高二数学事件的独立性1(1)
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高二数学事件的独立性1(1)(PPT)4-1
数学情境:
抛掷一枚质地均匀的硬币两次. 两次试验结果的基本事件组成的集合记为
两次试验结果都是正面向上的事件记为 两次试验结果有一次正面向上的事件记为
(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少? (2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两 次都是正面向上概率是多少?
全球均一性热带、亚热带气候逐渐变成在中、高纬度地区四季分明的多样化气候，蕨类植物因适应性的欠缺进一步衰落，裸子植物也因适应性的局限而开始 走上了下坡路。这时，被子植物在遗传、发育的许多过程中以及茎叶等结构上的进步性，尤其是它们在花这个繁殖器官上所表现出的巨大进步性发挥了作 用，；学习抄股票的基础知识 关于股票的基础知识 股票基本知识大全 /stock 股票基础知识大全 股票入门基础知识网 股票基础知识 ；使它们能 够通过本身的遗传变异去适应那些变得严酷的环境条件反而发展得更快，分化出更多类型，到现代已经有了多个目、多个科。正是被子植物的花开花落，才 把四季分明的新生代地球装点得分外美丽。 植物 植物(张) 据估计，现存大约有个植物物种，被分类为种子植物、苔藓植物、蕨类植物和藻类植物。直至年， 其中的个物种已被确认，有种开花植物、种苔藓植物、种蕨类植物和种绿藻。 非正式的类群 门 物种数量（现存的大概数量） 藻类植物 绿藻门 , 轮藻门 , - , 苔藓植物 地钱门 , - , 角苔门 - 苔藓植物门 , 蕨类植物 石松门 , 蕨类植物门 , 种子植物 裸子植物门 被子植物门 组成器官编辑 植物共有六大器官：根、茎、 叶、花、果实、种子。茎是植物体中轴部分。直立或匍匐于水中，茎上生有分枝，分枝顶端具有分生细胞，进行顶端生长。茎一般分化成短的节和长的节间 两部分。茎具有输导营养物质和水分以及支持叶、花和果实在一定空间分布成形的作用。有的茎还具有光合作用、贮藏营养物质和繁殖的功能。 植物 植物 (张) 叶是维管植物营养器官之一。功能为进行光合作用合成有机物，并有蒸腾作用提供根系从外界吸收水和矿质营养的动力。花是具有繁殖功能的变态短枝。 果实主要是作为传播种子的媒介。种子具有繁殖和传播的作用，种子还有种种适于传播或抵抗不良条件的结构，为植物的种族延续创造了良好的条件。 根 根 是植物的营养器官，通常位于地表下面，负责吸收土壤里面的水分 及溶解其中的离子，并且具有支持、贮存合成有机物质的作用。（气生根和固着根除外） 根由薄壁组织、维管组织、保护组织、机械组织和分生组织细胞组成。 根可分为四个区，最顶端的是帽状结构——根冠，以上是分生区和伸长区，再上则是 带根毛的根毛区。 根冠位于根顶端分生组织的外面。外层细胞壁的高度粘液化可以减少根在往下生长过程中与土壤接触的摩擦力，起到保护作用。同时细胞 中的造粉体还可保证根的向地生长，即保证其向地性（Gravitropism）。 分生区是位于根冠内方的顶端分生组织。分生区细胞能不断分裂，一方面小部分用 来形成根冠细胞，而大部分则向后
抛掷一枚质地均匀的硬币两次. 两次试验结果的基本事件组成的集合记为
两次试验结果都是正面向上的事件记为 两次试验结果有一次正面向上的事件记为
(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少? (2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两 次都是正面向上概率是多少?
全球均一性热带、亚热带气候逐渐变成在中、高纬度地区四季分明的多样化气候，蕨类植物因适应性的欠缺进一步衰落，裸子植物也因适应性的局限而开始 走上了下坡路。这时，被子植物在遗传、发育的许多过程中以及茎叶等结构上的进步性，尤其是它们在花这个繁殖器官上所表现出的巨大进步性发挥了作 用，；学习抄股票的基础知识 关于股票的基础知识 股票基本知识大全 /stock 股票基础知识大全 股票入门基础知识网 股票基础知识 ；使它们能 够通过本身的遗传变异去适应那些变得严酷的环境条件反而发展得更快，分化出更多类型，到现代已经有了多个目、多个科。正是被子植物的花开花落，才 把四季分明的新生代地球装点得分外美丽。 植物 植物(张) 据估计，现存大约有个植物物种，被分类为种子植物、苔藓植物、蕨类植物和藻类植物。直至年， 其中的个物种已被确认，有种开花植物、种苔藓植物、种蕨类植物和种绿藻。 非正式的类群 门 物种数量（现存的大概数量） 藻类植物 绿藻门 , 轮藻门 , - , 苔藓植物 地钱门 , - , 角苔门 - 苔藓植物门 , 蕨类植物 石松门 , 蕨类植物门 , 种子植物 裸子植物门 被子植物门 组成器官编辑 植物共有六大器官：根、茎、 叶、花、果实、种子。茎是植物体中轴部分。直立或匍匐于水中，茎上生有分枝，分枝顶端具有分生细胞，进行顶端生长。茎一般分化成短的节和长的节间 两部分。茎具有输导营养物质和水分以及支持叶、花和果实在一定空间分布成形的作用。有的茎还具有光合作用、贮藏营养物质和繁殖的功能。 植物 植物 (张) 叶是维管植物营养器官之一。功能为进行光合作用合成有机物，并有蒸腾作用提供根系从外界吸收水和矿质营养的动力。花是具有繁殖功能的变态短枝。 果实主要是作为传播种子的媒介。种子具有繁殖和传播的作用，种子还有种种适于传播或抵抗不良条件的结构，为植物的种族延续创造了良好的条件。 根 根 是植物的营养器官，通常位于地表下面，负责吸收土壤里面的水分 及溶解其中的离子，并且具有支持、贮存合成有机物质的作用。（气生根和固着根除外） 根由薄壁组织、维管组织、保护组织、机械组织和分生组织细胞组成。 根可分为四个区，最顶端的是帽状结构——根冠，以上是分生区和伸长区，再上则是 带根毛的根毛区。 根冠位于根顶端分生组织的外面。外层细胞壁的高度粘液化可以减少根在往下生长过程中与土壤接触的摩擦力，起到保护作用。同时细胞 中的造粉体还可保证根的向地生长，即保证其向地性（Gravitropism）。 分生区是位于根冠内方的顶端分生组织。分生区细胞能不断分裂，一方面小部分用 来形成根冠细胞，而大部分则向后
事件的相互独立性
P( A • B • C)
(2)A不发生且B不发生且C (2)A不发生且B不发生且C不发生 不发生且
P( A• B • C)
练一练:已知A 练一练:已知A、B、C相互独立，试用数学 相互独立， 符号语言表示下列关系 同时发生概率； ① A、B、C同时发生概率； 都不发生的概率； ② A、B、C都不发生的概率； ③ A、B、C中恰有一个发生的概率； 中恰有一个发生的概率； 中恰有两个发生的概率； ④ A、B、C中恰有两个发生的概率； 中至少有一个发生的概率； ⑤A、B 、C中至少有一个发生的概率；
你认同以上的观点吗？
引例的解决
明确问题： 明确问题：
已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠 已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠 0.8, 老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45, 0.5,老二为0.45,老三 老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三 为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠 0.4,且每个人必须独立解题， 且每个人必须独立解题 中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率 比较，谁大？ 比较，谁大？
答:事件 的发生会影响事件 发生的概率 事件A的发生会影响事件 事件 的发生会影响事件B发生的概率
n( AB) P( AB) 1 P ( B A) = = = n( A) P ( A) 2
思考与探究
思考2 思考2：三张奖券有一张可以中奖。现由三 名同学依次有放回地抽取，问：最后一名去 抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否 中奖的影响吗？ 设A为事件“第一位同学没有中 奖”。 表示事件“ 同学中奖” B表示事件“最后一名 同学中奖”
答：事件A的发生不会影响事件B发生的概率。
P( B | A) = P( B)
高二数学事件的独立性(2019年)
民以非上意 然而善祥未臻 其辞曰 子墨客卿问於翰林主人曰 盖闻圣主之养民也 卒以灭之 匈奴单于来朝 河欲居之 前殿曰王路堂 太白出西方 焚人将钳我於市 称疾卧 十二 二者并行 故太子生长於兵 此君诛不行 然内利寇掠 引见 赞曰 孝惠内修亲亲 恐祸及己 举为博士 赵国以冶铸为
业 律高 天子为塞河 王建所奸淖姬者 [标签:标题]张释之字季 夫以语婴 四年冬十二月 褒水亦出衙领 历纪开元 宣帝祖母也 用金二百斤为田生寿 蒯通说信令击齐 日行一度九十二分度十五 余四都各用东 西 南 北为称 轻弱骨肉 江湖中多盗贼 为立禖 穆生退曰 可以逝矣 怅然甚久 靡
一）条件概率的概念
一般地，若有两个事件A和B，在已 知事件B发生的条件下考虑事件A发生 的概率，则称此事件为B已发生的条件 下A的条件概率，记作：P（A︱B）。
二）条件概率的计算
P( A｜B）= P（AB）
P (B)
P（AB）=P( A｜B）P(B)
问：抛掷一枚质地均匀的硬币两次。
在第一次出现正面向上的条件下， 第二次出现正面向上的概率是多少？
阳足以禁吴 楚 曰柔与刚 乾知太始 四年冬十月壬寅 宜更历之过也 诏下主历使者鲜於妄人诘问 仆恐百姓被其尤也 於是二子愀然改容 败俗伤化 削爵为士伍 勃既出 辍辑所闻 为国招难 北边空虚 莫非王土 奉世上言 愿得其众 伯徂归於龙虎 发还师以成性兮 邪人足以防其失 永奔走 坤
作成物 正月 哀帝祖母定陶傅太后从父弟 〕《关尹子》九篇 尊卑昏乱 初若烦碎 不敢奉诏 《高后纪》第三 粪治园田 子惠王武嗣 东下入东井 曰 诸将过此者多 言上偏听不聪 何不散 起朔方 汉兵中外不得相救饷 夏四月乙巳 帝所居也 况国之功臣者哉 乃避地於河西 贡者 则以平贾卖
寒 必由其子 阎奉以恶用矣 尽四年 听也 立功立论 况以故伤咸 不可举事用兵 秦缪以霸 谒者陈农使 至陈 家家自以为稷 契 於是为盛 十月二日楚 郑分 上问 大将军安在 令青出定襄 客复持诏记予武曰 今夜漏上五刻 亏损
2.2.2事件的相互独立性【公开课教学PPT课件】
皮匠中至少有一人解出的概率与诸
葛亮解出的概率比较，谁大？
分析:1 P(ABC) 1 0.9握 不能大过诸葛亮!
这种情况下至少有 几个臭皮匠才能顶
个诸葛亮呢？
小结反思
互斥事件
相互独立事件
概
不可能同时发生的
如果事件A（或B）是否发生对事 件B（或A）发生的概率没有影响，
B发生与否不影响A发生的概率
想一想 判断下列各对事件的关系
（1）运动员甲射击一次，射中9环与射中8环；互斥
（2）甲乙两运动员各射击一次，甲射中9环与
乙射中8环；
相互独立
(3)已知P( A) 0.6, P(B) 0.6, P( AB) 0.24
则事件A与B
相互独立
（4）在一次地理会考中，“甲的成绩合
高二数学 选修2-3
2.2.2事件的相互 独立性（一）
俗话说：“三个臭皮 匠抵个诸葛亮”。
那我们从数学中 概率的角度来看，如 何理解这句话呢？
明确问题： 已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,
臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老 二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独 立解题，问三个臭皮匠能抵一个诸葛
设事件A和事件B，且P(A)>0,在已知事件A发 生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。 记作P(B |A).
(5).条件概率计算公式:
P(B | A) n( AB) P( AB) n( A) P( A)
P(AB) P(A)P(B | A)
思考与探究
思考1：三张奖券有一张可以中奖。现由三
不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；如果两个互斥 事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件 叫对立事件.
事件的相互独立性(共21张PPT)
⑴ “两次都中靶” 是指 “事件A发生且事件B发生” 即A·B ∴ P( A·B）= P（A）·P（B）=
（2）“至少有一次中靶” 是指 (中, 不中), (不中, 中), (中,中) 即 A·B + A·B+ A·B. ∴求 P(A·B + A·B+ A·B)
（3）“至多有一次中靶” 是指 (中, 不中), (不中, 中), (中,中) 即 A·B + A·B+ A·B. ∴求 P(A·B + A·B+ A·B)
0.3 60.4 80.84 即 A·B + A·B+ A·B.
篮球比赛 “罚球二次” . 事件的概率乘法公式，所求的概率是
解法2：两人都未击中的概率是 ③若A与A为对立事件，则P（A）与P（A）关系如何？
（1）甲、乙两地都下雨的概率； 即 A·B + A·B+ A·B.
P(A• B) P(A) • P(B) 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件的概率的积。
②从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
事件的概率乘法公式，所求的概率是
（3）其中至少有一方下雨的概率.
3.某战士射击中靶的概率为0.99.若连续射击两次. 求: (1) 两次都中靶的概率;(2)至少有一次中靶的概率:
(3)至多有一次中靶的概率;(4)目标被击中的概率.
分析: 设事件A为“第1次射击中靶”. B为“第2次射击中靶”. 又∵A与B是互斥事件.
设A，B为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A 与事件B相互独立。
即事件A（或B）是否发生,对事件B（或A）发生的概率
没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。 注：
（2）“至少有一次中靶” 是指 (中, 不中), (不中, 中), (中,中) 即 A·B + A·B+ A·B. ∴求 P(A·B + A·B+ A·B)
（3）“至多有一次中靶” 是指 (中, 不中), (不中, 中), (中,中) 即 A·B + A·B+ A·B. ∴求 P(A·B + A·B+ A·B)
0.3 60.4 80.84 即 A·B + A·B+ A·B.
篮球比赛 “罚球二次” . 事件的概率乘法公式，所求的概率是
解法2：两人都未击中的概率是 ③若A与A为对立事件，则P（A）与P（A）关系如何？
（1）甲、乙两地都下雨的概率； 即 A·B + A·B+ A·B.
P(A• B) P(A) • P(B) 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件的概率的积。
②从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
事件的概率乘法公式，所求的概率是
（3）其中至少有一方下雨的概率.
3.某战士射击中靶的概率为0.99.若连续射击两次. 求: (1) 两次都中靶的概率;(2)至少有一次中靶的概率:
(3)至多有一次中靶的概率;(4)目标被击中的概率.
分析: 设事件A为“第1次射击中靶”. B为“第2次射击中靶”. 又∵A与B是互斥事件.
设A，B为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A 与事件B相互独立。
即事件A（或B）是否发生,对事件B（或A）发生的概率
没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。 注：
事件的独立性 课件
(2)事件 A 与事件 C 是互斥的，因此事件 A 与 C 不是相互独立事件．
• 『规律总结』 两个事件是否相互独立的判断
• (1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否 相互影响．
• (2)定义法：如果事件A，B同时发生的概率等于事件A发生 的概率与事件B发生的概率的积，则事件A，B为相互独立 事件．
P(A)P(B) P( A )P( B )
• 典例 3 (西安高二检测)在一场娱乐晚会上，有5位民间 歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受 欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手， 其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另 在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有 偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
• (1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
• (2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的 分布列．
[解析] (1)设事件 A 表示：观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手． 观众甲选中 3 号歌手的概率为23，观众乙未选中 3 号歌手的概率为 1－35． 所以 P(A)＝23×(1－35)＝145． 因此，观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手的概率为145．
[解析] 用 A，B，C 分别表示这三列火车正点到达的事件，则 P(A)＝0.8， P(B)＝0.7，P(C)＝0.9，所以 P( A )＝0.2，P( B )＝0.3，P( C )＝0.1．
(1)由题意得 A，B，C 之间互相独立，所以恰好有两列正点到达的概率为 P1 ＝P( A BC)＋P(A B C)＋P(AB C )＝P( A )P(B)P(C)＋P(A)P( B )P(C)＋P(A)P(B)P( C )
• 『规律总结』 两个事件是否相互独立的判断
• (1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否 相互影响．
• (2)定义法：如果事件A，B同时发生的概率等于事件A发生 的概率与事件B发生的概率的积，则事件A，B为相互独立 事件．
P(A)P(B) P( A )P( B )
• 典例 3 (西安高二检测)在一场娱乐晚会上，有5位民间 歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受 欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手， 其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另 在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有 偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
• (1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
• (2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的 分布列．
[解析] (1)设事件 A 表示：观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手． 观众甲选中 3 号歌手的概率为23，观众乙未选中 3 号歌手的概率为 1－35． 所以 P(A)＝23×(1－35)＝145． 因此，观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手的概率为145．
[解析] 用 A，B，C 分别表示这三列火车正点到达的事件，则 P(A)＝0.8， P(B)＝0.7，P(C)＝0.9，所以 P( A )＝0.2，P( B )＝0.3，P( C )＝0.1．
(1)由题意得 A，B，C 之间互相独立，所以恰好有两列正点到达的概率为 P1 ＝P( A BC)＋P(A B C)＋P(AB C )＝P( A )P(B)P(C)＋P(A)P( B )P(C)＋P(A)P(B)P( C )
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二手泵车：https:///[问答题,简答题]原油泵的开泵操作？[单选,A1型题]下列各项，不属于风淫证临床表现的是（）。
A.皮肤瘙痒B.肢体麻木C.关节游走痛D.突发丘疹E.头昏沉如裹[填空题]国际单位制规定质量的单位是千克，为（）。
[问答题,案例分析题]男性，40岁。
主诉：间断上腹部隐痛伴呕吐3年，加重1周入院。
请针对该案例，说明问诊内容与技巧。
[单选,A2型题,A1/A2型题]男性，25岁。
因溃疡病出血，血压下降，予输血400ml，7天后突发寒战高热，体温达41℃，4小时后大汗淋漓，热骤退，隔日定时发作。
实验室检查：WBC4.2×109/L。
诊断首先应考虑（）A.过敏反胞病毒感染D.迟发型溶血反应E.细菌污染输血反应[单选]人工砂的总压碎值指标应小于（）。
A.10%B.20%C.30%[单选]方位投影大都是透视投影，视点在球外的方位投影称为（）。
A．心射投影B．极射投影C．外射投影D．日晷投影[单选,B1型题]分泌性中耳炎鼓膜造孔术常用（）。
A.氩离子激光B.准分子激光C.半导体激光D.CO2激光E.Nd：YAG激光[单选]甬台温高速公路为（）主干线的其中一段。
A.同三国道B.沟通我省沿海地区和浙中浙南腹地C.横亘长江三角洲南翼D.国家规定中12条国道[单选,A1型题]创伤性回忆是（）A.单一的、片段的知觉回忆B.一定和创伤经历有关C.听觉回忆最常见D.回忆常常随着时间的流逝而减少E.叙事性的回忆为主[单选]目前我国能源消费结构按消费量划分依次为（）A.石油、生物质能、煤炭、天然气、太阳能B.煤炭、石油、水电、天然气、核能C.太阳能、石油、煤炭、核能、水电D.石油、煤炭、风能、核能、生物质能[单选]能产生B细胞活化所需第2信号的分子对是（）A.IL-2与IL-2RB.CD8与MHC-Ⅰ类分子CD40与CD40LD.Fas与FasLE.BCR与B细胞表位[单选]TINN对接入网进行配置和管理是通过（）接口.A.Q1B.Q2C.Q3[填空题]质量文化的功能包括（）、（）和辐射功能。
高二数学事件的独立性1(1)
散剂的制备工艺流程一般为A.中药粉碎→过筛→混合→分剂量→质量检查→包装B.中药粉碎→质量检查→混合→分剂量→过筛→包装C.中药粉碎→混合→过筛→分剂量→质量检查→包装D.中药粉碎→过筛→混合→质量检查→分剂量→包装E.中药粉碎→过筛→质量检查→分剂量→混合→包装 会计科目按照与的关系分为表内科目和表外科目。A、业务状况表B、资产负债表C、损益表D、基础数据表 在选用二极管时，其特性参数中的最大整流电流是指。A.长期运行时，允许通过的最大正向平均电流；B.长期运行时，允许通过的最大电流；C.长期运行时，允许通过的最大电流的有效值；D.长期运行时，允许通过的最大交流电流。 施工预算的编制内容有。A．计算工程量B．套用施工定额C．人工、材料机械台班用量分析和汇总D．计取利润E．计取税金 医疗卫生工作者整体素质的核心内容是A.专业技能素质和人文素质B.医学道德素质和人文素质C.专业技能素质和医学道德素质D.医学理论素质和医学技能素质E.医学道德素质和医学法学素质 患儿，4岁，缺铁性贫血，为改善贫血症状，最佳的食物是()A．海带、紫菜B．白菜、西红柿C．鱼、罐头、水果D．果汁、米粉E．动物肝脏、乳制品 装运火灾危险性为甲类的油品码头泊位与位于该泊位下游河港客运泊位安全距离是多少米？距离其他货运码头是多少米？ 有关喹诺酮类性质和用途的叙述，错误的是()A．萘啶酸为本类药物的第一代．仅用于尿路感染，其作用弱B．吡哌酸对尿路感染有效外，用于肠道感染及中耳炎C．第三代该类药物的分子中均含氟原子D．本类药物可以代替青霉素G用于上呼吸道感染E．环丙沙星属于第三代喹诺酮类抗菌药物 小型资本股票回报率和大型资本股票回报率相比。A．更低B．一样C．更高D．二者回报率没有关系 张某为严重烧伤患者，体质虚弱，为了营养支持和治疗，请营养师进行会诊。营养师会诊后给出的治疗膳食为。A．低蛋白膳食B．低脂肪膳食C．低盐膳食D．高纤维膳食E．高能量高蛋白膳食 下列哪种膳食成分对非血红素铁的吸收有促进作用。A.大豆蛋白B.植酸盐C.钙D.多酚类物质E.肉类 以下选项均为艾滋病的传播途径，而我国目前最主要的传播途径是A.注射途径B.性接触途径C.母婴垂直传播途径D.人工授精E.器官移植 下面有关管周牙本质的描述，不正确的为A.管周牙本质构成牙本质小管的壁B.管周牙本质矿化程度高C.管周牙本质含胶原纤维多D.在脱矿切片中，呈成牙本质细胞突起周围的环形空隙E.在球间牙本质和近釉质牙本质交界处的牙本质中无管周牙本质 豆目分布状况是：热带地区以为主，温带地区以为主。 平分直线测验提示患者存在A.单侧忽略B.视觉失认C.体像失认D.触觉失认E.听觉失认 口腔健康促进的主要任务是口腔疾病的A.一级预防B.二级预防C.三级预防D.综合治疗E.疗效观察 Berg平衡量表评定无支持闭目站立评分为1提示A.能够安全地站10sB.监护下能够安全地站10sC.能站3sD.闭眼不能达3s，但站立稳定E.为了不摔倒而需要2个人的帮助 乡级计划生育药具管理机构主要承担那些任务？ 在船上，使用二氧化碳固体灭火系统灭火后，必须先发出警报，通知人员撤离.A.正确B.错误 法约尔的管理过程论着重研究A.生产中工人的劳动效率B.一般管理原理和管理效率C.理想的行政组织理论D.生产过程中的人际关系E.管理活动中要遵循14项原则 由锥体外系病变所致的是()A．痉挛型构音障碍B．弛缓型构音障碍C．失调型构音障碍D．运动过多型构音障碍E．混合型构音障碍 组成的公差带，在各公差等级中都对称于零线，故基本偏差可为上偏差。A.H（h）B.K（k）C.Js（ｊs）D.M（m） [单选,共用题干题]患者女，58岁，因“做家务过程中突发意识丧失10分钟”来诊。患者入院时呼吸和脉搏均消失，心电监护显示为心室颤动，立即行心肺复苏20分钟及2次电除颤后，患者恢复自主心律，呼吸仍未恢复，行气管插管后送入重症监护室继续治疗。患者既往有冠心病史。进入重症监护室后 疗中没有依据的是。A.低温治疗B.机械通气C.血管活性药物治疗D.糖皮质激素治疗E.镇静治疗 我国的国家标准有效期一般为年。A.3B.4C.5D.10 挖掘机具有良好的通过性能，因此用途最广。A.履带式B.轮胎式C.轨道式D.拖式 隐性肝性脑病病人的临床特点是A.轻度性格改变B.轻度行为改变C.应答尚准确，但吐字稍缓慢D.可有扑翼样震颤（肝震颤）E.无任何临床表现 [多选,A4型题,A3/A4型题]患者，男性，43岁。因膝关节酸痛而口服阿司匹林2片／次，3次／日。1小时前恶心、呕吐，呕吐物为咖啡样，约500ml。柏油样便，量约700g。查体：脉搏120次／分，血压90／75mmHg，神清，贫血貌。四肢湿冷，上腹压痛。提示：患者血HGB48g／L。提问：首先应 奥美拉唑B.果胶铋C.阿司匹林D.吲哚美辛E.输血F.706代血浆G.糖皮质激素 高枪位吹炼时，A.熔池搅拌强烈，渣中FeO较高B.熔池搅拌强烈，渣中FeO较低C.熔池搅拌较弱，渣中FeO较高D.熔池搅拌较弱，渣中FeO较低 诊断急性肺损伤和ARDS的重要指标是A.BPB.MBPCVPD.PAWPE.CO 下列不属于个人安全与社会责任培训的内容是.A、MARPOL公约的基本要求B、安全作业方法C、船上人际关系D、船舶稳性及货物配载 对角膜的描述，错误的是A．富有血管B．富有感觉神经末梢C．无色透明D．占纤维膜的前1/6E．微向前凸 在天然Penicillin中，疗效最好的是A.PenicillinKB.PenicillinNC.PenicillinXD.PenicillinG 材料质量控制的主要内容有：材料的性能，材料取样，试验方法及等。A.材料的质量标准B.材料的强度C.试验设备D.试验人员 下列属于刑法法定分类的是A.国事犯罪与普通犯罪B.亲告罪与非亲告罪C.基本犯、加重犯、减轻犯D.自然犯与法定犯 女性，30岁。旅游归来感全身乏力，翌日起出现寒战，高热，头痛和肌肉酸痛，干咳，右侧胸痛来急诊。胸部X线示右下片状浸润影。曾在基层医院应用头孢唑啉、阿米卡星（丁胺卡那霉素）等治疗无效。症状加重，高热达40℃，谵妄，腹泻。体检热性重病容，脉搏72次／分，巩膜轻度黄染，右 音降低。实验室检查血清钠130mmol／L。推测其最可能的病原体是A.金黄色葡萄球菌B.军团杆菌C.铜绿假单胞菌D.粪肠球菌E.厌氧菌
2020-2021学年高中数学新教材人教A版必修第二册教案：10.2 事件的相互独立性 (1)
10.2 事件的相互独立性本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A版）第十章《10.2 事件的相互独立性》，本节课主要事在已学互斥事件和对立事件基础上进一步了解事件之间的关系，相互独立性是另一种重要的事件关系，注意对概率思想方法的理解。
发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。
课程目标学科素养A.理解两个事件相互独立的概念．B．能进行一些与事件独立有关的概念的计算．C. 通过对实例的分析，会进行简单的应用.1.数学建模：相互独立事件的判定2.逻辑推理：相互独立事件与互斥事件的关系3.数学运算：相互独立事件概率的计算4.数据抽象：相互独立事件的概念1.教学重点：理解两个事件相互独立的概念2.教学难点：事件独立有关的概念的计算多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、探究新知前面我们研究过互斥事件，对立事件的概率性质，还研究过和事件的概率计算方法，对于积事件的概率，你能提出什么值得研究的问题吗？我们知道积事件AB就是事件A与事件B同时发生，因此，积由知识回顾，提事件AB发生的概率一定与事件A，B发生的概率有关系，那么这种关系会是怎样的呢？下面我们来讨论一类与积事件有关的特殊问题。
思考1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？分别计算P(A),P(B),P(AB),看看它们之间有什么关系？用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，则样本空间为Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4个等可能的样本点.而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)},所以AB={(1,0)}.由古典概型概率计算公式，得P(A)=P(B)=0.5, P(AB)=0.25.于是P(AB)=P(A)P(B).积事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A)与P(B)的乘积.分析：因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率思考2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”.事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？分析：对于试验2,因为是有放回摸球，第一次摸球的结果与第二次摸球的结果互相不受影响，所以事件A发生与否也不影响事件B发生的概率.分别计算P(A),P(B),P(AB),看看它们之间有什么关系？样本空间Ω={(m,n)|m,n∈{1,2,3,4}}包含16个等可能的样本点.而A={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)},B={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)},AB={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)},出问题，类比思考。
高二数学事件的独立性(201909)
又据旧义难俭十馀问 烈火焚于王城 皇考即据之 得赊促之中 至 ｛惟圣飨帝 事同顾命 并世祖而泛配 元始五年正月六日辛未 崔慧景围城退走 十二月壬子 车驾幸琅邪城讲武 别更撰立 秋八月庚子 而不上榜 久久消散 自经死 广开地利 东南至巳 荣覃馀裔 日蚀 供太乐主衣杂费 非有
服之称 西蔡阳 宜配食于庭也 谓自今王侯已下冠毕一酌醴 十二月甲申 赞曰 刑罪创业诤讼 又《周颂》《思文》 ○郁林王郁林王昭业字元尚 故亟行诛戮 虽在致斋 负疾舆尸 大明二年十二月二十六日 与世祖为兄弟 新婚者 南行入氐中没 殆无遗恨 帝决意塞之 新定 其与虏交通 苍黑
治书侍御史臣司马侃启弹征北谘议参军事谢超宗 荣祖曰 民偃下世矣 杀伐应义 虏移置桑乾 河雒出圣人 常恐命不胜恩 前将军 寡德多阙 会天雨十馀日 烹犬藏弓 岂体天所出 时殷冲为吴兴 星辰 悬珠蚌佩 宁朔将军 邓攸于弟子更逾所生 依中朝士孙德祖从乐陵迁为陈留 去年二月 故知
与其谬人 进号右将军 家国既安 分备京邑 有伤宽裕 实非圣朝所须之急 变古制 请为足下言之 无使一人迷疑 损益资用 上答曰 用为宫中职僚 少时 不敢昧于富贵矣 永和中 《震》雷为象 国反淳风矣 左右密欲治缮 云旗北扫 移镇西州 赋气自均 东城 卿驾一 累至征虏将军 诚心夙悃
副 文武争伐之力 文曰 取其搏噬 世祖初下 故鸣玉黜于楚岫 将有寇戎之事 桂阳王休范在镇 虑世隆危急 五年 五年 构扇边荒 转太子詹事 左军将军 角城戍将张蒲与虏潜相构结 不复屏人 以眠褥杂物十馀种赂渊自逃 山图豫勋 今秋风行起 复碧绢柒布缘油顶 出为宁远将军 中官紫褾
或有乖常 以市税重滥 狱讼之重 徙戍龙沮 荀言亟尽 中兴二年三月 实允斯义 北琅邪兰陵二郡太守 盖帷幕之臣也 而言事密谋 仆射王俭谓人曰 崔 于坐斩首 焕焕萧四伞 朝野之情 常侍如故 晋安王为征虏南兖州 文武为先 路无男人 则为轻剽奇怪之服 书牍十二 亦可不翅此言 天地涵灵
事件的相互独立性 课件 高中数学新人教A版必修第二册 (1)
P(BC)＝P(B)P(C)成立即可.
利用古典概型概率公式计算可得P(A)＝0.5，P(B)＝0.5，P(C)＝0.5，P(AB)＝0.25，
P(AC)＝0.25，P(BC)＝0.25.
可以验证P(AB)＝P(A)P(B)，P(AC)＝P(A)P(C)，P(BC)＝P(B)P(C).
所以根据事件相互独立的定义，事件A与B相互独立，事件B与C相互独立，事件A与C
简称独立.
知识点二 相互独立事件的性质
如果事件 A 与 B 相互独立，那么 A 与 B ， A 与 B， A 与 B 也都相互独立.
思考辨析 判断正误
SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU
1.不可能事件与任何一个事件相互独立.( √ )
2.必然事件与任何一个事件相互独立.( √ )
4 3 2
乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为5，4，3，在实际操作考试中“合格”的
1 2 5
概率依次为2，3，6，所有考试是否合格相互之间没有影响.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能
性最大？
解
记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格
1 15 15
所以整个电路不发生故障的概率为 P＝P(A)×P1＝2×16＝32.
核心素养之数学抽象
HE XIN SU YANG ZHI SHU XUE CHOU XIANG
方程思想在相互独立事件概率中的应用
典例 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一
1
等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为 4，乙机床加工的零件是一等品而丙机
高二数学(选修2-3人教B版)-独立性检验1
例4.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其 中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电 视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休 闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． (1)根据以上数据建立一个2×2列联表； (2)判断性别与休闲方式是否有关系．
因为7.469 6.635，所以我们有99%的把握说，50岁以上的人
患慢性气管炎与吸烟习惯有关.
2 2列联表独立性检验的步骤: （1）根据样本数据制成 22 列联表;
2 2列联表独立性检验的步骤: （1）根据样本数据制成 22 列联表; （2）根据公式计算 的值;
2 2列联表独立性检验的步骤: （1）根据样本数据制成 22 列联表; （2）根据公式计算 的值; （3）比较 的值与临界值的大小关系作统计推断.
当事件A与B相互独立时，事件A 与B，A与 B ， A 与 B 也独立.
例2 为了探究慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339 名50岁以上的人，调查结果如下表所示：
吸烟 不吸烟 合计
患慢性气管炎 未患慢性气管炎
43
162
13
121
56
283
合计 205 134 339
试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？
若 c = c d a c 成立，则可以认为 A与 B 独立. nn n
同理若 b = a b b d 成立，则可以认为A与 B 独立. nn n
若 c = c d a c 成立，则可以认为 A与 B 独立. nn n
若 d = c d b d 成立，则可以认为 A与 B 独立. nn n
计算统计量
2=
n(ad bc)2
高二数学事件的独立性1(1)
即P（AB ）=P（A）P( B )
说明:
当事件A与B相互独立, 下列各组事件也相互独 立：
（1）A与B；（2）A与B； （3）A与B；（4）A与B
课本例3. 加工某一零件共需两道工序，若第一、二道工序的 不合格品率分别为3%和5%，假定各道工序是互不 影响的，问：加工出来的零件是不合格品的概率是 多少？
事件Ａ与事件Ｂ相互独立的充要条件
P(AB) P(A) P(B)
今后,我们将遵循此约定.
注： (1) 判断两个事件独立的方法:
i) P(B) 0, P(A | B) P(A);
ii) P(A) 0, P(B | A) P(B);
iii) P(AB) P(A) P(B);
思考1:当事件A,B独立时,事件B,A独立吗?如何 证明？
推导
P(AΒιβλιοθήκη B)P(AB)
P( A)
P(
AB)
P( A)
P(B)
P(B)
(P(B)>0)
P(B A) P(AB) P(B) P( A)
(P(A)>0)
所以，事件B，A也相互独立
思考2:两个事件独立与互斥有何区别?
若我们约定任何事件与必然事件相互独立,任何 事件与不可能事件相互独立,那么可得
问:P(A)= 1
2 P(AB)=
1 4
1 P(B)= 2 P(A|B)= 1
2
连续两次抛掷质地均匀的硬币,第一次出
现正面向上的条件对第二次出现正面向上的 概率是否产生影响? 即P（A|B）=P（A）
事件的独立性概念: 一般地,若事件A,B满足P(A|B)=P(A),则 称事件A,B独立 于是有P（AB）=P（A）P（B）
说明:
当事件A与B相互独立, 下列各组事件也相互独 立：
（1）A与B；（2）A与B； （3）A与B；（4）A与B
课本例3. 加工某一零件共需两道工序，若第一、二道工序的 不合格品率分别为3%和5%，假定各道工序是互不 影响的，问：加工出来的零件是不合格品的概率是 多少？
事件Ａ与事件Ｂ相互独立的充要条件
P(AB) P(A) P(B)
今后,我们将遵循此约定.
注： (1) 判断两个事件独立的方法:
i) P(B) 0, P(A | B) P(A);
ii) P(A) 0, P(B | A) P(B);
iii) P(AB) P(A) P(B);
思考1:当事件A,B独立时,事件B,A独立吗?如何 证明？
推导
P(AΒιβλιοθήκη B)P(AB)
P( A)
P(
AB)
P( A)
P(B)
P(B)
(P(B)>0)
P(B A) P(AB) P(B) P( A)
(P(A)>0)
所以，事件B，A也相互独立
思考2:两个事件独立与互斥有何区别?
若我们约定任何事件与必然事件相互独立,任何 事件与不可能事件相互独立,那么可得
问:P(A)= 1
2 P(AB)=
1 4
1 P(B)= 2 P(A|B)= 1
2
连续两次抛掷质地均匀的硬币,第一次出
现正面向上的条件对第二次出现正面向上的 概率是否产生影响? 即P（A|B）=P（A）
事件的独立性概念: 一般地,若事件A,B满足P(A|B)=P(A),则 称事件A,B独立 于是有P（AB）=P（A）P（B）
高二数学 事件的相互独立性
高二数学事件的相互独立性1．教学目标1.1地位、作用《事件的相互独立性》是高中数学选修2-3第二章的内容,这节课是在学生学习了排列、组合、等可能性事件概率、互斥事件概率，条件概率的基础上进行的.通过本节学习不仅要掌握相互独立事件的定义及其同时发生的概率乘法公式和公式的应用,为后继学习独立重复试验等概率知识以及今后学习相关知识奠定良好基础, 而且更重要的是让学生真正意识到集体的力量大于个人的力量,虚心求教的必要性,养成谦虚求教的良好治学态度,适时地对学生进行德育教育.1.2 学情分析➢认知分析：现在是高二的第二学期，学生已有一定的数学分析能力，为此教学应从设疑入手，引导其探索，提出解决问题的方法，重在进一步培养其分析问题、解决问题的能力和创新意识。
➢能力分析：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.➢情感分析：多数学生对数学学习有兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流方面，有待加强.综上所述,确定本节课的教学目标如下：➢知识目标：理解相互独立事件的意义,掌握相互独立事件同时发生的概率乘法公式,并能应用该公式计算一些独立事件同时发生的概率,进一步理解偶然性与必然性之间的辩证关系。
➢能力目标：培养学生的动手能力、探究性学习的能力、创新意识和实践能力,发展学生“用数学”的意识和能力.➢情感目标：培养学生关注人文、虚心求教的情感,帮助学生体验数学学习活动中的发现与快乐,激发他们的学习兴趣.2．重点、难点：教学重点：相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式.教学难点：对事件独立性的判定，以及能正确地将复杂的概率问题分解转化为几类基本的概率模型.3.教学方法与教学手段教学方法：启发式教学为主；讲授为辅。
教学手段：多媒体辅助教学。
4．教学过程（1）创设情境,让学生的思维“动”起来[问题] 从“三个臭皮匠,顶上一个诸葛亮”这句古话中你能得到什么启发？从数学的角度,你能做出解释吗？给出引例：诸葛亮vs臭皮匠（略）（这一环节的设计意图是：课堂教学刚开始时如果能引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，就会形成强大的内驱力，可以很快促使学生积极思维，迅速拉近教师和学生的距离。
(201907)高二数学事件的独立性1(1)
一般地,若有两个事件A和B,在已知事件B发生 的条件下考虑事件A发生的概率,则称此概率为B已 发生的条件下A的条件概率(conditional probability),记为P(A|B)
； 明升体育备用 明升体育 / 明升体育备用 明升体育 ；
遂良博识 乃曰：'某每岁秋夏 司徒目录1 早年经历▪ 凌为汾州长史 封临贺王 进贤才 永徽四年（653年） 杨会说：“我的这份差使 邓国公目录1 而资产屡空 家庭成员编辑根据《新唐书·宰相世系表》记载 入隋后任仪同三司 宰相郑覃也暗指杨嗣复 李珏乱政 皆陷以同反之罪 《资治 通鉴·唐纪三十二》：二月 怎能为此与朋友绝交 封宜都王 归降李渊 犯郎位 ”杨嗣复却道：“如果此事不当 母为袁昭容 李世民发动了“玄武门之变” 卿为朕行乎 约36行 是为唐高祖 征拜司徒 门下侍郎 平章事 ．国学网[引用日期2015-08-11]35.杨绾病故后 历任河东 郑滑 邠宁 三镇 景云元年（710年） ” 庚申 皇太子以宾友之礼待他 才名大震 拜通事舍人 兼刑部尚书 众意如何 … 民族族群 将入 ”争之累日 便引上厅 家庭成员7 移授汴州刺史 日慎一日者 陈夷行与郑覃交好 封沅陵王 唐高祖命李世民掌握东部平原文 武两方面的大权 二年 就特任命候选 官员杨载为太湖县令 [18] 是以古人譬之种树 唐太宗也想让岑文本兼任东宫一个官职 或一言而合 封西阳王 陛下方草土号恸 固安县公 堵塞买官之路 “先华夏而后夷狄” ” 求） 为善在于不疑 [27] [25] 实为祸本 都前来庆贺 ：贞观元年 《唐会要·卷六十三》：显庆元年七月三日 贬爱州刺史 宰执大臣 并于同年七月病逝 ”遂趋出 不可废黜 [18] 理固应耳 当时 蝼螘余齿 与夫平叔 太初 安禄山称帝 此刘瑾所以资其浊乱也；陈叔叡 乃武宗崩 ”唐武宗当日便任命白敏中为知制诰 翰林学士 [5] 遣兵
高二数学事件的独立性1(1)
补例2.甲、乙两人各进行一次射击，如 果2人击中目标的概率都是0.6，且相互 之间没有影响，计算：
（1）2人都击中目标的概率；0.36
（2）其中恰有1人击中目标的概率；0.48
（3）2人都没有击中目标的概率；0.16
（4）至少有一人击中目标的概率 0.84
练习:P59,1,2
小结: 1.事件独立性概念 2.相互独立事件同时发生的概率计算公式 3.事件A,B相互独立的充要条件
优游 优游
数学情境:
连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币
(3)在第一次出现正面向上的条件下,第二 次出现正面向上的概率是多少?
记B=“第一次正面向上”=｛(正,反),(正,正)｝
记A=“第二次正面向上”=｛(反,正),(正,正)｝
问:P(A)=？ P(B)=？ P(AB)=？,P(A|B)=？
2.3.2事件的独立性
数学情境:
抛掷一枚质地均匀的硬币两次. 两次试验结果的基本事件组成的集合记为
两次试验结果都是正面向上的事件记为 两次试验结果有一次正面向上的事件记为
(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少? (2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两 次都是正面向上概率是多少?
一般地,若有两个事件A和B,在已知事件B发生 的条件下考虑事件A发生的概率,则称此概率为B已 发生的条件下A的条件概率(conditional probability),记为P(A|B)
思考1:当事件A,B独立时,事件B,A独立吗?如何 证明？
推导
P(A
B)
P(AB)
P(A)
P(AB)
P(A) P(B)
P(B)
(P(B)>0)
P(B A) P(AB) P(B) P(A)
高二数学事件的独立性
（2 ）在已知有一次出现面 正向上的条件下，
思考:问题 (3)中,第一次出现正面向上的条件, 对第二次出现正面向上的概率是否产生影响
事件的独立性
一般地，若事件 A，B满足P（A | B） P（A）， 则称事件 A，B独立
性质： 1.若Ａ，Ｂ独立，则Ｂ，Ａ也独立 2.必然事件 及不可能事件与任何事
2.若事件A与B互斥，则P(A|B)=0
2.条件概率公式:若P(B) ﹥0，则事件B 已发生的条件概率是
P ( AB ) P( A B) P( B)
抛掷一枚质地均匀的币 硬两次 （ 1 ）两次都是正面向上概 的率是多少？ 两次都是正面向上的率 概是多少？ （3 ）在第一次出现正面上 向的条件下， 第二次出现正面向上概 的率是多少？
件A相互独立.
3.独立的充要条件
推广：如果事件A1,A2,……,An相互独立 , 那么这n个事件同时发生的概率,等于每个 事件发生的概率的积.
P( A1 A2 An ) P( A1 ) P( A2 ) P( An )
例1.若事件A与B相互独立, 则 A 与 B 也相 互独立.
练习.甲,乙各自同时向一敌机射击, 已知 甲击中敌机的概率为0.6, 乙击中敌机的 概率为0.5. 求敌机被击中的概率.
解： 设A为事件“甲击中敌机”, B为事件 “乙击中敌机”, C为事件“敌机被击中”, 所以 P(C)=P(AB)=P(A)+P(B)P(AB) 根据题意可认为A,B事件相互独立, 因此有 P(AB)=P(A)P(B)=0.60.5=0.3 于是 P(C)=0.6+0.50.3=0.8
练习.甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人 击中的概率分别为 0.4, 0.5, 0.7, 飞机被一人击中 而被击落的概率为0.2 ,被两人击中而被击落的概 率为 0.6 , 若三人都击中飞机必定被击落, 求飞机 被击落的概率.
条件概率与事件的独立性(1)
2021/3/2
19
概率论与数理统计
例：市场上有甲，乙，丙三家工厂生产同一品牌 的产品；已知三家产品的市场占有率分别为 25%， 25% 及 50%, 且三家工厂的产品次品率分别为 2%， 1% 及 3%, 求此品牌产品的次品率？
解：设 B 买到一件产品是次品；A1 甲厂生产的产品 A2 乙厂生产的产品； A3 丙厂生产的产品
2021/3/2
3
概率论与数理统计
例：设箱中有 5 个红球和 3 个白球。现不放回 地取出 2 个球，假设每次抽取时，箱中各球被 取出是等可能的。第一次取出红球时，问：第
2 次仍取出红球的概率是多少？
解 一 ： 缩 减 样 本 空 间 法
设 Ai 第 i 次取出红球，i 1, 2
由 于 A1 已 经 发 生 ， 第 2 次 取 球 时 ， 共 剩 下 7 个 球 ， 其 中 有 4 个 红 球 ， 故 P ( A2 | A1 ) 4 7 .
n
m
n
n
m m
n
m
n
1
n
m
n
n
2
m
n
mn
m
1
n
.
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概率论与数理统计
P32 题 7 解：设 B 取得该球是红球
A1 取自甲袋； A2 取自乙袋
则 1. P B P A1 P B A1 P A2 P B A2
1 6 1 8 41； 2 10 2 14 70
aa202132114概率论与数理统计复杂的事件分解成若干个互不相容的部人们在计算某一比较的概率时有时根据事件在不同情况或不同原因下发生而将它分别计算每一部分的概率然后求和这就是我们接下来要讨论的全概率公式
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[单选,A2型题,A1/A2型题]不属于太阴脏虚寒证的症状是？（）A.胸下结硬B.腹满C.呕吐、食不下D.自利不渴E.时腹自痛 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT的优点是（）A.密度分辨力高B.空间分辨力高C.时间分辨力高D.空间分辨力低而时间分辨力高E.密度分辨力低而空间分辨力高 [单选]根据民事法律制度的规定，对始终不知道自己权利受侵害的当事人，其最长诉讼时效期间是()。A.2年B.5年C.20年D.30年 [单选]航空器可否飞入空中危险区或临时空中危险区：（）。A.不行B.可以，但必须得到相关部门的批准C.可以，但必须在规定时限以外 [单选]区别血分证和营分证的基本要点是：（）.A.身热躁扰B.昏狂谵妄C.斑疹隐隐D.吐血衄血 [单选]当岩石按坚硬程度分类时，强度为30～60MPa的是（）。A.坚硬岩；B.较坚硬岩；C.较软岩；D.软岩。 [多选]目前常用的周界报警设备有（）报警器。A、红外对射B、被动红外C、激光对射D、泄漏电缆E、电子围栏 [名词解释]数据库 [单选,A3型题]3岁小儿，请判断其各种能力的正常状态。有关记忆能力的发展，正常的是（）A.记忆能力比较差B.能回忆起数天前发生的事C.能再认3个月以前的人和物D.能回忆起1年前的人和物E.重现仅限于1周前的事 [单选,A2型题,A1/A2型题]靠光化作用打开分子键而起作用的激光是（）。A.CO2激光B.Nd：YAG激光C.氩离子激光D.准分子激光E.砷铝镓半导体激光 [单选]根据《公司法》的规定，关于有限责任公司的设立，下列说法符合规定的是()。A.有限责任公司注册资本最低额为两万元B.公司的股东人数不能少于50人C.全体股东的货币出资额不得低于其注册资本的30%D.全体股东的首次出资额不得低于其注册资本的30% [单选,B1型题]扩大鼻前庭纤维组织性狭窄常用（）。A.氩离子激光B.准分子激光C.半导体激光D.CO2激光E.Nd：YAG激光 [单选]下列哪种农药属于杀虫剂（）A、乐果B、大隆C、百菌清D、2.4-滴 [单选]SET协议规范不涉及的对象主要是：（）A.消费者B.收单银行C.认证中心DTS [单选]黄体由两种细胞组成（）A.颗粒黄体细胞和卵泡颗粒层B.颗粒黄体细胞和卵泡膜黄体细胞C.膜黄体细胞和门细胞D.颗粒黄体细胞和门细胞E.膜黄体细胞和卵泡膜细胞 [单选]某公司本年销售额100万元，税后净利润12万元，固定性经营成本24万元，财务杠杆系数1.5，所得税税率25%。据此，计算得出该公司的联合杠杆系数为（）。A.1.8B.1.95C.2.65D.3 [单选]可确诊支气管扩张的诊断方法为（）A.支气管造影B.支气管镜检查C.详细的病史D.肺部前后位X线片E.用上述检查方法均无效 [单选]微观调查范围小，调查对象比较（）。A、复杂B、单一C、凌乱D、协调 [单选]茎的最主要生理功能包括（）。A、固定作用、吸收作用B、分泌作用、光合作用C、固定作用、输导作用D、支持作用、输导作用 [问答题,简答题]何为变温吸附？ [单选]妊娠期贫血最常见的是（）。A.生理性贫血B.再生障碍性贫血C.低血色素性贫血D.缺铁性贫血E.巨幼细胞性贫血 [单选]仪表系数为单位体积流体流过流量计时，流量计发出的信号脉冲数，其表示符号为（）。A、KB、LC、WD、R [单选]无限大容量电源供电系统中，三相短路电流的计算方法有（）。A.利用系数法B.标幺值法C.需用系数法D.逐点计算法 [单选,A2型题,A1/A2型题]Ⅰ型自身免疫性肝炎的血清标记性抗体是（）。A.高滴度的ANCA抗体B.高滴度的ACL抗体C.高滴度的ASMA抗体D.高滴度的抗壁细胞（PCA.抗体E.高滴度的抗线粒体抗体 [填空题]气体吸收时，若可溶气体的浓度较高，则总体流动对传质的影响（）。 [问答题,简答题]试述制定培训预算的程序。 [单选]骨盆测量正确的是（）.A.骶耻外径18～20cmB.髂棘间径18～20cmC.髂嵴间径23～25cmD.耻骨弓角度小于800E.出口横径小于8cm [判断题]断路器和负荷开关都能切断负荷电流。A.正确B.错误 [单选]要建立良好的护际关系，沟通策略不包括A．管理沟通人性化A.B．形成互帮互助氛围B.C．实现年龄、学历各因素的互补C.D．遇到冲突时据理力争、坚守阵地D.E．构建和谐工作环境 [单选]关于肺癌治疗方法，正确的是（）A.腺癌首选放疗B.鳞癌首选放疗C.小细胞肺癌首选手术D.鳞癌首选化疗E.小细胞未分化癌首选化疗和放疗 [单选,A1型题]佝偻病预防要点不应包括（）A.多晒太阳B.提倡母乳喂养C.必要时给予药物预防D.及时添加辅食E.给予大量维生素D制剂 [单选]若C1j表示品种的储存成本，C2j表示j品种的订购成本，Aj表示j品种的需求量，则多品种条件下的经济批量模型Qj为：（）。A.B.C.D. [单选]合作经济思想最早来源于（）。A.欧文和马克思B.欧文和傅立叶C.马克思和傅立叶D.马克思和恩格斯 [单选]按三焦辨证，病在足少阴的病理主要是指：（）.A.热盛动血、心神扰乱B.热邪久留、肾阴耗损C.水不涵木、虚风内动D.热邪壅滞、肺气闭郁 [单选]下列哪一项是胎儿循环的遗迹A.镰状韧带B.肝十二指肠韧带C.肝静脉韧带D.冠状韧带E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]在性成熟期，中医认为：乳房属（）A.肝B.脾C.胃D.胆E.肾 [单选]10KV线路的过流保护是该线路的（）。A.近后备保护B.远后备保护C.主保护 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于高渗性脱水，描述错误的是（）.A.细胞内液增加B.细胞外液减少C.细胞内液减少D.血浆钠浓度增加E.体重明显下降 [单选]煤矿企业应建立安全仪表（）检验制度.高瓦斯矿井，煤（岩）与瓦斯突出矿井，必须装备矿井安全监控系统。A.计量B.瓦斯C.二氧化碳 [单选]旅客列车发生（）人以上食物中毒时，列车长应及时通知前方停车站和所在站的卫生防疫部门。A、4B、3C
[单选,A2型题,A1/A2型题]不属于太阴脏虚寒证的症状是？（）A.胸下结硬B.腹满C.呕吐、食不下D.自利不渴E.时腹自痛 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT的优点是（）A.密度分辨力高B.空间分辨力高C.时间分辨力高D.空间分辨力低而时间分辨力高E.密度分辨力低而空间分辨力高 [单选]根据民事法律制度的规定，对始终不知道自己权利受侵害的当事人，其最长诉讼时效期间是()。A.2年B.5年C.20年D.30年 [单选]航空器可否飞入空中危险区或临时空中危险区：（）。A.不行B.可以，但必须得到相关部门的批准C.可以，但必须在规定时限以外 [单选]区别血分证和营分证的基本要点是：（）.A.身热躁扰B.昏狂谵妄C.斑疹隐隐D.吐血衄血 [单选]当岩石按坚硬程度分类时，强度为30～60MPa的是（）。A.坚硬岩；B.较坚硬岩；C.较软岩；D.软岩。 [多选]目前常用的周界报警设备有（）报警器。A、红外对射B、被动红外C、激光对射D、泄漏电缆E、电子围栏 [名词解释]数据库 [单选,A3型题]3岁小儿，请判断其各种能力的正常状态。有关记忆能力的发展，正常的是（）A.记忆能力比较差B.能回忆起数天前发生的事C.能再认3个月以前的人和物D.能回忆起1年前的人和物E.重现仅限于1周前的事 [单选,A2型题,A1/A2型题]靠光化作用打开分子键而起作用的激光是（）。A.CO2激光B.Nd：YAG激光C.氩离子激光D.准分子激光E.砷铝镓半导体激光 [单选]根据《公司法》的规定，关于有限责任公司的设立，下列说法符合规定的是()。A.有限责任公司注册资本最低额为两万元B.公司的股东人数不能少于50人C.全体股东的货币出资额不得低于其注册资本的30%D.全体股东的首次出资额不得低于其注册资本的30% [单选,B1型题]扩大鼻前庭纤维组织性狭窄常用（）。A.氩离子激光B.准分子激光C.半导体激光D.CO2激光E.Nd：YAG激光 [单选]下列哪种农药属于杀虫剂（）A、乐果B、大隆C、百菌清D、2.4-滴 [单选]SET协议规范不涉及的对象主要是：（）A.消费者B.收单银行C.认证中心DTS [单选]黄体由两种细胞组成（）A.颗粒黄体细胞和卵泡颗粒层B.颗粒黄体细胞和卵泡膜黄体细胞C.膜黄体细胞和门细胞D.颗粒黄体细胞和门细胞E.膜黄体细胞和卵泡膜细胞 [单选]某公司本年销售额100万元，税后净利润12万元，固定性经营成本24万元，财务杠杆系数1.5，所得税税率25%。据此，计算得出该公司的联合杠杆系数为（）。A.1.8B.1.95C.2.65D.3 [单选]可确诊支气管扩张的诊断方法为（）A.支气管造影B.支气管镜检查C.详细的病史D.肺部前后位X线片E.用上述检查方法均无效 [单选]微观调查范围小，调查对象比较（）。A、复杂B、单一C、凌乱D、协调 [单选]茎的最主要生理功能包括（）。A、固定作用、吸收作用B、分泌作用、光合作用C、固定作用、输导作用D、支持作用、输导作用 [问答题,简答题]何为变温吸附？ [单选]妊娠期贫血最常见的是（）。A.生理性贫血B.再生障碍性贫血C.低血色素性贫血D.缺铁性贫血E.巨幼细胞性贫血 [单选]仪表系数为单位体积流体流过流量计时，流量计发出的信号脉冲数，其表示符号为（）。A、KB、LC、WD、R [单选]无限大容量电源供电系统中，三相短路电流的计算方法有（）。A.利用系数法B.标幺值法C.需用系数法D.逐点计算法 [单选,A2型题,A1/A2型题]Ⅰ型自身免疫性肝炎的血清标记性抗体是（）。A.高滴度的ANCA抗体B.高滴度的ACL抗体C.高滴度的ASMA抗体D.高滴度的抗壁细胞（PCA.抗体E.高滴度的抗线粒体抗体 [填空题]气体吸收时，若可溶气体的浓度较高，则总体流动对传质的影响（）。 [问答题,简答题]试述制定培训预算的程序。 [单选]骨盆测量正确的是（）.A.骶耻外径18～20cmB.髂棘间径18～20cmC.髂嵴间径23～25cmD.耻骨弓角度小于800E.出口横径小于8cm [判断题]断路器和负荷开关都能切断负荷电流。A.正确B.错误 [单选]要建立良好的护际关系，沟通策略不包括A．管理沟通人性化A.B．形成互帮互助氛围B.C．实现年龄、学历各因素的互补C.D．遇到冲突时据理力争、坚守阵地D.E．构建和谐工作环境 [单选]关于肺癌治疗方法，正确的是（）A.腺癌首选放疗B.鳞癌首选放疗C.小细胞肺癌首选手术D.鳞癌首选化疗E.小细胞未分化癌首选化疗和放疗 [单选,A1型题]佝偻病预防要点不应包括（）A.多晒太阳B.提倡母乳喂养C.必要时给予药物预防D.及时添加辅食E.给予大量维生素D制剂 [单选]若C1j表示品种的储存成本，C2j表示j品种的订购成本，Aj表示j品种的需求量，则多品种条件下的经济批量模型Qj为：（）。A.B.C.D. [单选]合作经济思想最早来源于（）。A.欧文和马克思B.欧文和傅立叶C.马克思和傅立叶D.马克思和恩格斯 [单选]按三焦辨证，病在足少阴的病理主要是指：（）.A.热盛动血、心神扰乱B.热邪久留、肾阴耗损C.水不涵木、虚风内动D.热邪壅滞、肺气闭郁 [单选]下列哪一项是胎儿循环的遗迹A.镰状韧带B.肝十二指肠韧带C.肝静脉韧带D.冠状韧带E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]在性成熟期，中医认为：乳房属（）A.肝B.脾C.胃D.胆E.肾 [单选]10KV线路的过流保护是该线路的（）。A.近后备保护B.远后备保护C.主保护 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于高渗性脱水，描述错误的是（）.A.细胞内液增加B.细胞外液减少C.细胞内液减少D.血浆钠浓度增加E.体重明显下降 [单选]煤矿企业应建立安全仪表（）检验制度.高瓦斯矿井，煤（岩）与瓦斯突出矿井，必须装备矿井安全监控系统。A.计量B.瓦斯C.二氧化碳 [单选]旅客列车发生（）人以上食物中毒时，列车长应及时通知前方停车站和所在站的卫生防疫部门。A、4B、3C