2021年八年级数学下册 6.3分式方程第三课时教案 人教新课标版

2021年八年级数学下册 16.3分式方程第三课时教案人教新课标版情境导入：

1、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。

（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？

（2）根据这一情境你能提出哪些问题？

（3）你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？

2、解读探究

问：能从不同的角度找出这一情境中的等量关系吗？大家分组探讨一下

探讨后综合：等量关系有下面一些：（1）第二年每间房屋的租金＝第一年每间房屋的租金＋500。（2）第一年出租的房屋间数＝第二年出租的房屋间数。（3）出租的房屋间数＝所有出租的房屋的租金÷每间房屋的租金

若设第一年每间房屋的租金为x元

列出方程为

例3某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格

相互交流一下，看这道题中有哪些等量关系？

等量关系：小丽家今年7月份的用水量－小丽家去年12月份的用水量＝5

解：设该去年居民的用水价格为x 元/，则今年的水价为（1＋）x 元/ 根据题意得

515)3

11(30=-+x x 练习：1、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m 3，则每立方米收费1.5元，若每户每月水超过5m 3

，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，超出5m 3的部分每立方米收费多少元？

解：设超出5m 3部分的水，每立方米收费x 元，则1月份，张家超出5m 3部分的水费为（17.5-1.5×5）元，超出5m 3的用水量为

李家超出5m 3部分的水费为（27.5-1.5×5）元，超出5m 3的用水量为

根据题意，得

3

2555.15.27555.15.17⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-=+⨯-x x 解这个方程，得

x=2

经检验，x=2是所列方程的根。

所以超出5m 3部分的水，每立方米收费2元。

1.为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁

——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达昆明，求两车的平均速度？

解：设普通快车的平均速度为xhm/h，则直达快车的平均速度为1.5km/h，依题意，得

解得：x=46

经检验，x=46，是方程的根，且符合题意。

∴x=46,1.5x=69

2.编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答，编题要求：①要

联系实际生活，其解符合实际；②根据题意列出的分式方程中含两项分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程；③题目完整，题意清楚。

解所编应用题为：

甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？

解设甲每小时做x个，那么乙每小时做（x-2）个，根据题意，有

∴x=5,x-2=5-2=3

答：甲每小时做5个，乙每小时做3个。

分式方程的应用主要是解应用题，能归纳一下列分式解应用题的步骤吗？

教师可以总结列方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答．

(1)审——仔细审题，找出等量关系．

(2)设——合理设未知数．

(3)列——根据等量关系列出方程(组)．

(4)解——解出方程(组)．

(5)答——答题．

学习小结：本节课你学到了哪些知识和方法？

作业：

教学反思：t27883 6CEB 泫$34134 8556 蕖

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