弗兰克-赫兹实验数据表(仅供参考)
弗兰-克赫兹(F-H)实验实验报告
VG2K V
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IA nA
1.2 1.8 2.2 2.3 2.2 1.9 1.4 1.1 1.0 1.7 3.9 6.9 9.5
VG2K V
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IA nA
11.0 11.1 9.7 6.8 3.7 1.7 1.1 2.3 6.7 14.1 20.9 25.2 26.7
② VG1 ，VF 不变，VA 增大 如图 3 所示，拒斥电压 VA 增大，峰变窄而谷变宽，整个曲线向右移动。原因：根据能量守恒定律，电 子必须以一定速度穿过栅极 G2 才能到达板极 A 形成板极电流。当 VA 偏小时，其对电子的筛选作用小，从 而使峰谷差距较小。当 VA 增大时，其对电子的筛选作用增大，从而使峰谷差距变大；
VG2K V
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IA nA
25.1 19.9 12.5 6.4 3.1 2.9 7.3 17.3 28.0 36.4 41.3 42.4 39.0
VG2K V
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IA nA
31.8 22.6 14.4 9.2 8.3 13.9 23.7 34.5 50.0 44.8 37.4 29.0 22.2
弗兰克-赫兹实验实验报告
课程名称：大学物理实验（二）
实验名称：弗兰克-赫兹实验
图2.1 弗兰克-赫兹管原理图
设氩原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2
E2−E1。
初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量则电子与氩原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。
子与氩原子就会发生非弹性碰撞，氩原子将从电子的能量中吸收相当于从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。
位差为U0则
eU0=E2−E1
图3.1弗兰克-赫兹仪实物图
对应的V G2是内部的锯齿电压，作用是急速电压自动变化。
对应于示波器观测模
I P(×10-8A)
U G2(×
图6.1 加速电压与电流的关系图
可以发现电流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，且两相邻谷点(或峰尖)即为氩原子的第一激发电位值。
同时，可以读出峰谷的横坐标值。
峰的横坐标值如下表：
表6.1 加速电压与电流的关系图的峰横坐标记录表
第二个峰X3第三个峰X5第四个峰X7第五个峰X9
2.90 4.08 5.25 6.46
表6.2 加速电压与电流的关系图的锋横坐标记录表
第二个谷X4第三个谷X6第四个谷X8第五个谷X10
3.52
4.66
5.84 7.04
算出氩原子的第一激发电位。
弗兰克赫兹实验 实验报告
电流/10 A 8 7.9 8.1 10 12 16 20 24 26 28 26 26 25 24 22 19 14 12 11.6 13.8 15 24 29 26 22 17 13.8 14 15 17.6 22 25 26 24 22.4 21 16
-8
较高激发电位测量
U/V 8.9 9.5 9.8 9.9 10 10.2 10.3 10.6 10.9 11.3 11.5 11.9 12 12.3 12.5 12.8 12.9 13.2 13.4 13.6 13.8 14 14.2 14.6 15.8
I/10 A 2 4 10 11 14 18 19 19 19.2 18.4 15 12 12.4 13.6 12.1 10.6 8.2 6.2 8 4 4 4.2 4 3.8 5
-8
电压/V 20.3 20.5 20.8 21 21.3 21.5 21.8 22.1 22.3 22.6 22.8 23 23.3 23.6 23.9 24.1 24.3 24.6 25.1 25.6 26.1 26.6 27 27.2 27.5 28 28.2 28.5 28.9 29.1 29.3 29.5 29.7 29.9 30.3 30.7 31.1 31.4 31.5 31.8
电流/10 A 3.2 5.9 9.8 11 12.2 16 21 20.2 20 17 12.1 9.6 5.9 1.2 1 0.5 0.4 1.4 5 11.7 22 26 29 29 22 14 10 6 2.1 1.9 1.5 1.9 2.8 4.4 11 16 24 26 25.7 26
-8
表 3 汞原子较高能级部分数据点 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 电压/V 11.49274 12.52169 17.99697 18.97993 19.68123 20.71018 21.41148 22.11277 22.39444 24.17067 25.80895 26.74592 27.21154 27.77487 28.617 30.06558 等效电压/V 4.9 5.92895 11.40423 12.38719 13.08849 14.11744 14.81874 15.52003 15.8017 17.57793 19.21621 20.15318 20.6188 21.18213 22.02426 23.47284 电流/10nA 18.01903 19.96102 19.27623 13.61533 8.01061 7.15374 6.06511 7.89472 9.21162 14.92871 18.99178 11.04123 14.01566 12.12635 9.09573 17.04628 可能组合 f c+f c+d 2c 3f f+d+c f+d+b 3c -
弗兰克-赫兹实验
1.在开始记数据前，应先观察大致图形走向，以防超出量程，得到的图像出现平峰现象。
2.记数据应选好间距，太大则图像不精确，太小则记录数据过多，浪费很长时间。
思考题：
说明温度对充汞F-H管Ip-VG2K曲线影响的物理机制.
答：首先，温度对充汞F-H管Ip-VG2K曲线影响是对过汞蒸汽的饱和蒸汽压来实现的。当温度升高时，汞的饱和蒸汽压升高，单位体积内汞原子的数量增加。这样从阴极发射出的电子和汞原子碰撞的概率增加，这样就会使得到达阳极的电子的能量降低，同时由于电子在加速过程中积蓄的能量还未达到能量大于第一激发态的能级所对应得能量之前，已经与汞原子进行了能量交换，就实现了汞原子向第一激发态的跃迁，故随着温度的升高，汞原子向高激发态跃迁的概率就很小了。反之，当温度较低时，F-H管中汞原子的密度较小，由于电子的平均自由程增大，电子有机会使积聚的能量超过4.9eV，从而使向高激发态的激发概率迅速增加没，因而对应于高激发态点位，Ip会有相应的峰，当电子能量大于10.4eV时，可以使汞电离，出现电离峰。而且汞蒸汽气压对温度非常敏感，所以控温灵敏度要求较高，一般要求误差在±1摄氏度之内。
4
5
6
VG2K/10V
5.05
6.20
7.41
对表中的六个峰值用逐差法求平均值，得
Ar的第一激发电位（上升）：
从图中读出 下降时各峰谷所对应的值：
1
2
3
VG2K/10V
1.94
2.87
3.98
4
5
6
VG2K/10V
5.08
6.23
7.46
Ar的第一激发电位（下降）：
对上升曲线和下降曲线得到的Ar的第一激发电位求平均值得Ar的第一激发电位：
弗兰克-赫兹实验报告参考模板
弗兰克-赫兹实验姓名（单位：**********，地址，邮编：100000）摘要：1914年，即波尔理论发表后的第二年，弗兰克和采用曼电子轰击稀薄气体原子的方法研究了电子与原子碰撞前后电子能量改变的情况，测定了汞原子的第一激发电位，令人信服的证明了原子内部量子化能级的存在，给波尔理论提供了独立于光谱研究方法的直接的实验证据。
后来他们又在实验中观测了被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出辐射光的频率，很好地满足了玻尔假设中的定则。
关键字：弗兰克-赫兹实验，第一激发电位，能量量子化效应中国分类号：（）文献标识码：AFrank Hertz experimentNAME：Zhang QingqingUnit (100000 Beijing city of Beijing University of Posts and Telecommunications in Haidian District, Beijing City, Haidian District, zip code:)Abstract: in 1914, namely the Bohr theory published after second years, Frank and the man electronic changes of electron energy and electron collision with atoms of rarefied gas atom bombardment method, the first excitation potential of mercury atoms were determined, convincing proof of the original sub internal quantized level existence, direct experimental evidence to Bohr theory provides independent of spectral methods. Later on in the experiments, the atoms were excited by the radiation back to normal when the light radiation, measured the frequency of light, very good to meet the criterion of Bohr hypothesis.Keywords: Frank Hertz experiment, the first excitation potential, energy quantization effect本实验通过改变灯丝的电压，观察F-H 曲线的变化。
弗兰克—赫兹实验报告
实验名称：弗兰克—赫兹实验 实验原理：用加速到一定能量的电子轰击原子使原子发生跃迁，跃迁的同时电子失去能量而减速，碰撞后电子的速率分布发生变化，测量到达的高速电子的数量，就可以知道有多少电子因为是原子跃迁而失去能量，间接测出了原子吸收的能量的大小，就反应出了跃迁所需的能量。
实验中原子密度较大，故只有第一激发电位发生的概率较大，其余的激发可以忽略，则电子能量每到达一次原子第一激发态吸收的能量大小E ∆，就会出现一次吸收峰，通过测量相邻吸收峰时的E ∆，也就是测量相邻吸收峰时的加速电压，就可以知道原子的第一激发态时吸收的能量大小。
实验用的装置如右图，通过灯丝加热K 使其发射电子，G 1控制通过G 1的电子数目，G 2加速电子，G 1、G 2空间较大，提供足够的碰撞概率，A 接收电子，AG 2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。
用汞进行实验测得与右下图相似的曲线。
汞的第一激发电位为 4.9V,实验中电压每到 4.9V 的n 倍就多一次吸收，故出现一个吸收峰，实验内容：一、汞的F-H 实验 测汞的第一激发电位（测I P -V G2曲线，由曲线确定第一激发电位），测六到八个峰测量条曲线，V G2上升测一条，V G2下降测一条分别由峰间距求汞的第一激发电位。
二、氩的F-H 实验 示波器观察氩的I P -V G2曲线，手动测氩的I P -V G2曲线。
实验步骤：一、汞的F-H 实验1．先将温度调到设定值，打开温控开关加温指示灯on 亮（绿色），到设定温度off 指示灯亮（红色），红灯亮过一次即可开始实验。
2.了解接线，将V p ,V G1K ,V G1P ,V G2K ,调至最小，到设定温度时再打开两仪器电源，稳定5分钟，然后据炉上标签设定各电压值，用“手动”挡测曲线，电流过量程时更换电表量程。
3.先手动调节电压观察电流随电压的变化，选适当量程从某一电压起每隔0.5V记录一组I P -V G2数据，随V G2上升测一条至约六到八个峰，再随V G2下降记录数据。
弗兰克赫兹实验报告
一、实验名称：弗兰克-赫兹实验二、实验目的：(1) 用实验的方法测定汞或者氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在； (2) 练习使用微机控制的实验数据采集系统。
三、实验原理：根据波尔的原子模型理论， 原子中一定轨道上的电子具有一定的能量。
当原子吸收或者放出电 磁辐射时或者当原子与其他粒子发生碰撞时， 原子状态会发生改变。
改变过程中原子的能量变 化不是任意的，而是受到波尔理论的两个基本假设的制约，即定态假设和频率定则。
由波尔理论可知， 处于基态的原子发生状态改变时， 其所需能量不能小于该原子从基态跃迁 到第一受激态时所需的能量， 这个能量称作临界能量。
当电子与原子碰撞时， 如果电子能量 小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。
这时，电 子赋予原子以临界能量，剩余能量仍由电子保留。
本仪器采用 1 只充氩气的四极管，其工作原理图如下：当灯丝(H)点燃后，阴极(K)被加热，阴极上的氧化层即有电子逾出(发射电子)，为消 除空间电荷对阴极散射电子的影响， 要在第一栅极 (G ) 、阴极之间加之一电压 U (一栅、 阴电压) 。
如果此时在第二栅极 (G 2 ) 、阴极间也加之一电压 U G2K (二栅、 阴电压)， 发射的电子在电场的作用下将被加速而取得越来越大的能量。
起始阶段，由于较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与电子相碰撞(为弹性碰撞)只 有弱小的能量交换。
这样，穿过 2 栅的电子到达阳极(A) [也惯称板极]所形成的电流(I ) 板流(习惯叫法，即阳极电流)将随2 栅的电压 U 的增加而增大，当 U 达到氩原子的第 一激发电位(11.8V)时，电子在2 栅附近与氩原子相碰撞(此时产生非弹性碰撞)。
电子把 加速电场获得的全部能量传递给了氩原子， 使氩原子从基态激发到第一激发态， 而电子本身 由于把全部能量传递给了氩原子， 它即使穿过 2 栅极， 也不能克服反向拒斥电场而被折回 2 栅极。
弗兰克赫兹实验报告
弗兰克赫兹实验报告一、实验目的本实验旨在通过研究电子与原子的碰撞过程，测量汞原子的第一激发电位，从而验证原子能级的存在。
二、实验原理1、弗兰克赫兹实验原理图弗兰克赫兹实验的原理图如图 1 所示。
在充汞的玻璃管中，电子由热阴极 K 发出，在 K 和栅极 G 之间加上正向电压 UGK，形成加速电场，使电子加速。
在 G 和接收极 A 之间加反向电压 UGA，形成减速电场，只有能量足够大的电子才能克服这个电场到达A 极，形成电流。
2、电子与原子的碰撞当电子的能量小于汞原子的第一激发能时，电子与汞原子发生弹性碰撞，电子能量几乎不变。
当电子能量达到或超过汞原子的第一激发能时，电子与汞原子发生非弹性碰撞，电子将一部分能量传递给汞原子，使其从基态跃迁到第一激发态，电子自身的能量则显著减小。
3、电流电压特性曲线通过改变 UGK 的大小，测量相应的电流 IA，得到电流电压（IA UGK）特性曲线。
在曲线中，会出现一系列电流的峰值和谷值，相邻峰值或谷值之间的电压差即为汞原子的第一激发电位。
三、实验仪器弗兰克赫兹实验仪、示波器。
四、实验步骤1、仪器连接与预热将弗兰克赫兹实验仪与示波器正确连接，接通电源，预热约 30 分钟，使仪器工作稳定。
2、调整参数（1）调节灯丝电压 Uf，使阴极发射适量的电子。
（2）调节控制栅极电压 UG1K 和拒斥电压 UGA，使电流显示在合适的范围。
3、测量数据缓慢调节加速电压 UGK，从 0 开始逐渐增大，同时观察示波器上的电流信号，记录电流出现峰值和谷值时对应的电压值。
测量多个周期的数据。
4、数据处理根据记录的数据，绘制 IA UGK 特性曲线，通过分析曲线，确定汞原子的第一激发电位。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录表 1 实验数据记录表｜ UGK（V）｜ IA（μA）｜｜｜｜｜ 10 ｜ 02 ｜｜ 20 ｜ 05 ｜｜ 30 ｜ 10 ｜｜ 40 ｜ 20 ｜｜ 50 ｜ 35 ｜｜ 60 ｜ 50 ｜｜ 70 ｜ 65 ｜｜ 80 ｜ 80 ｜｜ 90 ｜ 95 ｜｜ 100 ｜ 110 ｜｜ 110 ｜ 125 ｜｜ 120 ｜ 140 ｜｜ 130 ｜ 155 ｜｜ 140 ｜ 170 ｜｜ 150 ｜ 185 ｜｜ 160 ｜ 200 ｜｜ 170 ｜ 215 ｜｜ 180 ｜ 230 ｜｜ 190 ｜ 245 ｜｜ 200 ｜ 260 ｜2、数据处理根据实验数据，绘制 IA UGK 特性曲线，如图 2 所示。
实验一夫兰克-赫兹实验（参考报告）
实验⼀夫兰克-赫兹实验（参考报告）弗兰克赫兹实验⼀．实验⽬的1．了解夫兰克-赫兹实验的原理和⽅法，测定汞的第⼀激发电位，验证原⼦能级的存在； 2．练习使⽤微机控制的实验数据采集处理系统。
⼆．实验原理根据玻尔的原⼦模型理论，原⼦是由原⼦核和以核为中⼼沿各种不同轨道运动的⼀些电⼦构成的。
对于不同的原⼦，这些轨道上的电⼦数分布各不相同。
⼀定轨道上的电⼦具有⼀定的能量，能量最低的状态称为基态，能量较⾼的状态称为激发态，能量最低的激发态称第⼀激发态。
当同⼀原⼦的电⼦从低能量的轨道跃迁到较⾼能量的轨道时，原⼦就处于受激状态。
但是原⼦所处的能量状态并不是任意的，⽽是受到玻尔理论的两个基本假设的制约：(1) 定态假设。
原⼦只能处在⼀些稳定状态中，其中每⼀状态具有⼀定的能量值),3,2,1( =i E i ，这些能量值是彼此分⽴、不连续的，称为能级。
(2) 频率定则。
当原⼦从⼀个稳定状态过渡到另⼀个稳定状态时，即从⼀个能级跃迁到另⼀个能级，就发射或吸收的⼀定频率的电磁辐射，电磁辐射的频率ν由下式决定hE E nm-=ν (1) 式中，h 为普朗克常数，1986年推荐值为s J 10)0000040.06260755.6(34??±=-h 。
原⼦状态的改变通常在两种情况下发⽣，⼀是当原⼦本⾝吸收或放出电磁辐射时，⼆是当原⼦与其他粒⼦发⽣碰撞⽽交换能量时。
本实验就是利⽤具有⼀定能量的电⼦与汞或汞原⼦相碰撞⽽发⽣能量交换来实现原⼦状态的改变。
由玻尔理论可知，处于基态的原⼦发⽣状态改变时，其所需的能量不能⼩于该原⼦从基态跃迁到第⼀激发态时所需的能量，这⼀能量称为临界能量。
当电⼦与原⼦碰撞时，如果电⼦能量⼩于临界能量，则发⽣弹性碰撞；若电⼦能量⼤于临界能量，则发⽣⾮弹性碰撞。
这时，电⼦给予原⼦以跃迁到第⼀激发态时所需要的能量，其余的能量仍由电⼦保留。
⼀般情况下原⼦在激发态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形式释放出所获得的能量。
标准模板弗兰克-赫兹实验深圳大学
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57
弗兰克——赫兹实验(总结报告)
五、实验数据整理(一)U f 、U G 、Ur 、Ua 与Ip 的关系。
1、 Uf 增加——Ip 增加2、 U G 与Ip 的关系如下：当U G 小于2.3V 时，Ip 随着U G 的增大而增大；当U G 大于2.3V 时，Ip 随着U G 的增大而减小。
（其中U G 为0——5V ）3、 Ur 增大——Ip 增大 (二)由试验数据求解Up1、 原始数据（1）、实验条件——灯丝电压：3.1V ；拒斥场电压：6.6V ；控室珊场电压：2.6V1.3203S 36.853=∆=Ug仪=80×1‰+0.1=0.18V 0.25452=∆=∆仪B345.13203.10.2545B A 3Ug 2222=+=∆+∆=∆所以：3Ug=36.8±1.3V Ug=12.27±0.45V 3、 线性拟和法拟和结果为Y=12.2717X+3.3806 R=0.99933101828.026)0.9993311(22)1(22112=--⨯=--≈--=n r n r bS bS b =b ×0.01828=3.3806×0.01828=0.06180.25452=∆=∆仪B26.00618.02545.02222=+=∆+∆=∆S B Ug所以：Ug=12.27±0.26V 4、 手动取点作图法图像（2）数据整理从图中可得第一峰值Ug1=16.67V 第二峰值Ug2=28.90VUg=Ug2-Ug1=12.23V六、数据及误差分析(一)Uf 、U G 、Ur 与Ip 增减关系分析Ur 为拒斥场电压，它的升高将直接决定电子到达极板处所需的能量，弗兰克-赫兹管内的电子其能量分布应该具有一定的规律，在除Uf 外其它量不变的情况下，Uf 的提高就意味着预原来电子中能量不够的那部分无法到达极板。
U G 为控制珊场电压，它的主要功能是减少空间电荷对阴极电子的影响，提高发射效率。