七年级上册(教案:去括号)

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新人教版七年级数学上册《去括号》教案

新人教版七年级数学上册《去括号》教案

第2课时去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.【情感态度】培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.【教学重点】去括号法则,准确应用法则将整式化简.【教学难点】括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.一、情境导入,初步认识利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要uh,那么它通过非冻土地段的时间为(u-0.5)h,于是,冻土地段的路程为100ukm,非冻土地段的路程为120(u-0.5)km,因此,这段铁路全长(单位:km)是100u+120(u-0.5)①冻土地段与非冻土地段相差100u-120(u-0.5)②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100u+120(u-0.5)=100u+120u+120×(-0.5)=220u-60;100u-120(u-0.5)=100u-120u-120×(-0.5)=-20u+60.我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(u-0.5)=+120u-60 ③-120(u-0.5)=-120u+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?二、思考探究,获取新知【教学说明】上一栏目中问题,应鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示.【归纳结论】如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)去括号规律要准确理解,去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则每一项都不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、典例精析,掌握新知例1 化简下列各式:(教材第66页例4)(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).【教学说明】讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.解答过程按课本,可由学生口述,教师板书.例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(教材第67页例5)(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?【教学说明】教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中的速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a )km/h ,乙船速度为(50-a )km/h ,2h 后,甲船行程为2(50+a )km ,乙船行程为2(50-a )km.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.四、运用新知,深化理解1~2.教材第67页练习.3.一本书第一天看了x 页,第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页,第三天看的比第一天看的一半多42页,已知三天刚好看完这本书.(1)用含x 的代数式表示这本书的页数;(2)当x=100,试计算这本书的页数.4.有这样一道计算题:计算(2x 3-3x 2y-2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)的值,其中x=2012,y=1.甲同学错把x=2012看成x=-2012,但计算结果仍正确,请你说说这是怎么一回事?【教学说明】本课时的内容是有关于去括号的问题,教师先让学生独立完成,向学生强调去括号时应注意符号的变化.【答案】1.(1)12x-6 (2)-5+x (3)-5a+5 (4)5y+12.解:顺风飞行4小时的行程为4(a+20)千米;逆风飞行3小时的行程为3(a-20)千米;两个行程相差4(a+20)-3(a-20)=4a+80-3a+60=(a+140)千米.3.(1)x+(2x-25)+(21x+42)=27x+17; (2)将x=100代入原式得27×100+17=367.因为化简结果与x的取值无关,所以x=2012与x=-2012对计算结果没有影响,从而结果仍正确.五、师生互动,课堂小结学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号.1.布置作业:从教材习题2.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化,使学生牢牢记住变形时的符号变化.作者留言:非常感谢!您浏览到此文档。

初中数学七年级上册去括号(教案)教学设计

初中数学七年级上册去括号(教案)教学设计

第2课时去括号教学目标1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号;(重点)2.掌握去括号的法则,并能利用法则解决简单的问题.(难点) 教学过程一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时,怎样计算火柴的根数吗?方法1:第一个正方形用四根,以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根,那么搭x个正方形需要火柴棒________根.方法2:把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的,然后再减多余的根数,那么搭x个正方形需要火柴棒________根.方法3:第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需____________根.二、合作探究探究点一:去括号下列去括号正确吗?如有错误,请改正.(1)+(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.解析:先判断括号外面的符号,再根据去括号法则选用适当的方法去括号.解:(1)错误,括号外面是“+”号,括号内不变号,应该是:+(-a -b )=-a -b ;(2)错误,-xy 没在括号内,不应变号,应该是:5x -(2x -1)-xy =5x -2x +1-xy ;(3)错误,括号外是“-”号,括号内应该变号,应该是:3xy -2(xy -y )=3xy -2xy +2y ;(4)错误,有乘法的分配律使用错误,应该是:(a +b )-3(2a -3b )=a +b -6a +9b .方法总结:本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.探究点二:去括号化简【类型一】 去括号后进行整式的化简先去括号,后合并同类项:(1)x +[-x -2(x -2y )]; (2)12a -(a +23b 2)+3(-12a +13b 2); (3)2a -(5a -3b )+3(2a -b );(4)-3{-3[-3(2x +x 2)-3(x -x 2)-3]}.解析:去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.解:(1)x +[-x -2(x -2y )]=x -x -2x +4y =-2x +4y ;(2)原式=12a -a -23b 2-32a +b 2=-2a +b 23; (3)2a -(5a -3b )+3(2a -b )=2a -5a +3b +6a -3b =3a ;(4)-3{-3[-3(2x +x 2)-3(x -x 2)-3]}=-3{9(2x +x 2)+9(x -x 2)+9}=-27(2x +x 2)-27(x -x 2)-27=-54x -27x 2-27x +27x 2-27=-81x -27.方法总结:解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘.有多个括号时要注意去各个括号时的顺序.【类型二】 与绝对值、数轴相结合,代数式去括号的化简有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简|a +c |+|a+b +c |-|a -b |+|b +c |.解析:根据数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,即可确定a ,b ,c 的符号,进而确定式子中绝对值内的式子的符号,根据正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数,即可去掉绝对值符号,对式子进行化简.解:由图可知:a >0,b <0,c <0,|a |<|b |<|c |,∴a +c <0,a +b +c <0,a -b >0,b +c <0,∴原式=-(a +c )-(a +b +c )-(a -b )-(b +c )=-3a -b -3c .方法总结:本题考查了利用数轴,比较数的大小关系,对于含有绝对值的式子的化简,要根据绝对值内的式子的符号,去掉绝对值符号.探究点三:含括号的整式的化简求值【类型一】 化简求值先化简,再求值:已知x =-4,y =12,求5xy 2-[3xy 2-(4xy 2-2x 2y )]+2x 2y -xy 2.解析:原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值.解:原式=5xy 2-3xy 2+4xy 2-2x 2y +2x 2y -xy 2=5xy 2,当x =-4,y =12时,原式=5×(-4)×(12)2=-5.方法总结:解决本题是要注意去括号,去括号要注意顺序,先去小括号,再去中括号,最后去大括号.负数代入求值时,要加上括号.【类型二】 整体思想在整式求值中应用已知式子x 2-4x +1的值是3,求式子3x 2-12x -1的值.解析:若从已知条件出发先求出x 的值,再代入计算,目前来说是不可能的.因此可把x 2-4x 看作一个整体,采用整体代入法,则问题可迎刃而解.解:因为x 2-4x +1=3,所以x 2-4x =2,所以3x 2-12x -1=3(x 2-4x )-1=3×2-1=5.方法总结:在整式的加减运算中,运用整体思想对某些问题进行整体处理,常常能化繁为简,解决一些目前无法解决的问题.探究点四:含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a 元,原来按成本增加b 元定出售价,售出40件后,由于库存积压,调整为按售价的80%出售,又销售了60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?解析:(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价;(2)由利润=售价-成本列出关系式即可得到结果.解:(1)根据题意得40(a +b )+60(a +b )×80%=88a +88b (元),则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元;(2)根据题意得88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100件这种商品共盈利(-12a+88b)元.方法总结:解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则.三、板书设计去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意:①去括号法则是根据乘法分配律推出的;②去括号时改变了式子的形式,但并没有改变式子的值.教学反思去括号法则是本章的重点和难点.在这节课的准备上,选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入,探索变化规律,这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力,使学生建立初步的符号感.运用法则去括号时,开始学生确实容易混淆,因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物,学生的认知水平不可能马上接受,所以必须经过练习,经过练习使学生牢固掌握法则.。

2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第3课时利用去括号解一元一次方程

2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第3课时利用去括号解一元一次方程

第3课时利用去括号解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第3课时利用去括号解一元一次方程授课人素养目标 1.会解含有括号的一元一次方程.2.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程.教学重点利用去括号解一元一次方程.教学难点利用去括号解一元一次方程.教学活动教学步骤师生活动活动一:回顾旧知,引入新知设计意图为后面学习去括号解方程作准备.【知识回顾】1.在前面的课时我们学习了一元一次方程的解法,当中有哪几个步骤?移项、合并同类项、系数化为1.2.你能快速求出方程6x-7=4x-1的解吗?移项,得6x-4x=-1+7.合并同类项,得2x=6.系数化为1,得x=3.3.去括号:(1)(3a+2b)+(6a-4b);原式=3a+2b+6a-4b.(2)(-3a+2b)-3(a-b);原式=-3a+2b-3a+3b.(3)-(5a+4b)+2(-3a+b).原式=-5a-4b-6a+2b.今天我们将在以上知识的基础上学习新的解方程的方法.【教学建议】提醒学生注意:(1)移项时要变号.(2)去括号注意两点:①如果括号外的数是负数,去括号后,原括号内各项都要改变符号;②将括号前的乘数与括号内的式子相乘时,乘数应乘括号内的每一项,不要漏乘.活动二:交流讨论,探究新知设计意图继续强化根据实际问题建立方程模型的能力,并引出带有括号的一元一次方程,学会求其解探究点利用去括号解一元一次方程(教材P124问题3)某工厂采取节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000kW·h(千瓦时),全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少?问题1设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h,请你根据题意说一说相等关系是怎样的?并列出方程.问题2我们前面学过了用移项、合并同类项的方法解一元一次方程,对于这个方程,如果要用我们前面学过的知识求解,你觉得需要先对方程作怎样的变形?将方程中的括号去掉.问题3请你结合去括号的知识,解这个方程.【教学建议】让学生对比本节课与上节课解方程的过程,体会其中增加的步骤.方程左边去括号,得6x+6x-12000=150000.移项,得6x+6x=150000+12000.合并同类项,得12x=162000.系数化为1,得x=13500.由上可知,这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.【对应训练】教材P126练习第2题.活动三:巩固提升,灵活运用设计意图规范展现利用去括号解一元一次方程的过程.设计意图构建方程模型解决涉及顺、逆水的行程问题,并进一步展现去括号等解方程的步骤.例1(教材P125例5)解下列方程:(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).解:(1)去括号,得2x-x-10=5x+2x-2.移项,得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项,得-6x=8.系数化为1,得x=−43.(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6.移项,得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项,得-2x=-10.系数化为1,得x=5.例2(教材P125例6)一艘船从甲码头到乙码头顺水而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆水而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.问题1这道题中哪一个量是不变的?这艘船往返的路程.问题2根据题意你能得出怎样的相等关系?顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间.问题3题中涉及顺水、逆水因素,这类问题中又有哪些基本相等关系?顺水速度=静水速度+水流速度.逆水速度=静水速度-水流速度.问题4根据前面的分析,求出船在静水中的平均速度.解:设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺水速度为(x+3)km/h,逆水速度为(x-3)km/h.根据往返路程相等,列得方程2(x+3)=2.5(x-3).去括号,得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项,得-0.5x=-13.5.系数化为1,得x=27.答:船在静水中的平均速度为27km/h.【对应训练】教材P126练习第1,3题.【教学建议】请两个学生上台板演,其他学生独立完成解方程,教师讲解正确的解题步骤,提醒学生注意去括号时符号的变化规律,以减少解方程中的运算错误.【教学建议】教学时,教师要引导学生知晓:(1)找到一个不变的量,这个不变的量能以不同式子表示,是列方程的核心.(2)在匀速运动中,“路程=速度×时间”是基本的相等关系.活动四:随堂训练,课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题:1.解带括号的一元一次方程时,步骤有哪些?2.去括号时要注意什么?3.在行程问题中,涉及顺、逆水问题时,速度分别是怎样计算的?【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第2,4(3),7,11,13题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第3课时利用去括号解一元一次方程1.利用去括号解一元一次方程2.涉及顺、逆水的行程问题教学反思1.注意去括号的符号问题:无论是整式中的去括号化简,还是解含括号的一元一次方程,去括号时的符号处理都是学生最容易犯错的地方.在教学过程中既要让学生了解去括号背后的原理,同时也要让学生进行一些必要的练习以巩固所学.2.突出列方程,结合实际问题讨论解方程:列方程和解方程是学习方程时的两个重点内容,一般的解法都较容易掌握,在每一个课时都需要注意在分析问题的数量关系的基础上,用数学的符号语言正确地表达.对于较难的问题,教师要加强对学生的引导,对每一个环节都进行具体的分析.解题大招利用方程同解求字母的值先求出其中一个不含字母参数的方程的解,再将其代入另一个方程,求出待求字母参数的值.例若关于x的方程x-3(kx+1)=8的解与方程2(x-2)+5=3x+2的解相同,求k的值.解:方程2(x-2)+5=3x+2,去括号,得2x-4+5=3x+2.移项,得2x-3x=2+4-5.合并同类项,得-x=1.系数化为1,得x=-1.把x=-1代入x-3(kx+1)=8,得-1-3(-k+1)=8.解得k=4.培优点根据几何图形面积构建方程模型例如图,长方形纸片的长是15cm,沿图中方式剪去两个宽为3cm的长条(阴影部分),剩下部分的面积是原长方形纸片面积的35.求原长方形纸片的面积.分析:设原长方形纸片的宽为xcm,再列式表示剪完后剩下部分的相邻两边的长,再根据面积关系建立方程求解.解:设原长方形纸片的宽是xcm,则它的面积是15xcm2.剪去两个宽为3cm的长条后,剩下部分也是一个长方形,长为15-3=12(cm),宽为(x-3)cm,面积是12(x-3)cm2.根据题意,得=12(x-3).15x×35即9x=12(x-3).解得x=12.则原长方形纸片的面积是15×12=180(cm2).。

去括号-沪科版七年级数学上册教案

去括号-沪科版七年级数学上册教案

去括号-沪科版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解括号的含义。

2.掌握去括号的方法。

3.能够熟练运用去括号的方法解决实际问题。

二、教学重点去括号的方法。

三、教学难点在实际问题中应用去括号的方法。

四、教学过程1. 导入新知通过一道题目来引入新知:3(x + 4) = ?提问:这道题中的括号有什么含义?回答:括号表示要将括号里面的内容先进行运算。

提问:如何计算这个式子?回答:先计算括号里面的内容,然后再将结果乘以括号外面的系数。

2. 引入去括号的方法接着教师会引入去括号的方法:当式子中出现以下表达式时:1.a(b+c)2.(a+b)c可以将括号里面的内容分别乘以外面的系数,然后再将结果相加或相乘。

3. 练习题以题目为核心,让学生做出如下练习:1.2(3x+5)2.5(x+2y)3.(2a−3b)c4.3(2x−4)−5(3x+5)5.2(4x−3)+3(2x+5)4. 巩固练习作完了练习后,教师会让学生请出他们的练习本,再让他们分析一下,哪些式子可以应用去括号的方法,哪些不可以。

5. 总结复习最后老师会请几个学生上来,完成一个去括号的练习题,并总体回顾这个知识点。

五、教学反思本次教学,老师通过问题导入来引入了新知,然后介绍了去括号的方法,并通过实例和练习来达到了教学目标。

但教学中的一些问题也需要反思:1.学生可能对去括号的意义理解不够,需要老师再多举一些例子来让学生理解。

2.练习时间太短,可能需要增加练习题或留给学生自己练习。

3.需要注意学生的学习进度,及时调整教学进度,确保所有学生理解到位。

七年级上册教学案: 去括号

七年级上册教学案: 去括号

3.5 去括号(1)【学习目标】1.用学过地知识和生活实例得出去括号法则。

2.通过小组合作的讨论协作学习,培养学生的合作精神。

【学习重点、难点】1.在活动中感受“做”数学的乐趣,提高学习数学的好奇心和求知欲2.去括号法则的探究与理解。

【学习过程】一、课前预习1.根据法则去括号1. a+(-b-c)=2. a-(-b-c)=3. a+(-b+ c)=4. a-(-b+ c)=2. 先去括号,再合并同类项(1) 5a-(2a-4b) (2) 2x2+3(2x-x2)二、教学过程1.问题一:a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c5 2 -1-6 -4 3-9.5 -5 -7要求:(1)填表。

(2)从表中找出相等的代数式是,。

(3)由问题一发现去括号的规律,得到去括号法则:去掉和它前面的号,括号里面各项的符号;去掉和它面前的号,括号里面各项的符号。

例题教学例1、先去括号,再合并同类项(1) -3(2a-5) + 6a (2) 6a-[4a-(7a-3)]例2、已知长方形的长是2a+3b ,周长是8b+2a ,求它的宽课堂练习1.若A=3x 2-3x+5, B=2x 2-3x-4.则A 与B 的大小关系是 ( ) (A )A>B (B )A<B (C )A=B (D )不能确定2.说明代数式 12+a-8a+[a-9-(3-6a )]的值与a 的取值无关3.若a<0,a b <0,求2+-a b —5--b a 的值4.先化简再求值)334()646(312y x y x x ---+-,其中3,21==y x三、课后巩固1.判断正误,如有错误,请给改正。

(1)-(-a-b)=a-b ( ) (2) 5x-(2x-1)-x 2=5x-2x+1+x 2( )(3)3xy-21(xy-y 2)=3xy-21xy +y 2 ( ) (4)(a 3+b 3)-3(2a 3-3b 3)=a 3+b 3-6a 3+9b 3 ( )2.以下各题先去括号,再合并同类项:(1) a+(-3b-2a) (2) (x+2y)-(-2x-y)(3) 6m-3(-m+2n) (4) a 2+2(a 2-a)-4(a 2-3a)3.一个多项式与5433+-x x 的差是43223-+-x x x ,求这个多项式四、教学反思1.去括号的法则。

七年级去括号法则教案

七年级去括号法则教案

七年级去括号法则教案
这是七年级去掉括号的教案,是一篇优秀的数学教案文章,供老师和家长借鉴。

七年级去括号法则教案第 1 篇
教学目标对数的运算法则教案
1.理解并掌握对数性质及运算法则,能初步运用对数的性质和运算法则解题.
2.通过法则的探究与推导,培养学生从特殊到一般的概括思想,渗透化归思想及逻辑思维能力.
3.通过法则探究,激发学生学习的积极性.培养大胆探索,实事求是的科学精神.
教学重点,难点
重点是对数的运算法则及推导和应用
难点是法则的探究与证明.
教学方法
引导发现法
教学用具
投影仪
教学过程
一。

引入新课
我们前面学习了对数的概念,那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题.
如果看到这个式子会有何联想?
由学生回答(1) (2) (3) (4) .
也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事.从式子中,可以总结出从概念上讲,对数与指数就是一码事,从运算上讲它们互为逆运算的关系.既然是一种运算,自然就应有相应的运算法则,所以我们今天重点研究对数的运算法则.
二.对数的运算法则(板书)
对数与指数是互为逆运算的,自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则,所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则.
由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看:,,.
然后直接提出课题:若是否成立?
由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举而 ),教师在肯定结论的正确性的同时再提出
可提示学生利用刚才的反例,把 5改写成应为,而
32=2 ,还可以让学生再找几个例子,.之后让学生大胆说出发现有什么规律?
由学生回答应有成立.。

七年级数学上册去括号教案人教版【教案】

七年级数学上册去括号教案人教版【教案】

去括号
教学目标:
知识与技能:1.知道去括号的意义;
2.会去括号,并能利用去括号的法则进行简单的计算。

过程与方法:经历探究去括号法则的过程,培养学生的观察能力、归纳能力。

情感态度与价值观:根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性。

教学重点:1.去括号的法则。

2.利用去括号法则进行简单计算。

教学难点:括号前面有系数时,注意括号中各项都要与系数相乘。

教材分析:本节是本章的重点内容。

也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础,同时也为其他学科的学习奠定基础。

故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

教学方法:师生互动法
教具:电脑、投影仪、课件资源、投影片
课时安排:1课时
板书设计:
不同表示方法,让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性,整个过程以学生为主,让学生观察思考合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系,收到效果较好。

但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些。

人教版数学七年级上册整式的加减——去括号教案

人教版数学七年级上册整式的加减——去括号教案

§2.2《整式的加减》——去括号一、教学目标1.知识技能:掌握去括号的方法,充分注意变号法则的应用。

2.数学思考:利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力;通过计算带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。

3.解决问题:经历计算并视察带有括号的有理数的运算过程,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生视察、分析、归纳能力。

4. 情感态度:通过共同探究活动,培养学生主动计算,视察、分析和归纳的意识,严谨治学的学习态度。

二、教学重难点1.能运用运算律探究去括号法则.(重点)2.会利用去括号法则将整式化简.(难点)三、学法指点1.教法:发现尝试法,充分体现学生的主体作用。

2.思路:设置新旧知识冲突,提出问题——解决问题——形成技能3.学法:计算视察归纳——去括号法则——练习巩固。

引导学生由数到式,由特殊到一般,突破难点。

四、教学过程设计(一)引入(创设情境引发冲突)用PPT 演示:1.合并同类项的法则是什么?2.计算:3ab-a2-ab+2a2设计意图:回忆旧知,为学习新知做好准备,承上启下。

(二)探究新知你能利用乘法分配律把括号去掉吗?⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯326112 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-314112 带号乘带号写同号得正异号得负请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉:(1)2(x+8)=2x+16(2)-2(x+8)=-2x-16(3)2(x-8)=2x-16(4)-2(x-8)=-2x+16视察讨论:去括号前后,括号内各项的符号有什么变化?归纳并板书去括号法则:1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反.设计意图:引导学生视察四个式子的异同。

根据计算结果,引导学生视察分析,并总结得出结论,从而训练学生的视察思维能力和综合归纳能力。

七年级上册数学教案:去括号实例讲解

七年级上册数学教案:去括号实例讲解

七年级上册数学教案:去括号实例讲解一、教学目标本节课的教学目标是:通过实例讲解,让学生掌握去括号法则的运用。

二、教学重点和难点本节课教学的重点是:让学生掌握去括号运用的基本方法。

本节课教学的难点是:通过实例说明去括号法则的具体运用。

三、教学过程1、引入教师可以通过简单的练习,让学生快速回忆一下第一课的知识点,为本课的内容做好铺垫。

2、讲解接下来,教师可以依次讲解以下实例:(1) a×(b+c) = a×b+a×c (分配律)例如:5×(2+3) = 5×2+5×3 = 10+15 = 25(2) (a+b)×c = a×c+b×c (分配律)例如:(2+3)×5 = 2×5+3×5 = 10+15 = 25(3) (a+b)² = a²+2ab+b² (平方公式)例如:(2+3)²=2²+2×2×3+3²=4+12+9=25(4) (a-b)² = a²-2ab+b² (平方公式)例如:(6-3)²=6²-2×6×3+3²=36-36+9=9(5) (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (立方公式)例如:(1+2)³=1³+3×1²×2+3×1×2²+2³=1+6+12+8=27(6) a²-b²=(a+b)×(a-b) (差平方公式)例如:3²-2²=(3+2)×(3-2)=53、归纳整合教师可以通过课堂小测等方式,让学生自主总结归纳本次讲解的方法和注意事项等相关知识点,以此提升学生的学习效果。

初中数学七年级上册《去括号》教案

初中数学七年级上册《去括号》教案

《去括号》教案教学目标:1.通过具体的实例,体会去括号的必要性;2.掌握去括号法则,并能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式;3.经历去括号法则的探索过程,进一步发展学生的观察、分析、归纳能力;4.在探究活动中,体会类比与归纳的数学思想方法.教学重点:掌握去括号法则并能运用其化简代数式.教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,该如何处理.教学过程:一、复习旧知、提出课题1.计算下列各式,并观察、思考怎么算比较简便?(1)-9+(26+9)(2)17-(17+68)2.找出下列各多项式的同类项,再合并同类项:(1)3a-2b2-2a+b2(2)3a-2b2-(2a+b2)3.第2(2)小题能直接合并同类项吗?那怎么办?(引出课题:去括号)二、创设情境、导入新课1.问题一:周三下午,校图书馆内起初有a位同学,后来某年级组织同学阅读,第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学.(请学生思考、讨论,并回答以下问题)(1)用代数式表示图书馆内共有多少位同学.(2)有不同的表达方式吗?(3)这两个代数式的值相等吗?为什么?(相等.均表示同一个量.)a+(b+c)=a+b+c①2.问题二:若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学.(1)试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数.(2)你能从中发现什么关系?(这两个式子的值相等吗?为什么?)a-(b+c)=a-b-c②3.请学生思考,举出生活中与①和②相类似的问题.三、观察交流、发现规律1.引导学生观察①、②两个等式,发现去括号时符号变化的规律.(学生先独立思考,交流讨论,然后围绕以下问题结合示意图让学生回答、弄清.)(1)观察①、②两个等式的左右两边,在形式上有什么不同?(这两个等式,左边有括号,右边没有括号(即括号去掉了))(2)去括号是否就是直接把括号去掉就可以?(3)去括号后,括号内各项的正负号有什么变化?(4)括号内各项的正负号发生改变取决于什么?(5)去括号的规律分几种情况归纳?(6)请你用自己的话分别归纳出来.2.多媒体演示,归纳法则通过观察与分析,可以得到去括号法则(板书):括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号.四、理解应用、巩固新知1.去括号:(请同学们对照法则来完成)(1)a+(b-c);(2)a-(b-c);(3)a+(-b+c);(4)a-(-b-c);(5)a-(b-c-d);(6)a-3(b-c).2.让学生参与讨论a-3(b-c)的括号怎样去?(1)比较a-3(b-c)和a-(b-c)去括号的异同点.同:括号内各项相同,括号前有“-”号.异:a-3(b-c)括号前有数字“3”,a-(b-c)括号前应是数字“1”省略不写.(2)板演a-(b-c)a-3(b-c)=a-1×b-1×(-c)=a-3×b-3×(-c)=a-b+c.=a-3b+3c.(3)让学生想一想,上面两题的去括号,实际上我们是用什么方法做的?(乘法分配律)揭示本质:可以利用乘法分配律来理解去括号的法则.强调:“用乘法分配律去括号过程中要注意积的符号的确定和积的系数最易出错.”3.先去括号,再合并同类项:(1)(x-y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)(2)(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)(3)2(x-2)+3(1-2x)(4)3(2x²-y²)-2(3y²-2x²)学生独立完成,板演,师生共评,小结:若有括号时,要合并同类项,必须先要去括号.4.思维训练:根据去括号法则,在横线上添上“+”或“-”:(1)a(-b+c)=a-b+c;(2)a(b+c)=a-b-c;(3)(a-b)(-c-d)=-a+b+c+d.四、课堂小结、提升新知1.今天这节课你学了什么法则?2.在去括号时你觉得应该要注意什么?五、布置作业、内化新知必做题:教材P107第1、3题.选做题:多项式a-[b-(c+d)]去括号有几种解法?。

人教版数学七年级上册2.2.3去括号(教案)

人教版数学七年级上册2.2.3去括号(教案)
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。通过实际运算,演示去括号的基本原理。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“去括号在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
今天的学习,我们了解了去括号的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对去括号的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了去括号的知识,回顾整个教学过程,我觉得有几个地方值得反思。
最后,我注意到在总结回顾环节,虽然大部分同学能够掌握今天所学内容,但仍有少数同学对去括号的知识点存在疑问。为了确保每个同学都能跟上教学进度,我决定在课后对这部分同学进行个别辅导,解答他们的疑问。
c.设计实际情境题目,如购物打折、体重增减等,引导学生将实际问题转化为包含括号的数学表达式,并运用去括号方法解题。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《去括号》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过简化算式或解决问题时需要去掉括号的情况?”(如购物时计算折扣后的价格)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索去括号的奥秘。
-去括号在实际运算中的应用:能够将去括号的方法应用于解决具体的数学问题,如简化算式、求解方程等。
-运算规则的理解与掌握:理解去括号过程中符号变化的规律,掌握相关运算技巧,提高运算速度和准确性。

人教版七年级数学上册《去括号》优质课教案_11

人教版七年级数学上册《去括号》优质课教案_11

课题: 《去 括 号》一、 教学目标(1)、知识与技能目标:掌握去括号法则,运用法则,能按要求正确去括号。

(2)、过程与方法目标:通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳能力;通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力。

(3)、情感目标:让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造,在探索中学会与人合作、交流,在探索中体验成功的快乐。

(4)、美育目标:通过去括号使代数式化简,体现了数学的简洁美。

二、教学重难点重点:去括号法则。

难点:括号前是“-”号的去括号法则。

三、教学方法情境导入法、讲练结合法、讨论法,合作探究法四、教材分析: 本节是本章的重点内容,也是难点内容,它是整式加减的基础,也是以后学习整式乘除、分式运算、解方程和函数等知识的基础,同时也为其他学科的学习奠定基础。

故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

五、教学过程环节一 情境导入戴老师昨天抵达邵东买了邵东特产玉竹片a 克装的3袋,b 克装的5袋。

如果我将a 克装的送朋友2袋, b 克装的送朋友2袋,那我一共还剩下多少克呢?(请列出式子,可列出几种?)[设计意图]以邵东特产为对象,贴近学生生活。

提出问题,引入课题,让学生在观察问题,分析问题中获得成功的喜悦。

环节二 合作探究,归纳规律观察交流,达成共识:去括号的法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号。

[设计意图]从一般到特殊,从几个具体的实例得出a+(b+c)=a+b+c ;a-(b+c)=a-b-c ,让学生自己观察,并用自己的话总结得出去括号的法则,意在培养孩子的观察能力与归纳总结的能力。

在整个教学的过程中,教师自始至终保持着自信的教态、洋溢着诚信、友善的笑容,体现了当代名师敬业爱生的精神与态度。

环节三 团队合作,积分游戏1分题:+(-x-y )=-x-y2分题:直接加分 3分题: 4分题:-3(x-y )=-3x+3y[设计意图]通过积分游戏,调动孩子学习的积极性,让孩子们在游戏的过程中,进一步体会去括号的法则。

人教版数学七年级上册2.1《去括号》教学设计

人教版数学七年级上册2.1《去括号》教学设计

人教版数学七年级上册2.1《去括号》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1《去括号》是学生在掌握了有理数的运算顺序、运算法则和运算律的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生掌握去括号的方法和法则,能正确、熟练地去掉一个表达式中的括号,并能根据括号前的符号变化括号里各项的符号。

教材通过具体的例题和练习题,帮助学生理解和掌握去括号的方法和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算顺序、运算法则和运算律,对数学运算有一定的基础。

但是,学生在去括号时,可能会忽略括号前的符号对括号里各项符号的影响,导致计算错误。

因此,在教学过程中,需要教师引导学生注意符号的变化,并通过练习让学生熟练掌握去括号的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号的方法和法则。

2.能正确、熟练地去掉一个表达式中的括号。

3.能根据括号前的符号变化括号里各项的符号。

4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.去括号的方法和法则。

2.括号前符号对括号里各项符号的影响。

五. 教学方法1.采用讲授法,教师讲解去括号的方法和法则,引导学生理解和掌握。

2.采用示范法,教师示例去括号的过程,让学生跟着操作。

3.采用练习法,学生通过练习题巩固去括号的方法和应用。

4.采用小组合作学习法,学生分组讨论和解决问题,培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT,包括去括号的例题和练习题。

2.教学黑板,用于板书和展示解题过程。

3.粉笔,用于板书和展示解题过程。

4.练习本,学生用于练习去括号。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个简单的例子,如:3 + (4 + 5),引导学生思考如何去掉括号。

让学生尝试解答,并解释自己的思路。

2.呈现(10分钟)教师讲解去括号的方法和法则,引导学生理解和掌握。

讲解过程中,注意强调括号前符号对括号里各项符号的影响。

3.操练(10分钟)教师给出一些去括号的练习题,如:3 × (4 + 5),让学生跟着教师一起操作,体会去括号的方法和法则。

2024去括号与去分母人教版数学七年级上册教案

2024去括号与去分母人教版数学七年级上册教案

2024去括号与去分母人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解去括号与去分母的法则。

2.能够熟练运用去括号与去分母的法则进行计算。

3.培养学生运用数学知识解决问题的能力。

二、教学重难点重点:去括号与去分母的法则。

难点:运用去括号与去分母的法则进行混合运算。

三、教学过程第一课时:去括号1.导入同学们,我们之前学习了有理数的加减乘除运算,那么大家知道如何去掉式子中的括号吗?2.探索我们来观察一个简单的例子:\(2\times(3+4)\)。

大家觉得去掉括号后,这个式子会变成什么?很好,去掉括号后,式子变成了\(2\times3+2\times4\)。

这就是去括号的法则,即乘法分配律。

3.练习下面我们来做一些练习题,巩固一下去括号的法则。

题目1:\(5\times(2+3)\)题目2:\(4\times(62)\)题目3:\(3\times(24)\)经过刚才的练习,大家应该已经掌握了去括号的法则。

记住,当我们遇到括号前面有乘号时,要将括号内的每一项分别乘以括号外的数。

第二课时:去分母1.导入同学们,上一节课我们学习了去括号的法则,那么这节课我们来学习如何去掉式子中的分母。

2.探索我们先来看一个例子:\(\frac{2}{3}\times(4+5)\)。

去掉分母后,这个式子会变成什么?对,去掉分母后,式子变成了\(2\times4+2\times5\)。

这就是去分母的法则,即乘法分配律的逆运用。

3.练习下面我们来做一些练习题,巩固一下去分母的法则。

题目1:\(\frac{3}{4}\times(52)\)题目2:\(\frac{5}{6}\times(7+3)\)题目3:\(\frac{2}{5}\times(94)\)经过刚才的练习,大家应该已经掌握了去分母的法则。

记住,当我们遇到分母时,要将分子乘以分母的倒数,然后进行计算。

第三课时:混合运算1.导入同学们,前两节课我们分别学习了去括号和去分母的法则,那么这节课我们来学习如何进行混合运算。

去括号-人教版七年级数学上册教案

去括号-人教版七年级数学上册教案

去括号-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解加法分配律、乘法分配律、以及去括号后的最简形式。

2.能够正确去掉括号,并会应用分配律把式子拆开。

3.能够在实际问题中正确应用去括号法则。

二、教学重点1.去括号法则的学习和运用。

2.分配律的理解和应用。

3.应用去括号和分配律解决实际问题。

三、教学难点1.理解和应用分配律。

2.运用分配律拆开式子。

3.运用去括号法则解决实际问题。

四、教学方法1.案例教学法:引入实例,帮助学生理解去括号和分配律的思想。

2.合作学习法:让学生分组,共同研究一个问题,配合完成一个问题,增强合作学习的能力。

五、教学过程第一课时1. 教师引入例如,一个表达式(a + b) × c,其中有括号,后面出现了× c的乘号。

我们想要用乘法分配律去掉括号,但这样要怎么操作呢?2. 理解加法分配律通过引入适当的例子,如3 × (4 + 2) = 3 × 4 + 3 × 2,让学生理解加法分配律。

3. 理解乘法分配律引入例子,如2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4,让学生理解乘法分配律。

4. 与学生一起应用分配律通过引入表达式(a + b) × c,与学生一起运用乘法分配律去掉括号,即(a+ b) × c = ac + bc。

5. 练习让学生完成课本上的练习,巩固加法分配律、乘法分配律的理解。

第二课时1. 教师应用例子引导针对去括号问题,引入问题2(x + 3) + y(x + 3),并以具体操作的方式,与学生一起去掉括号,发现结果为 3x+2y+6。

2. 提出类似例子如(a + b) × (c + d)或(a - b) × c + (a - b) × d,与学生一起去掉括号,让学生发现这些式子可以用分配律进行计算。

3. 练习让学生完成课本上的练习,巩固去括号和分配律的应用。

人教版七年级上册数学教案-去括号

人教版七年级上册数学教案-去括号

去括号【学习目标】1. 理解去括号时符号变化的规律,会用去括号法则进行计算。

2.通过类比,让学生经历去括号法则的探索过程,掌握去括号的方法。

3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力;通过合作学习、讨论、,培养学生学会与他人交流的意识和能力。

【重、难点】去括号法则【使用说明与学法指导】1.先利用10分钟精读一遍教材P65下――P67上,用红色笔进行勾画重难点;再针对预习案二次阅读教材,解答预习案中的问题;疑惑随时记录在我的疑惑栏内,准备课上讨论质疑。

2.利用25分钟独立完成探究案,找出自己的疑惑和需要讨论的问题,用红笔做好标记。

3.预习后,A层同学结合探究案进行探究、尝试应用,B层力争完成探究点的研究,C层同学力争完成探究点,保持卷面整洁,独立完成,不能讨论。

带★题目选作。

预习案【预习自学】1.你记得乘法分配律吗?用字母怎样表示?2.利用乘法分配律计算:12×(1∕6 + 2 ∕3)= ←(注意项数)-12×(1∕4 + 1∕3)=← (注意各项的符号)3.用类比方法计算下列各式:(1)2( X + 8 )=←(注意项数)(2)-3( 3X + 4 )=← (注意各项的符号)(3)-7(7Y-5)=← (注意各项的符号)4.通过上面的3个例子,你能够发现去括号时符号的变化规律吗?项数吗?你明白它们变化依据呢?5.去括号:(1)+ ( X + 3 )=(2)-( X - 3 )=【我的疑惑】___________________________探究案探究点:整式化简例4 化简下列各式:(1)8a + 2b + ( 5a – b ) (2) ( 5a - 3b ) – 3 ( a² - 2b )小结:【例5 】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km∕h,水流速度是a km∕h,(1) 2 h 后两船相距多远?(2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米?小结:【我的收获】____________________________巩固练习1.化简:(1)-5a + (3a – 2) – (3a –7) (2) 1∕3(9Y–3) + 2(Y+1)(2) (2X–3Y) + (5X +4Y) (4)(8a-7b)-(4a-5b)★ 3.能力提升(你能行)若当X=1时,多项式a³x+bx+1的值为5,则当x=-1时,多项式1∕2a³x+ 1∕2bx+1的值为_____________【课堂小结】1.知识方面:____________________________2.数学思想方法:_______________。

最新2024人教版七年级数学上册4.2 第2课时 去括号--教案

最新2024人教版七年级数学上册4.2 第2课时  去括号--教案

4.2 整式的加减第2课时去括号教师追问:通过这两个式子的计算,同学们对前两个含字母的式子的化简有没有什么思路呢?学生尝试解释,教师根据学生回答情况进行引导.教师引导学生归纳:结构相同,用字母b代表数字2,因此根据分配律(1) 92b+72(b-0.15)= 92b + 72b - 10.8= 164b - 10.8(2)92b-72(b-0.15)= 92b + (-72)·b - (-72)×0.15= 92b - 72b + 10.8= 20b + 10.8定义总结:师生活动:教师提问:括号里的符号相同,为何去括号后符号会不一样?教师可提示引导学生说出自己的想法,适时更正,最后教师引导学生总结与填空:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.讨论:比较+ (x - 3) 与- (x- 3) 的区别.师生活动:学生代表发言,教师引导得出:+(x- 3) 与-(x- 3) 可以看作1 与-1 分别乘(x- 3).教师追问:同学们可以将这两个式子去括号吗?学生代表发言,教师予以适当评价与引导,得出结果:+ (x- 3) = x- 3;-(x- 3) = -x + 3.例题精析例1 化简下列各式.(1)8a + 2b + (5a-b);(2) (5a-b) - 3(a2- 2b).师生活动:学生先独立解答,然后请学生代表上台板书,教师给予恰当评析,肯定学生的成绩,对出现的疑问给予鼓励,帮助他们形成正确认知.练一练1.判断下面去括号的算式是否正确.正确的在括号里打“√”;错误的在括号里打“×”,并改正.- (a-b) = -a + b教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,梳理并完善知识思维导图.1.数式类比,提升迁移能力。

新人教版七年级数学上册去括号教案

新人教版七年级数学上册去括号教案
学生讨论交流解决,然后学生口述,教师板书.
由于上边已经对本问题的难点做了分解突破,所以这里采用学生完成的方式,过程中教师巡视指导,根据情况也可适当点拨.
教师归纳点评:行程问题中最基本的关系式是路程=速度×时间,具体的问题中注意分析等量关系,尤其是一些 隐含的等量关系.另外这样的问题中还应当关注具体的各个量之间的关系.类似的还有风速问题等.
师:这两个方程与上面几个方程有什么不同,怎样解这两个方程?
生:进行观察、讨论、交流.
师:引导学生找出解决问题的方法,将这个方程化成上面几个方程的形式,然后再向x=a形式的方程化归,也就是先去括号,然后师生共同回忆去括号的方法,教师板书解答过程.
解:(1)去括号,得
2x-x-10=5x+2x-2,
移项,得
学生活动
设计 意图
活 动1:复习引入
练习:解下列方程.
(1)3x+5=4x+1;(2)9-3y=5y+5;
(3) x-6= x;(4)2x-25=20-4x.
学生完成以后,与同学交流复习学过的知识.
活动2:探究新知
例1解下列方程:
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
加强
练习
新人教版七年级数学上册去括号教案




知识技能
掌握去括号的方法步骤.
过程方法
探索去括号的步骤
情感态度
价值观
进一步学习列方程解应用题,培养分析解决问题的能力
教学
重点
1.去括号解方程.
2.将实际问题抽象为方程,列方程解应用题.
教学
难点
将实际问题抽 象为方程的过程中,如何找等量关系
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七年级上册《去括号》
渠坝镇学校石平
教材分析:
去括号采用实例引入新知法则的形成过程,对学生渐形成一定的数学思想有非常重要的作用,所以对法则的开成有所突出,法则的应用更是重中之重。

三维目标
1、使学生认识到学习去括号的必要性
2、要求学生熟练地掌握去括号的法则
3、通过去括号法则的掌握,熟练地解决有括号的多次式的同类项的合并
4、培养学生观察、分析,归纳能力
教学重点:
1、重点:去括号法则及其运用
2、难点:①去括号法则的形成②括号前面“+”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误
<一>提出问题:
合并同类项(1)5x-2-3x+1 (2)(2a-3)-(3a+5)
〈二〉创设情景
问题1:周三下午,西路中学图书馆内起初有a名同学,后来二年级组织学生阅读,第一批来了b名同学,第二批又来了c名同学,请用两种方式写出这时图书馆内共有的同学
人数?
问题2:若图书馆内原有a 名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b 名同学,第二批走了c 名同学,请用两种方式写出图书馆内还剩下的同学人数。

三、推进新课
1、知识形成:让学生观察(1)(2)两个等式从左到右发生了什么变化,你能得出什么结论?
(1)
现在通过观察分析,得出去括号法则:
括号前面是“+”号,把括号..和它前面..的“.+.”.
去掉,括号里的各项..
都不改变正负号; 括号前面是“-”号,把括号..和它前面的“....-.”号..
去掉,括号里的各项..
都改变正负号. 2、知识应用:
例1:去括号
(1)a+(b-c); (2)a-(b-c);
(3) -(x-y )+z ; (4)a-(-b-c).
括号没了,正负号没变
括号没了,正负号却变了
解:(1)a+(b-c)=a+b-c. (2)a-(b-c)=a-b+c
(3)-(x-y)+z =-x+y+z (4)a-(-b-c)=a+b+c 试一试:
1、填空:
(1)(a-b)+(-c-d)=a-b-c-d;
(2)(a-b)-(-c-d)=a-b+c+d;
(3)-(a-b)+(-c-d)=-a+b-c-d;
(4)-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d。

.
2、判断下列去括号是否正确,正确的“√”,错误的打“×”,并在不正确的项下面画上“”
(1)a-(b-c)=a-b-c ( × )
(2)-(a-b+c)=-a+b-c ( √ )
(3)-(x-y)+(3-xy)= -x -y+3-xy ( × )
(4)m2-(3m+2n-p)= m2-3m+2n-p ( × )
例2:化简
(1)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
(2)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)
解:(1)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
=a2+2ab+b2- a2+2ab-b2
=4ab
(2)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)
=x+y-z+x-y+z-x+y+z
=x+y+z
继续探索
例3 化简:3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
解:原式 =(6x2-3y2)-(6y2-4x2) 另解:
=6x2-3y2-6y2+4x2 原式=6x2-3y2-6y2+4x2
=10x2-9y2 =10x2-9y2
牛刀小试:
3、化简:
(1)a2-2(ab-b2)- b2 (2)(x2-y2)-3(2x2-3y2)
(3)7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-2ab2).
课堂反思:
今天你有什么收获?(先让学生互相讨论,抽出学生起来回答).
括号法则:
括号前面是“+”号,把括号
..的“.+.”.去掉,括
..和它前面
号里的各项
..都不改变正负号;
括号前面是“-”号,把括号
..去掉,
..和它前面的“
....-.”号
括号里的各项
..都改变正负号.
根据去括号法则,在去括号时要注意以下几点:
(1)去括号时,要注意括号前面的正负号.
(2)去括号是去掉两部分,括号和括号前面的符号.
(3)括号的项的变与不变是统一的(即括号里的项要变就全部都要变,不变就全部都不变).
(4)如果括号前面有数,根据乘法分配律先用这个数去乘括号里的每一项,再根据去括号法则去掉括号.
考考你:
1、化简:(1)-2(x+y)+(2x-y)
(2)3(a+b)-(a-b+1)
2、初一(1)班有男生a名,女生比男生的2倍少25人,并知道男生比女生的人数多,用代数式表示:(1)女生有多少人?
(2)男生比女生多多少人?
(2)全班共有多少人?
课外作业:
教科书上习题3.4的7、8题.。

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