正齿轮标准参数
齿轮的基本参数有哪些
一、齿轮是什么东西齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件，由轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆等部分组成，它在机械传动及整个机械领域中的应用极其广泛。
齿轮的作用主要是传送动力，它能将一根轴的转动传递给另一根轴，不同的齿轮组合可以起到不同的作用，可实现机械的减速、增速、变向和换向等动作，基本上机械装置都离不开齿轮。
齿轮的种类繁多，按齿轮轴性分类可分为平行轴齿轮、相交轴齿轮及交错轴齿轮三种类型，其中平行轴齿轮又包括正齿轮、斜齿轮、内齿轮、齿条及斜齿条等；相交轴齿轮有直齿锥齿轮、弧齿锥齿轮、零度齿锥齿轮等；交错轴齿轮有交错轴斜齿齿轮、蜗杆蜗轮、准双曲面齿轮等。
二、齿轮的基本参数有哪些齿轮有很多齿轮所特有的参数，用来表达齿轮的各种性能，基本的齿轮参数有：1、齿数z：指一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m：模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数，是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距p 与圆周率π的比值，齿数相同的齿轮模数越大，则其尺寸也大。
3、分度圆直径d：是指直径为模数乘以齿数的乘积的圆，它实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆，但齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而确定，分度圆直径=齿数z*模数m。
4、压力角α：压力角是决定齿轮齿形的参数。
在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的公切线所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
小压力角齿轮的承载能力较小，大压力角齿轮的承载能力较大，但负荷也相对较大。
5、齿高与齿厚：轮齿的高度由模数m决定，全齿高=齿根高+齿顶高，其中齿顶高是从齿顶到分度线的高度，齿根高是从齿根到分度线的高度。
齿厚的基准是齿距的一半。
在以上几种参数中，模数和齿数是齿轮最主要的参数，通常在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚。
齿轮基本知识
9，齿顶圆直径dk：（ dk=d+2m ） 一般均以外径称齿顶圆。可以通过节圆直径加上2倍模数 算出。
10，齿底圆直径dr：（ dk=d-2.5m ） 一般均以根圆外径称齿底圆。
b,转位直齿轮：
转位分正转位和负转位，不管转位是正还是负，节圆直径d
齒輪基本知識
一，齿轮的基本知识：
齿轮可以用来传递动力，改变转动方向、速度及 改变运动方式.
齿轮分为： 圆柱齿轮（用于两平行轴传动） 圆锥齿轮（用于两相交轴传动） 涡轮蜗杆（用于两垂直交叉轴传动）
二，齿轮基本参数
a,标准直齿轮：
1，齿数Z： 圆周上所加工之齿的总数。
２，模数ｍ： 是指相邻两轮齿同侧齿廓间的 齿距t与圆周率π的比值(m=t/π) 以毫米为单位。
全齿误差Fi: 在回转一周中，其中心距离最大至最小之变化值；
单齿误差fi: 在回转一周中，各齿间变化最大之值；
五，齿轮测量：
1，图面齿轮参数识别(附件圖面講解)； 2，直齿与螺旋齿齿数为奇数时外径测量需要用三点测定；
六，斜齿（螺旋齿）
斜齿轮基本资料下回课程会重点讲述，目前先让大家不 看图纸的情况下，如何区分斜齿是左旋还是右旋，详见 下面图片
图示一
图示二
上图示一：齿的倾斜方向向左-------左旋； 上图示二：齿的倾斜方向向右-------右旋；
是不变的。
1，转位系数：x
(当转位系数是正数时为正转位,
转齿顶高:hk= m+xm
4，齿底高:hf=1.25m-xm
5, 齿顶圆直径:
dk=d+2hk==mz+2m+2xm
6，齿底圆直径:
标准直齿齿轮参数
v1.0 可编辑可修改齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。
表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。
表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数 z模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长(齿厚＋槽宽)齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。
压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。
我国采用标准压力角为20°。
啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）模数m是设计和制造齿轮的重要参数。
不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。
为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。
表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。
标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。
表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径模数比如：M4 32齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=*4=118mm7M 12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
标准直齿圆柱齿轮参数
标准直齿圆柱齿轮参数直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动装置，它由两个或多个啮合的齿轮组成，通过齿轮的啮合传递动力和运动。
在设计和制造直齿圆柱齿轮时，需要确定一些标准参数，以确保齿轮的正常运转和传动效率。
本文将介绍直齿圆柱齿轮的标准参数，包括模数、齿数、齿宽等内容。
首先，模数是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。
模数是齿轮齿数与分度圆直径的比值，通常用符号m表示。
模数的选择直接影响到齿轮的传动性能和制造成本。
一般来说，模数越大，齿轮的齿数越少，齿轮的强度和耐磨性越高，但制造成本也越高。
因此，在实际设计中，需要根据具体的传动要求和制造成本来选择合适的模数。
其次，齿数是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。
齿数直接决定了齿轮的传动比和啮合条件。
一般来说，齿数越多，传动比越大，齿轮的传动效率和平稳性越高，但齿轮的强度和耐磨性也会受到影响。
因此，在确定齿数时，需要综合考虑传动比、强度、耐磨性等因素，选择合适的齿数。
另外，齿宽也是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。
齿宽直接影响到齿轮的承载能力和传动效率。
一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力越高，传动效率也越高，但制造成本也会增加。
因此，在确定齿宽时，需要综合考虑齿轮的承载能力、传动效率和制造成本，选择合适的齿宽。
除了上述参数外，直齿圆柱齿轮的其他参数还包括齿顶高、齿根圆直径、齿顶圆直径等。
这些参数都对齿轮的传动性能和制造成本有着重要影响，需要在设计和制造中予以充分考虑。
总之，直齿圆柱齿轮的标准参数是设计和制造过程中必须要考虑的重要内容，它直接关系到齿轮的传动性能和制造成本。
在确定这些参数时，需要综合考虑传动要求、强度、耐磨性、传动效率、制造成本等因素，选择合适的参数值，以确保齿轮的正常运转和传动效率。
齿轮的参数、代号、图解、计算方法
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用d f 表示。
齿顶高：齿顶圆d a与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用h a来表示。
齿根高：齿根圆d f与分度圆d之间的径向距离称为齿根高，用h f表示。
齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
以上所述的几何要素均与模数m、齿数z有关。
齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
传动比：符号i，传动比i为主动齿轮的转速n1（r/min）与从动齿轮的转速n2（r/min）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即i= n1/n2 = z2/z1中心距：符号a，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。
1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
3) 什么是「压力角」？齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。
标准齿轮的参数 -回复
标准齿轮的参数标准齿轮是指符合齿轮几何尺寸规范，齿廓曲线与齿距分配均符合国家标准的齿轮。
以下是一些标准齿轮的基本参数：1. 齿数（Z）：指一个齿轮的轮齿总数。
2. 模数（m）：模数是齿轮的一个重要参数，它表示齿轮轮齿的大小。
模数越大，轮齿就越大，齿轮所能承受的载荷也就越大。
一般用以下公式计算：m = d/z，其中d为齿轮的直径，z为齿数。
3. 齿形角（α）：齿形角是齿轮轮齿上任一点切线的夹角。
常用的齿形角有三种：α=20°（用于大、中模数）、α=15°（用于小模数）、α=40°~45°（用于特大模数）。
4. 螺旋角（β）：螺旋角是指齿轮轴线与齿面的夹角。
螺旋角的数值通常在8°~35°范围内。
5. 齿顶圆直径（da）：指齿轮两侧齿顶圆的直径。
6. 齿根圆直径（df）：指齿轮两侧齿根圆的直径。
7. 中心距（a）：指两个齿轮的中心距离。
除了以上基本参数外，标准齿轮还有其他一些参数，如齿高、齿宽等，这些参数也会影响齿轮的性能和尺寸。
在实际应用中，标准齿轮具有以下优点：1. 标准化程度高，便于设计和制造。
2. 强度高，耐磨性好，使用寿命长。
3. 传动平稳，噪音低。
4. 结构简单，安装方便。
5. 制造成本较低。
因此，标准齿轮被广泛应用于各种机械传动系统中，如汽车、飞机、机床等。
但是，标准齿轮也有一些缺点，如传动精度不高、制造和安装要求较高、对环境温度和湿度敏感等。
因此，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的齿轮类型和参数。
总之，标准齿轮是一种常见的齿轮类型，其参数的选择对于齿轮的性能和尺寸有着重要的影响。
在设计制造过程中需要充分考虑各种因素，以保证齿轮的可靠性、稳定性和寿命。
同时，对于使用者来说也需要根据实际情况选择合适的齿轮类型和参数以满足其使用要求。
标准直齿轮的基本参数
标准直齿轮的基本参数直齿轮是一种常见的机械传动装置，具有简单、可靠、传动效率高等特点，在工业生产中得到广泛应用。
了解直齿轮的基本参数对于正确选择、设计和使用直齿轮具有重要意义。
本文将介绍标准直齿轮的基本参数，希望能够对相关领域的工程师和研究人员有所帮助。
1.模数（Module）。
模数是直齿轮齿轮齿廓曲线上的长度单位与齿数的比值，通常用字母M表示。
模数的选择需根据传动功率、转速、齿轮尺寸等因素来确定。
一般来说，模数越大，齿轮的强度和韧性越好，但制造成本也会相应增加。
2.压力角（Pressure Angle）。
压力角是齿轮齿廓曲线与轴线的夹角，通常用字母α表示。
常用的压力角有20°和14.5°两种。
一般来说，压力角越大，齿轮的强度和韧性越好，但传动效率会略有降低。
3.齿数（Number of Teeth）。
齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用字母Z表示。
齿数的选择需根据传动比、中心距、工作条件等因素来确定。
一般来说，齿数越多，传动比越大，但齿轮的尺寸和重量也会相应增加。
4.法向模数（Normal Module）。
法向模数是指齿轮齿廓曲线上的长度单位与齿数的比值在法向方向上的投影，通常用字母mn表示。
法向模数的选择需根据齿轮的工作条件和制造工艺来确定。
一般来说，法向模数越大，齿轮的强度和韧性越好，但制造成本也会相应增加。
5.齿宽（Face Width）。
齿宽是指齿轮齿面上的宽度，通常用字母b表示。
齿宽的选择需根据传动功率、工作条件、齿轮材料等因素来确定。
一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力和传动效率越好。
6.顶隙（Addendum）。
顶隙是指齿轮齿顶与基圆之间的距离，通常用字母h_a表示。
顶隙的选择需根据齿轮的工作条件和制造工艺来确定。
一般来说，顶隙越大，齿轮的加工精度要求越低，但传动效率会略有降低。
7.底隙（Dedendum）。
底隙是指齿轮齿根与基圆之间的距离，通常用字母h_f表示。
底隙的选择需根据齿轮的工作条件和制造工艺来确定。
标准直齿齿轮参数
标准直齿齿轮参数(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。
表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。
表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数 z模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长(齿厚＋槽宽)齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。
压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。
我国采用标准压力角为20°。
啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）模数m是设计和制造齿轮的重要参数。
不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。
为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。
表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。
标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。
表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径模数比如：M4 32齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=*4=118mm7M 12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
齿轮参数
标准件和常用件\齿轮\直齿圆柱齿轮(直齿轮)直齿圆柱齿轮(直齿轮)(一)直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数(图9-45)1、齿顶圆(直径da)通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。
齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。
2、齿根圆(直径df)通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。
齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。
图9-45 直齿圆柱齿轮各部分名称和代号3、分度圆(直径d)齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。
它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。
4、节圆(直径d′)两齿轮啮合时，位于连心线O1O2上的两齿廓接触点P，称为节点。
分别以O1、O2为圆心，O1P、O2P为半径所作的两个相切的圆称为节圆。
正确安装的标准齿轮的d′=d。
5、齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。
齿高h分为齿顶高ha、齿根高hf两段(h=ha+hf)：齿顶高ha 齿顶圆与分度圆之间的径向距离；齿根高hf 齿根圆与分度圆之间的径向距离。
6、齿距p分度圆上相邻两齿廓对应点之间的弧长称为齿距。
对于标准齿轮，分度圆上齿厚s与槽宽e相等，故p=s+e=2s=2e或 s=e=P/27、齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。
8、模数m由于分度圆周长πd=pz所以d=p/π*z令p/π=m则d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距p与圆周率丌的比值。
模数以毫米为单位。
为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如表9-12所示。
表9-12 渐开线圆柱齿轮模数(摘自GB/T 1357—1987)注：选用时应优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。
本表未列入小于1的模数。
模数是设计、制造齿轮的重要参数。
由于模数m与齿距户成正比，而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。
模数大，轮齿就大，在其他条件相同的情况下，齿轮的承载能力也就大；反之承载能力就小。
另外，能配对啮合的两个齿轮，其模数必须相等。
加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具，因而模数又是选择刀具的依据。
标准直齿圆柱齿轮参数
标准直齿圆柱齿轮参数直齿圆柱齿轮是一种常见的齿轮传动装置，其参数的选择对于齿轮传动系统的性能和使用寿命具有重要影响。
在设计和选择直齿圆柱齿轮时，需要考虑的参数包括模数、齿数、压力角、齿宽等。
本文将针对这些参数进行详细介绍和分析。
首先，模数是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。
模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，通常用m表示。
模数的选择直接影响着齿轮的传动比和齿轮的尺寸。
一般来说，模数越大，齿轮的齿数就会相应减少，齿轮的尺寸也会变小。
因此，在实际应用中，需要根据具体的传动要求和安装空间来选择合适的模数。
其次，齿数是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。
齿数的多少直接影响着齿轮的传动比和传动效率。
一般来说，齿数越多，齿轮的传动比就会越大，传动效率也会相应提高。
但是齿数过多会导致齿轮尺寸增大，制造成本增加。
因此，在选择齿数时需要综合考虑传动比、传动效率和成本等因素。
压力角是直齿圆柱齿轮的齿形参数之一。
压力角的选择直接影响着齿轮的传动性能和噪音水平。
一般来说，常用的压力角有20°和14.5°两种。
较大的压力角可以提高齿轮的承载能力，但会增加齿面接触应力和噪音。
较小的压力角可以减小齿面接触应力和噪音，但会降低齿轮的承载能力。
因此，在选择压力角时需要综合考虑齿轮的承载能力和噪音要求。
最后，齿宽是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。
齿宽的大小直接影响着齿轮的承载能力和传动效率。
一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力就会越高，传动效率也会相应提高。
但是齿宽过大会导致齿轮尺寸增大，制造成本增加。
因此，在选择齿宽时需要综合考虑承载能力、传动效率和成本等因素。
总之，标准直齿圆柱齿轮的参数选择需要综合考虑模数、齿数、压力角和齿宽等因素。
只有合理选择这些参数，才能保证齿轮传动系统具有良好的传动性能和使用寿命。
希望本文的介绍能够对直齿圆柱齿轮的参数选择有所帮助。
齿轮基本参数计算公式及加工方法
齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00⋅=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0⋅= 齿厚中心车角：Z θ/90︒=销子直径：m 728.1dp ⋅=中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-⋅+=ααZ Z标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=05． 齿数 21,Z Z6． 有效齿深 m 2h e ⋅=7． 全齿深 c m h +=28． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ⋅⋅⋅= 9． 基础节圆直径 m d 0⋅=Z 10． 外径 m )2(d k ⋅+=Z11． 齿底直径 c 2m )2(d r ⋅-⋅-=Z 12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ⋅⋅=13． 周节 m t 0⋅=π 14． 法线节距 0e cos m t απ⋅⋅= 15． 圆弧齿厚2/m S 0⋅=π16． 弦齿厚)2sin(m S 1j Z πZ ⋅⋅⋅= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z⋅-⨯⋅Z =)2cos1()2/(π18． 跨齿数5.0)180/(0m ⨯⋅=Z αZ19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ⨯-⋅Z ⋅⋅=πα20． 销子直径 m 728.1d ⋅=21． 圆柱测量尺寸 d m d m +⋅Z =)cos /cos (0φα （偶数齿）d )]90(cos)cos /cos m [(d 0m +︒⨯⋅=ZφαZ （奇数齿）其中, 00)2cos (1απαφinv m d inv +-⋅Z 22． 齿隙f ?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿3． 模数 m 4． 压力角 c αα=05． 齿数 Z6． 有效齿深 m 2h e ⋅=7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+⋅⋅-+= 或 c m 2h +⋅= 8． 齿隙c 9． 转位系数 x10． 中心距离 m y x ⋅+=αα11． 基准节圆直径m d 0⋅=Z12． 啮合压力角021210b inv )x x (tan 2inv αZ Z αα+++⋅=13． 啮合节圆直径)(x 2d 211b Z Z Z α+⋅⋅=14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ⋅-⋅+⋅+=Z 15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ⋅-= 16． 基圆直径 0cos t g m d α⋅⋅Z =17． 周节 m t 0⋅=π 18． 法线节距00cos m t απ⋅⋅=19． 圆弧齿厚 010tan m x 22mS απ⋅⋅⋅⋅⋅=20． 弦齿厚)tan x 2x 2sin(m S 1111j Z απZ ⋅⋅+⋅⋅⋅=21． 齿轮游标尺齿高2d d )]tan x 22cos(1[2mh 110k 10111j -+⋅⋅+⋅-⋅⋅=Z αZ πZ 22． 跨齿数 5.0180x 1b m 1+⋅=αZ23． 跨齿厚 01m sin m x 2）(S 1α⋅⋅⋅+=标准齿轮的齿厚24． 梢子直径m 728.1d 1⋅= 25． 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +⋅⋅Z =φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ︒⋅⋅⋅Z =φα （奇数齿）1010101i 1tan x 2)inv 2(cos m d inv Z ααZ παZ Φ⋅⋅+-⋅-⋅⋅=标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形 标准2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数 n c m m =5. 压力角 n 0c ααα==6. 齿数 1Z7. 螺旋角方向 0β（左或右）8. 有效齿深 n e m 2h ⋅= 9.全齿深c m 2h n +⋅=10. 正面压力角n1s cos m tan βZ α⋅=11. 中心距离n21cos 2m )(βZ Z α⋅⋅+=12. 基准节圆直径n10cos m d βZ ⋅=13. 外径 n 01k m 2d d ⋅+= 14. 齿底圆直径 )c m (2d d n 01r ++=15. 基圆直径gnn 1g cos cos m d 1βαZ ⋅⋅=16. 基圆上的螺旋角 n 0g cos sin sin αββ⋅=17. 导程1001cot d L 1βπ⋅⋅= 18. 周节（齿直角）n n 0m t ⋅=π19. 法线节距（齿直角） n n en cos m t απ⋅⋅= 20. 圆弧齿厚（齿直角） 2m S nn 0⋅=π21. 相当正齿轮齿数101cos βZ Z =22. 弦齿厚)2sin(m S 1v n 1v j 1Z πZ ⋅⋅⋅=23. 齿轮游标尺齿深n 1v n1v 1j m )2cos1(2m h +⋅-⋅⋅=Z πZ24. 跨齿数 5.01801v n m 1+⋅=Z αZ25. 跨齿厚]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αZ Z πα⋅+-⋅⋅⋅=26. 梢子直径)2(cos 1111n v n v n inv inv m d απφα-Z ⋅+⋅Z ⋅=其中，)(2tan 11Rad inv n v n απαφ-Z ⋅+=27. 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +⋅⋅Z =φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ︒⋅⋅⋅Z =φα （奇数齿）10101011tan 2)2(cos Z ⋅⋅+-Z ⋅-⋅⋅Z =ααπαφx inv m d inv i28. 齿隙f移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形 移位2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数（齿直角） n c m m =5. 压力角（齿直角） 0a a a c n -=6. 齿数 1Z7. 螺旋方向 0β8. 有效齿深 n e m h 2= 9. 全齿深 c m h n +=2 10. 移位系数 1n x11. 中心距离n x ym a a +=12. 正面模数0cos βns m m =13. 正面压力角0cos tan βans m =14. 相当正齿轮齿数311βϑs z z v =15. 齿直角啮齿压力角an v v n n ann a inv z z x x b inv +++=2121tan 216. 基准节圆直径11cos βno m z d =17. 外径n n n nk m x m m z d 101122cos ++=β18. 啮齿节圆直径)(22111z z z a d x b +=19. 基圆直径gnn g a m z d βcos cos 11⋅=20. 基础圆柱上的螺旋角 no g a cos sin sin ββ=21. 圆弧齿厚 n n n on m a x s ⋅⋅+=)tan 22(1π22. 弦齿厚 )tan 22sin(11111v on v n v j z a x z m z s ⋅+⋅⋅=π23. 齿轮游标尺齿高2)}tan 22cos(1{21111111o k v o n v n v d d z a x z m z hj -+⋅+-⋅=π24. 跨齿数 5.018011+=v n m z ab z25. 跨齿厚111sin 2n n n m a m x s ⋅⋅+=）（标准螺旋齿轮的齿厚 26. 销子直径 近似值=1d 27. 圆柱测量尺寸/1111cos cos d a m z d ss m +⋅=φ（偶数齿）/1111190cos cos cos d z a m z d s s m +⋅= φ111111tan 2)2(cos z a x inva z a m z d in n n s n n ⋅+--='πφ注：齿隙f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10))*25.2((tan 2)2(cos 22111111m r r L z a x inva z a m z d in n n s n n ---⋅+--='πφ。
标准齿轮和正变位齿轮各参数的变化
标准齿轮和正变位齿轮各参数的变化
标准齿轮和正变位齿轮是机械传动中常用的两种齿轮类型。
它们在齿轮参数上有着不同的变化，下面我们来详细了解一下。
1. 齿数
标准齿轮的齿数通常为整数，而正变位齿轮的齿数可以是整数或小数。
这是因为正变位齿轮的齿形曲线是通过变位法生成的，可以根据需要进行微调，从而得到非整数齿数的齿轮。
2. 压力角
标准齿轮的压力角通常为20度，而正变位齿轮的压力角可以根据需要进行调整。
较小的压力角可以提高齿轮的承载能力，但会降低传动效率。
3. 齿宽
标准齿轮的齿宽通常为整数，而正变位齿轮的齿宽可以是整数或小数。
这是因为正变位齿轮的齿形曲线可以根据需要进行微调，从而得到非整数齿宽的齿轮。
4. 齿距
标准齿轮的齿距通常为整数，而正变位齿轮的齿距可以是整数或小数。
这是因为正变位齿轮的齿形曲线可以根据需要进行微调，从而
得到非整数齿距的齿轮。
5. 齿形
标准齿轮的齿形通常为圆弧形，而正变位齿轮的齿形可以是任意形状。
这是因为正变位齿轮的齿形曲线可以根据需要进行微调，从而得到不同形状的齿形。
标准齿轮和正变位齿轮在齿数、压力角、齿宽、齿距和齿形等参数上都有所不同。
在选择齿轮时，需要根据具体的传动要求和工作条件来选择合适的齿轮类型和参数。
图解齿轮的基本参数
1，齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2，模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π3，分度圆直径d齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz4，齿顶圆直径da和齿根圆直径df由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：da=d+2hadf=d-2hf=mz+2m=mz-2×=m(z+2)=m(z-2.5)5，模数z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各局部尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=zp,于是得分度圆的直径d=zp/π由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),,制造和检以m表示,即令其单位为mm.于是得:模数m是决定齿轮尺寸的一个根本参数.齿数相同的齿轮模数大,那么其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.6，分度圆直径d：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。
实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。
其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。
与变位系数无关。
标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆〔不考虑齿侧间隙〕就为分度圆。
标准齿轮传动中和节圆重合。
但假设是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。
假设为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。
但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆别离。
7，压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线〔即齿廓的受力方向〕与两节圆的公切线〔即P点处的瞬时运动方向〕所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20〞。
小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。
图解齿轮的基本参数（精）
图解齿轮的基本参数（精）1, 齿数 z⼀个齿轮的轮齿总数。
2, 模数 m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长,即pz=πd, 式中 z 是⾃然数, π是⽆理数。
为使 d 为有理数的条件是p/π为有理数,称之为模数。
即:m=p/π3, 分度圆直径 d齿轮的轮齿尺⼨均以此圆为基准⽽加以确定, d=mz4,齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df由齿顶⾼、齿根⾼计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式:da=d+2ha df=d-2hf=mz+2m=mz-2×1.25m=m(z+2=m(z-2.55, 模数 z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺⼨的基准 , ⽽齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径d=z p/π由于在上式中π为⼀⽆理数 , 不便于作为基准的分度圆的定位 . 为了便于计算 , 制造和检验 , 现将⽐值p/π⼈为地规定为⼀些简单的数值 , 并把这个⽐值叫做模数(module,以 m 表⽰ , 即令其单位为 mm. 于是得 :模数 m 是决定齿轮尺⼨的⼀个基本参数 . 齿数相同的齿轮模数⼤ , 则其尺⼨也⼤ . 为了便于制造 , 检验和互换使⽤ , 齿轮的模数值已经标准化了 .6,分度圆直径 d :在齿轮计算中必须规定⼀个圆作为尺⼨计算的基准圆,定义:直径为模数乘以齿数的乘积的圆。
实际在齿轮中并不存在, 只是⼀个定义上的圆。
其直径和半径分别⽤ d 和 r 表⽰,值只和模数和齿数的乘积有关,模数为端⾯模数。
与变位系数⽆关。
标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆 (不考虑齿侧间隙就为分度圆。
标准齿轮传动中和节圆重合。
但若是变位齿轮中, 分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。
若为变位齿轮传动中⾼变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。
但⾓变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。
7,压⼒⾓α——在两齿轮节圆相切点 P 处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受⼒⽅向与两节圆的公切线(即 P 点处的瞬时运动⽅向所夹的锐⾓称为压⼒⾓,也称啮合⾓。
齿轮的参数、代号、图解、计算方法
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。
齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。
齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。
齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。
齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即i= n 1/n 2 = z 2/z 1中心距：符号a ，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d 1+d 2)/2=m(z 1+z 2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。
1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
标准齿轮主要参数及其计算-标准齿轮
外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
名称 代 号
计算公式
模数 压力角 齿数
m 通过计算定出 α α=200 z 由传动比计算求得
齿距
p p=πm
齿厚
s s=p/2=πm/2
槽宽
e e=s=p/2=πm/2
基圆齿距 pb pb=pcos α=πmcos α
名称
顶系 分度圆直径 基圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径
正常齿制: ha* = 1
c * = 0.25
短齿制: ha* = 0.8 标准齿轮
c * = 0.3
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和 齿根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
根据齿轮所承 受的载荷大小等条 件，选定了模数， 并选定了齿顶高系 数、顶隙系数、压 力角，并确定了齿 轮的齿数后，标准 齿轮各部分的尺寸 就能够利用公式进 行计算。
已知： α=200 z1=20
ha*=1 z2=32
c*=0.25 m=10mm
求： d
da df s
db a
练习
1、已知标准直齿圆柱外齿轮的全齿高 h=18mm，z=30，试计算齿轮的模数m和 分度圆直径d。
2、一对标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，大 齿轮的齿顶圆直径da2=408mm，齿数 z=100，压力角α=200，两轴的中心距 a=310mm，试确定小齿轮的：①模数m， 齿数z②计算分度圆直径d1③齿顶圆直径 da1④齿根圆直径df1
代
计算公式
号
c c=c*m=0.25m
d d=mz
db db=dcos α=mzosα da da=d+2ha=m（z+2） df df=d-2hf=m（z-2.5）
齿顶高 齿根高 全齿高
标准齿轮参数通用计算(DOC)
标准齿轮模数尺数通用计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）×模数分度圆直径=齿数×模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34×3.5齿顶圆直径=（32+2）×4=136mm分度圆直径=32×4=128mm齿根圆直径=136-4.5×4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）×7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
标准齿轮参数表
标准齿轮参数表齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
标准齿轮参数表是对齿轮的各项参数进行统一规定和整理，以便于工程师和设计师在设计和选择齿轮时能够快速准确地找到所需的参数信息。
下面将介绍标准齿轮参数表中的常见参数及其含义，以便读者更好地理解和应用这些参数。
1. 齿轮类型，标准齿轮参数表中通常包括齿轮的类型，如直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮等。
不同类型的齿轮适用于不同的传动场合，因此在选择齿轮时需要根据实际情况进行合理的选择。
2. 齿轮模数，齿轮模数是指齿轮的模数，它是齿轮齿数与分圆直径的比值。
在标准齿轮参数表中，通常会列出不同模数的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
3. 齿数，齿数是指齿轮上的齿的数量，它直接影响到齿轮的传动比和传动效果。
在标准齿轮参数表中，会列出不同齿数的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
4. 压力角，压力角是指齿轮齿廓上的压力线与法线的夹角，它是齿轮齿廓形状的重要参数。
在标准齿轮参数表中，会列出不同压力角的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
5. 齿轮材料，齿轮材料是指齿轮的制造材料，不同的材料具有不同的强度和耐磨性。
在标准齿轮参数表中，会列出不同材料的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
6. 齿轮精度，齿轮精度是指齿轮的加工精度和传动精度，它直接影响到齿轮的传动效果和使用寿命。
在标准齿轮参数表中，会列出不同精度等级的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
7. 齿轮硬度，齿轮硬度是指齿轮的硬度水平，它直接影响到齿轮的耐磨性和使用寿命。
在标准齿轮参数表中，会列出不同硬度等级的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
总结，标准齿轮参数表是工程师和设计师在设计和选择齿轮时的重要参考依据，它包括齿轮类型、齿轮模数、齿数、压力角、齿轮材料、齿轮精度和齿轮硬度等参数。
通过合理选择这些参数，可以确保齿轮在传动过程中具有良好的传动效果和使用寿命，从而保证机械设备的正常运行和使用安全。
标准齿轮参数详解
标准齿轮参数详解
标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数均为标准值的齿轮，以下是一些常见的标准齿轮参数：
1. 模数：模数是齿轮的重要参数之一，它是指齿轮齿距与圆周率的比值，用 m 表示，单位为毫米（mm）。
模数越大，齿轮的齿形越大，齿厚也越大，承载能力也越强。
2. 压力角：压力角是指齿轮齿廓上的一点所受压力方向与该点法线方向之间的夹角，用α表示。
标准齿轮的压力角通常为 20°。
3. 齿顶高系数：齿顶高系数是指齿轮齿顶高与模数的比值，用 ha*表示。
标准齿轮的齿顶高系数通常为 1。
4. 顶隙系数：顶隙系数是指齿轮齿根高与模数的比值，用 c*表示。
标准齿轮的顶隙系数通常为 0.25。
5. 齿数：齿数是指齿轮上的齿的数量，用 z 表示。
6. 齿宽：齿宽是指齿轮的宽度，用 b 表示。
7. 齿根圆直径：齿根圆直径是指齿轮齿根处的直径，用 df 表示。
8. 齿顶圆直径：齿顶圆直径是指齿轮齿顶处的直径，用 da 表示。
9. 分度圆直径：分度圆直径是指齿轮上齿厚和齿槽宽相等的圆的直径，用 d 表示。
这些参数是标准齿轮的基本参数，不同的齿轮可能会有不同的参数值。
在设计和制造齿轮时，需要根据具体的使用要求选择合适的参数值。