不稳定的存在，运动过程中的测量系统必然会产生误差。
在理想情况下，被测量与测量装置相互作用后，含有被测信息的信号进入动态测量装置，经过理想变换，输出测量信号，再经理想变换后，就能还原成被测量真值，即：但在实际的测量过程中，由于种种原因，一方面动态测量系统并不能达到理想的变换和，而是和，另一方面测量过程中难免存在外界扰动和噪声，则实际的测量结果为：延用传统误差的概念，动态测量误差的定义：在动态测量过程中，动态测量结果减去被测量的真值，即：由此可见，动态测量误差是由于测量系统的静态和动态特性不理想和受外界干扰而产生的。
动态GPS测量的误差分析
动态GPS测量的误差分析摘要：根据动态GPS数据传输的特性，结合实验数据，多路径的影响，进行误差分析。
阐述动态GPS的高程的制约因素，并对如何提高高程成果精度进行说明。
关键词：动态GPS 数据传输VDOP值分析动态GPS作业有其自身的局限性，在测量过程中要求基准站与流动站共同观测四颗以上GPS卫星，因此，容易受到测站周围地形地物的影响，另外地物反射造成的多路径效应也是影响动态GPS测量精度的一个重要因素。
由于这些因素的影响，降低了动态GPS的测量精度。
因此，在本文中通过实验，分析影响因素，提出解决办法，以便在测绘作业中更好的应用。
1 数据传输的特性要保证动态GPS移动能够接收到基准站发送的连续、可靠、快速的数据链信号，才会达到GPS获得快速的连续的固定解，而这个高可靠性、强抗干扰性的数据链传输和地势地形直接相关。
动态GPS在现代国际测绘领域的应用中，要将基准站的发射天线以及流动站的接收天线设置到一定高度，不然地面会不停吸收围绕地球表面传播的超短电磁波而迅速衰减，动态GPS的工作半径会被大大减低；如果将基准站的发射天线以及流动站设置在一定高度并且在直视距离内，超短波的传播方式将会组合直线波以及地面反射波，这样会大大扩大动态GPS的工作半径，一般在15 km左右，不过如果没有将基准站的发射天线以及流动站的接收天线没有设置在没有障碍物的直视距离内，就会发生更复杂的情况，基准站的发射天线以及流动站的接收天线在城镇的密楼区不能够直接通视，数据需要依赖反射波的改正，动态GPS的有效工作半径在这种情况下就会缩小，可能只有几百米。
因此，为了接收到基准站播发的差分信号要求基准站和移动站之间的天线必须满足“电磁波通视”—即电磁波能从基准站通过直射、绕射和反射等传播方式有效地到达移动站，这样在平坦地区的几公里范围内，一般都能顺利进行动态GPS测量。
但在其他地区如果数据链不能正常传输（即使能同时接收到5颗以上有效卫星），则难以成功实施动态GPS测量。
08动态测量数据处理
自变量为空间坐标l的随机函数，即为随机场。 如：投影变形量与坐标的关系，坐标测量误差与测量距离 的关系等
二、随机过程及其特征 2、随机过程
随机函数用x(t)表示， xi(t) 表示随机函数的一个样本或 一个实现。 xN(t) xN(t1) O
x(t ) x1 (t ), x2 (t ),, xN (t ) x3(t)
4 2 4 2
V
0
0 -2 -4 5 10 15 20 25
0
0 -2 6 -4 4 2 I II III IV 0 -2 -4 -6 5 10 15 20 25 V mx(t) -3s +3s 5 10 15 20 25
观测值、mx(t)、 x(t) 均是随t变化的函数。
0
二、随机过程及其特征 3、随机过程的特征量
x( f ) xt e j 2ft dt
一、动态测试基本概念 4、随机性数据
定义：不能用明确的数学表达 式来描述，只能用概率分布及 其统计的特征量来描述。 在动态实验中，不能在合 理的实验误差范围内预计未来 时刻的测试结果数据。 分类 按数据的概率分布及其 统计特征量是否随时间变化。 随机过程数据
x1(t)的谐振分量的频率比为有理数 x2(t)的谐振分量的频率比是无理数 例：若干个电动机不同步振动造成机床或仪表的振动
一、动态测试基本概念 3、确定性数据
瞬态数据 准周期数据以外的非周期数据即为瞬态数据，不能用 离散频谱表示。 大多数情况下，瞬态数据可以通过傅里叶变换得到频 域描述为：
x3(t1) x2(t) x2(t1) O O
t
t
x1(t)
t
x1(t1) O t1 t 1 + t
测量学 5测量误差分析与精度评定
2021/6/29
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解法2:
z=3x-y+2l –10， x=2l+5, z=6l+15-3l+6+2l –10
=5l+11 所以：mz =5ml
y=3l-6
两种方法，两样结果，哪里错了？？？？
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例2:已知AB两点间的水平距离 D=206.205±0.020 m，在A点安置经纬仪测得 AB直线的高度角α =12 ̊ 20 ̍ 30 ̎ ±30 ̎，计算AB 间的高差h，及其中误差 mh 。
最或似值如何求？ 2.权
权是衡量观测值或观测值函数精度高低的量， 在求最或似值时，必须考虑精度高低，要以权来
衡量。
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权的定义：
Pi
C mi2
式中：C 是任一数， 根据实际情况定。
等于1的权叫单位权， 权为1的中误差叫单位权中误差(m0 )。
所以权的又一表示方法：
中误差的又一形式：
中误差 允许误差 相对误差
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2.中误差
在相同条件下，对某量（真值为X）进行n
次独立观测，观测值l1， l2，……，ln，偶然
误差（真误差）Δ1，Δ2，……，Δn，则中误 差m的定义为：
m
n
式中 ： 2021/6/29
21 22 23 ... 2n , i li x
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➢ 2.线性函数中误差
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➢ 3.运用误差传播定律的步骤
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学习测绘技术中的误差理论与精度评定原理与方法
学习测绘技术中的误差理论与精度评定原理与方法引言：测绘技术是一门应用科学，其目的是通过测量和记录地球表面各种物理现象和空间信息，以建立准确的地理空间数据模型。
然而，在实际测绘过程中，由于各种因素的干扰，必然会引入误差。
因此，了解误差理论与精度评定原理与方法对于确保测绘结果的准确性至关重要。
一、误差理论的基本概念1.1 测量误差测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异。
根据误差产生的原因，可将其分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器、观测方法等因素引起的，其存在会导致所有测量结果都偏离真值。
而随机误差是由于环境影响、操作人员技术水平等因素引起的，其存在会导致测量结果的离散程度增大。
1.2 误差的分类根据测量方法和数据处理过程的不同，误差可将其分类为典型误差、随机误差和系统误差。
典型误差是特定测量方法或设备固有的误差，如仪器的刻度误差；随机误差是在相同条件下多次测量得到的结果的离散程度；系统误差是由于观测者技术水平或仪器不准确等原因导致的误差。
1.3 误差的传播误差的传播是指由于误差存在的不确定性，测量结果会被误差所影响，从而产生误差传递至最终结果的过程。
通过误差传播，可以对测量结果进行误差分析，从而评定测量的精度。
二、精度评定原理与方法2.1 相对精度与绝对精度在测量过程中，若对同一对象进行多次测量，可计算测量结果之间的差异，来评定测量的相对精度；而绝对精度是指测量结果与真实值之间的差异，通常需要通过与已知参考点进行比对进行评定。
2.2 精度评定方法常用的精度评定方法包括内部精度评定和外部精度评定。
内部精度评定是利用测量设备自身的特点和功能进行的，主要包括仪器的刻度误差、标准差和方差等指标的评估。
外部精度评定是通过与已知参考点进行比对，评价测量结果的质量。
常用的方法有相对定向、绝对定向和精度控制点法等。
2.3 精度评定的要素精度评定的要素主要包括精度等级、精度评定方法、数据质量评价、精度评定指标等，这些要素相互联系，共同构成了精度评定体系。
误差理论第八章动态测量误差评定
同理，动态测量误差中可能既含有系统误差，也含有随机误 差，只是这些误差一般都是时间函数。 二、动态测量误差评定的基本方法 评定方法有两类：先验分析法和数据处理法。 先验分析法是在对测量系统和测量方法作全面细致分析的基 础上，根据测量误差的各种来源首先求得各自的误差（随机 或系统），再根据测量方程合成为最终测量结果的误差。
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§8-2 动态测量误差的评定参数和数学模型
动态测量误差的评定指标是用来表征动态测量误差大小和其 他特性的参数。 其评定指标分别有总体平均、时间平均。各自又有离散和连 续两种。 动态测量误差按性质同样分为系统误差、随机误差和粗大误 差三类来评定。 一、动态测量系统误差的评定指标 动态测量系统误差具有确定性变化规律，可用动态测量误差 的期望函数来表征。因此评定指标可以采用先验分析法所得 的系统误差评定指标，或采用单次动态测量数据拟合的均值， 或采用多次重复测量的均值中所分离出的系统误差。 9
取中位数x 3，记为x3，然后舍去x1加入x6，取x2，x3，
x4，x5，x6中的中位数x4，以此类推得到五个中位数，
并组成相邻五个原始数据的中位数xii 3, 4,L , N 1。
再用相似的方法从序列xi构成相邻三个数据的中位数序列： xii 4,5,L , N 2
最后构成序列：
xi : xi xi1 4
（三）统计处理法
统计处理法是对具有某种统计特性的动态测量数据进行求均 值、方差、自相关函数、谱密度函数等统计处理，最后分离 出动态测量随机误差的一种方法。这种方法须事前对测量数 据中各种组成成分的特性有准确的判断，且对动态测量数据 进行统计处理后，能够分离出动态测量随机误差。见P197
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（四）分离真实值法 其基本思想：若被测量的真实值是一个确定性函数，且其变 化规律已知，根据组合模型公式，首先设法在测量数据中分 离出系统误差，得到已分离出系统误差后的组合模型，即：
误差分析课件动态测试数据处理基本方法
自相关函数具有以下性质：
• A 当t=t+r时，即r=0时，自相关函数等于随机函数的 方差，此时，标准自相关函数等于1。 • B 自相关函数是对称的。即交换t与t+r，函数值不变。 • C 在随机函数上加上一个非随机函数时，它的均值 （数学期望）也要加上同样的非随机函数，但它的自 相关函数不变。 • D 在随机函数上乘以非随机引资f(t)时，它的均值也 应该乘上同一因子，但是自相关函数应该乘以 f(t)f(t+r)。特别是当f(t)=常数C时，它的自相关函数 应乘以C的平方。
• B 谱密度函数与自相关函数互为傅立叶变换
1 S x ( ) 2 Rx ( )
Rx ( )e j d
S x ( )e j d
这两个式子统称为维纳-辛钦公式
谱密度函数的作用
• 随机数据的谱密度函数是用来建立数据 的频率结构，分析其频率组成和每种频 率成文的大小，为动态测试误差分析从 频率上提供依据。
t2 t1 x1 (t ) x1 (t1 ) x1 (t2 ) x2 (t ) x2 (t1 ) x2 (t2 )
… … …
x(t )
t
…
tm x1 (tm )
x2 (tm )
…
…
tn x1 (tn )
x2 (tn )
…
x N (t ) xN (t1 ) xN (t2 )
• 在工程实际中，随机过程大多是平稳随 机过程，对于具有N个样本的平稳随机 过程通常采用总体平均法（几何平均法） 求其特征量的估计，而对于各态历经随 机过程，则可采用时间平均法求其特征 量的估计值。 • 下面介绍这些实际估计方法及其精度。
1 平稳随机过程及其特征量
第八章 动态测量误差分离
对测量误差进行实时修正，分四个阶段： 误差分离、误差建模、误差修正，最后给出正确测 量结果。
标准量插入法实时分离动态测量误差 已知动态测量系统的测量原理如下图所示， 其输出信号y(t)是由被测量与测量装置相互作用，经测量 装置处理变换而产生的：
y(t)＝y0(t)+Δy(t)
式中：y0(t)为理想输出信号，Δy(t)为测量装置输出信号中的误差。
应用的例子：如用三测头法分离主轴回转误差。
互比法
互比法是利用被测件与测量系统中的某部件具有相同 性质的特点，通过相互比对和数据处理的方法，分离 出测量系统中该部件产生的误差。
应用的例子：如用互比法分离圆光栅误差。
混合法 混合法实际上是多测头法的变形。它是利用几个不同 的测头，分别接收不同的信号，再经数据处理分离出 误差。
（3）按修正误差的类型，分为系统误差修正和随机 误差修正。
（4）按误差修
预测修正主要是在实时误差修正过程中，根据误差 过去信息和现有的信息预测未来的误差，以便实施 误差修正和控制，它可以同时修正系统误差和具有 相关性的随机误差。
第二节 动态测量误差分离技术
误差修正的关键在于被修正误差如何从被测量值中 分离出来。 应用于误差分离的方法主要包括：反向法、多步法、 多测头法、互比法、混合法、对比法等。 其中能够用于动态测量误差分离的有： 多测头法、互比法、混合法、对比法以及标准量插 入法等。
下面对用于动态测量误差分离的典型方法作原理介绍。
多测头法
多测头法是利用被分离的误差在不同位置具有确定性 变化规律的特点，选择适当几个位置安放几个传感器 测头，根据各个传感器同时获得的测量信号，经数据 处理后，即可将误差分离出来。
图2 标准量插入法误差分离修正结构图
误差理论与数据处理课件(全)
个数K 46 41 33 21 16 13 5 2 0 177
+△ 频率K/n 0.128 0.115 0.092 0.059 0.045 0.036 0.014 0.006
0 0.495
(K/n)/d△ 0.640 0.575 0.460 0.295 0.225 0.180 0.070 0.030 0
（四）复杂规律变化的系统误差
（一）实验对比法 （二）残余误差观测法
（五）计算数据比较法
（一）从产生误差根源上消除系统误差 （二）用修正方法消除系统误差 （三）不变系统误差消除法 1。替代法 2。抵消发 3。交换法
一、粗大误差产生的原因 （1）测量人员的主观原因 （2）客观外界条件的原因
第一节：研究误差的意义 1、始终存在着误差 意义：
1）正确认识误差的性质，分析误差产生 的原因，以消除和减少误差。
2）正确处理测量和实验数据 3）正确组织实验过程
由于误差的存在，使测量数据之间产生矛 盾。
( )实际 180
( )理论 180
测量仪器：i角误差、2c误差 观测者：人的分辨力限制 外界条件：温度、气压、大气折光等
……
2.40~2.60 >2.60
和
个数K 40 34 31 25 20 16 …… 1 0 210
—△ 频率K/n 0.095 0.081 0.074 0.059 0.048 0.038
(4)( AT )1 ( A1)T
(5)对称矩阵的逆仍为对称矩阵。
(6)对角矩阵的逆仍为对角矩阵且：
A1 (diag (a11, a22,ann ))1 diag( 1 , 1 1 )
a11 a22 ann
（1）伴随矩阵法：
设Aij为A的第i行j列元素aij的代数余子式，则由 n*n个代数余子式构成的矩阵为A的伴随矩阵 的转置矩阵A*称为A的伴随矩阵。
测量误差与精度控制中的观测数据处理方法与误差评定
测量误差与精度控制中的观测数据处理方法与误差评定在科学研究、工程设计、实验测试等领域，测量是一项不可或缺的工作。
然而，在测量过程中，由于各种因素的干扰，很难完全准确地得到目标物理量的真实值，存在测量误差。
因此，在进行实验测试时，精确测量和评定误差是至关重要的。
一、误差的来源与分类误差的来源主要分为系统误差和随机误差两大类。
系统误差是指在测量过程中由于设备、仪器、测量方法等因素引起的长期、持续的偏差，其具有相对固定的特点。
而随机误差则是由于各种环境因素的干扰、人为因素的误差等引起的短期、不规律的波动性误差。
二、常用的观测数据处理方法1. 平均法平均法是最简单常用的观测数据处理方法之一，通过对多次测量结果的平均值进行计算，以降低随机误差的影响。
平均法的精度通常由标准差来评定，标准差越小代表测量结果越精确。
2. 权重法权重法是一种考虑不同数据测量精度的观测数据处理方法。
在进行数据处理时，通过对每个测量数据赋予不同的权重，较为精确的数据拥有较大的权重，以提高数据处理的准确性。
3. 回归分析法回归分析法用于寻找变量之间的数学关系，对于多个变量之间的复杂关系进行建模和预测。
通过回归分析，可以找到使测量数据与数学模型拟合度最好的参数，以提高测量精度。
三、误差评定方法1. 直接评定法直接评定法是一种通过比较测量结果与参考值之间的差异来评估误差大小的方法。
该方法适用于已知参考值的情况，通过与真实值之间的比对，可以直接得出误差的大小。
2. 间接评定法间接评定法是通过与其他已知的测量结果进行比较来评估误差大小的方法。
在没有参考值或无法直接确定真实值的情况下，可以利用相同或相关测量项目的结果进行比对，间接评定误差。
3. 组合评定法组合评定法是将多个误差评定方法综合使用，通过多个角度的评定来对误差进行准确的估计。
这种方法可以综合考虑直接评定法和间接评定法的结果，充分利用不同方法的优势，提高误差评定的准确性。
四、精度控制策略为了提高测量精度，除了利用观测数据处理方法和误差评定方法外，还需要采取一系列精度控制策略。
动态GPS测量的误差分析
动态GPS测量的误差分析
动态GPS测量的误差分析
林翔宇
【摘要】根据动态GPS数据传输的特性，结合实验数据，多路径的影响，进行误差分析。
阐述动态GPS的高程的制约因素，并对如何提高高程成果精度进行说明。
【期刊名称】科技资讯
【年(卷),期】2014(012)015
【总页数】2
【关键词】动态GPS 数据传输 VDOP值分析
动态GPS作业有其自身的局限性，在测量过程中要求基准站与流动站共同观测四颗以上GPS卫星，因此，容易受到测站周围地形地物的影响，另外地物反射造成的多路径效应也是影响动态GPS测量精度的一个重要因素。
由于这些因素的影响，降低了动态GPS的测量精度。
因此，在本文中通过实验，分析影响因素，提出解决办法，以便在测绘作业中更好的应用。
1 数据传输的特性
要保证动态GPS移动能够接收到基准站发送的连续、可靠、快速的数据链信号，才会达到GPS获得快速的连续的固定解，而这个高可靠性、强抗干扰性的数据链传输和地势地形直接相关。
动态GPS在现代国际测绘领域的应用中，要将基准站的发射天线以及流动站的接收天线设置到一定高度，不然地面会不停吸收围绕地球表面传播的超短电磁波而迅速衰减，动态GPS的工作半径会被大大减低；如果将基准站的发射天线以及流动站设置在一定高度并且在直视距离内，超短波的传播方式将会组合直。
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误差理论与数据处理
第二节
动态测量误差评定参数和数学 模型
一、动态测量系统误差的评定参数
误差本身 测量误差均值
esli msi l 1 n
n
测量误差最大值
msim max esli
l 1
n
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第二节
动态测量误差评定参数和数学 模型
随机误差 随机误差评定 参数
合肥工业大学
分离
被测量真实值
系统误差评定 参数
误差理论与数据处理
合肥工业大学
误差理论与数据处理
第一节
动态测试基本概念
三、动态测量误差与静态测量误差的不同
时变性：测得值的误差一般是某个时间变量的函数 动态性：动态测量误差中含有测量系统本身动态特
性造成的动态误差。
自相关性：不同时刻的动态测量误差的概率分布间
并非相互独立，误差值彼此相关。
随机过程：需用随机过程理论处理动态测量误差
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第一节
动态测量误差的基本概念
e(t ) x(t ) x0 (t )
一、动态测量误差
x(t ) —被测量的测得值； x0 (t )—被测量的真值； e(t ) —动态测量误差； t —一个参变量，一般是测量时间或与测量时间有
确定关系的其他物理量。
在动态测量中，被测量的测得值是多种因素共同 综合作用的结果，被测量、影响量和测量系统的传递 特性等对测得值都有贡献。
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第二节
动态测量误差评定参数和数学 模型
总体协方差：
1 Ri , j [ erli mri (erlj mrj )] n 1 l 1
n
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第三节
动态测量误差处理
原始数据 预处理
分离
系统误差
被测量真值与 随机误差之和
二、动态测量随机误差的评定参数 对于多次重复测量的动态测量误差，若各次测量 相互独立，且所有测量的测量条件相同，则可以选 取若干随机过程总体平均的评定指标作为动态测量 随机误差的评定指标。 总体均值：
erli mri l 1 n
n
1 n 2 总体标准差： erli mri i n 1 l 1
第八章 动态测量误差及其评 定
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误差理论与数据处理
教学目标
本章将介绍动态测量误差的基本概念； 它与静态测量误差的联系与区别；并进一步 探讨动态测量误差的评定参数和数学模型。 使学生了解动态测量的数据处理与评定过程。
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误差理论与数据处理
重点与难点
动态测量误差的基本概念 动态测量误差的评定参数与数学模型 动态测量误差处理
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第一节
动态测试基本概念
二、动态测量误差评定的基本方法 先验分析法：在对测量系统和测量方法作全面 细致分析的基础上，根据机的)，再根据测量方程
合成最终测量结果的误差。
数据处理法：从实际测得的动态测量数据本身
出发，分离出其中的动态测量系统误差和动态测量 随机误差，再求出其评定指标。