基于MATLAB的数字图像插值算法的比较与分析

基于MATLAB的数字图像插值算法的比较与分析

摘要:本文主要讨论插值法的发展历史及现在的发展状况，插值法的主要贡献人物和现在科学中，插值法的重要性。本文首先介绍了插值法的思想和基本求解思路，随后我们在插值法中挑选了3种较有优势的插值法.进行讨论，并给出它们的数学定义和计算公式，从中我们可以看出，插值法的思想贯穿每一种插值法，然后我们运用MATLAB软件对这三种插值法进行源代码编程，在MATLAB软件中能够把这三种插值法运行出来。

关键字:最邻近点插值；双线性插值；双三次插值；Matlab

1.引言：所谓数字图像处理]就是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为。实质上是一段能够被计算机还原显示和输出为一幅图像的数字码。 21世纪是一个充满信息的时代，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。数字图像处理即用计算机对图像进行处理，其发展历史并不长。数字图像处理技术源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约传输了一幅照片，采用了数字压缩技术。首先数字图像处理技术可以帮助人们更客观、准确地认识世界，人的视觉系统可以帮助人类从外界获取3/4以上的信息，而图像、图形又是所有视觉信息的载体，尽管人眼的鉴别力很高，可以识别上千种颜色，但很多情况下，图像对于人眼来说是模糊的甚至是不可见的，通过图象增强技术，可以使模糊甚至不可见的图像变得清晰明亮。另一方面，通过数字图像处理中的模式识别技术，可以将人眼无法识别的图像进行分类处理。通过计算机模式识别技术可以快速准确的检索、匹配和识别出各种东西。

数字图像处理技术已经广泛深入地应用于国计民生休戚相关的各个领域。

在计算机中，按照颜色和灰度的多少可以将图像分为二值图像、灰度图像、索引图像和真彩色RGB图像四种基本类型。大多数图像处理软件都支持这四种类型的图像。

在数字图像处理中．图像插值是图像超分辨处理的重要环节。插值是一种最基本、最常用的几何运算，它不仅应用广泛，而且插值的精度直接影响最终的图像处理结果，在图像处理软件中对图像进行缩放时，插值算法的好坏直接关系到图像的失真程序．插值函数的设计是插值算法的核心问题。常采用三种插值算法：最近邻点插值、双线性插值和双三次插值。其中双三次插值的效果最好，而且这一结论也得到了普遍的公认。

2．常用图像处理插值算法的概念

数字图像的插值算法有许多应用领域．其中图像缩放是最典型的应用实例。由于图像像素的灰度值是离散的，因此一般的处理方法是对原来在整数点坐标上的像索值进行插值生成连续的曲线(面)。然后在插值曲线(面)上重新采样以获得放大或缩小图像像索的灰度值。常用的图像插值算法图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标,但是这样会导致一个问题

就是目标点的坐标通常不会是整数,而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映

射到,这是“向前映射”方法的缺点,所以一般都是采用“逆向映射”法。但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题,这里就需要“重采样滤波器”,就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。下面提到的两种方法:最近邻域法,线性插值法都是所谓的“重采样滤波器”

下面简要介绍目前常用的三种插值采样方法。

2.1最近邻点插值(Nearest Neighbor Interpolation)

最近邻点插值又称零阶插值．它输出的像素值等于距离它映射到的位置最近的输入像素值。对于二维图像．该法是“取待采样点周围四个相邻像索点中距离最近的一个邻点的灰度值作为该点的灰度值”。最近邻点插值算法是最简单的一种算法，这种算法是当图片放大时，缺少的像素通过直接使用与之最接近的原有像素的颜色生成，也就是说照搬旁边的像素。虽然这种方法简单，因此处理的速度很快，但结果通常会产生明显可见的锯齿，效果往往不佳。

2.2双线性插值(Bilinear Interpolation)

双线性插值又称一阶插值．它先对水平方向上进行一阶线性插值，然后再对垂直方向上进行一阶线性插值．而不是同时在两个方向上呈线性，或者反过来，最后将两者合并起来。这种方法是利用周围四个邻点的灰度值在两个方向上作线性内插以得到待采样点的灰度值，即根据待采样点与相邻点的距离确定相应的权值计算出待采样点的灰度值。由于它是从原图四个像素中运算的，因此这种算法很大程度上消除了锯齿现象，而且效果也比较好。双线性插值计算量大，但缩放后图像质量高，不会出现像素值不连续的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能使图像轮廓在一定程度上变的模糊。

2.3 双三次插值(Bieubie Intorpolation)

双三次插值又称三次卷积插值．是一种更加复杂的插值方式．即不仅考虑到四个直接邻点灰度值的影响．还考虑到各邻点间灰度值变化率的影响．利用了待采样点周围更大邻域内像索的灰度值作三次插值。双三次插值能够克服以上两种算法的不足，计算精度高，但计算量大。

3.常用图像处理插值算法的缩放

能实现图像缩放的算法有多种,根据是否利用图像边缘信息,可分为基于边缘的图像缩放算法和不基于边缘的图像缩放算法。使用前者缩放后的图像视觉效果好,但其算法复杂,运算时间长,硬件电路难以实现,主要应用于医学领域。第二种算法缩放后的图像视觉效果较前者稍差,但硬件易于实现,广泛的应用于人们的日常生活中。本设计所采用的算法就是不基于边缘的图像处理算法,该算法包括最近邻域插值法,双线性插值法,双三次插值法。其中,最近邻域插值法和双线性插值法硬件实现简单,但是采用这两种算法进行图像缩放的效果并不理想。双三次插值算法可以得到较好的图像缩放效果,但是由于三次方的计算导致硬件电路实现复杂,并没有被广泛采用。

3.1最邻近点插值的图像缩放速度反应最快，最简单，但是效果比较差，不适用于图像质量要求较高的情况。

下面是采用最邻近插值的图像放大，图一为原图，图二为放大后的图：

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