北师大版六年级上册数学期末复习第二章《分数混合运算》知识点总结
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关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
5、补充知识点
分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运 算。
分数乘法的计算法则 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子 相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一 个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 分数乘整数：数形结合、转化化归 倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 分数的倒数 找一个分数的倒数，例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的
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分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制
时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相
关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相
数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的
几分之几，再求出乙数。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。 ②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。 ③设单位“1”为 X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。
第二单元 分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再 算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方 法是：
3、要记住以下的解方程定律：
加数 = 和–另一个加数
乘数 = 积÷另一个乘数。
被减数=差+减数
减数=被减数–差。
被除数=商×除数
除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的
量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）用乘法计算。
单位“1”的量×对应分率=对应量
②已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）
方法一：用除法计算。 对应量÷对应分率=单位“1” 的量 方法二：用列方程解答。 解：设这个数为 X，则
X×对应分率=对应量
分子做分母，原来的分母做分子。则是 4/3。3/4 是 4/3 的倒数，也可以说 4/3 是
3/4 的倒数。 整数的倒数 找一个整数的倒数，例如 12，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把 12/1 这个分数的
分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是 1/12 ，12
是 1/12 的倒数。 小数的倒数 普通算法：找一个小数的倒数，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数，即 1/4 ，再把
1/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则
是 4/1 用 1 计算法：也可以用 1 去除以这个数，例如 0.25 ，1/0.25 等于 4 ，
所以 0.25 的倒数 4 ，因为乘积是 1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规 律。 分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 分数除法计算法则： 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求 另一个因数。 分数除法应用题：先找单位 1。单位 1 已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位 1 用除法。
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部
分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”
的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。 （2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲
④问题所求要标出“？”号和单位。
5、补充知识点
分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运 算。
分数乘法的计算法则 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子 相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一 个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 分数乘整数：数形结合、转化化归 倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 分数的倒数 找一个分数的倒数，例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的
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分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制
时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相
关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相
数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的
几分之几，再求出乙数。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。 ②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。 ③设单位“1”为 X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。
第二单元 分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再 算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方 法是：
3、要记住以下的解方程定律：
加数 = 和–另一个加数
乘数 = 积÷另一个乘数。
被减数=差+减数
减数=被减数–差。
被除数=商×除数
除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的
量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）用乘法计算。
单位“1”的量×对应分率=对应量
②已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）
方法一：用除法计算。 对应量÷对应分率=单位“1” 的量 方法二：用列方程解答。 解：设这个数为 X，则
X×对应分率=对应量
分子做分母，原来的分母做分子。则是 4/3。3/4 是 4/3 的倒数，也可以说 4/3 是
3/4 的倒数。 整数的倒数 找一个整数的倒数，例如 12，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把 12/1 这个分数的
分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是 1/12 ，12
是 1/12 的倒数。 小数的倒数 普通算法：找一个小数的倒数，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数，即 1/4 ，再把
1/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则
是 4/1 用 1 计算法：也可以用 1 去除以这个数，例如 0.25 ，1/0.25 等于 4 ，
所以 0.25 的倒数 4 ，因为乘积是 1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规 律。 分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 分数除法计算法则： 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求 另一个因数。 分数除法应用题：先找单位 1。单位 1 已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位 1 用除法。
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部
分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”
的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。 （2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲