六年级数学上册组合图形的周长和面积
小学数学六年组合图形面积问题
小学数学六年组合图形面积问题1．（2011•东莞）如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长．2．求下列图形的面积和周长周长：面积：周长：面积：3．求图中阴影部分的周长．（单位：厘米）4．如图所示，三角形ABC的边长都为6cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长．5．（2008•镇海区）如图，三角形AOC是边长为3厘米的正三角形，求阴影部分的面积．6．（2008•兴山县）计算阴影部分的面积．7．（2008•洛阳）如图：阴影部分的面积是50平方厘米，求图中圆环的面积．8．梯形面积51平方厘米，图中阴影影部分的面积（单位：厘米）9．图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是直径，长20厘米．计算AB 的长度．10．求阴影部分的面积（单位：厘米）11．（2012•郑州）ABCD和CDEF 都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积．12．（2012•郑州）计算如图阴影部分的面积．（单位：分米）13．（2012•仙游县）求出阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）14．（2012•金沙县）如图，求阴影部分的面积．已知：r=10cm．15．（2012•衡阳）两个正方形组成下图所示的组合图形．已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，阴影部分的面积是_________平方厘米．16．（2011•汕头）求下图阴影部分面积．（单位：厘米）17．（2010•镇海区）图形计算．①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数）②求阴影部分的面积．（单位，厘米）18．（2010•雨花区）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘米）19．（2010•尤溪县）求下列图形中阴影部分的面积．＜单位：厘米＞20．（2009•镇海区）在图中，O是圆心，OD=4，C是OB的中点．阴影部分的面积是14π，求直角三角形OAB的面积．21．（2009•南岗区）如图，半圆的直径AB长6厘米，半圆绕A点逆时针旋转60°，使直径AB到达AC的位置．求图中阴影部分的面积．22．（2008•杭州）如果你完成上述题目觉得正确无误后，可考虑解决以下问题，注意：本题不计入总分．两个正方形如图放置，其中D、C、G在同一条直线上，小正方形ECGF的边长为6，连AE、EG、AG，求图中阴影部分的面积．23．（2008•禅城区）图中，圆周长为12.56厘米，平行四边形ABCD 的面积为21.6平方厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14）24．（2003•重庆）列式计算：①6除1.5的商，加上3，在乘3，积是多少？②1与0.5的和除以它们的差的2倍，商是多少？③如图：三角形ABC为直角三角形，BC为圆的直径，BC=20厘米，S1、S2阴六年数学图形面积问题- 7 - 影部分的面积，且S1=S2，求三角形ABC的面积？（）25．在如图所示的长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积．26．如图：三角形ABC是等腰直角三角形，直角边为4厘米，求阴影部分面积．27．计算下图中阴影部分的面积．（单位：厘米）28．求图中阴影部分的面积（图中单位：厘米）六年数学图形面积问题- 8 - 29．如图中平行四边形的面积是90平方分米．求阴影部分的面积．30．求阴影部分的面积：。
六年级数学上册组合图形的周长和面积讲解
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)
人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd 或C=2πr 。
知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr ²。
知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。
知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
六年级上册数学讲义-5.3圆和扇形组合图形面积(拓展)-人教版(含答案)
扇形和圆的组合图形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容扇形和圆的组合图形的面积课型一对一/一对N 教学目标掌握扇形和圆的组合图形的面积的计算重、难点1、会利用平面图形的周长和面积公式求平面图形的周长和面积。
2、会用割、补、分解、代换、增加辅助线等方法，将复杂问题变得简单。
课首沟通和学生交谈。
了解学生对圆的认识，对各计算公式是否掌握。
知识导图课首小测1.一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？（已知圆的半径，求圆的面积）2.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（已知圆的直径，求圆的面积）3.一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？（已知圆的周长，求圆的面积）4.求下图扇形的面积。
导学一：运用代换法将复杂的图形转化为简单的规则图形例 1. 图1中右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大33平方厘米,AB=60厘米，CB垂直AB,求BC的长。
我爱展示1.如图1-1所示，两个圆的圆心分别为O1、O两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
2.如图1-2,所示，求右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大多少平方厘米。
3.如图1-3：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少平方厘米？导学二：巧用各基本图形的计算公式求解知识点讲解 1：把R2看成一个整体例 1. 图2中已知阴影部分的面积是20平方分米，求环形的面积。
我爱展示1.下图中正方形的面积是8平方米，圆的面积是多少平方米？2.已知下图2-2中阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
3.已知下图2-3中阴影部分三角形的面积是7平方米，求圆的面积。
知识点讲解 2：从局部到整体，从整体到局部，牢记公式，巧妙应用。
例 1. 如图3,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?我爱展示1.下图3-1中，△ABC是等腰直角三角形，以为半径的圆弧交延长线于点，已知阴影部分的面积是求。
六年级上册数学《圆》单元整理和复习
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
复习旧知
圆
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
复习旧知
圆
圆的面积
C 2 ＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
o
圆心确定圆的位置。 轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，无数条对称轴。
复习旧知
圆
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什 么关系？
d
O
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
复习旧知
圆
圆的周长
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
复习旧知
圆
圆的周长
你见过拉磨吗?如果一头驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈， 大约要走多少米？
人教版 数学 六年级 上册
圆
5圆
整理和复习
复习旧知
圆
圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 组合图形的面积
扇形
圆 圆心 半径 直径
外圆内方 外方内圆
复习旧知
圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
复习旧知
圆
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
复习旧知
圆
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆，剩 下的部分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同心圆。
六上数学组合图形
组合图形及操作一1、半圆与指教三角形的组合。
单位cm2、圆环的内圆半径5cm，外圆半径8cm，计算面积。
3、画一个边长是4cm的正方形ABCD，在正方形ABCD 内，画一个最大的圆。
并用字母标出圆的圆心、直径和半径。
4、在右图中描出下面各点A（2，7）B（8，7）C（8，3）D（2，3）按顺序连接A、B、C、D四个点得到一个四边形，画出这个四边形的所有对称轴5、圆的半径是3cm，计算阴影部分的面积。
6、计算下面图形中阴影部分的面积及（1）（5）周长。
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）7、求运动场周长和面积8、正方形的面积是8cm²。
阴影部分的面积是多少平方厘米？9、如果所示，下水道圆形井盖半径是40cm，底座是一个边长超过井盖直径16cm的正方形带孔的框。
这个井盖底座的面积有多少平方厘米？10、圆形花坛周长是25.12m。
在花坛周围修一条宽为1m 的圆环形小路，小路的面积是多少平方米？11、一匹马被栓在一棵树下，拴马的绳子长8米，如果将绳子再放出一米，马儿能多吃多大面积的草？12、用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？如果将圆的半径增加1米，鸡舍的面积增加多少？13、如图所示，线段AB=4cm，求阴影部分面积和周长。
14、如图，正方形的面积是2cm²，求圆面积。
15、下面两个圆中的直角等腰三角形的面积都是5cm²，求圆面积。
16、图中圆与长方形面积相等，长方形的长是6.28m，阴影部分的面积是多少平方米？17、如图，钢管的厚度是0.8cm，内圆直径是5dm，它的横截面面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）18、操作题：以01为圆心画一个直径为5cm的圆，用字母标出圆的直径和半径。
以02为圆心画一个半径4cm的圆，与圆01形成一个只有一条对称轴的图形，并在圆02中画出一个圆心角为150°的扇形。
计算圆01和圆02的面积差。
(完整版)六年级数学上册组合图形的周长和面积
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
西师大六年级数学上册全册教案之：第8课时 组合图形的面积
西师大六年级数学上册全册教案之：第8课时组合图形的面积第8课时组合图形的面积【教学内容】教科书第23页例5，课堂活动第1～2题，练习六第1～3题。
【教学目标】1.知识与技能：（1）通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法。
（2）通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题)，掌握求圆环面积的方法。
2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。
3.情感态度与价值观：体会学习圆的面积的现实意义和价值。
【重点难点】重点：掌握求简单组合图形面积的方法。
难点：能将组合图形分解成基本图形。
【教学过程】一、导入新课1.出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。
让学生说说怎样求这些图形的面积？2.生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。
例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。
3.如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。
二、探究新知1.掌握求组合图形面积的基本策略。
(1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。
(2)怎样算出这个窗户的面积？教学方案1：在学生回答的基础上，板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，学生独立解答两个问题。
教学方案2：先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。
(3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。
2.掌握求组合图形的不同策略。
(1)呈现变式题：求右图形的面积。
(2)独立思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？(3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。
(4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。
3.掌握求阴影图形的基本策略。
(课堂活动第1题)(1)议一议：这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？(2)交流：预设①：第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。
六年级数学思维：组合图形的面积计算,例题解析!
六年级数学思维：组合图形的面积计算，例题解析！主要题型：一、求不规则图形面积（阴影部分面积）；二、求不能直接利用公式计算的图形面积；三、求规则图形的面积，但条件比较隐蔽，用常规思路无法解答。
基本解题思路：解题的基本思路是，先通过分割、切拼、旋转、平移、翻折、缩放、等积替换等方法，把不规则图形转化为规则图形（或规则图形面积的和差），让隐蔽条件明朗化，再合理运用面积公式，巧求不规则图形面积。
解题技巧：这一块分六讲，以后会陆续更新，每一块各有侧重地介绍了六种求面积的计算方法，但每一种解题方法并不是孤立存在的，在实际解题时一道题常常需要综合运用多种方法，才能巧妙解题。
例如加减法求面积常需要对图形进行割补，而用割补法求面积常需要添加辅助线、平移、旋转、进行加减运算等。
在解答图形面积问题时，关键就是要注意寻找不同图形或同一个图形的各个部分之间的内在联系，可以变换角度或适当添加辅助线帮助观察，特别要注意观察图形边角的形状、长度和角度，及是否隐藏有等底等高之类的条件。
从而根据图形的形状特征，合理地进行分割重组，化不规则为规则，巧妙地运用题目给出的各种条件。
小学阶段常见的面积公式：长方形的面积＝长×宽S＝ab正方形的面积＝边长×边长S＝a.a＝a2三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2平行四边形的面积＝底×高S＝ah梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a＋b）h÷2圆的面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2今天我们讲第一块内容：加减法求面积方法介绍：根据组合图形的形状特征，从整体上观察，将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积。
再变化角度思考，通过相加或相减求出所求图形的面积。
例题1：求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。
（单位：厘米）【解析】：上图阴影部分可以分割成3个完全相同的弓形，先求出其中一个弓形的面积，再求出3个弓形的总面积就是所求阴影部分的面积。
人教版六年级数学上册第五单元《整理和复习》上课课件
(2)如果在喷水池周围每隔5 m安装一个喷嘴，一共 要安装多少个喷嘴？
3.14×40÷5≈25(个) 答：一共要安装25个喷嘴。
点拨：本题的关键是要求出喷水池的周长。已知直径 是40 m，圆形喷水池的周长是3.14×40＝125.6 m，再 根据题意用除法计算，求出可以安装的喷嘴的数量： 125.6÷5≈25(个)。
(4)用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和 圆，正方形的面积最大。( )
点拨：说法错误。
3．一个圆形喷水池的直径是40 m。 (1)它的占地面积是多少平方米？ 3.14×(40÷2)2＝1256(m2) 答：它的占地面积是1256 m2。
点拨：已知直径是40 m，则半径是20 m，代入面 积公式求出面积：3.14×202＝1256(m2)。
你能根据题意画出示意图吗？
1m
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²）
8m
答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2＝15.7（m） 答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是 128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
如下图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条 边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。
羊圈的面积增加了多少？
1m 5m
北师大版六年级上册数学圆的周长和面积组合图形计算
专题01 圆的周长和面积（组合图形）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．计算题（共20小题）1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）2．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。
请计算阴影部分的周长。
3．计算下面图形的周长与面积。
4．计算下边图形的周长和面积。
5．计算如图形阴影部分的周长和面积。
（单位：dm）6．求下面各图中阴影部分的周长和面积。
（1）（2）7．求阴影部分的周长。
（单位：)cm8．计算图中阴影部分的面积。
（单位：)cm9．求阴影部分的周长。
10．求如图阴影部分的周长（单位：厘米）．11．求阴影部分的周长。
（大圆 4.5R =，小圆2r =，单位：)cm12．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用π表示，也可以π取3.14)13．如图，求阴影部分的周长。
(π取3.14)14．计算右图的面积（单位：)dm 。
15．已知三角形的面积是29m，求圆的面积。
16．按要求计算下列各题。
（1）求图中图形的周长。
（2）求图中阴影部分的面积。
17．求阴影部分的面积：（单位：)cm18．求阴影部分的周长。
（单位：)cm19．求下列阴影部分的面积．20．求如图阴影部分面积。
（单位：厘米）专题01 圆的周长和面积（组合图形）答案解析一．计算题（共20小题）1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）【分析】根据题意，圆的直径为（4×3）厘米，阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上5条4厘米长的线段之和，利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去边长为4厘米的正方形面积，分别利用圆的面积和正方形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
××÷+×【解答】3.14(43)245×÷+＝3.1412220+＝18.8420＝38.84（厘米）2××÷÷−×3.14(432)244＝2×÷−3.146216×÷−＝3.1436216−＝56.5216＝40.52（平方厘米）即阴影部分的周长是38.84厘米，面积是40.52平方厘米。
六年级数学思维奥数难题专练—组合图形的周长和面积
六年级数学思维奥数难题专练—组合图形的周长和面积1.图中小长方形周长是14厘米，大长方形的周长是多少厘米?
2.如图，CD=6厘米，BE=8厘米，求阴影部分的面积。
C
A E B
3.把一个正方形的一边减少20%，另一边增加3米，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等，正方形的面积是多少？
4.已知正方形的边长是6厘米，A、B、C、D分别是正方形各边中点，点P是正方形内任意一点。
求阴影部分的面积。
5.如图，已知正方形ABCD的边长是12厘米，正方形CEFG的边长是8厘米，三角形AGH的面积是多少平方厘米？
A D
G F
H
B C E
6.一个长方形的周长是42厘米，经两次分割（图中甲、乙两图），图甲中四边形的面积比为①：①：①：①=1:2:4:8，图乙中四部分的面积比为①：①：①：①=1:3:9:27。
已知长方形①和长方形①宽的差与长的差之比是1:3，则原大长方形的面积是多少平方厘米？。
人教版六年级数学上册第5单元圆的整理和复习(2)
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊 圈的面积增加了多少平方米？
圆 整理和复习（2）
R·六年级上册
直接揭示课题
圆的认识
圆心 半径 直径
圆的周长 ——πd或2πr
圆
圆的面积 ——πr2
圆环的面积 ——πR2－πr2或π（R2－r2）
组合图形的面积 扇形
外圆内方 外方内圆
基础练习，自主解答 [选自教材P76 练习十七 第1题]
1. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜， 其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师沿 着圈梁走一圈，大约是多少米？
答：栏杆内的占地面 积是78.5平方米。
3.如图，一个图形的中间是边长为1 cm的正方形，四
周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多
少？
[选自教材P77 练习十七 第8题]
3.14×12＋1×1
＝3.14×1＋1
＝3.14＋1
＝4.14（cm2）
答：整个图形的面积为4.14平方厘米。
自主练习，巩固落实
2.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径 是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。 栏杆内的占地面积是多少平方米？[选自教材P76 练习十七 第4题]
易错点：这块场地占地面积指的是 圆的面积，而不是小路的面积。
S=πr2 =3.14× （8÷ 2+1）2 =3.14× 25 =78.5（m2）
六年级数学上册组合图形的周长和面积
六年级数学上册组合图形的周长和面积21、如图12，已经半圆的直径为10㎝，求阴部分的面积及阴影弧线长的和。
22、如下图，已知AB=12厘米，且阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大12平方厘米。
求BC的长是多少厘米？23、如下图，求出阴影部分的周长和面积。
（单位：㎝）24、如下图，已知AC=CD=DB=2㎝，求阴影部分的周长和面积。
25、已经半圆的直径为9㎝，求阴影部分的面积。
26、如下图，求阴影部分的周长与面积。
（单位：㎝）27、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。
28、如图所示，直径BC ＝8厘米，AB ＝AC ，D 为AC 的重点，求阴影部分的面积。
DACB12ACDC29、 如图所示，AB ＝BC ＝8厘米，求阴影部分的面积。
30、 如图所示，求四边形ABCD 的面积。
（单位：厘米）31、如图19－16所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。
求CD 的长度。
32.图19－17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。
B45○7 C ABBC AE3819－1633、如图19－19所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。
求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
34、如图19－20所示，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC ＝6厘米，BD ：DC ＝3：1。
求阴影部分的面积。
35、如图19－21所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。
得数保留两位小数）。
D304019－17 120519－1919－2030AB12 19－21三角形面积计算【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。
六年级上册数学教案-第九讲组合图形的周长与面积人教版
六年级上册数学教案第九讲组合图形的周长与面积人教版教学内容本讲主要介绍组合图形的周长与面积的计算方法。
学生需要掌握组合图形的构成，理解组合图形可以分解为简单的几何图形，如三角形、矩形、圆形等。
学生需要学习如何计算组合图形的周长和面积，包括分解图形、计算各部分周长和面积、求和等步骤。
本讲还将介绍一些常见的组合图形的周长与面积的求解技巧和注意事项。
教学目标1. 理解组合图形的构成，能够将组合图形分解为简单的几何图形。
2. 学会计算组合图形的周长和面积，能够熟练运用相关公式和定理。
3. 掌握一些常见的组合图形的周长与面积的求解技巧和注意事项。
4. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学难点1. 如何正确地将组合图形分解为简单的几何图形。
2. 如何准确地计算组合图形的周长和面积，特别是涉及到多个几何图形的情况。
3. 如何灵活运用求解技巧和注意事项，解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：组合图形的模型或图片，用于讲解和演示。
2. 学生准备：直尺、圆规、计算器等学习工具。
教学过程1. 导入：通过展示一些组合图形的图片或模型，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习欲望。
2. 讲解：讲解组合图形的构成，如何分解为简单的几何图形，以及如何计算组合图形的周长和面积。
通过示例和练习，让学生理解和掌握相关的概念和计算方法。
3. 练习：让学生进行一些练习题，巩固所学知识，提高计算能力。
同时，教师可以给予指导和解答，帮助学生解决遇到的问题。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生将所学知识应用到实际中，提高解决问题的能力。
同时，教师可以给予指导和评价，帮助学生提高解题能力。
板书设计1. 组合图形的周长与面积2. 内容：包括组合图形的构成、分解方法、周长和面积的计算公式、示例和练习题等。
作业设计1. 基础题：计算给定组合图形的周长和面积。
2. 提高题：解决实际问题，应用所学知识。
3. 挑战题：探索一些特殊的组合图形的周长和面积的计算方法。
人教版六年级上册数学总预习温习考点和典型例题
小学六年级上册数学温习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二） 用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法一、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数， 一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常常利用分数表示，也可以用小数或整数表示。
六年级圆的组合图形阴影面积与周长计算
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例 3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例18.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例21.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
.例22求阴影部分的面积例23求阴影部分的周长与面积例24求阴影部分的周长与面积例25求阴影部分的周长与面积例26求阴影部分的周长与面积例27求阴影部分的周长与面积例28求阴影部分的周长与面积例29求阴影部分的面积例30求阴影部分的面积例31正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积和周长。
(单位:厘米)例32求图中阴影部分的面积和周长。
(单位:厘米)例33求图中阴影部分的面积和周长。
(单位:厘米)例34求图中阴影部分的面积和周长。
(单位:厘米)例35求图中阴影部分的面积和周长。
(单位:厘米)例36求图中阴影部分的面积和周长。
六年级圆的组合图形阴影面积与周长计算
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米) -例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)—例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)%例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，)问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)\例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)%例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)~例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)：例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)…例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)·例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)~例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)|例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)）例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 、例18.求阴影部分的面积。
(单位:厘米).例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
*例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
&.例21.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
}例21.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
….例22求阴影部分的面积…例23求阴影部分的周长与面积例24求阴影部分的周长与面积/例25求阴影部分的周长与面积例26求阴影部分的周长与面积、,例27求阴影部分的周长与面积】例28求阴影部分的周长与面积—例29求阴影部分的面积！例30求阴影部分的面积。
例31正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积和周长。
(单位:厘米)！例32求图中阴影部分的面积和周长。
(单位:厘米)~例33求图中阴影部分的面积和周长。
(单位:厘米))例34求图中阴影部分的面积和周长。
(基础版)第16讲 组合图形的周长与面积—小升初数学精讲精练专题汇编
基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第16讲组合图形的周长与面积知识点一：平面图形的周长和面积计算公式一览表名称图形字母意义[来源:]计算公式（S表示面积，C表示周长）注意要领长方形a表示长b表示宽周长=（长+宽）×2 C=（ba+）×2面积=长×宽 S=ba⨯1求不规则的四边形的周长时，可以用平移的方法，把它变成基本图形，再利用周长公式来计算。
2.要求平行四边形的面积，必须先知道平行四边形的一组底和高。
3.半圆的面积是圆面积的一半，但半圆的周长不等于圆周正方形a表示边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=aa⨯平行四边形a表示底h表示高面积=底×高S=ha⨯三角形a表示底h表示高面积=底×高÷2S=2÷⨯ha梯形a表示上底b表示下底h表示高面积=（上底+下底）×高÷2S=2)(÷⨯+hba圆r表示半径d表示直径π表示圆周率周长=直径×圆周率=半径×圆周率×2 C=rdππ2=面积=π×半径 2 S=2rπ知识精讲知识点二：组合图形的周长和面积实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施平移、旋转、割补、等量代换等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了.一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（ ）A ．一样大B ．第一幅图最大C ．第二幅图最大D ．第三幅图最大2．（2021·坪山）如图，甲和乙的周长相比，（ ）。
A ．甲长B ．乙长C ．同样长3．（2021六上·海安期末）一个木匠用32米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能圆环r表示小圆半径R 表示大圆半径圆环面积=大圆面积-小圆面积 )(22r R S -=π环长的一半。
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六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π（)=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π（)×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π（)=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π（)=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积．π（)÷２＝14.13平方厘米例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6圆面积为：π÷2=3π。
圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。
所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。
所以面积为：1×2=2平方厘米例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷２-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷２-π=22-4π=9.44平方厘米例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷２-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
解: 因为2==4，所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，π-2×2÷4+[π÷４-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米例28.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×５-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷２-（25-π）=π=19.625平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷２-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5两弓形PC、PD面积为：π-5×５所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：π÷4=9π=28.26平方厘米例33.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为(π+π)-6=×13π-6=4.205平方厘米例34.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35.如图，三角形OAB 是等腰三角形，OBC 是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷４-×5×5]÷２=（π-）÷2=3.5625平方厘米例36.如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO 1O 的面积。
B解：因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以3.14×12×14×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO 1O 的面积是1.57平方厘米。