悬索桥结构计算理论(精)
悬索桥介绍
定义：是以受拉主缆为主要承重构件的桥梁 组成：桥塔、主缆、加劲梁、锚碇、吊索、鞍座 受力特征：荷载由由吊索传至缆，缆再传至锚碇及塔 结构特点：构造简单，受力明确；跨越能力大 ，能充
分发挥材料的强度
11.2 悬索桥的基本类型
类型
按锚固形式分类 按孔跨布置形式分类
1.按锚固形式分类
地锚式
✓主缆拉力由梁端锚碇传递给地基 ✓适用于地基具有良好的持力岩层，大跨度桥梁
吊索钢丝绳断面
骑跨式索夹
销铰式索夹
海沧大桥的主缆索夹模型
4. 加劲梁 主要功能：提供桥面、防止桥面发生过大挠曲变形和
扭曲变形
要求：有足够的抗扭刚度或自重，良好的气动稳定性 结构形式：钢结构
美式：钢桁梁 英式：钢箱梁
扁平钢箱梁
钢桁梁
5. 锚碇
功能作用：固定主缆的端头，防止其移动 分类：
建成年
1998 在建 1997 2004 1981 1999 1997 1964 1937
?
概述
11.1 概述
悬索桥概述 悬索桥组成 悬索桥受力特征 悬索桥特点
概述：
悬索桥的跨越能力大、抗震性能好、轻型美观、已越 来越成为特大跨度(超1000m）桥梁的首选桥型。
目前，全世界最大跨度的悬索桥是1998年4月建成的日 本名石海峡大桥，该桥的结构形为:960m+1991m+960m 的三跨双铰悬索桥。
B RB
取部分悬索桥作为隔离体， 并对E点取矩得：
V1 Hp B
(V1 V2 )x H P y M P(x S ) M (V1 V2 )x P(x S ) H P y
RA x P(x S ) H P y
A V2
S
M0 HP y
斜拉桥和悬索桥的总体布置和结构体系
主跨跨径
索 塔 高 度
索面形式（辐射式、竖琴式或扇式） 双塔：H/l2=0.18~0.25
拉索的索距
单塔：H/l2=0.30~0.45
拉索的水平倾角
6
拉索布置
斜拉索横向布置
空间布置形式
单索面
竖直双索面 双索面
倾斜双索面
7
拉索在平面内的布置型式
辐射式 竖琴式 扇式
拉索间距
早期：稀索
混凝土达 15m~30m 钢斜拉桥达 30m~50m
31
1）斜拉桥施工的理论计算
斜拉桥施工的理论计算方法主要有以下几种：1、倒拆法；2）正算法
倒拆法从斜拉桥成桥状态出发（即理想的恒载状态出发）用与实际施工 步骤相反的顺序，进行逐步倒退计算来获得各施工节段的控制参数，根据 这些参数对施工进行控制与调整，并按正装顺序施工。
正算法是按斜拉桥的施工顺序，依次计算出各施工节段架设时的内力和 位移。并依据一定的计算原则，选定相应的计算参数作为未知变量，通过 求解方程得到相应的控制参数。
1)主梁的边跨和主跨比 2) 主梁端部处理 3) 主梁高度沿跨长的变化
混凝土主梁横截面形式
1）实体双主梁截面；2）板式边主梁截面；3）分 离双箱截面；4）整体箱形截面；5）板式梁截面
双索面钢主梁横截面形式
双主梁、单箱单室钢梁、两个单箱单室钢梁、 多室钢梁和钢桁梁
21
3、主梁构造特点（续）
主要尺寸拟定
混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢丝外包的索套仅作为保护材 料，不参加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度对索的受拉性能有影 响，同时索力大小对垂度也有影响。 为了简化计算，在实际计算中索一般采 用一直杆表示，以索的弦长作为杆长。关健 问题是考虑索垂度效应对索的伸长与轴力的 关系影响，这种影响采用修正弹性模量来考 虑。
悬索桥的计算方法及其历程1
悬索桥的计算方法及其发展悬索桥是一种古老的桥梁结构形式，也是目前大跨度桥梁的主要结构型式之一。
悬索桥主要是由缆索、吊杆、加劲梁、主塔、锚碇等构成。
从结构形式上看，它是一种由索和梁所构成的组合体系，在受力本质上它是一种以柔性索为主要承重构件的悬挂结构。
悬索桥随着跨度的增大，柔性加大，在荷载作用下会呈现出较强的非线性，所以悬索桥宜采用非线性方法来进行结构分析。
考虑悬索桥非线性因素的结构分析方法主要有挠度理论和有限位移理论。
挠度理论考虑了悬索桥几何非线性的主要因素，可用比较简便的数值方法来分析，又有影响线可资利用，故很适用于初步设计阶段的结构设计计算。
有限位移理论则全面地考虑了悬索桥几何非线性因素，计算结果较挠度理论精确，但计算过程复杂，直接用于设计计算有诸多不便和困难。
悬索桥挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论。
这种理论主要考虑悬索和加劲梁变形对结构内力的影响，在中小跨度范围内其计算结果比较接近结构的实际受力情况，具有较好的精度。
悬索桥挠度理论主要分为多塔悬索桥挠度理论和自锚式悬索桥挠度理论。
最初的悬索桥分析理论是弹性理论。
弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态。
弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬索桥设计中应用[1]。
但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。
古典的挠度理论称为“膜理论”。
它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。
由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。
挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用。
悬索桥缆索线形基本理论及计算方法
Bridge Engineering
悬索桥缆索线形基本理论及计算方法
李乾坤
(广东和立土木工程有限公司，广东广州511400)
摘要：关于悬索桥缆索线形的理论分析及计算方法国内外很多学者都已进行了研究，但均未对这些研究做细致的推导
论述，笔者依据主缆微分平衡方程，推导了缆索在沿跨长均布荷载作用下的抛物线方程及沿主缆长均布荷载作用下的悬
H•話+心)=0。
(5)
悬索桥主缆在仅受竖向荷载作用时，主缆任一点
张力的水平分力相等，竖向荷载沿跨长均匀分布时，
g(y)=g,则有 //•半r+<7 = 0;
(6)
ax
dd2yZ~__q亍
((77))
20194* 4#|(7
37 卷彳苯技* 95
!!桥梁工程
Bridge Engineering
对公式(7)进行二次积分可得：
S=^^-・sin/i(j8)cosb(a-B)。
(25)
q 取主缆微段分析可得成桥状态下主缆伸长量 。将
公式(24)代入公式(16)可得：
△S = H2S2
(26)
EAL2
则空缆状态下主缆的无应力索长为:S°=S-AS。 若考虑温度对主缆伸长量的影响，设温度差为At,
主缆膨胀系数为a(l/T),则有：
y=—[cosfe(a) ~cos/i(^^--a)]o (23)
q
L
其中:a = shT啤?)+/3,/3=单-。索长微段ds =
shp
2H
皿砰,则任一点处的有应力索长为：S= [#1 + (瞥)2 ；
由公式(23)可得：
■^- = _sin/i( 2血 _a)。
桥与悬索桥的主梁形式,塔和施工的异同
桥与悬索桥的主梁形式，塔和施工的异同1 斜拉桥与悬索桥的主梁形式的区别斜拉桥的主梁截面能够釆用混凝土主梁、钢一混凝土结合主梁和钢主梁。
我国斜拉桥的主梁形式:混凝土以箱式、板式边箱中板式；钢梁以正交异性极钢箱为主，也有边箱中板式。
钢一混凝土结合主梁一样只适用于双索面斜拉桥。
钢主梁的截面形式有工字形钢主梁、钢箱梁、钢桁梁等。
悬索桥采纳钢箱作为加劲梁,在我国较为普遍。
悬索桥加劲梁结构，要紧有美国派的桁架势和英国流派的扁平钢箱式前者更适于在铁路或公路铁路两用桥中利用，故日本近代修建悬索桥多釆用桁式加劲梁。
二者用钢量相较,采纳钢箱梁略占优势。
具体的形式有:钢板梁、钢箱梁、钢桁梁和混凝土箱梁。
2 塔、索的形式与材料此刻已建成的斜拉桥有独塔、双塔和三塔式。
以钢筋混凝土塔为主。
塔型有H形、倒Y形、A形、钻石形等。
二者塔的材料，国外以钢为主，我国以混凝土为主，最近几年来国外也有向混凝土进展的趋势,基础多为钻孔桩或沉井。
斜拉索仍以传统的平行镀锌钢丝、冷铸锚头为主。
斜拉桥的钢索一样采纳自锚体系。
最近几年来，开始显现自锚和部份地锚相结合的斜拉桥,如西班牙的鲁纳（Luna）桥，主桥440m；我国湖北郧县桥，主跨414m。
地锚体系把悬索桥的地锚特点融于拉桥中，能够使斜拉桥的跨径布置更能结合地形条件，灵活多样，节省费用。
恐索桥结合地形、地质、水文可采纳单跨悬吊、双跨不对称悬吊和三跨悬吊（简支和持续体系）。
据查,世界悬索桥多为单跨悬吊,第二是不对称双跨和三跨简支悬吊。
三跨悬吊持续体系最少。
丹麦大带桥，三跨悬吊持续，其跨径为535m + 1624m+ 535取中国的II门海沧大桥，三跨悬吊持续，其跨径为230m + 648m + 230m，可称世界同类桥梁的第二位。
3 斜拉桥与悬索桥的施工的区别斜拉桥的施工方式：混凝土斜拉桥要紧采纳悬臂浇筑和预制拼装；钢箱和混合梁斜位桥的钢箱采纳正交异性板，工厂焊接成段，现场吊装架设。
钢箱与钢箱的连接，一是螺栓，二是全焊，三是栓焊结合。
第九章-悬索桥
➢主要提供桥面行车、行人等。 ➢防止桥面发生过大的挠曲变形和扭转变形。 ➢是承受桥面活载、风荷载和其他横向水平力的主要构件。
§ 9.2 悬索桥的结构组成
9.2.8 加劲梁
➢ 悬索桥加劲梁主要起支承和传递荷载的作用。主要有钢板梁、 钢桁梁、钢箱梁、混凝土箱梁。 钢板梁（早期个别中小跨径用） 钢桁梁（早期多用） 扁平钢箱梁（今多用）
开裂，水的渗入导致主缆湿度高而产生锈蚀。
➢2、主缆防锈措施 • 施工时采用油漆防锈。 • 防止水的渗入。 • 干空气导入法。将除湿机的干燥空气用管道输入主缆。
§ 9.2 悬索桥的结构组成
9.2.4 吊索
➢也称吊杆，是将活载和加劲梁恒载传递到主缆的构件。
作用：将加劲梁的恒载和活载传到主缆 材料：要求有抗拉强度和一定的柔性。一般用：钢丝绳、钢
汕头海湾桥混凝土加劲箱梁
§ 9.2 悬索桥的结构组成
9.2.8 加劲梁
➢钢箱梁截面基本上由四部分组成：上翼缘板、下翼缘板、 腹板和加劲构件。上翼缘板兼做桥面板之用。
➢为增加加劲梁的整体性，往往采用由桥面钢板、纵肋。横 肋焊接组成的正交异性钢桥面板。
§ 9.2 悬索桥的结构组成
9.2.8 加劲梁
➢钢桁梁由主桁架、纵向水平联结和横向联结、桥面系组成 的空间结构。
由悬挂态的缆长，即自重索长；
3) 在索鞍两边无应力索长不变的情况下，用主缆在空挂状态塔 顶左、右水平力相等的条件求索鞍预偏量；
4) 由自由悬挂状态下的缆长扣除主缆自重产生的弹性伸长，得 到主缆无应力长度。以中跨为例，说明成桥状态的计算。
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析
绞线、平行钢丝束、刚性吊杆（少） 布置形式：等间距和等截面布置 立面布置：直吊索、斜吊索
悬索桥结构精确计算理论
Hi = H;
Vi = Vi −1 − ( Pi −1 + qsi −1 )
(52)
真实索形的迭代计算
索形计算思路： 索形计算思路： 1）先根据抛物线假定预估一个IP点处的H 和V，通过式(61) 由计算出，通过式(62)由计算。最后，应满足如下几何边界 条件:
∑h
i =1
m
i
= f
∑h
i =1
n＋1
(55)
式中矩阵第列一为V引起的 f 和改变量 ， 第二列为 H 引起的 f 和 式中矩阵第列一为 V引起的f和改变量，第二列为H引起的f 改变量。 改变量。 2．求出H、V的修正向量 (∆H 求出H
∆V ) T
c11 c 21
c12 ∆H e f ∆V = e c 22 y
H −1 V −1 V − qs x (s) = [sh ( )− sh ( )] q H H
V − qs 2 H V 2 y (s) = [ 1 + ( ) − 1 + ( ) ] q H H
(48)
(49)
真实索形的迭代计算
公式准备2 公式准备 2 ： 吊杆间任一索段都必须满足式(48)、(49)，令 Vi =V，Hi =H，于是：
H，V通过影响矩阵法迭代计算步骤 步骤
索端力产生单位增量， 1．索端力产生单位增量，使V＝V＋1和H＝H＋1分别代入式 53),计算出相应的f和的增量，从而得到影响矩阵： ),计算出相应的 (53),计算出相应的f和的增量，从而得到影响矩阵：
c11 C= c 21
c12 c 22
悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算
通过研究缆、吊索、梁、塔等构件的受力特性，精确计 算悬索桥成桥状态和施工状态用三步分析方法比较合适: 第一步：分析吊索恒载轴力； 第二步：计算主缆平衡位置； 第三步：确定主缆与鞍座切点的位置。
悬索桥的计算理论
上式中第一项及第二项沿缆索全长积分，最后一项与加 劲梁挠曲有关，沿加劲梁积分
第2节 悬索桥计算的挠度理论
3. 变形协调方程 上式中前二项沿缆索全长积分，最后一项与加劲梁挠曲 有关，沿加劲梁积分
根据代换梁法，当H固定时，迭加原理仍然适用，于是 可引进影响线的概念，不过此时的影响线是在H一定的 条件下的影响线，H为不同值时，其影响线亦不相同， 因此称H固定情况下的影响线为狭义影响线。 6.1 求某静力影响线的思路
第2节 悬索桥计算的挠度理论
6. 加劲梁为简支情形下的狭义影响线
6.1 求某静力影响线的思路
2 dx dx 2 dy dy 2 ds ds
第2节 悬索桥计算的挠度理论
3. 变形协调方程 以上两式相减，并略去高阶项得
ds ds dx dx dy dy
ds dy dx dl ds dy dx dx
3.1 非线性因素 大位移 垂度 重力刚度（初始应力）
第3节 悬索桥计算的有限位移理论
3.2 杆端力与位移的关系
P 1 EA ( L L0 ) L0
P2
EA ( L L0 ) L0
Q1
6 EI (1 2 ) 2 L
Q2
6 EI (1 2 ) 2 L
代换梁图
第2节 悬索桥计算的挠度理论
4. 代换梁法的基本原理 对（3.26）两边求导两次
d 2M d2 EI 2 ( ) p( x) yH P H 2 dx dx
得到：
EI IV p( x) H P y H
悬索桥的计算方法及其历程1
悬索桥的计算方法及其发展悬索桥是一种古老的桥梁结构形式，也是目前大跨度桥梁的主要结构型式之一。
悬索桥主要是由缆索、吊杆、加劲梁、主塔、锚碇等构成。
从结构形式上看，它是一种由索和梁所构成的组合体系在受力本质上它是一种以柔性索为主要承重构件的悬挂结构。
悬索桥随着跨度的增大，柔性加大，在荷载作用下会呈现出较强的非线性，所以悬索桥宜采用非线性方法来进行结构分析。
考虑悬索桥非线性因素的结构分析方法主要有挠度理论和有限位移理论。
挠度理论考虑了悬索桥几何非线性的主要因素，可用比较简便的数值方法来分析，又有影响线可资利用，故很适用于初步设计阶段的结构设计计算。
有限位移理论则全面地考虑了悬索桥几何非线性因素，计算结果较挠度理论精确，但计算过程复杂，直接用于设计计算有诸多不便和困难。
悬索桥挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论。
这种理论主要考虑悬索和加劲梁变形对结构内力的影响，在中小跨度范围内其计算结果比较接近结构的实际受力情况，具有较好的精度。
悬索桥挠度理论主要分为多塔悬索桥挠度理论和自锚式悬索桥挠度理论最初的悬索桥分析理论是弹性理论。
弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬索桥设计中应用［1］。
但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。
古典的挠度理论称为“膜理论”。
它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。
由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。
挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用。
悬索桥基本理论知识
悬索桥基本理论知识：1）众所周知，悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件组成的柔性悬吊组合体系。
主缆是结构体系中的主要承重构件，是几何可变体系，主要靠恒载产生的初始拉力以及几何形状的改变来获得结构刚度，以抵抗荷载产生的变形’因而使得大跨度悬索桥在施工阶段具有强烈的几何非线性。
2）在以往的地震反应分析中，惯用的方法是对几何非线性进行近似考虑，即只考虑缆索的弹性模量的修正和恒载静力平衡时的重力刚度Fleming和Eqesli 15】早在1982年就采用线性分析方法和考虑结构几何非线性的分析方法对跨度200m左右的斜拉桥进行了地震反应分析。
Fleming研究的几何非线性分析计算理论对斜拉桥、悬索桥的非线性研究工作是一个巨大的贡献，其分析方法至今被人借鉴。
他们研究的结论是：线性分析方法和非线性分析方法所得到的斜拉桥地震反应结果非常相近。
结构几何非线性的影响对地震反应并不显著，但随着跨度增大，非线性影响将会增大，其趋势是减小结构的反1LJ．Tuladhar和W．H．Dilg盯18J分别采用等效弹性模量、几何刚度矩阵、u．L．列式考虑结构的几何非线性建立了动力增量方程，分析了跨度从300m到450m的四座斜拉桥的几何非线性对其静力和地震反应的影响。
他们指出对于大跨度斜拉桥考虑几何非线性后，结构的静力和地震反应都有比较明显的增加。
朱稀和王克海H采用有限位移理论，考虑斜拉索的垂度、结构的梁柱效应和结构的大位移引起的结构几何非线性，研究大跨度斜拉桥在自重和拉索的初张力作用下的平面和空间静力、动力分析方法。
分析了主跨分别为335m和671m的三跨斜拉桥，认为斜拉桥结构考虑几何非线性后结构的整体刚度有所提高。
邓育林【”J利用ANSYS软件对主跨460m的重庆市奉节长江公路大桥(斜拉桥)进行了线性和几何非线性地震时程分析，认为非线性对大跨度斜拉桥动力反应影响很大，考虑几何非线性后地震反应结果增大。
文献11lI报道林同炎国际咨询公司考虑应力和位移对刚度的影响，利用牛顿一拉夫森切线刚度迭代法求解结构变形后的平衡方程组，对金门大桥(悬索桥)的非线性研究结论是：非线性分析计算预计的位移大约比传统的线性结果小18 倍。
11.悬索桥解析
11.4 悬索桥构造简介 1、桥塔 （1）作用：支承主缆，分担大缆所受的竖向力，在风力和 地震力作用下，对总体稳定提供保证。 （2）形式：横桥向：按桥塔外形分，一般有刚构式、桁架 式和混合式三种结构形式； 顺桥向：按力学性质可分刚性塔、柔性塔和摇柱塔三种结构 形式。
（3）材料：除日本外，多用混凝土 （4）断面：多为箱形
4. 高跨比 指悬索桥加劲梁的高度h与主孔跨径L的比值。通常 桁架式加劲梁梁高一般为8~14m，箱型加劲梁的梁 高一般为2.5~4.5m。 5. 加劲梁的支承体系 一般三跨悬索桥中的加劲梁绝大多数是非连续的 （称为三跨双铰加劲梁）。加劲梁采用连续支承体 系近期正在增多，尤其在公铁两用的大跨度悬索桥 中。 6. 纵坡 悬索桥的中跨纵坡多为1％~1.5％的抛物线，边跨 为直线，一般为中跨坡度的两倍。
（2）主缆支架鞍座（散索鞍） 作用：改变主缆方向，并将主缆钢丝束箍在水平 和竖直方向分散开，引入各自的锚固位置 与主索鞍的区别：其在主缆受力或温度变化时， 随主缆同步移动。 结构形式：摇柱式和滑移式两种基本类型。
11.5 悬索桥的静力计算理论 大缆和主梁结构内力分析的计算理论可分为 三种： 弹性理论，挠度理论，有限变形理论。 斜拉桥与悬索桥的区别： 1、两者刚度差别很大 2、前者主梁受很大的水平分力而成为偏心 受压构件，后者加劲梁不承受轴向力 3、前者可通过调整索力调整内力分布，后 者不可
第十一章 悬索桥
悬索桥的基本类型 悬索桥的总体布置 悬索桥构造简介 悬索桥的静力计算理论
11.1 概 述 组成：主缆、加劲梁、吊索、索塔、鞍 座、锚碇（下部）及桥面结构
悬索桥基本组成
11.2 悬索桥的基本类型 1. 按主缆的锚固形式分类 地锚式：主缆的拉力由桥梁端部的重力式锚碇或隧道式锚碇 传递给地基
第3讲 主缆计算
8n 2 32n 4 S = l (1 + + ...) 3 5
S即为抛物线线型的长度.
三,主缆长度计算 2,主缆轴力与无应力长度 同跨主缆任意截面轴力:
H N= = H 1 + y′2 cos φ
下面以中跨为例分析,见图. 当 ,即主缆在塔侧,轴力达到最大,即 x =l/2
N max = H 1 + 16 f 2 / l 2 = H 1 + 16n 2
已知一单跨悬索桥的加劲梁(包括所有二 横),主缆(1根)和吊杆沿跨长方向上单位 长度的重量分别为q1,q2和q3悬索桥中跨垂度 和跨度分别是f,L,边跨跨度为L1,边缆锚固点 与塔顶的高差为C,主缆抗拉刚度为EA, 试确 定中跨和边跨抛物线主缆的无应力长度. 如果是三跨悬索桥,结果会有何不同?
提示:计算边跨时,中跨主缆的水平力和边跨主缆的水平力相等
计算主缆在轴力N下的弹性伸长量:
s = 2 ∫
s/2
0
2H l / 2 1 N '2 ds = ∫0 cos 1 + y dx EA EA
l/2 2 2
2H 16n f 2 Hl = ∫0 (1 + 64 l 4 x )dx = EA (1 + 3 ) EA
主缆的无应力长度为:
~ S = S s
当坐标原点沿x轴平移到 x = l / 2 ,主缆线型方程可简化为:
相应的,
4 fx2 y= f 2 l y' =8 fx l2
三,主缆长度计算
悬索桥主缆从架设丝股到建成运营各阶段分别为悬 链线和抛物线-悬链线.明确了以上计算,对各个 阶段 索长计算,线形控制,索夹定位,吊索长度确定均有用 处.
dv =q ds dx dx
自锚式悬索桥的特点与计算
自锚式悬索桥的特点与计算一、悬索桥计算原理1、恒载内力：柔性的悬索在均布荷载作用下，为抛物线形。
悬索的承载原理，功能等价于同等跨径的简支梁。
简支梁的跨中弯矩 M=QL²/8悬索拉力作功 M=H*F悬索水平拉力 H= QL²/(8*F)悬索座标 Y=4*(F/ L²)*X*(L-X)悬索垂度 F 悬索斜率 tg α=4*(F/L)*(L-X)悬索最大拉力 Tmax=H/COS α=H*SEC α2、活载内力：在集中荷载作用时，悬索的变形很大，为满足行车需要，需要通过桥面加劲梁来分布荷载，弯矩由桥面加劲梁来承担，悬索的变形与桥面加劲梁相同。
桥面加劲梁为弹性支承连续梁，它不便手工计算，采用有限单元法计算则方便。
（1）弹性理论：不考虑在恒载和活载的共同作用下产生的竖向变形和悬索水平拉力的增加。
加劲梁的弯矩：弹性理论 M=M-h*y式中：简支梁的活载弯矩M，悬索座标y，活载引起的水平拉力h。
（2）变位理论：考虑在恒载和活载的共同作用下产生的竖向变形和悬索水平拉力的增加，这种竖向变位与悬索的水平拉力所作的功，将减小桥面加劲梁的弯矩。
加劲梁的弯矩：变位理论 M=M-h*y-(H-h)*v 式中：活载产生的撓度v二、自锚式悬索桥计算原理自锚式悬索桥的内力计算复杂，应采用非线性有限单元法来计算。
对于几何可变的缆索单元，需作加大弹性模量的应力刚化处理。
悬索作为几何可变体系，活载作用的变形影响很大，是非线性变形影响的主要因素。
本文采用线性有限单元法作简化计算的方法，是先按线性程序计算出活载撓度，修正活载撓度的座标以后，再用线性有限单元法作迭代计算。
即采自锚式悬索桥计算可采用有限单元程序解决，而施工矛盾很突出，需要寻求合理的施工办法。
采用复合钢管砼、钢管砼、加劲钢管作加劲梁，配合钢筋砼或正交异性板钢桥面，能够解决自锚式悬索桥存在的问题。
按照一般桥梁的常用形式，城市桥梁可以加设悬挑人行道，作了系列跨径的探索计算，以探求自锚式悬索桥大、中、小跨径的内力变化和变形规律。
【精选】理论力学悬索桥
理论力学报告悬索桥平衡状态研究指导老师：***小组成员：朱永波李凡张凯2012.10悬索桥平衡状态研究1.吊索桥概述悬索桥：又名吊桥（suspension bridge）指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁。
其缆索几何形状由力的平衡条件决定，一般接近抛物线。
从缆索垂下许多吊杆，把桥面吊住，在桥面和吊杆之间常设置加劲梁，同缆索形成组合体系，以减小活载所引起的挠度变形优点相对于其它桥梁结构悬索桥可以使用比较少的物质来跨越比较长的距离。
悬索桥可以造得比较高，容许船在下面通过，在造桥时没有必要在桥中心建立暂时的桥墩，因此悬索桥可以在比较深的或比较急的水流上建造。
悬索桥比较灵活，因此它适合大风和地震区的需要，比较稳定的桥在这些地区必须更加坚固和沉重。
缺点悬索桥的坚固性不强，在大风情况下交通必须暂时被中断悬索桥不宜作为重型铁路桥梁悬索桥的塔架对地面施加非常大的力，因此假如地面本身比较软的话，塔架的地基必须非常大和相当昂贵。
2．建立合理力学模型：鉴于我们所学的知识有限，也为了简化计算，我们将吊索桥本身重力略去，不计吊索在受拉伸情况下的长度变化。
而且，我们假定悬索单位长度手里均匀，都为W N/m。
对于以上的悬索桥模型的简化，我们忽略了一些次要因素，从而使问题大幅度简化，对于简化的合理性，我们需要查阅相关资料。
3．力学分析=0，1图b 中，合力W 作用线与C 、D 两点在水平方向上为等距离，由0)(=∑F DM得到020=-y T xwx ○20T整理上式，进而求得绳索形状方程22T wx y =○3按照导数定义θtan =dx dy ，将公式（3）代入得到0T wx dx dy =，因此绳索也）x xBA有s （4）比值B B x y <0.5时级数收。
多数情况下，比值B B x y 都很小，只需要计算级数的前两项，即)(3222a y b y L s A BAB++≈（5）式中L为跨度，a、b分别为悬索两端固定点A、B到最低点C的距离。
对悬索桥受力特性和计算理论的综述
综述悬索桥受力特性和计算理论一、悬索桥的受力特性悬索桥是由主缆、主塔、加劲梁、吊索、锚碇等构成的组合体系。
恒载作用下，主缆、主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法而定。
成桥后，主缆和加劲梁共同承受外荷载作用，受力按刚度分配。
1、主缆的受力特征主缆是结构体系中的主要承重构件，其形状直接影响到整个体系的受力分配和变形，主缆的主要受力特征如下：（1）主缆是几何可变体，主要承受张力。
主缆可通过自身几何形状的改变来影响体系平衡，具有大位移的力学特征，这是区别于一般结构的重要特征之一。
（2）主缆在恒载作用下具有很大的初始张力，使主缆维持一定的几何形状。
初始张力对后续结构形状提供强大的“重力刚度”，这是悬索桥跨径得以不断增大，加劲梁高跨比得以减小的根本原因。
2、主塔的受力特征主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，在外荷载作用下，以轴向受压为主，并应尽量使外荷载在主塔中产生的弯曲内力减小，以减小混凝土桥塔因为徐变而使塔型改变，增加结构抵抗外载的能力。
主塔在外荷载作用下的受力特征可表现为两种形式：（1）恒载状态下，主塔基本无弯曲内力。
这是大部分已建悬索桥桥塔的受力状态。
（2）恒、活载及地震荷载作用下，主塔正负弯曲包络图基本对称或正负弯矩包络按某一比例分配。
3、加劲梁的受力特征加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构，主要承受弯曲内力。
由悬索桥施工方法可知，加劲梁的弯曲内力主要来自二期恒载和活载。
按照不同的施工方法，加劲梁的受力特征可表现为两种情况：（1）一期恒载作用下，加劲梁段呈简支梁弯矩分配；二期恒载作用下，加劲梁承受与主缆共同作用下的弯曲内力。
这种受力状态是按加劲梁先铰接后连续，再施加二期荷载而得到的。
由于这种施工方法简单并已成熟，目前大部分已建悬索桥多用这种方法施工。
（2）加劲梁的弯矩根据使恒、活载作用下其应力分布趋于合理的标准人为确定。
这种受力必须通过特定的施工方法来实现。
这一方法目前很少应用，但是随着施工技术的发展, 在设计阶段通过充分考虑施工过程来改善悬索桥结构受力必将成为可能。
桥梁工程课件-悬索桥
◆ 悬索桥构造简桥
◆ 概述 ◆ 悬索桥的基本类型 ◆ 悬索桥的总体布置 ◆ 悬索桥构造简介 ◆ 悬索桥静力计算理论
◆ 概述
◆ 悬索桥的基本类型
◆ 悬索桥的总体布置
1．悬索桥的边跨与主跨度比 从总体受力角度要求边跨与主跨的主缆水平分力在塔顶处互相
平衡，这要通过边跨与主跨的主缆在塔顶两侧的夹角尽量相近来保 证。但在实际设计中往往受锚碇远近及锚固点高低等客观条件限制， 因此，世界上已建悬索桥的实例中，边跨与中跨的比例多在0.250.50之间取值。
2．悬索桥主缆的垂跨比 垂跨比指主缆在主孔的垂度f与主孔的跨度L之比。垂跨比的大
小一方面直接影响主缆的拉力，从而也就在很大程度上决定了主缆 的用钢量。另一方面还对悬索桥的整体刚度有明显的影响，垂跨比 越小，刚度越大。因此，在实桥设计中，应结合对刚度的要求和主 缆用钢量来选取合适的垂跨比，通常取值为1/9～1/12。
斜拉桥与悬索桥计算理论简析
斜拉桥与悬索桥计算理论简析斜拉桥与悬索桥是桥梁结构中跨越能力最大的两种桥型，随着桥梁建造向大跨径方向发展，它们越来越成为人们研究的热点。
通过大跨径桥梁理论的学习，我对斜拉桥与悬索桥的计算理论有了较为系统的了解。
在本文中，我想从一个设计者的角度，在概念层次上，对斜拉桥与悬索桥的计算理论做个总结，以加深自己对这些计算理论的理解。
一、斜拉桥的计算理论斜拉桥诞生于十七世纪，在最近的五十年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一。
有理由相信，在大江河口的软土地基上或不适合建造悬索桥的地区，有可能修建超过1200米的斜拉桥。
斜拉桥是塔、梁、索三种基本结构组成的缆索承重结构体系，一般表现为柔性的受力特性。
（一）、斜拉桥的静力设计过程1、方案设计阶段此阶段也称为概念设计。
本阶段的主要任务是凭借设计者的经验，参考别的斜拉桥的设计，结合自己的分析计算，来完成结构的总体布置，初拟构件尺寸。
根据此设计文件，设计者或甲方（有些地方领导说了算）进行方案比选。
2、初步设计阶段本阶段在前一阶段工作的基础上进一步细化。
主要任务是：通过反复计算比较以确定恒活载集度、恒载分析、调索初定恒载索力、修正斜拉索截面积、活载及附加荷载计算、荷载组合及梁体配索、索力优化以及强度刚度验算等。
3、施工图设计阶段此阶段要对斜拉桥的每一部位以及每一施工阶段进行计算，确保结构安全。
主要计算内容有：构件无应力尺寸计算、对施工阶段循环倒退分析、计算斜拉索初张力、预拱度计算、强度刚度稳定性验算以及前进分析验算等。
（二）、斜拉桥的计算模式1、平面杆系加横分系数此模式用在概念设计阶段研究结构的设计参数，以求获得理想的结构布置。
还可用于技术设计阶段，仅仅计算恒载作用下的内力。
2、空间杆系计算模式此模式用在空间荷载（风载、地震荷载以及局部温差等）作用下的静力响应分析。
此模式按照主梁可分为三种：“鱼骨”模式、双梁式模式与三梁式模型。
悬索桥设计
第一章绪论1.1悬索桥的分类、构造及主要特点1.1.1 分类悬索桥按有无加劲梁可分为无加劲梁和有加劲梁悬索桥两种。
现代大跨度悬索桥都是有加劲梁的，根据已建和在建大跨度悬索桥的结构形式，悬索桥有以下几种：1.1.1.1 美国式悬索桥其基本特征式采用竖直吊索，并用钢桁架作为加劲梁。
这种形式的悬索桥绝大部分为三跨地锚式。
加劲梁是不连续的，在主塔处有伸缩缝，桥面为钢筋混凝土桥面，主塔为钢结构。
其优点是可以通过增加桁架高度来保证桥梁有足够的刚度，且便于实现双层通车。
1.1.1.2 英式悬索桥60年代英国提出了新型的悬索桥，突破了悬索桥的传统形式。
英国式悬索桥的基本特征是采用呈三角形的斜吊索和高度较小的流线型扁平翼状钢箱梁作为加劲梁。
除此之外，这种形式的悬索桥采用连续的钢箱梁作为加劲梁，桥塔处设有伸缩缝，用混凝土桥塔代替钢桥塔。
有的还将主缆与加劲梁在主跨中点处固结。
英式悬索桥的优点是钢箱加劲梁可减轻恒载，因而减小了主缆的截面，降低了用钢量总造价。
1.1.1.3 日式悬索桥日本的悬索桥出现在20世纪70年代以后，国际上悬索桥的技术发展已日臻完善，日本结合自己的国情，吸收了世界上先进的技术，形成了日式流派，其主要特征是：主缆一律采用预制束股法架设成缆。
加劲梁主要沿袭美式钢桁梁形式，少数公路桥也开始采用英式流线形箱梁结构。
吊索沿用美式竖向4股骑挂式钢丝绳。
桥塔采用钢结构，主要采用焊接，少数用栓接。
鞍座采用铸焊混合式，主缆采用预应力锚固系统。
1.1.1.4 混合式悬索桥其特点是采用竖直吊索和流线型钢箱梁作为加劲梁。
混合式悬索桥的出现，显示了钢箱加劲梁的优越性，同时避免了采用有争议的斜吊索。
1.1.2 主要构造现代悬索桥通常有桥塔、锚碇、主缆、吊索、加劲梁及鞍座等主要部分组成。
1.1.2.1 桥塔桥塔是支撑主缆的重要构件。
悬索桥的活载和恒载(包括桥面、加劲梁、吊索、主缆及其附属构件，如鞍座和索夹等的重量)以及加劲梁主承在塔身上的反力，都将通过桥塔传递到下部分的塔墩和基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
式中：L－两锚碇间的水平距离 式(25)中第三项进行分部积分，并利用x=0和x=L时=0的边界条件，有：
将(18)、(19)两式相减得：
(19)
d2y d 2 H p 2 ( H p H q ) 2 (q p q ) dx dx
(20)
2.悬索桥的近似分析(续)
以加劲梁为研究对象，在p(x)作用下加劲梁上的竖向荷载为：
q(x)=p(x)-（-q＋qp）
加劲梁的弹性方程为：
(21)
几种计算理论的基本假定
弹性理论
（1）悬索为完全柔性，吊索沿跨密布； （2）悬索线性及座标受载后不变； （3）加劲梁悬挂于主缆，截面特点不变；仅有二期 恒载、活载、温度、风力等引起的内力。
计算结果：悬索内力及加劲梁弯距随跨经 的增大而增大。
几种计算理论的基本假定
挠度理论 与弹性理论不同之处仅在于：考虑悬索竖向变形 对内力的影响（不考虑剪力变形、吊杆倾斜及伸缩 变形，影响较小）。 线性挠度理论：忽略挠度理论中活载引起的主缆水 平分力与竖向位移之间的非线性关系。 计算结果：加劲梁弯距铰弹性理论结果要小。
成桥状态近似计算作如下基本假定：
1) 主缆为柔性索，不计其弯曲刚度；
2) 加劲梁恒载由主缆承担； 3) 在主缆吊梁段，主缆、索夹、吊杆和加劲梁自重都 等效为沿桥长均布的荷载 q；在无梁段，主缆自重沿 索长均匀分布。
2.悬索桥的近似分析(续)
2.1 成桥状态的近似计算法
主缆设计计算步骤：
1) 导出主缆成桥态的线形、张力以及几何长度的计算公式； 2) 扣除加劲梁恒载作用下主缆产生的弹性伸长量，得到主缆 自由悬挂态的缆长，即自重索长； 3) 在索鞍两边无应力索长不变的情况下，用主缆在空挂状态 塔顶左、右水平力相等的条件求索鞍预偏量；
d2 d 2 (EI 2 ) q( x ) p( x ) q q p 2 dx dx
设EI为常数，将(22)代入(20)整理得：
(22)
d 4 d 2 d2y EI 4 ( Hq H p ) 2 p ( x) H p 2 dx dx dx
式(23)就是挠度理论的基本微分方程。
1.概述(续)
悬索桥成桥状态的确定
小跨径悬索桥：确定桥成状态采用抛物线法。
由于主缆自重轻，成桥态主缆近似呈抛物线形。
大跨径悬索桥：主缆线型呈多段悬链线组成的索 多边形，计算主缆线型主要有非线性循环迭代法 和基于成桥状态的反算法。
2.悬索桥的近似分析
2.1 成桥状态的近似计算法
什么是成桥状态计算?
(23)
2.悬索桥的近似分析(续)
讨论：
由于Hp是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。此外，方程中Hq、
Hp和均为未知，求解时还需要一个补充方程。
利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：
L
0
dx 0
或
(24) (25)
Hp EC AC
L
0
L L dy d dx dx t dx 0 3 2 0 0 dx dx cos cos
悬索桥结构计算理论
悬索桥结构计算理论
主要内容
概 述
☻ 悬索桥的近似分析
悬索桥主塔的计算 悬索桥成桥状态和施工状态的精
确计算
1.概述
1.1 悬索桥的受力特征
悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件 构成的柔性悬吊体系， 其主要构成如下图所示。成桥时， 主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法决 定。成桥后，结构共同承受外荷作用，性因素的影响，适于大跨径。
1.概述(续)
悬索桥设计的计算内容
精确合理地确定悬索桥成桥内力状态与构形； 合理确定悬索桥施工阶段的受力状态与构形，以期 在成桥时满足设计要求； 精确分析悬索桥运营阶段在活载及其它附加荷载作 用下的静力响应； ★ 悬索桥的设计计算要根据不同的结构形式、不同的 设计阶段、不同的计算内容和要求来选用不同的力 学模式和计算理论。基本上以计算主缆为主。
2.悬索桥的近似分析(续)
悬索桥计算模型
在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q变为qp，外力作用下主缆和 加 劲 梁 产 生 挠 度 ， 主 缆 挠 度 由 y 变 为 (y+) ， 主 缆 水 平 拉 力 Hq 变 为 (Hp+Hq)，根据式(18)有：
d2y d 2 d2y H p 2 ( H p Hq ) 2 qp Hq 2 dx dx dx
悬索桥各部分的作用
主缆是结构体系中的主要承重构件，受拉为主；
主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，受压为主； 加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构， 主要承受弯曲内力； 吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构件，是 连系加劲梁和主缆的纽带，受拉。 锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。
4) 由自由悬挂状态下的缆长扣除主缆自重产生的弹性伸长， 得到主缆无应力长度。以中跨为例，说明成桥状态的计算。
2.悬索桥的近似分析(续)
2.2 加劲梁在竖向荷载作用下的近似分析
悬索桥加劲梁先铰接后固结的施工特点，决定了加劲梁 在一期恒载作用下没有整体弯矩。 加劲梁竖向荷载主要指二期恒载和活载等.如图所示。 假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构 受力的影响，将离散的吊杆简化为一连续膜。微小索段 的平衡方程为： d2y (18) H q 2 q dx
1.概述(续)
悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有 着密切联系
早期，结构分析采用线弹性理论(由于桥跨小，索自重较 轻，结构刚度主要由加劲梁提供。 中期(1877), 随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用 考虑位移影响的挠度理论 。 现代悬索桥分析采用有限位移理论的矩阵位移法。
跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理 论引起的误差已不容忽略。因此，基于矩阵位移理论的有限元方 法应运而生。 应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系 节点位移影响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到 一般非线性有限元法中，是目前普遍采用的方法。