四川省成都市高一数学上学期期末考试试题
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四川省成都市树德中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题
满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1.设全集U =R ，3|
01x A x x -⎧⎫
=>⎨⎬-⎩⎭
，{}|2B x x =<，则()U C A B =
（A ）{|12}x x ≤< （B ）{|12}x x << （C ）{}|2x x < （D ）{}|1x x ≥ 2.下列函数既是偶函数，又在(0,)+∞上是增函数的是 （A ）2
y x
-=
（B ）13
y x =
（C ）||
2x y = （D ）
|1||1|y x x =-++ 3.下列说法正确的是
（A ）若()f x 是奇函数，则(0)0f = （B ）若α是锐角，则2α是一象限或二象限角 （C ）若//,//a b b c ，则//a c （D ）集合{|{1,2}}A P P =⊆有4个元素
4.将函数sin y x π=的图像沿x 轴伸长到横坐标为原来的2倍，再向左平移1个单位，得到的图像对应的解析式是 （A ）sin(
1)2
x
y π=+
（B ）sin(21)y x π=+ （C ）cos
2
x
y π= （D ）
cos 2x
y π=-
5.若G 是ABC ∆的重心，且满足GA GB GC λ+=，则=λ
（A ）1 （B ） 1- （C ）2 （D ）2-
6.如图，向一个圆台型容器（下底比上底口径宽）匀速注水（单位时间注水体积相同），注 满为止，设已注入的水体积为v ，高度为h ,时间为t ,则下列反应变化趋势的图像正确的是
7.平面直角坐标系xOy 中，角α的始边在x 轴非负半轴，终边与单位圆交于点34
(,)55
A ，将其终边绕O 点逆时针旋转
4
3π
后与单位圆交于点B ,则B 的横坐标为 （A ）210- （B ）10
2
7- （C ）324- （D ）524-
8.函数()y f x =满足对任意的,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=⋅，且(1)2f =，
若()g x 是()f x 的反函数（注：互为反函数的函数图像关于直线y x =对称），则(8)g = （A ）3 （B ）4 （C ）16 （D ）
1
256
9.函数3tan ()13tan x
f x x
+=
-
（A ）定义域是{|,()}6
x x k k Z π
π≠+
∈ （B ）值域是R
（C ）在其定义域上是增函数 （D ）最小正周期是π
10.过x 轴上一点P 作x 轴的垂线，分别交函数sin ,cos ,tan y x y x y x ===的图像于123,,P P P ，若
323
8
PP PP =，则1||PP =
（A ）
13 （B ）1
2
（C ）33 （D ）223
11.定义符号函数为⎪⎩
⎪
⎨⎧<-=>=0,10,00
,1)sgn(x x x x ，则下列命题： ①)sgn(||x x x ⋅=；
②关于x 的方程ln sgn(ln )sin sgn(sin )x x x x ⋅=⋅有5个实数根；
③若ln sgn(ln )ln sgn(ln )()a a b b a b ⋅=⋅>，则a b +的取值范围是(2,)+∞；
④设22()(1)sgn(1)f x x x =-⋅-,若函数2
()()()1g x f x af x =++有6个零点，则2a <-.
正确的有 （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 12.已知函数3()sin 1
x
a f x a x a -=
++,那么下列命题正确的是
（A ）若0=a ，则()y f x =与3y =是同一函数