水力计算

室内热水供暖系统的水力计算

本章重点

• 热水供热系统水力计算基本原理。

• 重力循环热水供热系统水力计算基本原理。

• 机械循环热水供热系统水力计算基本原理。

本章难点

• 水力计算方法。

• 最不利循环。

第一节热水供暖系统管路水力计算的基本原理

一、热水供暖系统管路水力计算的基本公式

当流体沿管道流动时，由于流体分子间及其与管壁间的摩擦，就要损失能量；而当流体流过管道的一些附件 ( 如阀门、弯头、三通、散热器等 ) 时，由于流动方向或速度的改变，产生局部旋涡和撞击，也要损失能量。前者称为沿程损失，后者称为局部损失。因此，热水供暖系统中计算管段的压力损失，可用下式表示：

Δ P ＝Δ P y + Δ P i ＝ R l + Δ P i Pa 〔 4 — 1 〕

式中Δ P ——计算管段的压力损失， Pa ；

Δ P y ——计算管段的沿程损失， Pa ；

Δ P i ——计算管段的局部损失， Pa ；

R ——每米管长的沿程损失， Pa ／ m ；

l ——管段长度， m 。

在管路的水力计算中，通常把管路中水流量和管径都没有改变的一段管子称为一个计算管段。任何一个热水供暖系统的管路都是由许多串联或并联的计算管段组成的。

每米管长的沿程损失 ( 比摩阻 ) ，可用流体力学的达西．维斯巴赫公式进行计算

Pa/m （ 4 — 2 ）

式中一一管段的摩擦阻力系数；

d ——管子内径， m ；

——热媒在管道内的流速， m ／ s ；

一热媒的密度， kg ／ m 3 。

在热水供暖系统中推荐使用的一些计算摩擦阻力系数值的公式如下：

( — ) 层流流动

当 Re ＜ 2320 时，可按下式计算；

（ 4 — 4 ）

在热水供暖系统中很少遇到层流状态，仅在自然循环热水供暖系统的个别水流量极小、管径很小的管段内，才会遇到层流的流动状态。

( 二 ) 紊流流动

当 Re ＜ 2320 时，流动呈紊流状态。在整个紊流区中，还可以分为三个区域：

• 水力光滑管区摩擦阻力系数值可用布拉修斯公式计算，即

（ 4 — 5 ）

当雷诺数在 4000 一 100000 范围内，布拉修斯公式能给出相当准确的数值。

• 过渡区流动状态从水力光滑管区过渡到粗糙区 ( 阻力平方区 ) 的一个区域称为过渡区。过渡区

的摩擦阻力系数值，可用洛巴耶夫公式来计算，即

（ 4 — 6 ）

过渡区的范围，大致可用下式确定：

Re 1 =11 或＝ 11 m/s (4 — 7)

Re 2 =445 或=445 m/s （ 4 — 8 ）

式中、 Re 1 ——流动从水力光滑管区转到过渡区的临界速度和相应的雷诺数值；

、 Re 2 ——流动从过渡区转到粗糙区的临界速度和相应的雷诺数值。

3. 粗糙管区（阻力平方区）在此区域内，摩擦阻力系数值仅取决于管壁的相对粗糙度。

粗糙管区的摩擦阻力系数值，可用尼古拉兹公式计算

（ 4 — 9 ）

对于管径等于或大于 40mm 的管子，用希弗林松推荐的、更为简单的计算公式也可得出很接近的数值：

（ 4 — 10 ）

此外，也有人推荐计算整个紊流区的摩擦阻力系数值的统一的公式。下面介绍两个统一的计算公式——柯列勃洛克公式 (1 — 11) 和阿里特苏里公式 (4 — 12) 。

（ 4 — 11 ）

（ 4 — 12 ）

室内热水供暖系统的水流量 G ，通常以 kg ／ h 表示。热媒流速与流量的关系式为

m/s （ 4 — 13 ）

式中 G ——管段的水流量， kg ／ h 。

管段的局部损失，可按下式计算：

Pa (4 — 15)

式中——管段中总的局部阻力系数。

二、当量局部阻力法和当量长度法

在实际工程设计中，为了简化计算，也有采用所谓“当量局部阻力法”或“当量长度法”进行管路的水力计算。

当量局部阻力法 ( 动压头法 ) 当量局部阻力法的基本原理是将管段的沿程损失转变为局部损失来计算。设管段的沿程损失相当于某一局部损失，则

(4 — 16)

式中——当量局部阻力系数。

当量长度法当量长度法的基本原理是将管段的局部损失折合为管段的沿程损失来计算。

如某一管段的总局部阻力系数为，设它的压力损失相当于流经管段l d 米长度的沿程损失，则

m （ 4 — 20 ）

式中l d 一一管段中局部阻力的当量长度， m 。

水力计算基本公式 (4 — 1) ，可表示为：

Pa (4 — 21)

式中l zh ——管段的折算长度， m 。

当量长度法一般多用在室外热力网路的水力计算上。

第二节重力循环双管系统管路水力计算方法和例题

如前所述，重力循环双管系统通过散热器环路的循环作用压力的计算公式为

Pa (4 — 24)

式中——重力循环系统中，水在散热器内冷却所产生的作用压力， Pa ；

g ——重力加速度， g ＝ 9.81m /s 2 ；

H ——所计算的散热器中心与锅炉中心的高差， m ；

、一供水和回水密度， kg ／ m 3 ；

一水外循环环路中冷却的附加作用压力， Pa 。

应注意：通过不同立管和楼层的循环环路的附加作用压力值是不同的，应按附录 3-2 选定。

重力循环异程式双管系统的最不利循环环路是通过最远立管底层散热器的循环环路，计算应由此开始。[ 例题 4-1] 确定重力循环双管热水供暖系统管路的管径 ( 见图 4 — 1) 。热媒参数：供水温度= 95 ℃ ，回水温度＝70 ℃ 。锅炉中心距底层散热器中心距离为 3m ，层高为 3m 。

每组散热器的供水支管上有一截止阀。

[ 解 ] 图 4 —1 为该系统两个支路中的一个支路。图上小圆圈内的数字表示管段号。圆圈旁的数字：上行表示管段热负荷 (W) ，下行表示管段长度 (m) 。散热器内的数字表示其热负荷 (W) 。罗马字表示立管编号。

计算步骤：

1 ．选择最不利环路由图 4 —1 可见，最不利环路是通过立管 I 的最底层散热器 I l (1500W) 的环路。这个环路从散热器 I l 顺序地经过管段①、②、③ 、④、⑤ 、⑥，进入锅炉，再经管段⑦、⑧、⑨、⑩ 、 11 1

2 1

3 1

4 1

5 1

6 进入散热器Ⅰ 1 。

2 ．计算通过最不利环路散热器 I l 的作用压力，根据式 (4 — 24)

Pa

根据图中已知条件：立管 I 距锅炉的水平距离在 30 一 50m 范围内，下层散热器中心距锅炉中心的垂直高度小于 15m 。因此，查附录 3 — 2 ，得＝ 350Pa 。根据供回水温度，查附录 3-1 ，得

=977.81kg/m 3 , =961.92 kg/m 3 , 将已知数字代入上式，得