人教版七年级数学上册课时练 第三章 一元一次方程 3.1.2 等式的性质

人教版七年级数学上册课时练 第三章 一元一次方程 3.1.2 等式的性质

一、选择题

1．下列变形错误的个数有（ ）

①由方程63x =，得2x =；②由方程225162

x x ---=，得()62235x x --=-； ③由方程322x x -=+，得20x =；④由方程

3553x =，得1x = A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．把方程112

x =变形为2x =，其依据是（ ） A ．等式的性质1

B ．等式的性质2

C ．乘法结合律

D ．乘法分配律 3．下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ）

A ．由2x ﹣3=7，得2x=7﹣3

B ．由3x ﹣2=x+1，得3x ﹣x=1﹣2

C ．由﹣2x=5，得x=﹣3

D ．由﹣

13x=1，得x=﹣3 4．下列说法正确的是（ ）

A ．若a c =b c

，则a=b B ．若-12x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=b D ．若a 2=b 2，则a=b 5．下列变形：①若x+3=y﹣7，则x+7=y﹣11；②若0.25x=﹣4，则x=﹣1；③若7y﹣6=5﹣2y ，则7y+6=17﹣2y ；④若7x=﹣7x ，则7=﹣7．其中变形正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．已知等式 ax=ay ，则下列变形不正确的是（ ﹣

A ．x=y

B ．ax -1=ay -1

C ．33

ay ax = D ．3-ax=3-ay 7．下列结论中正确的是（ ）

A ．在等式3a ﹣b =3b +5的两边都除以3，可得等式a ﹣2=b +5

B ．如果2=﹣x ，那么x =﹣2

C ．在等式5=0.1x 的两边都除以0.1，可得等式x =0.5

D ．在等式7x =5x +3的两边都减去x ﹣3，可得等式6x ﹣3=4x +6

8．根据下列条件﹣能列出方程－13

x﹣6的是( ) A ．x 的13

是6 B ．x 相反数的3倍是6 C ．一个数的相反数的13是6 D ．13

与一个数的差是6 9．由a﹣3﹣b 变为2(a﹣3)﹣5﹣2b﹣5，其过程中所用等式的性质及顺序是( )

A ．先用等式的性质1，再用等式的性质2

B ．先用等式的性质2，再用等式的性质1

C ．仅用了等式的性质1

D ．仅用了等式的性质2

10．利用等式的性质1，将等式3x﹣10﹣2x 进行变形，正确的是( )

A ．2x﹣10

B ．x﹣10

C ．﹣10﹣x

D ．3x﹣2x

二、填空题

11．如果22x y -+的值是8，则241x y --的值是________．

12．已知222a b c k b c a c a b

===+++，则k =______． 13．下列等式变形：①a=b ，则

a b x x =；②若a b x x =，则a=b ；③若4a=7b ，则74a b =；④若74a b =，则4a=7b ，其中一定正确的有_____（填序号）

14．将方程43x +=的两边都________，得到1x =-，这是根据________﹣

15．如果等式ax﹣3x=2+b 不论x 取什么值时都成立，则a= ________b= ________ .

三、解答题

16．已知当2x =-时，代数式21ax bx ++的值为6，利用等式的性质求代数式84a b -+的值.

17．老师在黑板上写了一个等式(3)4(3)a x a +=+．王聪说4x =，刘敏说不一定，当4x ≠时，这个等式也可能成立．

（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；

（2）你能求出当2a =时(3)4(3)a x a +=+中x 的值吗？

18．运用等式的性质解下列方程：

（1）112

x +=； （2）212x -=；

（3）185x =-；

（4）3212x x =+；

（5）352

x -=（需检验）； （6）2153

x +=-（需检验）； （7）

23257m m -=（需检验） 19．已知53153a b b a --=-，利用等式的基本性质比较a ，b 的大小.

20．利用等式的性质解下列方程：

（1）4311x +=；（2）5632y y -=+；

（3）4521963

y -=；（4）895y y -=-. 21．已知a(c﹣1)﹣c﹣1﹣a≠1，求c 2﹣1的值

22．设某数为x ，根据下列条件列方程并解方程．

(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；

(2)某数的75%与－2的差等于它的一半；

(3)某数的3

4

与5的差等于它的相反数．

23．若a2﹣2a﹣1﹣求下列各式的值：(1)2a2﹣4a﹣6;

(2)﹣1

4a2﹣

1

2a﹣10

【【【【【【

1．D 2．B 3．D 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B 11．11

12．1或-2

13．②④

14．减去4得等式的性质1

15．3-2

16．-10

17．（1）王聪的说法不正确，见解析；（2）4

x=

18．（1）

1

2

x=-；（2）

3

2

x=；（3）13

x=-；（4）12

x=；（5）16

x=；（6）9

x=-；（7）70

m=-

19．a b

>

20．（1）x=7

3

；（2）y=4；（3）

45

8

y=；（4）y=-3．

21．0

22．（1）4x﹣3x﹣7﹣x﹣﹣7﹣﹣2﹣75%x﹣(﹣2)﹣1

2

x﹣x﹣﹣8；（3）

3

4

x﹣5﹣﹣x﹣x﹣

20

7

.