化工原理课后习题解答杨祖荣主编

第二章 非均相物系分离

1、试计算直径为30μm 的球形石英颗粒（其密度为2650kg/ m 3），在20℃水中和20℃常压空气中的自由沉降速度。

解：已知d =30μm 、ρs =2650kg/m 3

（1）20℃水 μ=1.01×10-3Pa·s ρ=998kg/m 3

设沉降在滞流区，根据式（2-15）

m/s 1002.810

01.11881.9)9982650()1030(18)(43262---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=μρρg d u s t 校核流型

)2~10(1038.210

01.19981002.8103042346-----∈⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==μρ

t t du Re 假设成立， u t =8.02×10-4m/s 为所求

（2）20℃常压空气 μ=1.81×10-5Pa·s ρ=1.21kg/m 3

设沉降在滞流区

m/s 1018.710

81.11881.9)21.12650()1030(18)(25262---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=μρρg d u s t 校核流型：

)2~10(144.010

81.121.11018.710304526----∈=⨯⨯⨯⨯⨯==μρ

t t du Re 假设成立，u t =7.18×10-2m/s 为所求。

2、密度为2150kg/ m 3的烟灰球形颗粒在20℃空气中在层流沉降的最大颗粒直径是多少？

解：已知ρs =2150kg/m 3

查20℃空气 μ=1.81×10-5Pa.s ρ=1.21kg/m 3 当2==μρ

t t du Re 时是颗粒在空气中滞流沉降的最大粒径，根据式（2-15）并整理

218)(23==-μρμ

ρρρt s du g d 所以

μm 3.77m 1073.721

.181.9)21.12150()1081.1(36)(36532

532=⨯=⨯⨯-⨯⨯=-=--ρρρμg d s 3、直径为10μm 的石英颗粒随20℃的水作旋转运动，在旋转半径R ＝0.05m 处的切向速度为12m/s ，，求该处的离心沉降速度和离心分离因数。

解：已知d =10μm 、 R =0.05m 、 u i =12m/s

设沉降在滞流区，根据式（2-15）g 改为u i / R 即

cm/s 62.2m/s 0262.005.0121001.118)9982650(1018)(2

3

1022==⨯⨯⨯-⨯=⋅-=--R u d u i s r μρρ 校核流型

)2~10(259.010

01.19980262.010435---∈=⨯⨯⨯==μρ

r t du Re u r =0.0262m/s 为所求。

所以 29481

.905.0122

2=⨯==Rg u K i c

4、某工厂用一降尘室处理含尘气体，假设尘粒作滞流沉降。下列情况下，降尘室的最大生产能力如何变化？

（1） 要完全分离的最小粒径由60μm 降至30μm ；

（2） 空气温度由10℃升至200℃；

（3） 增加水平隔板数目，使沉降面积由10m 2增至30 m 2。

解： 根据μ

ρρ18)(2g d u s c tc -= 及V S =blu tc （1）4

1)6030()(22'''====c c tc tc s s d d u u V V （2）查10℃空气 μ=1.76×10-5Pa·s

200℃空气 μ‘

=2.60×10-5Pa·s

677.01060.21076.155

'''=⨯⨯===--μμtc tc s s u u V V （3）0.310

30)()(''===bl bl V V s s

5、已知含尘气体中尘粒的密度为2300kg/ m 3。气体流量为1000 m 3/h 、黏度为3.6×10－5Pa.s 、密度为0.674kg/ m 3，若用如图2-6所示的标准旋风分离器进行除尘，分离器圆筒直径为400mm ，试估算其临界粒径及气体压强降。

解：已知ρs =2300kg/m 3 、V h =1000m 3/h 、μ=3.6×10-5Pa.s 、 ρ=0.674 kg/m 3、

D =400mm=0.4m ，

根据标准旋风分离器 h =D /2 、B =D /4

故该分离器进口截面积 A =hB =D 2/8

所以 m/s 89.134.03600810002

=⨯⨯==A V u s i 根据式（2-26） 取标准旋风分离器N =5 则

μm 8m 108.089

.132300514.34/4.0106.39π955=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--i s c u N B d ρμ 根据式（2-30） 取ξ=8.0

Pa 520289.13674.00.822

=⨯⨯==∆i

f u p ρξ

6、有一过滤面积为0.093m 2的小型板框压滤机，恒压过滤含有碳酸钙颗粒的水悬浮液。过滤时间为50秒时，共得到2.27×10-3 m 3的滤液；过滤时间为100秒时。共得到3.35×10-3 m 3的滤液。试求当过滤时间为200秒时，可得到多少滤液？

解：已知A =0.093m 2 、t 1=50s 、V 1=2.27×10-3m 3 、t 2=100s 、V 2=3.35×10-3m 3 、t 3=200s

由于 33

111041.24093

.01027.2--⨯=⨯==A V q 33

221002.36093

.01035.3--⨯=⨯==A V q 根据式（2-38a ）

22221

12122Kt q q q Kt q q q e e =+=+ K q K q e e 1001002.362)1002.36(501041.242)1041.24(323323=⨯⨯+⨯=⨯⨯+⨯----

联立解之：q e =4.14×10-3 K =1.596×10-5