离心泵与风机的基本理论解读
泵与风机基础知识
1 1 p p2 V22 p1 V12 2 2 说明：下标“1、2” 表示泵与风机进
口和出口截面；和泵比较略去了gZ。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
预备知识
一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
泵与风机的基本性能参数主要有：流量 qV 、能头（扬程 H或全压p）、轴功率Psh 、有效功率Pe 、效率 和转速n 等。 流量：泵与风机在单位时间内所输送的流体量，通常用体积流 量qV 表示，单位为m3/s，m3/h。 测量时,泵以出口流量计算，而风机则以进口流量计算。 对于非常温水或其它液体也可以用质量流量qm 表示，单位 为kg/s，kg/h。 qm 和qV 的换算关系为： qm= qV
b．K为滑移系数
不是效率，不是由损失造成的； 流体惯性有限叶片轴向滑移； K = f（结构），见表1-2。
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（五）离心式泵与风机的损失和效率 1、机械损失和机械效率
机械损失包括：轴与轴封 轴 与 轴 承 （ Pm1∝nD2 ） 及 叶 轮圆盘摩擦（Pm2 ∝n3D25）所 损失的功率。
主编及制作：吕玉坤
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二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 6、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：
H T
1 ( u2 2u u1 1u ) g
（ 1 ） 1u 反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使 1≈90（1u0），流体在进口近似为径向流入。
出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力 的能力相对较好。
泵与风机课件(3)
泵与风机课件(3)一、引言泵与风机是工业生产中不可或缺的重要设备，广泛应用于各个领域。
泵主要用于输送液体，风机主要用于输送气体。
本课件将介绍泵与风机的原理、类型、性能参数、选型和应用等方面的知识，帮助大家更好地了解和掌握这两种设备。
二、泵的原理与类型1.原理泵的工作原理是通过旋转的叶轮或螺旋，使液体产生离心力，从而实现液体的输送。
泵的叶轮或螺旋在电机的驱动下旋转，使液体在泵壳内产生压力差，从而将液体输送至需要的地方。
2.类型(1)离心泵：利用离心力将液体输送出去的泵。
离心泵具有结构简单、体积小、重量轻、运行稳定等优点，广泛应用于各种液体的输送。
(2)螺旋泵：利用螺旋的旋转将液体输送出去的泵。
螺旋泵具有输送距离长、扬程高等特点，适用于输送粘度较高的液体。
(3)柱塞泵：利用柱塞的往复运动产生压力差，实现液体的输送。
柱塞泵具有输送压力高、流量调节方便等优点，适用于高压、小流量的液体输送。
(4)隔膜泵：利用隔膜的往复运动产生压力差，实现液体的输送。
隔膜泵具有输送压力高、输送介质广泛等优点，适用于各种特殊工况的液体输送。
三、风机的原理与类型1.原理风机的工作原理是通过旋转的叶轮，使气体产生离心力，从而实现气体的输送。
风机叶轮在电机的驱动下旋转，使气体在风机壳内产生压力差，从而将气体输送至需要的地方。
2.类型(1)离心风机：利用离心力将气体输送出去的风机。
离心风机具有结构简单、运行稳定、噪音低等优点，广泛应用于各种气体的输送。
(2)轴流风机：气体沿风机轴线方向流动的风机。
轴流风机具有风量大、噪音低、结构紧凑等优点，适用于需要大流量、低压力的气体输送。
(3)混流风机：介于离心风机和轴流风机之间，气体既有径向流动又有轴向流动的风机。
混流风机具有结构紧凑、噪音低、风量适中等优点，适用于中等风量、中等压力的气体输送。
(4)鼓风机：利用高速旋转的叶轮，将气体压缩后输送出去的风机。
鼓风机具有输送气体压力高、风量大的优点，适用于需要高压、大风量的气体输送。
第一章__泵与风机的叶轮理论
《泵与风机》 泵与风机》
例题： 1.下列说法正确的是（ ） A.绝对流动角α是v和u反方向的夹角； B.相对速度w的方向为所在处的叶片切 线方向（指向叶轮出口）； C.叶片安装角βa为叶片的切线方向 （指向叶轮出口）与圆周速度u反方向的夹角； D.相对流动角β是相对速度w与圆周速度 u的夹角。
《泵与风机》 泵与风机》
《泵与风机》 泵与风机》
Mω=ρgqVTHT∞=ρqVT（v2u∞u2-v1u∞u1） 泵的扬程： 泵的扬程：HT∞= (v2u∞u2-v1u∞u1）/g m 风机的全压： 风机的全压：pT∞=ρ(v2u∞u2-v1u∞u1） Pa 以上两式称为泵与风机的能量方程式。 以上两式称为泵与风机的能量方程式。
离心泵常取β =20° 30° 离心式风机β =40° 60° 离心泵常取β2a =20°～30°，离心式风机β2a=40°～60°。
《泵与风机》 泵与风机》
径向式： 径向式： 流道较短，通畅，流动损失较小； 流道较短，通畅，流动损失较小；能量损失比后弯 式大，效率低于后弯式，噪声也较后弯式大， 式大，效率低于后弯式，噪声也较后弯式大，在相 同尺寸和转速下，产生的扬程（风压）较后弯式大。 同尺寸和转速下，产生的扬程（风压）较后弯式大。 制作工艺简单，不易积尘。 制作工艺简单，不易积尘。
《泵与风机》 泵与风机》
《泵与风机》 泵与风机》
1.β2a对理论扬程 T∞的影响 对理论扬程H （1）后弯式叶片 ） β2a<90°，cotβ2a>0，HT∞随β2a的减小而减小，当 的减小而减小， ° ， HT∞=0时，cotβ2a= u2/v2m∞。 时 2） （2）径向式叶片 cotβ2a=0， HT∞= u22 /g ， （3）前弯式叶片 ） 的增大而增大， β2a>90°, cotβ2a<0， HT∞随β2a的增大而增大，当 ° ， HT∞=2u22 /g时，cotβ2a= -u2/v2m∞。 时
1第一章 泵与风机的叶轮理论
课堂提问
对叶轮中轴向旋涡运动描述正确的是（ ）
轴向旋涡运动属于圆周运动，它会引起叶片非工作面的圆 周速度增大，工作面的圆周速度减小；
轴向旋涡运动属于圆周运动，它会引起叶片非工作面的相 对速度增大，工作面的相对速度减小； 轴向旋涡运动属于相对运动，它会引起叶片非工作面的相 对速度增大，工作面的相对速度减小；
泵与风机 （Pump & Fan）
第一章 泵与风机的叶轮理论
本章要求
离心式泵与风机:
了解离心式泵与风机的叶轮理论； 理解并掌握流体在叶轮中的运动规律、速度三角 形；
重点掌握能量方程式的分析、叶片出口安装角对 理论能头的影响，有限叶片叶轮中流体的运动；
轴流式泵与风机:
理解流式泵与风机的基本原理、能量方程、基本 形式。
HT 0
v2 v2m
w2
2a,min
u2
出口安装角对理论扬程的影响
H T u2 (u2 v2 m cot 2 a ) g
2、β
2a=90°（径向式叶片）
cot 2 a 0
v
' 2
' w2
HT
2 u2 g
2a
u2
出口安装角对理论扬程的影响
分析条件：相同叶轮内外径、转速、叶片进口安装角、流量
H T
u2 (u2 v2 m cot 2 a ) g
出口安装角对理论扬程的影响
H T u2 (u2 v2 m cot 2 a ) g
u2 v2 m
1、β2a<90°（后弯式ຫໍສະໝຸດ 片）cot 2 a ,min
此时
H T
3、β
2a>90°（前弯式叶片）
泵与风机-第一章
∫
p2 p1
dp = ρω
2
∫
r2
r1
rdr =
ρ
2
(ω r − ω r ) =
2 2 2 2 2 1
ρ
2
2 ( u2 − u12 )
或者写为：
2 p2 − p1 u2 − u12 = 2g ρg
结果分析： 结果分析： 流体在封闭的叶轮内作旋转运动时，叶轮进出口压力差与叶 轮旋转角速度的平方成正比关系； 与进出口直径有关，内径越小，外径越大则压力差越大，但 进出口直径均受一定条件的限制； 与密度成正比关系变化，密度大的流体压力差也越大。
绝对速度应为相对速度和圆周速度的矢量和。
2、速度三角形 流动角：相对速度与 流动角 圆周速度反方向的夹 角
绝对速度角：绝对速 绝对速度角 度与圆周速度的夹角
β a 叶片安装角：叶片切线与圆周速度反方向之间的夹角，它 叶片安装角：叶片切线与圆周速度反方向之间的夹角，
是影响泵与风机性能的重要几何参数， 是影响泵与风机性能的重要几何参数，对于一台泵与风机固 定不变（动叶可调的轴流泵与风机除外）。 定不变（动叶可调的轴流泵与风机除外）。
（二） 叶片出口安装角β2a对反作用度τ的影响
H st∞ H T∞ − H d∞ H d∞ τ= = = 1− H T∞ H T∞ H T∞
由速度三角形可知：
v 2 2 ∞ = v 2 2 m ∞ + v 2 2 u∞
v 21∞ = v 21m∞ + v 21u∞
可得：
H d∞
v 2 2 m∞ − v 21m∞ v 2 2u∞ − v 21u∞ = + 2g 2g
第一章 泵与风机叶轮理论 §1-1 离心式泵与风机的叶轮理论 一、离心式泵与风机的工作原理
第二章 离心泵与风机的基本理论
（3）克服液体流动时的阻力损失 hw=Σhf+Σhj， hf为沿程阻力损失， hj为局部阻力损失。 所以选样泵时所需要的扬程，至少为
p p H Hp hw g
若流体为气体，则选择风机时计算风机所需的最小全压p为：
p ( p p) ghw
二、运转中泵与风机所提供的扬程
p2 p1 v2 v1 H E2 E1 g 2g
2 2
p1 ( pamb pm ) 34350 Pa p2 ( pamb pB ) gh 329820 Pa 4 qv qv v 3(m / s ) v2 4.32 (m / s ) 1 2 D D ( p )2
q VT v2 r2 cos 2
根据动量矩方程 M qVT (v2 r2 cos 2 v1 r1 cos1 ) 理想情况下，叶轮旋转时传递给流体的功率与流体获得的能量 相同，即功率P不变。 P M gqVT HT 所以泵的扬程为
H T 1 1 (v2u2 cos 2 v1u1 cos1 ) (u2v2u u1v1u ) g g
p ( p2 pamb )
3、定义 通风机静压
2
2
通风机动压
通风机全压
v2 pd pd 2 2
v1 pst p2 ( p1 ) 2 2
p pst pd
例：某泵装置中，进口管路直径D＝150mm，其上真空表读 数 pm＝6.665×104Pa，出口管路直径Dp＝125mm，压力表 读数 p＝0.22MPa，压力表位置比真空表高1m，输送介质密 度ρ＝900kg/m3。已知泵流量qv＝0.053m3/s，试求泵的扬程。 解：泵的扬程H为：
第三节 离心泵与风机的基本方程式
第一章 泵与风机的叶轮理论
(4) 。
2 2 2 2 2 2 v2 ∞ − v1∞ u 2 −u1 w2 ∞ − w1∞ H T∞ = + + 2g 2g 2g
四、离心式叶轮叶片型式的分析
(一)叶片出口安装角对理论扬程的影响
三种叶轮的转速、叶轮外径、流量、 三种叶轮的转速、叶轮外径、流量、入口条件相同
四、离心式叶轮叶片型式的分析
动量矩定理： 动量矩定理：在定常流 动中， 动中，单位时间内流体 质量的动量矩变化， 质量的动量矩变化，等 于作用在该流体上的外 力矩。 力矩。 简化： 简化：叶片数无限多且无限 理想的无粘性流体； 薄；理想的无粘性流体；流 转速等不随时间变化时， 量、转速等不随时间变化时， 叶轮前后的流动为定常流。 叶轮前后的流动为定常流。
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
(二)速度三角形 (2)绝对速度圆周分速
由吸入条件决定，通常vu1 = 0 由此可确定相对速度w1的方向， 从而确定叶片的安装角β1a
(3)轴向速度
v1a
qv
π
2 2 ( D2 − d h )η vψ 4
v1a =
D2、d h：叶轮外径、轮毂直径，m;
ηv : 容积效率； [轴流泵： - 0.99]ψ：排挤系数； 0.96
∆vu v2u HT 环流系数K = = = 1− H T∞ v2u∞ v2u∞
滑移系数σ =
∆v u 2 − ∆vu = 1− u u2 v2u∞
K、σ：对H T∞的修正系数
v2u∞ u2 K = 1− 1−σ ) （ 、σ = 1 − (1 − K ) v2u∞ u2
(1)已知K , HT = KH T∞ (2)已知σ，HT =
正预旋：流体获得的理论扬程降低， 正预旋：流体获得的理论扬程降低，可以改 善流体在叶轮进口处的流动， 善流体在叶轮进口处的流动，并消除转轴背 面的旋涡区。提高泵的汽蚀性能，减小损失， 面的旋涡区。提高泵的汽蚀性能，减小损失， 提高效率。 提高效率。 负预旋：流体获得的理论扬程增加， 负预旋：流体获得的理论扬程增加，泵的抗 汽蚀性能下降，损失增加，效率降低。 汽蚀性能下降，损失增加，效率降低。
离心泵与风机的基本理论解读
HT
v22 v12 2g
v22 v12 2g
w12 w22 2g
式中，第一项为流体通过叶轮后增加得动能，又称动扬程，用H d 表示，为减少损失，这部分动能将在压出室内部分得转换为压力能， 第二项和第三项是流体通过叶轮后所增加得压力能，又称静扬程，用 Hst 表示，其中第二项是由于离心力的作用增加的压力能，第三项是由于 流道过流断面增大，导致流体相对速度下降所转换的压力能。
若单位重量流体通过无限多叶片时所获得的能量为 HT
则单位时间内流体通过无限多叶片叶轮时所获得的总能量为
qVT HT
对理想流体而言，叶轮传递给流体的功率，应等于流体从叶轮 中获得的功率，即
gqVT HT qVT (u2v2u cos2 u1v1u cos1 )
HT
w2
相对于叶片曲率半径产生的向心力：
dm
Rs
rdm 微团绕轴旋转的向心力： 2
微团以角速度ω 旋转，又以相对速度w运动所产生所产生的哥里奥利力为：
2wdm
在流体微团流动的法线（n—n轴）方向，根据达朗贝尔原 理列平衡方程式：
流体在叶轮流道内的流动如图
在有限叶片轮中，叶片压力面上，由于两种速度方向相反，叠加后，使相 对速度减小，而在叶片吸力面上，由于两种速度一致，叠加后使相对速度 增加。因此在同一圆周上，相对速度的分布是不均匀的。由于流体分布不 均匀，则在叶轮出口处，相对速度的方向不再是叶片出口的切线方向，而
是向叶轮旋转的反方向转动了一个角度，使流动角 小于叶片安装角 2a
例2－1见课本。
第三节 离心式泵与风机的基本方程式
能量方程：流体流经旋转的叶轮，能量增加，所增加的能量 可以用流体力学中的动量矩定律退到而得，所得的方程即为能 量方程，该方程又称欧拉方程。
第二章 泵与风机的基本理论
u c 2u1c1 cos1 u c 2u1c1u
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
两式移项后得
u2 c2u 1 2 2 2 (u2 c2 2 ) 2
1 2 2 u1c1u (u1 c1 12 ) 2
SDUST—FLUID MECHANICS AND FLUID MACHINERY
2 C A u2 ,
令
u2 cot 2 D B D2 b2
得
NT＝CQT DQT
2
——叶片无限多时的理论功率特 性方程
25
SDUST—FLUID MECHANICS AND FLUID MACHINERY
（1）β2>90º ，cotβ2<0，D<0，故NT∞=CQT-DQT2，即 NT∞随着QT的增加而增大，是一条上凹的二次曲线， NT∞ 随着QT的增加而增大很快，易引起过载； （2）β2=90º ，cotβ2=0，D=0，
SDUST—FLUID MECHANICS AND FLUID MACHINERY
23
HT
2 u2 u2 cot 2 QT g g D2b2
（2）β2=90º ，cotβ2＝0， B=0，故HT∞=A，即HT∞不随QT
A BQT
的变化而变化，是一条与横
标平行的直线。 （3）β2<90º ，cotβ2>0 B>0， 故HT∞=A-BQT,即HT∞随着QT的 增加而减小，是一条下降的 直线。
H T
2 u2 , 称后弯叶片叶轮； g
2 u2 ，称前弯叶片叶轮。 g
H T
前弯叶片叶轮获得理论压头最大，压头、转速一定时，叶轮直径 最小。 效率是否最高呢？
离心式泵与风机的工作原理和特点
离心式泵与风机的工作原理和特点？
离心式泵与风机的工作原理：启动前进口处需充满流体，流体进入叶轮后，通过电机带动叶轮高速旋转，在离心力的作用下，通过排出口排出，进口处的流体
轴承油位过高或过低有什么危害？
总体来讲油位过高或过低都会造成轴承问题升高，但是造成温度身高的原理不一样：油位过高会使油环因运动阻力而打滑或脱落，油分子之间的相互摩擦会使轴承温度升高。
同时还会使间隙大的地方漏油量增大，油位过低会使轴承因润滑不良而发热，严重可能会把轴承烧坏。
风机喘振
风机喘振是指风机在不稳定区工作时，产生的压力和流量呈现时大时小的脉动现象。
当风机发生喘振时，风机的流量和压力呈现这种周期性的反复变化，会使气流发生猛烈的碰撞，会使风机产生剧烈的振动和噪声，这种振动可能导致风机和轴承的损坏，从而影响生产的运行。
为什么离心泵要空负荷启动，轴流泵要带负荷启动？
因为根据离心泵的性能曲线，可以看出离心泵的功率最小发生在空负荷状态，为了防止在启动时的启动电流过大而烧坏电机，所以离心泵在启动时要关闭出水阀门，。
第5章 泵与风机的理论基础
ctg 2
n一定，则 u2
D2n
60
const
HT A Bctg 2 QT vu u
HT—QT
NT—QT
Ne NT QT HT
NT QT (A BQT ctg2 ) CQT Dctg2QT2
NT—QT
5.5.2 叶型对性能的影响
（1）叶片的几种形式 （2）叶片安装角对压力的影响 （3）几种叶片形式的比较
（3）几种叶片形式的比较
❖ （1）从流体所获得的扬程看，前向叶片最大，径向叶 片稍次，后向叶片最小。
❖ （2）从效率观点看，后向叶片最高，径向叶片居中， 前向叶片最低。
❖ （3）从结构尺寸看，在流量和转速一定时，达到相同 的压力前提下，前向叶轮直径最小，而径向叶轮直径稍 次，后向叶轮直径最大。
❖ （4）从工艺观点看，直叶片制造最简单。
1.几何相似
D2 D2
D1 D1
b2 b2
b1 b1
k
2 2 1 1
2.运动相似
❖ 对应点的速度三角形相似，且所有对应点两速度 三角形大小相差的倍数相同。
u1 u1
u2 u2
w1 w1
w2 w2
v1 v1
v2 v2
α1
α1'
α2 α'2
3.动力相似
❖ 实物和模型内各对应点的同类力方向相同， 而大小比值等于常数时，叫做动力相似。
❖ 实际工程中，通常并不采用相似准数来判 断泵或风机的相似，而是根据工况相似来 提出相似关系。
❖ “相似工况”的概念：当两泵或风机的 流动过程相似时，则它们的对应工况称为 相似工况。
相似工况下，可推导出下列结果：
P P
'
N N'
离心式泵与风机的工作原理
离心式泵与风机的工作原理离心式泵是一种常见的水泵类型，其工作原理基于离心力的作用。
离心力是指物体在旋转或移动时产生的向外的力，这种力使离心式泵能够将液体从低压区域输送到高压区域。
离心式泵主要由一个旋转的叶轮和一个固定的泵壳组成。
液体从泵的进口流入泵壳，然后被叶轮旋转起来。
当叶轮旋转时，离心力使液体被推向离心力的方向。
液体随后通过泵壳的出口排出。
离心式泵的工作原理可以用以下步骤来描述：1. 液体进入泵壳：液体从泵的进口进入泵壳。
进口通常位于泵的中心位置。
2. 液体被叶轮旋转：液体通过进口流入泵壳后，叶轮开始旋转。
叶轮通常由多个叶片组成，这些叶片被设计成特定的形状，以增加液体的离心力。
3. 离心力作用：当叶轮旋转时，离心力开始作用。
离心力使液体沿着叶轮的径向方向移动，并被推向离心力的方向。
4. 液体被排出：液体通过泵壳的出口排出。
出口通常位于泵壳的边缘位置。
离心式泵广泛应用于工业领域和家庭领域。
在工业领域，离心式泵通常被用于输送各种液体，如水、石油、化工液体等。
在家庭领域，离心式泵常被用于供水系统和暖气系统中。
除了离心式泵，风机也是一种常见的机械设备，其工作原理与离心力有关。
风机是一种能够产生气流的设备，其主要工作原理是利用风叶旋转时产生的离心力来推动空气运动。
风机通常由一个旋转的风叶和一个外壳组成。
当风叶旋转时，离心力使空气被推向离心力的方向，从而导致气流的产生。
风机的工作原理可以用以下步骤来描述：1. 空气进入风机：空气从风机的进口进入风机。
进口通常位于风机的中心位置。
2. 空气被风叶旋转：空气通过进口进入风机后，风叶开始旋转。
风叶通常由多个叶片组成，这些叶片被设计成特定的形状，以增加风叶旋转时产生的离心力。
3. 离心力作用：当风叶旋转时，离心力开始作用。
离心力使空气沿着风叶的径向方向移动，并被推向离心力的方向。
4. 空气被推出：空气通过风机的出口被推出。
出口通常位于风机的边缘位置。
风机广泛应用于空调系统、通风系统和工业生产中。
5第五章 泵与风机的理论基础(讲稿)
第五章 泵与风机的理论基础§5-1 离心式泵与风机的基本结构一、离心式风机的基本结构各种离心式风机的外型结构见图。
1．叶轮：（叶片一般为6～64个）①组成：前盘：分为平前盘、锥形前盘、弧形前盘等。
（4－72，4－73风机常用弧形前盘） 后盘叶片（结构：焊接和铆接两种形式） 轴盘②叶片：β >90°β =90°β <90°前向叶片径向叶片后向叶片根据叶片形状的不同可分为：平板形、圆弧形、中空机翼形（具有优良的空气动力特性、强度高、效率高，4-72，4-73离心风机多采用） 2．机壳离心式风机的机壳由进风口、进气箱、前导器、蜗壳和扩散器等组成。
①进风口（集风箱）：作用：保证气流能均匀地充满叶轮进口，使气流流动损失最小。
形状：圆筒形、圆锥形、弧形、锥筒形、弧筒形、锥弧形等。
②进气箱：是一个安装于进气口的均压箱体，其主要作用可使轴承装于风机机壳外边，改善轴承工作条件。
另外，风机进口有90°弯头时，安装进气箱，可减少因气流不均匀而产生的流动损失。
③前导器：一种具有调节导流作用的装置。
通常置于大型风机的进风口，或进口的流道内，可以通过改变前导器叶片的角度，改变风机性能和使用范围。
前导器分为轴向式和径向式。
④蜗壳：由具有对数螺旋线的蜗板和两块侧板焊接或咬口而成。
⑤扩散器：是置于风机出口处的扩散装置（断面积增大），其作用是降低出口流体速度，使部分动压转变为静压，扩散器分为圆形截面和方形截面。
离心式风机可做成左旋或右旋：站在电动机一侧，叶轮顺时针方向为“右”、 逆时针方向为“左”。
二、离心式泵的基本结构主要由叶轮、泵壳、泵座、密封环和轴封装置组成。
1．叶轮：单吸叶轮（叶轮多采用铸铁、铸钢和青铜制成） 双吸叶轮根据其盖板情况可分为：封闭式叶轮：如图5-1-6，具有前后两个盖板，如：单吸式、双吸式叶轮，叶片6～12个 半开式叶轮：如图5-1-7，只有后盖板，没有前盖板，如：污水泵 敞开式叶轮：如图5-1-8，前后都没有盖板，叶轮少，一般2～5片2．泵壳：一般是铸成蜗壳式，水泵设计时应使蜗壳渐扩段面流动的水流速度是一常数，壳顶设有充水和放气的螺孔。
泵与风机第一章-1
u r
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
（一）流体在叶轮中的运动及速度三角形 1、叶轮的轴面投影及平面投影
叶片出口宽度
叶片进口宽度
轴面投影图
叶片进口直径
叶片出口直径
平面投影图
轴面（子午面）：通过叶轮上的一点和叶轮轴线构 成平面或经过轴心线所作的平面（一个叶轮有无数个轴 面，但是每个轴面相同） 轴面投影：它是将叶片上每一点绕轴线旋转一定角 度投影到同一轴面上的投影，叫轴面投影。
叶片出口安装角对静扬程及动扬程的影响。
结论：
(1, 1/2), 后向式叶轮， 2y (2ymin,90) ① τ
1/2,
径向式叶轮， 2y =90
(1/2 ,0), 前向式叶轮，
2y(90,2ymax)
几种叶片形式的比较 （1）从流体所获得的扬程看，前向叶片最大，径 向叶片稍次，后向叶片最小。 （2）从效率观点看，后向叶片最高，径向叶片居 中，前向叶片最低。 （3）从结构尺寸看，在流量和转速一定时，达到 相同的压力前提下，前向叶轮直径最小，而径向 叶轮直径稍次，后向叶轮直径最大。 （4）从工艺观点看，直叶片制造最简单。 因此，大功率的泵与风机一般用后向叶片较多。如 果对泵与风机的压力要求较高，而转速或圆周速 度又受到一定限制时，则往往选用前向叶片。从 摩擦和积垢角度看，选用径向直叶片较为有利。
1、β2a<90°（后弯式叶片）
HT 0
叶片出口安装角，对理论扬程的影响
当流体以 1 90 进入叶轮时，其理论扬程为 H T
H T
u2 (u2 v2 m cot 2 a ) g
cot 2a 0
u2v2u g
2 u2 g
2、β2a=90°（径向式叶片）
第二章 泵与风机的基本理论
c1u = c1 cos α 1 c 2 u = c 2 cos α 2
（4） ）
欧拉方程II式 将（4）式代于（1）式后，得：欧拉方程 式 ）式代于（ ）式后，
H T∞
u 2 c 2 cos α 2 − u1c1 cos α 1 u 2 c 2 u − u1c1u = = g g
基本方程式的修正
c1u = c1conα 1
qt q 径向分速度： c1r = = A1 π D1b1ϕ 圆周速度： u1 =
π D1n
60
ϕ
• 式中 式中：
ϕ
——叶片厚度对断面影响系数。取 q ——理论流量（设计流量）。
=0.9~0.95。
• 叶轮上的速度：
w2
β
C2
α2 β2
C2
u2
α2
w2
C2r
β2
w1
β1A
第二章 离心式泵与风机的基本理论
一、叶轮中液体的流动情况
绝对速度c 相对速度w 牵连速度u 绝对速度角α 相对速度角β β1——进水角 β2——出水角
一、叶轮中液体的流动情况
绝对速度c 绝对速度角α 相对速度w 相对速度角β 牵连速度c β1——进水角 β2——出水角
• 一 . 泵叶轮进、出口速度三角形 泵叶轮进、 1 . 进出口速度三角形 c1=u1+w1
α1 β1
C2u
C1
u2
w1
u1
C1 1 β1 α
ω
u1
2. 叶轮出口速度三角形
C2=u2+w2
绝对速度： c = c + c
2 2 2 2r 2 2u
分速度： c2 r = c2 sin α 2
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绝对速度u可以分解为两个相互垂直的分量：即绝对速度圆周方向的分 量和绝对速度在轴面(通过泵与风机轴心线所作的平面)上的分量。绝对 速度v与圆周速度u之间的夹角用α表示，称绝对速度角；相对速度与圆 周速度反方向的夹角用β表示，称为流动角。叶片切线与圆周速度反方 向的夹角，称为叶片安装角用βa表示。流体沿叶片型线运动时，流动角 β等于安装角βa。用下标l 和2 表示叶片进口和出口处的参数，∞表示 无限多叶片时的参数。
dF ? dm? 2r ? ? rbdrd? ?? 2r ? ? r 2? 2bdrd?
单位面积上的离心力：
df ? dF / dA ? dm? 2r ? ? rbdrd ? ? ? 2r ? ? r? 2dr
单位面积上的离心力与径向压力差处于一种平衡状态，即:
dp ? ? r? 2dr
积分得：
p2
2、受力分析
假设：（1）叶轮的外缘和内缘封闭，即封闭进出口流道 （2）流体在流道内不流动，即流体只能和叶轮一起转动，不能从流体
流道流出 在流道内任意半径r处取一微团，微团厚度b，后为dr
离心式叶轮
流体微团的质量为：
dm ? ? rbdrd ?
流体微团受两个力的作用：离心力和压力 设定旋转角速度为ω ，则离心力大小为：
离心式泵与风机的基本理论
一、离心式泵和风机的基本原理 二、流体在叶轮中的运动－速度三角形 三、离心式泵与风机的基本方程式 四、离心式泵与风机基本方程式的修正 五、泵与风机的实际扬程、全压计算 六、离心式泵与风机的叶片形式
一、离心式泵与风机的工作原理
离心原理：流体以一定的速度旋转，由于旋转产生离心 力，流体被甩向四周，流体中心则形成漩涡，液面下降。
Db
由于
?? s sin ? a
将此式带入，并令
? ? 1? zs ? D sin ? a
则
A ? ? Db?
ψ为排挤系数
3、圆周分速或出口相对速度的方向
当叶片无限多时，出口相对速度的方向与叶片安装角的 方向一致。此时根据圆周速度、出口相对速度的大小和方向 就可以作出叶轮出口的速度三角形。
圆周分速度与叶轮前吸入室的形状、大小有关。对于 直锥形管吸入室，流体径向进入叶轮，根据进口圆周速 度、轴面速度的大小和方向和绝对速度的方向可作出速 度三角形。
离心泵若在启动前未充满液体，则泵内存在空气，由于空气 密度很小，所产生的离心力也很小。吸入口处所形成的真空不 足以将液体吸入泵内，虽启动离心泵，但不能输送液体，此现 象称为“气缚”。所以离心泵启动前必须向壳体内灌满液体， 在吸入管底部安装带滤网的底阀。底阀为止逆阀，防止启动前 灌入的液体从泵内漏失。滤网防止固体物质进入泵内。靠近泵 出口处的压出管道上装有调节阀，供调节流量时使用。
离心原理应用：离心式泵和风机 生活中的应用：吹风机、洗衣机、车辆过拱桥等
1、离心式泵和风机的工作原理
离心式水泵原理
离心泵装置简图 1―叶轮；2―泵壳；3―泵轴； 4―吸入管；5―底阀；6―压出 管；7―出口阀
离心泵的种类很多，但工作原理相 同，构造大同小异。其主要工作部 件是旋转叶轮和固定的泵壳（如右 图）。叶轮是离心泵直接对液体做 功的部件，其上有若干后弯叶片， 一般为4~8片。离心泵工作时，叶 轮由电机驱动作高速旋转运动 （1000~3000r/min），迫使叶 片间的液体也随之作旋转运动。同 时因离心力的作用，使液体由叶轮 中心向外缘作径向运动。液体在流 经叶轮的运动过程获得能量，并以 高速离开叶轮外缘进入蜗形泵壳。 在蜗壳内，由于流道的逐渐扩大而 减速，又将部分动能转化为静压能， 达到较高的压强，最后沿切向流入 压出管道。
qVT
流体经过叶轮的流量，等于泵与风机实际输送的流量加流体在泵和 风机中的泄漏量
A——与轴面速度垂直的过流断面面积
由于过流断面被叶片厚度s占去一部分，设每一叶片在圆周方向的厚度为δ ， 如叶轮有z个叶片，则总厚度为z δ ，当叶片宽度为b时，叶片占去的总面 积为zδb ，则过流断面面积A应为
A ? ? Db ? z? b ? ? Db(1? z? )
第二节 速度三角形
流体在叶轮中的流动较为复杂，简化假设： (1)叶轮中叶片数为无限多，且无限薄。这样可认为流体质点的运动轨迹 与叶片的外形曲线相重合。因此，相对速度的方向即为叶片的切线方向。 (2)叶轮中的流体为无粘性：流体为理想流体。因此，可暂不考虑由粘性 而产生的能量损失。 （3）流体做定常流动
在液体受迫由叶轮中心流向外缘的同时，在叶轮中心处 形成真空。泵的吸入管路一端与叶轮中心处相通，另一端则 浸没在输送的液体内，在液面压力（常为大气压）与泵内压 力（负压）的压差作用下，液体经吸入管路进入泵内，只要 叶轮的转动不停，离心泵便不断地吸入和排出液体。由此可 见离心泵主要是依靠高速旋转的叶轮所产生的离心力来输送 液体，故名离心泵。
当叶轮带动流体作旋转运动时，流体具有圆周运动(牵连运动)，其运动 速度称为圆周速度，用符号u表示，其方向与圆周切线方向一致，大小与所 在半径及转速有关。流体沿叶轮流道的运动，称相对运动，其运动速度称 相对速度，符号w表示，其方向为叶片的切线方向、大小与流量及流道形 状有关。流体相对静止机壳的运动，称绝对运动，其运动速度称绝对速度， 用符号V表示，由这三个速度向量组成的向量图，称为速度三角形。速度三 角形是研究流体在叶轮中运动的重要工具。
叶轮叶片进、出口处的圆周分速度： 叶轮叶片进、出口的轴面速度
v1u ? v1 cos? 1 v2u ? v2 cos? 2
v1m ? v1 sin ? 1 v2m ? v2 sin ? 2
1、圆周速度 叶轮内任意点的圆周速度方向与所在点的圆周相切。
u ? ? Dn
60
2、轴面速度
vm ? qVT / A
p2
? dp ? ?? r? 2dr
p1
p1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
p2 ?
p1 ?
??
2
2
(r22
?
r12 )
?
? (u22 ? u12 )
2
p2 ? p1 ? (u22 ? u12 )
?g
2g
u1, u2 进、出口处的圆周速度
结论：叶轮旋转而 流体不流动，且流体不可压缩
时，叶轮出口与进口处流体压力差与叶轮旋转角 速度的平方成正比，与叶轮内、外直径无关。若 叶轮的外径增大，叶轮的内径不变，则流体出口 与进口的压力差也增大。