五年级上册数学教案-9.1 神奇的数字黑洞丨苏教版

《神奇的数字黑洞》教学设计

教学目标：

1、了解数学中数字“黑洞”等有趣的现象，探索数学奥秘。

2、通过合作探究，培养协作能力与合作的意识。

3、拓展数学课外知识，宣传数学文化魅力，培养数学学习的兴趣。

教学重点：了解四位数黑洞6174，探究三位数黑洞

教学难点：自觉探究三位数黑洞495

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入新课。

同学们，生活中我们每个人都有自己的魅力所在。比如说你看的书籍越多，你的学识就越广博，你就越有魅力，对别人来说就会有强大的吸引力，进而成为同学们学习的榜样!在宇宙中也有一种吸引力很强的天体，你们知道是什么吗？（黑洞）在数学这个神秘的王国里，其实也存在着类似天文学上的黑洞——数字黑洞。今天我们一起来了解和探究一下这些有趣的数字黑洞，感受一下数学的神奇和不可思议吧！（板书课题）

二、学习新知：

1、阅读导入，自主尝试。

师：同学们，你们知道什么是“数字黑洞”吗？前几天，老师布置了大家回去完成课前的阅读学习单，现在请拿出你们的学习单，谁来先跟大家汇报一下你们通过阅读后完成的第一个问题：什么是数字黑洞？（请生汇报）

师：你是从哪里得到这些信息的？（课件出示：书本38页的内容）请大家打开数学书38页，利用一分钟时间阅读这段“你知道吗”中关于数字黑洞的知识介绍。

师：那么刚才在书本中除了简单地说明了什么是数字黑洞以外，还提到了其中一种数字黑洞是？数字黑洞6174有一个什么样的规则？课前你们在学习单上都做了记录，谁来汇报一下？

预设：生:只要你输入一个不完全相同的四位数，不允许输入1111，2222等。那

么你把这个四位数的四个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两者相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，最后总会得到6174这个数字。

师：怎样能证明经过这些运算后会陷入一种循环的境界？（再次重排后求差得出的还是6174）。

师：那么在形成黑洞时应注意什么?

生：形成黑洞的条件是：这四个数字不完全相同，排列出最大数和最小数再相减。师投影这一规律。

根据学生的汇报得出数学猜想：是不是所有的四位数按重排求差的方法都会得到6174?下面我们以四人小组为单位，再次以此规律验证这个猜想吧。

学生四人小组合作：（要求）每位队员每说一个喜欢的数字，组长负责纪录。然后按重排求差的方法计算。算到你们认为差会不断重复出现的时候就停下来。

师：谁来展示一下你们小组的验证过程呢？（请几个学生展示计算过程）

生：我还编写了程序来进行验证这几个数字最后是否能得出6174这个数字黑洞。（生演示）

师：对于这个猜想，你们还有其他发现吗？预设：用所得的结果的四位数重复上述的过程，最多七步，必得6174。）

你们认同吗？（让学生各抒己见）

2、猜想验证，步步深入。

师：6174这个四位数的引力好强啊，能把所有的四位数吸进去了，最后陷入一种循环的境界。刚才我们通过课前查找资料——验证——得出最后结论的方法探索了数字黑洞6174。你还发现了其他的数字黑洞了吗？他们有什么规则，你能验证吗？课前，每一组至少一名同学在阅读课外资料后都做了一份PPT，现在请几位同学出来与大家分享与交流。

请学生汇报（预设数字黑洞495，数字黑洞9，数字黑洞123——出示神话故事，

学者对黑洞的证明等等）

师:同学们都太棒了！通过课外的阅读找出了那么多种数字黑洞，并且按它们的规则逐一验证，甚至有的还整理成了PPT和大家分享，收获可真不少！

三、课堂延伸

这节课我们一起探究了神秘的数字黑洞，感受到了数学的神奇和不可思议。围绕这节课学到的内容，下一阶段推荐孩子们可以利用课余的时间阅读《数字——破解万物的钥匙》这本书，寻找数字中更多有趣而神秘的故事，哪里有数，哪里就有美！