分数的意义思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。
分一分思维导图
精品文档
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分一分（一）
教材分析
教学过程
教学目标
学生分析
经历分数平均分，结合情境具体操作，
直观理解分数意义
初步认识几分之一
会读会写分数
学生学过除法的意义、平均分、轴
对称图形
在生活中，经历过分物，已经能够
理解一半和一大半的概念
教学内容
前后联系
地位作用
核心概念
思维方法
一个物体（圆形）作为整体的分
数认识
前——无
后
分数大小比较
分数四则运算
解决问题
数概念的扩展
数学抽象
符号化
知识基础
生活经验
学习障碍理解分数的意义
导入
探究
巩固应用
总结提升
游戏：分苹果
理解表示“一半”
认识
2
1
画图表示
2
1
分数的产生。
五上数学思维导图
鸡兔同笼：运用列表的方 法（逐一列表法、跳跃列 表法、折中 列表法）解 决类似于“鸡兔同笼”的 问题，也可用“方程”来 解决
点阵中的规律
第六单元 组 合图形的面积
了解组合图形
“分割法”和“添补 法”计算组合图形的面积
数方格的方法：满格记为 1，少于半格记为 0，大于 半格记为 1。
第七单元 可能性
数的特征
2 的倍数的： 个位上是 0，2，4，6，8 的数
5 的倍数的： 个位上是 0 或 5的数
既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数
3 的倍数的特征
一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就 是 3 的倍数
同时是 2，3 和 5 的 倍数的特征
㈦找最小公倍数
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小 的一个，叫做最小公倍数
㈧分数的大小
同分母分数相比较，分子越大分数越大
同分子分数相比较，分母越小分数越大
分 子 分 母 都 不 相 同 的 分 数 相 比 较 的 方 法 ：用 通 分 的 方 法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分 母相同的分数，再比较大小
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高 （四）平行四边形的面积
平行四边形面积=底×高 字母表示：S = a h （五）三角形的面积 三角形面积=底×高÷2 字母表示：S = a h ÷ 2 （六）梯形的面积 梯形面积=（上底+下底）×高÷ 2 字母表示：S= (a+b)h÷ 2
（七）补充
等底等高的三角形的面积相等 等底等高的平行四边形的面积相等
个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上 的数字的和是 3 的倍数的数
找因数
质数和合数
北师大版五年级上册数学精品讲义 第5讲 分数的意义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(答案)
第5讲分数的意义（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数的再认识1.整体“1”的含义:一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫作单位“1”。
2.分数的意义:把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
3.根据分数所表示的数量可以求出所对应的整体数量，分母是几，整体就被分成了几份。
4.同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大;对应的整体小，表示的具体数量就小。
5.分数单位的意义:像12,13…这样的分数叫作分数单位。
6.分数单位的大小:分母越大，分数单位越小;分母越小，分数单位越大。
12>137.分母不同的分数，它们的分数单位不同。
知识点二：真分数、假分数和带分数1.真分数的意义:像12,13，…这样的分数是真分数。
真分数的分子小于分母，真分数小于1。
2.假分数的意义:像98…这样的分数是假分数。
假分数的分子等于或大于分母。
假分数大于或等于1。
3.带分数的意义:像112，212，…这样的分数都是带分数。
带分数由整数(不包括0)和真分数合成。
读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。
写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。
知识点三：分数与除法的关系1.分数与除法的关系:分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。
用字母表示上面的关系是a÷b=ab(b≠0)。
2.带分数化成假分数时，用整数与分母的积再加上原来的分子作分子，分母不变。
3.假分数化成整数或带分数的方法:分子除以分母，如果没有余数，化成整数;如果有余数化成带分数，所得的商是整数部分，余数作分子，分母不变。
4.求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=一个数另一个数，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。
知识点四：分数的基本性质1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。
分数的意义与性质(人教版五年级数学下册思维导图)
四、分数的意义和性质（四）约分约分（一）分数的意义分数的意义最大公因数（二）真分数和假分数带分数分数与除法分数的产生公因数&最大公因数几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
其中最大的一个叫做它们的最大公因数最简分数1、一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示2、一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”互质数公因数只有1的两个数，叫做互质数。
例如5和7是互质数分子和分母只有公因数1（分子和分母互质），这样的分数叫做最简分数。
约分时，通常要约成最简分数真分数约分假分数3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例如，2/3的分数单位是1/3求最大公因数——列竖式分解质因数把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分（三）分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变（五）通分（六）分数和小数的互化用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数最小公倍数在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）或者 a÷b=a/b （b≠0）比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。
分子比分母小的分数叫做真分数。
（真分数＜1）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
（假分数≥1）由整数和真分数合成的数叫做带分数。
（带分数＞1）通分公倍数&最小公倍数把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中最小的一个叫做它们的最小公倍数求最小公倍数——列竖式分解质因数如果分母中除了2和5以外，不含其他质因数，这个分数就能化成有限小数小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几···的数，所以可以直接携程分母是10、100、1000···的分数，再化简（七）分数大小比较分母相同，分子大，则分数大分子相同，分母小，则分数大异分母：通分后比分子，或者化成小数比较。
人教版五年级数学下册各单元思维导图
人教版五年级数学下册各单元思维导图一、认识负数1. 负数的概念：负数是小于0的数，用“”号表示。
例如：1，2，3等。
2. 正数与负数的比较：正数是大于0的数，用“+”号表示。
例如：1，2，3等。
正数与负数可以通过数轴进行比较。
3. 负数的加减法：负数之间的加减法与正数相同，只是符号不同。
例如：1 + (2) = 3，3 (2) = 1。
4. 负数与正数的加减法：负数与正数相加，相当于负数减去正数；负数与正数相减，相当于负数加上正数。
例如：1 + 2 = 1，3 2 = 5。
二、分数的意义和性质1. 分数的概念：分数表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份。
分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示平均分成的总份数。
2. 分数的性质：分数可以简化、约分、通分。
分数的加减法、乘除法与整数类似，只是要注意分母的处理。
3. 分数与小数的互化：分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 0.5，0.25 = 1/4。
4. 分数与百分数的互化：分数可以转换为百分数，百分数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 50%，50% = 1/2。
三、分数的加减法1. 同分母分数的加减法：同分母分数相加，只需将分子相加，分母保持不变。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
2. 异分母分数的加减法：异分母分数相加，需要先将分数通分，再进行加减。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
3. 分数加减法的性质：分数加减法满足交换律、结合律和分配律。
四、长方体和正方体的表面积1. 长方体的表面积：长方体的表面积等于长、宽、高三个面的面积之和。
公式：表面积= 2×（长×宽 + 长×高 + 宽×高）。
2. 正方体的表面积：正方体的表面积等于六个面的面积之和。
公式：表面积= 6×（边长×边长）。
3. 表面积的应用：通过计算长方体和正方体的表面积，可以解决实际生活中的问题，如计算物体的表面积、涂漆面积等。
人教版五年级数学分数思维导图讲解学习
分数分数的意义和性质分数的意义意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示单位"1":一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位"1"分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位分数与除法真分数和假分数、带分数真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数<1假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数≥1带分数：由整数和真分数组成的分数叫带分数。
带分数>1假分数与整数、带分数的互化分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变真分数<假分数 真分数<带分数分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变约分定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分最简分数：分子和分母只有公因数"1"的分数叫最简分数最简真分数最简假分数通分把异分母分数化成和原来相等的同分母分数，叫做通分分数和小数的互化小数化分数：原来是几位小数就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分分数化小数：分子除以分母判断最简分数能否化成有限小数：如果分母中只含有质因数2或5，就能；否则不能分数大小比较同分母：分母相同，分子大，分数大同分子：分子相同，分母小，分数大异分母通分后比分子化成小数分数的加法和减法同分母分数加减法加法：分母不变，分子相加减法：分母不变，分子相减异分母分数加减法加法：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数相加的法则计算减法：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数相减的法则计算。
整理三年级数学思维导图
整理三年级数学思维导图一、数与代数1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20整数：包括正整数、负整数和零2. 分数分数的意义：表示一个整体被等分成若干份，其中一份或几份的数分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变真分数、假分数、带分数：根据分子和分母的关系，分数可以分为真分数、假分数和带分数分数的大小比较：分子相同，分母越大，分数越小；分母相同，分子越大，分数越大分数的加减乘除：掌握分数加减乘除的计算方法，能熟练计算3. 小数小数的意义：表示一个整体被等分成若干份，其中一份或几份的数，用小数点表示小数的基本性质：小数点左边的数字表示整数部分，右边的数字表示小数部分小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同，再比较小数部分小数的加减乘除：掌握小数加减乘除的计算方法，能熟练计算二、图形与几何1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限的直线射线：有一个端点，长度无限的直线直线：没有端点，长度无限的直线2. 角角的意义：由两条射线共同组成的图形角的度量：使用度（°）作为单位，一个圆的周长是360°角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角角的和差：掌握角的和差计算方法，能熟练计算3. 三角形三角形的定义：由三条线段组成的封闭图形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180°三角形的周长和面积：掌握三角形周长和面积的计算方法，能熟练计算三、统计与概率1. 数据的收集与整理数据的收集：通过调查、观察、实验等方式获取数据数据的整理：将收集到的数据进行分类、排序、汇总等处理2. 数据的表示表格：将数据以表格形式呈现，便于观察和分析图表：将数据以图表形式呈现，更直观地展示数据特征3. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：掌握概率的计算方法，能熟练计算简单事件的概率整理三年级数学思维导图四、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式一元一次方程：未知数的最高次数为1的方程方程的解：使方程成立的未知数的值2. 不等式不等式的定义：表示不等关系的数学式子不等式的解：满足不等关系的未知数的值不等式的性质：掌握不等式的加减乘除性质，能熟练判断不等式的真假五、函数与图像1. 函数函数的定义：每个自变量都对应唯一因变量的关系函数的表示：使用函数表达式、表格、图像等方式表示函数的性质：掌握函数的单调性、奇偶性等性质2. 图像图像的定义：函数的图形表示图像的绘制：掌握函数图像的绘制方法，能熟练绘制常见函数的图像图像的分析：通过图像分析函数的性质和行为六、逻辑与推理1. 逻辑逻辑的定义：研究推理和论证的规律逻辑的基本规律：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律逻辑的推理：掌握演绎推理、归纳推理等逻辑推理方法2. 推理推理的定义：根据已知事实和规律，推断未知事实推理的分类：演绎推理、归纳推理、类比推理等推理的应用：运用推理解决实际问题，提高逻辑思维能力七、数学思维方法1. 类比法类比法的定义：通过比较相似事物的性质，推断其他事物的性质类比法的应用：在数学问题解决中，通过类比找到相似问题的解决方法2. 归纳法归纳法的定义：从个别事实中归纳出一般规律归纳法的应用：在数学问题解决中，通过归纳找到解决问题的规律3. 演绎法演绎法的定义：从一般规律中推导出个别事实演绎法的应用：在数学问题解决中，通过演绎验证个别事实是否符合一般规律八、数学学习策略1. 复习与预习复习：定期回顾已学知识，巩固记忆预习：提前了解即将学习的知识，为课堂学习做好准备2. 练习与应用练习：通过大量练习，提高数学技能和解决问题的能力应用：将所学知识应用于实际问题，加深理解和记忆3. 合作与交流合作：与同学合作解决问题，共同进步交流：与同学、老师交流学习心得，互相借鉴和启发整理三年级数学思维导图九、数学与生活1. 数学在生活中的应用购物：计算商品价格、找零等测量：使用尺子、量角器等工具进行长度、角度的测量时间：理解钟表、日历的使用，计算时间差等2. 数学在科学中的应用物理实验：使用数学公式进行计算，验证物理定律化学实验：进行化学方程式的配平，计算反应物和物的量生物统计：收集和分析生物数据，得出结论十、数学与艺术1. 数学在艺术创作中的应用几何图形：在绘画、雕塑中运用几何图形，增强作品的美感比例与对称：在建筑设计中运用比例与对称，创造和谐的空间音乐节奏：在音乐创作中运用数学规律，创造优美的旋律2. 数学在艺术欣赏中的应用观察与发现：通过观察艺术作品中的数学元素，发现数学之美分析与理解：运用数学知识分析艺术作品的结构和规律，加深理解创造与表现：尝试将数学元素融入自己的艺术创作，表达个性十一、数学与游戏1. 数学游戏猜数游戏：通过猜数游戏锻炼逻辑思维和推理能力24点游戏：通过加减乘除运算得到24，提高计算能力数独游戏：通过填数字解决数独问题，锻炼逻辑思维和注意力2. 数学竞赛数学奥林匹克：参加数学竞赛，提高数学素养和解决问题的能力数学建模：通过建模解决实际问题，培养数学应用能力。
人教版小学数学六年级下册1-6单元知识点思维导图
人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数加减法分数乘除法分数混合运算2. 小数小数的意义和性质小数加减法小数乘除法小数混合运算3. 比和比例比的意义和性质比例的意义和性质比例尺比例应用题二、空间与图形1. 角角的度量角的分类角的画法2. 三角形三角形的性质三角形的分类三角形的画法3. 四边形四边形的性质四边形的分类四边形的画法4. 圆圆的性质圆的画法圆的周长和面积三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法抽样调查数据整理2. 数据的表示条形统计图折线统计图扇形统计图3. 数据的分析平均数中位数众数4. 概率概率的定义概率的计算概率应用题四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学实验数学探究2. 综合应用解决实际问题的能力综合应用题数学建模人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数表示部分与整体的关系分数的分子和分母分数的基本性质分数加减法同分母分数的加减法异分母分数的加减法分数加减法的应用分数乘除法分数乘法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法分数乘除法的应用分数混合运算分数混合运算的顺序分数混合运算的技巧分数混合运算的应用2. 小数小数的意义和性质小数表示部分与整体的关系小数的整数部分和小数部分小数的基本性质小数加减法小数点对齐的加减法小数加减法的应用小数乘除法小数乘法的意义和计算方法小数除法的意义和计算方法小数乘除法的应用小数混合运算小数混合运算的顺序小数混合运算的技巧小数混合运算的应用3. 比和比例比的意义和性质比表示两个数的关系比的基本性质比例的意义和性质比例表示两个比的关系比例的基本性质比例尺比例尺的定义比例尺的应用比例应用题比例问题的解决方法比例问题的应用二、空间与图形1. 角角的度量角的定义角的度量单位角的分类锐角、直角、钝角、周角角的画法角的画法步骤角的画法应用2. 三角形三角形的性质三角形的边和角的关系三角形的分类三角形的分类按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的画法三角形的画法步骤三角形的画法应用3. 四边形四边形的性质四边形的边和角的关系四边形的分类四边形的分类按边分类：等边四边形、等腰四边形、不等边四边形按角分类：锐角四边形、直角四边形、钝角四边形四边形的画法四边形的画法步骤四边形的画法应用4. 圆圆的性质圆的定义圆的基本性质圆的画法圆规的使用方法圆的画法应用圆的周长和面积圆的周长公式圆的面积公式三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法调查问卷的设计调查数据的收集抽样调查抽样调查的方法抽样调查的应用数据整理数据的排序数据的分组2. 数据的表示条形统计图条形统计图的制作条形统计图的应用折线统计图折线统计图的制作折线统计图的应用扇形统计图扇形统计图的制作扇形统计图的应用3. 数据的分析平均数平均数的计算方法平均数的应用中位数中位数的计算方法中位数的应用众数众数的计算方法众数的应用4. 概率概率的定义概率的计算方法概率的表示概率的计算概率的基本公式概率的计算应用概率应用题概率问题的解决方法概率问题的应用四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学游戏的设计数学游戏的规则数学实验数学实验的设计数学实验的操作数学探究数学探究的主题数学探究的方法2. 综合应用解决实际问题的能力实际问题的分析实际问题的解决综合应用题综合应用题的类型综合应用题的解答数学建模数学建模的意义数学建模的方法人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数表示部分与整体的关系分数的分子和分母分数的基本性质分数加减法同分母分数的加减法异分母分数的加减法分数加减法的应用分数乘除法分数乘法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法分数乘除法的应用分数混合运算分数混合运算的顺序分数混合运算的技巧分数混合运算的应用2. 小数小数的意义和性质小数表示部分与整体的关系小数的整数部分和小数部分小数的基本性质小数加减法小数点对齐的加减法小数加减法的应用小数乘除法小数乘法的意义和计算方法小数除法的意义和计算方法小数乘除法的应用小数混合运算小数混合运算的顺序小数混合运算的技巧小数混合运算的应用3. 比和比例比的意义和性质比表示两个数的关系比的基本性质比例的意义和性质比例表示两个比的关系比例的基本性质比例尺比例尺的定义比例尺的应用比例应用题比例问题的解决方法比例问题的应用二、空间与图形1. 角角的度量角的定义角的度量单位角的分类锐角、直角、钝角、周角角的画法角的画法步骤角的画法应用2. 三角形三角形的性质三角形的边和角的关系三角形的分类三角形的分类按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的画法三角形的画法步骤三角形的画法应用3. 四边形四边形的性质四边形的边和角的关系四边形的分类四边形的分类按边分类：等边四边形、等腰四边形、不等边四边形按角分类：锐角四边形、直角四边形、钝角四边形四边形的画法四边形的画法步骤四边形的画法应用4. 圆圆的性质圆的定义圆的基本性质圆的画法圆规的使用方法圆的画法应用圆的周长和面积圆的周长公式圆的面积公式三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法调查问卷的设计调查数据的收集抽样调查抽样调查的方法抽样调查的应用数据整理数据的排序数据的分组2. 数据的表示条形统计图条形统计图的制作条形统计图的应用折线统计图折线统计图的制作折线统计图的应用扇形统计图扇形统计图的制作扇形统计图的应用3. 数据的分析平均数平均数的计算方法平均数的应用中位数中位数的计算方法中位数的应用众数众数的计算方法众数的应用4. 概率概率的定义概率的计算方法概率的表示概率的计算概率的基本公式概率的计算应用概率应用题概率问题的解决方法概率问题的应用四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学游戏的设计数学游戏的规则数学实验数学实验的设计数学实验的操作数学探究数学探究的主题数学探究的方法2. 综合应用解决实际问题的能力实际问题的分析实际问题的解决综合应用题综合应用题的类型综合应用题的解答数学建模数学建模的意义数学建模的方法。
分数的意义和性质复习思维导图
分数的意义和性质分数的意义单位“1”一个物体，一个计量单位，或一些物体都可看成一个整体，这个整体可用自然数1来表示，通常叫做单位“1”分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
带单位表示的是一个数量，不带单位表示的是倍数关系。
分数与除法被除数÷除数＝被除数/除数除法中商不变规律也适用于分数分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
这就叫分数的基本性质比较大小同分母分数分子越大分数越大，分子越小分数越小同分子分数分母越大分数越小，分母越小分数越大分子分母都不同先通分，化为同分母分数，再比较真分数和假分数分子大于或等于分母为假分数分子小于分母为真分数。
由整数部分和分数部分组成的分数叫代分数通分把异分母分数分别化成以分母的公倍数为公分母的分数。
分母乘几，分子就乘几。
（一般是化为最小公倍数）最小公倍数的求法倍数关系：最小公倍数就是较大数。
互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。
一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。
约分分子分母同时除以它们的公因数（1除外）。
通常要化为最简分数。
如果除以最大公因数，可直接得到最简分数最大公因数的求法倍数关系：最大公因数就是较小数。
互质关系：最大公因数就是1一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数分数和小数的互化小数化分数一位小数表示10分之几，两位表示100分之几，三位小数表示1000分之几......，去掉小数点作分子，最后化简分数化小数用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留两位小数。
）一个最简分数，如果分母只含有质因数2或5就可以化为小数，否则如果含有2和5以外的质因数，就不能化为小数。
五年级下册数学思维导图人教版
五年级下册数学一、观察物体(三)不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面不可能一次看到长方体或正方体相对的面二、因数和倍数因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数如整数a能被b整除（a÷b=c），那么a就是b的倍数，b就是a的因数因数和倍数是相互依存的，不能单独存在因数定义一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身因数的求法成对地按顺序找，或用除法找倍数定义一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身倍数的求法依次乘自然数奇数和偶数奇数不是2的倍数的数叫做奇数偶数是2的倍数的数叫做偶数最小的奇数是1，最小的偶数是02、3、5倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数个位上是0或5的数，是5的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120符号的运算奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数质数和合数质数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如：3，5，7，11，13，17，19...最小的质数是2合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数最小的合数是41既不是质数，也不是合数20以内共8个质数；100以内共25个质数公因数、最大公因数定义几个数公有的因数；最大的那个因数就叫它们的最大公因数求法短除法一个合数写成几个质数相乘的形式除到互质为止，把所有的除数连乘如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数互质定义几个数的公因数只有1，就说这几个数互质特殊情况1和任何自然数互质相邻两个自然数互质两个质数一定互质2和所有奇数互质质数与比它小的合数互质公倍数、最小公倍数定义几个数公有的倍数；最小的那个就叫它们的最小公倍数求法短除法除到互质为止，把所有的除数和商连乘如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数三、长方体和正方体定义长方体和正方体都是立体图形。