2020年测试技术习题一
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得到：
A 1 A50 2 / s 1
1
2.81%
1 (50 2 7.707 104 )2
测试技术习题课（一）
第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间 常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误 差将分别是多少？
测试技术习题课（一）
第二题 把灵敏度为404×10^-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC的电 荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到10×10^6mV/Pa,电荷放 大器的灵敏度应做如何调整？
电荷放大器灵敏度=系统总灵敏度/压电传感器灵敏度 =10×10^6(mV/pa)/404×10^-4pC/Pa=247.5×10^6(mV/pC)
测试技术习题课（一）
当系统初始条件全为零时，对上式进行拉普拉斯变换可得系统传递函数为
H (s)
Y (s) X (s)
bmsm bm1sm1 b1s b0 ansn an1sn1 a1s a0
（n≥m）
H (s)
Y (s) X (s)
b1s b0 a1sn a0
为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪
上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化
为多少？
帕斯卡（pa）：牛顿每平方米； 1个标准大气压=1.03×10^5帕斯卡(pa)； 帕斯卡（pa）=10^-3(Kpa)千帕=10^-6兆帕(Mpa)。
30mm/?=10mm/Mpa
压力变化=3Mpa
测试技术习题课（一）
第二题
把灵敏度为404×10^-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC的电 荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到10×10^6mV/Pa,电荷放 大器的灵敏度应做如何调整？
压 强
电荷
电压
测试技术习题课（一）
测试技术习题课（一）
第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
测试技术习题课（一）
第一题
在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益
分别将 0.5 2 / s; 1 2 / s; 2 2 / s 代入上式，得到：
A0.5 2 / s 1
1
0.78%
1 0.04s 0.5 2 / s 2
测试技术习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间 常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误 差将分别是多少？
由于时间常数 7.707 104S ，且反正切函数为单增函数，因此相位误
差
50 2 / s 13.609
电荷放大器:将传感器输出的微弱电荷信号转化为放大的电压信号。
微弱电荷
放大电压 伏（V）=10^3(mV)毫伏。
测试技术习题课（一）
第一题
在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
分别将 0.5 2 / s; 1 2 / s; 2 2 / s 代入上式，得到：
A0.5 2 / s 1
1
0.78%
1 0.04s 0.5 2 / s 2
A1 2 / s 1
1
3%
1 0.04s 1 2 / s 2
1 ( )2
() = arctan
测试技术习题课（一）
一阶系统重要参数，时间常数
测试技术习题课（一）
第三题
用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间
常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误
差将分别是多少？
一阶系统幅频特性： A()
当时间常数 7.707 104 S，测试信号为50Hz，代入相频特性函数
arctan( ) 后，得到：
50 2 / s arctan 7.707 104s 2 50 / s
13.609
测试技术习题课（一）
测试技术习题课（一）
时不变（定常）线性系统
an
dn y(t) dt n
an1
dn1 y(t) dt n1
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
bm
dm x(t) dt m
bm1
d m 1 x(t ) dt m1
b1
dx(t) dt
b0 x(t)
其中，ai (i=0,1,…,n)、bj (j=0,1, …,m) 为常数，n≥m。
测试技术习题课（一）
第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
系统总灵敏度(mm/Mpa)=80nC/Mpa×5mV/nC*×25mm/1000mV =80×5×25/1000(mm/Mpa)=10mm/Mpa
测试技术习题课（一）
第四题 某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
测试技术习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
当时间常数 7.707 104 S，测试信号为50Hz，代入相频特性函数
arctan( ) 后，得到：
测试技术习题课（一）
第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间 常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误 差将分别是多少？
第二题 把灵敏度为404×10^-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC的电 荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到10×10^6mV/Pa,电荷放 大器的灵敏度应做如何调整？
系统总灵敏度(mV/pa)=404×10^-4pC/Pa×0.226mV/pC=9.1304×10^-3(mV/Pa)
测试技术习题课（一）
第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
系统总灵敏度(mm/Mpa)=80nC/Mpa×5mV/nC*×25mm/V=?
H (s)
Y (s) X (s)
b2s2 b1s b0 a2s2 a1s1 a0
测试技术习题课（一）
一阶系统重要公式 传递函数：
频率特性： 幅频特性： 相频特性
H (s) 1
s 1
H ( ) 1 1 j
A()
1
1 ()2
1
e j arctan
1 1 ( )2
0.9
1
，得到： 1
100
2
/ S 2
0.9
整理后有100 2 / S 0.4843 化简得最终结果， 7.707 104S。
测试技术习题课（一）
第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间 常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误 差将分别是多少？
一阶系统传递函数 H s
1 1 s
，由题目给出条件可知
0.04s 。
测试技Fra Baidu bibliotek习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
一阶系统传递函数 H s
1 1 s
测试技术习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
压电传感器 压
强 电荷
库仑(C) ：1安培的电流在1秒的时间通过导体截面的电量; 1库仑(C) =6.24146×10^18个电子所带的电荷总量; 库仑(C)=10^3毫库(mC)=10^6微库(uC)=10^9纳库(nC)=10^12皮库(pC)。
测试技术习题课（一）
第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
1
0.9 ，将ω=100·2π/S代入，得到：
1 ( )2
测试技术习题课（一）
第三题
用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间
常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误
差将分别是多少？
将ω=100·2π/S代入 A()
测试技术习题课（一）
第一题
在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
系统总灵敏度=10mm/Mpa,当记录仪的输出变化30mm时,压力变化为多少？
笔试记录仪
电压
位移
测试技术习题课（一）
第一题
在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
压 强
电荷
电压
位移
，由题目给出条件可知
0.04s 。
注意两个s 的区别，第一个 s j 是复变量，第二个 s 时间单位秒。
测试技术习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
一阶系统传递函数 H s
1
1 ()2
测试技术习题课（一）
第三题
用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间
常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误
差将分别是多少？
一阶系统幅频特性： A()
1
1 ()2
振幅误差在10%以内： A()
1 1 s
，由题目给出条件可知
0.04s 。
幅度误差 A 1 A 1
1
1 0.04s 2
测试技术习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
已知时间常数 7.707 104S ，测试信号为50Hz，代入幅频特性函数后，
得到
测试技术习题课（一）
第三题
用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间 常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误 差将分别是多少？
已知时间常数 7.707 104S ，测试信号为50Hz，代入幅频特性函数后，
A 1 A50 2 / s 1
1
2.81%
1 (50 2 7.707 104 )2
测试技术习题课（一）
第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间 常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误 差将分别是多少？
测试技术习题课（一）
第二题 把灵敏度为404×10^-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC的电 荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到10×10^6mV/Pa,电荷放 大器的灵敏度应做如何调整？
电荷放大器灵敏度=系统总灵敏度/压电传感器灵敏度 =10×10^6(mV/pa)/404×10^-4pC/Pa=247.5×10^6(mV/pC)
测试技术习题课（一）
当系统初始条件全为零时，对上式进行拉普拉斯变换可得系统传递函数为
H (s)
Y (s) X (s)
bmsm bm1sm1 b1s b0 ansn an1sn1 a1s a0
（n≥m）
H (s)
Y (s) X (s)
b1s b0 a1sn a0
为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪
上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化
为多少？
帕斯卡（pa）：牛顿每平方米； 1个标准大气压=1.03×10^5帕斯卡(pa)； 帕斯卡（pa）=10^-3(Kpa)千帕=10^-6兆帕(Mpa)。
30mm/?=10mm/Mpa
压力变化=3Mpa
测试技术习题课（一）
第二题
把灵敏度为404×10^-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC的电 荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到10×10^6mV/Pa,电荷放 大器的灵敏度应做如何调整？
压 强
电荷
电压
测试技术习题课（一）
测试技术习题课（一）
第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
测试技术习题课（一）
第一题
在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益
分别将 0.5 2 / s; 1 2 / s; 2 2 / s 代入上式，得到：
A0.5 2 / s 1
1
0.78%
1 0.04s 0.5 2 / s 2
测试技术习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间 常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误 差将分别是多少？
由于时间常数 7.707 104S ，且反正切函数为单增函数，因此相位误
差
50 2 / s 13.609
电荷放大器:将传感器输出的微弱电荷信号转化为放大的电压信号。
微弱电荷
放大电压 伏（V）=10^3(mV)毫伏。
测试技术习题课（一）
第一题
在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
分别将 0.5 2 / s; 1 2 / s; 2 2 / s 代入上式，得到：
A0.5 2 / s 1
1
0.78%
1 0.04s 0.5 2 / s 2
A1 2 / s 1
1
3%
1 0.04s 1 2 / s 2
1 ( )2
() = arctan
测试技术习题课（一）
一阶系统重要参数，时间常数
测试技术习题课（一）
第三题
用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间
常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误
差将分别是多少？
一阶系统幅频特性： A()
当时间常数 7.707 104 S，测试信号为50Hz，代入相频特性函数
arctan( ) 后，得到：
50 2 / s arctan 7.707 104s 2 50 / s
13.609
测试技术习题课（一）
测试技术习题课（一）
时不变（定常）线性系统
an
dn y(t) dt n
an1
dn1 y(t) dt n1
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
bm
dm x(t) dt m
bm1
d m 1 x(t ) dt m1
b1
dx(t) dt
b0 x(t)
其中，ai (i=0,1,…,n)、bj (j=0,1, …,m) 为常数，n≥m。
测试技术习题课（一）
第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
系统总灵敏度(mm/Mpa)=80nC/Mpa×5mV/nC*×25mm/1000mV =80×5×25/1000(mm/Mpa)=10mm/Mpa
测试技术习题课（一）
第四题 某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
测试技术习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
当时间常数 7.707 104 S，测试信号为50Hz，代入相频特性函数
arctan( ) 后，得到：
测试技术习题课（一）
第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间 常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误 差将分别是多少？
第二题 把灵敏度为404×10^-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC的电 荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到10×10^6mV/Pa,电荷放 大器的灵敏度应做如何调整？
系统总灵敏度(mV/pa)=404×10^-4pC/Pa×0.226mV/pC=9.1304×10^-3(mV/Pa)
测试技术习题课（一）
第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
系统总灵敏度(mm/Mpa)=80nC/Mpa×5mV/nC*×25mm/V=?
H (s)
Y (s) X (s)
b2s2 b1s b0 a2s2 a1s1 a0
测试技术习题课（一）
一阶系统重要公式 传递函数：
频率特性： 幅频特性： 相频特性
H (s) 1
s 1
H ( ) 1 1 j
A()
1
1 ()2
1
e j arctan
1 1 ( )2
0.9
1
，得到： 1
100
2
/ S 2
0.9
整理后有100 2 / S 0.4843 化简得最终结果， 7.707 104S。
测试技术习题课（一）
第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间 常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误 差将分别是多少？
一阶系统传递函数 H s
1 1 s
，由题目给出条件可知
0.04s 。
测试技Fra Baidu bibliotek习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
一阶系统传递函数 H s
1 1 s
测试技术习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
压电传感器 压
强 电荷
库仑(C) ：1安培的电流在1秒的时间通过导体截面的电量; 1库仑(C) =6.24146×10^18个电子所带的电荷总量; 库仑(C)=10^3毫库(mC)=10^6微库(uC)=10^9纳库(nC)=10^12皮库(pC)。
测试技术习题课（一）
第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
1
0.9 ，将ω=100·2π/S代入，得到：
1 ( )2
测试技术习题课（一）
第三题
用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间
常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误
差将分别是多少？
将ω=100·2π/S代入 A()
测试技术习题课（一）
第一题
在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
系统总灵敏度=10mm/Mpa,当记录仪的输出变化30mm时,压力变化为多少？
笔试记录仪
电压
位移
测试技术习题课（一）
第一题
在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益 为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪 上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化 为多少？
压 强
电荷
电压
位移
，由题目给出条件可知
0.04s 。
注意两个s 的区别，第一个 s j 是复变量，第二个 s 时间单位秒。
测试技术习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
一阶系统传递函数 H s
1
1 ()2
测试技术习题课（一）
第三题
用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间
常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误
差将分别是多少？
一阶系统幅频特性： A()
1
1 ()2
振幅误差在10%以内： A()
1 1 s
，由题目给出条件可知
0.04s 。
幅度误差 A 1 A 1
1
1 0.04s 2
测试技术习题课（一）
第四题
某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。
已知时间常数 7.707 104S ，测试信号为50Hz，代入幅频特性函数后，
得到
测试技术习题课（一）
第三题
用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间 常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误 差将分别是多少？
已知时间常数 7.707 104S ，测试信号为50Hz，代入幅频特性函数后，