材料力学工程应用实例分析

锯床模型工程案例分析报告

刘

红

良

班级：卓越2班

学号：************ 2012年5月20日

工程案例分析大作业

试建立锯床锯架的力学分析模型。

如图设两个铰链之间的距离为L，主动轮和从从动轮的半径均为R，机构在工作时，锯条受到XC

F的切削阻力。设锯床在未工作前，皮带上应加一个预紧力F₀，机构在工作时锯条左端皮带受力为F₁，右端受力为F₂，铰链两端对两轮的力均为F P 。试求F₀与F₂之间的关系，以及F₂与F₁的关系。

解：在初始预紧力作用下，皮带伸长△l。工作时，在F₁的作用下，皮带伸长△l1 ,在F₂作用下皮带伸长△l2，主动轮皮带伸长△l3。∴△l=△l1+△l2+△l3①

△l=

01

F l

EA , △l1=

12

F l

EA , △l2=

23

F l

EA②

3 1

2L R

l=+∏1

2

2L

l=在机构工作时，进行受力分析有：

F ₂- F ₁=XC F ③

M=( F ₂- F ₁)R ④

对主动轮进行受力分析，

d θ取 为圆心角对应的弧段：

f dF +()T θ=()T θ+()dT θ

∵

f dF =()N F θ×f =()T θ·()D θ·f

∴()T θ·f ()d θ=()dT θ

即f ()d θ= ()

()dT T θθ

F xc

∴1f ln ()T C θθ=+

∴()T θ=2f C e

θ

⑥

∵(0)T =F 2 ∴

2C = F 2

21()f T F e F ∏∏==⑧

由③⑧得F 2=1XC

F f e

∏

-

1=

1XC f F e F f e

∏∏- 20

()f F e R

T d EA

θθθ∏

∏∆=⎰

=

2f ()(1)F R T e EAF

θ∏

∏∆=-

= ∆l 3 ⑦

将

②

⑦

代

入

③

中

得

F =

()f f 3122

f 122XC f L R e L R e F e L R

θ

∏∏∏⎛⎫+∏++- ⎪⎝⎭-+∏

这样就求出了初始预紧力，以及1F 2F 的关系及大小。