专题--含参一元一次不等式组 (1)教学设计 .doc
一元一次不等式组教学设计(教案)
一元一次不等式组教学设计（教案）第一章：导入1.1 教学目标让学生了解一元一次不等式组的含义及其在实际生活中的应用。
培养学生对不等式组的兴趣和好奇心。
1.2 教学内容引入不等式组的概念，通过实际例子展示不等式组的应用。
引导学生观察不等式组的特点，引发学生思考。
1.3 教学方法通过生动的例子引入不等式组的概念，激发学生的兴趣。
采用问题引导法，引导学生观察和思考不等式组的特点。
第二章：一元一次不等式组的基本性质2.1 教学目标让学生掌握一元一次不等式组的基本性质，如解集、解的性质等。
培养学生通过不等式组的性质解决问题。
2.2 教学内容介绍一元一次不等式组的基本性质，如解集的存在性、唯一性等。
引导学生通过不等式组的性质解决问题。
2.3 教学方法通过具体的例子，引导学生观察和理解一元一次不等式组的基本性质。
采用问题解决法，培养学生通过不等式组的性质解决问题的能力。
第三章：一元一次不等式组的解法3.1 教学目标让学生掌握解一元一次不等式组的方法，如图像法、代数法等。
培养学生运用解法解决问题的能力。
3.2 教学内容介绍解一元一次不等式组的方法，如图像法、代数法等。
引导学生运用解法解决问题。
3.3 教学方法通过具体的例子，引导学生理解和掌握解一元一次不等式组的方法。
采用实践操作法，培养学生运用解法解决问题的能力。
第四章：一元一次不等式组的应用4.1 教学目标让学生能够将一元一次不等式组应用于实际问题，解决实际问题。
培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
4.2 教学内容介绍一元一次不等式组的应用，如线性规划、经济问题等。
引导学生运用一元一次不等式组解决实际问题。
4.3 教学方法通过生动的例子，引导学生理解一元一次不等式组的应用。
采用问题解决法，培养学生运用一元一次不等式组解决实际问题的能力。
5.1 教学目标引导学生进行拓展学习，提高学生的综合能力。
5.2 教学内容给出一些拓展问题，引导学生进行拓展学习。
5.3 教学方法采用小组合作法，让学生进行拓展学习，培养学生的合作能力。
第二章一元一次不等多和一元一次不等式组-不等式含参类型专题(教案)
第二章一元一次不等多和一元一次不等式组-不等式含参类型专题（教案）
一、教学内容
《第二章一元一次不等多和一元一次不等式组-不等式含参类型专题》
（1）教材章节：本章主要针对人教版八年级数学下册第二章的内容。
（2）教学内容：
①含参一元一次不等式的解法：ax+b>c或ax+b<c的形式，其中a、b、c为常数，x为未知数。
②含参一元一次不等式组的解法：包括两个或两个以上含参一元一次不等式的组合。
③判断含参不等式的解集与参数的关系，掌握不等式含参问题的解题策略。
④通过实际例题，让学生掌握含参不等式在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
《第二章一元一次不等多和一元一次不等式组-不等式含参类型专题》
（1）逻辑推理：通过分析含参一元一次不等式的性质和解法，培养学生逻辑推理能力和数学思维能力，使学生能够理解和运用数学语言进行严谨的逻辑表达。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调含参不等式的解法和含参不等式组的解集这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与含参不等式相关的实际问题，如“如何根据身高和体重的不等式关系来确定某个学生的健康范围”。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
《一元一次不等式组》教案
《一元一次不等式组》教案《一元一次不等式组》教案1教学建议一、知识结构本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结．二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的根本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共局部．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识．不等式也是进一步学习其他数学内容的根底．学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组．1、在构成不等式组的几个不等式中①这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；②这里的“几个〞并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个……都行．2、当几个不等式的解集没有公共局部时，我们就说这个不等式组无解．3、由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种根本情况：①其中第〔4〕个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数都不能使两个不等式同时成立。
所以说这个不等式组无解或说其解集为空集。
②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找。
三、教法建议1．解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共局部．求公共局部的过程一定要结合数轴来讲。
2．这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的根本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点．准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的根底，因此讲新课之前要复习提问这些内容。
初中数学《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元教学设计以及思维导图
一元一次不等式和一元一次不等式组
主题单元学习目标
知识与技能：
1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型进一步发展符号感。
2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
3、掌握不等式的基本性质。
4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集，初步体会数形结合的思想。
其他：纸、笔
学习活动设计
活动一、
如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm。
1、如果要使正方形的周长不大于25cm,那么 a 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的周长不小于100cm，那么a 应满足怎样的关系式？
3、当 a= 8 时，正方形和圆的周长哪个大？a = 12 呢？
4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
由4a 4a4a≤25, πa ≥100 ,3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此
一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式
活动二、。
一元一次不等式组教案设计
一元一次不等式组教案设计一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次不等式组的定义及其解法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对一元一次不等式组的运用。
二、教学内容：1. 一元一次不等式组的定义2. 一元一次不等式组的解法3. 一元一次不等式组在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式组的解法及实际应用。
2. 教学难点：不等式组的解集的表示方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索一元一次不等式组的解法。
2. 利用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为不等式组问题。
3. 运用讨论法，培养学生合作学习的意识，提高解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式组的概念。
2. 自主学习：学生自主探究一元一次不等式组的解法。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用一元一次不等式组解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学评价：通过课后作业的完成情况、课堂讨论的活跃度以及学生对实际问题的解决能力来评价学生的学习效果。
六、教学策略与资源：1. 教学策略：运用多媒体课件辅助教学，清晰展示一元一次不等式组的解法过程。
设计具有梯度的问题，由浅入深地引导学生掌握不等式组的解法。
创设互动环节，鼓励学生提问和解答，提高课堂参与度。
2. 教学资源：课件PPT练习题及答案实际问题案例库七、教学安排：1. 课时：2课时（90分钟）2. 教学步骤：第一课时：一元一次不等式组的定义与解法讲解第二课时：实际问题中的应用及练习八、教学评价：1. 课堂评价：通过提问、回答、讨论等方式评估学生对一元一次不等式组的理解程度。
观察学生在小组合作中的表现，评估其团队合作能力。
2. 课后评价：通过作业和练习题的完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
针对学生解答的实际问题，评估其运用一元一次不等式组解决实际问题的能力。
人教版初中数学七年级下册第9章一元一次不等式(组)含参专题——有、无解问题(专题课)教案
人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式（组）含参专题——有、无解问题（专题课）教案核心素养：1.使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围；2.培养学生探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力；3.提升学生之间合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣.【教学重难点】重点：含参一元一次不等式组的分类解法难点：1.一元一次不等式中字母参数的讨论2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围【教学过程】1.问题引导 合作交流出示问题：请同学们解下列两个不等式（1）x-2m<0，（2）x+m ＞3并思考m 的取值范围. 同学们不难得出不等式（1）的解为x ＜2m ；（2）的解为x ＞3-m.引导分析m 的取值范围. 师引导，生回答：任意实数.[问题1]如果将上述两个不等式联立成不等式组⎩⎨⎧>+<-302m x m x ,你能确定不等式组的解集吗？ 师提示学生画数轴 ，问：能画几种情况[问题2]如果这个不等式组无解，你能确定m 的取值范围吗？（学生分组讨论）（借助数轴）师生一起分析：如果不等式组无解，则2m ＜3-m ，解得m ＜1。
确定一下“＜”要不要添加“=”（这是参数取值问题中的难点）学生借助数轴讨论.师生总结：2m 和3-m 在两个不等式的解中都不包含，所以2m 可以等于3-m ，即m ≤1.2.变式拓展 强化理解变式1：若不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅>+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 无解，这时m 的取值会有变化吗？解不等式①得x ≤2m 解不等式②得x ＞3-m（学生分组探究）引导：虽然第一个不等式“＜”改成“≤”通过数轴可以看到由于和第二个不等式的解集不包含3-m ，所以2m ≤3-m ，m 的取值范围仍然是m ≤1.变式2：如果不等式组变化为⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x ，这时m 的取值又会有改变吗？（学生分组探究）由于两个不等式都含有等号，这时2m 和3-m 可能是公共点，而要想使不等式组无解，2m 和3-m 不能重合，只能2m ＜3-m ，所以m 不能等于1，即m ＜1.3.问题反转[问题3]如果不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 有解，怎样确定 m 的取值范围？把两个不等式的解集在数轴上表示出，同学们观察数轴 ，不难得出要想使不等式组有解，只要2m ≥3-m ，即m ≥1这样两个不等式的解集有公共部分，不等式组有解，所以m 的取值范围m ≥14.方法小结 归纳步骤解含参一元一次不等式（组）有、无解问题时注意掌握四个步骤:一解 .解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集；二画.借助数轴进行视觉观察，画出有无解的情况；三验：验证端点取舍判断等号是否可取；四：列出不等式，确定取值范围5，拓展演练 题型再变[问题4]下面这种类型的一元一次不等式组如何确定字母参数取值范围？例：已知不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅-<⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥-②①22-10x x a x 的解集是x ＞1，求a 的取值范围？学生分组解出每个不等式的解集：解①得：x ≥a 解②得：x ＞1因为不等式的解集是x ＞1，（学生分组探讨）：a 的位置在数轴上应该在哪个位置？ 分析得出：a 在数轴上的位置应该在1的左侧.把不等式组的解集在数轴上表示出来：即a ＜1，[思考3]a 可不可以等于1？因为a=1时不等式组的解集仍然是x ＞1.所以a 可以等于1，即a 的取值范围a ≤15.基础过关1.若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 062 无解，求m 的取值范围? 2.若不等式组⎩⎨⎧>+<--xx a x x 422)2(3有解，求a 的取值范围?3.若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1137m x x x 的解集是x ＞3，求m 的取值范围?。
一元一次不等式组教学设计
一元一次不等式组教学设计一元一次不等式组教学设计（通用10篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计，希望大家喜欢。
一元一次不等式组教学设计篇1一、学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
二、学习难点：1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。
2、难点：一元一次不等式组解集的理解。
三、学习过程：问题情境：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。
如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。
类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。
探究新知：解下列不等式组解：解不等式（1），得x1，解不等式（2），得x—4。
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：所以，原不等式组的解是x1巩固新知：P140，1，P141，1归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。
若ab：①当时，•则不等式的公共解集为；②当时，不等式的公共解集为；③当时，不等式的公共解集为；④当时，不等式组。
作业：1、P141，22、解不等式组：（1）；（2）（3）；（4）3、若不等式组无解，求m的取值范围。
4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
5、解不等式组：（1）；（2）6、解不等式：（1）；（2）7、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（）A、B、C、D、无解9、若，则x为（）A、B、C、或 D、10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围。
含参数的一元一次不等式组讲课教案
自主学习
1. 不等式 x ? 4 ? 2(1? x) 的解集为 x ? 2 .
2. 问题1中不等式的解集表示在数轴上为（ B ）
A
B
C
D
3. 问题1 中不等式非负的整数解为 0 ，1 .
类型1：系数含参数的一元一次不等式
问题1 ：求关于x 的一元一次不等式 mx ? 2的解集.
不等式式 x ? a(x ? a )
分析： （1）如果 m ? 0，那么 x ? 2 m
（2）如果 m ? 0，那么 x ? 2 m
练习
1. 已知a ? 3 ，求不等式 2 xa? x ??2
0 的解集.
x
?
2 2?a
变式
1. 关于x 的不等式 (3 ? a )x ?
求a 的范围.
2
的解集为 x ?
问题3 ：关于x 的不等式组
?5? 2x ? ?1
? ?
x
?
a
?
0
无解，
求a 的取值范围.
变
式：关于x 的不等式组
?2x ??3 x
? ?
3x a?
? 5
3
有解，
求a 的取值范围.
a? 4
类型2：已知不等式组的特殊解，确定参数取值范围
问题1 ：关于x 的不等式组
?x? m ? 0
? ?7
?
2
x
?
1
?x?a ? 0 ??? 2x ? 2 ?
?6
的解集为
x
?
4
求a 的取值范围.
练习
1 ：关于x 的不等式组
?x
? ?
x
? ?
2 ?m
第03讲 含参数一元一次不等式(组)(教师版)A4
含参数一元一次不等式（组）含参数一元一次不等式（组）一．含参一元一次不等式（组）含字母系数的一次不等式（组）：未知数的系数含有字母或常数项含有字母一次不等式（组）． 任何一个含有字母系数的一元一次不等式都可以化为ax b >的一般形式，在这个形式中：若0a >，那么ax b >的解为b x a >；若0a <，那么ax b >的解为b x a<；若0a =，则当0b ≥时，ax b >无解，当0b <时，ax b >的解为任何实数．一．考点：含参的一元一次方程（组）．二．重难点：参数与解集之间的关系，整数解问题，不等式与方程综合．三．易错点：注意参数取值范围导致的变号问题．知识图谱知识精讲三点剖析题模精讲题模一：解含参一元一次不等式（组）例1.1.1 已知23a ≠，解关于x 的不等式()()14321a x a x ++<-- 【答案】 当23a >时，不等式的解为523x a <-；当23a <时，不等式的解为523x a >- 【解析】 原不等式化为：()()13214a x a x +--<-- ()325a x -<-，因为23a ≠，所以320a -≠，即32a -为正数或负数.（1）当320a ->时，即23a >时，不等式的解为523x a <-；（2）当320a -<，即23a <时，不等式的解为523x a >- 例1.1.2 解下列关于x 的不等式组：()23262111x a x x x +⎧->⎪⎨⎪+>-⎩；【答案】 13a >时，32x a >+；13a ≤时，3x > 【解析】 原不等式组可化为323x a x >+⎧⎨>⎩． 当323a +>，即13a >时，不等式组的解集为32x a >+． 当323a +≤，即13a ≤时，不等式组的解集为3x > 题模二：参数与解集之间的关系例1.2.1 例若关于x 的不等式组3(2)224x x a x x --<⎧⎪⎨+>⎪⎩有解，则实数a 的取值范围是__________． 【答案】 4a >【解析】 由3(2)2x x --<得2x >，由24a x x +>得12x a <，因为不等式组有解，所以122a >，解得4a >．题模三：整数解问题例1.3.1 已知关于x 的不等式40x a -≤只有四个正整数解1、2、3、4，求正数a 的取值范围．【答案】 1620a ≤<【解析】 解不等式得4a x ≥又因为有且只有4个正整数解，故45a <⨯且44a ≥⨯1620a ∴≤<例1.3.2 已知不等式组221x a x b ->⎧⎨+<⎩的整数解只有5、6，求a 和b 的范围 【答案】 23a ≤<，1315b <≤【解析】 解不等式组得212x a b x >+⎧⎪⎨-<⎪⎩，因为整数解只有5、6，所以425a ≤+<，1672b -<≤，故23a ≤<，1315b <≤．题模四：不等式与方程的综合例1.4.1 已知2310a x -+=，32160b x --=，且4a b ≤≤，求x 的取值范围．【答案】 23x -≤≤【解析】 由2310a x -+=可得312x a -=，由32160b x --=可得2163x b +=，又因为4a b ≤≤，所以31216423x x -+≤≤，解得23x -≤≤．例1.4.2 求使方程组24563x y m x y m +=+⎧⎨+=+⎩的解x 、y 都是正数的m 的取值范围． 【答案】 572m << 【解析】 解原方程组得725x m y m =-+⎧⎨=-⎩，由x 、y 都是正数可得70250m m -+>⎧⎨->⎩，解得572m <<例 1.4.3 已知非负数x 、y 、z 满足123234x y z ---==，设345w x y z =++，求w 的最大值与最小值．【答案】 最大值1063，最小值19 【解析】 设123234x y z k ---===，则21x k =+，23y k =-，43z k =+，所以1426w k =+，又因为x 、y 、z 都是非负数，所以210230430k k k +≥⎧⎪-≥⎨⎪+≥⎩，解得1223k -≤≤，当23k =时，w 取最大值1063，当12k =-时，w 取最小值19随堂练习随练1.1 已知不等式424233x x a +<-（x 是未知数）的解也是不等式12162x -<的解，求a 的取值范围．【答案】 7a ≥-【解析】 由12162x -<得1x >-，由424233x x a +<-得6x a >+，由题意得61a +≥-，故7a ≥- 随练1.2 若关于x 的不等式0mx n ->的解集是15x <，则关于x 的不等式()m n x n m +>-的解集是（ ） A ． 23x <- B ． 23x >- C ． 23x < D ． 23x > 【答案】A 【解析】 该题考查的是含参的不等式．∵关于x 的不等式0mx >的解集是15x <，， ∴0m <，15n m =， ∴解关于x 的不等式()m n x n m +>-得，n m x n m -<+， ∴55253n x n n -<=-+， 故答案是A ．随练1.3 已知a 、b 为常数，解关于x 的不等式22ax x b ->+ 【答案】2a >时，()212b x a +>- 2a <时，()212b x a +<-2a =时，①如果10b +≥，不等式无解；②如果10b +<，则不等式的解为任何实数【解析】 原不等式可化为()()221a x b ->+，（1）当20a ->，即2a >时，不等式的解为()212b x a +>-； （2）当20a -<，即2a <时，不等式的解为()212b x a +<-；（3）当20a -=，即2a =时，有①：如果10b +≥，不等式无解；②如果10b +<，则不等式的解为任何实数．随练1.4 当k 满足___________时，方程组24x y k x y +=⎧⎨-=⎩中x 大于1，y 小于1 【答案】 13k -<<【解析】 由24x y k x y +=⎧⎨-=⎩可得22x k y k =+⎧⎨=-⎩，所以2121k k +>⎧⎨-<⎩，解得13k -<<． 随练1.5 若关于x 的不等式423202x x x a ++⎧>⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩的解集为x ＜2，则a 的取值范围是____． 【答案】 a≤-2【解析】 本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集得出关于a 的不等式，题目比较好，难度不大．根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律得出-a≥2，求出即可． 423202x x x a ++⎧>⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩①②， 解不等式①得：x ＜2，解不等式①得：x ＜-a ，①不等式组的解集是x ＜2，①-a≥2，①a≤-2，故答案为：a≤-2随练1.6 已知方程组3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解都为正数 （1）求a 的取值范围（2）化简454a a +--【答案】 （1）544a -<<（2）51a + 【解析】 先把a 看作常数，解方程组得454x a y a =+⎧⎨=-+⎩，由方程组的解都为正数可得45040a a +>⎧⎨-+>⎩，解得544a -<<，由45040a a +>⎧⎨-+>⎩可得4545a a +=+，44a a -=-，故45451a a a +--=+随练1.7 若关于x 的不等式0721x m x ⎧-<⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ． 6＜m ＜7B ． 6≤m ＜7C ． 6≤m ≤7D ． 6＜m ≤7【答案】D 【解析】 本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．由（1）得，x ＜m ，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x ＜m ，①不等式的正整数解有4个，①其整数解应为：3、4、5、6，①m 的取值范围是6＜m≤7．故选D ．随练1.8 已知关于x 的不等式组4(1)23617x x x a x -+>⎧⎪-⎨-<⎪⎩有且只有三个整数解，求a 的取值范围．【答案】 1≤a ＜2【解析】解不等式4（x -1）+2＞3x ，得：x ＞2，解不等式x -1＜67x a -，得：x ＜7-a ， ①此不等式组有且只有三个整数解，①这三个整数解为3，4，5，①5＜7-a≤6，解得1≤a ＜2．①实数a 的取值范围是1≤a ＜2．随练1.9 已知2310a x -+=，32160b x --=，且4a b ≤<，求x 的取值范围．【答案】 23x -<≤【解析】 由2310a x -+=可得312x a -=，由32160b x --=可得2163x b +=，又因为4a b ≤<，所以31216423x x -+≤<，解得23x -<≤自我总结拓展1 若关于x 的不等式21a x ->的解集是1x <，则a 的值是（ ）A ． 1a =B ． 1a >C ． 1a <D ． 1a =-【答案】A【解析】 该题考查的是含参数的不等式．∵21a x ->，∴21x a <-，∵1x <，∴211a -=，解得1a =．故答案是A ．拓展2 10．（3分）（2016•江西校级模拟）已知关于x 的不等式组1x a x ⎧>⎨>⎩的解集为x ＞1，则a 的取值范围是_____________．【答案】 a ≤1【解析】 由关于x 的不等式组1x a x ⎧>⎨>⎩的解集为x ＞1，得 a ≤1，拓展3 若关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是__________．能力拓展【答案】 2a ≤【解析】 由题意可知232a a +≥-，解得2a ≤拓展4 若不等式组200x b x a -≥⎧⎨+≤⎩的解集为3≤x ≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为____． 【答案】 x ＞32【解析】200x b x a -≥⎧⎨+≤⎩①② ①解不等式①得：x≥2b ， 解不等式①得：x≤-a ，①不等式组的解集为：2b ≤x≤-a ， ①不等式组200x b x a -≥⎧⎨+≤⎩的解集为3≤x≤4， ①2b =3，-a=4， b=6，a=-4， ①-4x+6＜0，x ＞32， 故答案为：x ＞32拓展5 如果方程组32335x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x 、y ，且9k ≤时，求x y -的取值范围 【答案】 8x y -≤【解析】 由原方程组可得()222x y k -=-，所以1x y k -=-，由9k ≤得8x y -≤拓展6 若关于x 的不等式组430x x m -≥⎧⎨≥⎩有2个整数解，则m 的取值范围是（ ） A ． 1m >- B ． 0m ≥ C ． 10m -<≤ D ． 10m -≤≤【答案】C【解析】 该题考察的是一元一次不等式组的整数解．解不等式430x -≥得43x ≤，故不等式组的解集为：43m x ≤≤， 因为不等式组只有2个整数解， 所以这两个整数解为：0，1，因此实数m 的取值范围是10m -<≤． 故选答案是C ．拓展7 关于x 的不等式组232x a x a <+⎧⎨≥-⎩只有非负数解，求a 的取值范围． 【答案】 223a ≤< 【解析】 232320a a a +>-⎧⎨-≥⎩． 223a ∴≤<拓展8 适当选择a 的取值范围，使1.7x a <<的整数解：（1）x 只有一个整数解（2）x 一个整数解也没有【答案】 （1）23a <≤（2）1.72a <≤【解析】 （1）由1.7x a <<，x 只有一个整数解，即2x =，得到23a <≤；（2）由1.7x a <<，x 一个整数解也没有得到1.72a <≤．拓展9 已知关于x ，y ，z 的方程组212325x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩满足524x y ≥⎧⎨≤<⎩，求3S x y z =+-的取值范围． 【答案】 41115S ≤< 【解析】 解方程组得到417527z x z y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，根据题意415752247z z -⎧≥⎪⎪⎨-⎪≤<⎪⎩，解得1665z ≤<，而5S z =+．。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式组的含义。
2. 引导学生掌握解一元一次不等式组的方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式组的定义。
2. 解一元一次不等式组的方法。
3. 一元一次不等式组在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2. 教学难点：不等式组解法的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。
2. 使用案例分析法，让学生在实际问题中学会应用。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式组的概念。
2. 讲解概念：讲解一元一次不等式组的定义及特点。
3. 演示解法：利用数轴演示解一元一次不等式组的方法。
4. 练习巩固：学生独立解一些简单的一元一次不等式组，教师进行点评。
5. 拓展应用：让学生尝试解决实际问题，运用一元一次不等式组的知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置一些有关一元一次不等式组的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 采用课堂练习和课后作业相结合的方式进行评价。
2. 关注学生在解不等式组过程中的思维过程和方法，鼓励创新思维。
3. 结合学生的实际应用能力，评价学生对一元一次不等式组的理解和运用。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：如何将一元一次不等式组拓展到多元一次不等式组？2. 探讨实际生活中更复杂的不等式组问题，提高学生的应用能力。
3. 介绍一些与一元一次不等式组相关的中考题型，帮助学生提高应试能力。
八、教学资源：1. 教学PPT：制作简洁清晰的教学课件，辅助讲解和展示。
2. 练习题库：准备一定数量的一元一次不等式组练习题，包括基础题和拓展题。
3. 数轴教具：用于演示和解说一元一次不等式组的解法。
八下 1.5.1一元一次不等式与一次函数(一) 教学设计(于海峰)
第六章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.5一元一次不等式与一次函数【自学提示】右图给出了52-=x y 的图像，根据图像回答：1、x 取何值时052=-x ？2、找出0>y 的图像？x 取范围是什么？由于52-=x y ，而0>y ，列关于x 的不等式为：3、找出0<y 的图像？x 取范围是什么？由于52-=x y ，而0<y ，列关于x 的不等式为：4、找出3>y 的图像？x 取范围是什么？由于52-=x y ，而3>y ，列关于x 的不等式为：【知识归纳】已知一次函数因变量的取值范围，求自变量取值范围时，用因变量的取值范围与一次函数表达式结合，列出关于自变量的不等式求解集即可。
【应用提高】例1：已知52--=x y ，，当x 取哪些值时0>y ？解： 因为52--=x y ，根据0>y 列不等式得：例2：已知31+-=x y ，432-=x y ，当x 取哪些值时21y y >？解： 因为31+-=x y ，432-=x y ，根据21y y >列不等式得：例3：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m ，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m ，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m ？谁先跑过100 m ？解：设他们跑过的时间为t ，哥哥跑过的路程为1y ，弟弟跑过的路程为2y ，则=1y =2y（1）弟弟跑在哥哥前面，即1y 2y （填<、>），列关于时间t 的不等式，得：（3）哥哥跑过20 m ，即1y 20（填<、>），列关于时间t 的不等式，得：弟弟跑过20 m ，即2y 20（填<、>），列关于时间t 的不等式，得：1、已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( )A 、x ＞811B 、x ＜811C 、x ＞0D 、x ＜02、已知y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）．A 、x ＞5B 、x ＜12C 、x ＜－6D 、x ＞－6 3、已知一次函数y＝kx ＋b 的图像，如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ •）A 、y ＞0B 、y ＜0C 、－2＜y ＜0D 、y ＜－2。
北师大版数学八年级下册2.6 一元一次不等式组(第1课时)教学设计(含教学反思)
北师大版数学八年级下册
《2.6 一元一次不等式组（第1课时）》教学设计
1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。
该校计划每月烧煤多少吨？
问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
2.解不等式组：
3.课本第55页随堂练习。
活动目的：
通过学生自己的动手操作，一方面使学生能够体会数学的学习是运用于生活的，另一发面，通过学生解不等式组，可以达到巩固新知识的目的.
活动效果：
考察学生对一元一次不等式组解法的理解和应用，加深对数形结合思想的理解，使学生更好地进行知识的迁移。
此外，教师通过对学生练习的检查，及时发现问题并纠正。
总结归纳：
活动内容：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
活动目的：
及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感。
含参数的一元一次不等式教学设计
含参数的一元一次不等式教学设计本文档旨在介绍教学设计的目的和背景。
教学设计的目的是引导学生理解和掌握含参数的一元一次不等式的解法。
通过设计合适的教学活动和素材，激发学生的兴趣和思考能力，提高他们的数学解决问题的能力。
教学设计的背景是当今数学教育中的重要内容之一。
含参数的一元一次不等式是数学中的基础知识，也是学生在后续研究中需要运用的工具。
通过研究和解决这类不等式，学生可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
在设计教学活动时，应充分考虑学生的认知水平和研究能力，采用简洁明了的策略和方法。
不涉及过多的法律复杂性，而是注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
请注意，本文档所引用的内容必须经过确认，并避免引用无法确认的内容。
明确教学设计的目标，包括学生要达到的能力和理解理解含参数的一元一次不等式的概念和性质能够解决含参数的一元一次不等式能够分析和应用含参数的一元一次不等式解决实际问题培养逻辑思维和数学推理的能力培养学生独立解决问题的能力提高学生的数学表达和沟通能力本次教学将着重介绍一元一次不等式的相关概念和性质，以及参数的概念和使用。
以下是教学设计的详细内容：引入：首先，通过实际生活中的例子，向学生解释一元一次不等式的概念和意义。
例如，可以提到在购物中使用不等式判断哪种商品更划算，或者在运动中使用不等式来评估运动员的成绩等等。
相关概念：介绍一元一次不等式中常见的符号和表示方法，如大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）、小于等于号（≤）等等。
解释这些符号表示的含义，并通过示例进行演示和讨论。
参数的概念和使用：讲解参数在不等式中的作用和意义。
解释参数是不等式中的未知数，它的取值可以使不等式成立。
通过实例，引导学生探究参数对不等式解的影响，并讨论参数如何进行取值。
相关性质：列举一元一次不等式的相关性质，如同增同减原则、等式与不等式的关系等。
解释这些性质的意义和应用，并通过例题进行示范和讨论。
《含参数的一元一次不等式教学设计
含参数的一元一次不等式教学设计一、教学目标1.掌握含参数的一元一次不等式的基本概念和性质2.理解含参数的一元一次不等式的解集表示方法3.能够解决含参数的一元一次不等式的问题二、教学内容1.含参数的一元一次不等式的定义和基本性质2.含参数的一元一次不等式的解集表示方法3.含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧三、教学重点1.含参数的一元一次不等式的定义和解集表示方法2.含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧四、教学过程步骤一：导入老师通过提问及实例引入含参数的一元一次不等式的概念，如：对于不等式3x+2>x，当参数x取不同值时，该不等式的解集会发生什么变化？步骤二：概念讲解老师讲解含参数的一元一次不等式的定义：在不等式中含有字母表示未知数，并且不等式中的常数因子可以是未知参数。
同时，介绍含参数的一元一次不等式的解集表示方法：用参数的范围来表示不等式的解集。
步骤三：解决含参数的一元一次不等式介绍解决含参数的一元一次不等式的方法和技巧，包括以下几种情况：1.当参数为正数时，不等式的解集与参数无关，直接按照一元一次不等式的解决方法解题。
2.当参数为负数时，不等式的解集与参数无关，同样按照一元一次不等式的解决方法解题。
3.当参数为零时，不等式的解集受到参数的限制，需要通过参数的范围确定解集。
4.当参数不为零时，不等式的解集与参数的取值范围有关，需要通过参数的范围确定解集。
步骤四：练习让学生通过练习题来巩固和应用所学的方法和技巧。
可以设计一些典型的练习题，如：解不等式xx+3x+1<5x，并确定参数x的取值范围。
步骤五：拓展应用通过拓展应用来培养学生的综合运用能力。
例如，设计一个拓展应用题：某手机流量套餐月费为常数x元，每月免费流量为100x M，手机流量使用费为0.5元/M，请计算当月流量使用量不超过100M的条件下，手机流量的最高费用。
步骤六：总结让学生总结含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧，并进行思考和讨论。
(完整版)9.3-一元一次不等式组-教学设计-教案
3212x x -≤-9.3：一元一次不等式组教学设计教师：张华海一、 教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会利用数轴求不等式组的解集。
过程与方法：1、培养学生分析简单实际问题，抽象出数学关系的能力。
2、培养学生初步数学建模的能力。
情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。
二、 教学重点/难点重点：不等式组的解法及其步骤。
难点：确定两个不等式解集的公共部分。
三、 教学用具多媒体课件四、 教学过程（一）、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、解一元一次不等式（1）3（2x+5)>2(4x+3) (2)二、讲授新知展示课本问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设x需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。
记着40≤x≤50（引导发现，此就是不等式组的解集。
）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。
由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。
学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。
三、例题讲解教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
一元一次不等式组教学设计
编制人： __________________审核人： __________________审批人： __________________编制学校： __________________编制时间： ____年____月____ 日下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希翼大家下载后，能够匡助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体味、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. Iwant to knowPlease pay attention to the different format and writing styles of sample essays!这是一元一次不等式组教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
含参数的一元一次不等式组的解集教学设计
《含参数的一元一次不等式组的解集》教学设计扬大附中东部分校杨定兵教材分析：本章内容是苏科版八年级数学（下）第七章，是在学习了《一元一次方程》和《一次函数》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》，《二元一次不等式》打下基础。
上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容《含参数的一元一次不等式组的解集》的基础和关键，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。
教学目标：（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。
（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。
学习重点：（1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。
（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。
学习难点：（1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。
（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。
教学难教学难点突破办法：（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。
（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。
教学准备（预习学案）1、⑴不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 . ⑵不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 . ⑶不等式组⎩⎨⎧≥≤14x x 的解集是 . ⑷不等式组⎩⎨⎧-≤>45x x 的解集是 .2、关于x 的不等式组12x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m = ． 3、如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 74、不等式组⎩⎨⎧--≤-.32,281x ＞x x 的最小整数解是（ ） A ．－1 B ．0 C ．2 D ．35、满足21≤<-x 的所有整数为___________ __.6、满足21≤≤-x 的所有整数为________________ __.7、请写出一个只含有三个整数1、2和3的解集为 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第15讲 一元一次不等式组培优专题
一、含参不等式（组）有关的问题
1.探讨不等式组的解集（写出,a b 满足的关系式）
（1）关于x 的不等式组x a x b >⎧⎨<⎩
有解，则a b < （2）关于x 的不等式组x a x b
>⎧⎨<⎩无解，则
（3）关于x 的不等式组x a x b ≥⎧⎨<⎩
有解，则 （4）关于x 的不等式组x a x b
≥⎧⎨<⎩无解，则
（5）关于x 的不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩
有解，则 （6）关于x 的不等式组x a x b
≥⎧⎨≤⎩无解，则
变式：（1）若不等式组⎩
⎨⎧>≤11x m x 无解，则m 的取值范围是
（2）若不等式组121
x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是
(3)若不等式组⎩⎨⎧>≤<k
x x ,21有解，则k 的取值范围是
(4)如果关于x 的不等式组x a x b >⎧⎨<⎩无解，则关于y 的不等式组11y a y b +>⎧⎨+<⎩
的解如何？
2.(1)若不等式组的解集为，那么的值等于_______
⎩
⎨⎧>-<-3212b x a x 11<<-x )3)(3(+-b a
(2)如果关于x 的不等式组7060
x m x n -≥⎧⎨-<⎩的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对
(),m n 共有对.
（3）已知关于x 的不等式x －2a ＜3的最大整数解是-5，求a 的取值范围
3.已知不等式
13a x ->的每一个解都是21122
x -<的解，求a 的取值范围
变式：如果关于x的不等式组
22
4
x a
x a
>-
⎧
⎨
<-
⎩
有解，并且所有解都是不等式组－6＜x≤5的解，求a
的取值范围．
4.若关于x的不等式组
21
1
3
x
x
x k
-
⎧
>-
⎪
⎨
⎪-<
⎩
的解集为2
x<，求k的取值范围
5.不等式组
12
35
a x a
x
-<<+
⎧
⎨
<<
⎩
的解集是3x
<<2
a+，求a的取值范围
6.已知不等式组111x x x k >-⎧⎪<⎨⎪<-⎩
（1）当2k =-时，不等式组的解集是_____，当3k =时，不等式组的解集是_____；
（2）由（1）可知，不等式组的解集是随数k 的值的变化而变化．当k 为任意有理数时，写出不等式组的解集．
二、不等式（组）与方程（组）
7.已知关于x 的方程23x k kx -=-无负数解，求k 的取值范围.
变式：已知关于x 的方程
20142014
a x x -=只有负数解，求a 的取值范围
8.已知非负实数x ,y ,z 满足123234
x y z ---==，记345W x y z =++，求W 的最大值与最小值.
三.绝对值不等式 （1）若x a <(0)a >，则a x a -<< 不等式2x <的解集为
（2）若x a >(0)a >，则x a >或x a <- 不等式>5x 的解集为。