对口数学真题
2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案
2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下）1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足（）A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为（）A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是（）A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是（）A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为（）A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是（）A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α；B.若直线l 在平面α外,则l //α；C.若l //b，直线b ⊂α,则l //α；D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有取法.（）A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（）A.212B.152C.74 D.31二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角，且tan α=-3，则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k)，向量b =(-2,5)，则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行，则a =.13.如图，在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）14.在等差数列{a n}中，a n=n+8，求S10.（10分）15.某宾馆有相同标准床位100张，根据经验，当宾馆每天的床价不超过100元时，床位可以全部租出去；当床价超过100元时，每提高10元将有5张床空闲，为了提高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时，当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时，纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
2023湖南中职对口升学高考数学真题答案
2023湖南中职对口升学高考数学真题答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知全集U=R ，集合A={x|x ≥2}，B={x|0≤x<5），则集合么A BA ．{|02}x x <≤B ．{|05}x x <<C ．{|05}x x ≤<D ．{|2}x x ≤2．若a ，b 是空间两条不同的直线，,αβ是空间的两个不同的平面，则a α⊥的一个充分不必要条件是A ．//,a βαβ⊥B ．,a βαβ⊂⊥C ．,//a b b α⊥D ．,//a βαβ⊥3．设{n a }是公差为一2的等差数列，如果147691250,a a a a a a ++=++=则 A ．40B ．30C ．20D ．104．61)x 的展开式中常数项等于A ．1 5B ．一l 5C ．20D ．一205．已知函数()y f x =的定义域是[一1，2]，则函数y=f （log2x ）的定义域是A ．（0，+∞）B ．（0，1）C ．[1，2]D ．[1,42] 6．已知12(1)3123log log 0,01,,,a ax x a x x x +==><<则的大小关系是 A ．321x x x <<B ．213x x x <<C ．132x x x <<D ．231x x x <<7．若△ABC 的内角A 满足sin2A=23，则sinA+cosA=AB ．一3C ．53D ．－538．已知函数f(x)为（一∞，+∞）上的奇函数，且f(x)的图象关于x=1对称，当x ∈【0，1】时，()21,(2014)x f x =-则f 的值为A ．一2B ．一1C ．0D ．19．若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率e 等于ABCD ．210．己知a ，b 是非零向量且满足（a-2b ）⊥a ，（b-2a ）⊥b ，则a 与b 的夹角是A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π11．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则平面BC1D1和平面ABB1A1所成的角正弦值为A ．12B．3C．2 D12．设抛物线2(0)y ax a =>与直线(0)y kx b k =+≠有两个交点，其横坐标分别是x1,x2，而直线(0)y kx b k =+≠与x 轴交点的横坐标是x3，那么x1，x2，x3的关系是A ．321111x x x =+B ．312x x x =+C ．132111x x x =+D ．123x x x =+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
对口高考数学试卷真题答案
1. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2B. （a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2C. （a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. （a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3答案：C解析：根据立方公式，（a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，（a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3，所以选C。
2. 若m、n是方程x^2 - 2x - 3 = 0的两个根，则（m+n）^2的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 14答案：A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，m+n = -(-2)/1 = 2，所以（m+n）^2 = 2^2 = 4，选项A符合题意。
3. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：根据一元二次方程的求根公式，x = (-(-4) ± √((-4)^2 -4×1×3))/(2×1) = (4 ± √4)/2 = 2 ± 1，所以x的值为2或3，选项C符合题意。
4. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则an = （）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd答案：A解析：根据等差数列的通项公式，an = a1 + (n-1)d，所以选A。
5. 已知函数f(x) = x^2 + kx + 1，若f(x)在x=1时取得最小值，则k的值为（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：B解析：根据二次函数的性质，对称轴为x = -k/2，所以当x=1时，对称轴上的函数值最小，即f(1) = 1 + k + 1 = 2 + k，令2 + k = 0，解得k = -1，选项B符合题意。
2022年对口单独招生考试数学试真题两卷(后面答案)
其中奇数的个数为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
x2
7．设双曲线
y2 3
1 x2
，2
y2 5
1 y2
，2
x2 7
1的离心率分别为 e1 ，e2 ，e3 ，则（
）
A． e3 e2 e1 B． e3 e1 e2 C． e1 e2 e3 D． e2 e1 e3
8．若函数 f (x) x lg(mx x 2 1) 为偶函数，则 m （ ）
10、已知 f (x) kx b ，且 f (1) 1， f (2) 3，则 k ______， b ______
三、大题：(满分 30 分)
1、已知函数
f
(x)
x3
x x
b
，{an} 是等差数列，且 a2
f
(1) ， a3
f
(2)
， a4
f
(3) ．
（1）求{an} 的前 n 项和； （2）求 f (x) 的极值．
故选:D
【点睛】
本题考查了正弦定理在解三角形中的简单应用,属于基础题.
5、答案．A
【解析】
【分析】
根据空间中点、线、面位置关系，逐项判断即可.
【详解】 ①若 m ， m n ，则 n 与 位置关系不确定； ②若 n ，则 存在直线l 与 n 平行，因为 m ，所以 m l ，则 m n ； ③当 m ， m ， n ， n 时，平面 ， 平行； ④逆否命题为：若 m 与 n 垂直于同一平面，则 m, n 平行，为真命题.
A. {-1，1}
B. {-1}
C. {1,3}
D（ ）
A. [0，4]
B. (1，4)
C. [-4，0)∪(0，4]
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案标题：江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案一、试卷概述江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考察，同时突出了应用能力的考核。
试卷结构与往年相似，分为选择题、填空题和解答题三个部分，难度设置合理，覆盖了数学的基本知识点。
二、试题解析选择题部分注重基础知识的考察，如集合、数列、几何等，同时也有对应用能力的考察，如概率、统计等。
其中，第1题考察集合的交并补运算，第2题考察数列的通项公式，第3题考察三角函数的图像和性质，第4题考察立体几何中的空间关系。
这些题目既注重基础知识，又突出了实际应用。
填空题部分同样注重基础知识的考察，如函数、向量、不等式等，同时也强调了应用能力的考察，如解析几何、导数等。
其中，第5题考察函数的单调性，第6题考察向量的基本运算，第7题考察不等式的解法，第8题考察解析几何中的直线方程。
这些题目不仅要求考生有良好的基础知识，还需要有较好的应用能力。
解答题部分则更加注重对应用能力的考察，如概率、统计、函数等。
其中，第9题考察概率的简单计算和统计中的抽样方法，第10题考察函数的综合应用，第11题考察立体几何中的空间关系，第12题考察解析几何中的曲线方程。
这些题目不仅要求考生有良好的基础知识，还需要有较好的综合应用能力。
三、答案解析选择题部分答案如下：1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D 填空题部分答案如下：5. y=x+1 6. (2,3) 7. [2,4] 8. y=3x-5解答题部分答案如下：9. （1）A=30, B=100, C=120, D=60 （2）抽样方法为简单随机抽样。
10. f(x)=x^3-2x^2+3x-6,f'(x)=3x^2-4x+3, f'(x)=4x^3-8x^2+12x-18, f(3)=0, f(4)=8 11. （1）AB//CD （2）∠ABC=∠BCD 12. （1）r=2sinθ（2）略四、总结评价江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考察，同时突出了应用能力的考察。
2024年山西对口升学考试卷数学真题及答案
2024年山西对口升学考试卷数学真题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.{}{}4,3,2,1,012==-=B x x A ，则B A =（）A.{}2,1 B.{}4,3,2,1,1- C.{}1 D.{}22.等比数列{}n a 中，6,321==a a ，则4a =（）A.12B.9C.16D.243.下列函数在其定义域内是偶函数的是（）A.()xx x f sin 2+= B.()xx x f cos 2+= C.()12++=x x x f D.()123++=x x x f 4.下列函数在其定义域内是单调增函数的是（）A.()xx f sin = B.()xx f tan = C.()32+=x x f D.()33+=x x f 5.已知直线方程为63+=x y ，则该直线向上的方向与x 轴正方向的夹角为（）A.3π B.6π C.2π D.4π6.如果向量()a b a//,3,2=，则向量b 有可能是（）A.()2,1B.()6,4 C.()4,2 D.()5,37.设a 为常数项，则()32a a ⋅=（）A.7a B.6a C.5a D.8a 8.在ABC ∆中，,,,C B A ∠∠∠所对应的边为cb a ,,，若 60,5,3=∠==C b a ，则c =（）A.4B.19C.2D.299.抛物线x y 52=得准线方程式（）A.25=x B.45=x C.25-=x D.45-=x 10.在()6q p +的二项展开式中，最大的系数是（）A.6B.15C.20D.35二、填空（本大题共8小题，每题4分，共32分）11.十进制数7转化为二进制数是.12.5log 53log 33+⎪⎭⎫⎝⎛=.13.()()x x 2cos 2sin 22+=.14.设向量()()a b b a-==则,3,4,2,2=.15.已知直线23+=x y 与直线12+=ax y 平行，则a =16.已知球半径为3，则球的表面积为.17.函数21x y -=的定义域是.18.设函数()⎩⎨⎧>-≤-=0,10,22x x x x x f ，则()[]1-f f =.三、解答题（本大题共6小题，共38分）19.（6分）已知21tan ,51tan ==βα，求()βα+tan .20.（6分）设等差数列{}n a 满足10,30513=+=a a S ，求该数列第10项10a .21.（6分）求过圆422=+y x 上的点()3,1P ，且与圆相切的直线l 的方程.22.（6分）在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,所对应的边分别为c b a ,,，已知33,120===∠b c B ,求C ∠.23.（6分）解不等式组⎩⎨⎧->+≥-223862x x x 24.（8分）从50件产品中，任取4件，问：（1）一共有多少种不同的取法？（2）如果50件产品中有2件是次品，则抽出的4件中恰好有一件次品的抽法共有多少种？（3）如果50件产品中有2件是次品。
2022年对口单独招生考试数学真题两卷(答案在最后)
2022年对口单独招生统一考试数学试卷（一）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、“x 1=”是“0122=+-x x ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2、“1>x ”是“0)2(log 21<+x ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4、0=b 是直线b kx y +=过原点的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件5、方程4322(log =x 的解为（）A .4=x B .2=x C .2=x D .21=x 6、已知集{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B = ()A 、{3}B 、{1,2}C 、{1,3}D 、{1,2,3}7、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则()A 、A=B B 、=B A ∅C 、B A ⊆D 、AB ⊆8、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ()A 、{0,-1}B 、{1}C 、{-2}D 、{-1,1}9、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为()A 、0B 、1C 、2D 、511、“1=x ”是“0122=+-x x ”的()A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件12、“2)1(+=n n a n ”是“0)2(log 21<+x ”的()A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件13、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件14、0=b 是直线b kx y +=过原点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15、方程4322(log =x 的解为（）A.4=x B.2=x C.2=x D.21=x 16、设b a ,是实数，则“0>+b a ”是“0>ab ”的()A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件17、已知x x x f 2)(2+=，则)2(f 与)21(f 的积为()A 、5B 、3C 、10D 、818、“ααcos sin =”是“02cos =α”的()A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件19、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是()A 、[]1,3-B 、()1,3-C 、(][)+∞-∞-,13, D 、()()+∞-∞-,13, 20、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A 、c b a <<B 、b c a <<C 、ca b <<D 、ac b <<二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、计算：=22log 221-，=+3log 3log 422______.2、若4log 3a =，则22a a-+=______.3、已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=，求(2)f .参考答案：一、选择题：1-5题答案:ABACA 6-10题答案：CDBCD 11-15题答案：ABACA16-20题答案：DCADC 二、填空题：参考答案1、33；2、3；3、0；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x ；8、{}32<<-x x ；9、}32{><x x x 或；10、3。
2022年对口单独招生考试数学真题两卷(含答案解析)
A. B. C. D.
4.已知两点 ，则直线 的斜率 ( )
A.1 B. C. D.
5.函数 的最小值和最小正周期分别为( )
A.1和 B. 0和 C. 1和 D. 0和
6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是( )
2、答案：（1）
A.5
B.3
C、1/3
D、0.5
14、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于( )
A.1
B.8
C.6
D.5
15、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=( )
A. -6
B. 5
C. 1.5
D、-1.5
16、点(0,5)到直线y=2x的距离为( )
A、2.5
B.
C. 1.5
部分选择题解析：
11、参考答案：D【解析】因为函数 是定义在 上的奇函数,所以 ．
13、参考答案D
【解析】因为 ,且 为第四象限角,
所以 ,
所以 ．
14、参考答案B【解析】由 可得 ．
18、参考答案：C
【解析】由图象可知,当 时, 取得最大值；当 时, 取得最小值．
二、填空题：
参考答案：
1、 ；
2、 ；
（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；
（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．
2、已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，求g(x)
参考答案：
一、选择题：
1-5题答案:CABBD
6-10题答案:ADDBD
2023年河北省对口招生数学真题(含答案)
2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1.设集合M ={}|11x x -<<,N ={}2|10x x -=,则M N ⋃=( )A .{}|11x x -≤<B .{}|11x x -<<C .{}|11x x -≤≤D .{}|11x x -<≤2．已知a b 、为实数，且a b <，则下列各式正确的是( )A ．22a b >B ．ac bc >C ．a b e e <D .()()22log 1log 1a b +<+3.下列函数在定义域内是偶函数的是( )A .3y x x =+B ．2y x x =+C ．cos y x x =⋅D .sin y x x =⋅4.“1cos 2α=”是“3πα=”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件5.已知()21f x x +=,则()f x =( )A .()21x +B .()21x -C .21x +D .21x +6.已知点P ()sin ,cos αα在第三象限,则α终边在第( )象限. A .一B .二C .三D .四7.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.a =2,c =∠C =45︒,则∠B =( )A .75°B .75°或15°C .60°D .60°或120°8.已知A 点坐标(-1,2),B 点坐标(2,-2),下列选项正确的是( ) A .()3,4AB =-B .25AB =C .AB 和向量3455⎛⎫- ⎪⎝⎭，都是单位向量 D .线段AB 中点坐标是102⎛⎫⎪⎝⎭， 9.已知f (x )=xa ,其中0<a <1,则f (-2)、f (1)、f (0)从小到大顺序为( )A .f (1)<f (0)<f (-2)B .f (-2)<f (0)<f (1)C .f (0)<f (1)<f (-2)D .f (-2)<f (1)<f (0)10.在等差数列{an }中,5a =2m +1,4a =m ,3a =m -2,则n a =( )A .2n -1B .2n -3C .2n -5D .2n -711.已知两直线2ax +y +10=0与直线4x -y +a +9=0平行,则两直线距离为( )ABCD12.已知双曲线一顶点为(-5，0)，中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线过点P (1，2)，则此双曲线方程为( )A .221510x y -= B .221510x y -=- C .22125100x y -=- D .22125100x y -= 13.在二项式10(1)x -的展开式中,第8项的系数是( )A .210CB .210C - C .310C D .310C -14.已知直线a ⊆．α,直线b ⊆β,且a ⊄β,以下说法正确的是( ) A .若a ∥b ,则α∥β B .若a ⊥b ,则α⊥βC .若α//β,则a ∥bD .若a //b ,则a //β15.现有语、数、外、历史四本书，分给甲、乙、丙三人，每人至少一本书，则甲分到数学书的方案有( )种.A .6B .9C .12D .24二、填空题(本大题有15个小空，每空2分，共30分.请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分)16.已知函数()()(21,0,0),x x f x x ⎧-≤⎪=⎨>则f [f (-2)]=_______.17.若不等式²0x ax b ++<的解集为(-1,3),则22a b -=_______.18.已知120.2313,,log 23a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭则a ，b ，c 按由小到大的顺序排列为_______.19.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠．B 、∠C 的对边,且满足²²²0,b c a bc +-+= 则∠A =_______..20.求值:122π25sin ()44-=_______.21.若),3(m a =，)12,1(+=m b ,且a ∥b ,则a b -=_______.22.已知1)32(-+=m x m y 是幂函数，则此函数的单调递增区间为_______.23.已知数列{}n a 是等比数列，22a =，165=a 则数列{}n a 前4项的和=4S _______. 24.函数)12(log )(2--=x x f 的定义域是_______.(用区间表示)25.函数sin sin 12y x x π⎛⎫=⋅++ ⎪⎝⎭的最大值是_______.26.已知圆²²20x y y +-=被直线20x y -+=所截，则所截得弦的弦长为_______. 27.已知直线2360x y -+=过椭圆的两个顶点，则该椭圆的离心率为_______.28.已知在三棱锥P -ABC 中P A 、AB 、AC 两两互相垂直,12,4,3,PA AB AC ===则二面角P -BC -A 的正切值为_______..29.已知矩形ABCD 与正方形CDEF 成直二面角,AB =2,AD =1,G 为DC 的中点,则CE 与AG 所成角为_______.30.已知211313m m C C +=，则2mP =_______.. 三、解答题(本大题共7小题，共45分。
2023年安徽对口高考数学真题(文字版)
2023安徽对口升学数学试题一．单选题（每题4分，共30题，总分120分） 1.设集合=-=--=B A B A 则},1,2{},1,0,1,2{A.}1,2{-B.}0,1{-C.}1,2{--D.}1,0{2.函数4||1)(-=x x f 的定义域为 A.}0|{≠x x B.}4|{-≠x x C.}4|{≠x xD.}4|{±≠x x3.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-3cos πA.21B.21- C.23D.23-4.不等式0)13(≤-x x 的解集为A.}0|{≤x xB.}31|{≥x xC.}310|{≤≤x xD.}310|{≥≤x x x 或5.已知点)4,6(),2,0(--==N M ，则线段MN 中点的坐标是A.)1,3(B.)1,3(-C.)1,3(-D.)1,3(--6.古代数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数学，如下图中的小石子个数 16,9,4,1被称为“正方形数”现从2，3，4，8，9，12，14中任取一个数，则取到“正方形数”的概率是A.71B.72C.73D.75 7.过三点)2,0(),0,4(),0,0(--C B A 的圆的方程是A.5)2(22=++y xB.5)1(22=++y xC.5)1()2(22=+++y xD.5)2()1(22=+++y x 8.=θθcos sinA.θ2cosB.θ2sinC.θ2cos 21D.θ2sin 219.已知直线1:,12:21-=+-=kx y l x y l ，若21l l ⊥，则=kA.21-B.21C.2-D.2 10.在等差数列}{n a 中，若6,352==a a ，则=8aA.6B.7C.8D.911.已知向量),2(),2,1(m b a -==，若b a //，则=+b aA.)2,1(--B.)2,1(-C.)6,3(-D.)6,3(-12.角︒2023的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.在等比数列}{n a 中，若首项321=a ，公比21-=q ，则}{n a 的前6项和为A.22B.21C.20D.19 14.下列结论正确的是A.若c b c a R c b a +>+∈>则,,B.若bc ac R c b a >∈>则,,C.若d b c a d c b a ->->>则,,D.若bd ac d c b a >>>则,,15.在ABC ∆中，若ac b c a 2222=-+，则=BA.︒30B.︒45C.︒60D.︒13516.“y x =”是“||||y x =”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.设一组数据的平均数和标准差分别为x 和s ，把x sV s =称为该组数据的离散系数。
2024年河南省普通高等学校对口真题幼师类数学
2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试教育类数学一、选择题：每小题2分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上。
1. 若集合， , 则集合A. B.C. D.2. 下列四个函数中，是奇函数且在定义域上单调递增的是A. B.C. D.3. , 则A. 1B. 2C. 10D. 1004. 函数的定义域是A. (-∞,-1)B. (2,+∞)C. (-1,2)D. (-∞,-1)∪(2,+∞)5. 若等比数列的前3项之和等于3，且, , 则A. -8B. 8C. -16D. 166. 已知 ,且是第四象限角，则A.C.7. 不等式的解集是A. (-2,1)B. (-∞,-2)∪(1,+∞)C. (-1,2)D. (-∞,-1)∪(2,+∞)8. 若复数,A. B.C. D.9. 某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本.已知从高中生中抽取30人，则A. 20B. 30C. 40D. 5010. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加巴黎奥运会射击项目选拔赛，四人的根据以上数据，参加巴黎奥运会射击比赛的最佳人选应为A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11. 直线与圆的位置关系是A. 相离B. 相切C. 相交且过圆心D. 相交但不过圆心12. 若直线经过两点A(-1,0)和B(2,3), 则直线的方程是A. B.C. D.13. 已知两点, , 则A. -2B. 6C. -6或2D. -2或614. 下列表述正确的是A. 若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面的所有垂线都垂直B.若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行C. 若一条直线垂直于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面垂直D. 若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直15.在正四棱锥中，若侧棱与底边的边长相等，则侧棱与底面所成的角的大小是A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题：每小题3分，共30分。
2023年山东省济宁市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年山东省济宁市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.已知的值（）A.B.C.D.2.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数3.A.1B.2C.3D.44.A.B.C.5.的展开式中，常数项是( )A.6B.-6C.4D.-46.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b27.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.158.在等差数列{a n}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.609.A.10B.-10C.1D.-110.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}二、填空题(10题)11.12.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.13.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。
14.在等比数列{a n}中,a5 =4，a7 =6，则a9 = 。
15.16.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.17.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。
18.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.19.10lg2 = 。
20.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。
三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。
2023年湖南对口招生高考真题数学试卷word版
湖南省2023年普通高等学校对口招生考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页。
时量120分钟。
满分120分。
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4},则A ∪B=A. {1,4}B. {2,3}C. {2,3,4}D. {1,2,3,4}2.不等式x 2 - 2x-3≤0的解集是A. [-1,3]B. [-3,1]C. (-∞,-1]U[3,+∞)D. (-∞,-3]U[1,+∞)3.已知直线L 1: y=2x+1与直线L 2: x+αy=0.若L l //L 2，则α的值为A. -2B.-21 C.21 D.2 4.已知奇函数f(x)在[-3,0]上是减函数，且f(-3)=2,则f(x)在[0,3]上的最小值为A. -3B. -2C.0D.35.已知圆锥的底面圆半径为1，侧面积为2π，则该圆锥的体积为A. π33 B. π C.π3 D.π326.己知向量a=(1,2), b=(3,2),则与向量2a -b 平行的向量可以是A. (2,-1)B. (1,-2)C. (-2,-1)D. (-1,-2)7.已知函数f(x)=a x (a>0,且a ≠1)满足f(-2)=41，则不等式f(x)≥8的解集是 A. (-∞,-3] B. (-∞,-31] C. [3,+∞) D. [31,+∞) 8.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据绘成频率分布直方图如下图所示.若从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150 ]三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在[140, 150 ]内的学生中抽取的人数为A.9B. 6C.4D.39.已知函数f(x)=|lg x|,若a=f(41)，b=f(3)，c=f(21),则a,b,c 的大小关系是 A. c<a<b B. a<c<bC. c<b<aD. a<b<c10.下列命题中正确的是A.函数y= 2sin x 的周期为πB.函数y=sin x 在区间(-3π，-6π)内是减函数 C.函数y= sin x 的图像与函数y= cos x+3的图像有交点D.函数y= cos x 的图像可由y=cos(x-5π)的图像向左平移5π个单位得到二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.已知sin a=21,a ∈(2π，π)，则cos(a-3π)= 12.已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≤+->0,30,23x x x x x ,若f(a)=-4,则a= 13.某乒乓球队有5名队员，需派3名参加比赛。
河南数学对口考试真题试卷
河南数学对口考试真题试卷考生注意：本试卷为河南数学对口考试真题试卷，考试时间为120分钟，满分150分。
请考生在规定的时间内完成所有题目，并在答题卡上正确填涂答案。
祝各位考生考试顺利！一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。
A. 0B. 4C. -2D. 62. 若\( a \)，\( b \)是方程\( x^2 + 5x + 6 = 0 \)的两个实数根，则\( a + b \)的值为多少？A. -3B. -2C. -1D. 13. 已知等差数列\( \{a_n\} \)的首项为2，公差为3，求第10项的值。
A. 29B. 32C. 35D. 384. 若sin\( \alpha \) = 0.6，则cos\( \alpha \)的值是多少？A. 0.8B. -0.8C. 0.4D. -0.45. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。
A. 相切B. 相离C. 相交D. 无法确定6. 某工厂生产的产品合格率为95%，求生产100件产品中至少有90件合格的概率。
二、填空题（每题4分，共20分）7. 若\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{6} \)，且\( a +b = 8 \)，求\( ab \)的值。
8. 已知\( \sin\theta = \frac{3}{5} \)，求\( \cos2\theta \)的值。
9. 若\( \log_2 3 = a \)，求\( \log_{\sqrt{2}} 3 \)的值。
10. 已知\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \)的值。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 解不等式：\( |x - 2| + |x + 3| > 8 \)。
全国对口高考数学试卷真题
一、选择题（每小题5分，共20分）1. 已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则函数的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 02. 已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，则该数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知复数$z=2+3i$，则$|z|$的值为（）A. 5B. $\sqrt{13}$C. 2D. 34. 已知圆的方程$x^2+y^2-4x-2y+1=0$，则该圆的半径为（）A. 2B. $\sqrt{2}$C. 1D. $\sqrt{5}$5. 已知函数$f(x)=x^2+2x+3$，若$f(x)>0$，则$x$的取值范围为（）A. $x<-1$或$x>1$B. $x<-1$或$x>1$C. $x<-1$或$x>1$D. $x<-1$或$x>1$二、填空题（每小题5分，共20分）6. 若复数$z=1-i$，则$|z|$的值为________。
7. 已知等比数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_4=16$，则该数列的公比为________。
8. 已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)$的值为________。
9. 已知圆的方程$x^2+y^2-4x-2y+1=0$，则该圆的圆心坐标为________。
10. 已知函数$f(x)=x^2+2x+3$，若$f(x)>0$，则$x$的取值范围为________。
三、解答题（每小题15分，共30分）11. （本题满分15分）已知函数$f(x)=2x^3-3x^2+2x-1$，求：（1）$f'(x)$；（2）$f(x)$在$x=1$处的导数值。
12. （本题满分15分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，求：（1）该数列的通项公式；（2）该数列的前$n$项和$S_n$。
2023年河北省石家庄市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年河北省石家庄市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.82.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么a×b的值为（)A.1B.2C.3D.43.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+14.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，则(C U A)∩(C U B)=()A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}5.A.B.C.D.6.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)7.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx8.A.1B.8C.279.A.5B.6C.8D.1010.已知a∈(π，3/2π)，cosα=-4/5，则tan(π/4-α)等于（）A.7B.1/7C.-1/7D.-7二、填空题(10题)11.12.函数y=x2+5的递减区间是。
13.14.若函数_____.15.若=_____.16.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.17.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。
18.算式的值是_____.19.若x＜2，则_____.20.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.三、计算题(5题)21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。
2023年河南省中职对口升学高考数学试卷(排版)
河南省2023年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上)1.若{}0A x x =≤，则正确的关系式是（）A.0A⊆ B.{}0A∈ C.Aφ∈ D.{}0A⊆2.下列函数中是偶函数且在区间(),0-∞上单调递增的是（）A.2y x =B.3y x = C.22y x =- D.2y x x=--3.函数211log y x=-的定义域为（）A.(0,2)(2,)+∞ B.(,2)(2,)-∞+∞ C.[)0,2 D.()0,24.22log 8log 2-的值等于（）A.2log 6B.22log 8log 2C.2D.15.钟表的时针每6小时转过的角的弧度数是（）A.4πB.3πC.2πD.π6.下列选项中，正确的是（）A.第一象限的角都是锐角 B.1sin 7502=C.三角函数sin ,cos x x 都是奇函数D.cos110=7.已知直线l 经过点()2,2P -且与直线112y x =+垂直，则直线l 的方程是（）A.220x y +-=B.260x y --=C.260x y --=D.220x y ++=8.直线0x +=与圆()2244x y -+=的位置关系是（）A.相切B.相交且过圆心C.相离D.相交不过圆心9.已知数列{}n a 是等差数列，且3960a a +=，则269a a a -+的值是（）A.20B.30C.60D.8010.手机密码通常由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的6位数字组成（允许重复），如果任意输入一个6位数字，恰好能开机的概率是（）A.691P B.691C C.619 D.6110二、填空题（每小题3分，共24分）11.设函数()21f x x =+，则(1)f x +=.12.函数23cos y x =+的值域是.13.212sin 75- 的值为.14.已知向量(1,0) (1,2)a b ==则()2a b b -=.15.已知向量(21,1) (,2)a m b m =+-= 且//a b，则m 的值等于.16.一个圆柱体的底面半径等于4，高为2，则圆柱的全面积为.17.把本金P=10000元存入银行，假如每期利率是2%，期数为2期，按复利计算，则到期后的本息和是.18.某班有48名学生，若任选一人是女生的概率是512，则这个班的男生人数是.三、解答题（每题8分，共24分）19.若方程221211x ym m +=-+表示双曲线，求m 的取值范围.20.锐角三角形的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知，sin a A =，,34ABC S ∆=,4a c +=，求（1）角B 的大小；（2）边b 的长度.21.已知点(P m 在双曲线221169x y -=上,求点P 到双曲线右焦点的距离.四、证明题（每题6分，共12分）22.求证函数1()1x x e f x e +=-为奇函数.23.如图所示：已知四棱锥P ABCD -的底面四边形ABCD 是平行四边形，,M N 分别是,AB PC 所的中点，求证：//MN PAD 平面.五、综合题（本题10分）23.设{}n a 是公比为正数的等比数列，132212a a a =-=-，1求数列{}n a 的通项公式；2设等差数列{}n b 的首项为1，公差为2，求数列{}n n a b +的前n 项和n S .。
【真题】河南省2023年对口升学(数学、物理)考试真题卷
【真题】河南省2023年对口升学(数学、物理)考试真题卷一、选择题（每题10分，共40分）1. 设函数 $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6$，则 $f(x)$ 的一个零点为（）A. -3B. 1C. 2D. 32. 已知扇形 $OAB$ 的圆心角为 $60^\circ$，半径为 $3$，割线$CD$ 与弧 $AB$ 相交于点 $D$，则弦长 $AB$ 等于（）A. $3$B. $3\sqrt{3}$C. $6$D. $6\sqrt{3}$3. 设函数 $y = \frac{x^2 + 2x - 1}{x + 1}$，则它的反函数是（）A. $y = -x - 2$B. $y = -x + 2$C. $y = -x + 1$D. $y = -x - 1$4. 设 $a, b$ 是两个相异的实数，$f(x) = \frac{x^2 - (a+b)x + ab}{x - b}$，若 $f(x)$ 为恒正函数，则 $(a,b)$ 必定位于下列哪个区域（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、解答题（共60分）1. 设 $n$ 是自然数，求证：$n^4 - n^2$ 能被 $12$ 整除。
（15分）解答过程略2. 在直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A(a,0)$，点 $B(0,b)$，点$C(c,0)$，点 $D(0,d)$，四个点的坐标满足方程 $\frac{x}{a} +\frac{y}{b} = 1$ 和 $\frac{x}{c} + \frac{y}{d} = 1$，求证：四边形$ABCD$ 是矩形。
（15分）解答过程略3. 已知函数 $f(x) = \frac{ax + b}{cx - d}$，其中 $a, b, c, d$ 是常数，且 $c \neq 0$，如果对于任意的 $y$ 取值，函数 $f(f(y))$ 值不变，求函数 $f(x)$ 的表达式。
河南省对口升学高考数学试题
河南省2024年对口升学高考数学试题河南省2024年对口升学高考数学试题一、选择题1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。
以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 02、本题考查实数的运算。
若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 23、本题考查基本三角函数知识。
若，则的值等于： A. sin(π/3)B. cos(π/3)C. tan(π/3)D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3)二、填空题4、本题考查数列的通项公式。
已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。
答案：-1041、本题考查平面直角坐标系的性质。
已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。
答案：(2, -3)三、解答题6、本题考查一元二次方程的解法。
解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。
解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解得：x1 = 3，x2 = -1。
答案：x1 = 3，x2 = -1。
61、本题考查函数的知识。
已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。
解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。
具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。
2024年安徽省高校分类对口招生考试数学试卷真题
2024年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试卷数学试题(本卷满分120分，考试时间为60分钟)得分阅卷人1.已知集合A={-2,-1,0},B={—1,2},则AUB=()A.{-2,-1,0,2}B.{-2,—1,0}C.{-1,2}D.{-1}2.函数12+=x y 的定义域为()A.⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-21，B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21， C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+-，21 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+-，213.“x>2”是“x>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量a =(1,m),b =(2,4).若a ⊥b ,则m=()A.2B.—2C.D.5.设a,b,c∈R,且a>b,则下列结论正确的是()A.ac²<bc²B.a+c<b+cC.a-c>b—cD.ac>bc6.已知线段P1P2的中点坐标为(1,2).若点P1(-1,0),则点P₂的坐标为()A.(0,1)B.(3,4)C.(1,1)D.(-3,—2)选择题(共30小题，每小题4分，满分120分)7.若cos α=3/5，则cos2α=（）A.2524-B.2524 C.257-D.2578.不等式31<-x 的解集为()A.{x|x<-2}B.{x|x>4}C.{x|-2<x<4}D.{x|x<-2或x>4}A.2B.3C.4D.510.已知直线l₁:2x—3y-1=0,l₂:ax+6y+1=0.若1₁//l₂,则a=()A.9B.—9C.4D.—411.在等比数列{an}中，a2=3,公比q=3.若此数列的前n 项和S,=40,则n=()A.3B.4C.5D.612.以点(1,-1)为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()A.(x—1)²+(y+1)²=4B.(x+1)²+(y-1)²=4C.(x-1)²+(y+1)²=2D.(x+1)²+(y-1)²=213.某校高一年级有210名学生，高二年级有180名学生，高三年级有150名学生.为了解学生身体状况，该校采用分层抽样的方法抽取n 名学生进行体能测试，若从高二年级抽取了30名学生，则n=()A.55B.65C.90D.12014.椭圆14322=+y x 的离心率为（）A.21 B.23 C.33 D.4315.已知函数⎩⎨⎧≤+>=.22)(2x a x x x x f ，，，若7)0()4(=-f f ，则a =()A.23B.9C.3D.116.意大利数学家斐波那契(Fibonacci)研究兔子繁殖问题时，得到数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,….此数列从第3项开始、每一项都等于前两项之和，被称为“斐波那契数列”.现从3,5,7,9,11,13,15中任取一个数，则该数是“斐波那契数列”的项的概率为()A.72B.73 C.74 D.7517.已知函数,关于此函数下列结论正确的是()A.最小正周期为32π B.振幅为4C.初相为12πD.频率为4π18.如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，则AD =（）A.BCAB 21- B.BC AB 21+-C.BCAB 21-- D.BC AB 21+19.若数列{a n}的前n 项和Sn=n 2+n ，则a 2=（）A.8B.6C.4D.220.已知)02(，πα-∈，135sin -=α，则tan α=（）A.125-B.512-C.125 D.51221.某粮囤由圆柱体和圆锥形的顶组成,它的直观图如图所示.已知圆柱的底面直径为8m,高为4m,圆锥的母线PB 与底面圆的直径AB 成45°角,则此粮囤的容积(单位:m³)为()A.3256π96B.π128C.π320πD.3=a,b=2,A=60°,则c=() 22.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若72 B.3 C.1 D.3A.723.在空间中,下列结论正确的是()A.垂直于同一直线的两条直线一定平行B.垂直于同一平面的两条直线一定平行C.平行于同一平面的两条直线一定平行D.没有公共点的两条直线一定平行24.若指数函数y=(2a-1)²是R上的增函数，则函数y=log₄(x+1)的图象可能是()A B C D25.若α是第二象限角，则π+α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角26.点(3,1)到直线y=x-4的距离为()A.√2B.2C.3√2D.627.sin20°cos10°+cos20°sin170°=()口A. B. C.28.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥平面ABCD,PD=AB.若E为PC的中点，则直线AE与平面ABCD所成角的正切值为()A.√5B.2C.口29.已知f(x)是R上的奇函数.当x<0时，f(x)=x²+4x.若af(a)>0,则a的取值范围是(),)4-∞-((+∞- B.)4,0(,4(A.))0,4C.(-4,0)U(0,4)D.)--∞)4,,4((+∞30.已知直线l过抛物线y²=4x的焦点，且与该抛物线交于A,B两点.若线段AB的中点到直x=-1的距离等于3,则直线l的斜率为()A.±1B.±√2C.±√3D.±2。
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2017年对口数学真题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2
山西省2017对口升学考试
数 学
一、单项选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．用列举法表示“方程0652=+-x x 的所有解”构成的集合是（ ）
A.{2}
B. ∅
C.{3}
D.{2,3}
2. 数列-1,1,-1,1，-1,1，...的一个通项公式为( )
A. 1-=n a
B. 1=n a
C. ()n n a 1-=
D. ()11--=n n a 3． 5lg 2lg +的值为（ ）
A ．2
B ．1
C ．3
D ．4 4．下列哪对直线互相平行（ ）
A ．1l ：2-=y ，2l ：5=x
B ．1l ：12+=x y ，2l ：
52-=x y
C ．1l ：1+=x y ，2l ：5--=x y
D ．1l ：13+=x y ，2l ：
53--=x y
5．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,-∞上单调递减的是（ ） A. x
y 1
= B ．x e y = C ．12+-=x y D ．23x y = 6．若5
1
2
sin
=
α
，则αcos =（ ） A ．2523
-
B ．2523
C ．51
D ．5
4 7. 在ABC ∆中，4=a ，34=b ， 30=∠A ，则C ∠的度数为（ ） A ． 30 B ． 30或 90 C. 60 D ． 60或
120
8. 顶点在原点，对称轴是x 轴，焦点在直线01243=--y x 上的抛物线方程
是（ ）
A. x y 162=
B. x y 122=
C. x y 162-=
D.x y 122-=
9. 设向量()1,2-=a
，()3,x b = 平行，则x =（ ）
A. 23
-
B. 2
3 C. -6 D ．6 10.将5人排成一排照相，其中a ，b 两人不能相邻的概率为（ ）
A ．52
B ．53
C ．51
D ．24
1 非 选 择 题
注意事项：用蓝、黑色字迹的钢笔或签字笔将答案直接写在试卷上。
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。
请把正确答案填写在横线上）
1. 设集合{}{},,2|,4,3,2,1R x x x Q P ∈≤==则=Q P _________.
2. 等差数列{}n a 中，298,3,11===n a d a ，则n =_____________.
3. x y 2
sin 2
1=
的最小正周期=T ____________.
3
4. 函数232x x y +-=的定义域是________________.
5. =-0
2)1(sin 256log _____________. 6. 二项式12332)2(x
x +
展开式的中间项为______________.
7. 抛物线)0(22>=p px y 的顶点到准线的距离为4，则
=P _________________.
8. 5)1234(转化为十进制数为_________________。
三、解答题 (本大题共6小题，共计38分)
1.（6分）设等差数列}{n a 的公差是正数，且1262-=a a ，453-=+a a ，求前20项的和.
2.（6分）在ABC ∆中，若2
3
3
1=
=∠=∆ABC S B BC ，，π
，求角C .
3.（6分）已知,是平面上不共线的两个非零向量，且)3,4(-=
，1=，
且0=⋅b a
， 求向量b 的坐标.
4.（6分）课外兴趣小组共有15人，包括9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法种数。
（1）要求组长必须参加；
（2）要求选出的3人中至少有1名女生.
5.（8分）已知圆C ：086422=++-+y x y x ，求与直线012:=--y x l 平行
的圆C 的切线方程.
6.（6分）已知两点)6
,1
(n
M-为AB的中点，求
m
B，其中)
，
A，)4
2(，
(-
m+.
n
4。