《变量之间的关系》-2019-2020学年七年级数学下册培优冲关好卷(北师大版)

2019-2020学年北师大版数学七年级下册培优冲关好卷

第三章《变量之间的关系》

一．选择题

1．（2020•河南模拟）如图，在边长为2一个内角为60︒的菱形ABCD 中，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿AD DC →的路径运动，到点C 停止，过点P 作PQ BD ⊥，PQ 与边AD （或边)CD 交于点Q ，ABQ ∆的面积2()y cm 与点P 的运动时间x （秒)的函数图象大致是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（2020•江西模拟）如图，矩形ABCD 中，6AB cm =，3BC cm =，动点P 从A 点出发以1/cm 秒向终点B 运动，动点Q 同时从A 点出发以2/cm 秒按A D C B →→→的方向在边AD ，DC ，CB 上运动，设运动时

间为x （秒)，那么APQ ∆的面积2()y cm 随着时间x （秒)变化的函数图象大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（2019秋•亭湖区校级期末）如图，等腰直角三角形ABC 的腰长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1/cm s 的速度分别沿A B →和A C →的路径向点B 、C 运动，设运动时间为x （单位：)s ，四边形PBCQ 的面积为y （单位：2)cm ，则y 与(04)x x 之间的函数关系可用图象表示为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（2020•渠县校级一模）如图，在等腰Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，直角边AC 长与正方形MNPQ 的边长均为

2cm ，CA 与MN 在直线l 上．

开始时A 点与M 点重合；让ABC ∆向右平移；直到C 点与N 点重合时为止．设ABC ∆与正方形MNPQ 重叠部分（图中阴影部分）的面积为2ycm ，MA 的长度为xcm ，则y 与x 之间的函

数关系大致是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（2020•河北模拟）如图所示，四边形ABCD 是菱形，1BC =，且60B ∠=︒，作DE DC ⊥，交BC 的延长线于点E ．现将CDE ∆沿CB 的方向平移，得到△111C D E ，设△111C D E ，与菱形ABCD 重合的部分（图中阴影部分）面积为y ，平移距离为x ，则y 与x 的函数图象为( )

A ．

B ．

C．D．

6．（2020•香坊区一模）小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米)与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是()

A．1300米B．1400米C．1600米D．1500米

7．（2019春•桥西区期末）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形EFGD，动点P从点A出发，沿A E F G C B

∆的面→→→→→的路线，绕多边形的边匀速运动到点B时停止，则ABP

积S随着时间t变化的函数图象大致是()

A．B．

C．D．

8．（2019•抚顺）如图，在等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，8AB cm =，CH 是AB 边上的高，正方形DEFG 的边DE 在高CH 上，F ，G 两点分别在AC ，AH 上．将正方形DEFG 以每秒1cm 的速度沿射线

DB 方向匀速运动，当点G 与点B 重合时停止运动．设运动时间为ts ，正方形DEFG 与BHC ∆重叠部分的

面积为2Scm ，则能反映S 与t 的函数关系的图象( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（2019•南通）如图，ABC ∆中，2AB AC ==，30B ∠=︒，ABC ∆绕点A 逆时针旋转(0120)αα︒<<︒得到△AB C ''，B C ''与BC ，AC 分别交于点D ，E ．设CD DE x +=，AEC ∆'的面积为y ，则y 与x 的函数图象大致( )

A ．

B．

C．

D．

10．（2019春•南关区校级期中）数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,1)，点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使90

BAC

∠=︒，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设⋯⋯为y，y与x之间的函数图象如图②所示，题中用“⋯⋯”表示的缺失的条件应补为()

A．点C的横坐标B．点C的纵坐标C．ABC

∆的周长D．ABC

∆的面积

二．填空题

11．（2020•迎江区校级模拟）如图①，在矩形ABCD中，AB AD

<，对角线AC，BD相交于点O，动点P 由点A出发，沿AB BC CD

∆的面积为y，y与x的函数→→向点D运动．设点P的运动路程为x，AOP

关系图象如图②所示，则AD边的长为．

12．（2019秋•沭阳县期末）如图①，四边形ABCD中，//

A

∠=︒，点P从A点出发，沿折线

BC AD，90

∆的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，→→运动，到点D时停止，已知PAD

AB BC CD

则点P从开始到停止运动的总路程为．

13．（2019秋•岑溪市期末）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间

m与工作时间t（单位：)h之间的函数关后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：2)

系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是2

m．

14．（2019秋•牡丹区期中）已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米)与行驶时间x（分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地；④当2

x=或6时，甲乙两人相距100米．正确的有（在横线上填写正确的序号）．