第九章 辐射换热计算

A3
平行长方形表面间的角系数
相互垂直的长方形表面间的角系数
两同轴平行圆盘表面间的角系数
例9.1 如图所示，已知 X12,3 0.15 ， X 2,3 0.24 求 X13 ? 。
解： X 3(12) X 31 X 32
1000
1
500
1000
X13

X 31
A3 A1
X 3(12) X 32
2 500 3

A12 A3
X (12)3
X 32
0.06
例9.2 求由图中角系数X12。
9.1.2 黑体间辐射换热计算
Q12 Q12 Q21 Eb1 A1 X12 Eb2 A2 X 21
根据角系数间的相对性，上式可以写成 ：
有 1 1 ，可得 ：
q1

Eb1 J1
1 1
1
Q1

Eb1 J1
1 1
1 A1
1
Eb1 1 1 1 A1
J1
表面热阻
表面热阻，可以看成是表面不是黑表面而造 成的，对于黑表面，发射率为0，表面热阻为0， 而且表面的吸收率或发射率越大，表面就越接近 黑体，表面热阻值也就越小。
Q12 Eb1 Eb2 A1 X12
Q12

Eb1
Eb2 1
A1 X12
Q12

Eb1
1
Eb2
A1 X12
空间热阻
它只取决于物体间的几何关系，如表面大小、 形状和相对位置都会影响到空间热阻的大小。
举例：
X12 X 21 1
T1、A1 T2、A2
Q12

Eb1
1

A1 A1
X12 X13

A2 X 21 A3 X 31
A2 X 23 A3 X 32

AA12XX122211

AX11X3 13 1 A1 XA223X231 A2
A3X 31 XA33X2 321 A3
X12

A1 A2 2 A1
Eb 2
A1 X12
1
2
Q12 Eb1 Eb2 A b T14 T24 A
三个表面的辐射网络图：
3
Eb3
1 A1 X13
1 A2 X 23
1
Eb1
1 A1 X12
2
Eb2
重辐表面：
当组成封闭空腔诸表面中有某个表面 i 是绝热
时，它在参与辐射过程中没有净热量交换，即Qi ＝0，这时投射到该表面上的辐射能将全部反射出
按照角系数的定义，两边同除以Qi，应该有 ：
X i1 X i2 X ii X in 1
分解性
根据能量守恒，应该有 ：
Q1(23) Q12 Q13
A1 A2
A3
Eb1 A1 X1(23) Eb1 A1 X12 Eb1 A1 X13
上的份额，一般用X12或X21来表示。
X12

Q12 Q1

Q12 Eb1 A1
A1，T1
X 21

Q21 Q2

Q21 Eb2 A2
A2，T2
说明：
角系数只是一个纯粹的几何量，仅取决于表面的 大小、形状和相互位置 ；
角系数的提出意义 ：方便计算； 两个黑表面间的净辐射换热量为：
Q12 Q12 Q21
9.2.2 组成封闭空腔的灰表面间的辐射换热
1.两个灰表面
表面1净损失热量：
A2 T2 2
Q1

Eb1 J1
1 1
1 A1
A1 T1 1
表面2净得到热量：
J1
X 1(23) X 12 X 13
3.角系数的计算方法
工程上角系数的确定方法多种，主要有积分 法、查曲线法、代数法等，这里只给大家讲解代 数法的求解过程 。
根据角系数的完整性，应有：

X12 X 21

X13 X 23
1 1
X 31 X 32 1
根据角系数的相对性，应有：
去，这种表面叫做重辐表面。
Байду номын сангаасEb3
1 A1 X13
1 A2 X 23
1
Eb1
1 A1 X12
2
Eb2
例9.3 有一半球形容器r＝1m，底部的圆形面积上 有温度为200℃的辐射表面1和温度为40 ℃的吸热表 面2 ，它们各占圆形面积的一半，1，2表面均为黑 表面，容器壁3为绝热表面，试求1、2之间的辐射 换热量和容器壁3的温度。
T34

T14
T24 2
T3 415 K
9.2 灰表面间的辐射换热
9.2.1 有效辐射
定义：单位时间内离开物体单位表面积的总辐
射能，用 J 表示。
J1 1Eb1 11 G
灰体每单位面积的辐射净热量：
q1 J11Eb1G 1G W / m2
将G用J1代入，并考虑到对于灰表面，应该
解： 1
A1 X13
Eb3
3
1
A2 X 23
1
2
1
Eb1
2
Eb2
Q1,2
Eb1 Eb2 1 1
1800 W
X13 A1 X 23 A2
由 Q3 Q31 Q32 0 ，可知：
Eb3 Eb1 Eb3 Eb2 0
1
1
X13 A1
X 23 A2
Eb3

Eb1
Eb2 2
A1，T1 A2，T2
Q12 Eb1 A1 X12 Eb2 A2 X 21
Q12 Eb1 A1 X12 Eb2 A2 X 21
由上面的公式可以看出，一般情况下，黑体 表面的温度和面积均已知，因此，我们求解黑体 表面之间的辐射换热问题就可归结为求角系数的 问题，这就是我们角系数的意义所在 。
2.角系数的性质
相对性
Q12 Eb1 A1 X12 Eb2 A2 X 21
Eb1 A1 X12 Eb2 A2 X 21
热平衡 T1＝T2
A1 X12 A2 X 21
完整性
对于任一表面 i ，它向其它 各表面（包括自身表面）投射的 能量的总和，就是它向外辐射的 总能量，即：
Qi Qi1 Qi2 Qii Qin
传热学
江苏大学 能源与动力工程学院
第九章 辐射换热计算
9.1 黑表面间的辐射换热 9.2 灰表面间的辐射换热 9.3 辐射换热的强化和削弱
9.1 黑表面间的辐射换热
1
1
2
a.平行放置
1
2
b.水平放置
2
c.倾斜放置
1
2
两个平表面
1
2
一个平表面和 一个凹表面
9.1.1 角系数 1. 定义：
一个表面发射出的辐射能中落到另一个表面