八年级数学上周测练习题及答案

2016-2017年八年级数学上册

周练习题 12.16

题号一二三四五总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.△ABC的两条中线AD、BE交于点F,连接CF,若△ABC的面积为24，则△ABF面积为( )

A．10 B．8 C．6 D. 4 2.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对

应的角是（）

A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D

3.已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）

A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 4.计算2x3÷x2的结果是（）

A．x B．2x C．2x5 D．2x6

5.下列运算正确的是（）

A.2a3÷a=6

B.(ab2)2=ab4

C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2

D.(a+b)2=a2+b2

6.如果分式的值为零，那么x等于（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

7.市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）

A ．﹣=20

B ．﹣=20

C ．﹣=20

D ． +=20

8. 化简|-2|+

的结果是（ ）

A ．4-2

B ．0

C ．2

D ．4

9. 计算

的结果是（ ）

A ．1

B ．-1

C ．

D ．

10. 已知△ABC 的三条边长分别为3，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A ． 6条 B ． 7条 C ． 8条 D ． 9条 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式

的值为零，则x= ．当x= 时，分式

的值为0．

12. 计算：（﹣3x 2y ）•（xy 2）= ．

13. 如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，图中全等三角形共有 对．

14. 已知AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB 于E,且DE=3cm,则点D 到AC 距离为 ． 15. 方程

2

x 7

x 5-=

的解是________________. 16.等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是 ． 三、计算题（本大题共10小题，共40分） 17. （ab 2）2•（﹣a 3b ）3÷（﹣5ab ）； 18.

19. (4分)（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

20.因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1

21.利用因式分解计算：

22.因式分解：

23.计算：（1）（2）（3）

24.计算：

25.计算：3-9+3

26.计算：

四、解答题（本大题共4小题，共24分）

27.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA

28.如图所示，已知在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

29.若，求的值

30.李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上

班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．

（1）求李老师步行的平均速度；

（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．

31.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且|m﹣n﹣3|+=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P

的运动时间为t秒．

（1）求OA、OB的长；

（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；

（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

答案

1.B

2.A

3.D．

4.B．

5.C．

6.B

7.A．

8.A

9.C

10.B．

11.答案为：﹣3；﹣3．

12.【解答】解：（﹣3x2y）•（xy2）=（﹣3）××x2•x•y•y2=﹣x2+1•y1+2=﹣x3y3．

13.【解答】解：∵AD∥BC，OE=OF，∴∠FAC=∠BCA，

又∠AOF=∠COE，∴△AFO≌△CEO，∴AO=CO，

进一步可得△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD 共有6对．故填6

14.【解答】解：如图，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC，

∴DE=DF，∵DE=3cm，∴DF=3cm，即点D到AC的距离为3cm．故答案为：3cm．

15.x=-5

16.【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：

当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；

当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．

故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故答案为：36°或90°．