高考-牛顿运动定律专题---典型临界试题集(含答案)

牛顿运动定律经典题目

1.如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在小板上的力F为多大，才能将木板从木块下抽出?

2.如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为mA＝1kg，mB＝0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k＝0.2N/cm 。

①为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？

②为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的

伸长是多少厘米？

3.一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图4，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.

图3

4. 如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ，长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑动，作用在m上的水平力F满足什么条件？

5.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图5所示。现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

6.如图6所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。现在给P 施加一个竖直向上的

力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在

0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s 2,则F 的最小值是 ，F 的最大值

是 。

7.一弹簧秤的秤盘质量m 1=1．5kg ，盘内放一质量为m 2=10．5kg 的物体P ，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m ，系统处于静止状态，如图7所示。现给P 施加一个竖

直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s 内F

是变化的，在0．2s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s 2）

8.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB 边重合，如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2.现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？(以g 表示重力加速度)

图5

图6

图7

牛顿运动定律临界问题经典题目参考答案

1.F>(μ1+μ2)(M+m)g

2.(1) 为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A 、B 两物体所受静摩擦力应达到最大，方向分别向右、向左。

对A 、B 作为整体应用牛顿第二定律

2

/2s m m m f f a B A B A =+−=(3分) 对A 应用牛顿第二定律 a m kx f A A =−

x = 0.1m

(2) 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动， A 、B 两物体所受静摩擦力应达到最大，方向均向右。

对A 、B 作为整体应用牛顿第二定律

2

/310s m m m f f a B A B A =++=

对A 应用牛顿第二定律 a m kx f A A =−

x = 3.33cm

3.解题方法与技巧：当加速度a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力

和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a =10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）

由mg cot θ=ma 0

所以a 0=g cot θ=7.5 m/s 2

因为a =10 m/s 2＞a 0

所以小球离开斜面N =0，小球受力情况如图5，则Tc os α=ma ,

T sin α=mg

所以T =22)()(mg ma +=2.83 N,N =0.

4.()tan m F m M g M

θ≤+ 5. ka a g m t )(2−=

。 6.解：因为在t=0.2s 内F 是变力，在t=0.2s 以后F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。此时P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离：

x=mg/k=0.4m

因为221at x =，所以P 在这段时间的加速度22/202s m t

x a == 当P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有N-mg+F min =ma,又因此时N=mg ，所以有F min =ma=240N.

当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m(a+g)=360N.

图3

7.解：因为在t=0.2s 内F 是变力，在t=0.2s 以后F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。此时P 受到盘的支持力为零，由于盘的质量m 1=1．5kg ，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2轻盘不同。设在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离为x,对物体P 据牛顿第二定律可得： F+N-m 2g=m 2a

对于盘和物体P 整体应用牛顿第二定律可得：

a m m g m m x k g m m k F )()()(212121+=+−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡−++ 令N=0，并由述二式求得k a m g m x 12−=，而22

1at x =，所以求得a=6m/s 2. 当P 开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P 整体有F min =(m 1+m 2)a=72N.

当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m 2(a+g)=168N.

8解:对盘在桌布上有 μ1mg = ma 1 ①

在桌面上有μ2mg = ma 2 ②

υ12 =2a 1s 1 ③ υ12 =2a 2s 2 ④

盘没有从桌面上掉下的条件是s 2≤─ 12

l - s 1 ⑤ 对桌布 s = ─ 12 at 2 ⑥ 对盘 s 1 = ─ 12

a 1t 2 ⑦ 而 s = ─ 12

l + s 1 ⑧ 由以上各式解得a ≥( μ1 + 2 μ2) μ1g / μ2 ⑨