八年级数学上周测练习题及答案
第十一章周测(11.1～11.2)【习题课件】八年级上册人教版数学
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周测(11.1～11.2)
一、选择题
二、填空题
三、解答题
二、填空题(共4题.每题5分，共20分)
11. 当人们把空调安装在墙上时，一般都会用如图所示的方法固定，这
三角形的稳定性
种方法运用的数学知识是
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周测(11.1～11.2)
CD ，若△ ACD 为直角三角形，则∠ BCD 的度数为(
A. 60°
B. 10°
C. 45°
D. 10°或60°
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周测(11.1～11.2)
一、选择题
二、填空题
三、解答题
8. 如图1， M 是铁丝 AD 的中点，将该铁丝首尾相接，折成△ ABC ，且
∴△ ABD 的周长－△ ADC 的周长＝( AB ＋ AD ＋ BD )－
( AC ＋ AD ＋ CD )＝ AB － AC ＝4，
即 AB － AC ＝4. ①
又 AB ＋ AC ＝14，②
①＋②，得2 AB ＝18，解得 AB ＝9.
②－①，得2 AC ＝10，解得 AC ＝5.
∴ AB 和 AC 的长分别为9，5.
∵∠ A1 CD ＝∠ A1＋∠ A1 BC ，
2024年【每周一测】第八周数学八年级上册基础练习题(含答案)
2024年【每周一测】第八周数学八年级上册基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 如果一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个等腰三角形的周长是多少cm？A. 16cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm2. 下列各数中，哪个数是有理数？A. √3B. πC. 3.14159D. √13. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是：A. 3B. 6C. 9D. 814. 下列函数中，哪个函数是正比例函数？A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = xD. y = x² + 15. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点的对称点是：A. (2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (3, 2)6. 下列哪个比例是正确的？A. 3:9 = 6:12B. 4:8 = 2:4C. 5:10 = 10:20D. 7:14 = 14:287. 一个正方形的对角线长是10cm，那么这个正方形的面积是多少cm²？A. 50cm²B. 100cm²C. 200cm²D. 250cm²8. 已知a:b=3:4，那么(3a2b):(3b2a)的比值是：A. 3:4B. 4:3C. 5:7D. 7:59. 下列哪个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形？A. 等腰三角形B. 正方形C. 长方形D. 梯形10. 如果|a|=5，|b|=3，那么a+b的值可能是：A. 8B. 8C. 2D. 2二、判断题：1. 互为相反数的两个数的绝对值相等。
（）2. 两个无理数的和一定是有理数。
（）3. 一次函数的图像是一条直线。
（）4. 两个等边三角形的面积相等。
（）5. 任何两个实数的乘积都是正数。
（）三、计算题：1. 计算：(3/4 1/3) ÷ (5/6 + 2/3)2. 计算：|2| + √(49)3. 计算：(2x 5y) + (3x + 4y)，其中x=2，y=14. 计算：(3/5)^25. 计算：2^5 × 5^3 ÷ (2^2 × 5^2)6. 计算：(7 3) × (4 + 2)7. 计算：4(2x 3y) + 2(3x + 4y)，其中x=3，y=28. 计算：(3/8)^(1)9. 计算：|(5) (3)|10. 计算：(x^2 y^2) ÷ (x + y)，其中x=4，y=211. 计算：√(121) √(81)12. 计算：6÷(1/2) 4÷(1/4)13. 计算：(5/6 2/3) × (4/5)14. 计算：3√27 + 2√14415. 计算：(a^3)^2，其中a=216. 计算：(2/3)^(2)17. 计算：4(1/2) × 2(1/3)18. 计算：2^3 × 3^2 ÷ 619. 计算：(3x 2y) (2x + 3y)，其中x=4，y=120. 计算：(5 + √(21))^2四、应用题：1. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2.5小时后，还需要行驶多少千米才能达到300km的总路程？2. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求这个长方形的对角线长度。
八年级数学上册周周练检测试题一(含答案)
八年级数学(上)周周练(1.1～1.3)（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列图案中，是轴对称图形的是( )2．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是( )3．下列图案中，是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴最多的是( )5．如图是小华在镜子中看到的身后墙上的钟，你认为实际时问最接近8点的是( )6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换。
再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图①)．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图②)的对应点所具有的性质是( )A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行7．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( )A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形8．下列语句：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧，其中正确的是( )A．①B．①③C．①②③D．①③④9．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，如图是一种剪纸方法的图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案，则下列的四个图案中，不能用上述方法剪出的是( )10．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+OBCD的度数为( )A．150°B．300°C．210°D．330°二、填空题(每小题2分，共16分)11．长方形有______条对称轴，正方形有_______条对称轴，圆有______条对称轴．12．在缩写符号SOS、CCTV、BBC、WWW、TNT中，成轴对称图形的是___________．13．计算器上显示的0～9这十个数字中，是轴对称图形的是__________．14．如图，把图中某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．第14题第15题第16题15．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示，此时时钟表示的时间是___________________(按12小时制填写)．16．张军是学校足球队的运动员，他在镜子里看到衣服上的号码如图所示，则他是________号运动员．17．如图，桌面上有A、B两个球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则图中的8个点中，可以瞄准的点有__________个．第17题第18题18．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③A B⊥BC；④AO=OC，其中正确的是____________________(填序号)．三、耐心解一解(共64分)19．(10分)在下列图形中找出轴对称图形，并找出它的两组对应点．20．(8分)已知点A和点B关于某条直线对称，请你画出这条直线．21．(8分)如图是方格纸中画出的树形的一半，请你以树干为对称轴画出图形的另一半．22．(12分)如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗?如果不是，可以移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，那么怎样移动才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴?23．(13分)如图，A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、C，使△ABC的周长最小．写出你作图的主要步骤，并标明你所确定的点(要求画出草图，保留作图痕迹)．24．(13分)某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上铺草坪，现征集设计方案，要使设计的图案由圆或正方形组成(圆和正方形的个数、大小不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在矩形中画出你设计的方案．参考答案—、1．C 2．A 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．B二、11．2 4 无数12．BBC、WWW 13．0、1、3、8 14．如图所示15．下午1：30 16．16 17．2 18．①②④三、19．①、②、③、⑤都是轴对称图形，对应点略20．图略连接AB，作出线段AB 的垂直平分线l，即为它们的对称轴21．如图所示22．不是轴对称图形．将小的等边三角形移动到大的等边三角形内部图略23．分别作点A关于OM、ON的对称点A′、A″，连接A′A″，分别交OM、ON于点B、C，连接AB、AC．则点B、C即为所求．如图所示24．答案不唯一，如图所示。
北师大版八年级数学上名校课堂周周练(5.1～5.5)(含答案)
周周练(5.1～5.5)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列方程组是二元一次方程组的有（ ）(1)⎩⎪⎨⎪⎧2m －n ＝1，m ＋n ＝2， (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，y ＋z ＝1， (3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x ＋2y ＝5， (4)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y ＝5，x －y ＝4.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax －3y ＝1的解，则a 的值为（ ）A ．－5B ．－1C ．2D ．73．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝2，①3x ＋2y ＝11②的最好解法是（ ）A ．由①，得y ＝3x －2，再代入②B ．由②，得3x ＝11－2y ，再代入①C ．由②－①，消去xD ．由①×2＋②消去y4．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝△，x ＋y ＝3的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝□，则“△”，“□”代表的数分别为（ ） A ．5，2 B ．1，3 C ．2，3 D ．4，25．将正方形ABCD 沿着BE 翻折，使C 点落在F 点处，设∠CBE ＝x °，∠ABF ＝y °.若∠ABF ＝2∠EBF ，则列出的关于x 、y 的方程组正确的是（ ）A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2x ＋y ＝90B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x x ＋y ＝90C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x 2x ＋y ＝90D.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x 4x ＋y ＝906．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、填空题(每小题6分，共24分)7．若x 3m －6－3y 2n ＋1＝10是二元一次方程，则m ＝________，n ＝________．8．请写出一个二元一次方程组．________________________，使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.9．已知方程⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，nx ＋y ＝1与⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋my ＝2，x ＋y ＝1同解，则m ＋n ＝________．10．小明新买了一辆自行车，他在网上查找了相应型号的自行车轮胎使用的有关小知识，如右图．小明认为只要在适当的时候前后轮胎交换使用，就可使这对轮胎能行驶最长的路程．经过计算，小明算出，要使行驶距离最长，只需在行驶________千公里时交换前后轮胎．三、解答题(共46分) 11．(12分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝16，①2x －y ＝2；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3y －2x ＝17，①4x ＋2y ＝6.②12．(10分)一个被墨水污染了的方程组：⎩⎪⎨⎪⎧*x ＋*y ＝2，*x －7y ＝8，小明回忆道：“这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，而我求的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？13．(12分)“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱；游戏规则如下：如图所示，在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)，投到小茶盅(幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于60分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图所示：(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？(2)根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．14．(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同．安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生；(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造这4道门是否符合安全规定，请说明理由．参考答案1.B2.D3.C4.D5.C6.D7. 73 0 8.答案不唯一，如：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x －y ＝39.3 10.4.811.(1)①＋②，得3x ＝18，即x ＝6.把x ＝6代入①，得6＋y ＝16，解得y ＝10.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝10. (2)①×2＋②，得8y ＝40，y ＝5.把y ＝5代入①，得15－2x ＝17，x ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝5.12.设正确的方程组为⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2.所以3c ＋14＝8，c ＝－2.又因为小明的错误是看错了第二个方程中的系数所致，所以他所求的解满足第一个方程．所以⎩⎪⎨⎪⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝5.所以原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝2，－2x －7y ＝8. 13.(1)设每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得x 分与y 分，由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5y ＝50，3x ＋3y ＝78.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝6.答：每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得20分与6分． (2)根据这种得分规则，小红能得到一张奖券，理由如下：根据这种得分规则，小红的得分为：2×20＋4×6＝64(分)，因为64＞60，所以小红能得到一张奖券．14.(1)设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2y ）＝560，4（x ＋y ）＝800.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝120，y ＝80.答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门通过80名学生． (2)这栋楼最多有学生4×8×45＝1 440(名)，拥挤时5分钟4道门能通过学生：5×2×(120＋80)(1－20%)＝1 600(名)．因为1 600＞1 440，所以建造4道门符合安全规定．。
湖北省武汉市部分学校2018-2019学年度八年级数学(上)第11章《三角形》周测(一)(含答案)
八年级数学(上)第11章《三角形》周测(一)(考试范围：11.1与三角有关的线段～11.2与三角形有关的角 参考时间：90分钟，满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列图形中，作△ABC 中AC 边上的高正确的是( )DCB AA BCEABCEA BCEECBA2.下列各组数据中，能构成三角形的是( ) A .1cm 、2cm 、3cm B .2cm 、3cm 、4cm C .4cm 、9cm 、4cmD .2cm 、1cm 、4cm 3.下列图形中具有稳定性的是( )A .正三角形B .正方形C .正五边形D .正六边形 4.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5，则△ABC 为( )A .直角三角形B .锐角三角形C .钝角三角形D .等腰三角形 5.能够把三角形的面积分成相等的两份的线段是( )A .角平分线B .高C .中线D .以上都不是 6.如图，△ABC 中，∠A ＝30°，点D 为AB 延长线上一点，且∠CBD ＝130°，则∠C ＝( ) A .40°B .60°C .80°D .100° 7.在△ABC 中，∠A ＋∠B ＝∠C ，则下列结论中不一定成立的是( ) A .∠A 与∠B 互余 B .∠C ＝90°C .∠B ＞45°D .△ABC 为直角三角形 8.如图，BD 平分∠ABC ，CD ⊥BD ，D 为垂足，∠C ＝55°，则∠ABC 的度数是( )A .35°B .55°C .60°D .70°DCABDC AB2x°+20°AB CD第6题图第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC 中，∠C ＝70°，∠B ＝x °，外角∠DAC ＝2x °＋20°，则∠BAC 的度数为( ) A .50°B .60°C .70°D .80°10.周长为27的三角形中，最短边长为x ，另有一边长为(2x －5)，则x 的取值范围是( ) A .5≤x ≤8B .5≤x ＜374C .376＜x ＜374D .376＜x ≤8 二、填空题(每小题3分，共18分)11.三角形的两边为2和4，则第三边a 的取值范围是 .12.等腰三角形的两条边长分别为3cm ，7cm ，则等腰三角形的周长为 cm .13.如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B ＝35°，∠ACE ＝60°，则∠A ＝ .35°60°ABCDEP21ABC BACE D第13题图第14题图第16题图14.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝86°，若P 为△ABC 内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC ＝ . 15.三角形的三个内角的比为1∶3∶5，它的三个外角的比为 .16.如图，△ABC 中，D 是AC 边上一点，BE 平分∠ABD ，∠A ＝(2x ＋10)°，∠BDC ＝(150－2x )°，则∠BEC 的度数为 .三、解答题(共8题，共72分)17.(本题8分)如图，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，填空：(1)BE ＝ ＝12； (2)∠BAD ＝ ＝12； (3)∠AFB ＝ ＝90°；(4)AECS＝ .18.(本题8分)在△ABC 中，若∠A ＝12∠B ＝13∠C ，试判断这个三角形的形状.19.(本题8分)如图，∠B ＝30°，∠ACE ＝35°，CE 平分∠ACB ，求∠A 的度数.BA CE20.(本题8分)如图，CE 是△ABC 外角∠BCD 的平分线，CE ∥AB ，求证：∠A ＝∠B .FBACE DAEBCD21.(本题8分)在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE 平分∠ABC 交AD 于F ，交AC 于E ，∠ABE ＝23°.求∠AFE 的度数.FDAE BC22.(本题10分)如图，△ABC 的周长为11，AD 为中线，△ABD 的周长为8，△ACD 的周长为7，求AD 的长.ABDC23.(本題10分)如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线交BC 于点D .(1)如图1，若∠B ＝68°，∠C ＝32°，AE ⊥BC 于点E ，∠EAD 的度数为 ；(2)如图2，若点F 是AD 延长线上的一点，∠BAF ，∠BDF 的平分线交于点G ，∠B ＝x °，∠C ＝y °(x ＞y )，求∠G 的度数.图1ABDCE图2ABDCGF24.(本題12分)如图1，点A ，B 分別为x 轴正半轴和y 轴正半轴上的两个定点，点C 为x 轴上的一个动点(与点O ，A 不重合)、分別作∠OBC 和∠ACB 的角平分线，两角平分线所在直线交于点E . (1)当点C 在x 轴的负半轴上运动时，∠BEC 的度数为 ；(2)当点C 在x 轴的正半轴上运动时，直接写出∠BEC 的度数及点C 所在的相应位置；(3)如图2，△FGH 的一个顶点F 在y 轴的负半轴上，射线FO 平分∠GFH ，过点H 的直线MN 交x 轴于点M ，満足∠MHF ＝∠GHN ，过点H 作HP ⊥MN 交x 轴于点P ，请探究∠MPH 与∠G 的数量关系.yx图1ABOyx 图1备用图ABO yxPNMH F图2OB G1-5ABABC 6-10DCDBD 11.2＜a ＜6 12.17 13.85° 14.94° 15. 4∶3∶2 16. 80° 17.(1)BE ＝ CE ＝12BC ； (2)∠BAD ＝ ∠CAD ＝12∠BAC ； (3)∠AFB ＝ ∠AFC ＝90°；(4)AECS ＝ AEBS.18. 直角三角形.19解：80°. 20解：∠AFE ＝67° 21.解：∠AFE ＝67° 22.解：AD ＝2. 23.解：(1)18°；(2)∵∠B ＝x °，∠C ＝y °，∴∠BAC ＝180°－x °－y °，∵∠BAD ＝12∠BAC ＝12(180°－x °－y °)，∠BAG ＝12∠BAD ＝14(180°－x °－y °)，∵∠BDF ＝∠BAD ＋∠B ，∴∠G ＝12∠BDF －∠GAD ＝12x °. 24.解：(1)当点C 在x 轴负半轴上时，∠BEC ＝135°；(2)当点C 在OA 的延长线上时，∠BEC ＝135°；当点C 在线段OA 上(且与点O ，A 不重合)时，∠BEC ＝45°； (3)∠MPH 与∠G 的数量关系为：∠MPH ＝12∠G .提示：∠MPH ＝∠HOF －90°，∠HOF ＝90°＋12∠G ，∴∠MPH ＝12G .。
北师大版八年级上册数学第四单元周测试题
北师大版八年级上册数学第四单元周测试题一．选择题（共10小题）1．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x≥2 C．x≥2且x≠﹣4 D．x≠﹣42．下列函数关系式：（1）y=﹣x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4），其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣4．已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞1 D．m＜15．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．6．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．7．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c 的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a8．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y=x2 B．y=（12﹣x）2C．y=2（12﹣x）D．y=（12﹣x）x9．小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他所花的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是（）A．y=3x B．y=3x﹣50 C．y=50﹣3x D．y=50+3x10．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．﹣ B．C．1 D．二．填空题（共10小题）11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为．13．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（填序号）．14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是．15．下列函数中：①y=﹣x；②y=；③y=﹣x2；④y=﹣x+3；⑤2x﹣3y=1．其中y是x的一次函数的是（填所有正确菩案的序号）．16．已知+|m﹣5|是一次函数，则m=．17．已知函数y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，则n为．18．正比例函数的图象是，当k＞0时，直线y=kx过第象限，y随x的增大而．19．已知函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围为．20．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而．（填“增大”或“减小”）三．解答题（共10小题）21．元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1234…彩纸链长度y（cm）19365370…（1）猜想x、y之间的函数关系，并求出函数关系式．（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多少个纸环？22．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？23．已知y=（k ﹣1）x |k |﹣k 是一次函数．（1）求k 的值；（2）若点（2，a ）在这个一次函数的图象上，求a 的值．24．已知函数y=（m ﹣2）x 3﹣|m |+m +7．（1）当m 为何值时，y 是x 的一次函数？（2）若函数是一次函数，则x 为何值时，y 的值为3？25．已知函数y=（k ﹣）x k2．①k 为何值时，函数是正比例函数；②k 为何值时，正比例函数的图象在二，四象限；③k 为何值时，正比例函数y 随x 的减小而减小．26．作出y=x 的图象，并判断点P （﹣2，3）、Q （4，2）是否为图象上的点．27．已知正比例函数图象上一个点A 到x 轴的距离为4，这个点A 的横坐标为﹣2，请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2）这个正比例函数经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值y 是随着x 增大而增大？还是随着x 增大而减小？28．已知正比例函数y=kx 经过点A ，点A 在第四象限，过点A 作AH ⊥x 轴，垂足为点H ，点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x 轴上能否找到一点P ，使△AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．29．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A 、B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB =S四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．30．在平面直角坐标系中，有点A（1，2a+1），B（﹣a，a﹣3）．（1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点B在x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；（3）若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．北师大版八年级上册数学第四单元周测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2017春•沙坪坝区校级月考）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x≥2 C．x≥2且x≠﹣4 D．x≠﹣4【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行选择即可．【解答】解：由题意得，解得x≥2，x≠﹣4，∴自变量x的取值范围是x≥2，故选B．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．2．（2016•海淀区校级模拟）下列函数关系式：（1）y=﹣x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4），其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：（1）y=﹣x是正比例函数，是特殊的一次函数，故正确；（2）y=2x+11符合一次函数的定义，故正确；（3）y=x2属于二次函数，故错误；（4）属于反比例函数，故错误．综上所述，一次函数的个数是2个．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3．（2016秋•林甸县期末）已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣【分析】根据正比例函数的定义，正比例函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得m2﹣3=1，且m+1＜0，解得m=﹣2，故选：B．【点评】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义得出方程是解题关键，注意比例系数是负数．4．（2016春•乐亭县期末）已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞1 D．m＜1【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵正比例函数y=（1﹣3m）x中，y随x的增大而增大，∴1﹣3m＞0，解得m＜．故选：B．【点评】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y 随x的增大而增大．5．（2016春•曹县期末）正比例函数y=﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据k=﹣2＜0和正比例函数的性质即可得到答案．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴正比例函数y=﹣2x的图象经过二、四象限．故选C【点评】本题主要考查对正比例函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用正比例函数的性质进行说理是解此题的关键．6．（2007秋•海陵区期末）在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数图象的性质进行解答．【解答】解：A、D、根据正比例函数的图象必过原点，排除A，D；B、也不对；C、又要y随x的增大而减小，则k＜0，从左向右看，图象是下降的趋势．故选C．【点评】本题考查了正比例函数图象，了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．7．（2005•湖州）如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a【分析】根据正比例函数图象的性质分析．【解答】解：首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c．故选：C．【点评】了解正比例函数图象的性质：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大．8．（2016春•东平县期末）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y=x2 B．y=（12﹣x）2C．y=2（12﹣x）D．y=（12﹣x）x【分析】首先利用x表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解．【解答】解：长方形的一边是xcm，则另一边长是（12﹣x）cm．则y=（12﹣x）x．故选：D．【点评】本题考查了列函数关系式，理解长方形的边长、周长以及面积之间的关系是关键．9．（2016春•秦都区校级期中）小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他所花的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是（）A．y=3x B．y=3x﹣50 C．y=50﹣3x D．y=50+3x【分析】根据总价=单价×数量列出关系式即可．【解答】解：∵笔记本单价为3元，∴买x本笔记本共需要3x元，∴y=3x，故选A．【点评】此题主要考查了由实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10．（2016春•莒县期末）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．﹣ B．C．1 D．【分析】先根据输入的数值，选择关系式，然后将x的值代入相应的关系式进行计算即可．【解答】解：∵0＜＜2，∴y=x2．当x=时，y=（）2=．故选：B．【点评】本题主要考查的是函数值问题，依据自编量的取值范围选择适合的函数关系是解题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2017•平南县一模）函数y=中，自变量x的取值范围是x＞1．【分析】从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【解答】解：根据题意得到：x﹣1＞0，解得x＞1．故答案为：x＞1．【点评】本题考查了函数式有意义的x的取值范围．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．12．（2016春•石城县期末）汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为y=﹣7t+55．【分析】剩油量=原有油量﹣工作时间内耗油量，把相关数值代入即可．【解答】解：∵每小时耗油7升，∵工作t小时内耗油量为7t，∵油箱中有油55升，∴剩余油量y=﹣7t+55，故答案为：y=﹣7t+55【点评】考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键．13．（2016•黄冈模拟）如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有①，②，④（填序号）．【分析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，根据图象的横坐标、纵坐标，可判断②③．【解答】解：①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；故答案为：①，②，④．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得是解题关键．14．（2011春•攀枝花期末）已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是y=x﹣4．【分析】要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．【解答】解：移项得：﹣3y=12﹣x，系数化为1得：y=x﹣4．故答案为：y=x﹣4．【点评】考查了函数的表示方法，解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理．15．（2016春•澧县期末）下列函数中：①y=﹣x；②y=；③y=﹣x2；④y=﹣x+3；⑤2x ﹣3y=1．其中y是x的一次函数的是①④⑤（填所有正确菩案的序号）．【分析】依据一次函数、反比例函数、二次函数的定义求解即可．【解答】解：①y=﹣x是正比例函数也是一次函数，故①正确；②y=是反比例函数，故②错误；③y=﹣x2是二次函数，故③错误；④y=﹣x+3是一次函数，故④正确；⑤2x﹣3y=1可变形为y=x﹣，是一次函数．故答案为：①④⑤．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的一般形式是解题的关键．16．（2016春•宁城县期末）已知+|m﹣5|是一次函数，则m=3．【分析】根据一次函数的定义得到m2=9，m+3≠0由此求得m的值．【解答】解：∵+|m﹣5|是一次函数，∴m2=9，m+3≠0，解得m=3．故答案是：3【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．17．（2016秋•淮安期末）已知函数y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，则n为﹣2．【分析】根据正比例函数：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，可得答案．【解答】解：y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，得，解得n=﹣2，n=2（不符合题意要舍去）．故答案为：﹣2．【点评】解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．18．（2009秋•湛江校级期中）正比例函数的图象是一条直线，当k＞0时，直线y=kx 过第一、三象限，y随x的增大而增大．【分析】正比例函数的图象是一条过原点的直线，当k＞0时，过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，过二、四象限，y随x的增大而减小．【解答】解：正比例函数的图象是一条直线，当k＞0时，直线y=kx过第一、三象限，y 随x的增大而增大．故答案为：一条直线；一、三；增大．【点评】此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．19．（2016春•博乐市期末）已知函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围为k＞．【分析】由函数的增减性可得到关于k的不等式，可求得k的取值范围．【解答】解：∵y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，∴3k﹣1＞0，解得k＞，故答案为：k＞．【点评】本题主要考查正比例函数的性质，掌握正比例函数的增减性是解题的关键，即在y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．20．（2016春•马山县期末）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而减小．（填“增大”或“减小”）【分析】把点（﹣6，2）代入函数解析式求得k的值，结合k的符号判定该函数图象的增减性．【解答】解：把点（﹣6，2）代入y=kx，得到：2=﹣6k，解得k=﹣＜0，则函数值y随自变量x的值的增大而减小，故答案是：减小．【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握凡是函数经过的点，必能使函数解析式左右相等．三．解答题（共10小题）21．（2016•高新区校级模拟）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1234…彩纸链长度y（cm）19365370…（1）猜想x、y之间的函数关系，并求出函数关系式．（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多少个纸环？【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数解析式．（2）彩纸链的长度应该大于或等于教室天花板对角线长，根据条件就可以得到不等式，从而求得．【解答】解：（1）由图象猜想到y与x之间满足一次函数关系．设经过（1，19），（2，36）两点的直线为y=kx+b．则，解得，∴y=17x+2当x=3时，y=17×3+2=53当x=4时，y=17×4+2=70∴点（3，53）（4，70）都在一次函数y=17x+2的图象上∴彩纸链的长度y（cm）与纸环数x（个）之间满足一次函数关系y=17x+2．（2）10m=1000cm，根据题意，得17x+2≥1000．解得，答：每根彩纸链至少要用59个纸环．【点评】本题考查函数与不等式的综合应用，解第（1）小题时要注意先根据函数图象合理猜想函数的类型，一定注意要验证另外两点也在所求的函数图象上．第（2）小题需学生根据题意正确列出不等式再进行求解．22．（2016春•高州市期末）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【分析】（1）根据图象，观察学校与小明家的纵坐标，可得答案；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）读图，对应题意找到其在书店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（4）读图，计算可得答案，注意要计算路程．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小明在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟．（4）读图可得：小明共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．23．（2016春•南昌期末）已知y=（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．【分析】（1）由一次函数的定义可知：k﹣1≠0且|k|=1，从而可求得k的值；（2）将点的坐标代入函数的解析式，从而可求得a的值．【解答】解：（1）∵y是一次函数，∴|k|=1，解得k=±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k=﹣1．（2）将k=﹣1代入得一次函数的解析式为y=﹣2x+1．∵（2，a）在y=﹣2x+1图象上，∴a=﹣4+1=﹣3．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，依据一次函数的定义求得k的值是解题的关键．24．已知函数y=（m﹣2）x3﹣|m|+m+7．（1）当m为何值时，y是x的一次函数？（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？【分析】（1）根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）由y=（m﹣2）x3﹣|m|+m+7是一次函数，得，解得m=﹣2．故当m=﹣2时，y=（m﹣2）x3﹣|m|+m+7是一次函数；（2）当y=3时，3=﹣4x+5，解得x=，故当x=时，y的值为3．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．25．已知函数y=（k﹣）x k2．①k为何值时，函数是正比例函数；②k为何值时，正比例函数的图象在二，四象限；③k为何值时，正比例函数y随x的减小而减小．【分析】①根据正比例函数的定义列出关于k的不等式，求出k的值即可；②根据正比例函数的图象在二，四象限列出关于k的不等式，求出k的值即可；③根据正比例函数y随x的减小而减小列出关于k的不等式，求出k的值即可．【解答】解：①∵该函数是正比例函数，∴，解得k=±1；②∵正比例函数的图象在二，四象限，∴，解得k=﹣1；③∵正比例函数y随x的减小而减小，∴，解得k=1．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义及性质是解答此题的关键．26．作出y=x的图象，并判断点P（﹣2，3）、Q（4，2）是否为图象上的点．【分析】根据函数图象直接作出判断即可．【解答】解：如图：把x=﹣2代入y=x=﹣1，所以（﹣2，3）不在图象上，把x=4代入y=x=2，所以（4，2）在图象上．【点评】本题考查的是正比例函数的图象，熟知正比例函数图象的画法是解答此题的关键．27．已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，这个点A的横坐标为﹣2，请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2）这个正比例函数经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大？还是随着x增大而减小？【分析】（1）根据题意得出A点坐标，进而求出函数解析式；（2）利用（1）中所求得出经过的象限；（3）利用（1）中所求得出增减性．【解答】解：（1）∵正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，这个点A的横坐标为﹣2，∴A（﹣2，4），（﹣2，﹣4），设解析式为：y=kx，则4=﹣2k，﹣4=﹣2k，解得k=﹣2，k=2，故正比例函数解析式为；y=±2x；（2）当y=2x时，图象经过第一、三象限；当y=﹣2x时，图象经过第二、四象限；（3）当y=2x时，函数值y是随着x增大而增大；当y=﹣2x时，函数值y是随着x增大而减小．【点评】此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式以及正比例函数的性质，得出A 点坐标有两个是解题关键．28．（2010秋•浦东新区期中）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x 轴上能否找到一点P ，使△AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据题意求得点A 的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；（2）利用三角形的面积公式求得OP=5，然后根据坐标与图形的性质求得点P 的坐标．【解答】解：（1）∵点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3∴点A 的纵坐标为﹣2，点A 的坐标为（3，﹣2），∵正比例函数y=kx 经过点A ，∴3k=﹣2解得， ∴正比例函数的解析式是；（2）∵△AOP 的面积为5，点A 的坐标为（3，﹣2），∴OP=5，∴点P 的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．【点评】本题考查了正比例函数图象的性质、待定系数法求正比例函数的解析式．注意点P 的坐标有两个．29．（2016春•广饶县校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A 、B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB =S四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．【分析】（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点C 、D 的坐标即可，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）假设y 轴上存在P （0，b ）点，使S △PAB =S 四边形ABDC ，列方程，解得b ．【解答】解：（1）C （0，2），D （4，2），四边形ABCD 的面积=（3+1）×2=8；（2）假设y 轴上存在P （0，b ）点，则S △PAB =S 四边形ABDC ∴|AB |•|b |=8，∴b=±4，∴P （0，4）或P （0，﹣4）．【点评】本题考查平移有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．30．（2016春•南昌期末）在平面直角坐标系中，有点A （1，2a +1），B （﹣a ，a ﹣3）．（1）当点A 在第一象限的角平分线上时，求a 的值；（2）当点B 在x 轴的距离是到y 轴的距离2倍时，求点B 所在的象限位置；（3）若线段AB ∥x 轴，求三角形AOB 的面积．【分析】（1）根据在第一象限的角平分线上时横纵坐标相等求得a 值即可；（2）根据题意得到|a ﹣3|=2|﹣a |，求得a 值后即可确定点B 的坐标；（3）根据线段AB ∥x 轴求得a 的值后即可确定点A 和点B 的坐标，从而求得线段AB 的长，利用三角形的面积公式求得三角形的面积即可．【解答】解：（1）由题意，得2a +1=1，解得a=0．（2）由题意，得|a ﹣3|=2|﹣a |，解得a=﹣3或a=1．当a=﹣3时，点B （3，﹣6）在第四象限．当a=1时，点B （﹣1，﹣2）在第三象限．（3）∵AB ∥x 轴，∴2a +1=a ﹣3．解得a=﹣4．∴A （1，﹣7），B （4，﹣7）．∴AB=3．word格式-可编辑-感谢下载支持过点O作OC⊥AB交BA的延长线于点C，则OC=7．∴△ABC的面积为：AB•OC=×3×7=10.5．【点评】本题目考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征．。
八年级上数学第三周周测题含答案
第二章 实数的相关概念一、选择题（每小题2分，共62分） 1． 4的算术平方根是（ ） A ．﹣2 B ． 2 C ． ±2 D ． 162．―8的立方根是（ ） A ．﹣2B ．±2C ．2D ．―43．16的平方根是（ ）A ．4B ．±4C ． 2 2D ． ±224．49的平方根是（ ）A ．7B ．－7C ．±7D ．49 5．2)3(-的算术平方根是（ ）A ．±3B ．―3C ． 3D ．36．下列各数中，3.14159，38-，0.3131131113…（每两个3之间的1的个数逐次多1个），－π，25，71-，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．下列各式表示正确的是（ ）A ．525±=B ． 525=±C ．525±=±D ．552-=-±）（8．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．―4的平方根是―2C ．22）（-没有平方根 D ．2是4的一个平方根9．如果±1是b 的平方根，那么b 2013等于（ ） A ．±1 B ．﹣1 C ．±2013 D ．1 10．a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是（ ） A ．2,3 B ．3,2 C ．3,4 D ．6,8 11．在a 中，a 的取值范围是（ ） A ． a ≥0 B ． a ≤0 C ． a ＞0 D ． a ＜012．32)1(-的立方根是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ． ±113．已知=a 的值是（ ） A ．78 B ．－78 C ．±78D ．－34351214．在实数5，227，0，π2，36，―1.414中，无理数有（ ）A ．―2B ．2C ． 4D ． ―416．81的平方根是（ ）A ．±3B ． 3C ． ±9D ． 9 17．设n 为正整数，且n ＜65＜n +1，则n 的值为（ ） A ． 5B ． 6C ． 7D ． 818．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（ ） A ．﹣B ．﹣C ．D ．19．在实数：3．14159，1.010010001…, ∙∙12.4，π，227中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．下列各式中，正确的是（ ）A ． 2)2(2-=-B ． 9)3(2=- C ． 39±=± D ． 393-=-21．下列各式中，正确的是（ ）A ． 3=-B ．3=-C 3=±D 3=± 22．下列运算中，正确的是( )A ．9＝±3B ．3－8＝―2C ．(－2)0＝0D ．2－1＝―223 ）(A) 1到2之间 (B) 2到3之间 (C) 3到4之间 (D) 4到5之间24．下列判断正确的有几个（ ）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③3；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 25．下列语句中正确的是（ ）A ．的平方根是3-B ．9的平方根是3C ．9的算术平方根是3±D ．9的算术平方根是326．若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不对 27．下列说法中，不正确的是（ ）．A ．3是2)3(-的算术平方根 B ．±3是2)3(-的平方根C ．－3是2)3(-的算术平方根D ．－3是3)3(-的立方根28．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根； ④5的平方根．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 29．36的算术平方根是（ ）A ．±6B ．6C ．±6D ． 630．下列说法正确的是A ．0)2(π是无理数B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．是有理数31．二次根式2)3(-的值是( )A ．－3B ．3或－3C ．9D ． 3 二、填空题（每空3分，共36分）1．在下列说法中：①0.09是0.81的平方根；②9的平方根是±3；③2(5)-的算术平方根是5；⑤0的平方根和立方根都是0；2=±；⑦全体实数和数轴上的点一一对应．其中正确的是 _____ ．2．若一个正数的平方根是2+-a 和12-a ，则____=a ，这个正数是 ．3． 的绝对值是 ． 4． 4的平方根是 ．5．a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是4，则=+b a ． 6．已知12+x 的平方根是5±，则x ＝ ． 7．满足23<<-x 的整数x 有 ．8．若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|＋y ＋3＝0，则（xy）2013的值是 ．10．5的算术平方根是11．化简：|2－π|=__________．12－2－2－2)0＝__ __．三、解答题(第1题6分，第2题8分，第3题8分)：1．如图，为修铁路需凿通隧道AC ，现测量出∠ACB ＝90°，AB ＝5km ，BC ＝4km ，若每天凿隧道0.2km ，问几天才能把隧道AC 凿通？2．某单位有一块四边形的空地，∠B＝90°，量得各边的长度如图（单位：米）．现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？3．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？答案：二、填空题1. ②③⑤⑦2. －1,93. 34. ±25. 196. 127. -1,0,18. -110. 511. π-212. -1三、解答题1. 15天2. 108元3. (1)24米；(2)8米.。
最新人教版八年级上册数学周测试卷(十)
范围：第36～39课时满分：100分
一、 选择题（每小题5分，共25分）
1. 下列计算正确的是
（A ）
A. a2·a3=a5
B. a+a=a2
C. （a2）3=a5
D. a2（a+1）=a3+1
2. 若（x-1）0=1，则x的取值范围是
（B ）
A. x≠0
B. x≠1
C. x≠-1
D. x＞1
∴S1＜S2. 即甲的面积小于乙的面积.
谢谢
15. 甲、乙两个长方形的边长如图J10-1所示（m为正整数）， 其面积分别为S1，S2. 请比较S1和S2的大小.
解：S1=（m+1）（m+5） =m2+6m+5，
S2=（m+2）（m+4） =m2+6m+8，
∵S1-S2=m2+6m+5-（m2+6m+8） =m2+6m+5-m2-6m-8 =-3＜0，
B. （x-1）（x-3）
C. （x+1）（x+3）
D. （x-1）（x+3）
二、 填空题（每小题5分，共Leabharlann 5分）6. 当a=2时，代数式
的值是_____3_________.
7. 计算：a6÷a3-2a3=_____-_a_3_______. 8. 计算：（x-2y）（-5x）=___-_5_x_2_+_1_0_x_y___. 9. 计算：4ab2÷2ab=_____2_b________. 10. 已知xm=4，xn=16，则xm-n的值为______________.
三、 解答题（11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共
武汉十一初2018-2019学年度年上学期八年级数学周练(二)(word版有答案)
十一初2018-2019学年度年八年级数学周练（二）一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB ＝AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B ＝∠C B ．AD ＝AE C ．BD ＝CE D ．BE ＝CD2．如图，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，连接BD 、CD 并延长交AC 、AB 于E 、F 点，则此图中全等三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 A BC EDODEFCBA OABC D B′D′C′A′O′A BCFED第1题图 第2题图 第3题图 第4题图3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS4．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D 点，BE ⊥AC 于E 点，AD 交BE 于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC 等于（ ）A ．45°B ．48°C ．50°D ．60°5．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE ＝DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为60和35，则△EDF 的面积为（ ）A ．2.5B ．5.5C ．7.5D ．12.5A BCEFDGA BCED OABCFE OABCDM第5题图第6题图第7题图第8题图 6．如图，△ABC 的两条角平分线BD 、CE 交于点O ，且∠A ＝60°，则下列结论不正确的是（ ）A ．∠BOC ＝120°B ．BC ＝BE ＋CD C ．OD ＝OE D ．OB ＝OC 7．如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝60°，∠B ＝25°，则∠EOB 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．75°D ．85°8．如图，BM 是△ABC 的角平分线，D 是BC 边上的一点，连接AD ，使AD ＝DC ，且∠BAD ＝120°，则∠AMB ＝（ ）A ．30°B ．25°C ．22.5°D ．20°9．如图，在Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，CD 是高，BE 平分∠ABC 交CD 于点E ，EF ∥AC 交AB 于点F ，交BC 于点G ，在结论（1）∠EFD ＝∠BCD ；（2）AD ＝CD ；（3）CG ＝EG ；（4）BF ＝BC 中，一定成立的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个ABC FEDG321ABCF ED G第9题图第10题图10．如图，在△ABC 中AD 平分∠BAC ，AB ＝AD ，∠1＝∠2，BE 交AD 延长线于E ，连EC ，过A 作AF ⊥EC于F 交BC 于G ，下列结论：①∠AEB ＝∠ACB ；②BE ＝CD ；③S △AGC ＝12AG •EF ；④∠2＝2∠3，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD 是△ABC 的中线，设AD 长为m ，则m 的取值范围是 ． 12．如图，已知△ABC 的三个内角的平分线交于点O ，点D 在CA 的延长线上，且CD ＝BC ，若∠BAC ＝80°，则∠BOD 的度数为 ．13．已知，如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，沿过点B 的一条直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 边的中点D 处，则∠A ＝ ．ABC DOAB C ED AB C EDBCDABCF E D第12题图 第13题图 第14题图第15题图第16题图14．某小区有一块直角梯形花园，测量AB ＝20米，∠DEC ＝90°，∠ECD ＝45°，则该花园面积为 平方米．15．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ，∠ABD ＝60°，∠ADB ＝76°，∠BDC ＝28°，则∠DBC 的大小为 ． 16．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝4，点D 是AB 的中点，E 、F 在射线AC 与射线CB 上运动，且满足AE ＝CF ，当点E 运动到与点C 的距离为1时，则△DEF 的面积为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．(8分) 如图，点E 在CD 上，BC 与AE 交于点F ，AB ＝CB ，BE ＝BD ，∠1＝∠2．求证：(1)△ABE ≌△CBD ；(2)∠1＝∠3．ABC FE D13218．(8分) )如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，BE 平分∠ABC ，G 为EF 的中点．求证：AG ⊥EF ．ABCF ED G19．(8分) 如图，已知，等腰Rt △OAB 中，∠AOB ＝90°，等腰Rt △EOF 中，∠EOF ＝90°，连接AE 、BF ．求证：(1) AE ＝BF ；(2) AE ⊥BF ．（其中OA ＝OB ，OE ＝OF ）AB EFO20．(8分) 如图，已知，等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CA ＝CB ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，过点B 作BF ∥AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ． 求证：(1)CD ＝BF ；(2)AD ⊥CF ．AB C FED G21．(8分) 如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于E ，F 在AC 上，∠B ＝∠CF D ．证明：(1)CF ＝EB ；(2)AB ＝AF ＋2E B ．A BCFE D22．(10分) 已知△ABC ，点D 、F 分别为线段AC 、AB 上两点，连接BD 、CF 交于点E ．(1) 若BD ⊥AC ，CF ⊥AB ，如图1所示，试说明∠BAC ＋∠BEC ＝180°；(2) 若BD 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，如图2所示，试说明此时∠BAC 与∠BEC 的数量关系； (3) 在（2）的条件下，若∠BAC ＝60°，试说明：EF ＝E D ．A BCEFD EFD CBA23．(10分)(1) 如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＝∠D ＝90°，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF＝12∠BA D．求证：EF＝BE＋FD；(2) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝12∠BA D．（1）中的结论是否仍然成立？(3) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝12∠BA D．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．AB C FE DAB CFEDAB CFED24．(12分) 已知，等腰Rt△ABC，BC＝BA，∠ABC＝90°，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．(1) 如图1所示，若A的坐标是（－3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；(2) 如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA、OD、CD之间等量关系；(3) 如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．图1图2图3一、选择题1D 2．C 3．A 4.A 5．D 6．D 7.B 8．A 9．B．10D二、填空题 11．1＜m ＜4 12．100° 13.30° 14．200 15．16° 16．52或132解：①E 在线段AC 上， ∵在△ADE 和△CDF 中， AD CD A DCF AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，阿 ∴△ADE ≌△CDF ，（SAS ）， ∴同理△CDE ≌△BDF ，∴四边形CEDF 面积是△ABC 面积的一半， ∵CE ＝1，∴CF ＝4－1＝3， ∴△CEF 的面积＝12CE •CF ＝32， ∴△DEF 的面积＝12×－32＝52． ②E '在AC 延长线上，E′F′AB C FED∵AE '＝CF '，AC ＝BC ＝4，∠ACB ＝90°，∴CE '＝BF '，∠ACD ＝∠CBD ＝45°，CD ＝AD ＝BD ＝DCE '＝∠DBF '＝135°， ∵在△CDE '和△BDF '中，CD BDDCE DBF CE BF =⎧⎪∠'=∠'⎨⎪'='⎩，∴△CDE '≌△BDF '（SAS ）， ∴DE '＝DF '，∠CDE '＝∠BDF '，∵∠CDE '＋∠BDE '＝90°，∴∠BDE '＋∠BDF '＝90°，即∠E 'DF '＝90°， 又由勾股定理可求得DE '2＝13，∴S △E 'DF '＝12DE '2＝132． 故答案为52或132．三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．证明：（1）∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CBE ＝∠2＋∠CBE ，即∠ABE ＝∠CBD ， 在△ABE 和△CBD 中， AB CB ABE CBD BE BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△CBD （SAS ）． （2）∵△ABE ≌△CBD ， ∴∠A ＝∠C ， ∵∠AFB ＝∠CFE ， ∴∠1＝∠3． 18．证明：∵∠BAC ＝90°，∴∠ABE ＋∠AEB ＝90°． ∵AD ⊥BC ，∴∠DBF ＋∠BFD ＝90°． ∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠DBF ． ∴∠AEB ＝∠DBF ． 而∠DBF ＝∠AFE ， ∴∠AEB ＝∠AFE ． ∴AE ＝AF ． 又G 为EF 的中点， ∴AG ⊥EF ． 19．证明：（1）在△AEO 与△BFO 中， ∵Rt △OAB 与Rt △OEF 等腰直角三角形∴AO ＝OB ，OE ＝OF ，∠AOE ＝90°－∠BOE ＝∠BOF ． ∴△AEO ≌△BFO （SAS ）． ∴AE ＝BF ．（2）如图，延长AE 交BF 于D ，交OB 于C ， 则∠BCD ＝∠ACO ．由（1）知：∠OAC ＝∠OBF ， ∴∠BDA ＝∠AOB ＝90°． ∴AE ⊥BF ．COFE B AD20．（1）证明：∵AC ∥BF ，且∠ACB ＝90°，∴∠CBF ＝90°． 又AC ＝BC ，∴∠DBA ＝45°．∵DE ⊥AB ，∴∠DEB ＝∠BEF ＝∠DBF ＝90°．∴∠BDE ＝∠BFE ＝45°．∴BD ＝BF ． 又D 为BC 中点，∴CD ＝BD ．∴CD ＝BF ．（2）证明：由（1）可知CD ＝BF ，且CA ＝CB ，∠ACB ＝∠CBF ＝90°． 在△ACD 和△CBF 中， CD BF ACD CBF AC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACD ≌△CFB （SAS ）． ∴∠CAD ＝∠BCF ．∵∠ACB ＝90°，∴∠CAD ＋∠CDA ＝90°．∴∠BCF ＋∠CDA ＝90°．∴∠CGD ＝90°． ∴AD ⊥CF ．（3）解：由（2）可知△ACD ≌△CBF ，∴AD ＝CF ．由（1）可知AB 垂直平分DF ，∴AD ＝AF ．∴AF ＝CF ．∴△ACF 为等腰三角形． 21证明：（1）∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠CAD ＝∠DAE ．由已知有：∠ADC ＝90°－∠CAD ，∠ADE ＝90°－∠DAE ，∴∠ADC ＝∠ADE ． 在△ACD 和△AED 中， CAD DAE AD ADADC ADE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ACD ≌△AED （ASA ）． ∴CF ＝EB ．（2）由（1）知FC ＝EB ，AC ＝AE ，∴AB ＝AE ＋EB ＝AC ＋EB ＝AF ＋FC ＋EB ＝AF ＋2EB ． 22．解：（1）∵BD ⊥AC ，CF ⊥AB ，∴∠DCE ＋∠DEC ＝∠DCE ＋∠F AC ＝90°． ∴∠DEC ＝∠BAC ，∠DEC ＋∠BEC ＝180°． ∴∠BAC ＋∠BEC ＝180°．（2）∵BD 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ， ∴∠EBC ＝12∠ABC ，∠ECB ＝12∠ACB ，∠BEC ＝180°－（∠EBC ＋∠ECB ）＝180°－12（∠ABC ＋∠ACB ）＝180°－12（180°－∠BAC ）＝90°＋12∠BAC ． （3）如图，作∠BEC 的平分线EM 交BC 于M ， ∵∠BAC ＝60°， ∴∠BEC ＝90°＋12∠BAC ＝120°．∴∠FEB ＝∠DEC ＝60°．∵EM 平分∠BEC ，∴∠BEM ＝60°． 在△FBE 与△EBM 中， FBE EBM BE BEFEB MEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△FBE ≌△EBM ． ∴EF ＝EM ． 同理DE ＝EM ， ∴EF ＝DE ．MA BCD F E23．证明：（1）延长EB 到G ，使BG ＝DF ，连接AG ．123GD E FCB A∵∠ABG ＝∠ABC ＝∠D ＝90°，AB ＝AD ， ∴△ABG ≌△ADF ．∴AG ＝AF ，∠1＝∠2． ∴∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝∠EAF ＝12∠BAD ．∴∠GAE ＝∠EAF ． 又∵AE ＝AE ， ∴△AEG ≌△AEF ． ∴EG ＝EF ． ∵EG ＝BE ＋BG ， ∴EF ＝BE ＋FD ．（2）（1）中的结论EF ＝BE ＋FD 仍然成立．（3）结论EF ＝BE ＋FD 不成立，应当是EF ＝BE －FD ． 证明：在BE 上截取BG ，使BG ＝DF ，连接AG ．G DEF C B A∵∠B ＋∠ADC ＝180°，∠ADF ＋∠ADC ＝180°，∴∠B ＝∠ADF ． ∵AB ＝AD ，∴△ABG ≌△ADF ．∴∠BAG ＝∠DAF ，AG ＝AF ． ∴∠BAG ＋∠EAD ＝∠DAF ＋∠EAD ＝∠EAF ＝12∠BAD ．∴∠GAE ＝∠EAF ． ∵AE ＝AE ，∴△AEG ≌△AEF ．∴EG ＝EF ． ∵EG ＝BE －BG ，∴EF ＝BE －FD ．24．解：（1）如图1，过点C 作CD ⊥y 轴，CE ⊥x 轴，则四边形CDOE 为矩形，∵A 的坐标是（－3，0），点B 的坐标是（0，1），∴OA ＝3，OB ＝1． ∵CD ⊥y 轴，∴∠CDB ＝90°，∠DCB ＋∠CBD ＝90°． ∵∠ABC ＝90°，∴∠ABO ＋∠CBD ＝90°．∴∠ABO ＝∠DCB ．在△ABO 和△BCD 中，90ABO DCBAOB BDC AB CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△ABO ≌△BCD ．∴BO ＝CD ＝1，OA ＝DB ＝3．∴DO ＝BO ＋BD ＝4，EO ＝CD ＝1．∴C （－1，4）． （2）OA ＝OD ＋CD ．∵CD ⊥y 轴，∴∠CDB ＝90°，∠DCB ＋∠CBD ＝90°． ∵∠ABC ＝90°，∴∠ABO ＋∠CBD ＝90°．∴∠ABO ＝∠DCB ．在△ABO 和△BCD 中，90ABO DCBAOB BDC AB CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△ABO ≌△BCD ．∴BO ＝CD ，OA ＝DB ．∵BD ＝OB ＋OD ，∴OA ＝CD ＋OD ． （3）AE ＝2CF ．如图3，延长CF ，AB 相交于G ，证明CF＝FG，△ABE≌△CBG．∵x轴恰好平分∠BAC，∴∠CAF＝∠GAF．∵CF⊥x轴，∴∠AFE＝∠AFG＝90°．在△AFC和△AFG中，CAF GAFAF AFAFC AFG∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AFC≌△AFG．∴CF＝GF．∵∠AEB＝∠CEF，∠ABE＝∠CFE＝90°，∴∠BAE＝∠BCG．在△ABE和△CBG中，BAO BCGAB CBABE CBG∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE≌△CBG．∴AE＝CG．∴AE＝CF＋GF＝。
最新人教版八年级上册数学周测试卷(三)
11. 如图J3-9，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，
∠ACE=60°，求∠A的度数.
解：∵∠ACE=60°，CE是△ABC的外
角∠ACD的平分线，
∴∠ACD=2∠ACE=120°.
∵∠ACD=∠A+∠B，∠B=35°，
∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°.
（ B ）
cm，则BC的长是
A. 3 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 无法确定
3.
是
A.
C.
4.
A.
B.
C.
D.
如图J3-2，∠1+∠2+∠3=180°，那么∠4+∠5+∠6的度数
（ B）
540°
B. 360°
180°
D. 不能确定
下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是 （ C ）
2 cm，3 cm，4 cm
= ,
在△ABC和△DEF中，ቐ ∠ = ∠,
= ,
∴△ABC≌△DEF（SAS）.
14. 如图J3-12，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求证：
∠A=∠EGC=∠D.
证明：∵BE=CF，∴BE+EC=EC+CF.
∴BC=EF.
= ,
在△ABC和△DEF中，ቐ = ,
= ,
∴△ABC≌△DEF（SSS）.
∴∠A=∠D，∠B=∠DEF.
∴AB∥DE.
∴∠A=∠EGC.
∴∠A=∠EGC=∠D.
15. 如图J3-13，已知△ABF≌△CDE.
（1）若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的度数；
第十三章周测(13.1～13.2)【习题课件】八年级上册人教版数学
∴∠ DAC ＝∠ DAB ＝ ∠ BAC ＝30°.
∴∠ ADC ＝90°－∠ CAD ＝60°，故②正确.
∵∠ B ＝90°－∠ BAC ＝30°，
∴∠ BAD ＝∠ B . ∴ DA ＝ DB .
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周测(13.1～13.2)
条对称轴；C. 是轴对称图形，有2条对称轴；D. 是轴对称图形，有
3条对称轴.
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周测(13.1～13.2)
一、选择题
二、填空题
三、解答题
2. 已知点 A ( a ，－2 016)与点 B (2 017，－ b )关于 x 轴对称，则 a ＋ b 的
值为(
B
)
A. －1
B. 1
D. －4 033
C. 4 033
【解析】∵点 A ( a ，－2 016)与点 B (2 017，－ b )关于 x 轴对称，∴ a ＝
2 017， b ＝－2 016.
∴ a ＋ b ＝1.
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周测(13.1～13.2)
周测(13.1～13.2)
人教版数学八年级上册周周测(含解析)第4周
第四周1.如图，OA OBC∠等于( )∠=︒，30∠=︒，则OBD=，OC OD=，若45OA.75°B.105°C.90°D.120°2.如图，已知AC DB=，添加下列四个条件：①A D∠=∠；②ABD DCA∠=∠；③ACB DBC∠=∠；④ABC DCB∠=∠中的一个，其中能使ABC DCB≌的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图是作ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是( )A.已知两边及夹角B.已知三边C.已知两角及夹边D.已知两边及一边对角4.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有===，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的OA OB OC OD依据是全等三角形的判定条件( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如图所示，AC 和BD 相交于点O ，AO DO =，AB AC ⊥，CD BD ⊥，那么AB 与CD 的关系是( )A.一定相等B.可能相等也可能不相等C.一定不相等D.增加条件后，它们相等6.如图,D 是AB 上的一点,DF 交AC 于点,,//E DE EF FC AB =.若4,3AB CF ==,则BD 的长是( )A.0.5B.1C.1.5D.27.如图，点B ，C ，E 在同一条直线上，60B E ACF ∠=∠=∠=︒，AB CE =，则与BC 相等的线段是( )A.ACB.AFC.CFD.EF8.在ABC 中，AB AC =，AB BC >，点D 在边BC 上，2CD BD =，点E ，F 在线段AD 上，12BAC ∠=∠=∠，若ABC 的面积为18，则ACF 与BDE 的面积之和是( )A.6B.8C.9D.129.如图所示，已知AF DC≌，则需添加的条件是=，BC EF，若要用“ASA”去证ABC DEF______________.10.如图所示，在ABC中，50∠的度数是B C=，则EDF=，BE CD∠=∠=︒，BD CF____________.11.如图，Rt ABC中，90BAC=，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、∠=︒，AB ACCE，垂足分别为DE，若4BD=，2CE=，则DE=___________.12.如图①，ABC中，H是高AD和高BE的交点，且AD BD=.（1）请你猜想BH和AC的数量关系，并说明理由；（2）若将图①中的BAC∠改成钝角，请你在图②中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？答案以及解析1.答案：B解析：在AOC 与BOD 中，OA OB O O OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)AOC BOD ∴≌，30D C ∴∠=∠=︒，1804530105OBD ∴∠=︒-︒-︒=︒，故选B.2.答案：A解析：已知AC DB =，由题图知BC CB =，则添加条件③，可以使得(SAS)ABC DCB ≅，故选A.3.答案：C解析：观察题图可知：已知线段AB ，CAB α∠=，CBA β∠=，故选C.4.答案：B解析：如图，连接AB 、CD ，在ABO 和DCO 中，OA OD AOB DOC OB OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)ABO DCO ∴≅，AB CD ∴=.故选B.5.答案：A解析：AB AC ⊥，CD BD ⊥，90A D ∴∠=∠=︒.在OAB 和ODC 中，A D OA ODAOB DOC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)OAB ODC ∴≅，AB CD ∴=，故选A.6.答案：B解析：,/,/FC AB A FCE ADE F ∴∠=∠∠=∠.在ADE △和CFE △中,,,,A FCE ADE F DE FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, 3.4ADE CFE AD CF AB ∴∴===≌△△,1BD AB AD ∴=-=.7.答案：D 解析：ACE B BAC ACF ECF ∠=∠+∠=∠+∠，60B E ACF ∠=∠=∠=︒，BAC ECF ∴∠=∠.在ABC 和CEF 中，B E AB CEBAC ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)ABC CEF ∴≅，BC EF ∴=.故选D. 8.答案：A解析：12BAC ∠=∠=∠，1BAE ABE ∠=∠+∠，BAC BAE CAF ∠=∠+∠，2FCA CAF ∠=∠+∠，ABE CAF ∴∠=∠，BAE FCA ∠=∠.在ABE 和CAF 中，ABE CAF AB ACBAE ACF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)ABE CAF ∴≅，ACF ∴的面积ABE =的面积，ACF ∴与BDE 的面积之和ABE =与BDE 的面积之和ABD =的面积.ABC 的面积为18，2CD BD =，ABD ∴的面积为11863⨯=，ACF ∴与BDE 的面积之和ABD =的面积6=. 9.答案：A D ∠=∠解析：需添加A D ∠=∠，理由：AF CD =，AF FC CD FC ∴+=+，AC DF ∴=.BC EF ，BCA EFD ∴∠=∠.在ABC 和DEF 中，A D AC DF BCA EFD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)ABC DEF ∴≅. 10.答案：50°解析：在BDE 与CFD 中，50BD CF B C BE CD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，(SAS)BDE CFD ∴≅，BDE CFD ∴∠=∠，()180()180()18018050EDF BDE CDF CFD CDF C ∴∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒.11.答案：6解析：90BAC ∠=︒，90BAD CAE ∴∠+∠=︒，BD DE ⊥，90BDA ∴∠=︒，90BAD DBA ∴∠+∠=︒，DBA CAE ∴∠=∠，CE DE ⊥，90AEC ∴∠=︒，在BDA 和AEC 中，90ABD CAE BDA AEC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，(AAS)BDA AEC ∴≅，2AD CE ∴==，4AE BD ==，246DE AD AE ∴=+=+=.12.答案：（1）BH AC =. 理由：AD 和BE 是ABC 的高，90BDH ADC ∴∠=∠=︒，90DBH C CAD C ∠+∠=∠+∠=︒，DBH DAC ∴∠=∠，在BDH 和ADC 中，DBH DAC BD ADBDH ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， (ASA)BDH ADC ∴≅，BH AC ∴=.（2）成立.如图，AD 和BE 是ABC 的高，90BDH ADC BEC ∴∠=∠=∠=︒，90DBH H DBH C ∴∠+∠=∠+∠=︒，H C ∴∠=∠， 在BDH 和ADC 中，H C BDH ADC BD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)BDH ADC ∴≅，BH AC ∴=.。
人教版数学八年级上册周周测(含解析)第8周
第八周1.下面给出几个三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（3）有一个角为60°的等腰三角形，其中等边三角形的个数是( )A.0B.3C.2D.12.如图，在四边形ABCD中，BC AD，CD AD+的值最⊥，P是CD边上的动点，要使PA PB小，则点P应满足的条件是( )A.PB PA= B.PC PD∠=∠∠=︒ D.BPC APD= C.90APB3.如图，ABC是等边三角形，AD AE=，BD CE=，则ACE∠的度数是( )A.40°B.50°C.60°D.70°4.如图，在钝角三角形ABC中，ABC∠为钝角，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，与CB的延长线交于点E.下列结论错误的是( )A.CE垂直平分ADB.CE平分ACD∠C.ABD是等腰三角形D.ACD是等边三角形5.如图，牧童在A 处放牛，其家在B 处，A 、B 到河岸的距离分别为AC 的长和BD 的长，且AC BD =，若点A 到河岸CD 的中点的距离为500米，则牧童从A 处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是( )A.750米B.1000米C.1500米D.2000米 6.如图，在等边ABC 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，且1.5CE =，则AB 的长为( )A.3B.4.5C.6D.7.57.如图，CD 是ABC 的角平分线，ABC 的面积为12，BC 的长为6，点E ，F 分别是CD ，AC 上的动点，则AE EF +的最小值是( )A.6B.4C.3D.28.如图，等边三角形ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 上的动点，E 是AC 边上一点.若2AE =，则EF CF +取得最小值时，ECF ∠的度数为( )A.15°B.22.5°C.30°D.45°9.如图，在等边ABC 中，BD 为AC 边上的中线，CE 为ACB ∠的平分线，BD 、CE 交于点M ，则BME ∠=___________°.10.如图，在等边ABC中，9AO=，点P是AB上一动点，连接AC=，点O在AC上，且3OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是____________.11.如图，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点.若6AC=，AB=，4 BC=，则APC的周长的最小值是_____________.712.如图，A,B,C是平面内三点.（1）按要求作图：①作射线BC，过点B作直线l，使A,C两点在直线l两旁；②点P为直线l上任意一点，点Q为射线BC上任意一点，连接线段AP,PQ.（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A,B之间的距离为8，点A,C之间的距离为6，求AP PQ+的最小值，并写出其依据.答案以及解析1.答案：C解析：易知（1）有两个角为60°的三角形的三个内角都是60°，（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，所以（1）（3）为等边三角形，故等边三角形的个数是2.2.答案：D解析：如图所示，作点A 关于CD 的对称点A '，连接A B '，交CD 于点P ，连接AP ，则PA PB +的最小值为A B '的长，点P 即为所求.点A '与点A 关于CD 对称，APD A PD '∴∠=∠，BPC A PD '∠=∠，BPC APD ∴∠=∠，故D 符合题意.由图可知，选项A 和选项B 不成立，而C 只有在PC BC =时才成立，故选项C 不一定成立.故选D.3.答案：C解析：ABC 是等边三角形，AB AC BC ∴==，60B ∠=︒，在ABD 和ACE 中，AB AC AD AE BD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，ABD ACE ∴≌，60ACE B ∴∠=∠=︒，故选C.4.答案：D解析：由题意可得CA CD =，BA BD =，∴直线CB 是AD 的垂直平分线，即CE 垂直平分AD ，故A 选项结论正确；CE 垂直平分AD ，CAD CDA ∴∠=∠，CEA CED ∠=∠，ACE DCE ∴∠=∠，即CE 平分ACD ∠，故B 选项结论正确；DB AB =，ABD ∴是等腰三角形，故C 选项结论正确；AD 与AC 不一定相等，ACD ∴不一定是等边三角形，故D 选项结论错误.故选D.5.答案：B解析：作A 关于CD 的对称点A '，连接A B '交CD 于P ，则AC A C BD '==，90A CD ACD '∠=∠=︒，A P AP '=，在A CP '和BDP 中，A CP BDP A PC BPD A C BD '∠=∠⎧⎪'∠=∠⎨⎪'=⎩，A CP BDP '∴≅，CP PD ∴=，A P PB '=，∴P 为CD 的中点，500AP A P PB '∴===米，1000A B AP PB '∴=+=米.6.答案：C解析：ABC 是等边三角形，60ABC C ∴∠=∠=︒，AB BC AC ==，DE BC ⊥，30CDE ∴∠=︒， 1.5EC =，23CD EC ∴==，BD 平分ABC ∠，3AD CD ∴==，6AB AC AD CD ∴==+=.7.答案：B解析：如图，作点A 关于CD 的对称点H .CD 是ABC 的角平分线，∴点H 一定在BC 上.过H 作HF AC ⊥于F ，交CD 于E ，此时AE EF +的值最小，AE EF +的最小值HF =.过A 作AG BC ⊥于G .ABC 的面积为12，BC 的长为6，4AG ∴=，CD 垂直平分AH ，AC CH ∴=，1122ACH S AC HF CH AG ∴=-⋅=⋅，4HF AG ∴==，AE EF ∴+的最小值是4，故选B. 8.答案：C解析：如图,连接BE 交AD 于点.F AD 是等边三角形ABC 的中线,,, ,AD BC BD CD FC FB CF EF BF EF BE ∴⊥=∴=∴+=+=,此时CF EF +的值最小.4,2,AC AE E ==∴是AC 的中点.ABC 是等边三角形,,BE AC BE ∴⊥平分,60ABC ABC ACB ∠∠=∠=︒,30FBC ∴∠=︒.,30FC FB FCB FBC =∴∠=∠=︒,603030ECF ACB FCB ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.故选C.9.答案：60解析：ABC 是等边三角形，60ABC ∴∠=︒，BD 为AC 边上的中线，CE 为ACB ∠的平分线，11603022EBD ABC ∴∠=∠=⨯︒=︒，90BEC ∠=︒，180180309060BME EBD BEC ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.10.答案：6解析：A APO POC POD COD ∠+∠=∠=∠+∠，60A POD ∠=∠=︒，APO COD ∴∠=∠.在APO 和COD 中，,,,A C APO COD OP DO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)APO COD ∴≅，AP CO ∴=，6CO AC AO =-=，6AP ∴=.11.答案：10 解析：直线m 垂直平分BC ，∴B 、C 两点关于直线m 对称，如图，设直线m 交AB 于D ，连接CD ，则BD CD =.当P 和D 重合时，AP CP +的值最小，最小值等于AB 的长，APC ∴的周长的最小值是6410+=.12.答案：（1）（作法不唯一）如图所示，射线BC ，直线l ，线段AP ,PQ 即为所求.（2）如图，过点A 作AQ BC ⊥于点Q ，交直线l 于点P ，此时AP PQ +的值最小.因为点A 到直线BC 的距离为5，所以AP PQ +的最小值为5，依据是垂线段最短.。
勤学早2018-2019学年度八年级数学(上)第14章《整式的乘除与因式分解》周测(一)(word版含答案)
八年级数学（上）第14章《整式的乘除与因式分解》周测（一）（测试范围：14.1整式的乘法 解答参考时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算23a a 的结果是（ ）A . 5aB . 6aC .aD .52a 2.计算34()x 的结果是（ ）A .3xB .4xC . 7xD .12x 3.计算23()x y -的结果是（ ）A .53x y -B .63x y -C .63x yD .53x y 4.下列运算正确的是（ ）A .236a a a =B .322233a b a b ab ÷=C .236()a a =D .222(2)4ab a b -= 5.下列运算正确的是（ ）A .236326a a a =B .2353515a a a =C .3515248a a a =D .2223412x x x = 6.计算24(231)a a a -+-的结果是（ ）A .328124a a a -+-B .328121a a --+C .328124a a a --+D .328124a a a -+ 7.计算323()m m ÷的结果是（ ）A .2mB .3mC .4mD .6m 8.2()(2)43x y xy ÷-=+的括号内所填的代数式为（ ）A .2286xy x y --B .2286xy x y -+C .286xy x y +D .2286xy x y - 9. 336m =，34n =，则3m n -等于（ ）A .40B .36C .9D .410.己知2()3x y +=，2()7x y -=，则化简221[(2)(2)24]()2xy xy x y xy +--+÷的值为（ ）A . -4B .-2C .2D .4二、填空题（每小题3分，共18分） 11.计算：22()()a a --= . 12. 计算：(2)(4)x x -+= . 13. 228a b c ÷ 4b =.14. 已知三角形的面积是22242a a b ab -+,一边长为a , 则这条边上的高是 . 15. 若1x a =,2x b =,则22()x a b =4. 16. 若规定a b ad bc c d =-,则14x xx x +-的结果为 . 三、解答题（共8题，共72分） 17．(本题8分) 计算:(1) 12n n x x x x +-； (2) 2432()a a a a a -+；18．(本题8分)(1) 若24327x x +=,求x 的值；(2) 已知x ,y 互为相反数, 求221(5)(5)x y +的值.19．(本题8分)(1) 先化简, 再求值: 32(1263)3a a a a -+÷,其中a =-1.(2)先化简, 再求值: 225(31)(1)a a a a a -+--,其中a =1.20. (本题8分) 解不等式: (34)(34)9(2)(3)x x x x +->-+.21. (本题10分) 先化简, 再求值: 33()()(48)2x y x y x y xy xy +---÷,其中x =1,y =3.22. (本题10分) 先化简, 再求值: (1)(31)(3)(1)x x x x -+-+-,其中2210x x --=.23.（本题10分）在日历上，我们可以发现某些数满足一定的规律，如图是2017年6月份的日历，我们选择其中所示的方框部分，每个方框部分共有6个数，将方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减，例如6×19-5×20=14，10×15-8×17=14，不难发现，结果都等于14（乘积结果用大的减小的）．(1)(2)请你利用整式的运算对以上规律加以证明．24.（本题12分）如图①，点A ，B 的坐标分别为A (0，3)，B (0，-3)，点C (m ，0)为z 轴正半轴上一点． (1)求证：AC =BC ；(2)如图①，若m 满足()()()564(5 18)m m m m ++-++=，过O 作OD ⊥AC 于D 点，求OD AC 的值； (3)如图②，在(2)的条件下，点P 为线段OB 的延长线上的一动点，当点P 在OB 的延长线上向下运动时，作PM ⊥AC 于M 点，PN ⊥BC 于N 点，式子() AC PM PN -的值是否发生改变，若不变，求出其值，若变化，写出其值的取值范围．图① 图② xMCPx1-5 ADBDB 6-10CBACC二、填空题（每小题3分，共18分） 11.4a -. 12. 228x x +-. 13. 22a bc 14.2842a ab b -+. 15.4. 16. 34x --.三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 0 ； (2) 62a ； 18．(1) 解：∵24333x x +=, ∴243x x +=, x =4.(2)解：∵x +y =0,∴原式=2222()2255525x y x y ++++===. 19．(1) 解：原式=2421a a -+,当a =-1时, 原式=7. (2)解：原式=326165a a a -+,当a =1时, 原式=-5. 20. 解：389x <. 21.解：原式=223x y -+,当x =1,y =3时, 原式=26.22. 解：∵221x x -=,∴原式=22(2)24x x -+=. 23.解：(1)答案不唯一，例如士6×l 1—4×13=14，9×22-8×23=14，结果都等于14；(2)①设最小的一个数为x ，根据题意得()()22114(15)(1514)(15)14x x x x x x x x ++-+=++-+= 则方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减，结果等于14；②设最小的一个数为，根据题意得()()2227(9)(914)(9)14x x x x x x x x ++-+=++-+=，则方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减，结果等于14.24.解：(1)OC 垂直平分AB ，则AC =BC ； (2)由条件可知m =4，则12ABCS=， 212AOCABCOD AC SS-===.(3)() 224ABCAC PM PN S-==．。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
勤学早2018-2019学年度八年级数学(上)第14章《整式的乘除与因式分解》周测(二)(word版含答案
八年级数学（上）第14章《整式的乘除与因式分解》周测（二）（测试范围：14.2乘法公式-因式分解 解答参考时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 计算(3)(3)x x +-的结果是（ ）A .23x -B .26x -C .29x -D .29x -2. 计算2(2)x -的结果是（ ）A . 24x -B . 24x +C . 244x x -+D . 224x x -+3. 若223x y -=,则()()x y x y +-的值是（ ）A . 18B . 9C .6D .34. 计算2(2)a b -的结果是（ ）A . 2244a ab b -+B . 2244a ab b -++C . 2244a ab b --+D . 2222a ab b -+5. 下列各式中运算错误的是（ ）A . 222()2a b a b ab +=+-B . 222()2a b a b ab -=+-C . 22()()a b a b a b +-+=-+D . 22()()a b a b a b +--=--6. ()a x y -与ay ax -的公因式是（ ）A . x y -B . ay ax +C .aD . ()a x y -7. 把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（ ）A . 2(2)()a m m -+B . (2)(1)m a m --C . 2(2)()a m m --D . (2)(1)m a m -+8. 把多项式22()(2)x y x y +--分解因式等于（ ）A . (2)(3)x y x y --B . 3(2)y x y -C . 3()x x y +D . (2)(2)x y x y -+9. 若3a b +=,则2226a ab b ++-的值为（ ）A . 12B .3C .6D .010.如图，从边长为(a +4) cm 的正方形纸片中剪击一个边长为(a +1)cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一十长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）A . 22(25)cm a a +B . 2(315)cm a +C . 2(615)cm a +D . 2(69)cm a +二、填空题（每小题3分，共18分）11. 若2m n -=, 3m n +=,则22m n -的值为 .12. 如果4x y +=, 2220x y -=-,则x y -的值为 .13. 若24(2)()x x x a -=-+,则a 的值为 .14. 若2(1)2x -=,则224x x -+的值为 .15. 若34a a +=,则229a a+的值为 . 16.利用1个a ×a 的正方形，1个b ×b 的正方形和2个a ×b 的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式 .三、解答题（共8题，共72分）17．(本题8分) 计算:(1) (2)(2)x y x y +-； (2) 2(2)m n -； (3) 2(1)(1)(1)a a a -++.18．(本题8分) 把下列各式分解因式：(1) 416x -； (2)2211499x y -； (3) 24(1)x x ++.19．(本题8分) 把下列各式分解因式：(1) 2244x xy y -+； (2) 3()()m x y n y x ---；20. (本题8分) 某商场有三层, 第一层有商品2()m n +,第二层有商品()m m n +,第三层有商品()n m n +, 求这个商场共有多少种商品, 并 将结果分解因式.21. (本题8分) 己知2()20x y +=,2()8x y -=,求22x y +及xy 的值.ba b a aba b ba22. (本题10分) 观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：244x xy x y -+-2()(44)x xy x y =-+-(分成两组)()4()x x y x y =-+-(直接提公因式)()(4)x y x =-+.乙: 2222a b c bc --+222(2)a b bc c =--+(分成两组)22()a b c =--(直接运用公式)()()a b c a b c =+--+.请你在他们的解法的启发下, 完成下面的因式分解：(1) 32248m m m --+；(2) 2229x xy y -+-.23. (本题10分) (1)已知4a b +=-,3ab =,求22a b +的值；(2) 已知3a b -=-,2ab =-,求2()a b +的值；(3) 已知3a c b +-=,()2a b c -=-,求22()a b c -+的值.24. (本题10分)(1)因式分解：①222a ab b -+=____________；②244x x -+=_______________； ③269y y ++=_____________.(2)【阅读材料】利用作差法可以进行比较，如：若0a b ->,则a b >，若0a b -=,则a b =，若0a b -<,则a b <.【实际应用】根据材料求证：2246140x x y y -+++>；(3)利用(1)，(2)得到的解题体会解答下题：如图，有一块直径为2a +2b 的圆形钢板（a b >）． 方案一：如图中挖去直径分别为2a ，2b 的两个圆；方案二：如图中挖去两个直径为a +b 的圆；设方案一，方案二的剩下钢板的面积分别为M ，N ．①分别求两方案中剩下钢板的面积（用字母a ，b 表示）；②比较剩下钢板的面积的大小.方案一 方案二1-5DCDAD 6-10DBBBC二、填空题（每小题3分，共18分）11__6 .12. __-6 .13.__2 .14.__5 .15. 10 .16.2222()a ab b a b ++=+.三、解答题（共8题，共72分）17．(1)解：(1) 224x y -；(2) ；解：(2) 2244m mn n -+；(3) .解：(3) 41a -.18．(本题8分) 把下列各式分解因式：(1) 解：(1) 原式=2(4)(2)(2)x x x ++-；(2) ；解：(2) 原式=1111()()7373x y x y +-； (3) .解：(1) 原式=2(2)x +.19．解：(1) 原式=2(2)x y -；解：(2) 原式=()(3)x y m n -+；20.解：商场三层共有商品=22()()()()()2()m n m m n n m n m n m n m n m n +++++=++++=+(种) 21.解：2214x y +=, 3xy =.22.解：(1) 原式=32222(2)(48)(2)4(2)(2)(4)(2)(2)m m m m m m m m m m ---=---=--=-+；(2) 原式=222(2)9()9(3)(3)x xy y x y x y x y -+-=--=-+--.23.解：(1)10；(2) 原式= 22()[()2]981a b a b ab +=-+=-=；(3) 原式= 2[()]2()9413a b c a b c -+--=+=.24.解：(1)略；(2)∵22(2)(3)10x y -+++>, ∴2246140x x y y -+++>.(3) ①方案一：222()2M a b a b ab ππππ=+--=；方案二: 22211()2[()]()22N a b a b a b πππ=+-+=+； ②2211()2()22N M a b ab a b πππ-=+-=-, ∵a b >,则21()02a b π->, 0N M ->, ∴N M >.。
沪科版八年级上册数学第十一周 天天练与周测
第十一周01天1.已知：AE ＝ED ，BD ＝AB ，试说明：CA ＝CD ．2.如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE ，试说明：AE ＝DE ．3.已知：AB ∥CD ，OE ＝OF ，试说明：AB ＝CD ．4.如图：A 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AE =CF ，过E 、F 分别作BE ⊥AC 、DF ⊥AC ，且AB =CD ，AB ∥CD ．试说明：BD 平分EF ．A BECDABC DEABCDEFOABCFG5.如图，已知AD =AE ，AB =AC ．试说明：BF =FC ．ABC DE F第十一周02天1.如图△ABC 和△DBC 中，∠ABP =∠DBP ，∠ACP=∠DCP ，P 是BC 上任意一点，试说明：P A =PD .2.已知，△ABC 中，AB =5，AC =3，则中线AD 的取值范围是_________.3.从正方形ABCD 的顶点A 作∠EAF =45°，交DC 于F ,BC 于E ，试说明：DF +BE =EF ．4.已知，E 是AB 中点，AF =BD ，BD =5，AC =7，求DC 的长．ABCDPABCDEF5.如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠C ＝90°，D 是斜边上AB 上任一点，AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 交CD 的延长线于F ，CH ⊥AB 于H 点，交AE 于G ． 试说明：BD ＝CG ．ABCD E FGH第十一周03天1.如图，△ABC 中，AB <AC ，AD 是中线，试说明：∠DAC <∠DAB ．2.△ABC 中，AB >AC ，AD 是∠BAC 的平分线，P 是AD 上任意一点， 试说明：AB -AC >PB -PC ．3.如图，在△ABC 中，AD 交BC 于点D ，点E 是BC 中点，EF ∥AD 交CA 的延长 线于点F ，交AB 于点G ，若BG =CF ，试说明：∠BAD=∠CAD ．4.已知：如图，ABCD 是正方形，∠F AD =∠F AE ．试说明：BE +DF =AE ．ABCDABCDPABCD EF GA BCDF5.已知：如图，OD ⊥AD ，OH ⊥AE ，DE 交GH 于O ．若∠1=∠2，试说明：OG =OE ．第十一周04天1.如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线．试说明：AD <12 (AB +AC )．2.已知：AB //ED ，∠EAB =∠BDE ，AF =CD ，EF =BC ，试说明：∠F =∠C ．ABCDACODEH1 23.△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且AB =AC +CD ，试说明：∠C =2∠B ．已知：如图，E是BC 的中点，点A 在DE 上，且∠BAE =∠CDE ．试说明：AB =CD ．4.如图所示，已知△ABC 中，AD 平分∠BAC ，E 、F 分别在BD 、AD 上．DE =CD ，EF =AC ．试说明：EF ∥AB ．5.在直角三角形ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，BD 平分∠ABC ，CE 垂直于BD ，试说明BD =2CE ．ABCDA BCD EFABCDE第十一周05天1.已知三角形的两边分别为5和7，求第三边上的中线长x 的取值范围．2.在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，AE ＝EF ，试说明：BF ＝AC ．3.如图所示，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且AC =BF ．试说明：AE =EF ．4.已知：如图所示，△ABC 中，D 为BC 上一点，AB =AC ， ED =DF ，试说明：BE =CF ．ABCDEF AE ABCDEFGECB DA5.△ABC 中，AB =AC ，E 为AC 延长线交于一点，且BD =CE ，连接DE 交底BC 于G ．试说明：GD =GE ． 【难度】★★ 【答案】 【解析】第十一周周测第14章 全等三角形 单元检测（2）满分100分一．填空题（每题7分共28分）1．如图，AE AB ⊥，且AE AB =，BC CD ⊥，且BC CD =，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S =______.2．如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC ，AB∥BC ，AD ＝2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至DE ，连接AE 、CE ，∥ADE 的面积为3，则BC 的长为____________．3．如图，OP 平分∥MON ，PE∥OM 于点E ，PF∥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有____对全等三角形．4．如图，在∥ABC 中，AB ＝12，AC ＝8，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是_____．二、 解答题 共72分5．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB∥CD ，AE=DF ，∥A=∥D ， （1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∥B=30°，求∥D 的度数．6．如图: AD 是ABC ∆的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ,且有, BF AC FD CD ==. 求证:BE AC ⊥.7．已知：如图，AB=AE ，∥B=∥E ，BC=ED ，AF∥CD ，求证：CF=DF ．8．如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE∥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．9．如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∥A=∥B，∥ADE=∥BCF，求证：DE=CF．10．如图，在∥AEC和∥DFB中，∥E＝∥F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：∥AE∥DF，∥AB＝CD，∥CE＝BF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果∥，∥，那么∥”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．11．如图，已知正方形ABCD，从顶点A引两条射线分别交BC，CD于点E，F，且∥EAF ＝45°.求证：BE＋DF＝EF.。
湖北省武汉市部分学校2018-2019学年度八年级数学(上)第12章《全等三角形》周测(一)(含答案)
湖北省武汉市部分学校2018-2019学年度八年级数学（上）第12章《全等三角形》周测（一）(含答案）(测试范围：12.1全等三角形~12.2三角形全等的判定 参考时间：90分钟，满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，△ABC ≌△DEF ，图中和AF 相等的线段是( )A.线段BCB.线段ABC.线段CD D .线段DE第1题图A BCDEF 第2题图ABCEF第4题图ABCDO第5题图ABDE F2.如图，已知△ABC ≌△DEF ，AC ＝DF ，AB ＝DE ，BC ＝7，EC ＝3，则CF 的长是( ) A.4 B.3 C.4.5 D .73.已知△ABC ≌△EDF ，△ABC 的周长是20，AB ＝5，BC ＝8，则DF 的长是( ) A.5 B.7 C.8 D .5或84.如图，AD ，BC 相交于点O ，已知∠A ＝∠C ，要根据“ASA ”证明△AOB ≌△COD ，还要添加一个条件是( ) A.AB ＝CD B.BO ＝DO C.AO ＝CO D .∠ABO ＝∠CDO5.如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，D 为BC 中点，由点D 分别向AB 、AC 作垂线段，则能够说明△BDE ≌△CDF 的理由是( )A.AASB.SASC.ASA D .SSS 6.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1＋∠2的度数是( ) A.120° B.150° C.180° D .200°7.如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地，上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连结AC 并延长到D ，使CD ＝C A.连结BC 并延长到E ，使EC ＝CB ，连结DE ，量出DE 的长，就是A 、B 的距离.请判断这样做的依据是( )A.AASB.SASC.ASA D .SSS第6题图21第7题图BC A第8题图ABCDE第9题图mBCDE8.如图，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE .下列结论错误的是( ) A.∠BAD ＝∠CAE B.△ABD ≌△ACE C.AB ＝BC D .BD ＝CE9.在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ，AE ＝3，EC ＝4，则DE 的长是( )A.8B.7C.4 D .310.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝6，过点B 作EB ⊥AB ，交CD 于点E .若DE ＝4，则ADA.6B.8C.9 D .10二、填空题(每小题3分，共18分)11.如图，点B ，A ，D ，E 在同一直线上，BA ＝DE ，BC ∥EF ，要使△ABC ≌△DEF ，则只需添加一个适当的条件是 .(只填一个即可)第10题图ABCDE第11题图AB CDE第12题图EDCA第13题图ADE12.如图，已知∠B ＝∠C ，BE ＝CD ，AB ＝7，AE ＝2，则CE ＝ .13.如图，BE ，CD 是△ABC 的高，且∠ABC ＝∠ACB ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是 .(填写字母即可)14.如图，E 点为△ABC 的边AC 中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN 于N 点，若MB ＝7cm ，CN ＝4cm ，则AB ＝ cm.第14题图A BCMEN 第15题图NABC DEMxyABCD O15.如图，线段AB ＝8cm ，射线AN ⊥AB 于点A ，点C 是射线AC 上一动点，分别以AC ，BC 为直角边作等腰直角三角形，得△ACD 与△BCE ，连接DE 交射线AN 于点M ，则CM 的长为 cm. 16.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝B C.点C 的坐标为(－1，0)，点A 的坐标为(－4，2)，则B 点的坐标是 . 三、解答题(共8题，共72分)17.(本题8分)如图，△EFG ≌△NMH ，在△EFG 中，FG 是最长的边，在△NMH 中，MH 是最长的边，∠F 和∠M 是对应角，且EF ＝2.4cm ，FH ＝1.9cm ，HM ＝3.5cm. (1)写出对应相等的边及对应相等的角； (2)求线段NM 及线段HG 的长度.FHGME18.(本题8分)如图，E 、F 是线段AB 上两点，AE ＝BF ，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，求证：∠D ＝∠C.A BCDE F19.(本题8分)如图，AC ＝DF ，AC ∥DF ，AE ＝D B. (1)求证：BC ＝EF ； (2)求证：BC ∥EF .A BDEF20.(本题8分)已知∠A ＝90°，AB ＝BD ，ED ⊥BC 于D ，求证：DE ＋CE ＝A C.ACD E21.(本题8分)如图，点C 、E 、B 、F 在同一直线上，AC ⊥CF 于点C ，DF ⊥CF 于点F ，AB 与DE 交于点O ，且EC ＝BF ，AB ＝DE ，求证：AC ＝DF .ACDEF O22.(本题10分)如图，BE ＝CD ，AE ＝AD ，∠1＝∠2，∠2＝110°，∠BAE ＝70°. (1)求证：△BAE ≌△CAD ； (2)求∠CAE 的度数.2AD E123.(本题10分)如图1，AB ＝4cm ，AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AC ＝BD ＝3cm.点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动.它们运动的时间为t (s ).(1)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当t ＝1时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系； (2)如图2，将图1中的“AC ⊥AB ，BD ⊥AB ”为改“∠CAB ＝∠DBA ＝60°”，其他条件不变.设点Q 的运动速度为x cm/s ，是否存在实数x ，使得△ACP 与以B ，P ，Q 为顶点的三角形全等?若存在，求出相应的x ，t 的值；若不存在，请说明理由.图2图1AABCD Q24.(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知A (a ，0)，C (0，b )，且a ，b 5a (4a －5b )2＝0，点B 在y 轴正半轴上，且S △ABC ＝20. (1)求证：OB ＝OC ；(2)已知点P (m ，0)，(其中－4＜m ＜0)，连接PB ，作PD ⊥PB 且PD ＝PB ，求点D 的坐标；(用含m 的式子表示)； (3)如图2，在(2)的条件下，连接CD ，求证：∠PDC ＝45°＋∠PBO .xy图2图1ABC D PO1-5CACCA 6-10CBCBB11.BC＝EF12.513.AAS14.1115.416.(1，3)17.解：(1)略；(2)NM＝EF＝2.4cm；GH＝HM－FH＝3.5－1.9＝1.6cm.18.证明：略.19.解：(1)略；(2)略.20.证：连BE，△ABE≌△DBE(HL)，DE＝AE.21.证：CE＋BE＝BF＋BE，∴CB＝FE，证Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)，∴AC＝DF.22.解：证△BAE≌△CAD(SAS)，∴∠CAD＝∠BAE＝70°，∠ADE＝∠AED＝70°，∴∠DAE＝40°，∴∠CAE＝∠CAD－∠DAE＝70°－40°＝30°.23.解：(1)当t＝1时，AP＝BQ＝1，BP＝AC＝3，又∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，AP＝BQ，∠A＝∠B，AC＝BP，∴△ACP≌△BPQ(SAS)，∴∠ACP＝∠BPQ，∴∠APC＋∠BPQ＝∠APC＋∠ACP＝90°，∴∠CPQ＝90°，即线段PC与线段PQ垂直；(2)①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，3＝4－t，t＝xt，解得t＝1，x＝1；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，3＝xt，t＝4－t，解得t＝2，x＝1.5；综上所述，存在t＝1，x＝1或t＝2，x＝1.5，使得△ACP与△BPQ全等.24.解：(1)OB＝OC＝4；(2)作DE⊥x轴于E，证△POB≌△DPE，得D(4＋m，m)；(3)过D作DF⊥y轴于F，则∠PBO＝∠PDF，证CF＝OC－OF＝4＋m＝DF，∴△CDF是等腰Rt△，∠CDF＝45°，∴∠PDC＝∠CDF＋∠PDF＝45°＋∠PBO.。
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2016-2017年八年级数学上册
周练习题 12.16
题号一二三四五总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.△ABC的两条中线AD、BE交于点F,连接CF,若△ABC的面积为24，则△ABF面积为( )
A．10 B．8 C．6 D. 4 2.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对
应的角是（）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D
3.已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 4.计算2x3÷x2的结果是（）
A．x B．2x C．2x5 D．2x6
5.下列运算正确的是（）
A.2a3÷a=6
B.(ab2)2=ab4
C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
D.(a+b)2=a2+b2
6.如果分式的值为零，那么x等于（）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
7.市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）
A ．﹣=20
B ．﹣=20
C ．﹣=20
D ． +=20
8. 化简|-2|+
的结果是（ ）
A ．4-2
B ．0
C ．2
D ．4
9. 计算
的结果是（ ）
A ．1
B ．-1
C ．
D ．
10. 已知△ABC 的三条边长分别为3，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A ． 6条 B ． 7条 C ． 8条 D ． 9条 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式
的值为零，则x= ．当x= 时，分式
的值为0．
12. 计算：（﹣3x 2y ）•（xy 2）= ．
13. 如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，图中全等三角形共有 对．
14. 已知AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB 于E,且DE=3cm,则点D 到AC 距离为 ． 15. 方程
2
x 7
x 5-=
的解是________________. 16.等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是 ． 三、计算题（本大题共10小题，共40分） 17. （ab 2）2•（﹣a 3b ）3÷（﹣5ab ）； 18.
19. (4分)（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
20.因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
21.利用因式分解计算：
22.因式分解：
23.计算：（1）（2）（3）
24.计算：
25.计算：3-9+3
26.计算：
四、解答题（本大题共4小题，共24分）
27.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．
求证：∠OAB=∠OBA
28.如图所示，已知在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
29.若，求的值
30.李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上
班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．
（1）求李老师步行的平均速度；
（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．
31.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且|m﹣n﹣3|+=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P
的运动时间为t秒．
（1）求OA、OB的长；
（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
答案
1.B
2.A
3.D．
4.B．
5.C．
6.B
7.A．
8.A
9.C
10.B．
11.答案为：﹣3；﹣3．
12.【解答】解：（﹣3x2y）•（xy2）=（﹣3）××x2•x•y•y2=﹣x2+1•y1+2=﹣x3y3．
13.【解答】解：∵AD∥BC，OE=OF，∴∠FAC=∠BCA，
又∠AOF=∠COE，∴△AFO≌△CEO，∴AO=CO，
进一步可得△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD 共有6对．故填6
14.【解答】解：如图，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC，
∴DE=DF，∵DE=3cm，∴DF=3cm，即点D到AC的距离为3cm．故答案为：3cm．
15.x=-5
16.【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；
当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．
故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故答案为：36°或90°．
17.原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6；
18.
19.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．
20.（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2．
21.9000
22.=
23.解：（1）=.
（2）=.
（3）=.
24.略 25.略 26.解：.
27.证明:因为AOM与MOB都为直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB所以MA=MB
所以∠MAB=∠MBA
因为∠OAM=∠OBM=90度所以∠OAB=90-∠MAB ∠OBA=90-∠MBA所以∠OAB=∠OBA
28.【解答】解：在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，
又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C==77°×=38.5°．
29.解：由可得
由因为
把代入，得
30.【解答】解：（1）设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，由题意得，﹣=20，解得：x=76，
经检验，x=76是原分式方程的解，且符合题意，则5x=76×5=380，
答：李老师步行的平均速度为76m/分钟，骑电瓶车的平均速度为380m/分；
31.解答】解：（1）∵|m﹣n﹣3|+=0，且|m﹣n﹣3|≥0，≥0
∴|m﹣n﹣3|==0，∴n=3，m=6，∴点A（0，6），点B（3，0）；
（2）连AP=t，OP=|6﹣t|，∴S=OPOB=|6﹣t|；（t≥0）
（3）作出图形，
∵∠OAB+∠OBA=90°，∠OAB+∠OPE=90°，∴∠OBA=∠OPE，
∴只要OP=OB，即可求证△EOP≌△AOB，∴AP=AO+OP=9，∴t=9．。