全国大学生数学建模竞赛2018年B题智能RG的动态调度策略及优秀论文精选
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题，是一道涉及复杂系统分析与优化的实际问题。
该题目要求参赛者运用数学建模的方法，对给定的问题进行深入分析，并寻求最优解决方案。
本文将对B 题的解题过程进行详细分析，并总结经验教训。
二、题目概述B题主要围绕某大型网络公司的员工分配问题展开。
公司需根据员工的能力、需求以及项目的要求，合理分配员工到各个项目组，以实现公司整体效益的最大化。
该问题涉及到多目标决策、优化算法以及复杂系统分析等多个方面。
三、解题分析1. 问题理解：首先，我们需要对题目进行深入理解，明确问题的背景、目标和约束条件。
在这个阶段，我们需要对员工的能力、需求以及项目的要求进行详细的分析，为后续的建模打下基础。
2. 数学建模：根据问题的特点，我们选择建立多目标决策模型。
模型中，我们将员工的能力、需求以及项目的要求作为决策变量，以公司整体效益作为目标函数。
同时，我们还需要考虑各种约束条件，如员工数量的限制、项目需求的满足等。
3. 算法设计：在建立模型后，我们需要设计合适的算法来求解模型。
在这个阶段，我们选择了遗传算法和模拟退火算法进行求解。
遗传算法能够在大范围内搜索最优解，而模拟退火算法则能够在局部范围内进行精细搜索，两种算法的结合能够更好地求解该问题。
4. 求解与优化：在算法设计完成后，我们开始进行求解与优化。
首先，我们使用遗传算法对模型进行粗略求解，得到一组初步的解决方案。
然后，我们使用模拟退火算法对初步解决方案进行优化，以得到更优的解决方案。
在优化过程中，我们还需要不断调整模型的参数和算法的参数，以获得更好的求解效果。
5. 结果分析：在得到求解结果后，我们需要对结果进行分析。
首先，我们需要对结果进行验证，确保结果的正确性和有效性。
然后，我们需要对结果进行敏感性分析，分析各种因素对结果的影响程度。
最后，我们需要提出一些管理建议和改进措施，以帮助公司更好地解决实际问题。
2015年全国大学生数学建模竞赛B题国一优秀论文
2.1 概论 目前城市“打车难”的社会问题导致越来越多的打车软件出现在市场上。以
此为背景，我们需要首先分析影响出租车资源的“供求匹配”程度的因素，进而 分析现已出台的补贴政策是否能够通过调整“供求匹配”程度进而缓解“打车难” 的现象，并在最后提出了我们自己关于补贴方案的想法。 2.2 问题一分析
0.70
0.53
0.66
0.68
0.40
0.86
0.71
0.71
0.84
0.82
0.88
0.91
0.66
0.68
0.84
0.79
6
2.被抢单时间 t 被抢单时间 t 表示客户使用打车软件下单后被司机接单的时间，可在一定程 度上反映打车难易程度。在滴滴快的打车智能出行平台上，基于需要研究的三个
时间段，采集西安的被抢单时间 t，制作表格如下：
火车站 121.23 142.45 219.44 161.04 210.23 231.67 278.93 240.28 198.67 245.92 221.38 221.99
北大街 67.23 107.52 98.23 90.99 72.92 82.98 187.23 114.38 63.95 145.23 98.25 102.48
小寨 62.19 78.31 103.20 81.23 136.25 178.27 162.73 159.08 83.82 103.27 121.93 103.01
西安交大 子午大道
47.21
43.98
82.34
64.53
102.34 65.92
77.30
58.14
121.94 67.74
167.42 93.03
智能RGV的动态调度策略
智能 RGV 的动态调度策略摘要：针对智能 RGV 系统一道工序的物料加工作业情况，首先，RGV根据距离就近原则选择下一操作的CNC。
在 RGV 对所有 CNC 完成一次上料操作后，不断进行上下料、清洗作业的循环操作。
考虑到物料加工时间，我们选择离 RGV 最近的 CNC 作为下一个上料对象。
模型反复按顺序进行操作，直到时间达到 8 小时。
代入各组数据计算，得到相应的RGV动态调度模型和相应的求解算法。
关键词：RGV动态调度全局搜索工作时间均衡度一、背景介绍一个智能加工系统的示意，由 8 台计算机数控机床、1 辆轨道式自动引导车、1 条 RGV 直线轨道、1 条上料传送带、1 条下料传送带等附属设备组成。
RGV 是一种无人驾驶、能在固定轨道上自由运行的智能车。
它根据指令能自动控制移动方向和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能够完成上下料及清洗物料等作业任务。
1.任务复述与情况分析任务复述：对一般问题进行研究，给出 RGV 动态调度模型和相应的求解算法。
情况分析：要求对只加工一道工序的情况进行一般性研究。
以 8 小时内加工出最多物料为目标，我们给出了以下一道工序 RGV 动态调度模型。
考虑到RGV 移动的时间远小于物料加工时间，我们选择离 RGV 最近的 CNC 作为下一个上料对象。
模型中反复按顺序进行以下操作，直到时间达到 8 小时：1.等待直到 RGV 空闲且至少一个 CNC 空闲2.使 RGV 移动到距 RGV 当前位置最近的空闲 CNC 处3.对该 CNC 进行上下料操作，若有熟料则还需进行清洗作业三、问题求解针对于智能加工系统来说每班次工作共存在两种状态：启动阶段和稳定阶段。
启动阶段：即开始有 CNC 处于空闲状态的阶段，当所有 CNC 都有处于加工过程时，这一阶段结束，在这一阶段，RGV 不存在等待和清洗操作，CNC 只有空闲和正在加工中两个状态。
稳定阶段：即所有 CNC 都开始工作后的情况，在这一阶段 CNC 有正在加工中，成熟等待，正在上下料三个状态；RGV 有等待、移动、上下料、清洗作业四种状态。
大学生数学建模竞赛B题优秀论文
关于高等教育学费标准的评价及建议摘要本文通过对近几年来学费变化的研究，综合分析影响学费变化的五个要素，引入了三个变因：学校属性、专业类型、地域差异对学费的影响，对其合理性进行了定量的分析和评价。
首先，我们基于层次分析法建立了模型一。
模型一以五个要素，即教育市场供求关系、全国家庭支付承受力、国家财政及相关社会捐助、个人收益率、教育成本为方案层。
对于教育市场的供求关系我们用灰色预测GM（1，1）模型预测出未来几年的招生人数，用蛛网模型求解稳定的价格点为3225.51 元；对于国家财政及相关社会捐助，我们用回归分析得出其效应关系。
模型一以效率和公平两个标准作为准则层，应用极差归一化思想，构造指标函数，综合建立成对比较矩阵。
我们定义学费合理化指数为目标层，经准则层，得出五个要素对学费合理化指数的组合权重向量。
考虑到成对比较矩阵仍有一定主观因素，我们用熵值取权法修正组合权重向量。
最后，拟合出最佳学费曲线及其波动区间，其中 2007 年的结论值为 3370.75 元。
模型一的突出优点是客观可信，美中不足的是结论为一个平均最优值，没有考虑其他变因的影响，使用的局限性较大。
然后，我们基于学校属性、专业类型、地域差异三个变因对结论的影响建立了模型二。
评价了这三个变因对五个要素的综合影响，修正了五个要素对学费合理化指数的影响，使得结论更趋于合理，应用范围更加广泛。
修正后通过若干数据的检验，得出平均最佳学费约为 3000 元。
基于这两个模型，以及对高校学费现状的了解，我们提出三点主要建议： 1.鼓励高校开拓资金来源渠道，学习国外筹款方式，如发行教育彩票等； 2.建议国家增加助学贷款发放力度，并能够分类别基于不同金额的贷款，并出台一些补贴政策弥补不同地区的差异； 3.大力扶持民办高等院校发展，实现高等教育大众化，这样不仅缓解高等院校招生压力，并且能够促进高校教育健康发展。
本文的特色在于基于翔实丰富的资料，根据五个要素及三个变因的分析，建立了一种合理的高校学费评价体系，其拥有适用性广，稳定性好，灵敏度高等特点，对三个变因，即学校属性、专业类型、地域差异进行了深入定量的分析，并根据模型结论给提出了我们的一些可行性建议。
全国大学生数学建模竞赛B题优秀论文
(１） 表示客流量随时间的变化值,R、ＲW、RG分别表示上海国际旅游入境人数本底值、外国游客入境人数本底值、港澳台游客入境人数本底值;
（2）R１表示20１0年1、2、3、4、11、１2月上海国际旅游入境实际人数，Ｒ2表示世博会期间上海国际旅游入境实际人数,RZ表示2０1０年上海国际旅游总入境实际人数;
最后,通过对模型结果的分析，量化评估上海世博会的影响力。从世博会对以上各个指标的贡献率可以看出：世博会极大地促进了旅游业的发展,并且对上海的财政收入做出了巨大的贡献。在分析所得结果的基础上,客观评价此模型，并指出其优点和缺点。
关键词：上海 世博会 影响力 本底趋势线 内插值
1.问题重述
201０年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从１851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面,建立数学模型，利用互联网数据,定量评估2010年上海世博会的影响力。
2.模型的假设与符号说明
２.1模型的假设
201０年上海世博会作为一场世界级的盛宴,要对其影响力进行定量评估,尚存在一些不确定因素。故为了研究方便，我们给出以下假设：
(1)假设世博会不受偶然事件严重冲击和干扰；
(２)假设旅游人数只受主要因素影响，其他一些因素可以忽略,比如天气等因素；
（３)假设世博会期间每月游览总人数波动不大，非世博会期间每月游览总人数波动也不大。
第二步,用Ｅxｃel的指数模型、乘幂模型和SＰＳＳ的指数-三角函数复合模型 、直线-逻辑线增长复合模型 、直线-三角函数复合模型 对各个指标进行拟合,确定有关参数，获得各个指标的趋势线模型和方程,并计算各年的本底值;
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是面向全国各高校学生的大型数学建模类比赛。
在众多赛题中，B题以其复杂的实际问题背景和深入的应用数学知识引起了广泛关注。
本文旨在针对B题的解题过程进行详细分析，并做出相应的总结。
二、题目概述B题主要描述了一个实际生活中遇到的问题：基于网络平台的交通流量预测。
题目要求参赛者根据历史交通流量数据，分析交通流量的变化规律，并建立数学模型进行预测。
三、解题分析1. 数据收集与预处理首先，我们需要收集相关的历史交通流量数据。
这些数据可能包括时间、地点、交通流量等信息。
收集到的原始数据需要进行清洗和预处理，例如去除异常值、缺失值等，以获得更为准确的数据。
2. 建立数学模型根据数据的特点和问题需求，我们选择合适的数学模型进行建模。
考虑到交通流量与时间的关系较为密切，我们可以选择时间序列分析模型，如ARIMA模型等。
此外，考虑到不同地点之间的交通流量可能存在相互影响，我们还可以引入空间相关性分析，如空间自回归模型等。
3. 模型优化与验证建立数学模型后，我们需要对模型进行优化和验证。
这包括调整模型的参数、对模型进行诊断分析等。
我们可以通过对比模型的预测值与实际值，计算误差指标（如均方误差、平均绝对误差等）来评估模型的性能。
同时，我们还可以使用交叉验证等方法来验证模型的稳定性。
4. 模型应用与结果展示最后，我们将建立的数学模型应用于实际问题中，对未来的交通流量进行预测。
我们将预测结果以图表等形式进行展示，方便评委和观众理解。
同时，我们还可以对结果进行解释和讨论，说明模型的优点和局限性。
四、总结通过本文总结：经过详细的分析与探讨，针对2016年全国大学生数学建模竞赛B题，我们采取了有效的解决策略。
从数据收集与预处理到模型建立与优化，每一步都紧密联系实际，充分考虑了交通流量数据的特性和问题需求。
在建模过程中，我们选择了合适的时间序列分析模型和空间相关性分析模型，旨在捕捉交通流量的变化规律。
2018数学建模国赛B题
RGV动态调度模型摘要：RGV是智能加工系统的中间环节，控制RGV的动态调度也就是控制了智能加工系统的工作流程。
需要在四种不同的情况下对RGV进行调度分析:单工序、单工序有故障、双工序、双工序无故障。
单工序的情况下建立了三个模型：数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
数学规划模型将第i件物料的上料时间、下料时间、CNC编号等设为自变量，以RGV的15个初始状态、一台CNC上相邻处理的两件物料的上料时间关系等因素作为约束条件，以最后一件物料的上料时间最小为目标函数。
但因为求解这种模型的程序时间复杂度较高，准确度较低，又建立了单工序分层预测模型和单工序局部最优模型，用算法模拟该智能加工系统的工作流程。
单工序分层预测模型中，RGV每次判断执行请求的次序时，都会预先模拟系统向下选择两次，找到效率最高的一种方案。
单工序局部最优模型是以发出请求的CNC与RGV之间的距离为衡量指标，优先选择距离最近的请求，如果距离一样，优先选择CNC编号为奇数的请求。
三种模型的运行结果表明：系统工作效率由高到低依次是数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
但是数学规划模型只能算出前88件物料所用时间，8个小时内可以加工的总物料数目只能推测出来，准确度有待验证。
因此判定单工序分层预测模型是三个模型中最优的模型，该模型下得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为357件、364件、344件。
单工序有故障的情况下，我们在单工序分层预测模型的基础上进行修改。
将1%的故障率转化为每秒钟CNC发生故障的概率，然后产生一个[10,20]间的随机数作为CNC的维修时间，其他算法步骤与无故障的相同。
得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为307件、336件、319件。
双工序的情况下，我们依然采用局部最优模型。
与单工序不同的是，双工序模型中，当一个物料加工完第一道工序时，发出的请求不是下料而是加工第二道工序。
全国大学生数学建模竞赛赛题综合评析
社会热点
叶其孝、周义仓
开放性强、社会关注性强，突出数据来源的可靠性、结论解释的合理性
数据收集与处理、问题的分析与假设，初等数学方法、一般统计方法、多目标规划、回归分析、综合评价方法、灰色预测
2009年
A题：制动器试验台的控制方法分析
工业问题
方沛辰、刘笑羽
问题具体、专业性强，要花时间读懂、理解清楚问题
出版社的资源配置
孟大志
艾滋病疗法的评价及疗效的预测
边馥萍
易拉罐形状和尺寸的最优设计（C题）
叶其孝
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制（D题）
韩中庚
2007年
中国人口增长预测
唐云
乘公交，看奥运
方沛辰、吴孟达
手机“套餐”优惠几何（C题）
韩中庚
体能测试时间安排（D题）
刘雨林
2008年
数码相机定位
谭永基
高等教育学费标准探讨
叶其孝、周义仓
地面搜索（C题）
肖华勇
NBA赛程的分析与评价（D题）
姜启源
2009年
制动器试验台的控制方法分析
方沛辰、刘笑羽
眼科病床的合理安排
吴孟达、毛紫阳
卫星和飞船的跟踪测控（C题）
周义仓
会议筹备（D题）
王宏健
2010年
储油罐的变位识别与罐容表标定
韩中庚
2010年上海世博会影响力的定量评估
杨力平
输油管的布置（C题）
1
6
8
付鹂
重庆大学
1
6
9
姜启源
清华大学
4
3
10
陈叔平
浙江大学、贵州大学
2
5
11
2018年全国大学生数学建模大赛D题及三篇优秀论文精选
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题目及优秀论文D题汽车总装线的配置问题一．问题背景某汽车公司生产多种型号的汽车，每种型号由品牌、配置、动力、驱动、颜色5种属性确定。
品牌分为A1和A2两种，配置分为B1、B2、B3、B4、B5和B6六种，动力分为汽油和柴油2种，驱动分为两驱和四驱2种，颜色分为黑、白、蓝、黄、红、银、棕、灰、金9种。
公司每天可装配各种型号的汽车460辆，其中白班、晚班（每班12小时）各230辆。
每天生产各种型号车辆的具体数量根据市场需求和销售情况确定。
附件给出了该企业2018年9月17日至9月23日一周的生产计划。
公司的装配流程如图1所示。
待装配车辆按一定顺序排成一列，首先匀速通过总装线依次进行总装作业，随后按序分为C1、C2线进行喷涂作业。
图1汽车总装线的装配流程图二．装配要求由于工艺流程的制约和质量控制的需要以及降低成本的考虑，总装和喷涂作业对经过生产线车辆型号有多种要求：（1）每天白班和晚班都是按照先A1后A2的品牌顺序，装配当天两种品牌各一半数量的汽车。
如9月17日需装配的A1和A2的汽车分别为364和96辆，则该日每班首先装配182辆A1汽车，随后装配48辆A2汽车。
（2）四驱汽车连续装配数量不得超过2辆，两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的数量至少是10辆；柴油汽车连续装配数量不得超过2辆，两批柴油汽车之间间隔的汽油汽车的数量至少10辆。
若间隔数量无法满足要求，仍希望间隔数量越多越好。
间隔数量在5-9辆仍是可以接受的，但代价很高。
（3）同一品牌下相同配置车辆尽量连续，减少不同配置车辆之间的切换次数。
（4）对于颜色有如下要求：1）蓝、黄、红三种颜色汽车的喷涂只能在C1线上进行，金色汽车的喷涂只能在C2线上进行，其他颜色汽车的喷涂可以在C1和C2任意一条喷涂线上进行。
2）除黑、白两种颜色外，在同一条喷涂线上，同种颜色的汽车应尽量连续喷涂作业。
3）喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少，特别地，黑色汽车与其它颜色的汽车之间的切换代价很高。
2018年全国大学生数学建模竞赛题目C：大型百货商场会员画像描绘优秀论文范例三篇(含源代码)
2018年全国大学生数学建模竞赛题目C：大型百货商场会员画像描绘优秀论文范例三篇（含源代码）摘要本文针对2018年全国大学生数学建模竞赛题目C：大型百货商场会员画像描绘，利用数据分析方法和机器学习算法，提出了三种不同的解决方案，并给出了相应的源代码实现。
三篇优秀论文范例分别从数据预处理、特征工程和模型构建等方面进行了详细的阐述和分析。
通过对比这三篇论文，可以帮助读者更好地理解并掌握解决这一问题的方法和技巧。
1. 引言如今，大型百货商场已成为人们购物的重要场所之一。
针对大型百货商场的会员数据进行画像描绘，能够帮助商场更好地了解顾客群体，提供个性化的购物体验和精准的营销策略。
本文将从不同角度出发，使用数据分析方法和机器学习算法，提出三种解决方案，分别为：基于聚类分析的会员画像、基于关联规则挖掘的会员画像和基于深度学习的会员画像。
2. 数据预处理在进行会员画像之前，首先需要对原始数据进行处理和清洗，使其能够适用于后续的数据分析和建模。
本文通过对会员的购物记录进行提取和转换，得到了适用于各个模型的数据集。
具体的数据预处理方法包括：数据清洗、缺失值处理、异常值处理和数据转换等步骤。
在代码实现中，我们使用了Python语言和Pandas库对数据进行处理，并给出了详细的代码示例。
import pandas as pd# 数据读取data = pd.read_csv('member_data.csv')# 数据清洗data_cleaned = data.dropna() # 删除缺失值# 缺失值处理data_filled = data.fillna(0) # 缺失值填充为0# 异常值处理data_processed = data_filled[data_filled['amount'] <1000] # 剔除购物金额异常大的记录# 数据转换data_transformed = pd.get_dummies(data_processed,columns=['category']) # 将商品类别进行独热编码# 输出处理后的数据data_transformed.to_csv('processed_data.csv', ind ex=False)3. 基于聚类分析的会员画像采用聚类分析的方法，将会员按照购物行为的相似性进行分组，从而描绘出会员的画像。
神经网络算法在数学建模中的应用
摘要Hopfield神经网络是神经网络发展历史上的一个重要发展阶段，它成功地解决了TSP计算难题。
Hopfield神经网络是一种反馈型神经网络，它的稳定形态比前向型网络要繁杂得多。
Hopfield神经网络分为离散型和连续型两种网络模型，Hopfield神经网络模型具有高效性和稳定性，但是Hopfield神经网络算法是一种贪心算法，是通过寻找局部最优解来达到全局解，但是这个全局解不一定为全局最优解，所以本文尝试对此进行改进，以达到最优解，避免不足之处。
本文介绍了Hopfield神经网络在数学建模中的应用，运用Hopfield神经网络算法求解智能RGV的动态调度优化问题。
关键词：Hopfield神经网络算法；TSP问题；智能RGV动态调度。
目录1 引言………………………………………………………………………………P12 Hopfield神经网络的基本理论…………………………………………………P1 2.1 离散型Hopfield神经网络算法的定义及特性………………………………P1 2.2 连续型Hopfield神经网络算法的定义及特性………………………………P32.3 Hopfield网络当前的研究成果………………………………………………P53 Hopfield神经网络在数学建模中的应用…………………………………… P6 3.1Hopfield神经网络求解TSP…………………………………………………P6 3.2 应用举例：智能RGV的动态调度优化研究…………………………………P7 3.2.1问题重述……………………………………………………………………P8 3.2.2问题分析…………………………………………………………………… P9 3.2.3问题假设……………………………………………………………………P10 3.2.4符号说明……………………………………………………………………P10 3.2.5模型的建立与求解…………………………………………………………P12 3.2.6检验模型的实用性和算法有效性…………………………………………P163.2.7模型的评价与推广…………………………………………………………P164 Hopfield神经网络的发展展望………………………………………………P17致谢…………………………………………………………………………………P17 参考文献……………………………………………………………………………P18 附录A Hopfield神经网络模型代码…………………………………………… P19Hopfield神经网络算法在数学建模中的应用1 引言Hopfield神经网络是神经网络发展历史上的一个重要的里程碑。
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题
问题B 智能RGV的动态调度策略图1是一个智能加工系统的示意图，由8台计算机数控机床（Computer Number Controller，CNC）、1辆轨道式自动引导车（Rail Guide V ehicle，RGV）、1条RGV直线轨道、1条上料传送带、1条下料传送带等附属设备组成。
RGV是一种无人驾驶、能在固定轨道上自由运行的智能车。
它根据指令能自动控制移动方向和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件1）。
图1：智能加工系统示意图针对下面的三种具体情况：（1）一道工序的物料加工作业情况，每台CNC安装同样的刀具，物料可以在任一台CNC上加工完成；（2）两道工序的物料加工作业情况，每个物料的第一和第二道工序分别由两台不同的CNC依次加工完成；（3）CNC在加工过程中可能发生故障（据统计：故障的发生概率约为1%）的情况，每次故障排除（人工处理，未完成的物料报废）时间介于10~20分钟之间，故障排除后即刻加入作业序列。
要求分别考虑一道工序和两道工序的物料加工作业情况。
请你们团队完成下列两项任务：任务1：对一般问题进行研究，给出RGV动态调度模型和相应的求解算法；任务2：利用表1中系统作业参数的3组数据分别检验模型的实用性和算法的有效性，给出RGV的调度策略和系统的作业效率，并将具体的结果分别填入附件2的EXCEL表中。
表1：智能加工系统作业参数的3组数据表时间单位：秒系统作业参数第1组第2组第3组RGV移动1个单位所需时间20 2318RGV移动2个单位所需时间33 4132RGV移动3个单位所需时间46 5946CNC加工完成一个一道工序的物料所需时间560 580545CNC加工完成一个两道工序物料的第一道工序所需时间400 280455CNC加工完成一个两道工序物料的第二道工序所需时间378 500182RGV为CNC1#，3#，5#，7#一次上下料所需时间28 3027RGV为CNC2#，4#，6#，8#一次上下料所需时间31 3532RGV完成一个物料的清洗作业所需时间25 3025注：每班次连续作业8小时。
2018数学建模b题
2018数学建模b题
2018年数学建模竞赛的B题是关于“城市垃圾填埋场的优化布
局问题”。
这个题目要求参赛者结合实际情况，通过建立数学模型，对城市垃圾填埋场的优化布局问题进行研究。
具体来说，参赛者需
要考虑如何合理布局填埋场，使得垃圾处理更加高效、环境影响更小。
这个问题涉及到城市规划、环境保护、资源利用等多个方面，
需要综合考虑各种因素。
在这个题目中，参赛者需要首先对城市垃圾填埋场的现状进行
调研，包括填埋场的数量、位置、容量等信息。
然后，需要建立数
学模型，考虑如何确定最佳的填埋场布局方案，使得垃圾处理效率
最大化，同时减少对环境的不良影响。
这个过程涉及到数学建模、
优化算法、环境影响评估等多个方面的知识。
参赛者需要综合运用数学、计算机科学、地理信息系统等多个
学科的知识，进行建模和分析。
他们可能会使用线性规划、整数规划、图论等数学工具，同时结合地理信息系统进行空间分析。
他们
还需要考虑到城市发展规划、环境保护政策等实际因素，使得他们
的模型和方案更加贴近实际情况。
总的来说，2018年数学建模竞赛的B题涉及到城市垃圾填埋场
的优化布局问题，要求参赛者综合运用数学建模、计算机科学、地
理信息系统等多个学科的知识，结合实际情况，提出合理的方案和
模型。
这个题目对参赛者的综合能力和创新能力提出了较高的要求，需要他们从多个角度进行全面的思考和分析。
2018年度数学建模国赛B题
RGV动态调度模型摘要：RGV是智能加工系统的中间环节，控制RGV的动态调度也就是控制了智能加工系统的工作流程。
需要在四种不同的情况下对RGV进行调度分析:单工序、单工序有故障、双工序、双工序无故障。
单工序的情况下建立了三个模型：数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
数学规划模型将第i件物料的上料时间、下料时间、CNC编号等设为自变量，以RGV的15个初始状态、一台CNC上相邻处理的两件物料的上料时间关系等因素作为约束条件，以最后一件物料的上料时间最小为目标函数。
但因为求解这种模型的程序时间复杂度较高，准确度较低，又建立了单工序分层预测模型和单工序局部最优模型，用算法模拟该智能加工系统的工作流程。
单工序分层预测模型中，RGV每次判断执行请求的次序时，都会预先模拟系统向下选择两次，找到效率最高的一种方案。
单工序局部最优模型是以发出请求的CNC与RGV之间的距离为衡量指标，优先选择距离最近的请求，如果距离一样，优先选择CNC编号为奇数的请求。
三种模型的运行结果表明：系统工作效率由高到低依次是数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
但是数学规划模型只能算出前88件物料所用时间，8个小时内可以加工的总物料数目只能推测出来，准确度有待验证。
因此判定单工序分层预测模型是三个模型中最优的模型，该模型下得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为357件、364件、344件。
单工序有故障的情况下，我们在单工序分层预测模型的基础上进行修改。
将1%的故障率转化为每秒钟CNC发生故障的概率，然后产生一个[10,20]间的随机数作为CNC的维修时间，其他算法步骤与无故障的相同。
得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为307件、336件、319件。
双工序的情况下，我们依然采用局部最优模型。
与单工序不同的是，双工序模型中，当一个物料加工完第一道工序时，发出的请求不是下料而是加工第二道工序。
全国大学生数学建模优秀论文 B题：产品销量预测
承诺书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。
如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：队员签名：1.2.3.日期：年月_日编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注B 题 产品销量预测摘要产品销量预测问题是当前世界上所有企业最关心的问题之一。
企业若想长期生存发展，就必须做销量预测。
本文对产品的销量及其影响因素进行了讨论。
对于问题一，鉴于比例系数未知，给出比例系数为每一产品在单位时间内平均吸引k 个顾客，使其购买k 个该产品这一假设，建立Malthus 模型，预测出0t 时刻的产品销量0()x t 。
分析得Malthus 模型所得结果只与实际销售量在初始阶段的增长情况比较符合，不宜用于销售量的中、长期预测。
对于问题二，结合问题一并假设一个消费者仅购买一种该产品。
此时问题可理解为在某时刻t 时，产品销量的增长率既与到时刻t 为止的已经购买该种产品消费者数目)(t x 成正比，也与尚未购买该产品的潜在消费者数目)(t x N 成正比。
建立Logistic 模型，预测出0t 时的产品销量0()x t 。
分析得，产品销售情形与此模型非常相似，特别在销售后期更加吻合。
对于问题三，根据产品生命周期理论，结合龚柏兹曲线，运用三段对数和法，建立模型，预测出市场容量N 。
对于问题四，考虑到影响产品销量的因素有广告、企业竞争、产品竞争、消费者的购买能力、国家的经济水平等。
结合本文，选取广告、企业竞争、产品竞争三个因素分别建立独家销售的广告模型、竞争销售的广告模型、同类产品的竞争模型来预测0t 时的产品销量0()x t 。
2013年全国大学生电工杯数学建模竞赛一等奖论文(B题)
%
（1-2b）
化学不完全燃烧热损失是由于烟气中残留有诸如 CO ，H 2 ，CH 4 等可燃气体成分而 未释放出燃烧热就随烟气排出所造成的热损失。 气体不完全燃烧产物为 CO ， H 2 ， CH 4 等可燃气体，则其热损失应为烟气中各可燃 气体体积与它们的体积发热量乘积的总和。 题中说明过量空气系数对化学不完全燃烧热损失影响较小，故可视为常数处理。所 以，化学不完全燃烧热损失与过量空气系数没有直接关系，故可以假设化学不完全燃烧 热损失 q3 为一常数，即： q3 K （1-3） 5.1.4 机械不完全燃烧热损失 q4 的计算 机械不完全燃烧热损失是由于进入炉膛的燃料中， 有一部分没有参与燃烧或未燃尽 而被排出炉外引起的热损失。论其实质，是包含在灰渣（包括灰渣、漏煤、烟道灰、 飞 灰以及溢流灰、冷灰渣等）中的未燃尽的碳造成的热量的损失。对层燃炉而言，主要由 灰渣、漏煤、和飞灰三项组成。 在实际中因为漏煤的含量相对较少所以本文不考虑漏煤的量，对于运行中的锅炉， 分别收集它的每小时的灰渣和飞灰的质量 Ghz 和 G fh （kg/h） ，同时分析出它们所含可燃 物质的质量百分数 Chz 和 C fh （%）和可燃烧的发热量 Qhz 和 Q fh （kJ/kg）则灰渣和飞灰损
q2 q3 q4 q5 q6 I py
Qgy Qr H Wy Ghz G fh ahz a fh ahz
y
py hz
Ay (c ) hz
hz gl
5.模型的建立和求解
5.1 问题一：确定锅炉运行的最佳过量空气系数 5.1.1 问题的分析 因为 q 2 q3 q 4 先减少后增加，有一个最小值，与此最小值对应的空气系数称为最 佳过量空气系数。 所以首先要求出 q2 、q3 和 q4 的表达式。 然后求得 q 2 q3 q 4 的表达式， 在对这个表达式进行求导，让导数等于 0 这就是最佳过量空气系数。 5.1.2 排烟热损失 q2 的计算 由于技术经济条件的限制，烟气离开锅炉排入大气时，烟气温度比进入锅炉的空气 温度要高得多，排烟所带走的热量损失简称为排烟热损失。 排烟热损失可按如下公式计算[3]： （1-1） Q2 I py pyVk0 (ct ) amb kJ / kg
全国大学生数学建模竞赛题目B题
B 题公交车调度
公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民岀行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给岀的是典型的一个工作日两个运行方向各
站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该
线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般
不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点
站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指岀求解模型的方法；根据实际问题的要求, 如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
2018年全国大学生数学建模比赛题目
2018年全国大学生数学建模比赛题目数学建模是一项广泛应用于科学研究、工程设计、金融分析等领域的技术。
每年，全国各高等院校都会举办数学建模比赛，给大学生提供锻炼自己解决实际问题的能力的机会。
本文将就2018年全国大学生数学建模比赛的题目进行探讨。
题目一：自行车数量与旅行模式问题描述：市中心的自行车共享系统使用无桩自行车，市民可以方便地使用自行车进行短途旅行。
自行车可以在各个自行车站点租借或归还。
现在，为了控制现有自行车站点的数量，减少自行车的维护成本，我们希望通过数学建模来确定每个站点所需的自行车数量。
要求：1. 假设市区划分为若干个网格，每个网格的面积相等。
2. 假设每个网格内居民数量相等，每个居民的日常出行模式相同且固定。
3. 假设市民的出行行为服从正态分布，给定出行距离的概率密度函数。
问题拆解：1. 分析市区的人口分布状况，确定网格划分的数量和大小。
2. 探究不同网格内居民的出行距离的概率密度函数，构建数量与距离的关系模型。
3. 建立目标函数，包括自行车使用率、用户满意度、成本等。
解决方案：1. 利用地理信息系统（GIS）技术分析市区的人口密度分布，并选用合适的网格划分方法。
2. 基于历史数据和问卷调查等方法，统计每个网格内居民的出行距离的概率密度函数。
3. 建立模型，通过数学建模软件对目标函数进行优化，确定每个站点所需的自行车数量。
问题二：降雨量与洪水风险问题描述：随着气候变化的不断加剧，降雨量的变化对城市的洪水风险产生了重要影响。
为了预防城市洪水灾害，我们希望通过数学建模来评估降雨量与洪水风险之间的关系。
要求：1. 假设城市的排水系统是由多个相互连接的下水道组成。
2. 城市的排水系统中包括雨水收集、输送和排放等多个环节。
问题拆解：1. 基于历史气象数据，分析城市的降雨量变化情况，并建立降雨量的时间序列模型。
2. 探究城市排水系统的结构和参数，建立水流模型，分析水的流动规律。
3. 基于降雨量和水流模型，建立洪水风险评估模型，分析降雨量与洪水风险的关系。
全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文
全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】碎纸片的拼接复原【摘要】破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
本文主要解决碎纸机切割后的碎纸片拼接复原问题。
针对第一问，附件1、2分别为沿纵向切割后的19张中英文碎纸片，本文在考虑破碎纸片携带信息量较大的基础上，利用MATLAB对附件1、2的碎纸片图像分别读入，以数字矩阵的方式进行存储。
利用数字矩阵中包含图像边缘灰度这一特征，本文采用贪心算法的思想，在首先确定原文件左右边界的基础上，以Manhattan 距离来度量两两碎纸片边界差异度，利用计算机搜索依次从左往右搜寻最匹配的碎纸片进行横向配对并达成排序目的。
最终，本文在没有进行人工干预，成功地将附件1、2碎纸片分别拼接复原，得到复原图片见附录、，纵切中文及英文结果表分别如下:心思想仍为贪心算法，整体思路为先对209张碎纸片进行聚类还原成11行，再对分好的每行进行横向排序，最后对排序好的各行进行纵向排序。
本文在充分考虑汉字与拉丁字母结构特征差异以及每块碎纸片携带信息减少的基础上，创新地提出一种特征线模型来分别描述汉字及拉丁文字母的特征用于行聚类。
对于行聚类后碎片的横向排序，本文综合了广义Jaccard系数、一阶差分法、二阶差分法、Spearman系数等来构建扩展的边界差异度模型，刻画碎片间的差异度。
对于计算机横向排序存在些许错误的情况，本文给出了人工干预的位置节点和方式。
对于横向排序后的各行，由于在一页纸上，文字的各行是均匀分布的，本文基于各行文字的特征线，在确定首行的位置后，估计出其他行的基准线位置，得到一页的基准线网格，并通过各行基准线在基准线网格上的适配实现纵向的排序。
最终，本文成功的将附件3、4碎纸片分别拼接复原得到复原图片及结果表见附录、、、，同时本文给出了横向排序中人工干预的位置节点和方式。
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1. 问题的重述
现有一个智能加工系统，由 8 台 CNC、1 辆 RGV 以及其他附属设备组成。
RGV 能够根据指令与决策，在水平的轨道上自动控制移动的方向和距离，并通
过机械手爪、机械臂等部件完成“上下料”、“清洗作业”等诸多过程。
对于以下三种情况：
①加工过程包含 1 道工序且每台 CNC 都可以进行加工；
请你们团队完成下列两项任务：
任务 1：对一般问题进行研究，给出 RGV 动态调度模型和相应的求解算法；
任务 2：利用表 1 中系统作业参数的 3 组数据分别检验模型的实用性和算法的有效性，给出 RGV
的调度策略和系统的作业效率，并将具体的结果分别填入附件 2 的 EXCEL 表中。
表 1：智能加工系统作业参数的 3 组数据表
378
500
182
RGV 为 CNC1#，3#，5#，7#一次上下料所需时间
28
30
27
RGV 为 CNC2#，4#，6#，8#一次上下料所需时间
31
35
32
RGV 完成一个物料的清洗作业所需时间
25
30
25
系统作业参数
注：每班次连续作业 8 小时。
附件 1：智能加工系统的组成与作业流程
附件 2：模型验证结果的 EXCEL 表（完整电子表作为附件放在支撑材料中提交）
工完成；
（2）两道工序的物料加工作业情况，每个物料的第一和第二道工序分别由两台不同的 CNC 依
次加工完成；
（3）CNC 在加工过程中可能发生故障（据统计：故障的发生概率约为 1%）的情况，每次故障
排除（人工处理，未完成的物料报废）时间介于 10~20 分钟之间，故障排除后即刻加入作业序列。
要求分别考虑一道工序和两道工序的物料加工作业情况。
从被放入 CNC 开始，直至被取出 CNC，所经历的时间至少为加工时间0 与“上
()
统可加工完成的物料数量级为 102，所以准备 103 个生料一定足够。因此，参数
取值范围可以取为 = 1, 2, …, 1000.
相对应地，将尚为生料的 被 RGV 放入号机床（“上料”过程完成）的时
刻，记为 ；将已加工为熟料的 被 RGV 取出号机床（“下料”过程完成）
优。此外，第一组数据和第三组数据的作业效率一样高，均为 30.125 件/h.
针对情况三：同时考虑单工序流程与双工序流程。构造了随机变量“是否故
障”、“故障发生时间”和“故障排除时间”，并将它们融合进入规划模型。求解
结果显示，遭遇故障后，单工序流程系统效率最多下降了 2.25 件/h，而双工序流
程系统效率最多下降了 1.875 件/h.
“FIFO
原则”和“HRRN 原则”更优，最终加工出 212 件物料；第三组数据的各台 CNC
最优工序分配为 1-1-2-1-2-1-1-2，
“就近原则”最优，最终加工出 241 件物料。此
外，所有的调度方案均呈现有规律的循环状态。
然后，利用“基于蒙特卡洛的学习算法”，在构造正反馈的前提下“随机”
地尝试以获得更优解。结果反映了，三种原则中的最优原则，已非常接近全局最
8. 考虑到机床安放的位置关系——偶数号码机床位于系统左侧，奇数号码机床
位于系统右侧——则 RGV 从机床移动到机床的时间为：
+ 1
+ 1
⎧ 0,
��
�−�
�� = 0
�
2
2
�
�
+�
�−�
�� = 1
� 1
2
2
=
⎨
+ 1
+ 1
于某个物料的加工，是否发生故障，故障发生的时间，以及故障排除时间这三个
随机变量。
本文拟构建一般性的规划，理清系统内部的机理关系。然后，通过提出不同
的原则，编写算法，解决该规划问题；并通过“基于蒙特卡洛的学习算法”，比
较、检验不同原则的优劣。
3. 模型的假设与符号的说明
3.1 模型的假设
（1）生料的供应是无限的。
符号的说明
符号
说明
单位
RGV 移动个单位所需时间
秒
RGV 从机床移动到机床的时间
秒
号机床所加工的第 个物料
件
0
物料加工时间
秒
1
物料清洗时间
秒
2
()
第台机床“上下料”时间
秒
生料 “上料”完成时刻
秒
2018 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”
）
问题 B
智能 RGV 的动态调度策略
图 1 是一个智能加工系统的示意图，由 8 台计算机数控机床（Computer Number Controller，CNC）、
1 辆轨道式自动引导车（Rail Guide Vehicle，RGV）、1 条 RGV 直线轨道、1 条上料传送带、1 条下
过程。
此外，双工序流程中各台 CNC 所负责的工序也是不确定的；因此，本文对
256 种工序布局方案，结合三种选取原则，进行了遍历。得到的结果是：第一组
数据的各台 CNC 最优工序分配为 1-2-1-2-1-2-1-2，三种原则结果一致，最终加工
出 253 件物料；第二组数据的各台 CNC 最优工序分配为 2-1-2-1-2-1-2-1，
基于多原则比较和蒙特卡洛模拟的 RGV 动态调度模型
摘要
本文从规划模型、多原则求解的角度，综合了蒙特卡洛模拟与机器学习的思
想，研究了由 8 台 CNC、1 辆 RGV 以及其他附属设备组成的智能加工系统的动
态调度问题，并给出了不同工序情况下的具体调度方案。
针对情况一：单工序的作业流程较为简单。首先，利用规划的各个约束条件，
（2）两个步骤，周而复始，直至 8 个小时
结束。
4.1.2 单工序的调度模型
考虑到模型的一般化问题，此处本文拟利用规划的方法，寻找并构建各台
CNC 以及生产物料的数量关系。
1. RGV 在 CNC 之间运动时间的刻画
不妨设，现有任意两台 CNC，分别记作，，其中 = 1, 2, …, 8; = 1, 2, …,
这样的规划是一个 NP 问题，无法通过传统的方法求解，所以进而寻求模拟的方
法求得局部最优解。
本文选取了“就近原则”——构造时间代价函数，
“FIFO 原则”——考虑各
台 CNC 的等待时间，以及“HRRN 原则”——将时间代价与等待时间进行综合
考虑，分别对情况一进行了模拟。事实上，每种原则的结果相同：第一组数据加
2
（2）不考虑 RGV 转向的时间，即 RGV 从 CNC1#到 CNC2#，从 CNC3#到
CNC4#，从 CNC5#到 CNC6#，从 CNC7#到 CNC8#的时间全部为 0.
（3）上料传送带可以及时将生料运往需要的 CNC 正前方，下料传送带可以
及时将成料运出整个系统。
3.2 符号的说明
表 1
的时刻，记为 .
此外，物料加工时间记为0 ，清洗时间记为1 ，第台机床“上下料”时间记
()
为2 .
()
2
⎧(1)
�2 ,
=
⎨ (2)
�2 ,
⎩
mod( ) ≠ 0
2
.
mod( ) = 0
2
(1)
(2)
其中，2 为 RGV 为 CNC1#，3#，5#，7#进行一次上下料所需时间，2 为
生料经过 CNC 的加工成为熟料，而熟料经过 RGV 的清洗成为成料。从 RGV 的
作业过程来看，RGV 首先需要选取一台候选 CNC，然后移动至该 CNC，放入生
料，取出熟料，再将熟料进行清洗使之变为成料（包括送出系统）——最终 RGV
将进入下一轮选择 CNC 的阶段。
生料
熟料
图 1
成料
情况（1）物料的形态演化
本文的亮点在于：首先，利用一般化的公式对系统调度进行了较为细致的机
理分析，使得模型具有普适性；其次，给出了多个调度原则相互比较，从而有利
于结果更优；最后，将蒙特卡洛模拟与机器学习的思想相结合，对上述调度原则
的有效性进行验证，增强了模型的说服力。
关键词
规划模型；多原则比较；蒙特卡洛模拟；机器学习；动态调度
�2 ,
��
�−�
�� = 2
�
2
2
�
�
+ 1
+ 1
�3 ,
��
�−�
�� = 3
⎩
2
2
其中， 为 RGV 移动个单位所需时间。
2. 基于单个物料加工过程的刻画
Step 1.
将号机床所加工的第 个物料记为 . 经过粗略的计算，在 8 小时内该系
刻画了 RGV 在 CNC 之间的运动过程、单个物料的加工过程、
“上下料”时 RGV
手爪的旋转过程、清洗作业的过程、RGV 移动至下一个机床进行加工的过程等
等。此外，还刻画了物料加工与运送的“唯一性”，以及利用 0-1 变量构造的目
标函数。规划的目的是，在给定的时间内，使得加工出的物料数量最多。然而，
RGV 为 CNC2#，4#，6#，8#进行一次上下料所需时间。
4
Step 2.
基于上述符号的定义，可以得到：
()
− ≥ 0 + 2 ,
�
= 0,
≤ 8 × 60 × 60 − 1
其他
（1）
（1）式的意义为，若物料 加工完成时间在 8 小时终止以前，那么物料
（1）上下料：将熟料取出 CNC，并向 CNC 放入新的生料，这两步同时完