浙江省职业中专教材高一下册数学公式

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职校高中数学知识点总结及公式大全

职校高中数学知识点总结及公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：职校高中数学知识点总结及公式大全一、初等代数1. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)a b^(n-1) + C(n,n)b^n2. 多项式的加减乘除运算多项式加减法：合并同类项多项式乘法：展开式，按每一项分配展开多项式除法：长除法或者直接使用因式分解3. 一元二次方程一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0求根公式：x = (-b ± 根号(b^2 - 4ac)) / 2a判别式：Δ = b^2 - 4ac根的情况：Δ > 0，有两个不相等的实根Δ = 0，有两个相等的实根Δ < 0，无实数根4. 不等式解不等式的方法与解方程式类似，但需要注意不等式号的方向常见的不等式：线性不等式、一元二次不等式不等式的解集写法：用数轴表示或者写成区间形式5. 函数函数的定义：对于每个元素x，存在唯一的元素y 与之对应函数的图像：以y 轴为对称轴的曲线常见函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数二、平面几何1. 几何基本定理射影定理：两平行线被一截线相交，所成的两对对应角相等全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL相似三角形的判定：AA、SSS、SAS比例定理正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC2. 圆圆的相关性质：半径、直径、周长、面积圆的弦、割、切切线与半径的垂直性：切线与半径垂直于接触点圆内角的性质：内切圆、外切圆4. 向量向量的表示：用一个有向线段或者坐标表示向量的模：|a| = √(a1^2 + a2^2)向量的运算：加减法、数量积、向量积5. 空间几何点、直线、平面在空间中的位置关系直线和平面的交点及夹角平行线和垂直线的性质空间几何问题的解决方法第二篇示例：职校高中数学知识点总结在职校的高中数学课程中，学生将会接触到许多重要的数学知识点和公式。

中职数学公式大全总结

中职数学公式大全总结中职数学公式大全总结1、三角形的面积公式：S=1/2 × a × b ×sin C2、圆柱体体积公式：V = r2 × h × π3、球体的表面积公式：S=4πr^24、圆的面积公式：S=πr^25、椭圆的面积公式：S=π × a × b6、平面向量内积公式：a•b= |a||b|cos<a,b>7、圆段面积公式：S=1/2 × R2 ×2θ8、矩形面积公式：S=a × b9、正多边形面积公式：S=1/2 × a2 ×sin(2π/n )10、梯形面积公式：S= 1/2 × (a+b) × h11、等边三角形面积公式：S=a2/4 × √312、平行四边形面积公式：S=a × b ×sin C13、三维空间两向量夹角公式： cos<a，b>= a•b/|a||b|14、切线斜率公式：k=1/tan α15、三角函数的基本关系公式：sin2α+cos2α=116、边长关系公式：a2=b2+c2-2bc cosA17、余弦定理公式：a2=b2+c2-2bc cosA18、角平分线公式：tanα/2=√(1/2-cosα/1+cosα)19、平面角平分线公式：1/tanα/2=1-cosα/1+cosα20、椭圆长轴短轴公式：a2-b2=e221、内切圆半径公式：r=abc/(4s)22、外切圆半径公式：R=abc/(4S-a)23、法线方程公式：nx+ny+c=024、贝塞尔曲线参数方程公式：(x-x0)^2+(y-y0)^2=(x0x1)^2+(y0y1)^225、中心弦长公式：2R sin (1/2α)26、中心角公式：α=2sin-1(2R/2a)27、等差数列求和公式：Sn= n/2 ×(a1+an)28、等比数列求和公式：Sn=a1(1-qn)/1-q29、等分被积函数求定积分公式：∫f(x)dx=1/n × (f(a1)+f(an))30、双曲线椭圆方程： x2/a2-y2/b2=131、积分计算公式：∫f(x) dx = Rf(x) + C32、利用抛物线方程计算公式：x=Vt+1/2at233、发散函数求和公式：∑a(n) = a+2a2 + 3a3 + …… + n an以上就是中职数学的一些常用公式汇总，熟练掌握这些公式，可以帮助中职生们更好地解决数学难题，提高学习效率，提高考试分数。

职高高一数学公式总结

职高高一数学公式总结三角函数公式1、两角和公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosACoS（A+B）=COSAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）2、倍角公式tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a3、半角公式sin（A/2）=V（1-cosA）/2）sin（A/2）=-V（1-cosA）/2）coS（A/2）=V（（1+cosA）/2）cos（A/2）=-V（（1+cosA）/2）tan（A/2）=V（（1-cosA）/（（1+coSA））tan（A/2）=-V（（1-cosA）/（（1+cosA））ctg（A/2）=V（（1+cosA）/（（1-cosA））ctg（A/2）=-V（（1+cosA）/（（1-cosA））4、和差化积2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）2CoSAcosB=COS（A+B）-sin（A-B）-2sinAsinB=CoS（A+B）-coS（A-B）sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2 CoSA+COSB=2coS（A+B）/2）sin（（A-B）/2）tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosBctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB5、三角形内角和定理在△ABC中，有A+B+C=x白C=x-（A+B）、CxA+B222÷2C=2x-2（A+B）6、简单的三角方程的通解sinx=aex=kr+（-1）*arcsin a（ke Z，las1）0osx=a>x=2kt+arcoosa（ke Z，lak1）tanx=a>x=kr+arctana（k= Z，a= R）特别地，有sina=sinB>a=kn+（-1）*B（k=Z）0osα=00sβ白a=2kx±B（k= Z）tana=tanB>a=kr+β（k=Z）7、.最简单的三角不等式及其解集sinx>a（lals1）>x=（2kn +arcsina，2kn+x-arcsina），k=Zsinx<a（lak1）ex=（2kn-x-arcsin a，2kr +arcsina），keZ cosx>a（lak1）令x=（2kn-arooosa，2kt+arccosa），k=Z8、平面向量的坐标运算（1）设a=（x，X）b=（x₂y2），则a+b=（x+x%+y2）（2）设a=（x，%）b=（，2），则a-b=（x一x%-y2）（3）设A（x，X），B（x，y2）则A5=0B-0A=（x-x，y2-%）（4）设a=（xy），入=R，则Aa=（axxy）.（5）设a=（x，X）b=（xy2），则ab=（x+%y2）。

中职数学常用公式及常用结论大全

中职数学常用公式及常用结论大全一、基本运算公式1.加法公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²-(a+b)(a-b)=a²-b²2.乘法公式：- (a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd- (a - b) · (c - d) = ac - ad - bc + bd- (a + b)² = a² + 2ab + b²3.除法公式：-(a+b)/c=a/c+b/c4.平方公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²二、代数公式1.因式分解公式：-a²-b²=(a+b)(a-b)- a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)- a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)2.二次方程公式：- 一元二次方程: ax² + bx + c = 0根的求法：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)- 二项式平方公式：(a + b)² = a² + 2ab +b²- 二项式差平方公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²三、几何公式1.周长和面积：-正方形：周长P=4a，面积S=a²- 长方形：周长P = 2(a + b)，面积S = ab- 三角形：周长P = a + b + c，面积S = 1/2bh-圆形：周长C=2πr，面积S=πr²2.三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正切公式：tanA = sinA/cosA3.三角恒等式：- sin²A + cos²A = 1- 1 + tan²A = sec²A- 1 + cot²A = csc²A四、概率统计公式1.期望公式：-离散型随机变量：E(X)=Σx·P(x)- 连续型随机变量：E(X) = ∫xf(x)dx2.方差公式：-离散型随机变量：D(X)=Σ(x-E(X))²·P(x)- 连续型随机变量：D(X) = ∫(x - E(X))²f(x)dx 3.二项分布公式：-P(x)=C(n,x)·pˣ·(1-p)^(n-x)4.正太分布公式：-P(x)=1/√(2πσ²)·e^(-(x-μ)²/(2σ²))五、常用结论1.公倍数与公约数：-两数的最小公倍数=两数的乘积/最大公约数-两数的最大公约数=两数的乘积/最小公倍数2.平行线与三角形：-平行线截割等腰直角三角形得到的两个三角形相似-平行线截割等腰三角形得到的两个三角形相似3.三角形中位线和中心线：-三角形的中位线交于一点，分割成6个全等的小三角形-三角形的中心线交于一点。

职高高一数学公式和知识点

职高高一数学公式和知识点在职业高中数学学科的学习过程中，掌握数学公式和知识点是非常重要的。

本文将介绍职高高一数学的主要公式和知识点，帮助同学们更好地理解和应用数学知识。

1. 基础运算公式在职高高一数学学习中，最基本的运算公式包括加减乘除四则运算规则。

这些规则是数学运算的基础，同学们应该熟练掌握。

2. 代数公式代数是职高高一数学的重要内容，包括代数式的化简、因式分解、整式的乘法和除法等方面。

在代数中，一些常见的公式包括二次根式的求解公式、二次函数的顶点公式、勾股定理等。

3. 几何公式在几何学中，有许多重要的公式和定理。

例如，平面几何中的面积公式包括长方形的面积公式、三角形的面积公式、圆的面积和周长公式等。

此外，几何学中还有诸如平行线的性质、直角三角形的性质以及相似三角形的性质等公式和知识点。

4. 概率与统计知识点概率与统计是职高高一数学中的一部分，包括基本的概率计算、事件的独立性、条件概率等内容。

此外，统计学方面的知识点也非常重要，如样本调查、频率分布、平均值和标准差等。

5. 解方程和不等式解方程和不等式是职高高一数学学习中的重要内容。

常见的方程和不等式包括一元二次方程、一元一次方程、一元二次不等式、一元一次不等式等。

解方程和不等式的过程需要运用到代数知识和运算法则。

6. 数列与数列的通项公式在职高高一数学学习中，数列和数列的通项公式也是重要的内容。

数列是一系列按一定顺序排列的数，而数列的通项公式则是能够直接推导出数列中任意一项的公式。

常见的数列包括等差数列和等比数列，同学们应该熟练掌握它们的性质和求解方法。

7. 向量的知识点向量是职高高一数学中的一个重要概念，也是线性代数的基础。

向量具有方向和大小，常用于物体受力分析和平面几何中。

同学们需要掌握向量的加法、减法、数量积和向量积等运算法则，以及向量的共线性和垂直性等性质。

总结：以上列举的是职高高一数学学习中的一些主要公式和知识点。

同学们在学习过程中应该注重理解和应用，通过大量的练习提高对数学知识的掌握。

浙江省中职数学重点公式

9. ；；．；
；；
函数
递增区间
递减区间
Y=sinx
Y=cosx
Y=tanx
0
sin
0
1
0
cos
1
0
0
tg
0
1
不存在
0
不存在
ctg
不存在
1
0
不存在
0
10. L弧长= R=S扇= LR= R2 =
正弦定理： = = = 2R（R为三角形外接圆半径）S⊿= ab
余弦定理：a =b +c -2bc
12. a +b ≧2ab两个正数的均值不等式是：
当xy=p时，当且仅当x=y时x+y有最小值2 ；当x+y=s时，当且仅当x=y时xy有最大值
双向不等式是：
13.排列数公式是： = = 组合数公式是： = = ；组合数性质： = + =
14.二项式定理：
二项展开式的通项公式：当n为偶数时，中间一项二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项二项式系数最大
设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则 .
34.平面向量的数量积： :设 ,则
平移公式:如果点P（x，y）按向量平移至P′（x′，y′），则
1.区别∈与、与、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}；
2. A B时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ
3.p q.则p是q的充分条件，q是p的必要条件p q.则p是q的必要条件，q是p的充分条件
p q则p.q互为充要条件
4.|x|>a (a>0) x>a或x<－a；|x|<a (a>0) －a<x<a

中职高一数学公式汇总

（4）在（0，+∞）上是增函数
（4）在（0，+∞）上是减函数
五．数列
1．数列
an
a1 an
S1 Sn
S n 1
n 1 n 1
2．等差数列
（1）定义： an1 an d
（2）通项公式： an a1 (n 1)d
（3）前几项和：
Sn
n(a1 2
an )
，
Sn
na1
n(n 1) 2
d
（4）等差中项：A 是 a，b 的等差中项 A a b 2
r x2 y2 ( r >0)
sin
cos
tan （ cot ）
6．和角公式
（1） sin( ) sin cos cos sin
（2） cos( ) cos cos msin sin
（3）
tan(
)
tan tan 1 tan tan
7．倍角公式
（1） sin 2 2sin cos
)
sin
2
假设为第一象限角口诀：整不变半变，符号看象限。
9．特殊角的三角函数值
0o 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o 270o 360o
0
6
4
3
2 3
23
4
5 6
3 2
2
b2
2）对称轴：直线 x b 2a
4）最值 y 4ac b2 4a
（2）顶点式 y a(x h)2 k 顶点（h, k）
（3）交点式 y a(x x1)(x x2 ) x1, x2 为抛物线与 x 轴交点的横坐标 3．指数函数 y ax （a>0 且 a 1）

中职高一数学知识点和公式

中职高一数学知识点和公式数学是一门具有重要意义的基础学科，无论在学习还是在职场中，数学的知识都是必不可少的。

对于中职高一的学生而言，掌握数学的知识点和公式是打好数学基础的关键。

下面将为大家介绍一些常见的中职高一数学知识点和公式。

一、代数1. 一次函数一次函数的一般公式为y = kx + b，其中k代表斜率，b代表截距。

通过一次函数，我们可以描述线性关系，如数列和直线等。

2. 二次函数二次函数的一般公式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数且a不等于零。

二次函数的图像形状为抛物线，通过二次函数，我们可以描述抛物线的运动规律等。

3. 等差数列等差数列是指数列中的每个数与它的前一个数的差等于同一个常数d。

其通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。

4. 等比数列等比数列是指数列中的每个数与它的前一个数的比等于同一个常数q。

其通项公式为an = a1 * q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比。

二、几何1. 平面几何平面几何是研究二维图形的性质和变换的数学分支。

常见的平面几何知识点包括直线的性质、角的性质、三角形的性质等。

2. 空间几何空间几何是研究三维图形的性质和变换的数学分支。

常见的空间几何知识点包括平行四边形、棱柱、棱锥、球体等的性质和计算。

3. 圆的相关知识圆是平面上的一个特殊图形，常见的圆的相关知识点包括圆的周长和面积计算公式、圆心角与弧度关系、切线和弦的性质等。

4. 三角函数三角函数是研究角度和直角三角形的关系的数学工具。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等，它们常用于解决与三角形相关的计算问题。

三、概率与统计1. 排列与组合排列与组合是概率与统计中的重要概念。

排列是指从n个元素中取出m个元素进行排序的方式数，通常表示为A(n, m)。

而组合是指从n个元素中取出m个元素进行组合的方式数，通常表示为C(n, m)。

2. 概率计算概率是指某一事件发生的可能性大小。

(完整版)中职数学常用公式及常用结论大全(最新整理)

中职数学常用公式及常用结论大全1. 常见数集：N---自然数集 ---正整数集 Z---整数集 Q---有理数集 R---实数集*N 2、充要条件：（1）充分条件：若，则是充分条件.p q ⇒p q （2）必要条件：若，则是必要条件.q p ⇒p q （3）充要条件：若，且，则是充要条件.p q ⇒q p ⇒p q 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.3、一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠（1）求根公式：x =（2）根与系数的关系：，12b x x a +=-12c x x a⋅=4、不等式的基本性质：（1）若，则；a b >a c b c ±>±（2）若，且，则a b >0c >ac bc>（3）若，且，则a b >0c <ac bc<5、一元一次不等式（1）0(0)bax b a ax b x a->>⇒>⇒>（2）0(0)b ax b a ax b x a -<>⇒<⇒<（3）注意在解一元一次不等式组时，最后一定要求两个不等式解集的交集才是整个一元一次不等式组的解集。

6、一元二次不等式（1）的解集：、是对应方程的两个根且<20(0)ax bx c a ++>>{}12x x x x x <>或1x 2x 1x 2x （2）的解集：、是对应方程的两个根且<20(0)ax bx c a ++<>{}12x x x x <<1x 2x 1x 2x 7、含绝对值的不等式（1）()(0),x a a a a <>⇒-（2）()()(0),,x a a a a >>⇒-∞-⋃+∞（3）(0)ax b c c ax b c ax b c +>>⇒+<-+>⇒或（4）(0)ax b c c c ax b c +<>⇒-<+<⇒8、定义域口诀：函数定义域好求，分母不能等于零；偶次方根非负，零和负数无对数；零的零次方无意义，正切函数角不直；其余函数实数集，多种情况求交集。

职校高中数学知识点总结及公式大全

职校高中数学知识点总结及公式大全数学是职业院校高中阶段的基础课程，对于培养学生的逻辑思维、解决问题能力具有重要意义。

本文对职校高中数学的主要知识点进行总结，并提供公式大全，以帮助同学们更好地掌握这门学科。

一、职校高中数学知识点总结1.实数与函数- 实数的概念、性质及分类- 函数的概念、性质、图像及分类- 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本初等函数2.方程与不等式- 一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法- 系数与根的关系、根的判别式- 不等式的性质、解法及应用3.几何- 平面几何：点、线、面的基本性质，三角形、四边形、圆的性质及计算- 解析几何：坐标系、点、直线、圆的方程，距离、斜率、中点、交点等概念- 空间几何：立体图形的性质、计算及相互关系4.统计与概率- 数据的收集、整理、表示、分析- 概率的基本概念、计算方法及应用- 统计量、频率分布、概率分布等二、职校高中数学公式大全1.实数公式- 平方根、立方根、n次方根- 绝对值、相反数、倒数- 分数、百分数、比例、比例尺2.函数公式- 一次函数：y=kx+b- 二次函数：y=ax^2+bx+c- 指数函数：y=a^x- 对数函数：y=log_a(x)3.方程与不等式公式- 一元一次方程：ax+b=0- 一元二次方程：ax^2+bx+c=0- 不等式：ax+b>c、ax+b<c、ax+b≥c、ax+b≤c 4.几何公式- 平面几何：- 三角形面积：S=1/2ab sin C- 四边形面积：S=1/2(d1+d2)h- 圆的面积：S=πr^2- 解析几何：- 点到直线的距离：d=|ax1+by1+c|/√(a^2+b^2)- 两直线交点：x=(b1*c2-b2*c1)/(a1*b2-a2*b1)，y=(a1*c2-a2*c1)/(a1*b2-a2*b1)- 空间几何：- 立方体体积：V=a^3- 球体积：V=4/3πr^35.统计与概率公式- 平均数：mean=Σx_i/n- 方差：variance=Σ(x_i-mean)^2/n- 标准差：standard deviation=√variance- 概率：P(A)=n(A)/n(S)通过以上知识点总结及公式大全，相信同学们能够更好地掌握职校高中数学知识，为未来的学习打下坚实基础。

职高高一数学知识点公式

职高高一数学知识点公式数学是一门重要的学科，它在职业高中的学习中占据着重要地位。

而高一数学知识点中常常会涉及到各种公式，这些公式对于高一学生来说是必须要掌握的。

本文将介绍一些高一数学常用的知识点和公式。

一、基础公式1. 直角三角形的勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方等于其他两条边的平方和。

即a² + b² = c²，其中a和b是直角边，c是斜边。

2. 二次方程求根公式：对于一个二次方程ax² + bx + c = 0，其求根公式为x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。

其中±表示两个根。

3. 同积等式：a(b+c) = ab + ac，即两个数相乘再相加的结果等于分别对这两个数进行相乘再相加的结果。

4. 同商等式：a/(b/c) = ac/b，即一个数分子分母同乘一个数后，再除以同样的数，结果不变。

5. 互补角的正弦和余弦关系：互补角的正弦和余弦相互颠倒。

即sin(x) = cos(90° - x)，cos(x) = sin(90° - x)。

二、几何公式1. 矩形的面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。

即A = l * w。

2. 三角形的面积公式：对于一个三角形，其面积等于底乘以高的一半。

即A = 1/2 * b * h。

3. 圆的面积公式：对于一个圆，其面积等于π乘以半径的平方。

即A = π * r²。

4. 圆的周长公式：对于一个圆，其周长等于π乘以直径。

即C = π * d。

5. 锥的体积公式：对于一个锥，其体积等于1/3乘以底面积乘以高。

即V = 1/3 * A * h。

三、概率与统计公式1. 加法法则：当两个事件A和B互斥时，它们的概率之和等于两个事件发生的概率之和。

即P(A或B) = P(A) + P(B)。

2. 乘法法则：当两个事件A和B独立时，它们同时发生的概率等于两个事件发生的概率的乘积。

中职数学公式大全

中职数学公式大全1.基本运算法则：-加法法则：a+b=b+a-减法法则：a-b≠b-a-乘法法则：a×b=b×a-除法法则：a÷b≠b÷a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.整数运算：-整数的加法：a+b=c-整数的减法：a-b=c-整数的乘法：a×b=c-整数的除法：a÷b=c3.分数运算：-分数的加法：a/b+c/d=e/f-分数的减法：a/b-c/d=e/f-分数的乘法：a/b×c/d=e/f-分数的除法：a/b÷c/d=e/f4.代数运算：- 一元一次方程：ax + b = 0- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0-二次根式：√a，其中a为非负数-平方根：√a=b，其中b为满足b^2=a的数-根式的运算：a√b+c√d=e√f-指数运算：a^b，其中a为底数，b为指数- 对数运算：loga(b)，其中a为底数，b为真数5.平面几何：-长方形的面积：A=l×w，其中l为长，w为宽-正方形的面积：A=s^2，其中s为边长-圆的面积：A=πr^2，其中π为圆周率，r为半径- 三角形的面积：A = 1/2bh，其中b为底，h为高-梯形的面积：A=1/2(a+b)h，其中a、b为上底和下底的长度，h为高6.空间几何：- 立方体的体积：V = lwh，其中l、w、h为长、宽、高-圆柱体的体积：V=πr^2h，其中π为圆周率，r为底圆半径，h为高-锥体的体积：V=1/3πr^2h，其中π为圆周率，r为底圆半径-球的体积：V=4/3πr^3，其中π为圆周率，r为半径7.概率统计：-简单事件的概率：P(A)=m/n，其中A为事件，m为A发生的情况数，n为总的可能情况数-加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中A、B为两个不相交的事件-乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B，A)，其中A、B为两个事件，P(B，A)表示在A发生的条件下B发生的概率以上是中职数学常见的运算和公式，其中涵盖了基本的数学运算、代数运算、几何运算和概率统计等内容。

职高一数学公式和知识点

职高一数学公式和知识点数学是我们生活中不可或缺的一部分，无论是在工作还是日常生活中，都离不开数学知识的运用。

在职高一阶段，学习数学的时候，我们不仅需要掌握各种公式，还需要理解各种知识点的应用。

下面是职高一数学中的一些重要公式和知识点的介绍：一、代数运算1.四则运算法则- 加法法则：a + b = b + a- 减法法则：a - b ≠ b - a- 乘法法则：a × b = b × a- 除法法则：a ÷ b ≠ b ÷ a2.等式的性质- 两边加（减）同一个数，等式仍然成立- 两边乘（除）同一个非零数，等式仍然成立- 两边分别乘（除）同一个数，等式仍然成立二、平面几何1.平面图形的面积计算- 矩形的面积公式：面积 = 长 ×宽- 正方形的面积公式：面积 = 边长 ×边长- 三角形的面积公式：面积 = 底 ×高 ÷ 2- 梯形的面积公式：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 22.直角三角形的勾股定理勾股定理指出，在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

- 勾股定理公式：a² + b² = c²三、函数与方程1.一元一次方程一元一次方程是指含有一个未知数的一次方程，其一般的形式为：ax + b = 0。

其中，a和b是已知数，a不等于零。

- 求解一元一次方程的步骤：1）如果方程中有形如ax = b的项，可通过除以a消去x的系数；2）最终得到x = c的形式，即求得方程的解。

2.一元一次不等式一元一次不等式是指含有一个未知数的一次不等式，其一般的形式为：ax + b > 0（或<、≥和≤）。

- 求解一元一次不等式的步骤：1）将不等式变形为等式，得到一个方程；2）求得方程的解集；3）根据原不等式的符号，确定解集的范围。

四、概率与统计1.事件与概率概率是描述事件发生可能性大小的一个数，它的取值范围从0到1，其中0表示不可能事件，1表示必然事件。

浙江中职高一数学知识点

浙江中职高一数学知识点在浙江中职高一数学课程中，学生将学习到许多重要的数学知识点。

这些知识点涵盖了数学的各个领域，包括代数、几何、概率与统计等。

掌握这些知识点对学生在接下来的学习和应用中非常关键。

本文将介绍一些浙江中职高一数学的重要知识点。

1. 代数知识点1.1 整式与分式在代数学中，我们常常会遇到各种各样的整式和分式。

整式是指只包含常数项和各种代数式的和或差，如2x^2 + 3x - 1。

而分式是指含有分母的代数式，如(3x + 1)/(x - 2)。

了解整式和分式的运算规则以及化简方法，能够帮助我们解决各种复杂的代数问题。

1.2 方程与不等式方程和不等式是解决代数问题的基本工具。

方程是指两个代数式之间使用等号连接的数学表达式，如2x + 3 = 7。

不等式则是指使用不等号连接的数学表达式，如2x + 3 < 7。

掌握解方程和不等式的方法，可以帮助我们找到未知数的值域或满足条件的解。

2. 几何知识点2.1 图形的性质和计算在几何学中，我们研究各种平面图形和空间图形的性质和计算方法。

例如，我们会学习到三角形的内角和为180度、平行四边形的对角线相等等性质。

同时，我们也需要掌握计算各种图形的面积、周长和体积等几何量。

2.2 相似与全等相似和全等是几何学中重要的概念。

相似是指两个图形的对应角相等且对应边成比例，而全等是指两个图形的对应边和角完全相等。

相似和全等的概念可以帮助我们解决各种几何问题，如求解未知角度或长度。

3. 概率与统计知识点3.1 概率计算概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。

在浙江中职高一数学中，我们会学习如何计算概率，包括经典概率和条件概率等。

通过学习概率的知识，我们能够预测和分析随机事件的发生情况，帮助我们做出合理的决策。

3.2 统计分析统计学是描述、分析和解释数据的科学。

在数学课程中，我们将学习到一些基本的统计概念和方法，包括数据的收集、整理、描述和分析等。

通过统计分析，我们能够了解和描述数据的特征，为实际问题提供合理的解决方案。

职高数学概念公式最全版

⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 最新资料介绍⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯职高数学观点与公式预备知识：（必会）1. 相反数、绝对值、分数的运算2. 因式分解（1）十字相乘法如：3x 2 5x 2 (3x 1)( x 2)1 5 1 52 x x x（2）两根法如：)x 1 ( )(2 23. 配方法如： 2 x x 2x 3 2( 1 4) 2 2584. 分数（分式）的运算5. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法（1）代入法（2）消元法6.完整平方和（差）公式： a 2 2ab b (a b) 2 2 2 2ab b 2 (a b)2a2 b 2 a b a b 7.平方差公式：a ( )( )3 b a b a 2 ab b 238.立方和（差）公式：a ( )( )3 b a b a ab b 3 2 2a ( )()9. 注：所有的公式中凡含有“”的，注意把公式反过来运用。

第一章会合1. 构成会合的元素一定知足三因素：确立性、互异性、无序性。

2. 会合的三种表示方法：列举法、描绘法、图像法（文氏图）。

2 x x注：描绘法｛ x | x ,x } ；另要点种类如：｛y | y x 3 1, ( 1,3]｝元素元生性质取值范围3. 常用数集： N （自然数集）、 Z （整数集）、 Q （有理数集）、 R （实数集）、 *N （正整数集）、Z （正整数集）4. 元素与会合、会合与会合之间的关系：（1）元素与会合是“”与“”的关系。

（2）会合与会合是“”“”“”“”的关系。

注：（1）空集是任何会合的子集，任何非空会合的真子集。

（做题时多考虑能否知足题意）（2）一个会合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个。

5. 会合的基本运算（用描绘法表示的会合的运算尽量用画数轴的方法）（1）A B { x | x A且x B} ：A与B 的公共元素（相同元素）构成的会合1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）A B { x | x A或 x B} ：A 与B 的所有元素构成的会合（相同元素只写一次）。

中职职高数学全部公式概念

高职数学章节公式汇总第一章集合1.子集的记号：）（意义：B x A x B A ∈⇒∈⊆ 交集][B x A x B A ∈∈⇒⋂且）（并集][)(B x A x B A ∈∈⇒⋃或补集][)(U x A x CuA ∈∉⇒且2.集合的相关性质及运算：若令字母A 为任一集合，字母B 为任一非空集合，则： ∅A ⊆ A A ⊆ ∅⊄B21222--nnn的个数：任一集合的非空真子集数：任一集合的真子集的个：任一集合的子集的个数3.集合的表示方法：列举法、描述法和图象法（要会表示）4.特殊集合符号：自然数集N 正整数集*N 整数集Z 有理数集Q 实数集R5.充分、必要、充要条件：（1）若B A ⇒，则A 是B 的充分条件；（2）若B A ⇐，则A 是B 的必要条件；（3）若B A ⇔, 则A 是B 的充要条件。

第二章不等式1.绝对值不等式：cb axc c c b ax c b ax c b ax c c b ax ＜＜＞＜＞或＜＞，＞+-⇒++-+⇒+)0(,||;)0(||2.分式不等式：0))((0＞＞d cx b ax d cx bax ++⇔++00))((0≠+≥++⇔≥++d cx d cx b ax dcx bax 且 3.均值定理：定义若a ＞0，b ＞0，则ab ba ≥+2，当且仅当b a =时等号成立。

4.一元二次不等式02＞c bx ax++或)0(0,2≠++a c bx ax ＜与一元二次方程)0(0,2≠=++a c bx ax 的关系：注：对一元二次不等式先检查二次项系数a ,若0<a ，先两边乘以“-1”，化二次项系数大于0.4.不等式的解集区间与集合的互换：R b x x b a x x a a a x x b b x x b a b x a x =+∞-∞≤=-∞>=+∞+∞=≥-∞=<=≤<),(6};|{],(5};|{),(4),[}|{3);,(}|{2];,(}|{1）（）（）（）（）（）（Rb x x b a x x a a a x x b b x x b a b x a x =+∞-∞≤=-∞>=+∞+∞=≥-∞=<=≤<),(6};|{],(5};|{),(4),[}|{3);,(}|{2];,(}|{1）（）（）（）（）（）（第三章函数1.求函数定义域的要点：（1）分式的分母不为0；（2）偶次根式的被开方数大于或等于0；（3）对数的真数大于0；（4）零指数的底数不为0.2.函数的单调性：（会找增区间和减区间）（1）增区间：在函数定义域内的区间),(b a 内的任意x ，若xx 21<，则)()(21x x f f <（即x 增大，)(x f 也增大）。

职业高一数学公式和知识点

职业高一数学公式和知识点数学是一门既普遍又重要的学科，尤其对于职业教育的学生来说，掌握数学的公式和知识点是必不可少的。

在高一阶段，学生们开始接触更深入的数学知识，包括函数、三角函数、向量等。

本文将介绍一些职业高一数学中常用的公式和知识点，并以此为线索，探讨数学知识在职业教育中的重要性。

一、函数和方程函数是高中数学的基础，它是描述一个变量与另一个变量之间关系的一种工具。

在职业高一数学中，函数的图像、定义域和值域、函数的性质和性质参数等内容需要掌握。

同时，函数方程也是重要的知识点之一。

例如，二次函数的一般式方程为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c 为常数，这个方程可以描述很多现实问题的变化规律，比如物体自由落体的高度和时间的关系等。

二、三角函数三角函数是数学中的重要概念之一，它与欧拉公式、复数等相关。

在职业高一数学中，学生需要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义和图像，以及它们的性质和应用。

例如，正弦函数可以用来描述周期性变化的现象，比如天气的温度变化、音乐的声音波动等。

此外，三角函数还与向量和几何中的角度有密切联系，这对于职业领域的测量和计算非常重要。

三、向量向量是职业高一数学中的一个重要内容，它可以描述具有大小和方向的物理量。

在职业教育中，向量的概念和应用十分广泛。

例如，在建筑设计中，可以使用向量来表示力的方向和大小，进而计算物体的稳定性；在电路设计中，向量可以用来描述电流和电压的关系，解决电路的分析和计算问题。

掌握向量的操作和运算，对于职业教育中的工程师、设计师等职业发展至关重要。

四、微积分微积分是数学的一门重要分支，它研究变化率和积分等概念。

在职业高一数学中，微积分的一些基础概念和技巧是必须掌握的。

比如，导数和极限是微积分的核心内容，它们可以用来描述曲线的斜率和函数的变化率。

这对于职业教育中的经济学、工程学等领域都具有重要意义。

此外，定积分可以用来计算曲线下的面积，这对于职业教育中的统计学和经济学都有重要应用。

职校高一下册数学知识点

职校高一下册数学知识点在职校高一下册，数学作为理科科目的一部分，将进一步深入和扩展学生的数学知识，为他们打下扎实的数学基础。

本文将介绍几个重要的数学知识点，包括代数、几何和概率。

一、代数1.1 二次函数二次函数是一种重要的数学函数，其一般形式为f(x) = ax² + bx + c。

在职校高一下册，学生将学习二次函数的性质、图像、平移、翻折等内容。

他们还将学习如何通过求解二次方程来解决实际问题。

1.2 反函数反函数是另一个重要的代数概念。

如果两个函数f(x)和g(x)满足f(g(x)) = g(f(x)) = x，那么这两个函数互为反函数。

职校高一下册将介绍反函数的性质、图像和求解方法。

1.3 等差数列等差数列是职校高一下册中的另一个重要内容。

等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。

学生将学习如何求等差数列的和以及应用等差数列解决实际问题。

二、几何2.1 三角函数三角函数是几何学中的重要概念。

在职校高一下册，学生将学习正弦函数、余弦函数和正切函数等基本三角函数的定义和性质。

他们将学习如何应用三角函数解决与角度相关的实际问题。

2.2 相似三角形相似三角形是几何中的另一个重要主题。

相似三角形具有相同的形状，但是大小不同。

在职校高一下册，学生将学习相似三角形的性质、判定和应用。

他们将学习如何计算相似三角形的比例以及利用相似三角形解决实际问题。

2.3 三角恒等式三角恒等式是一些与三角函数相关的等式。

在职校高一下册，学生将学习常见的三角恒等式，如和差公式、倍角公式和半角公式等。

他们将学习如何应用这些恒等式简化三角函数的计算。

三、概率3.1 概率基础知识在职校高一下册，学生将学习概率的基本概念和计算方法。

他们将学习事件、样本空间、随机事件和概率的定义。

通过解决实际问题，他们将掌握如何计算概率并做出相应的决策。

3.2 组合与排列组合和排列是与概率相关的数学概念。

中职高一下数学知识点

中职高一下数学知识点【1. 整式的加减运算】整式是由字母和常数以及它们的积的有限和差组成的代数式。

整式的加减运算是指将具有相同字母部分的项进行合并、整理。

例如，(2x+3y-5)-(x-4y) = 2x+3y-5-x+4y = x+7y-5。

【2. 方程与不等式】方程是一个含有未知数的等式，通过解方程可以求得未知数的值。

例如，2x+3=7是一个简单的一元一次方程，x=2是它的解。

不等式是一个含有不等关系的数学表达式，例如2x+3<7，表示2x+3的值小于7。

【3. 二次根式与解析几何】二次根式是形如√a的数学表达式，其中a为非负实数。

解析几何是将几何问题转化为代数问题来求解。

例如，给定二次方程y = ax^2+bx+c，通过解析几何可以求得该二次曲线的性质，如顶点、焦点等。

【4. 等差数列与等比数列】等差数列是指数列中相邻两项之差相等的数列。

等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。

等比数列是指数列中相邻两项之比相等的数列。

等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。

【5. 三角函数与三角恒等式】三角函数是指正弦函数、余弦函数、正切函数等与三角关系相关的函数。

三角恒等式是指在某些特定角度下，三角函数之间的等式成立。

例如，sin^2x + cos^2x = 1是三角恒等式，其中x为任意实数。

【6. 概率与统计】概率是指某个事件发生的可能性，统计是通过对数据的收集和分析，来了解数据的规律和特征。

例如，在掷骰子的情况下，掷出每个面的概率都是相等的。

【7. 平面向量与三角形的面积】平面向量是指具有大小和方向的量，可以用箭头表示。

平面向量的运算包括加减、数量乘法和点乘。

三角形的面积可以通过平面向量的叉乘来进行计算。

【8. 矩阵与行列式】矩阵是一个按照矩形排列的数表，行列式是一个用于描述矩阵的值的标量。

矩阵的运算包括加减和乘法，行列式的计算可以通过消元法或按行（列）展开法进行。