人船模型PPT课件

s
解 设题述过程所用时间为 t，圆环的位移为s，则小滑块在水 平方向上对地的位移为（R-s），如图所示，取圆环的运动方向 为正，由动量守恒定律得 s 0=M - m (R-s) 即 Ms=m(R-s) t t m S= M+m R
气球和人
载人气球原来静止在空 中，与地面距离为h ， 已知人的质量为m ， 气球质量（不含人的质 量）为M。若人要沿轻 绳梯返回地面，则绳梯 的长度至少为多长？
1、表达式
0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度） 2、推论： m1s1=m2s2
3、使用时应明确v1、 v2 、s1、s2必须是相对同一参照 物体的大小
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L
解：取人和气球为对象，系统开始静止 且同时开始运动，人下到地面时，人相 对地的位移为h，设气球对地位移L， 则根据推论有
ML=mh
m
得L = M h (M+m)h M
h
因此绳的长度至少为L+h=
地面
小结
应用平均动量守恒解题的要点
如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止， 相互作用后均发生运动，则
在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船，船尾站着一质量 m人=60kg的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。 则船将（ A ） （A）后退0.5m （B）后退0.6m （C）后退0.75m （D）一直匀速后退
分析与解：取人和小船为对象，它们所受合外力为零， 初动量 m人v人+m船v船=0 （均静止） 根据动量守恒定律 m人v人+m船v船= m人v/人+m船v/船
人船模型
在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小 船，船尾站着一质量m人=60kg的人，开始时人和船都 静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则 船将（ ） （A）后退0.5m （B）后退0.6m
（C）后退0.75m
（D）一直匀速后退
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圆环和球

如图所示，质量为M， 半径为R的光滑圆环静 止在光滑水平面上， 有一质量为 m 的小滑 块从与环心O等高处 开始无初速下滑到达 最低点时，圆环发生 的位移为多少？
R-s
o
R
分析 滑块下滑产生弹力，与圆 环组成相互作用的系统，由于水平 面光滑，故该系统水平方向动量守 恒。因为滑块 m在下滑过程中，滑 块和圆环均做非匀速运动，所以利 用平均动量的方法列出动量守恒表 达式。
复习
动量守恒定律的要点：
1。矢量表达式：
/ / m1v1+m2v2=m1v1 +m2v2
⑴系统不受合外力或系统所受合外力为零。 2。条件： ⑵系统在某一方向合外力为零，则该方向动 量守恒 ⑶系统内力远大于外力（如爆炸过程中的重 力、碰撞过程中的摩擦力等）
复习
3、各物体的速度应取地为参考系
4 、系统在一维空间相互作用，应规定正方 向 ，以确定每个动量的正、负。若待求量的 方向未知，直接代入该量的符号，所求结果 为正值，则该量的方向与规定方向相同，所 求结果为负值，则该量的方向与规定方向相 反 。
应用平均动量守恒处理问题的方法
若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守 恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必定 守恒。如果系统是由两个物体组成，且相互作用 前均静止，相互作用后均发生运动，则由
0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）
得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须 是相对同一参照物体的大小。
取人的走向为正方向
设走完时间为t
则0= m人v/人t - m船v/船t
0= m人v/人 - m船v/船
m人S人=m船S船
注意S1、s2均为相对地的位移 60×（3-S船）=300×S船
S船=0.5m
S人=L-S船
S船
人船模型的综合发散
一、人船模型（水平方向） 二、劈和物块（水平方向） 三、圆环和球（水平方向） 四、气球和人（竖直方向）
wk.baidu.com和物块

一个质量为M,底面 边长为 b 的劈静止 在光滑的水平面上， 见左图，有一质量 为 m 的物块由斜面 顶部无初速滑到底 部时，劈移动的距 离是多少？
m
M S1 b 分析和解答：劈和小球组成的系统水平方向不受外力， 故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知 ms1=Ms2,其中s1和s2是m和M对地的位移，由上图很容易看 出：s1=b-s2代入上式得，m(b-s2)=Ms2, 所以 s2=mb/(M+m)即为M发生的位移。 可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是画草图，确定 位移关系。 S2