浙江省职业中专教材高一下册数学公式
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中职高一下册数学公式
第六章 数列
1.等差数列：⎩⎨⎧≥-===-)2()
1(11
1n S S n S a a n n
n
定义式：d a a n n =-+1
通项公式：d n a a n )1(1-+= d m n a a m n )(-+=， 性质式：若q p m n +=+， 则q p m n a a a a +=+； 求和公式： 2)
(1n n a a n S +=
d n n na 2
)1(1-+=
如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项。即：2
b
a A += 2.等比数列：定义式：q a a n n =+1
通项公式：11-=n n q a a m n m n q a a -= 性质式：若q p m n +=+，则 q p m n a a a a ⋅=⋅；
求和公式 ：q
q a S n n --=1)
1(1 )1(11≠--=q q q a a n
当1=q 时，1na S n =
a ,G ，
b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项，即ab G =2，G ＝±ab
第七章 平面向量
1.平面向量的加法→
→→=+AC BC AB 2.平面向量的减法→
→→=-BA OB OA
3.坐标运算：设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→
→ 设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→
.
4.共线向量的判断公式：设），（1y x 1a =
，）
，（2y x 2b = ，⇔→→b a //01221=-y x y x 5.平面向量的内积：><⋅=⋅→
→→→b a b a b a
,cos ， 设()()2211,,,y x b y x a ==→→ ,则
2121y y x x b a +=⋅→
→ 22y x a +=
，22
2221
21
2121y
x y
x y y x x b
a b a b a +++=
⋅>=< ,cos
6.向量垂直的判断公式：0=⋅⇔⊥→
→→
→
b a b a 02121=+⇔y y x x
第八章 直线和圆的方程
1.距离：数轴上两点间距离A B x x AB -=
平面内两点间距离公式：22122121)()(y y x x P P -+-=
2.中点坐标：（
221x x +，2
2
1y y +） 3.直线斜率公式： （1）k=tan α，
（2）两点式为k=1
21
2x x y y --（x1≠x2）， （3）k =－
B
A
（B ≠0），直线的一般式方程Ax ＋By ＋C ＝0 4.直线方程点斜式：)(00x x k y y -=- 5.斜截式：b kx y +=， 6.截距式：
1=+b
y
a x 7.一般式：0=++C By Ax （其中A 、B 不全为0） 8.两条直线的位置关系：
两个方程的系数关系
21k k ≠
21k k =
21b ≠b
21b =b 两条直线的位置关系 相交 平行
重合
9.两条直线垂直的条件：
（1）如果直线1l 与直线2l 的斜率都存在且不等于0，那么1l ⊥2l ⇔21k k ⋅＝－1 （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直。 10.点到直线的距离：
点),(00y x P 到直线0=++C By Ax l ：的距离：2
2
00B
A C
By Ax d +++=
两条平行直线002211=++=++C By Ax l C By Ax l ：，：，距离是2
2
21B
A C C d +-=
11.圆的标准方程是：222)()(r b y a x =-+- 一般方程是022=++++F Ey Dx y x 半径是2422F E D r -+=
，圆心坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛--22
E D
，
圆),(00222y x P r y x 的以=+为切点的切线方程是200r y y x x =+ 24.研究圆与直线的位置关系方法——判别式法：
d ＞r ，d ＝r ，d ＜r ，等价于直线与圆相离、相切、相交 或Δ>0，Δ=0，Δ<0，等价于直线与圆相交、相切、相离
附表
α
0 30º 45º 60º 90º 180º 270º
sin α （正弦） 0 6
π 4
π 3
π 2π π
2
3π cos α （余弦） 1
23 2
2 2
1 0
1-
tan α （正切） 0 3
3 1 3 不存在 0 不存在
Cos150º ＝－
23； Cos135º ＝－2
2
； Cos120º ＝－21；
Tan135º ＝－１